Çelik Çatı Makası Tasarımı

1. Makas Tipleri

Çelik çatı makasları, üçgen biçiminde düzenlenmiş çubuk sistemleridir. Her çubuk yalnızca eksenel kuvvet taşır (çekme veya basınç).

1.1 Başlıca Makas Tipleri

Tablo 1: Başlıca Makas Tipleri

Saha Notu: Türkiye endüstriyel yapılarında en yaygın tercih Pratt tipi paralel başlıklı makaslardır (özellikle 15–40 m aralığında). Warren makas ise çelik köprülerde ve hafif çatılarda tercih edilmektedir. Fink makas, konut tipi eğimli çatılarda yaygındır.

Dikkat: Makas tipi seçiminde yalnızca açıklık değil, yük yönü ve deprem bölgesi de göz önüne alınmalıdır. Pratt makasında deprem ve rüzgar yük terselmesi durumunda çapraz çubuklarda basınç oluşabilir; bu durum burkulma hesabını zorunlu kılar (TBDY 2018 Bölüm 9, Madde 9.2).

2. Yük Analizi

2.1 Yük Türleri

Tasarım yükleri TS EN 1991 serisi ve TBDY 2018'e göre belirlenir.

Tablo 2: Yük Türleri

Not: Kar yükü hesabında TS EN 1991-1-3:2007 Madde 5.1 kapsamında zemin kar yükü $s_k$ (karakteristik değer) ve şekil katsayısı $\mu_i$ çarpımıyla çatı yüzeyi yükü $s = \mu_i \cdot C_e \cdot C_t \cdot s_k$ belirlenir. Tek eğimli çatılarda $\mu_1$, Çizelge 5.2'den alınır; eğim $\alpha = 0{,}°–30°$ için $\mu_1 = 0{,}8$, $\alpha = 30°–60°$ için doğrusal azalma uygulanır.

Tablo 3: Yük Türleri

Saha Notu: Kütahya (İç Anadolu geçiş bölgesi) için zemin kar yükü $s_k \approx 1{,}0–1{,}5\ \text{kN/m}^2$ alınmalıdır (TS EN 1991-1-3:2007 Türkiye Ulusal Ek Çizelge NB.1). Bölgedeki yaygın donlu zemin koşulları (KGM don derinliği haritasında 80–100 cm) çatı konstrüksiyonunu da etkiler.

TBDY 2018 / TS EN 1990 Yük Kombinasyonları:

Kalıcı ve değişken yükler altında Tasarım Kesit Etkisi (ULS):

$$F_{d} = 1{,}35 \cdot G_k + 1{,}50 \cdot Q_k \quad \text{(EN 1990 Denklem 6.10)}$$

Kalıcı + Değişken + Rüzgar (ULS):

$$F_{d} = 1{,}35 \cdot G_k + 1{,}50 \cdot Q_k + 1{,}50 \cdot \psi_0 \cdot W_k$$

Deprem kombinasyonu (TBDY 2018 Madde 4.4):

$$F_{d} = G_k + E_d + 0{,}30 \cdot Q_k$$

ÇYTHYE 2016'ya göre LRFD (YDKT) yük kombinasyonu:

$$q_d = 1{,}2 G + 1{,}6 Q + 0{,}5 (K \text{ veya } Y)$$

Dikkat: Rüzgar yükünün oluşturduğu negatif (yukarı doğru) baskı, alt başlığın normalde çekme altında olduğunu, üst başlığın ise basınç yerine çekmeye dönüşebileceğini gösterir. Bu durum yük terselme durumu olarak mutlaka kontrol edilmelidir (TS EN 1990 Madde 6.4.3.2).

2.2 Düğüm Noktasına Aktarılan Yük

Makas açıklığı boyunca aşıkların makas düğümlerine baskı uyguladığı varsayılır. Makas aralığı $a$ (m) ve düğüm aralığı $d$ (m) için:

$$P_{\text{düğüm}} = q_d \times a \times d \quad [\text{kN}]$$

Düğümler arası bölgeye yük geldiğinde (ara aşık vb.) makasın başlık kirişinde ikincil eğilme oluşur; bu durum birleşik eksenel kuvvet + eğilme kontrolünü gerektirir (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.2.9).

