Darcy Kanunu ve Zemin Geçirimliliği

1. Darcy Kanunu

Henry Darcy (1856) tarafından belirlenen Darcy Kanunu, gözenekli bir ortamda suyun laminar akışını tanımlar:

$v = k \cdot i$

$Q = k \cdot i \cdot A$

Burada:

• $v$ = filtre hızı (seepage velocity) [m/s veya cm/s]
• $k$ = hidrolik iletkenlik katsayısı (permeabilite katsayısı) [m/s veya cm/s]
• $i$ = hidrolik eğim (gradient) $= \Delta h / L$ [boyutsuz]
• $Q$ = debi [m³/s]
• $A$ = akım yönüne dik kesit alanı [m²]

Geçerlilik koşulu: Akım laminar olmalı → $Re < 1\text{–}10$. Kum ve çakıl gibi kaba daneli zeminlerde $Re > 10$ ise Darcy geçerli değildir (Forchheimer denklemi gerekir): $i = av + bv^2$.

1.1 Reynolds Sayısı ve Darcy Geçerliliği

Zemin geçirimliliğinde Reynolds sayısı şu şekilde tanımlanır:

$Re = \frac{v \cdot D_{10}}{\nu}$

Burada:

• $v$ = filtre hızı [m/s]
• $D_{10}$ = etkili tane çapı [m]
• $\nu$ = suyun kinematik viskozitesi [m²/s]; 20°C'de $\nu = 1{,}007 \times 10^{-6}$ m²/s

Kritik Re değerleri:

• $Re < 1$: Darcy kanunu tam geçerli (laminar akım)
• $1 < Re < 10$: Geçiş bölgesi, Darcy yaklaşık geçerli
• $Re > 10$: Türbülanslı akım; Darcy geçersiz, Forchheimer kullanılır

Saha Notu: Türkiye'deki baraj drenaj ve filter taşı uygulamalarında kullanılan iri çakıl ($D_{50} > 20$ mm) ortamlarda Darcy kanunu genellikle geçerli değildir. DSİ şartnamelerine göre bu tür ortamlarda Forchheimer veya Ward modeli kullanılmalıdır.

Dikkat: İri çakıl veya kaya dolgu zeminlerinde tasarım debisini Darcy formülüyle hesaplamak, gerçek debiden ciddi sapmalara yol açar ve yetersiz drenaj tasarımına neden olabilir.

1.2 Viskozite ve Sıcaklık Düzeltmesi

Permeabilite katsayısı suyun dinamik viskozitesine bağlıdır; bu da sıcaklıkla değişir. Standart sıcaklık 20°C'dir ve ölçüm başka bir sıcaklıkta yapılmışsa düzeltme gerekir:

$k_{20°C} = k_T \cdot \frac{\mu_T}{\mu_{20°C}}$

Tablo 1: Viskozite ve Sıcaklık Düzeltmesi

Kaynak: OMÜ Zemin Suyu Ders Notu, Doç. Dr. Havvanur Kılıç

Saha Notu: Türkiye'nin kuzeyinde (Karadeniz kıyı şeridi, Doğu Anadolu) yeraltı suyu sıcaklığı 10–12°C olabilir. Laboratuvarda deneyin 10°C su ile yapıldığı bir durumda, 20°C'ye düzeltilmeden kullanılan $k$ değeri gerçek değerin yaklaşık 1,30 katı olur; bu durum drenaj sisteminin aşırı tasarımına neden olabilir.

2. Hidrolik Eğim

$i = \frac{\Delta h}{L} = \frac{h_1 - h_2}{L}$

Burada $h_1 - h_2$ = piezometrik yükseklik farkı (m), $L$ = akım yolu uzunluğu (m).

2.1 Bernoulli Enerji Denklemi

Zemin içindeki iki nokta arasında toplam hidrolik yük:

$h = z + \frac{u}{\gamma_w}$

Burada $z$ = yerçekimi yükü (m), $u$ = boşluk suyu basıncı (kPa), $\gamma_w$ = suyun birim hacim ağırlığı = 9,81 kN/m³. Akım, her zaman toplam hidrolik yükü yüksek noktadan düşük noktaya doğru gerçekleşir.

Dikkat: Toplam hidrolik yük hesabında referans seviyesi tutarlı seçilmelidir. Referans seviyesinin altında kalan noktalar için $z$ pozitif, üstünde kalanlar için negatif alınır. Yanlış referans seçimi hesap hatalarına yol açar.

