Beton Rötre ve Sünme Etkileri: Uzun Dönem Davranış

1. Tanım ve Temel İlke

1.1 Rötre (Shrinkage)

Rötre: Betonun su kaybı ve kimyasal reaksiyonlar sonucu hacminin azalması nedeniyle oluşan boyutsal küçülmedir. Yük uygulanmaksızın gerçekleşir.

Rötre iki temel bileşenden oluşur (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 3.1.4):

1. Kuruma rötresi (drying shrinkage, $\varepsilon_{cd}$): Çevreye nem kaybından kaynaklanan rötre; yavaş gelişir (yıllar içinde). Ortam nem oranı düştükçe kuruma rötresi artar.
2. Otojenik rötre (autogenous shrinkage, $\varepsilon_{ca}$): Çimento hidratasyonu sırasında oluşan kimyasal büzülme; betonun sertleşmesinin ilk günlerinde hızlı gelişir. $f_{ck} > 35$ MPa beton sınıflarında belirgin hale gelir.

Saha Notu: Türkiye'nin kuru iç bölgelerinde (Ankara, Konya, Erzurum) yaz aylarında bağıl nem %40–55 düzeyine düşebilir. Bu ortamlarda plastik ve kuruma rötresi riski, İstanbul (%75–80 RH) veya Trabzon (%70–80 RH) gibi nemli kıyı şeritlerinin 1,5–2 katına ulaşabilir.

Dikkat: Plastik rötre, döşeme ve döşeme benzeri yüzeysel elemanlarda beton henüz plastik haldeyken (priz almadan önce) gelişir. Özellikle sıcak ve kuru şantiye koşullarında betonun yüzeyden nem kaybı kontrolsüz kalırsa yüzey çatlakları kaçınılmazdır. Bölgedeki buharlaşma hızı kültürel su tutma hızını geçtiği anda çatlama başlar. TS 1248'e göre ortalama günlük sıcaklık 30 °C'yi üç gün üst üste geçtiğinde sıcak hava önlemleri zorunludur.

Toplam rötre birim şekil değiştirmesi (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 3.8):

$$\varepsilon_{cs} = \varepsilon_{cd} + \varepsilon_{ca}$$

Rötre türleri:

Tablo 1: Rötre (Shrinkage)

1.2 Sünme (Creep)

Sünme: Sabit yük altında zamanla artan uzama; beton jel yapısının viskoz akmasından kaynaklanır. Başlangıç elastik şekil değiştirmesine ek olarak gelişir ve büyük oranda geri dönüşsüzdür.

Sünme katsayısı (creep coefficient) (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 3.5):

$$\varphi(t, t_0) = \varphi_0 \cdot \beta_c(t - t_0)$$

Efektif elastisite modülü (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 7.20):

$$E_{c,\mathrm{eff}} = \frac{E_{cm}}{1 + \varphi(\infty, t_0)}$$

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde betonun yüklemesi çoğunlukla kalıp sökümü sırasında gerçekleşir. Yükleme yaşı $t_0$ genellikle 7–21 gün arasındadır. Bu erken yükleme, 28 günlük yüklemeye kıyasla sünme katsayısını %30–50 oranında artırır; bu durum binalarda zamana bağlı sehim sınırlarının aşılmasına neden olabilir. Kritik sehime duyarlı elemanlarda (döşeme, uzun açıklıklı kiriş) kalıpların en az 28 gün bekletilmesi tavsiye edilir.

Dikkat: TS 500:2000 Madde 3.3.4'e göre sağlıklı veri bulunmadığı durumlarda sünme katsayıları TS 500 Çizelge 3.3'ten (iç/dış ortam, kesitin boyutuna göre) alınabilir. Bu tablo değerleri, EC2 Ek B ile yakın sonuçlar vermektedir.

