Kayma Bağlantı Elemanı (Shear Connector) Hesabı

Özet

Bileşik (kompozit) çelik-beton kiriş sistemlerinde çelik kiriş ile betonarme döşeme birlikte çalışarak kesit mukavemetini önemli ölçüde artırır. Bu birlikte çalışma, çelik kiriş üst başlığı ile beton döşeme arayüzüne yerleştirilen kayma bağlantı elemanları (shear connectors) sayesinde sağlanır. Türkiye'de uygulanacak hesap kurallarının dayanağı olan TS EN 1994-1-1:2004 (Bileşik Çelik-Beton Yapıların Tasarımı — Bölüm 1-1: Genel Kurallar), yurt içinde Türk Standartları Enstitüsü (TSE) tarafından kabul edilmiştir. Buna ek olarak Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik (Resmi Gazete 29614, 4 Şubat 2016, yürürlük: 1 Eylül 2016) ve TBDY 2018 Bölüm 9.11 depremli bölgelerdeki bileşik elemanlar için ek koşullar öngörmektedir. Bu makale; dübel pim boyutlandırmasını, yerleştirme kurallarını, enine donatı hesabını, servis durumu sehim kontrolünü ve yorulma değerlendirmesini adım adım açıklamaktadır.

1. Tanım ve Sistem

1.1 Bileşik Kiriş Nedir?

Bileşik kiriş, yeterli sayıda kayma bağlantı elemanıyla döşemeye bağlı çelik kiriş ve betonarme döşemeden oluşan bir yapı sistemidir. Betonun basınçta, çeliğin çekmede üstün davranışı birleştirilerek;

• Eşdeğer yük için daha küçük çelik profil kullanımı (genellikle %30–50 malzeme tasarrufu)
• Rijitlik artışı ve sehim azaltımı
• Kat yüksekliği optimizasyonu
• Titreşim performansının iyileştirilmesi

sağlanır.

Tam bileşik (full composite): Kayma akışının tamamı aktarılır; bileşik oran $\eta = 1{,}0$.

Kısmi bileşik (partial composite): Kayma akışının belirli bir oranı aktarılır; EN 1994-1-1 Madde 6.6.1.2'ye göre $\eta_{\min} \geq 0{,}40$ (açıklığa bağlı eşitlik de geçerlidir).

Bileşik etki parametresi:

$$\eta = \frac{n}{n_f}$$

Burada $n$ = yerleştirilen dübel sayısı (yarım açıklık), $n_f$ = tam bileşik için gereken minimum dübel sayısı (yarım açıklık).

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde bileşik kiriş sistemleri özellikle endüstriyel yapılarda, otopark katlarında ve köprü tabliyelerinde yaygın kullanılmaktadır. S275 veya S355 sınıfı sıcak hadde profiller (IPE, HEA/HEB) ile C25/30–C30/37 beton kombinasyonu en yaygın tercihdir.

Dikkat: Kısmi bileşik tasarımda $\eta < 0{,}40$ kesinlikle uygulanamaz (TS EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.1.2). Buna ek olarak, uzun açıklıklı kirişlerde ($L > 10$ m için S355 çeliğinde) minimum bileşik oran $\eta_{\min}$ açıklığa bağlı olarak değişir — standart tablosuna başvurunuz.

2. Türkiye Standartları ve Mevzuat Çerçevesi

Tablo 1: Türkiye Standartları ve Mevzuat Çerçevesi

Saha Notu: Türkiye, TS EN 1994-1-1'i ulusal ek (NA) olmaksızın doğrudan uygulamaktadır. Çelik Yapılar Yönetmeliği (2016) Madde 4'e göre çelik yapıların tasarım ve yapımı bu yönetmelik eki kapsamındadır. Bileşik yapılar için Ulusal Ekler TSE tarafından yayımlanmamış olup standart EN parametreleri Türkiye'de doğrudan geçerlidir.