3. Gerçek Seepage Hızı

Gözenekli ortamda gerçek hız, filtre hızından büyüktür:

$v_s = \frac{v}{n} = \frac{k \cdot i}{n}$

Burada $n$ = gözeneklilik (porosity); $n = e / (1+e)$, $e$ = boşluk oranı.

Tablo 2: Gerçek Seepage Hızı

Kaynak: OMÜ Zemin Suyu Ders Notu (Doç. Dr. H. Kılıç); Physical Geology – 2nd Ed.

Saha Notu: Türkiye'de yaygın olarak görülen alüvyon zeminler (İstanbul, Adapazarı, Çukurova ovaları) yüksek gözenekliliğe (n = 40–55%) ve geniş k aralığına ($10^{-6}$–$10^{-4}$ m/s) sahiptir. Bu değişkenlik, temel tasarımında nokta ölçümüne güvenilmeyip en az 3–5 numune/tabaka ortalaması alınmasını zorunlu kılar.

4. Laboratuvar Deneyleri

4.1 Sabit Seviyeli Permeabilite Deneyi (Constant Head Test)

Standart: TS EN ISO 17892-11:2019 Madde 6 / ASTM D2434 Uygulandığı zeminler: Kaba daneli (kum, çakıl), $k > 10^{-4}$ m/s Bayındırlık Birim Fiyat Poz No: 56.808.1600 (Sabit seviyeli geçirgenlik deneyi)

Hesap formülü:

$k = \frac{Q \cdot L}{A \cdot h \cdot t}$

Burada:

• $Q$ = $t$ süresinde toplanan su hacmi [cm³]
• $L$ = numune boyu [cm]
• $A$ = numune kesit alanı [cm²]
• $h$ = sabit basınç farkı [cm]
• $t$ = süre [s]

Dikkat: Deney düzeneğinde numune ile kalıp arasındaki kenar akım (side leakage), olduğundan yüksek $k$ ölçülmesine neden olur. Numune yan yüzeyi silikon veya vakum gres ile kapatılmalıdır. TS EN ISO 17892-11:2019 Madde 5.3.2, test öncesi saturasyon prosedürünü (en az 24 saat) zorunlu kılmaktadır.

4.2 Düşen Seviyeli Permeabilite Deneyi (Falling Head Test)

Standart: TS EN ISO 17892-11:2019 Madde 7 / TS 1900-2 Uygulandığı zeminler: İnce daneli (kil, silt), $k < 10^{-4}$ m/s Ortalama deney süresi: 10 gün (Kırklareli Üniversitesi Zemin Lab.)

Hesap formülü:

$k = \frac{a \cdot L}{A \cdot t} \ln\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$

Burada:

• $a$ = büret (standpipe) kesit alanı [cm²]
• $A$ = numune kesit alanı [cm²]
• $L$ = numune boyu [cm]
• $h_1$ = başlangıç su yüksekliği [cm]
• $h_2$ = bitiş su yüksekliği [cm]
• $t$ = geçen süre [s]

Saha Notu: Türkiye'nin Ege ve Akdeniz kıyılarında yer alan ekspansif killer (şişme potansiyeli yüksek MH/CH grubu) için Düşen Seviyeli deney yerine konsolidasyon deneyi ile dolaylı $k$ hesabı ($k = m_v \cdot \gamma_w \cdot c_v$) daha güvenilir sonuç vermektedir.

Dikkat: Kaba daneli zeminlere düşen seviyeli deney uygulanmamalıdır; kaba zeminlerde deney süresi çok kısa kalır ($h_1$ ile $h_2$ arasındaki fark saniyeler içinde kapanır) ve ölçüm doğruluğu bozulur.

5. Deney Seçim Karar Mekanizması

Aşağıdaki akış şeması zemin türüne ve ölçülen $k$ değerine göre uygun deney yöntemini ve gerektiğinde saha doğrulamasını belirler (TS EN ISO 17892-11:2019, TS 1900-2, ASTM D2434 kapsamında):

6. Zemin Türüne Göre k Değerleri

Tablo 3: Zemin Türüne Göre k Değerleri

Kaynak: OMÜ Zemin Suyu Ders Notu; Physical Geology – 2nd Ed.; İstanbul Zemin ve Kaya Koşulları (YER BİLİM, 2009)

7. Ampirik Formüller

7.1 Hazen Yöntemi (Temiz Kum için)

$k = C \cdot (D_{10})^2 \quad [\text{cm/s}]$

Burada $C$ = 0,8–1,2 (gözenekliliğe bağlı), $D_{10}$ = etkili tane çapı [mm].

