Atterberg Limitleri — Likit Limit, Plastik Limit, Plastisite

Özet

Atterberg limitleri, ince taneli zeminlerin su içeriğine bağlı kıvam durumlarının sınırlarını tanımlayan su muhtevası değerleridir. Albert Atterberg tarafından 1911'de tanımlanmış, Karl Terzaghi ve Arthur Casagrande tarafından geoteknik mühendisliğine uyarlanmıştır. Likit limit (LL), plastik limit (PL) ve büzülme limiti (SL) olmak üzere üç temel sınır belirlenmekte; LL ile PL arasındaki fark plastisite indeksi (PI) olarak adlandırılmaktadır. Bu indeksler, Türkiye'de TS 1900-1:2006 ve TS EN ISO 17892-12 standartları kapsamında ölçülmekte; TBDY 2018 Tablo 16.1 zemin sınıflandırmasında ve KGM Teknik Şartnamesi'nde doğrudan referans alınmaktadır.

1. Giriş ve Kavramsal Çerçeve

Atterberg limitleri, ince taneli zeminlerin su içeriğine bağlı kıvam durumlarının sınırlarını tanımlayan su muhtevası değerleridir. Albert Atterberg tarafından 1911'de tanımlanmış, Karl Terzaghi ve Arthur Casagrande tarafından geoteknik mühendisliğine uyarlanmıştır.

Kıvam durumları ve geçiş sınırları, su muhtevasının artışıyla şu sırayla değişir:

Saha Notu: Türkiye'nin İç Anadolu bölgesinde yaygın olan aşırı konsolide killer (Ankara kili vb.) doğal kıvamda genellikle katı–yarı katı aralığında bulunmaktadır. Sondaj sonrası örnek almanın güçlüğü ve laboratuvar deney sonuçlarının güvenilirliği Gazi Üniversitesi araştırmacıları tarafından da belgelenmiştir.

Dikkat: Atterberg limitleri 0,425 mm'lik elekten (No.40) geçen malzeme üzerinde uygulanır. İri tane içeren numunede deney numunesi standardın öngördüğü biçimde hazırlanmalıdır.

2. Likit Limit (Liquid Limit — LL)

2.1 Tanım

Zemin pastasının sıvı ile plastik davranış arasındaki geçiş su muhtevasıdır. Bu noktada zeminin drenajsız kayma dayanımı yaklaşık 2 kPa'dır.

2.2 Casagrande Cihazı ile Belirleme (TS 1900-1:2006 Madde 5.1.2.2)

İlke: Standart kasede hazırlanan zemin pastası, standart oluk bıçağıyla yarılır ve kase 1 cm yükseklikten 2 Hz hızında düşürülür. 25 vuruşta 12,7 mm kapanan su muhtevasına LL denir.

Standart Referansı: TS 1900-1:2006 — Likit Limit Tayini Çarpmalı Cihazla (Yarı Logaritmik Grafik Kullanarak).

Tek Nokta Yöntemi (TS 1900-1:2006):

$$LL=w_N\times {\left(\frac{N}{25}\right)}^{0,121}$$

Burada $N$ deney vuruş sayısı, $w_N$ ise o vuruş sayısındaki su muhtevası (%).

2.3 Düşen Koni Yöntemi (TS EN ISO 17892-12)

İlke: 80 g ağırlığında, 30° açılı standart koni zemine 5 sn bırakılır. 20 mm batma derinliğindeki su muhtevasına LL denir.

Saha Notu: Düşen koni yöntemi tekrar edilebilirlik açısından Casagrande'ye üstün kabul edilmektedir. Türkiye'de her iki yöntem de TS 1900-1:2006 ve TS EN ISO 17892-12 kapsamında uygulanmaktadır.

Dikkat: Casagrande ve düşen koni yöntemi aynı zemin için tipik olarak yaklaşık %1–3 farklı LL değeri verebilir. Raporda kullanılan yöntemin belirtilmesi önerilir.

