Atterberg Limitleri — Likit Limit, Plastik Limit, Plastisite İndeksi

1. Giriş ve Kavramsal Çerçeve

Atterberg limitleri, ince taneli zeminlerin su içeriğine bağlı kıvam durumlarının sınırlarını tanımlayan su muhtevası değerleridir. Albert Atterberg tarafından 1911'de tanımlanmış, Karl Terzaghi ve Arthur Casagrande tarafından geoteknik mühendisliğine uyarlanmıştır.

Kıvam durumları ve geçiş sınırları, su muhtevasının artışıyla şu sırayla değişir:

Tablo 1: Giriş ve Kavramsal Çerçeve

Saha Notu: Türkiye'nin İç Anadolu bölgesinde yaygın olan aşırı konsolide killer (Ankara kili vb.) doğal kıvamda genellikle katı–yarı katı aralığında bulunmaktadır. Sondaj sonrası örnek almanın güçlüğü ve laboratuvar deney sonuçlarının güvenilirliği Gazi Üniversitesi araştırmacıları tarafından da belgelenmiştir.

Dikkat: Atterberg limitleri yalnızca 0,425 mm'lik elekten (No.40) geçen malzeme üzerinde uygulanır (TS 1900-1:2006 Madde 5.1.2.1). İri tane içeren numuneye uygulanması halinde sonuçlar güvenilmez olacaktır.

2. Likit Limit (Liquid Limit — LL)

2.1 Tanım

Zemin pastasının sıvı ile plastik davranış arasındaki geçiş su muhtevasıdır. Bu noktada zeminin drenajsız kayma dayanımı yaklaşık 2 kPa'dır.

2.2 Casagrande Cihazı ile Belirleme (TS 1900-1:2006 Madde 5.1.2.2)

İlke: Standart kasede hazırlanan zemin pastası, standart oluk bıçağıyla yarılır ve kase 1 cm yükseklikten 2 Hz hızında düşürülür. 25 vuruşta 12,7 mm kapanan su muhtevasına LL denir.

Yönetmelik Referansı: TS 1900-1:2006 Madde 5.1.2.2 Deney 2(B) — Likit Limit Tayini Çarpmalı Cihazla (Yarı Logaritmik Grafik Kullanarak).

Tek Nokta Yöntemi (TS 1900-1:2006):

$LL = w_N \times \left(\frac{N}{25}\right)^{0{,}121}$

Burada $N$ deney vuruş sayısı, $w_N$ ise o vuruş sayısındaki su muhtevası (%).

2.3 Düşen Koni Yöntemi (TS EN ISO 17892-12)

İlke: 80 g ağırlığında, 30° açılı standart koni zemine 5 sn bırakılır. 20 mm batma derinliğindeki su muhtevasına LL denir.

Saha Notu: Düşen koni yöntemi tekrar edilebilirlik açısından Casagrande'ye üstün kabul edilmektedir. Türkiye'de her iki yöntem de TS 1900-1:2006 ve TS EN ISO 17892-12 kapsamında uygulanmaktadır.

Dikkat: Casagrande ve düşen koni yöntemi aynı zemin için yaklaşık 1–3% farklı LL değeri verebilir. Raporda hangi yöntemin kullanıldığı açıkça belirtilmelidir.

3. Plastik Limit (Plastic Limit — PL)

Yönetmelik Referansı: TS 1900-1:2006 Madde 5.1.3 Deney 3 — Plastik Limit Ölçümü.

Prosedür: Zemin örneği cam levha üzerinde 3,2 mm çapına ulaşıncaya kadar yuvarlanır. Zemin bu çapta çatlamaya başladığında ölçülen su muhtevasına PL denir.

$PL = \frac{M_{nem} - M_{kuru}}{M_{kuru}} \times 100$

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde plastik limit deneyi genellikle cam levha yerine plastik taban üzerinde yapılmaktadır; cam levha kullanımı standart gereğidir.

Dikkat: Zemin 3 mm çaplı iplik haline getirilmeden kopuyorsa plastik değildir (NP — Non-Plastic); PI = 0 olarak raporlanır.

4. Plastisite İndeksi (Plasticity Index — PI)

$PI = LL - PL$

Tablo 2: Plastisite İndeksi (Plasticity Index — PI)

Kaynak: TS EN ISO 17892-12; ASTM D4318

Saha Notu — KGM: KGM Teknik Şartnamesi 2023 Kısım 206 yol dolgusunda genellikle PI ≤ 20–25 sınırı aramaktadır. Bu sınır aşıldığında zemin yol dolgusu olarak kullanılamaz.

Dikkat: Organik maddeli zeminlerde PI anormali yüksek çıkabilir; TS 1900-1:2006 bu tür zeminler için ek deneyler öngörmektedir.

5. Aktivite (Activity — A)

$A = \frac{PI}{\% \text{ kil fraksiyonu}} \quad \text{[Skempton 1953]}$

Tablo 3: Aktivite (Activity — A)

Tablo 4: Aktivite (Activity — A)

Kaynak: Skempton (1953); Ankara Üniversitesi Zemin Mekaniği

Saha Notu: Ankara Balgat kili LL=%67,4, PL=%30,5, PI=%36,9 ile CH sınıfı, aktivite ≈ 1,0–1,5 (illit–smektit karışımı). Kütahya–Afyon–Eskişehir hattında da yüksek plastisiteli killer yaygındır; şişme basıncı analizi zorunludur.

6. Kıvam İndeksi (IC) ve Likidite İndeksi (IL)

$I_C = \frac{LL - w}{PI}$

$I_L = \frac{w - PL}{PI} \qquad [I_C + I_L = 1]$

Tablo 5: Kıvam İndeksi (IC) ve Likidite İndeksi (IL)

Kaynak: TS EN ISO 14688-2; Casagrande (1948)

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 16.6.4: PI < 12 koşulundaki zeminlerde sıvılaşma potansiyeli araştırılmalıdır.