Geçerlilik koşulları (TS EN ISO 17892-11 eki referans alınarak):

• $D_{10}$ = 0,1–3 mm (temiz kum)
• Uniformluk katsayısı $UC = D_{60}/D_{10} < 5$
• İnce dane (%<0,075 mm) içeriği < %5

Tablo 4: Hazen Yöntemi (Temiz Kum için)

Kaynak: OMÜ Zemin Suyu II Ders Notu (Doç. Dr. H. Kılıç)

Dikkat: Hazen formülü yalnızca temiz, kaba içerikten arınmış kum için geçerlidir. Siltli veya killi zeminlerde ya da heterojen granülometride (%incelerin > 5) bu formülün kullanımı ciddi hatalar üretir; laboratuvar deneyi zorunludur.

7.2 Kozeny-Carman Yöntemi

$k = \frac{e^3}{(1+e)} \cdot \frac{\gamma_w}{\mu} \cdot \frac{1}{C_s \cdot S_s^2}$

Burada $e$ = boşluk oranı, $\mu$ = dinamik viskozite (Pa· s), $S_s$ = özgül yüzey alanı (m²/m³), $C_s$ = şekil katsayısı (≈ 5). Bu formül zemin yapısının ve gözenekliliğin değiştiği sıkılaştırma çalışmalarında $k$'nın tahmininde yaygın biçimde kullanılır.

Saha Notu: Kozeny-Carman formülü, Türkiye'deki kil bariyer ve çöp depolama sahalarında (KBE tesisleri) zemin geçirimsizlik kontrolünde kullanılmaktadır. Kil tabakasının sıkıştırılmasıyla boşluk oranı düştükçe $k$ değeri üstel olarak azalır; bu nedenle saha sıkıştırma kontrolü ($e_{saha} \leq e_{tasarım}$) kritik önem taşır.

8. Saha Deneyleri

8.1 Pompaj Testi (Pumping Test)

Radyal akım için Theis veya Dupuit yaklaşımı kullanılır.

Dupuit formülü (serbest akifer):

$k = \frac{Q \ln(r_2/r_1)}{\pi (h_2^2 - h_1^2)}$

Burada $r_1$, $r_2$ = deney kuyusundan gözlem kuyularına uzaklık (m); $h_1$, $h_2$ = gözlem kuyularındaki su seviyesi yükseklikleri (m); $Q$ = sabit debi (m³/s).

Basınçlı akifer için Thiem formülü:

$k = \frac{Q \cdot \ln(r_2/r_1)}{2\pi \cdot m \cdot (s_1 - s_2)}$

Burada $m$ = akifer kalınlığı (m), $s_1, s_2$ = gözlem kuyularındaki alçalma (m).

Standart: TS EN ISO 22476-15 (Pompaj testi); JMO "Değişken Debili ve Sabit Debili Pompa Testi" Teknik Kılavuzu (2019)

Saha Notu: Türkiye'deki DSİ saha çalışmalarında pompaj testi, akifer iletimliliğinin ($T = m \cdot k$) ve özgül kapasitesinin belirlenmesi için 192 saat (8 gün) süreyle uygulanmaktadır. Bu süre altında elde edilen sonuçlar sınır koşullarını tam yansıtmayabilir.

8.2 Lugeon Testi (Kaya Kütlesi)

Kaya çatlak geçirimliliği için kullanılır. 1 Lugeon = $10^{-7}$ m/s alınır. DSİ baraj zeminlerinde enjeksiyon sınırı genellikle 5–10 Lugeon olarak belirlenmektedir (DSİ Teknik Şartnamesi, Bölüm 6).

Standart: TS EN ISO 22476-11 (Lugeon Testi)

Dikkat: Lugeon deneyi yalnızca su ile çatlakların açık olduğu kayalık ortamlarda geçerlidir. Konglomera, kireçtaşı ve bazalt gibi Türkiye'ye özgü kaya türlerinde çatlak dolgusu (kalsit, kil dolgu) deneyi olumsuz etkileyebilir.

