Geogrid ve Geosentetik Tasarımı

1. Giriş ve Kapsam

Geosentetikler, zemin ile birlikte işlevsel bir bütün oluşturan polimerik mühendislik ürünleridir. 1970'lerde kıyı mühendisliğinde başlayan uygulamalar, günümüzde kara yolları, demir yolları, takviyeli dolgu duvarları, depo alanları ve erozyon kontrolüne kadar çok geniş bir yelpazede kullanılmaktadır.

TS EN ISO 10318-1:2015 kapsamlı terminoloji standardını tanımlamakta; BS 8006-1:2010 takviyeli toprak yapıları için yerleşik tasarım çerçevesini sunmakta; FHWA-NHI-10-024 ise ABD yol yapımı uygulamalarında referans kılavuz niteliğindedir.

Geosentetikler, yerine getirdiği birincil fonksiyona göre sınıflandırılır:

2. Geogrid Tasarım Parametreleri

2.1 İzin Verilen Çekme Direnci

Geogridi boyutlandırmanın temel adımı, indirgeme faktörlerini uygulamaktır:

$$T_{allow}=\frac{T_{ult}}{R{F}_{CR}\times R{F}_{ID}\times R{F}_{CBD}\times FS}$$

Polimer türüne göre RF değerleri (FHWA-NHI-10-024):

PET geogrid en düşük sürünme oranına sahip olduğundan yüksek germe uygulamalarında tercih edilir.

2.2 Geogrid Türleri

3. Mekanik Stabilize Zemin (MSE) Duvarı Tasarımı

3.1 BS 8006-1:2010 Tasarım Çerçevesi

Dış stabilite kontrolleri (duvarı bir bütün olarak ele alır):

• Kayma direnci: $F{S}_{kayma}\ge 1,5$
• Devrilme: $F{S}_{devrilme}\ge 2,0$
• Taşıma kapasitesi: $q_{ult}/q_{uyg}\ge 3,0$

İç stabilite: Geogrid çekme kuvveti

Rankine aktif zemin basıncı yaklaşımı:

$$T_{max}=K_a\cdot \gamma \cdot z\cdot S_v\cdot S_h$$ $$K_a={\tan }^2\left(45°-\frac{{\varphi }^{\prime }}{2}\right)$$

Burada:

• $K_a$ = aktif zemin basıncı katsayısı
• $\gamma$ = dolgu birim hacim ağırlığı (kN/m³)
• $z$ = geogrid katının derinliği (m)
• $S_v$ = düşey geogrid aralığı (m)
• $S_h$ = yatay geogrid aralığı (m)

3.2 Pullout (Çekilme) Kontrolü

Geogrid uzunluğu, çekilme direnci ile kontrol edilir:

$$P_r=2\cdot L_e\cdot {\sigma }_v^{\prime }\cdot \tan {\varphi }_{gs}$$ $$F{S}_{pullout}=\frac{P_r}{T_{max}}\ge 1,5$$

Çevreleme uzunluğu:

$$L_e=\frac{T_{max}\cdot F{S}_{pullout}}{2\cdot {\sigma }_v^{\prime }\cdot \tan {\varphi }_{gs}}$$

Toplam geogrid uzunluğu:

$$L_{total}=L_{aktif}+L_e$$

$L_{aktif}$ = aktif Rankine kama içindeki uzunluk = $(H-z)\cdot \tan (45°-{\varphi }^{\prime }/2)$ ($z$: donatının duvar üstünden derinliği; göçme düzlemi duvar topuğundan $45°+{\varphi }^{\prime }/2$ açısıyla yükseldiği için kama genişliği donatının altında kalan yüksekliğe bağlıdır)

Minimum geogrid uzunluğu: $L\ge 0,7H$ ve ulaşım yapılarında en az 2,5 m (FHWA-HIF-24-002; AASHTO LRFD 2020)