3. Çubuk Kuvvetleri — Düğüm Noktası Yöntemi

Temel denge denklemleri her düğüm için ayrı kurulur:

$$\sum F_x = 0 \qquad \sum F_y = 0$$

Yöntem: İki bilinmeyene sahip her düğüm noktasından başlayarak tüm çubuk kuvvetleri bulunur. Hesap sırası mesnet düğümünden başlamalıdır.

Pratt makas örneği (basit mesnetli, $n$ panel):

Mesnet reaksiyonları (simetrik yük altında):

$$R_A = R_B = \frac{n \cdot P}{2}$$

Üst başlık (basınç, x. panel):

$$F_{\text{üst}} = -\frac{R \cdot x}{h}$$

Alt başlık (çekme, x. panel):

$$F_{\text{alt}} = +\frac{R \cdot x}{h}$$

Dikme (basınç, Pratt):

$$F_{\text{dikme}} = -P$$

Çapraz (çekme, Pratt — $\alpha$ çapraz açısı):

$$F_{\text{çapraz}} = +\frac{V}{\sin\alpha}$$

Burada $R$ = mesnet reaksiyonu, $h$ = makas yüksekliği, $V$ = ilgili paneldeki kesme kuvveti, $\alpha$ = çapraz ile yatay arasındaki açı.

Saha Notu: Sıfır kuvvetli çubuklar (zero-force members) üretim aşamasında düğüm bağlantısını pekiştirse de tasarımda göz ardı edilir. Buna karşın montaj ve stabilite açısından bağlantılara dahil edilmeleri önerilir (ÇYTHYE 2016 Madde 15.2.4).

Dikkat: El hesaplarında Pratt makasında dikmeler basınçta çalışır; Warren makasında ise çaprazlar dönüşümlü çekme-basınç altındadır. Her iki tipte de yük terselme durumu ayrıca kontrol edilmelidir.

4. Kesit Yöntemi (Method of Sections)

Belirli çubuklardaki kuvvetleri hızlı bulmak için tüm makası kesen bir düzlem geçirilir; kesilen en fazla 3 çubuk bilinmeyen olur.

Üst başlık kuvveti için alt başlık düğümünden moment:

$$F_{\text{üst}} = \frac{M}{h}$$

Çapraz kuvveti için düşey denge:

$$F_{\text{çapraz}} = \frac{V}{\sin\alpha}$$

Burada $M$ = kesimdeki net eğilme momenti, $h$ = makas yüksekliği, $V$ = kesitteki net kesme kuvveti.

Saha Notu: Kesim yöntemi, yüzlerce çubuk içeren büyük makasların belirli kritik elemanlarını (en büyük kuvvetli üst başlık, kritik çapraz) hızla bulmak için pratiktir. Tüm sistemi analiz etmek için FEM yazılımı (SAP2000, RFEM, RSTAB) kullanılmalıdır.

5. Profil Seçimi ve Dayanım Kontrolleri

5.1 Çekme Çubuğu (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.2.3)

Kaynaklı bağlantıda (delik yok):

$$N_{t,Rd} = N_{pl,Rd} = \frac{A \cdot f_y}{\gamma_{M0}} \geq N_{Ed}$$

Bulonlu bağlantıda (delik var):

$$N_{t,Rd} = \min\left(\frac{A \cdot f_y}{\gamma_{M0}},\ \frac{0{,}9 \cdot A_{net} \cdot f_u}{\gamma_{M2}}\right) \geq N_{Ed}$$

Burada $A$ = brüt kesit alanı (mm²), $A_{net}$ = net kesit alanı (mm²), $f_y$ = akma dayanımı (N/mm²), $f_u$ = çekme dayanımı (N/mm²), $\gamma_{M0} = 1{,}0$, $\gamma_{M2} = 1{,}25$.