2. Tasarım / Hesap Yöntemi

Adım 1 — Sünme Temel Katsayısının Hesabı

EC2 Ek B'ye göre nominal sünme katsayısı (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.2):

$$\varphi_0 = \varphi_{RH} \cdot \beta(f_{cm}) \cdot \beta(t_0)$$

Bağıl nem faktörü (RH: bağıl nem, %) (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.3a):

$$\varphi_{RH} = \left[1 + \frac{1 - RH/100}{0{,}1 \cdot h_0^{1/3}}\right] \cdot \alpha_1 \cdot \alpha_2$$

$f_{cm} > 35$ MPa için düzeltme katsayıları:

$$\alpha_1 = \left(\frac{35}{f_{cm}}\right)^{0{,}7}, \quad \alpha_2 = \left(\frac{35}{f_{cm}}\right)^{0{,}2}$$

Beton dayanım faktörü (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.4):

$$\beta(f_{cm}) = \frac{16{,}8}{\sqrt{f_{cm}}}$$

Yükleme yaşı faktörü (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.5):

$$\beta(t_0) = \frac{1}{0{,}1 + t_0^{0{,}20}}$$

Teorik kesit kalınlığı (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.1):

$$h_0 = \frac{2 A_c}{u}$$

Burada $A_c$ = kesit alanı (mm²), $u$ = nem kaybeden çevre uzunluğu (mm).

Adım 2 — Sünme Gelişim Fonksiyonu

(TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.7):

$$\beta_c(t - t_0) = \left[\frac{(t - t_0)}{\beta_H + (t - t_0)}\right]^{0{,}3}$$

(TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.8a):

$$\beta_H = 150 \left[1 + (1{,}2 \cdot RH/100)^{18}\right] \cdot h_0 + 250 \alpha_3 \leq 1500 \alpha_3$$

Adım 3 — Kuruma Rötresi Hesabı

Son kuruma rötresi birim şekil değiştirmesi (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.11):

$$\varepsilon_{cd,0} = 0{,}85 \left[(220 + 110\,\alpha_{ds1}) \cdot \exp\!\left(-\alpha_{ds2} \cdot \frac{f_{cm}}{f_{cm0}}\right)\right] \times 10^{-6} \cdot \beta_{RH}$$

$\beta_{RH} = 1{,}55 \left[1 - (RH/100)^3\right]$ (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem B.12)

Tablo 2: Adım 3 — Kuruma Rötresi Hesabı

Kuruma rötresi gelişimi (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 3.9):

$$\varepsilon_{cd}(t) = \beta_{ds}(t, t_s) \cdot k_h \cdot \varepsilon_{cd,0}$$ $$\beta_{ds}(t, t_s) = \frac{(t - t_s)}{(t - t_s) + 0{,}04 \sqrt{h_0^3}}$$

(TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 3.10)

Saha Notu: Türkiye'deki büyük kentlerde kullanılan çimento sınıfı çoğunlukla N (CEM I 42.5N) veya R (CEM I 42.5R)'dir. Piyasada yaygın olarak bulunan ÇEM I 42.5 R tipi çimentoda $\alpha_{ds1} = 6$, $\alpha_{ds2} = 0{,}11$ kullanılacaktır; bu durum kuruma rötresini N sınıfına göre yaklaşık %15–20 oranında artırmaktadır.

Adım 4 — Otojenik Rötre

(TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 3.12):

$$\varepsilon_{ca}(\infty) = 2{,}5 \cdot (f_{ck} - 10) \times 10^{-6}$$

(TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 3.11):

$$\varepsilon_{ca}(t) = \beta_{as}(t) \cdot \varepsilon_{ca}(\infty)$$

(TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 3.13):

$$\beta_{as}(t) = 1 - e^{-0{,}2 \cdot t^{0{,}5}}$$

Tablo 3: Adım 4 — Otojenik Rötre

3. Formüller

3.1 Uzun Dönem Sehim Artış Faktörü

Betonarme kirişlerde uzun dönem toplam sehim (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.4.3 — yaklaşık, sabit yük):

$$\delta_{lt} = (1 + \varphi) \cdot \delta_{el}$$

Daha kesin yöntemde efektif modül kullanılır:

$$\delta_{lt} = \frac{M \cdot l^2}{k \cdot E_{c,\mathrm{eff}} \cdot I_{\mathrm{eff}}}$$

TS 500:2000 Madde 13.2.3 Yaklaşık Yöntemi:

Sağlıklı veri yoksa toplam sehim (TS 500:2000 Denklem 13.3):

$$\delta_t = \delta_i + \delta_{iG} \cdot \lambda, \quad \lambda = \frac{\gamma_t}{1 + 50\rho'}$$