3. Dübel Pim Tasarım Dayanımı

3.1 Tek Dübel Pim Hesap Dayanımı

Başlıklı dübel pimler, TS EN 13918:2018'e uygun malzeme özelliklerine sahip olmalıdır ($f_u \geq 450$ N/mm²). İki hasar modu arasında küçük olan tasarım dayanımı olarak alınır (TS EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.3.1):

Beton kırılması (concrete crushing):

$$P_{Rd,\text{conc}} = \frac{0{,}29 \cdot \alpha \cdot d^2 \cdot \sqrt{f_{ck} \cdot E_{cm}}}{\gamma_V}$$

Dübel kırılması (stud shear failure):

$$P_{Rd,\text{stud}} = \frac{0{,}8 \cdot f_u \cdot \dfrac{\pi d^2}{4}}{\gamma_V}$$

Tasarım dayanımı:

$$P_{Rd} = \min\!\left(P_{Rd,\text{conc}},\ P_{Rd,\text{stud}}\right)$$

Tablo 2: Notasyon ve Semboller

Yükseklik katsayısı $\alpha$:

$$\alpha = 0{,}2\!\left(\frac{h}{d} + 1\right) \quad (3 \leq h/d < 4)$$ $$\alpha = 1{,}0 \quad (h/d \geq 4)$$

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde en yaygın kullanılan dübel çapları 19 mm ve 22 mm'dir. Ark dübel kaynağı için TS EN ISO 14555:2017 şartlarına göre flanş kalınlığı $t_f \geq d/2{,}5$ (ör. $d = 19$ mm için $t_f \geq 7{,}6$ mm ≈ 8 mm) koşulu sağlanmalıdır.

Dikkat: Dübel pim çapı $d \leq 2{,}5 \cdot t_f$ koşulunu sağlamalıdır; burada $t_f$ çelik profil üst flanş kalınlığıdır (TS EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.5.3). Flanş kalınlığı yetersizse daha küçük çaplı dübel seçilmeli veya daha ağır bir profil kullanılmalıdır.

3.2 Standart Dübel Boyutları ve Hesap Dayanım Değerleri

Tablo 3: Standart Dübel Boyutları ve Hesap Dayanım Değerleri

Tam hesap: TS EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.3.1 formülleri kullanılmalı; tablo yaklaşık değer vermektedir.

3.3 Profil Saclı (Nervürlü) Döşemelerde Azaltma Katsayısı

Trapez profil sac kullanıldığında, dübel dayanımı nervür geometrisine göre azaltılır (TS EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.4):

Nervürler kirişe dik (en yaygın durum):

$$k_t = \frac{0{,}7}{\sqrt{N_r}} \cdot \frac{b_0}{h_p} \cdot \left(\frac{h_d}{h_p} - 1\right) \leq k_{t,\max}$$

Nervürler kirişe paralel:

$$k_l = 1 - \frac{0{,}6\, h_p}{h_d - h_p} \leq 1{,}0$$

Tablo 4: Profil Saclı (Nervürlü) Döşemelerde Azaltma Katsayısı

Tablo 5: Profil Saclı (Nervürlü) Döşemelerde Azaltma Katsayısı

Saha Notu: Türkiye'de hadve profilli sac üzerine dökme bileşik döşemeler özellikle endüstriyel ve ticari yapılarda kullanılmaktadır. Nervür derinliği $h_p = 50$ mm olan saclar yaygındır. Hadve sacı imalatçısından minimum $b_0$ (nervür taban genişliği) değerini almadan $k_t$ hesaplanmamalıdır.

4. Kayma Akışı Hesabı

4.1 Elastik Kayma Akışı (SLS Kontrolü)

Servis yükü altında birim uzunlukta boyuna kayma akışı:

$$v_L = \frac{V_{Ed} \cdot S_{el}}{I_{eff}}$$

Tablo 6: Notasyon ve Semboller

Birim uzunlukta dübel katkısı gereksimimi: $v_L \cdot s \leq P_{Rd}$ (burada $s$ = dübel aralığı).