Tablo 4: Çekme Çubuğu (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.2.3)

Saha Notu: Türkiye piyasasında en yaygın çelik S235 JR (eski TS 648: St37) ve S275 JR (St44), büyük projelerde ise S355 J2/K2'dir. S355 kalite belgesi (CE işareti veya TSE-Q) mutlaka temin edilmelidir. Kütahya ve İç Anadolu'da soğuk hava koşulları nedeniyle J2 tokluk sınıfı (-20°C) tercih edilmelidir (TS EN 1993-1-10:2007).

5.2 Basınç Çubuğu — Burkulma Kontrolü (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.3.1)

Adım 1: Kesit Sınıflandırma (Tablo 5.2)

SHS/RHS profiller için:

$$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_y}}$$

Tablo 5: Basınç Çubuğu — Burkulma Kontrolü (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.3.1)

Adım 2: Kesit Dayanımı

$$N_{c,Rd} = N_{pl,Rd} = \frac{A \cdot f_y}{\gamma_{M0}} \quad \text{(Sınıf 1, 2, 3)}$$

Adım 3: Burkulma Dayanımı

$$N_{b,Rd} = \chi \cdot A \cdot \frac{f_y}{\gamma_{M1}} \geq N_{Ed}$$

İndirgenme faktörü $\chi$:

$$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar{\lambda}^2}} \leq 1{,}0$$ $$\Phi = 0{,}5\left[1 + \alpha\left(\bar{\lambda} - 0{,}2\right) + \bar{\lambda}^2\right]$$

Normalize edilmiş narinlik:

$$\bar{\lambda} = \frac{L_{cr}}{i \cdot \lambda_1} \quad \text{ile} \quad \lambda_1 = 93{,}9 \cdot \varepsilon$$

Burada $\alpha$ = burkulma eğrisi katsayısı (Tablo 6.2), $L_{cr}$ = efektif burkulma boyu (mm), $i$ = atalet yarıçapı (mm), $\gamma_{M1} = 1{,}0$.

Tablo 6: Basınç Çubuğu — Burkulma Kontrolü (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.3.1)

Dikkat: Soğuk şekillendirilmiş SHS/RHS profiller burkulma eğrisi c'yi gerektirir; bu durum burkulma kapasitesini sıcak haddelenmiş muadillerine kıyasla %15–25 oranında düşürür. Türkiye piyasasında mevcut çelik profillerinin üretim yöntemi (sıcak/soğuk) tedarikçi teknik kataloğundan doğrulanmalıdır.

Adım 4: Burkulma Boyu $L_{cr}$

Makas çubuğu için EN 1993-1-1 Ek BB'ye göre:

• Düzlem içi burkulma: $L_{cr} = 0{,}9 \times L_{\text{düğümler arası}}$ (boğum elemanları için)
• Düzlem dışı burkulma: $L_{cr} = L_{\text{yanal mesnet noktaları arası}}$

ÇYTHYE 2016 Madde 6.2.3 uyarınca Türkiye uygulamasında yine aynı değerler geçerlidir.

Saha Notu: Üst başlık aşık veya çatı sacıyla sürekli desteklendiğinde düzlem dışı burkulma boyu aşık aralığına eşittir. Düzlem içi burkulma genellikle kritiktir; her iki yön mutlaka kontrol edilmelidir.

5.3 Yanal Burkulma (Üst Başlık — TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.3.2)

Üst başlık çatı örtüsüyle tutuluyorsa yanal burkulma oluşmaz ($L_c \approx 0$). Yanal destek yoksa veya yetersizse:

$$M_{b,Rd} = \chi_{LT} \cdot W_{pl,y} \cdot \frac{f_y}{\gamma_{M1}}$$

Makas başlıklarında narinlik genellikle düşük olduğundan $\chi_{LT} \approx 1{,}0$ alınabilir; ancak geniş açıklıklı makaslar için kontrol zorunludur.

