Geogrid ve Geosentetik Tasarımı

1. Giriş ve Kapsam

Geosentetikler, zemin ile birlikte işlevsel bir bütün oluşturan polimerik mühendislik ürünleridir. 1970'lerde kıyı mühendisliğinde başlayan uygulamalar, günümüzde kara yolları, demir yolları, takviyeli dolgu duvarları, depo alanları ve erozyon kontrolüne kadar çok geniş bir yelpazede kullanılmaktadır.

TS EN ISO 10318-1:2015 kapsamlı terminoloji standardını tanımlamakta; BS 8006-1:2010 takviyeli toprak yapıları için yerleşik tasarım çerçevesini sunmakta; FHWA-NHI-10-024 ise ABD yol yapımı uygulamalarında referans kılavuz niteliğindedir.

Geosentetikler, yerine getirdiği birincil fonksiyona göre sınıflandırılır:

Tablo 1: Giriş ve Kapsam

2. Geogrid Tasarım Parametreleri

2.1 İzin Verilen Çekme Direnci

Geogridi boyutlandırmanın temel adımı, indirgeme faktörlerini uygulamaktır:

$T_{allow} = \frac{T_{ult}}{RF_{CR} \times RF_{ID} \times RF_{CBD} \times FS}$

Tablo 2: İzin Verilen Çekme Direnci

Polimer türüne göre RF değerleri (FHWA-NHI-10-024):

Tablo 3: İzin Verilen Çekme Direnci

PET geogrid en düşük sürünme oranına sahip olduğundan yüksek germe uygulamalarında tercih edilir.

2.2 Geogrid Türleri

Tablo 4: Geogrid Türleri

3. Mekanik Stabilize Zemin (MSE) Duvarı Tasarımı

3.1 BS 8006-1:2010 Tasarım Çerçevesi

Dış stabilite kontrolleri (duvarı bir bütün olarak ele alır):

• Kayma direnci: $FS_{kayma} \geq 1{,}5$
• Devrilme: $FS_{devrilme} \geq 2{,}0$
• Taşıma kapasitesi: $q_{ult}/q_{uyg} \geq 3{,}0$

İç stabilite: Geogrid çekme kuvveti

Rankine aktif zemin basıncı yaklaşımı:

$T_{max} = K_a \cdot \gamma \cdot z \cdot S_v \cdot S_h$

$K_a = \tan^2\!\left(45° - \frac{\phi'}{2}\right)$

Burada:

• $K_a$ = aktif zemin basıncı katsayısı
• $\gamma$ = dolgu birim hacim ağırlığı (kN/m³)
• $z$ = geogrid katının derinliği (m)
• $S_v$ = düşey geogrid aralığı (m)
• $S_h$ = yatay geogrid aralığı (m)

3.2 Pullout (Çekilme) Kontrolü

Geogrid uzunluğu, çekilme direnci ile kontrol edilir:

$P_r = 2 \cdot L_e \cdot \sigma'_v \cdot \tan\phi_{gs}$

$FS_{pullout} = \frac{P_r}{T_{max}} \geq 1{,}5$

Çevreleme uzunluğu:

$L_e = \frac{T_{max} \cdot FS_{pullout}}{2 \cdot \sigma'_v \cdot \tan\phi_{gs}}$

Toplam geogrid uzunluğu:

$L_{total} = L_{aktif} + L_e$

$L_{aktif}$ = aktif Rankine kama içindeki uzunluk = $z \cdot \tan(45° - \phi'/2)$

Minimum geogrid uzunluğu: $L \geq 0{,}7H$ (BS 8006-1:2010)

4. Sismik Tasarım: Mononobe-Okabe Yöntemi

4.1 Dinamik Aktif Zemin Basıncı Katsayısı

Deprem etkisi altında genişletilmiş aktif zemin basıncı katsayısı (Mononobe-Okabe):