4. Sismik Tasarım: Mononobe-Okabe Yöntemi

4.1 Dinamik Aktif Zemin Basıncı Katsayısı

Deprem etkisi altında genişletilmiş aktif zemin basıncı katsayısı (Mononobe-Okabe):

$$K_{AE}=\frac{{\cos }^2({\varphi }^{\prime }-\psi -\alpha )}{\cos \psi \cdot {\cos }^2\alpha \cdot \cos ({\delta }_d+\alpha +\psi ){\left[1+\sqrt{\frac{\sin ({\varphi }^{\prime }+{\delta }_d)\sin ({\varphi }^{\prime }-\beta -\psi )}{\cos ({\delta }_d+\alpha +\psi )\cos (\beta -\alpha )}}\right]}^2}$$

Sismik inertia açısı:

$$\psi =\arctan \left(\frac{k_h}{1-k_v}\right)$$

4.2 TBDY 2018 Sismik Katsayıları

Dayanma yapılarında toprak basıncı hesabının eşdeğer deprem katsayıları $k_h=0,4S_{DS}/r$ ve $k_v=0,5k_h$'dır (TBDY Denk. 16.22). $r$, en fazla $120S_{DS}$ (mm) yerdeğiştirmeye izin verilen ağırlık tipi duvarlarda 2,0, en fazla $80S_{DS}$ (mm) yerdeğiştirmeye izin verilenlerde 1,5, ankrajlı ya da yerdeğiştirmesine izin verilmeyen duvarlarda 1,0'dır (Tablo 16.7); yüksek boşluk suyu basıncı artışı beklenen doygun zeminlerde $r$ 1'den büyük alınmaz (16.12.2.2).

$S_{DS}$ ve $S_{D1}$ için gereken harita değerleri, TBDY 2.1.2'ye göre Türkiye Deprem Tehlike Haritaları'ndan (tdth.afad.gov.tr) alınır.

4.3 Sismik Geogrid Kuvveti

$$T_{max,sismik}=K_{AE}\cdot \gamma \cdot z\cdot S_v\cdot S_h\cdot (1\mp k_v)$$

Burada $K_{AE}$, aynı işaretle $\psi =\arctan [k_h/(1\mp k_v)]$ kullanılarak hesaplanır ve iki birleşimden büyük kuvvet veren esas alınır (TBDY 2018 Denk. 16.23 ve 16.26a). Bu yazıdaki örneklerde sismik durum için $FS\ge 1,1$ alınmıştır. FHWA, dinamik çekme deneyi yoksa sismik yüklemede çekilme direnci katsayısı $F^{\ast }$'ın statik değerin %80'ine indirilmesini ister.

5. Geotekstil Filtre Tasarımı

5.1 Filtre Kriterleri (FHWA-NHI-10-024)

Muhafaza (retention) kriteri — ince tanelerin geçişini önleme:

$$O_{95}\le B_r\cdot D_{85}$$

Geçirgenlik kriteri — drenaj kapasitesi:

$$k_{geotekstil}\ge 10\cdot k_{zemin}$$

Geçirgenlik katsayısı normal akış (TS EN ISO 11058:2010):

$$q_{gt}={\Psi }_{gt}\cdot i\cdot A$$

Burada ${\Psi }_{gt}$ = geotekstil geçirgenlik katsayısı (m/s).

Tıkanma direnci — uzun vadeli performans:

$$O_{95}\ge D_{15,zemin}$$

5.2 Siltli/Killi Zeminlerde Özel Önlemler

$D_{50}<0,063$ mm olan zeminlerde:

• Granüler filtre ara katmanı ekle: $D_{15,gran\ddot{u}ler}/D_{85,zemin}<4$
• Geotekstil $O_{95}\le 0,5\cdot D_{85}$ (daha sıkı kriter)
• Uzun vadeli tıkanma testi (ASTM D5101 veya EN ISO 13562) yap

6. Geodren (Geokompozit Dren) Tasarımı

6.1 İletim Kapasitesi

Geodrenin sağlaması gereken planar akış kapasitesi:

$$q_{drain}=T_h\cdot i\cdot w$$ $$T_h\ge \frac{Q_{req}}{i\cdot w}\cdot F{S}_{dren}$$