6. Stabilite Kontrolleri

6.1 Genel Stabilite

• Üst başlık aşık veya çatı sacıyla tutuluyorsa yanal burkulma boyu = aşık aralığı
• Makas derinliği: Ekonomik aralık $L/10 \leq h \leq L/7$; $L/10$'dan küçük derinlik sehim sorunlarına yol açar
• Makas ağırlığı kaba tahmini: $G_{\text{makas}} \approx 0{,}2 \cdot \sqrt{L} \cdot q_d$ kN/m² (Ön boyutlandırma, EN 1993-1-1 Ek B)

Tablo 7: Genel Stabilite

Saha Notu: TBDY 2018 Ek 8B uyarınca çatı düzlemi diyaframı tanımlanmalıdır. Endüstriyel yapılarda rijit çatı diyaframı varsayımı çoğunlukla geçersizdir; elastik diyafram modeli kullanılmalıdır.

6.2 Düğüm Noktası Stabilitesi

• Gusset plaka veya kaynak ile birleştirilen düğüm noktaları yeterli rijitliğe sahip olmalıdır
• Düğüm levhası minimum kalınlığı: $t \geq 6\ \text{mm}$ (TS EN 1993-1-8:2005 Madde 2.4)
• Gusset plakada ağır yük durumunda blok kayma kontrolü zorunludur: $V_{eff,1,Rd} \geq N_{Ed}$ (TS EN 1993-1-8:2005 Madde 3.10.2)

7. Tipik Profil Seçimi

Tablo 8: Tipik Profil Seçimi

Saha Notu: Türkiye piyasasında 2L (çift köşebent) en yaygın ve ekonomik seçenektir; ancak kaynaklı birleşimlerde SHS/RHS tercih edilmektedir. Büyük açıklıklarda (> 20 m) kaynaklı kutu veya I-kesit profiller kullanılmaktadır.

8. Bağlantı Detayları

Düğüm noktaları kaynak veya yüksek dayanımlı bulon ile bağlanır.

Tablo 9: Bağlantı Detayları

Minimum bulon çapı: $\phi_{\min} = 16\ \text{mm}$ (TS EN 1993-1-8:2005 Madde 2.8)

Kaynaklı gusset plaka — köşe kaynağı boyutu:

$$a_{\min} = \max(0{,}7 \cdot t_{\min} \cdot 0{,}6;\ 3\ \text{mm})$$

TS EN 1993-1-8:2005 Madde 4.5.2 uyarınca kaynağın efektif boğaz kalınlığı $a \geq 3\ \text{mm}$ ve $a \leq 0{,}7 \cdot t_{\min}$ koşullarını sağlamalıdır.

Dikkat: Türkiye'de yaygın hata olarak gusset plaka yeterli kalınlıkta seçilmemektedir. Blok kayma göçmesi (block shear) TS EN 1993-1-8:2005 Madde 3.10.2 uyarınca mutlaka kontrol edilmelidir. Gusset plaka hesabında gerekli minimum kalınlık genellikle $t = 8–12\ \text{mm}$ aralığındadır.

9. Tasarım Adımları

Tasarım süreci akış diyagramı için CE-011_akis.png'ye bakınız.

1. Geometri belirle: açıklık (L), makas yüksekliği (h = L/10–L/7),
   panel sayısı (n ≥ 6), makas tipi, aşık düzeni
2. Yükleri hesapla (TS EN 1991-1-1/3/4):
   G_k (öz ağırlık + örtü + tesisat), Q_k (hareketli),
   S_k (kar — bölge), W_k (rüzgar)
3. Yük kombinasyonları (TS EN 1990 veya ÇYTHYE 2016)
4. Çubuk kuvvetleri: düğüm yöntemi veya SAP2000/RFEM/RSTAB
5. Profil seçimi:
   - Çekme → N_t,Rd ≥ N_Ed (Madde 6.2.3)
   - Basınç → N_b,Rd ≥ N_Ed (Madde 6.3.1)
6. Bağlantı hesabı: gusset plaka, kaynak (a, l) veya bulon (n, φ)
7. Sehim kontrolü SLS: δ ≤ L/250
8. Deprem kontrolü (TBDY 2018 Bölüm 9 — yönetmelik bölgesi)
9. ISG planı: yüksekte çalışma (6331 SK), vinç planı, montaj şeması