$K_{AE} = \frac{\cos^2(\phi' - \psi - \alpha)}{\cos\psi \cdot \cos^2\alpha \cdot \cos(\delta_d + \alpha + \psi) \left[1 + \sqrt{\frac{\sin(\phi' + \delta_d)\sin(\phi' - \beta - \psi)}{\cos(\delta_d + \alpha + \psi)\cos(\beta - \alpha)}}\right]^2}$

Sismik inertia açısı:

$\psi = \arctan\!\left(\frac{k_h}{1 - k_v}\right)$

4.2 TBDY 2018 Sismik Katsayıları

Tablo 5: TBDY 2018 Sismik Katsayıları

Kesin $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ değerleri için TDTH (Türkiye Deprem Tehlike Haritası) web uygulaması kullanılmalıdır.

4.3 Sismik Geogrid Kuvveti

$T_{max,sismik} = K_{AE} \cdot \gamma \cdot z \cdot S_v \cdot S_h \cdot (1 + k_v)$

Sismik durum için $FS \geq 1{,}1$ kullanılabilir (FHWA-NHI-10-024 Bölüm 6.3).

5. Geotekstil Filtre Tasarımı

5.1 Filtre Kriterleri (TS EN ISO 12956:2010)

Muhafaza (retention) kriteri — ince tanelerin geçişini önleme:

$O_{95} \leq B_r \cdot D_{85}$

Tablo 6: Filtre Kriterleri (TS EN ISO 12956:2010)

Geçirgenlik kriteri — drenaj kapasitesi:

$k_{geotekstil} \geq 10 \cdot k_{zemin}$

Geçirgenlik katsayısı normal akış (TS EN ISO 11058:2010):

$q_{gt} = \Psi_{gt} \cdot i \cdot A$

Burada $\Psi_{gt}$ = geotekstil geçirgenlik katsayısı (m/s).

Tıkanma direnci — uzun vadeli performans:

$O_{95} \geq D_{15,zemin}$

5.2 Siltli/Killi Zeminlerde Özel Önlemler

$D_{50} < 0{,}063$ mm olan zeminlerde:

• Granüler filtre ara katmanı ekle: $D_{15,granüler} / D_{85,zemin} < 4$
• Geotekstil $O_{95} \leq 0{,}5 \cdot D_{85}$ (daha sıkı kriter)
• Uzun vadeli tıkanma testi (ASTM D5101 veya EN ISO 13562) yap

6. Geodren (Geokompozit Dren) Tasarımı

6.1 İletim Kapasitesi

Geodrenin sağlaması gereken planar akış kapasitesi:

$q_{drain} = T_h \cdot i \cdot w$

$T_h \geq \frac{Q_{req}}{i \cdot w} \cdot FS_{dren}$

Burada:

• $T_h$ = transmissivity (m²/s), TS EN ISO 12958:2010
• $i$ = hidrolik gradyan
• $w$ = dren şerit genişliği (m)
• $FS_{dren}$ = güvenlik katsayısı ≥ 5 (uzun vadeli tıkanma)

6.2 Uzun Vadeli Tasarım İndirgemesi

$T_{allow,LT} = \frac{T_{test}}{RF_{CR} \cdot RF_{int} \cdot RF_{CC} \cdot RF_{BC} \cdot FS}$

Tipik toplam $RF_{toplam} = 5–10$ (geotekstil sarmalı geodren için).

7. Tasarım Akış Şeması

8. Türkiye Mevzuatı ve Uygulama

8.1 Yürürlükteki Standartlar

Tablo 7: Yürürlükteki Standartlar

8.2 İller Bankası 2025 Birim Fiyatları

Tablo 8: İller Bankası 2025 Birim Fiyatları

Fiyatlar KDV hariç, 2025 yılı ihale birim fiyatlarına göre tahmini aralıklardır.