3. Plastik Limit (Plastic Limit — PL)

Yönetmelik Referansı: TS 1900-1:2006 Madde 5.1.3 Deney 3 — Plastik Limit Ölçümü.

Prosedür: Zemin örneği cam levha üzerinde 3,2 mm çapına ulaşıncaya kadar yuvarlanır. Zemin bu çapta çatlamaya başladığında ölçülen su muhtevasına PL denir.

$$PL=\frac{M_{nem}-M_{kuru}}{M_{kuru}}\times 100$$

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde plastik limit deneyi genellikle cam levha yerine plastik taban üzerinde yapılmaktadır; cam levha kullanımı standart gereğidir.

Dikkat: Zemin 3 mm çaplı iplik haline getirilmeden kopuyorsa plastik değildir (NP — Non-Plastic); PI = 0 olarak raporlanır.

4. Plastisite İndeksi (Plasticity Index — PI)

$$PI=LL-PL$$

Kaynak: TS EN ISO 17892-12; ASTM D4318

Saha Notu — KGM: KGM Teknik Şartnamesi 2023 Kısım 206 yol dolgusunda genellikle PI ≤ 20–25 sınırı aramaktadır. Bu sınır aşıldığında zemin yol dolgusu olarak kullanılamaz.

Dikkat: Organik maddeli zeminlerde PI anormal derecede yüksek çıkabilir; bu tür zeminlerde ek deneylerle organik içeriğin etkisi değerlendirilmelidir.

5. Aktivite (Activity — A)

$$A=\frac{PI}{\%\text{ kil fraksiyonu}}\text{[Skempton 1953]}$$

Kaynak: Skempton (1953); Ankara Üniversitesi Zemin Mekaniği

Saha Notu: Ankara Balgat kili LL=%67,4, PL=%30,5, PI=%36,9 ile CH sınıfı, aktivite ≈ 1,0–1,5 (illit–smektit karışımı). Kütahya–Afyon–Eskişehir hattında da yüksek plastisiteli killer yaygındır; şişme basıncı analizi yapılması önerilir.

6. Kıvam İndeksi (IC) ve Likidite İndeksi (IL)

$$I_C=\frac{LL-w}{PI}$$ $$I_L=\frac{w-PL}{PI}[I_C+I_L=1]$$

Kaynak: TS EN ISO 14688-2; Casagrande (1948)

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 16.6.2, yeraltı su seviyesinin altında ve yüzeyden 20 m derinliğe kadar bulunan kohezyonsuz ya da düşük kohezyonlu (PI < %12) zeminleri sıvılaşma tanımı kapsamında ele alır.

7. Casagrande Plastisite Diyagramı

A-çizgisi formülü:

$$PI=0,73\times (LL-20)$$

Sınıflandırma kuralları:

• A-çizgisi üstünde → Kil (C)
• A-çizgisi altında → Silt (M)
• LL < 50 → Düşük plastisiteli (L)
• LL ≥ 50 → Yüksek plastisiteli (H)

Kaynak: ASTM D2487; TS EN ISO 14688-2:2004

8. Atterberg Limitlerinin Sınıflandırmadaki Rolü

Kaynak: TBDY 2018 Tablo 16.1

Sıvılaşma değerlendirmesi: TBDY 2018 Madde 16.6.2, yeraltı su seviyesinin altında ve yüzeyden 20 m derinliğe kadar bulunan kohezyonsuz ya da düşük kohezyonlu (PI < %12) zeminleri sıvılaşma tanımı kapsamında ele alır.

Saha Notu: KGM don derinliği haritasındaki değerlere göre Kütahya ilinde don derinliği Z=0 zemin sınıfında 2,20 m, daha derin zemin sınıflarında 1,31 m'dir. Temel derinliğinin don derinliğinin altında seçilmesi önerilir.

9. Büzülme Limiti (Shrinkage Limit — SL)

Zeminin yarı-katı davranıştan katı davranışa geçtiği su muhtevasıdır; bu noktadan sonra hacim değişmez. Büzülme limiti kil dolgu oturmaları ve kuruma çatlağı tahmininde kullanılır.