4.2 Plastik Kayma Akışı — Dübel Sayısı Hesabı (ULS)

Tam bileşik için yarım açıklıkta aktarılacak maksimum kayma kuvveti (TS EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.1.2):

$$V_{l,Rd} = \min\!\left(\frac{A_a \cdot f_y}{\gamma_{M0}},\ \frac{0{,}85\, f_{ck}\, b_{eff}\, h_c}{\gamma_c}\right)$$

Tam bileşik için gereken minimum dübel sayısı (yarım açıklık):

$$n_f = \frac{V_{l,Rd}}{P_{Rd}}$$

Kısmi bileşik için:

$$n = \eta \cdot n_f \quad (\eta \geq 0{,}40 \text{ ve açıklık koşulu sağlanmalı})$$

Dikkat: Minimum bileşik oran $\eta_{\min}$; S355 çeliği için $L > 10$ m açıklıklarda daha kısıtlayıcı olabilir. Açıklığa bağlı bileşik oran alt sınırı için TS EN 1994-1-1:2004 Denklem 6.12 ve Şekil 6.12 kullanılmalıdır.

5. Yerleştirme Kuralları

Tablo 7: Yerleştirme Kuralları

Dikkat: Trapez profil sac nervürlerine konulan dübellerin $h_d \geq h_p + 30$ mm koşulunu sağlaması gerekir (TS EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.4.1).

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde ark dübel kaynağı işlemi için TS EN ISO 14555:2017 kalite gerekliliklerine uygun kaynak prosedür belgesi (WPS) hazırlanmalı, ilk uygulama deneyi (initial test) ve üretim deneyi yapılmalıdır. 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamındaki projelerde kaynak kalite belgeleri denetim müdürlüğüne sunulmalıdır.

6. Enine Donatı Hesabı

6.1 Kayma Yüzeyindeki Enine Donatı (TS EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.6)

Kayma bağlantı yüzeyinden geçen betonun kayma patlama (longitudinal shear) kırılmasını önlemek için minimum enine donatı gereklidir:

$$\frac{A_{sf}}{s_f} \geq \frac{v_{Ed,L}}{f_{yd}} \cdot \frac{1}{\tan\theta_f}$$

Burada TS EN 1992-1-1 Madde 6.2.4 kesme sürtünmesi modeli kullanılır.

Minimum enine donatı oranı (EN 1994-1-1:2004 Madde 6.6.6.3):

• Nervürsüz döşemede: $A_{sf}/s_f \geq 0{,}002 \cdot h_{slab}$ (m²/m)
• Bu, TS 500:2000 Madde 6.2 minimum enine donatısıyla karşılaştırılmalıdır

Saha Notu: Türk şantiyelerinde enine donatı çoğunlukla B500C (TS 708:2010) nervürlü çubuklardan seçilir. Kiriş eksenine dik yerleştirilen bu donatılar, bileşik kirişlerdeki kayma yüzeyi boyunca dübel pimi kuvvetlerini döşemeye güvenle aktarır.

7. Servis Durumu (SLS) Sehim Kontrolü

Bileşik kirişlerde sehim iki aşamada hesaplanır (TS EN 1994-1-1:2004 Madde 7):

Aşama 1 — İnşaat öncesi (çelik profil tek başına):

$$\delta_1 = \frac{5 w_1 L^4}{384 E_a I_{a}}$$

Aşama 2 — Bileşik kesit (ek yükler):

$$\delta_2 = \frac{5 w_2 L^4}{384 E_a I_{comp}}$$

Kısmi bileşik kirişlerde etkin atalet momenti yaklaşık olarak (SCI P359 yöntemi):

$$I_{eff} = I_a + \sqrt{\eta}\,\left(I_{comp,\text{tam}} - I_a\right)$$

Tablo 8: Servis Durumu (SLS) Sehim Kontrolü

Dikkat: Uzun süreli yüklerde beton sürünmesi (creep) ve rötre (shrinkage) sehimi artırır. TS EN 1994-1-1:2004 Madde 7.3.1'e göre uzun süreli etki için $E_c = E_{cm} / (1 + \phi_t)$ olarak indirgeme yapılmalıdır; modülar oran $n$ artırılır.