9. Örnek Problemler

Problem 1 — MSE Duvar Geogrid Boyutlandırması (H=3 m)

Veriler:

• Duvar yüksekliği: $H = 3{,}0$ m
• Dolgu: $\phi' = 35°$, $\gamma = 18$ kN/m³
• Geogrid aralığı: $S_v = S_h = 0{,}6$ m
• Analiz derinliği: $z = 2{,}4$ m (en alt geogrid hariç orta katman)
• HDPE geogrid, $RF_{TOPLAM} = 6{,}0$, $FS = 1{,}5$

İstenen: $T_{ult,min}$

Çözüm:

Aktif zemin basıncı katsayısı:

$K_a = \tan^2\!\left(45° - \frac{35°}{2}\right) = \tan^2(27{,}5°) = 0{,}271$

Maksimum geogrid kuvveti:

$T_{max} = K_a \cdot \gamma \cdot z \cdot S_v \cdot S_h = 0{,}271 \times 18 \times 2{,}4 \times 0{,}6 \times 0{,}6 = 4{,}22 \text{ kN/m}$

Gerekli $T_{ult}$:

$T_{ult,min} = T_{max} \cdot RF_{TOPLAM} \cdot FS = 4{,}22 \times 6{,}0 \times 1{,}5 = 37{,}9 \text{ kN/m}$

Pullout uzunluğu ($\phi_{gs} = 30°$):

$L_e = \frac{T_{max} \cdot 1{,}5}{2 \cdot \sigma'_v \cdot \tan 30°} = \frac{4{,}22 \times 1{,}5}{2 \times 43{,}2 \times 0{,}577} = 0{,}25 \text{ m}$

Aktif kama uzunluğu: $L_{aktif} = 2{,}4 \times \tan(27{,}5°) = 2{,}4 \times 0{,}521 = 1{,}25$ m

$L_{total} = 1{,}25 + 0{,}25 = 1{,}50$ m $< 0{,}7 \times 3{,}0 = 2{,}1$ m → BS minimum uygulanır: L = 2,1 m

Sonuç: $T_{ult,min} = 50$ kN/m sınıfı HDPE geogrid (standart ticari sınıf, $z=2{,}4$ m için). Geogrid uzunluğu $L = 2{,}1$ m (minimum BS 8006-1:2010).

Kontrol: $T_{allow} = 50/(6{,}0 \times 1{,}5) = 5{,}56$ kN/m $> T_{max} = 4{,}22$ kN/m ✓

Problem 2 — Yüksek MSE Duvar Tasarımı (H=6 m)

Veriler:

• Duvar yüksekliği: $H = 6{,}0$ m
• Dolgu: $\phi' = 32°$, $\gamma = 19$ kN/m³
• Üniform üst yük: $q = 10$ kPa
• Geogrid aralığı: $S_v = 0{,}6$ m, $S_h = 1{,}0$ m
• Derinlik: $z = 4{,}5$ m (kritik orta katman)
• PET geogrid, $RF_{CR}=2{,}0$, $RF_{ID}=1{,}1$, $RF_{CBD}=1{,}15$, $FS=1{,}5$

İstenen: $T_{allow}$ ve minimum pullout uzunluğu $L_e$

Çözüm:

$K_a = \tan^2(45° - 16°) = \tan^2(29°) = 0{,}307$

Eşdeğer düşey gerilme ($q$ üst yük dahil):

$\sigma_v = \gamma \cdot z + q = 19 \times 4{,}5 + 10 = 85{,}5 + 10 = 95{,}5 \text{ kPa}$

$T_{max} = K_a \cdot \sigma_v \cdot S_v \cdot S_h = 0{,}307 \times 95{,}5 \times 0{,}6 \times 1{,}0 = 17{,}6 \text{ kN/m}$

$RF_{TOPLAM} = 2{,}0 \times 1{,}1 \times 1{,}15 \times 1{,}5 = 3{,}795 \approx 3{,}8$

$T_{ult,min} = 17{,}6 \times 3{,}8 = 66{,}9 \text{ kN/m}$

Seçilen ürün: PET 80 kN/m geogrid → $T_{allow} = 80/3{,}8 = 21{,}1$ kN/m

Pullout uzunluğu ($\phi_{gs} = 28°$, dolgu-geogrid sürtünme):