10. Tipik Değerler

Kaynak: ASTM D2487; TS EN ISO 14688-2; Çelik vd. (2005) — Gazi Üniversitesi

11. Yönetmelik Referansları

Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler: $N=32$ vuruş, $w_N=\%43,5$

İstenen: LL

Çözüm:

Adım 1 — Formül:

$$LL=w_N\times {\left(\frac{N}{25}\right)}^{0,121}$$

Adım 2 — Hesap:

$$LL=43,5\times {\left(\frac{32}{25}\right)}^{0,121}=43,5\times (1,28{)}^{0,121}\approx 43,5\times 1,0303\approx 44,8\%$$

Sonuç: LL ≈ %44,8

Kontrol: N = 32 kabul edilebilir; çok noktalı yöntemle karşılaştırma önerilir.

Problem 2 — Orta

Veriler (Ankara Balgat Kili, gerçek saha):

• $LL=\%67,4$, $PL=\%30,5$, Kil fraksiyonu = %38, $w_n=\%45$

İstenen: PI, Aktivite, USCS sınıfı, IL, kıvam durumu

Çözüm:

a) $PI=67,4-30,5=36,9\%$

b) $A=36,9/38=0,97$ → Normal aktif kil (illit)

c) A-çizgisi: $P{I}_A=0,73\times (67,4-20)=34,6$ → $PI>34,6$ → Kil; $LL>50$ → CH

d) $I_L=(45-30,5)/36,9=14,5/36,9=0,39$ → Sert plastik

Sonuçlar: PI = %36,9 | A = 0,97 | USCS = CH | $I_L$ = 0,39 → Sert plastik

TBDY 2018: Bu zemin ZD–ZE sınırı; şişme analizi gerektirir.

Problem 3 — Zor

Veriler (İç Anadolu yol projesi):

• $LL=\%72$, $PL=\%28$, Kil fraksiyonu = %45, $w_n=\%31$, ${\gamma }_d=16,2{\text{ kN/m}}^3$, Derinlik = 1,50 m

Çözüm:

a) $PI=72-28=44\%$ → Çok yüksek plastisiteli

b) $A=44/45=0,98$ → Normal aktif (illit–smektit karışımı)

c) $P{I}_A=0,73\times (72-20)=37,96$ → $PI>37,96$ → Kil; $LL>50$ → CH

d) $I_L=(31-28)/44=0,07$ → Yarı-katı–sert; $I_C=0,93$

e) Şişme potansiyeli: PI=44>35, LL=72>60, $w_n/LL=0,43<0,5$ → Yüksek Şişme (İller Bankası kriterleri)

f) Sıvılaşma: $PI=44>12$ → Sıvılaşma analizi gerekmiyor (TBDY 2018 Madde 16.6.2)

g) KGM dolgu: $PI=44>>20$–25 → Yol dolgusu için UYGUN DEĞİL (Kısım 206)

Sık Yapılan Hatalar

1. No.40 elek kontrolü atlanması
2. Tek noktadan LL belirlenmesi (resmî raporda çok noktalı yöntemin tercih edilmesi önerilir)
3. PI = 0 yerine "belirsiz" yazmak (NP ifadesinin açıkça belirtilmesi önerilir)
4. Aktivite hesabında kil fraksiyonu yerine No.200 altı yüzdesi kullanmak
5. TBDY 2018 sıvılaşma kriteri yanılgısı (PI < 12 kontrol edilmeden karar vermek)
6. KGM Dolgu Kriteri gözardı edilmesi (Kısım 206)

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
2. TS 1900-1:2006 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)
3. TS EN ISO 17892-12 — ISO / TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)
4. ASTM D4318.
5. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. Resmî Gazete — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (18.03.2018)
6. KGM Teknik Şartnamesi 2023 — KGM — Karayolları Genel Müdürlüğü. Karayolları Genel Müdürlüğü (kgm.gov.tr)

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Atterberg Limitleri — Likit Limit, Plastik Limit, Plastisite. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/gt/atterberg-limitleri-likit-plastik-limit-plastisite-indeksi