10. Sehim Kontrolü (SLS)

TS EN 1993-1-1:2005 Ulusal Ek ve TS EN 1990:2002 Ek A1 uyarınca makasların sehim sınır değeri:

$$\delta_{\max} \leq \frac{L}{250} \quad \text{(G + Q kombinasyonu)}$$

Ön boyutlandırmada basit mesnetli makas için yaklaşık maksimum sehim:

$$\delta = \frac{5 w L^4}{384 E I_{\text{eff}}}$$

Makas için efektif atalet momenti (paralel eksen teoremiyle):

$$I_{\text{eff}} \approx 2 A_{ch} \cdot d^2$$

Burada $A_{ch}$ = başlık kesit alanı (mm²), $d$ = başlığın makas ekseninden uzaklığı (mm).

Dikkat: Makaslarda yatay kesme şekil değiştirmesi göz ardı edilemez. Sehim formülünde basit kiriş analojisi kullanılıyorsa rijitlik modülü $E = 210\,000\ \text{N/mm}^2$ yerine $E^* = 160\,000\ \text{N/mm}^2$ kullanılmalıdır (sektör uygulaması, EN 1993-1-1 Ek B).

Tablo 10: Sehim Kontrolü (SLS)

11. Sık Yapılan Hatalar

1. Makas yüksekliğini küçük seçmek: $h < L/10$ — Sehim sınırını aşma riski; başlık kuvvetleri gereksiz yüksek artar.
2. Yük terselmesini kontrol etmemek: Rüzgar yükü çekme çubuklarını basınca geçirebilir; bu eleman burkulma için yeniden hesaplanmalıdır.
3. Burkulma boyunu yanlış almak: $L_{cr} = L$ yerine yanlışlıkla $L_{cr} = 0{,}5L$ almak → güvensiz sonuç.
4. Soğuk / sıcak profil karıştırmak: Soğuk şekillendirilmiş profilde eğri c, sıcak haddelenmiş profilde eğri a kullanılmalıdır.
5. Gusset plaka blok kayma kontrolünü atlamak: Büyük kuvvetli bağlantılarda kritik göçme modu olabilir.
6. Düzlem dışı burkulma boyunu göz ardı etmek: Özellikle üst başlıkta aşık aralığı > 2 m ise kontrol şarttır.
7. SLS için yanlış kombinasyon: Sehim SLS kombinasyonuyla ($G + Q$, katsayısız), ULS kombinasyonuyla değil kontrol edilmelidir.
8. Deprem yük terselme etkisini analiz etmemek: TBDY 2018 Madde 9.2 uyarınca çatı düzlemi diyaframı modeli doğrulanmalıdır.
9. Kaynak boyutunu küçük almak: $a < 3\ \text{mm}$ kabul edilmez; $a_{\min} = 3\ \text{mm}$ zorunludur (TS EN 1993-1-8 Madde 4.5.2).
10. ISG ihmalinden kaynaklanan montaj kazaları: Yüksekte çalışma, vinç kapasitesi ve güvenli bağlama noktaları 6331 SK uyarınca risk değerlendirmesine dahil edilmelidir.

12. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Makas açıklığı: L = 10,2 m (Pratt tipi, paralel başlıklı)
• Makas yüksekliği: h = 1,0 m
• Panel aralığı: d = 1,275 m (8 panel)
• Makas aralığı: a = 4,4 m
• Kalıcı yük: $G_k = 0{,}572\ \text{kN/m}^2$
• Değişken yük: $Q_k = 0{,}75\ \text{kN/m}^2$
• Çelik kalitesi: S355, $f_y = 355\ \text{N/mm}^2$
• Deneme profili üst başlık: SHS 100×100×8 sıcak haddelenmiş ($A = 28{,}8\ \text{cm}^2$, $i = 3{,}73\ \text{cm}$)

İstenen: Üst başlık profilinin çekme dayanımını $N_{t,Rd}$ hesapla ve $N_{Ed} = 101{,}36\ \text{kN}$ ile kontrol et.