8. Yorulma Kontrolü (Köprü Uygulamaları)

Köprü ve endüstriyel yapılarda çevrimli yük etkisine maruz kalan dübel pimlerin yorulma kontrolü zorunludur (TS EN 1994-2:2005 Madde 6.8 ve TS EN 1993-1-9:2005 Tablo 8.1):

Dübel pim yorulma gerilme genliği:

$$\Delta \tau = \frac{V_{fat} \cdot S}{I_{comp} \cdot \sum A_{studs}}$$

Dübel pimi detay kategorisi: $\Delta \sigma_c = 80\ \text{N/mm}^2$ (TS EN 1993-1-9:2005 Tablo 8.1, Detay 8)

Yorulma dayanımı kontrolü:

$$\frac{\gamma_{Ff} \cdot \Delta \tau}{\Delta \tau_c / \gamma_{Mf}} \leq 1{,}0$$

Tablo 9: Notasyon ve Semboller

Dikkat: Türkiye'nin aktif deprem kuşağında bulunması nedeniyle köprü bileşik kirişlerinde sismik ve yorulma etkileri birlikte değerlendirilmelidir. TBDY 2018 Bölüm 9.11, bileşik kolonlardaki deprem koşullarını düzenler; köprü bileşik kirişleri TS EN 1994-2 ek hükümleri kapsamında değerlendirilir.

9. TBDY 2018 — Deprem Bölgesi Koşulları

TBDY 2018 Bölüm 9.11 (Moment Aktaran Çerçevelerin Çelik-Betonarme Kompozit Kolonları) kapsamında bileşik sistem tasarımında dikkat edilmesi gereken hususlar:

Tablo 10: TBDY 2018 — Deprem Bölgesi Koşulları

Saha Notu: Türkiye'de 6 Şubat 2023 Kahramanmaraş depremleri (Mw=7,7 ve 7,6), çelik yapıların betonarme yapılara kıyasla önemli ölçüde daha iyi deprem performansı gösterdiğini doğrulamıştır. Bileşik çelik-beton sistemler doğru tasarlandığında sünek davranış ve enerji tüketim kapasitesi yüksek yapılar oluşturur.

Dikkat: TBDY 2018 Bölüm 9, deprem etkisi altında çelik binalara özel kuralları içerir. Bileşik çelik-beton kiriş sistemlerinde düzlemsel ve düzlem dışı stabilitenin doğrulanması zorunludur; bu kontroller salt Eurocode 4 hesabıyla yetinilmeksizin TBDY 2018 ile birlikte değerlendirilmelidir.

10. Tasarım Akış Diyagramı

Aşağıdaki diyagram, TS EN 1994-1-1 çerçevesinde bileşik kiriş tasarım sürecinin adımlarını göstermektedir.

11. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Çelik profil: IPE 300, S355 ($A_a = 5{.}380\ \text{mm}^2$, $f_y = 355\ \text{N/mm}^2$, $I_a = 83{.}560 \times 10^4\ \text{mm}^4$)
• Beton: C25/30 ($f_{ck} = 25\ \text{N/mm}^2$, $E_{cm} = 30{.}500\ \text{N/mm}^2$)
• Döşeme kalınlığı: $h_c = 100\ \text{mm}$ (nervürsüz)
• Efektif genişlik: $b_{eff} = 1{,}50\ \text{m}$, kiriş açıklığı: $L = 8\ \text{m}$
• Dübel: $d = 19\ \text{mm}$, $h = 100\ \text{mm}$, $f_u = 450\ \text{N/mm}^2$, $\gamma_V = 1{,}25$