7. Casagrande Plastisite Diyagramı

A-çizgisi formülü:

$PI = 0{,}73 \times (LL - 20)$

Sınıflandırma kuralları:

• A-çizgisi üstünde → Kil (C)
• A-çizgisi altında → Silt (M)
• LL < 50 → Düşük plastisiteli (L)
• LL ≥ 50 → Yüksek plastisiteli (H)

Tablo 6: Casagrande Plastisite Diyagramı

Kaynak: ASTM D2487; TS EN ISO 14688-2:2004

8. Atterberg Limitlerinin Sınıflandırmadaki Rolü

Tablo 7: Atterberg Limitlerinin Sınıflandırmadaki Rolü

Kaynak: TBDY 2018 Tablo 16.1

Sıvılaşma değerlendirmesi: TBDY 2018 Madde 16.6.2 — PI < 12 olan zeminlerde sıvılaşma potansiyeli araştırılmalıdır.

Saha Notu: Kütahya ilinde don derinliği Z=0 zemin sınıfında 2,20 m, daha derin zemin sınıflarında 1,31 m'dir (KGM don derinliği haritası). Temel derinliği don derinliğinin altında kalmalıdır.

9. Büzülme Limiti (Shrinkage Limit — SL)

Zeminin yarı-katı davranıştan katı davranışa geçtiği su muhtevasıdır; bu noktadan sonra hacim değişmez. Büzülme limiti kil dolgu oturmaları ve kuruma çatlağı tahmininde kullanılır.

10. Tipik Değerler

Tablo 8: Tipik Değerler

Kaynak: ASTM D2487; TS EN ISO 14688-2; Çelik vd. (2005) — Gazi Üniversitesi

11. Yönetmelik Referansları

Tablo 9: Yönetmelik Referansları

Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler: $N = 32$ vuruş, $w_N = \%43{,}5$

İstenen: LL

Çözüm:

Adım 1 — Formül:

$LL = w_N \times \left(\frac{N}{25}\right)^{0{,}121}$

Adım 2 — Hesap:

$LL = 43{,}5 \times \left(\frac{32}{25}\right)^{0{,}121} = 43{,}5 \times (1{,}28)^{0{,}121} \approx 43{,}5 \times 1{,}0303 \approx 44{,}8\%$

Sonuç: LL ≈ %44,8

Kontrol: N = 32 kabul edilebilir; çok noktalı yöntemle karşılaştırma önerilir.

Problem 2 — Orta

Veriler (Ankara Balgat Kili, gerçek saha):

• $LL = \%67{,}4$, $PL = \%30{,}5$, Kil fraksiyonu = %38, $w_n = \%45$

İstenen: PI, Aktivite, USCS sınıfı, IL, kıvam durumu

Çözüm:

a) $PI = 67{,}4 - 30{,}5 = 36{,}9\%$

b) $A = 36{,}9 / 38 = 0{,}97$ → Normal aktif kil (illit)

c) A-çizgisi: $PI_A = 0{,}73 \times (67{,}4 - 20) = 34{,}6$ → $PI > 34{,}6$ → Kil; $LL > 50$ → CH

d) $I_L = (45 - 30{,}5) / 36{,}9 = 14{,}5 / 36{,}9 = 0{,}39$ → Sert plastik

Sonuçlar: PI = %36,9 | A = 0,97 | USCS = CH | $I_L$ = 0,39 → Sert plastik

TBDY 2018: Bu zemin ZD–ZE sınırı; şişme analizi gerektirir.

Problem 3 — Zor

Veriler (İç Anadolu yol projesi):

• $LL = \%72$, $PL = \%28$, Kil fraksiyonu = %45, $w_n = \%31$, $\gamma_d = 16{,}2\text{ kN/m}^3$, Derinlik = 1,50 m

Çözüm:

a) $PI = 72 - 28 = 44\%$ → Çok yüksek plastisiteli

b) $A = 44/45 = 0{,}98$ → Normal aktif (illit–smektit karışımı)

c) $PI_A = 0{,}73 \times (72 - 20) = 37{,}96$ → $PI > 37{,}96$ → Kil; $LL > 50$ → CH

d) $I_L = (31 - 28)/44 = 0{,}07$ → Yarı-katı–sert; $I_C = 0{,}93$

e) Şişme potansiyeli: PI=44>35, LL=72>60, $w_n/LL = 0{,}43 < 0{,}5$ → Yüksek Şişme (İller Bankası kriterleri)

f) Sıvılaşma: $PI = 44 > 12$ → Sıvılaşma analizi gerekmiyor (TBDY 2018 Madde 16.6.2)

g) KGM dolgu: $PI = 44 >> 20$–25 → Yol dolgusu için UYGUN DEĞİL (Kısım 206)

Sık Yapılan Hatalar

1. No.40 elek kontrolü atlanması
2. Tek noktadan LL belirlenmesi (resmi raporda çok noktalı yöntem zorunlu)
3. PI = 0 yerine "belirsiz" yazmak (NP açıkça belirtilmelidir)
4. Aktivite hesabında kil fraksiyonu yerine No.200 altı yüzdesi kullanmak
5. TBDY 2018 sıvılaşma kriteri yanılgısı (PI < 12 kontrol edilmeden karar vermek)
6. KGM Dolgu Kriteri gözardı edilmesi (Kısım 206)

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TS 1900-1:2006 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
3. TS EN ISO 17892-12 — ISO / TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. ASTM D4318.
5. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
6. KGM Teknik Şartnamesi 2023 — KGM — Karayolları Genel Müdürlüğü. https://www.kgm.gov.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.