$L_e = \frac{17{,}6 \times 1{,}5}{2 \times 85{,}5 \times \tan(28°)} = \frac{26{,}4}{2 \times 85{,}5 \times 0{,}532} = \frac{26{,}4}{91{,}0} = 0{,}29 \text{ m}$

$L_{aktif} = 4{,}5 \times \tan(29°) = 4{,}5 \times 0{,}554 = 2{,}49$ m

$L_{total} = 2{,}49 + 0{,}29 = 2{,}78$ m $< 0{,}7 \times 6 = 4{,}2$ m → BS minimum: L = 4,2 m

Sonuç: $T_{allow} = 21{,}1$ kN/m > $T_{max} = 17{,}6$ kN/m ✓. Geogrid uzunluğu $L = 4{,}2$ m, pullout $FS = 2{,}49 \times 91{,}0 / 17{,}6 = 12{,}9 \gg 1{,}5$ ✓

Problem 3 — Sismik MSE Duvarı (Kütahya DD-2)

Veriler:

• Duvar yüksekliği: $H = 7{,}0$ m
• Dolgu: $\phi' = 34°$, $\delta_d = 17°$ (duvar-dolgu sürtünme), $\gamma = 18{,}5$ kN/m³
• Dolgu yüzeyi yatay: $\beta = 0°$, duvar dikey: $\alpha = 0°$
• DD-2 bölgesi: $k_h = 0{,}30$, $k_v = 0{,}15$
• Analiz derinliği: $z = 5{,}25$ m (kritik geogrid)
• Geogrid aralığı: $S_v = 0{,}75$ m, $S_h = 1{,}0$ m

İstenen: $T_{max,statik}$, $K_{AE}$, $T_{max,sismik}$ ve sismik artış oranı

Çözüm:

Statik yük:

$K_a = \tan^2(45° - 17°) = \tan^2(28°) = 0{,}308$

$T_{max,statik} = 0{,}308 \times 18{,}5 \times 5{,}25 \times 0{,}75 \times 1{,}0 = 22{,}4 \text{ kN/m}$

Mononobe-Okabe sismik katsayı:

$\psi = \arctan\!\left(\frac{0{,}30}{1 - 0{,}15}\right) = \arctan(0{,}353) = 19{,}4°$

$\phi' - \psi = 34° - 19{,}4° = 14{,}6°$ (MO uygulanabilir, $\phi' > \psi$ ✓)

Sayıcı:

$\cos^2(\phi' - \psi - \alpha) = \cos^2(34° - 19{,}4° - 0°) = \cos^2(14{,}6°) = 0{,}936$

Kök içi:

$\frac{\sin(\phi' + \delta_d)\sin(\phi' - \beta - \psi)}{\cos(\delta_d + \alpha + \psi)\cos(\beta - \alpha)} = \frac{\sin(51°)\sin(14{,}6°)}{\cos(36{,}4°)\cos(0°)} = \frac{0{,}777 \times 0{,}252}{0{,}804 \times 1{,}0} = 0{,}244$

$\left(1 + \sqrt{0{,}244}\right)^2 = (1 + 0{,}494)^2 = 2{,}232$

Payda:

$\cos\psi \cdot \cos^2\alpha \cdot \cos(\delta_d + \alpha + \psi) \cdot 2{,}232 = \cos(19{,}4°) \times 1 \times \cos(36{,}4°) \times 2{,}232$ $= 0{,}943 \times 0{,}804 \times 2{,}232 = 1{,}691$

$K_{AE} = \frac{0{,}936}{1{,}691} = 0{,}554$

Sismik geogrid kuvveti ($FS_{sismik}=1{,}1$):

$T_{max,sismik} = K_{AE} \cdot \gamma \cdot z \cdot S_v \cdot S_h \cdot (1 + k_v)$ $= 0{,}554 \times 18{,}5 \times 5{,}25 \times 0{,}75 \times 1{,}0 \times 1{,}15 = 46{,}6 \text{ kN/m}$