9. Tabakalı Zeminlerde Eşdeğer Permeabilite

Türkiye saha koşullarında zemin tabakalanması sıktır. Alüvyon zeminlerde yatay yön geçirimliliği düşey yönden 2–10 kat yüksek olabilir.

Yatay yöndeki eşdeğer geçirimlilik:

$k_h = \frac{\sum_{i=1}^{n} k_i \cdot H_i}{\sum_{i=1}^{n} H_i}$

Düşey yöndeki eşdeğer geçirimlilik:

$k_v = \frac{\sum_{i=1}^{n} H_i}{\sum_{i=1}^{n} (H_i/k_i)}$

Tablo 5: Tabakalı Zeminlerde Eşdeğer Permeabilite

$k_h = 5{,}07 \times 10^{-4} / 7{,}0 = 7{,}24 \times 10^{-5}$ m/s

$k_v = 7{,}0 / 3{,}06 \times 10^6 = 2{,}29 \times 10^{-6}$ m/s

Kaynak: OMÜ Zemin Suyu II Ders Notu (Doç. Dr. H. Kılıç)

10. Konsolidasyon Deneyinden k Hesabı

Konsolidasyon deneyi sonuçlarından dolaylı $k$ hesabı:

$k = m_v \cdot \gamma_w \cdot c_v$

Burada:

• $m_v$ = hacimsel sıkışma katsayısı [m²/kN]
• $c_v$ = konsolidasyon katsayısı [m²/s]
• $\gamma_w$ = suyun birim hacim ağırlığı = 9,81 kN/m³

Standart: TS EN ISO 17892-5:2017 (Kademeli Yükleme Odometre Deneyi)

Saha Notu: İnce daneli zeminlerde (silt-kil karışımları) bu yöntem, standart Düşen Seviyeli deneye kıyasla daha güvenilir $k$ değerleri verir çünkü numunenin bütünlüğünü ve sıkıştırma koşullarını korur. Türkiye'deki zemin etüt uygulamalarında Ankara ve İzmir çevresindeki silikli killerde bu yöntem tercih edilmektedir.

11. Seepage Analizi

11.1 Akım Ağları

Tek boyutlu akışta debi:

$Q = k \cdot \frac{N_f}{N_e} \cdot \Delta h \cdot B$

Burada $N_f$ = akım tüpü sayısı, $N_e$ = potansiyel düşme sayısı, $B$ = birim genişlik.

Doğru çizilmiş bir akım ağında akım çizgileri ile ekipotansiyel çizgiler birbirine dik ve oluşturdukları dörtgenler kareye yakın (genişlik/yükseklik ≈ 1) olmalıdır.

11.2 Kritik Hidrolik Eğim

Sıvılaşma tehlikesi:

$i_{cr} = \frac{G_s - 1}{1 + e} = \frac{\gamma'}{\gamma_w}$

Güvenlik katsayısı: $FS = i_{cr}/i \geq 1{,}5$

Sıvılaşma koşulları (TBDY 2018 Madde 16.6.4): Yeraltı su tablasının altında yer alan kum, çakıllı kum, siltli killi kum, plastik olmayan silt ve silt-kum karışımları sıvılaşabilir zemin olarak tanımlanır. TBDY 2018 Madde 16.6.2'ye göre plastisite indisi PI ≥ 12 olan zeminler sıvılaşma analizinden muaf tutulabilir.

Tablo 6: Kritik Hidrolik Eğim

Kaynak: OMÜ Zemin Suyu II Ders Notu; TBDY 2018 Madde 16.6

Dikkat: Türkiye'nin yüksek depremsellik bölgelerinde (Marmara, Ege, Doğu Anadolu) yeraltı suyu tablasının yüzeye yakın olduğu alüvyal alanlarda, sıvılaşma değerlendirmesi TBDY 2018 Bölüm 16 kapsamında zorunludur. Yalnızca statik $i_{cr}$ kontrolü yapmak yetersizdir; dinamik yük etkisinde azalan efektif gerilmeler de hesaba katılmalıdır.