Çözüm:

Adım 1: Kesit sınıflandırma (S355, $\varepsilon = \sqrt{235/355} = 0{,}81$)

$$\frac{c}{t} = \frac{100 - 8 - 8}{8} = \frac{84}{8} = 10{,}5$$

Sınıf 1 limiti: $33\varepsilon = 33 \times 0{,}81 = 26{,}73 \Rightarrow 10{,}5 \leq 26{,}73$ → Sınıf 1

Adım 2: Brüt kesit çekme dayanımı (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.2.3)

$$N_{t,Rd} = N_{pl,Rd} = \frac{A \cdot f_y}{\gamma_{M0}} = \frac{28{,}8 \times 10^2 \times 355}{1{,}0} = 1022{,}4\ \text{kN}$$

Adım 3: Kontrol

$$N_{t,Rd} = 1022{,}4\ \text{kN} \geq N_{Ed} = 101{,}36\ \text{kN} \quad \checkmark$$

Sonuç: SHS 100×100×8 S355 profili çekme dayanımı açısından yeterlidir. Kullanım oranı = 101,36 / 1022,4 = 0,099 (%9,9) — profil basınç (burkulma) kontrolü ile daha belirleyici olacaktır.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Üst başlık deneme profili: SHS 100×100×8 sıcak haddelenmiş S355
• $A = 28{,}8\ \text{cm}^2$, $i = 3{,}73\ \text{cm}$
• Düğümler arası mesafe: 1,275 m
• Yanal mesnet aralığı: 2,550 m (her iki düğümde bir)
• Tasarım basınç kuvveti: $N_{Ed} = 101{,}36\ \text{kN}$
• Çelik: S355, $f_y = 355\ \text{N/mm}^2$

İstenen: TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.3.1 uyarınca burkulma dayanımı $N_{b,Rd}$'yi hesapla.

Çözüm:

Adım 1: Burkulma boyları (EN 1993-1-1 Ek BB)

Düzlem içi: $L_{cr,in} = 0{,}9 \times 1{,}275 = 1{,}148\ \text{m}$

Düzlem dışı: $L_{cr,out} = 2{,}550\ \text{m}$ → Kritik yön: düzlem dışı

Adım 2: Normalize narinlik

$$\lambda_1 = 93{,}9 \times \varepsilon = 93{,}9 \times 0{,}81 = 76{,}1$$ $$\bar{\lambda} = \frac{L_{cr}}{i \cdot \lambda_1} = \frac{2550}{37{,}3 \times 76{,}1} = \frac{2550}{2839} = 0{,}898$$

Adım 3: Burkulma eğrisi ve $\Phi$ hesabı

Sıcak haddelenmiş SHS → Eğri a, $\alpha = 0{,}21$ (TS EN 1993-1-1 Tablo 6.2)

$$\Phi = 0{,}5\left[1 + 0{,}21(0{,}898 - 0{,}2) + 0{,}898^2\right] = 0{,}5[1 + 0{,}147 + 0{,}807] = 0{,}977$$

Adım 4: İndirgenme faktörü $\chi$

$$\chi = \frac{1}{0{,}977 + \sqrt{0{,}977^2 - 0{,}898^2}} = \frac{1}{0{,}977 + \sqrt{0{,}955 - 0{,}807}} = \frac{1}{0{,}977 + 0{,}385} = \frac{1}{1{,}362} = 0{,}734$$

Adım 5: Burkulma dayanımı

$$N_{b,Rd} = \chi \cdot A \cdot \frac{f_y}{\gamma_{M1}} = 0{,}734 \times 28{,}8 \times 10^2 \times \frac{355}{1{,}0} = 750{,}1\ \text{kN}$$