İstenen: Tek dübel pim tasarım dayanımı $P_{Rd}$

Çözüm:

Adım 1 — $\alpha$ katsayısı: $h/d = 100/19 = 5{,}26 > 4 \Rightarrow \alpha = 1{,}0$

Adım 2 — Beton kırılma modu (TS EN 1994-1-1:2004 Md. 6.6.3.1):

$$P_{Rd,\text{conc}} = \frac{0{,}29 \times 1{,}0 \times 19^2 \times \sqrt{25 \times 30{.}500}}{1{,}25 \times 10^3}$$

$\sqrt{25 \times 30{.}500} = \sqrt{762{.}500} = 873{,}2\ \text{N/mm}^2$

$$P_{Rd,\text{conc}} = \frac{0{,}29 \times 361 \times 873{,}2}{1{.}250} = \frac{91{.}449}{1{.}250} = 73{,}2\ \text{kN}$$

Adım 3 — Dübel kırılma modu:

$$P_{Rd,\text{stud}} = \frac{0{,}8 \times 450 \times \pi \times 19^2 / 4}{1{,}25 \times 10^3} = \frac{0{,}8 \times 450 \times 283{,}5}{1{.}250} = \frac{102{.}060}{1{.}250} = 81{,}6\ \text{kN}$$

Adım 4 — Tasarım dayanımı:

$$P_{Rd} = \min(73{,}2;\ 81{,}6) = \mathbf{73{,}2\ \text{kN}}$$

Sonuç: $P_{Rd} = 73{,}2\ \text{kN/dübel}$ (C25 betonunda beton kırılması belirleyicidir)

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kiriş: IPE 450, S355, $L = 10\ \text{m}$, basit mesnet
• Döşeme: hadve profil sac üzerinde, $h_p = 50\ \text{mm}$, $b_0 = 130\ \text{mm}$, $h_{slab} = 120\ \text{mm}$, C30/37
• Efektif genişlik (TÇY 2018 Md. 21.4.1.1): $b_{eff} = \min(L/4,\ s_{beam}/2) = 1{.}500\ \text{mm} \times 2 = 3{,}00\ \text{m}$ (iki taraf)
• Çelik: $A_a = 9{.}880\ \text{mm}^2$, $f_y = 355\ \text{N/mm}^2$, $\gamma_{M0} = 1{,}0$
• Dübel: $d = 19\ \text{mm}$, $h_d = 95\ \text{mm}$, $N_r = 1$ (nervür başına tek dübel), $f_u = 450\ \text{N/mm}^2$
• ULS tasarım yükü: $w_{ULS} = 35\ \text{kN/m}$

İstenen: (a) $k_t$ azaltma katsayısı, (b) gerekli dübel sayısı ($\eta = 0{,}60$ için)

Çözüm:

Adım 1 — Azaltma katsayısı $k_t$ (TS EN 1994-1-1:2004 Md. 6.6.4.2):

$$k_t = \frac{0{,}7}{\sqrt{1}} \times \frac{130}{50} \times \left(\frac{95}{50} - 1\right) = 0{,}7 \times 2{,}6 \times 0{,}9 = 1{,}638$$

$k_{t,\max} = 0{,}85$ ($N_r = 1$, güçlü konum) $\Rightarrow k_t = 0{,}85$

Adım 2 — Düzeltilmiş dübel dayanımı (C30, düz döşeme dayanımı = 80 kN):

$$P_{Rd,\text{azaltılmış}} = k_t \times P_{Rd,\text{düz}} = 0{,}85 \times 80 = 68{,}0\ \text{kN}$$

Adım 3 — Tam bileşik için küçük değer:

$N_{pl,a} = 9{.}880 \times 355 / 10^3 = 3{.}508\ \text{kN}$

$N_{c,f} = 0{,}85 \times 30 \times 3{.}000 \times 70 / (1{,}5 \times 10^3) = 3{.}570\ \text{kN}$