Burada $\gamma_t$ = kalıcı yük süre katsayısı (TS 500:2000 Çizelge 13.2):

Tablo 4: Uzun Dönem Sehim Artış Faktörü

3.2 Sehim Sınırları

Tablo 5: Sehim Sınırları

3.3 Öngerilmeli Elemanlarda Zamana Bağlı Kayıplar

Öngerilmeli kirişlerde sünme ve rötreden kaynaklanan toplam gerilme kaybı (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 5.46):

$$\Delta P_{c+s+r} = A_p \cdot \Delta\sigma_{p,c+s+r}$$

Zamana bağlı kayıp (basitleştirilmiş, TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.6):

$$\Delta\sigma_{p,c+s+r} = \frac{\varepsilon_{cs} E_p + 0{,}8 \Delta\sigma_{pr} + \dfrac{E_p}{E_{cm}} \varphi(t, t_0)\, \sigma_{c,QP}}{1 + \dfrac{E_p A_p}{E_{cm} A_c}\!\left(1 + \dfrac{A_c}{I_c} z_{cp}^2\right)[1 + 0{,}8\,\varphi(t, t_0)]}$$

Saha Notu: Türkiye'de öngerilmeli köprü ve viyadük inşaatlarında tipik toplam zamana bağlı kayıplar öngerilmenin %10–15'i civarındadır; yüksek dayanımlı çimento (R sınıfı) ve iç ortam (kuru) koşullarında bu oran %20–25'e çıkabilir.

3.4 Statik Belirsiz Sistemlerde İç Kuvvet Yeniden Dağılımı

Sünme, statik belirsiz yapılarda uzun dönemde iç kuvvet yeniden dağılımına (redistribution) yol açar. Prefabrik kirişlerle oluşturulan sürekli köprü sistemlerinde mesnet negatif momentleri zaman içinde artar ve açıklık pozitif momentleri azalır. TBDY 2018 Madde 4.7.1 uyarınca ikinci mertebe analiz denklemlerinde elastisite modülü yerine $E_{c,\mathrm{eff}}$ kullanılması zorunludur.

4. Tablo: Tipik Sünme Katsayısı Değerleri

Tablo 6: Tablo: Tipik Sünme Katsayısı Değerleri

Tablo 7: Tablo: Tipik Sünme Katsayısı Değerleri

Saha Notu: Türkiye'de iç mekân ortamı için RH = %50–60, dış mekân (yağmur korumalı) için RH = %70–80 kabul edilmesi EC2 ve TS 500 tasarım hesaplarında standart yaklaşımdır. MGM istatistiklerine göre Türkiye genelinde ortalama nisbi nem %63,5'tir.

5. Sayısal Örnek (Mevcut)

Veriler

• Beton: C30 → $f_{ck} = 30$ MPa, $f_{cm} = 38$ MPa (EC2: $f_{cm} = f_{ck} + 8$)
• Kiriş kesiti: $b = 300$ mm, $h = 500$ mm
• Çevre ortamı: iç mekan, $RH = 50\%$
• Yükleme yaşı: $t_0 = 28$ gün
• Çimento: N sınıfı
• Değerlendirme zamanı: $t = \infty$ (uzun dönem)

Çözüm

Adım 1 — Teorik kesit kalınlığı:

$$h_0 = \frac{2 \times (300 \times 500)}{2 \times (300 + 500)} = \frac{300\,000}{1600} = 187{,}5\,\text{mm}$$

Adım 2 — Bağıl nem faktörü ($f_{cm} = 38 > 35$, düzeltme uygulanır):

$$\alpha_1 = (35/38)^{0{,}7} = 0{,}944, \quad \alpha_2 = (35/38)^{0{,}2} = 0{,}983$$ $$\varphi_{RH} = \left[1 + \frac{1 - 0{,}50}{0{,}1 \times 187{,}5^{1/3}}\right] \times 0{,}944 \times 0{,}983 = 1{,}74$$