Adım 6: Kontrol

$$N_{b,Rd} = 750{,}1\ \text{kN} \geq N_{Ed} = 101{,}36\ \text{kN} \quad \checkmark$$

Sonuç: SHS 100×100×8 S355 profili burkulma dayanımı açısından yeterlidir. Kullanım oranı = 101,36 / 750,1 = 0,135 (%13,5). Profil kesiti, üretim verimliliği ve standart seri açısından ekonomiktir.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Pratt çatı makası, L = 10,2 m, h = 1,0 m, n = 8 panel, d = 1,275 m
• Makas aralığı: a = 4,4 m
• Kalıcı düğüm yükü: $G_k = 3{,}2\ \text{kN/düğüm}$
• Değişken düğüm yükü: $Q_k = 4{,}2\ \text{kN/düğüm}$
• Rüzgar (yukarı doğru): $W_k = 8{,}0\ \text{kN/düğüm}$
• Çelik: S355, $f_y = 355\ \text{N/mm}^2$
• Diagonal (çapraz) deneme profili: SHS 70×70×8 sıcak haddelenmiş ($A = 19{,}2\ \text{cm}^2$, $i = 2{,}5\ \text{cm}$)

İstenen: Kritik yük kombinasyonunu belirle, diagonal maksimum iç kuvveti bul ve TS EN 1993-1-1 basınç burkulma kontrolünü yap.

Çözüm:

Adım 1: Yük Kombinasyonları

LC1 (ULS): $F_u = 1{,}35 \times 3{,}2 + 1{,}5 \times 4{,}2 = 4{,}32 + 6{,}30 = 10{,}62\ \text{kN/düğüm}$ (aşağı)

LC3 (ULS+Rüzgar): $F_u = 1{,}0 \times 3{,}2 - 1{,}5 \times 8{,}0 = 3{,}2 - 12{,}0 = -8{,}8\ \text{kN/düğüm}$ (yukarı)

Adım 2: Mesnet Reaksiyonu (LC1, simetrik)

$$R = \frac{8 \times 10{,}62}{2} = 42{,}48\ \text{kN} \quad (\text{her mesnet})$$

Adım 3: Kritik Diagonal Kuvveti

LC1 altında 1. paneldeki diyagonal açısı: $\theta = \arctan(h/d) = \arctan(1{,}0/1{,}275) = 38{,}1°$

1. panel kesme kuvveti: $V_1 = 42{,}48\ \text{kN}$

Diyagonal kuvveti (çekme):

$$F_{\text{dia,çekme}} = \frac{V_1}{\sin\theta} = \frac{42{,}48}{\sin 38{,}1°} = \frac{42{,}48}{0{,}617} = +68{,}8\ \text{kN (çekme)}$$

LC3 altında yük terselmesi → Diyagonal basınca geçer:

$$F_{\text{dia,basınç}} = \frac{|V_3|}{\sin\theta}; \quad V_3 = 4 \times 8{,}8 = 35{,}2\ \text{kN}\ (\text{net})$$ $$F_{\text{dia,basınç}} \approx -\frac{35{,}2}{0{,}617} = -57{,}1\ \text{kN (basınç)}$$

Adım 4: Burkulma Boyu (Diagonal)

Diyagonal sistem boyu: $L_d = \sqrt{d^2 + h^2} = \sqrt{1{,}275^2 + 1{,}0^2} = \sqrt{1{,}626 + 1{,}0} = 1{,}621\ \text{m}$

Düzlem içi: $L_{cr,in} = 0{,}9 \times 1{,}621 = 1{,}459\ \text{m}$

Düzlem dışı: $L_{cr,out} = 1{,}621\ \text{m}$ → Kritik

Adım 5: Normalize Narinlik

$$\bar{\lambda} = \frac{L_{cr}}{i \cdot \lambda_1} = \frac{1621}{25{,}0 \times 76{,}1} = \frac{1621}{1902{,}5} = 0{,}852$$