Sismik artış: $\Delta T = (46{,}6 - 22{,}4)/22{,}4 = \%108$

Gerekli $T_{allow}$: en az 46,6 kN/m → PET 80 kN/m seçimi, $T_{allow} = 80/(2{,}0\times1{,}1\times1{,}15\times1{,}1) = 29{,}2$ kN/m yetersiz. PET 120 kN/m: $T_{allow} = 120/2{,}54 = 47{,}2$ kN/m > 46,6 kN/m ✓

Sonuç: $K_{AE} = 0{,}554$, $T_{max,sismik} = 46{,}6$ kN/m (statikten %108 artış). Kütahya DD-2 bölgesinde sismik yük belirleyici; PET 120 kN/m geogrid gereklidir.

10. Sık Yapılan Hatalar

1. RF katsayısı ihmalı: Sadece $T_{ult}$ ile boyutlandırma yapmak; $RF_{CR}$ sürünme faktörü PP için 3,5'e çıkabilir.
2. BS minimum uzunluk: $L \geq 0{,}7H$ şartını pullout hesabından küçük çıkınca ihmal etmek.
3. Sismik güncelleme: Statik tasarım sonrası Mononobe-Okabe kontrolü yapılmaması (özellikle DD-2 ve üstü bölgeler).
4. Filtre açıklığı birimi: $O_{95}$ mm cinsinden, $D_{85}$ da mm cinsinden olmalı; karıştırılırsa hata faktörü 1000 kat.
5. Geodren tıkanması: $FS_{dren} < 5$ seçimi; uzun vadeli biyolojik tıkanma (silt + organik) transmissivity'yi %80'e kadar düşürebilir.
6. Kompaksiyon hasarı: $RF_{ID}$ belirlenmeden kaba granüler dolgu üzerine geogrid sermek; uzun vadeli kopma direncini %40 düşürür.
7. Siltli zemin filtre: $P_{200} > 50\%$ zeminlerde doğrudan geotekstil kullanımı; granüler ara filtre zorunlu.
8. Çevrimiçi TDTH: TBDY 2018'de kh/kv için eski spektrum değerleri yerine güncel web uygulaması çıktıları kullanılmalı.

11. Uygulama Fotoğrafları

12. Kaynaklar

1. TS EN ISO 10318-1:2015 — Geosentetikler — Bölüm 1: Terimler ve Tanımlar. Türk Standartları Enstitüsü, Ankara.
2. BS 8006-1:2010 — Code of Practice for Strengthened/Reinforced Soils and Other Fills. British Standards Institution, London.
3. FHWA-NHI-10-024 (2009) — Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes. Federal Highway Administration, Washington D.C.
4. TS EN ISO 10319:2015 — Geosentetikler — Geniş Şerit Çekme Deneyi. TSE, Ankara.
5. TS EN 13249:2016 — Yol Yapımında Kullanılan Geotekstiller. TSE, Ankara.
6. TS EN ISO 12956:2010 — Geotekstiller — Karakteristik Açıklık Boyutu. TSE, Ankara.
7. TS EN ISO 11058:2010 — Geotekstiller — Normal Akışta Geçirgenlik. TSE, Ankara.
8. TS EN ISO 12958:2010 — Geotekstiller — Planar Akış İletim Kapasitesi. TSE, Ankara.
9. TS 7994:2011 — Takviyeli Toprak Yapıları Tasarımı. TSE, Ankara.
10. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Madde 16.5–16.6. T.C. Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, Ankara.
11. Mononobe, N. & Matsuo, M. (1929) — On the Determination of Earth Pressures During Earthquakes. Proceedings World Engineering Congress, 9: 177–185.
12. Okabe, S. (1926) — General Theory of Earth Pressures. Journal JSCE, 12(1).
13. Tensar International (2023) — MSE Wall Design Manual. Alpharetta, GA.
14. Koerner, R.M. (2012) — Designing with Geosynthetics, 6th ed. Xlibris Corporation, Bloomington.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.