11.3 Türkiye'de Sıvılaşma Riski Olan Bölgeler

Tablo 7: Türkiye'de Sıvılaşma Riski Olan Bölgeler

Kaynak: TBDY 2018 Madde 16.6; Adapazarı Örneği (Core. AC. 2021); Durukan vd. Dergipark 2020

12. Türkiye Mevzuatı ve Standart Referansları

12.1 Birincil Standartlar

Tablo 8: Birincil Standartlar

12.2 Birim Fiyat Referansları

Tablo 9: Birim Fiyat Referansları

12.3 Türkiye Zemin Koşulları

Tablo 10: Türkiye Zemin Koşulları

Kaynak: YER BİLİM (2009); Gümüşler Jeoteknik (Selçuk Üniv. 2007); Mardin Jeoloji Raporu (ÇŞB 2022)

12.4 Don Derinliği ve Geçirimlilik

Donmuş zemin geçirimliliği pratik olarak sıfıra düşer; bu durum drenaj projelerinde kritik bir tasarım parametresidir. KGM Don Penetrasyon Derinliği Haritası'na göre Kütahya ilinde zemin sınıfı ZD için don derinliği 2,33 m'ye ulaşmaktadır.

Tablo 11: Don Derinliği ve Geçirimlilik

Kaynak: KGM Don Penetrasyon Derinliği Haritası (insapedia.com 2021, KGM kaynaklı)

13. Deney Düzeneği Karşılaştırması

14. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Numune kesit alanı: A = 80 cm²
• Numune boyu: L = 25 cm
• Sabit yük kaybı: h = 10 mm = 1 cm
• Ölçülen debi: Q = 0,16 cm³/s

İstenen: Zeminin hidrolik iletkenlik katsayısını hesaplayınız.

Çözüm:

Adım 1: Darcy formülüyle $k$ hesabı (TS EN ISO 17892-11 Madde 6):

$k = \frac{Q \cdot L}{A \cdot h} = \frac{0{,}16 \times 25}{80 \times 1} = \frac{4{,}0}{80} = 0{,}05 \text{ cm/s}$

Sonuç: $k = 0{,}05\text{ cm/s} = 5 \times 10^{-4}\text{ m/s}$

Kontrol: Tablo 3'e göre $k = 5 \times 10^{-4}$ m/s → İnce kum sınıfının üst sınırına denk gelir, kaba kum sınıfına yakın. Sabit seviyeli deney tercihiyle uyumlu.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Serbest yüzeyli akifer kalınlığı: m = 40 m
• Pompaj kuyusu yarıçapı: r₀ = 0,40 m
• Debi: Q = 0,03 m³/s
• Gözlem kuyusu 1 uzaklığı: r₁ = 20 m → alçalma s₁ = 3,2 m
• Gözlem kuyusu 2 uzaklığı: r₂ = 50 m → alçalma s₂ = 1,9 m

İstenen:

(a) Zeminin hidrolik iletkenliğini ve iletim kapasitesini hesaplayınız. (b) Pompaj kuyusundaki alçalmayı hesaplayınız.

Çözüm:

Adım 1: Thiem/Dupuit formülü (serbest akifer) (TS EN ISO 22476-15):

$k = \frac{Q \cdot \log(r_2/r_1)}{2{,}72 \cdot m \cdot (s_1 - s_2)}$

$k = \frac{0{,}03 \times \log(50/20)}{2{,}72 \times 40 \times (3{,}2 - 1{,}9)} = \frac{0{,}03 \times 0{,}3979}{2{,}72 \times 40 \times 1{,}3}$

$k = \frac{0{,}01194}{141{,}44} = 8{,}44 \times 10^{-5} \text{ m/s}$

Adım 2: İletim kapasitesi:

$T = m \cdot k = 40 \times 8{,}44 \times 10^{-5} = 3{,}37 \times 10^{-3} \text{ m}^2/\text{s}$

Adım 3: Pompaj kuyusundaki alçalma ($s_0$):

$s_0 = s_1 + \frac{Q \cdot \log(r_1/r_0)}{2{,}72 \cdot m \cdot k}$

$s_0 = 3{,}2 + \frac{0{,}03 \times \log(20/0{,}40)}{2{,}72 \times 40 \times 8{,}44 \times 10^{-5}} = 3{,}2 + \frac{0{,}03 \times 1{,}699}{9{,}18 \times 10^{-3}}$

$s_0 = 3{,}2 + \frac{0{,}05097}{9{,}18 \times 10^{-3}} = 3{,}2 + 5{,}55 \approx 8{,}75 \text{ m}$

Sonuç: $k = 8{,}44 \times 10^{-5}$ m/s (ince kum – orta geçirimli); $T = 3{,}37 \times 10^{-3}$ m²/s; $s_0 \approx 8{,}75$ m

Kontrol: Tablo 3'e göre $k = 8{,}44 \times 10^{-5}$ m/s → İnce kum sınıfının üst sınırında ($10^{-5}$–$10^{-3}$ m/s). Pompaj testi sonucu laboratuvar değerinden genellikle daha güvenilirdir.