($h_c = h_{slab} - h_p = 120 - 50 = 70\ \text{mm}$)

$V_{l,Rd} = \min(3{.}508;\ 3{.}570) = 3{.}508\ \text{kN}$

Adım 4 — Tam bileşik dübel sayısı (yarım açıklık):

$$n_f = \frac{3{.}508}{68{,}0} = 51{,}6 \rightarrow 52\ \text{dübel}$$

Adım 5 — Kısmi bileşik ($\eta = 0{,}60$):

$\eta_{\min}$ kontrolü ($L = 10\ \text{m}$, S355): EN 1994-1-1 Denklem 6.12 → $\eta_{\min} \approx 0{,}51$ → $\eta = 0{,}60 > 0{,}51$ ✓

$$n = 0{,}60 \times 52 = 31{,}2 \rightarrow 32\ \text{dübel (yarım açıklık)}$$

Toplam dübel sayısı: $2 \times 32 = 64\ \text{dübel}$

Adım 6 — Ortalama aralık:

$$s = \frac{5{.}000}{32} = 156\ \text{mm}$$

$s_{\min} = 5d = 5 \times 19 = 95\ \text{mm}\ \checkmark$ (156 mm > 95 mm)

$s_{\max} = \min(6 \times 120, 800) = \min(720, 800) = 720\ \text{mm}\ \checkmark$ (156 mm < 720 mm)

Sonuç: 64 dübel pim ($d = 19\ \text{mm}$) $\eta = 0{,}60$ kısmi bileşik oranıyla yeterlidir.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Kiriş: HEA 550, S355, $L = 16\ \text{m}$, basit mesnet, nervürsüz döşeme
• Döşeme: $h_c = 120\ \text{mm}$, C30/37 ($E_{cm} = 32{.}837\ \text{N/mm}^2$)
• Efektif genişlik: $b_{eff} = 3{,}50\ \text{m}$ (her iki yanda 1750 mm $\leq L/8 = 2000\ \text{mm}$ ✓)
• HEA 550: $A_a = 21{.}190\ \text{mm}^2$, $t_f = 24\ \text{mm}$, $I_a = 198{.}450 \times 10^4\ \text{mm}^4$
• Yükler: $g_k = 15\ \text{kN/m}$, $q_k = 25\ \text{kN/m}$ (kirişe düşen toplam)
• Dübel: $d = 22\ \text{mm}$, $h = 100\ \text{mm}$, $f_u = 450\ \text{N/mm}^2$
• Hedef: Optimum $\eta$ değerini belirle, sehim kontrolünü yap

İstenen: (a) Dübel sayısı ve optimum bileşik oran, (b) SLS sehim kontrolü

Çözüm:

Adım 1 — ULS yükleri:

$w_{ULS} = 1{,}35 \times 15 + 1{,}50 \times 25 = 20{,}25 + 37{,}50 = 57{,}75\ \text{kN/m}$

$V_{Ed} = 57{,}75 \times 8 = 462\ \text{kN}$

Adım 2 — Tek dübel dayanımı ($d = 22\ \text{mm}$, C30):

$\sqrt{30 \times 32{.}837} = \sqrt{985{.}110} = 992{,}5\ \text{N/mm}^2$

$P_{Rd,\text{conc}} = \frac{0{,}29 \times 1{,}0 \times 484 \times 992{,}5}{1{.}250} = \frac{139{.}473}{1{.}250} = 111{,}6\ \text{kN}$

$P_{Rd,\text{stud}} = \frac{0{,}8 \times 450 \times \pi \times 484 / 4}{1{.}250} = \frac{0{,}8 \times 450 \times 380{,}1}{1{.}250} = \frac{136{.}836}{1{.}250} = 109{,}5\ \text{kN}$