Burada:

• $T_h$ = transmissivity (m²/s), TS EN ISO 12958:2010
• $i$ = hidrolik gradyan
• $w$ = dren şerit genişliği (m)
• $F{S}_{dren}$ = güvenlik katsayısı ≥ 5 (uzun vadeli tıkanma)

6.2 Uzun Vadeli Tasarım İndirgemesi

$$T_{allow,LT}=\frac{T_{test}}{R{F}_{CR}\cdot R{F}_{int}\cdot R{F}_{CC}\cdot R{F}_{BC}\cdot FS}$$

Bu yazıda geotekstil sarmalı geodren için toplam indirgeme $R{F}_{toplam}=5–10$ mertebesinde alınmıştır; kesin değer ürünün sürünme ve tıkanma deneylerine göre belirlenir.

7. Tasarım Akış Şeması

Geosentetik tasarımı, fonksiyonun belirlenmesinden ürün seçimine kadar aşağıdaki adımları izler:

1. Fonksiyon tanımı — Ayırma, filtrasyon, drenaj, donatı veya sıvı bariyer fonksiyonlarından hangisinin gerektiği belirlenir.
2. Tip seçimi — Fonksiyona göre geogrid, geotekstil, geomembran, geokompozit veya geoağ tipi seçilir (Bölüm 1, Tablo 1).
3. Mekanik tasarım — Donatı uygulamalarında izin verilen çekme direnci $T_{allow}=T_{ult}/(R{F}_{CR}\cdot R{F}_{ID}\cdot R{F}_{CBD}\cdot FS)$ ile hesaplanır (Bölüm 2).
4. Stabilite kontrolü — MSE duvarlarda dış stabilite (kayma, devrilme, taşıma), iç stabilite ($T_{max}$) ve pullout kontrolleri yapılır; $L\ge 0,7H$ minimum uzunluk sağlanır (Bölüm 3).
5. Sismik kontrol — Deprem bölgelerinde Mononobe-Okabe ile $K_{AE}$ ve $T_{max,sismik}$ hesaplanır (Bölüm 4).
6. Filtre/drenaj kontrolü — Geotekstil filtre kriterleri (muhafaza, geçirgenlik, tıkanma) ve geodren iletim kapasitesi doğrulanır (Bölüm 5–6).
7. Ürün doğrulama — Seçilen ticari ürünün $T_{allow}$ ve diğer parametreleri tasarım taleplerini karşılıyor mu kontrol edilir.

8. Türkiye Mevzuatı ve Uygulama

8.1 Yürürlükteki Standartlar

8.2 İller Bankası 2025 Birim Fiyatları

Fiyatlar KDV hariç, 2025 yılı ihale birim fiyatlarına göre tahmini aralıklardır.

9. Örnek Problemler

Problem 1 — MSE Duvar Geogrid Boyutlandırması (H=3 m)

Veriler:

• Duvar yüksekliği: $H=3,0$ m
• Dolgu: ${\varphi }^{\prime }=35°$, $\gamma =18$ kN/m³
• Geogrid aralığı: $S_v=S_h=0,6$ m
• Analiz derinliği: $z=2,4$ m (en alt geogrid hariç orta katman)
• HDPE geogrid, $R{F}_{TOPLAM}=6,0$, $FS=1,5$

İstenen: $T_{ult,min}$

Çözüm:

Aktif zemin basıncı katsayısı:

$$K_a={\tan }^2\left(45°-\frac{35°}{2}\right)={\tan }^2(27,5°)=0,271$$

Maksimum geogrid kuvveti:

$$T_{max}=K_a\cdot \gamma \cdot z\cdot S_v\cdot S_h=0,271\times 18\times 2,4\times 0,6\times 0,6=4,22\text{ kN/m}$$

Gerekli $T_{ult}$:

$$T_{ult,min}=T_{max}\cdot R{F}_{TOPLAM}\cdot FS=4,22\times 6,0\times 1,5=37,9\text{ kN/m}$$