Adım 6: $\Phi$ ve $\chi$

Sıcak haddelenmiş SHS → Eğri a, $\alpha = 0{,}21$:

$$\Phi = 0{,}5[1 + 0{,}21(0{,}852 - 0{,}2) + 0{,}852^2] = 0{,}5[1 + 0{,}137 + 0{,}726] = 0{,}932$$ $$\chi = \frac{1}{0{,}932 + \sqrt{0{,}932^2 - 0{,}852^2}} = \frac{1}{0{,}932 + \sqrt{0{,}869 - 0{,}726}} = \frac{1}{0{,}932 + 0{,}378} = \frac{1}{1{,}310} = 0{,}763$$

Adım 7: Burkulma Dayanımı

$$N_{b,Rd} = \chi \cdot A \cdot \frac{f_y}{\gamma_{M1}} = 0{,}763 \times 19{,}2 \times 10^2 \times 355 = 520{,}1\ \text{kN}$$

Adım 8: Kontrol

$$N_{b,Rd} = 520{,}1\ \text{kN} \geq N_{Ed} = 57{,}1\ \text{kN} \quad \checkmark$$

Çekme dayanımı:

$$N_{t,Rd} = \frac{19{,}2 \times 10^2 \times 355}{1{,}0} = 681{,}6\ \text{kN} \geq 68{,}8\ \text{kN} \quad \checkmark$$

Sonuç: SHS 70×70×8 S355 diagonal profili hem basınç (burkulma) hem çekme koşullarında yeterlidir. Basınç kullanım oranı = 57,1 / 520,1 = 0,11 (%11). Deprem bölgesi ve montaj güvenliği nedeniyle bu profil muhafazakâr kabul edilebilir.

13. Montaj ve ISG

Yüksekte çalışma ve ağır ekipman kullanımı açısından asgari ISG önlemleri:

• 6331 Sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu kapsamında tüm montaj personeli işe başlamadan risk değerlendirmesine tabi tutulmalıdır
• Vinç kaldırma kapasitesi makas ağırlığının en az 3 katı olmalıdır (güvenli kaldırma faktörü)
• Montaj sırasında geçici yanal destekler (bracing) yerleştirilene kadar makas serbest bırakılmamalıdır
• Çatı seviyesinde güvenlik ağı veya korkuluk sistemi (TS EN 13374) zorunludur

Türkiye Yasal Çerçevesi

Tablo 11: Türkiye Yasal Çerçevesi

Kaynaklar

1. TS EN 1993-1-1:2005 — Çelik Yapıların Tasarımı, Bölüm 1-1: Genel Kurallar ve Binalara Yönelik Kurallar. Türk Standartları Enstitüsü.
2. TS EN 1993-1-8:2005 — Çelik Yapıların Tasarımı, Bölüm 1-8: Birleşimlerin Tasarımı. Türk Standartları Enstitüsü.
3. TS EN 1991-1-1:2004 — Yapılara Etkiyen Yükler, Bölüm 1-1: Sabit ve Hareketli Yükler. TSE.
4. TS EN 1991-1-3:2007 — Yapılara Etkiyen Yükler, Bölüm 1-3: Kar Yükleri (Türkiye Ulusal Eki dahil). TSE.
5. TS EN 1991-1-4:2007 — Yapılara Etkiyen Yükler, Bölüm 1-4: Rüzgar Yükleri. TSE.
6. TS EN 1990:2002 — Yapısal Tasarımın Esasları. TSE.
7. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 9: Çelik Binalar. Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı.
8. ÇYTHYE 2016 — Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı.
9. TS EN 10025-2:2004 — Sıcak Haddelenmiş Yapısal Çelik Ürünler, Bölüm 2: Alaşımsız Yapı Çelikleri. TSE.
10. TS EN 10210 — Sıcak Haddelenmiş İçi Boş Profiller. TSE.
11. Wilson, C. (2024). Steel Truss Design to Eurocode 3, Bölüm 4.1–4.7. EngineeringSkills.com.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.