$P_{Rd} = \min(111{,}6;\ 109{,}5) = 109{,}5\ \text{kN}$

Adım 3 — Tam bileşik için $V_{l,Rd}$:

$N_{pl,a} = 21{.}190 \times 355 / 10^3 = 7{.}522\ \text{kN}$

$N_{c,f} = 0{,}85 \times 30 \times 3{.}500 \times 120 / (1{,}5 \times 10^3) = 7{.}140\ \text{kN}$

$V_{l,Rd} = \min(7{.}522;\ 7{.}140) = 7{.}140\ \text{kN}$

Adım 4 — Tam bileşik için dübel sayısı:

$n_f = 7{.}140 / 109{,}5 = 65{,}2 \rightarrow 66\ \text{dübel (yarım açıklık)}$

Aralık kontrolü: $s = 8{.}000/66 = 121\ \text{mm}$ → $s_{\min} = 5 \times 22 = 110\ \text{mm}$ ✓

Adım 5 — $\eta_{\min}$ hesabı ($L = 16\ \text{m}$, S355, TS EN 1994-1-1 Md. 6.6.1.2):

Standart Denklem 6.12: $\eta_{\min} \geq 1 - (355/f_y) \times (0{,}75 - 0{,}03L)$ formülüyle $\eta_{\min} \approx 0{,}73$ (S355, $L = 16\ \text{m}$)

Bu nedenle ekonomik tasarım için $\eta = 0{,}75$ seçilir.

$n = 0{,}75 \times 66 = 49{,}5 \rightarrow 50\ \text{dübel (yarım açıklık)}$, toplam 100 dübel.

Adım 6 — SLS Sehim Kontrolü:

SLS yük: $w_{SLS} = 15 + 25 = 40\ \text{kN/m}$

$n_{mod} = 2 \times (E_a / E_{cm}) = 2 \times (210{.}000 / 32{.}837) \approx 12{,}8$ (uzun süreli, sürünme dahil)

Tam bileşik atalet momenti (yaklaşık): $I_{comp,\text{tam}} \approx 9{.}417 \times 10^6\ \text{mm}^4$

Kısmi bileşik ($\eta = 0{,}75$) ile:

$$I_{eff} = I_a + \sqrt{0{,}75}\,(I_{comp} - I_a) = 1{.}985 \times 10^6 + 0{,}866 \times (9{.}417 - 1{.}985) \times 10^6 = 8{.}420 \times 10^6\ \text{mm}^4$$

Sehim kontrolü:

$$\delta = \frac{5 \times 40 \times 16{.}000^4}{384 \times 210{.}000 \times 8{.}420 \times 10^6} = 24{,}3\ \text{mm}$$

$\delta_{\max} = L/360 = 16{.}000/360 = 44{,}4\ \text{mm}$ ✓ (24,3 mm < 44,4 mm)

Sonuç: 100 dübel pim ($d = 22\ \text{mm}$), $\eta = 0{,}75$ bileşik oranı ve $\delta = 24{,}3\ \text{mm}$ sehim ile tasarım yeterlidir.

12. Sık Yapılan Hatalar

1. Nervürlü döşemede $k_t$ katsayısını unutmak: Trapez profil sac kullanılmasına rağmen $k_t = 1{,}0$ alınması, dübel sayısının %15–30 eksik hesaplanmasına yol açar (TS EN 1994-1-1 Md. 6.6.4).

2. Minimum bileşik oranı yanlış uygulamak: $\eta_{\min} = 0{,}40$ her açıklık için geçerli değildir; $L > 10\ \text{m}$ ve S355 çeliğinde daha kısıtlayıcı koşul uygulanmalıdır (TS EN 1994-1-1 Denklem 6.12).

3. Flanş kalınlığı-dübel çapı uyumsuzluğu: $d > 2{,}5 t_f$ durumunda dübel pimi kullanımı yasaktır. İnce flanşlı profillerde daha küçük çaplı dübel veya farklı profil tercih edilmelidir (TS EN 1994-1-1 Md. 6.6.5.3).