Pullout uzunluğu (${\varphi }_{gs}=30°$):

$$L_e=\frac{T_{max}\cdot 1,5}{2\cdot {\sigma }_v^{\prime }\cdot \tan 30°}=\frac{4,22\times 1,5}{2\times 43,2\times 0,577}=0,13\text{ m}$$

Aktif kama uzunluğu: $L_{aktif}=(H-z)\tan (27,5°)=0,6\times 0,521=0,31$ m

$L_{total}=0,31+0,13=0,44$ m $<0,7\times 3,0=2,1$ m → 0,7H minimumu uygulanır: L = 2,1 m

Sonuç: $T_{ult,min}=50$ kN/m sınıfı HDPE geogrid (standart ticari sınıf, $z=2,4$ m için). Geogrid uzunluğu $L=2,1$ m ($0,7H$; FHWA/AASHTO). FHWA ulaşım yapılarında ayrıca en az 2,5 m önerir; küçük sıkıştırma ekipmanıyla yapılan kısa duvarlarda 1,8 m'ye inilebilir, ancak 0,7H korunur.

Kontrol: $T_{allow}=50/(6,0\times 1,5)=5,56$ kN/m $>T_{max}=4,22$ kN/m ✓

Problem 2 — Yüksek MSE Duvar Tasarımı (H=6 m)

Veriler:

• Duvar yüksekliği: $H=6,0$ m
• Dolgu: ${\varphi }^{\prime }=32°$, $\gamma =19$ kN/m³
• Üniform üst yük: $q=10$ kPa
• Geogrid aralığı: $S_v=0,6$ m, $S_h=1,0$ m
• Derinlik: $z=4,5$ m (kritik orta katman)
• PET geogrid, $R{F}_{CR}=2,0$, $R{F}_{ID}=1,1$, $R{F}_{CBD}=1,15$, $FS=1,5$

İstenen: $T_{allow}$ ve minimum pullout uzunluğu $L_e$

Çözüm:

$$K_a={\tan }^2(45°-16°)={\tan }^2(29°)=0,307$$

Eşdeğer düşey gerilme ($q$ üst yük dahil):

$${\sigma }_v=\gamma \cdot z+q=19\times 4,5+10=85,5+10=95,5\text{ kPa}$$ $$T_{max}=K_a\cdot {\sigma }_v\cdot S_v\cdot S_h=0,307\times 95,5\times 0,6\times 1,0=17,6\text{ kN/m}$$ $$R{F}_{TOPLAM}=2,0\times 1,1\times 1,15\times 1,5=3,795\approx 3,8$$ $$T_{ult,min}=17,6\times 3,8=66,9\text{ kN/m}$$

Seçilen ürün: PET 80 kN/m geogrid → $T_{allow}=80/3,8=21,1$ kN/m

Pullout uzunluğu (${\varphi }_{gs}=28°$, dolgu-geogrid sürtünme):

$$L_e=\frac{17,6\times 1,5}{2\times 85,5\times \tan (28°)}=\frac{26,4}{2\times 85,5\times 0,532}=\frac{26,4}{91,0}=0,29\text{ m}$$

$L_{aktif}=(H-z)\tan (29°)=1,5\times 0,554=0,83$ m

$L_{total}=0,83+0,29=1,12$ m $<0,7\times 6=4,2$ m → 0,7H minimumu: L = 4,2 m

Sonuç: $T_{allow}=21,1$ kN/m > $T_{max}=17,6$ kN/m ✓. Geogrid uzunluğu $L=4,2$ m, pullout $FS=(4,2-0,83)\times 91,0/17,6=17,4\gg 1,5$ ✓

Problem 3 — Sismik MSE Duvarı (Kütahya DD-2)

Veriler:

• Duvar yüksekliği: $H=7,0$ m
• Dolgu: ${\varphi }^{\prime }=34°$, ${\delta }_d=17°$ (duvar-dolgu sürtünme), $\gamma =18,5$ kN/m³
• Dolgu yüzeyi yatay: $\beta =0°$, duvar dikey: $\alpha =0°$
• DD-2 deprem yer hareketi; örnek $S_{DS}=0,75$ ve $r=1,0$ ile $k_h=0,4S_{DS}/r=0,30$, $k_v=0,5k_h=0,15$ (TBDY Denk. 16.22)
• Analiz derinliği: $z=5,25$ m (kritik geogrid)
• Geogrid aralığı: $S_v=0,75$ m, $S_h=1,0$ m

İstenen: $T_{max,statik}$, $K_{AE}$, $T_{max,sismik}$ ve sismik artış oranı

Çözüm:

Statik yük:

$$K_a={\tan }^2(45°-17°)={\tan }^2(28°)=0,283$$ $$T_{max,statik}=0,283\times 18,5\times 5,25\times 0,75\times 1,0=20,6\text{ kN/m}$$

Mononobe-Okabe sismik katsayı:

$$\psi =\arctan \left(\frac{0,30}{1-0,15}\right)=\arctan (0,353)=19,4°$$

${\varphi }^{\prime }-\psi =34°-19,4°=14,6°$ (MO uygulanabilir, ${\varphi }^{\prime }>\psi$ ✓)

Sayıcı:

$${\cos }^2({\varphi }^{\prime }-\psi -\alpha )={\cos }^2(34°-19,4°-0°)={\cos }^2(14,6°)=0,936$$

Kök içi:

$$\frac{\sin ({\varphi }^{\prime }+{\delta }_d)\sin ({\varphi }^{\prime }-\beta -\psi )}{\cos ({\delta }_d+\alpha +\psi )\cos (\beta -\alpha )}=\frac{\sin (51°)\sin (14,6°)}{\cos (36,4°)\cos (0°)}=\frac{0,777\times 0,252}{0,804\times 1,0}=0,244$$ $${\left(1+\sqrt{0,244}\right)}^2=(1+0,494{)}^2=2,232$$

Payda:

$\cos \psi \cdot {\cos }^2\alpha \cdot \cos ({\delta }_d+\alpha +\psi )\cdot 2,232=\cos (19,4°)\times 1\times \cos (36,4°)\times 2,232$ $=0,943\times 0,804\times 2,232=1,691$

$$K_{AE}=\frac{0,936}{1,691}=0,554$$

Bu değer $1-k_v$ birleşimine (A) aittir. $1+k_v$ birleşiminde (B) $\psi =\arctan (0,30/1,15)=14,6°$ ile aynı adımlar kök içi $=0,303$, payda $=1,980$ ve $K_{AE}=0,449$ verir.

Sismik geogrid kuvveti ($F{S}_{sismik}=1,1$):

$T_{max,sismik}=K_{AE}\cdot \gamma \cdot z\cdot S_v\cdot S_h\cdot (1\mp k_v)$ $A:0,554\times 18,5\times 5,25\times 0,75\times 0,85=34,3\text{ kN/m};B:0,449\times 18,5\times 5,25\times 0,75\times 1,15=37,6\text{ kN/m}$

Belirleyici birleşim B: $T_{max,sismik}=37,6$ kN/m.

Sismik artış: $\Delta T=(37,6-20,6)/20,6=\%83$

Gerekli $T_{allow}$: en az 37,6 kN/m → PET 80 kN/m seçimi, $T_{allow}=80/(2,0\times 1,1\times 1,15\times 1,1)=80/2,783=28,7$ kN/m yetersiz; PET 100: $100/2,783=35,9$ kN/m yetersiz. PET 120 kN/m: $T_{allow}=120/2,783=43,1$ kN/m > 37,6 kN/m ✓

Sonuç: Belirleyici birleşimde $K_{AE}=0,449$ ($1+k_v$), $T_{max,sismik}=37,6$ kN/m (statikten %83 artış). Bu örnekte sismik yük belirleyicidir; PET 120 kN/m geogrid gereklidir.