Problem 3 — Zor

Senaryo: Sakarya Bölgesi'nde bir bina temelinin 3 m altında yer alan kum tabakasında sıvılaşma güvenliği değerlendirilecektir.

Veriler:

• Zemin türü: Orta sıkı, temiz kum
• Özgül ağırlık: $G_s = 2{,}66$
• Boşluk oranı: $e = 0{,}62$
• Yeraltı suyu tablası derinliği: $z_{su} = 1{,}5$ m (yüzeyden)
• Bina temel derinliği: $D_f = 1{,}0$ m
• Değerlendirme noktası derinliği: $z = 3{,}0$ m (yüzeyden)
• Zemin tabakaları (0–3 m): Üst 1,5 m kil ($\gamma = 18\text{ kN/m}^3$), Alt 1,5 m kum ($\gamma_{sat} = 20\text{ kN/m}^3$)
• Düşen seviyeli deney: $a = 1{,}5$ cm², $A = 36$ cm², $L = 15$ cm, $h_1 = 50$ cm, $h_2 = 35$ cm, $t = 3600$ s

İstenen:

(a) Düşen seviyeli deneydeki $k$ değerini hesaplayınız. (b) $z = 3{,}0$ m derinliğindeki efektif gerilmeyi hesaplayınız. (c) Kritik hidrolik eğimi ve güvenlik sayısını hesaplayınız. (d) Hidrolik eğim $i_{krit}/2$ değerinde FS'yi hesaplayınız; TBDY 2018'e göre sıvılaşma riski var mı?

Çözüm:

Adım 1: Düşen seviyeli permeabilite hesabı (TS EN ISO 17892-11:2019 Madde 7):

$k = \frac{a \cdot L}{A \cdot t} \ln\left(\frac{h_1}{h_2}\right) = \frac{1{,}5 \times 15}{36 \times 3600} \times \ln\left(\frac{50}{35}\right)$

$k = \frac{22{,}5}{129600} \times \ln(1{,}429) = 1{,}736 \times 10^{-4} \times 0{,}357 = 6{,}20 \times 10^{-5} \text{ cm/s} = 6{,}2 \times 10^{-7} \text{ m/s}$

Bu değer silt-ince kum sınıfındaki bir $k$ değeridir ($10^{-8}$–$10^{-5}$ m/s arası). TS EN ISO 17892-11 Madde 7.3 kapsamında kabul edilebilir.

Adım 2: Efektif gerilme ($z = 3{,}0$ m, YASS = 1,5 m):

Toplam düşey gerilme:

$\sigma_v = 1{,}5 \times 18 + 1{,}5 \times 20 = 27 + 30 = 57 \text{ kPa}$

Boşluk suyu basıncı:

$u = (3{,}0 - 1{,}5) \times 9{,}81 = 14{,}72 \text{ kPa}$

Efektif düşey gerilme:

$\sigma'_v = 57 - 14{,}72 = 42{,}28 \text{ kPa}$

Adım 3: Kritik hidrolik eğim (TBDY 2018 Madde 16.6.5 kapsamında):

$i_{cr} = \frac{G_s - 1}{1 + e} = \frac{2{,}66 - 1}{1 + 0{,}62} = \frac{1{,}66}{1{,}62} = 1{,}025$

Adım 4: Uygulanan hidrolik eğim $i = i_{krit}/2 = 0{,}512$ için güvenlik sayısı:

$FS = \frac{i_{cr}}{i} = \frac{1{,}025}{0{,}512} = 2{,}00$

Sonuç:

• $k = 6{,}2 \times 10^{-7}$ m/s (siltli kum / ince kum sınırı)
• $i_{cr} = 1{,}025$ → zeminin efektif ağırlığını karşılayan kritik eğim
• $FS = 2{,}00 \geq 1{,}50$ (TBDY 2018'de önerilen minimum FS)

TBDY 2018 Madde 16.6.4'e göre değerlendirme: Zemin türü (temiz kum, PI < 12) sıvılaşabilir kategori içindedir ve yeraltı su tablası temel altında bulunduğundan detaylı SPT tabanlı sıvılaşma analizi (TBDY 2018 Madde 16.6.5) yapılmalıdır. Statik $FS = 2{,}00 \geq 1{,}50$ olsa da deprem etkisi altında dinamik gözenekli basınç artışı FS'yi 1,50'nin altına düşürebilir.