4. Dübel aralığını yanlış sınıflandırmak: $s_{\max} = 800\ \text{mm}$ sınırı döşeme yüksekliğinden ($6h_t$) bağımsız değildir; her iki koşuldan küçük olanı esas alınmalıdır (Md. 6.6.5.7).

5. Enine donatıyı ihmal etmek: Kayma yüzeyi enine donatısı (TS EN 1994-1-1 Md. 6.6.6) hesaplanmadan dübel tasarımı tamamlanmış sayılamaz. Özellikle kenar kirişlerde (edge beams) bu hata sık görülür.

6. Uzun süreli sehimi hesaplamamak: Sürünme ve rötre etkisi, servis yükü sehimini %20–40 artırabilir; bu etkiyi görmezden gelmek kullanım konfor sorunlarına yol açar.

7. Ark dübel kaynağı kalite belgesini hazırlamamak: TS EN ISO 14555:2017 uyarınca WPS ve kaynak kalite belgesi hazırlanmaması, 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamındaki projelerde usulsüzlük oluşturur.

13. Kaynaklar

1. TS EN 1994-1-1:2004 — Bileşik çelik-beton yapıların tasarımı — Bölüm 1-1: Genel kurallar ve binalara uygulanacak kurallar. TSE, Ankara.
2. TS EN 1994-2:2005 — Bileşik çelik-beton yapıların tasarımı — Bölüm 2: Köprüler. TSE, Ankara.
3. TS EN 13918:2018 (≡ ISO 13918) — Kaynak için malzemeler — Dübel pimler ark kaynağı ile çeliğe kaynak için. TSE, Ankara.
4. TS EN 1993-1-9:2005 — Çelik yapıların tasarımı — Bölüm 1-9: Yorulma. TSE, Ankara.
5. TS EN ISO 14555:2017 — Kaynak — Metal malzemelerin ark dübel kaynağı. TSE, Ankara.
6. TS EN 10025-2:2004 — Sıcak haddelenmiş yapısal çelik ürünler — Bölüm 2: Alaşımsız yapısal çelikler için teknik teslim şartları. TSE, Ankara.
7. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 9.11: Moment aktaran çerçevelerin çelik-betonarme kompozit kolonları. AFAD, Ankara.
8. Çelik Yapılar Yönetmeliği — Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik (RG Sayı: 29614, 4 Şubat 2016). Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, Ankara.
9. TÇY 2018 (Madde 21.4.1.1) — Türkiye Çelik Yapılar Yönetmeliği, kompozit döşeme efektif genişlik tanımı.
10. Johnson, R.P. (2004) — Composite Structures of Steel and Concrete: Beams, Slabs, Columns and Frames for Buildings. 3rd ed., Blackwell Publishing, Oxford.
11. Anderson, D. & Johnson, R.P. (2004) — Designers' Guide to EN 1994-1-1: Eurocode 4, Composite Steel and Concrete Structures. Thomas Telford, London.
12. Lawson, R.M. & Hicks, S.J. (2011) — Design of Composite Beams with Large Web Openings. SCI Publication P355, Steel Construction Institute, Ascot.
13. Ollgaard, J.G., Slutter, R.G. & Fisher, J.W. (1971) — Shear Strength of Stud Connectors in Lightweight and Normal-Weight Concrete. AISC Engineering Journal, 8(2), 55–64.
14. AISC 360-16, Chapter I — Design of Composite Members. American Institute of Steel Construction, Chicago, 2016.
15. ÇŞB Birim Fiyat Poz 15.165.1003 — Her çeşit profil, çelik çubuk ve çelik saçlarla karkas inşaat yapılması, 2024: 58.777,49 TL/ton. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1994-1-1 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TS EN 1994-2 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. TS EN 13918 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. TS EN 1993-1-9 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
5. TBDY 2018 Bölüm 9.11 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.