10. Sık Yapılan Hatalar

1. RF katsayısı ihmalı: Sadece $T_{ult}$ ile boyutlandırma yapmak; FHWA'ya göre tipik $R{F}_{CR}$ PP için 4,0–5,0, HDPE için 2,6–5,0, PET için 1,5–2,5'tir.
2. Minimum uzunluk: $L\ge 0,7H$ şartını (FHWA/AASHTO) pullout hesabından küçük çıkınca ihmal etmek.
3. Sismik güncelleme: Statik tasarım sonrası Mononobe-Okabe kontrolü yapılmaması (özellikle DD-2 ve üstü bölgeler).
4. Filtre açıklığı birimi: $O_{95}$ ve $D_{85}$ aynı birimde (ör. mm) kullanılmalı; biri µm, diğeri mm alınırsa oran 1000 kat hatalı çıkar.
5. Geodren tıkanması: $F{S}_{dren}<5$ seçimi; uzun vadeli biyolojik tıkanma (silt + organik) transmissivity'yi %80'e kadar düşürebilir.
6. Kompaksiyon hasarı: $R{F}_{ID}$ belirlenmeden kaba granüler dolgu üzerine geogrid sermek; uzun vadeli kopma direncini %40 düşürür.
7. Siltli zemin filtre: $P_{200}>50\%$ zeminlerde iri daneli zemin ölçütünü kullanmak; bu zeminlerde FHWA ayrı ölçüt verir (dokuma geotekstilde $B=1$, dokunmamışta $B=1,8$, her ikisinde $O_{95}<0,3$ mm).
8. Çevrimiçi TDTH: Spektral ivme katsayıları için TBDY 2.1.2'deki Türkiye Deprem Tehlike Haritaları kullanılır; dayanma yapılarında $k_h=0,4S_{DS}/r$ ve $k_v=0,5k_h$ bu değerlerden hesaplanır (Denk. 16.22).

11. Uygulama Fotoğrafları

12. Kaynaklar

1. TS EN ISO 10318-1:2015 — Geosentetikler — Bölüm 1: Terimler ve Tanımlar. Türk Standartları Enstitüsü, Ankara.
2. BS 8006-1:2010 — Code of Practice for Strengthened/Reinforced Soils and Other Fills. British Standards Institution, London.
3. FHWA-NHI-10-024 (2009) — Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes. Federal Highway Administration, Washington D.C.
4. TS EN ISO 10319:2015 — Geosentetikler — Geniş Şerit Çekme Deneyi. TSE, Ankara.
5. TS EN 13249:2016 — Yol Yapımında Kullanılan Geotekstiller. TSE, Ankara.
6. TS EN ISO 12956:2010 — Geotekstiller — Karakteristik Açıklık Boyutu. TSE, Ankara.
7. TS EN ISO 11058:2010 — Geotekstiller — Normal Akışta Geçirgenlik. TSE, Ankara.
8. TS EN ISO 12958:2010 — Geotekstiller — Planar Akış İletim Kapasitesi. TSE, Ankara.
9. TS 7994 (Şubat 1990) — Zemin Dayanma Yapıları; Sınıflandırma, Özellikleri ve Projelendirme Esasları. TSE, Ankara.
10. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Madde 2.1.2, 2.2 ve 16.12. T.C. Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, Ankara.
11. Mononobe, N. & Matsuo, M. (1929) — On the Determination of Earth Pressures During Earthquakes. Proceedings World Engineering Congress, 9: 177–185.
12. Okabe, S. (1926) — General Theory of Earth Pressures. Journal JSCE, 12(1).
13. Tensar International (2023) — MSE Wall Design Manual. Alpharetta, GA.
14. Koerner, R.M. (2012) — Designing with Geosynthetics, 6th ed. Xlibris Corporation, Bloomington.
15. FHWA-HIF-24-002 (2023) — Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth (MSE) Walls. Federal Highway Administration, Washington, DC.
16. FHWA-NHI-10-025 (2009) — Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes, Volume II. Federal Highway Administration.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Geogrid ve Geosentetik Tasarımı. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/gt/geogrid-geosentetik-tasarimi