Sık Yapılan Hatalar

1. Darcy kanununun türbülanslı akım için uygulanması: Kaba çakıl ve kaya dolgu gibi iri daneli ortamlarda $Re > 10$ olduğunda Darcy doğrusal ilişkisi geçersiz hâle gelir. Bu durumda Forchheimer denklemi kullanılmalıdır: $i = av + bv^2$.

2. Sabit-seviyeli deney ile düşen-seviyeli deneyin yanlış uygulanması: Kaba daneli zeminler ($k > 10^{-4}$ m/s) sabit-seviyeli deneyine, ince daneli zeminler ($k < 10^{-4}$ m/s) düşen-seviyeli deneyine uygundur.

3. Numunedeki kaçak akımın göz ardı edilmesi: Laboratuvar deney düzeneğinde numune ile kalıp arasındaki kenar akım (side leakage), olduğundan yüksek $k$ değeri ölçülmesine neden olur. TS EN ISO 17892-11:2019 Madde 5.3.3.

4. Kritik hidrolik eğimin yanlış hesaplanması: $i_{cr} = (G_s-1)/(1+e)$ formülü Darcy akımı kabulüyle geçerlidir. Gerçek zeminlerde $G_s$ ve $e$ aralığına dikkat edilmemesi hatalı sonuç üretir.

5. Akım ağında $N_f / N_e$ oranının yanlış belirlenmesi: $N_f$ ve $N_e$ sayımı hatalıysa hesaplanan debi ve basınç dağılımı tutarsız olur.

6. Hazen formülünün uygulanamaz zeminlere uygulanması: $k = C \cdot D_{10}^2$ yalnızca temiz, kaba içerikten arınmış kum ($D_{10}$ = 0,1–3 mm, UC < 5) için geçerlidir.

7. Sıcaklık düzeltmesi yapılmaması: Farklı sıcaklıklarda ölçülen $k$ değerleri 20°C standardına dönüştürülmeden karşılaştırma yapılmamalıdır.

Parametre Tablosu

Tablo 12: Parametre Tablosu

Kaynaklar

1. Darcy, H., Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon, 1856.
2. Kılıç, H., Zemin Suyu II Ders Notu (Darcy Uygulaması ve Hidrolik İletkenlik), OMÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü, Samsun.
3. Özger, M., Hidroloji Uygulama Çözümleri 5, İTÜ İnşaat Fakültesi.
4. ISO 17892-11:2019, Geotechnical investigation and testing – Laboratory testing of soil – Part 11: Permeability tests, ISO/TC 182.
5. TSE, TS EN ISO 17892-11 — Zemin Sabit/Düşen Seviyeli Geçirgenlik Deneyi, TÜRKAK DSİ Yeterlilik Listesi 2020.
6. JMO (İnşaat Mühendisleri Odası), Değişken Debili ve Sabit Debili Pompa Testi, 2019.
7. TBDY 2018, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Madde 16.6.2–16.6.5, Resmi Gazete 18.03.2018.
8. Akyol, E. vd., Gümüşler (Denizli) Yerleşim Alanının Jeolojik-Jeoteknik Özellikleri, Selçuk Üniv. Müh. Fak. Derg., 2007.
9. KGM, Türkiye Don İndeksi ve Don Penetrasyon Derinliği Haritası; insapedia.com veri derlemesi, 2021.
10. ÇŞB Mardin Jeolojik Etüt Raporu, Mazıdağı Belediyesi İmar Planı, 2022.
11. Durukan, S. vd., TBDY 2018'e Göre Sıvılaşma Değerlendirmesi, Dergipark, 2020.
12. YER BİLİM, İstanbul'un Avrupa Yakasındaki Zemin ve Kaya Koşullarının İncelenmesi, Ekim-Kasım 2009.
13. 4708 Sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun, Resmi Gazete 13.07.2001.
14. 3194 Sayılı İmar Kanunu, Madde 44, son değişiklik 2021.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.