Adım 3 — Beton dayanım faktörü:

$$\beta(f_{cm}) = \frac{16{,}8}{\sqrt{38}} = 2{,}73$$

Adım 4 — Yükleme yaşı faktörü:

$$\beta(t_0) = \frac{1}{0{,}1 + 28^{0{,}20}} = 0{,}492$$

Adım 5 — Nominal sünme katsayısı:

$$\varphi_0 = 1{,}74 \times 2{,}73 \times 0{,}492 = 2{,}34$$

Adım 6 — Uzun dönem sünme katsayısı ($t \to \infty$, $\beta_c = 1{,}0$):

$$\varphi(\infty, 28) = 2{,}34$$

Adım 7 — Efektif elastisite modülü:

$$E_{cm} = 22\,000 \cdot (38/10)^{0{,}3} = 32\,120\,\text{MPa}$$ $$E_{c,\mathrm{eff}} = \frac{32\,120}{1 + 2{,}34} = 9\,617\,\text{MPa}$$

6. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Beton: C20/25 → $f_{ck} = 20$ MPa, $f_{cm} = 28$ MPa
• Kesit: dikdörtgen kiriş, $b = 200$ mm, $h = 400$ mm
• Ortam: iç mekan, $RH = 50\%$
• Yükleme yaşı: $t_0 = 28$ gün
• Çimento sınıfı: N (CEM 32.5 R)

İstenen: Uzun dönem nominal sünme katsayısı $\varphi(\infty, t_0)$'ı hesaplayın.

Çözüm:

Adım 1 — Teorik kesit kalınlığı ($u = 2(200+400) = 1200$ mm):

$$h_0 = \frac{2 \times (200 \times 400)}{1200} = \frac{160\,000}{1200} = 133\,\text{mm}$$

Adım 2 — $f_{cm} = 28 < 35$ MPa, düzeltme yok ($\alpha_1 = \alpha_2 = 1{,}0$):

$$\varphi_{RH} = 1 + \frac{1 - 50/100}{0{,}1 \times 133^{1/3}} = 1 + \frac{0{,}50}{0{,}1 \times 5{,}10} = 1 + 0{,}98 = 1{,}98$$

Adım 3 — Beton dayanım faktörü:

$$\beta(f_{cm}) = \frac{16{,}8}{\sqrt{28}} = \frac{16{,}8}{5{,}29} = 3{,}18$$

Adım 4 — Yükleme yaşı faktörü:

$$\beta(t_0) = \frac{1}{0{,}1 + 28^{0{,}20}} = \frac{1}{0{,}1 + 1{,}932} = 0{,}492$$

Adım 5 — Nominal sünme katsayısı:

$$\varphi_0 = \varphi(\infty, t_0) = 1{,}98 \times 3{,}18 \times 0{,}492 \approx \mathbf{3{,}09}$$

Sonuç: $\varphi(\infty, 28) \approx 3{,}09$

Kontrol: Tablo 6'da C20–C25, $h_0 \approx 130$ mm, RH=50%, $t_0=28$ gün için beklenen aralık 3,0–3,5. Hesap bu aralıkla uyumludur.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Beton: C30 → $E_c = 32\,000$ MPa
• Kiriş boyutları: $b = 250$ mm, $h = 500$ mm, net açıklık $l_n = 5{,}60$ m
• Çekme donatısı: $A_s = 15{,}70$ cm² → $\rho = A_s/(b \cdot d) = 15{,}70/(25 \times 46) = 1{,}37\%$
• Basınç donatısı: $A_s' = 2{,}26$ cm² → $\rho' = 2{,}26/(25 \times 46) = 0{,}197\%$
• Sabit yük etkisinde ani sehim: $\delta_{iG} = 4{,}80$ mm
• Yükleme süresi: 5 yıl ve daha fazla ($\gamma_t = 2{,}0$)

İstenen: TS 500:2000 Madde 13.2.3 yaklaşık yöntemi ile zamana bağlı sehim artışını ve toplam sehimi hesaplayın.

Çözüm:

Çözüm:

Adım 1 — $\lambda$ katsayısının hesabı (TS 500:2000 Denklem 13.3):

$$\lambda = \frac{\gamma_t}{1 + 50\rho'} = \frac{2{,}0}{1 + 50 \times 0{,}00197} = \frac{2{,}0}{1{,}0985} = 1{,}82$$

Adım 2 — Zamana bağlı ek sehim:

$$\delta_{iG} \cdot \lambda = 4{,}80 \times 1{,}82 = 8{,}74\,\text{mm}$$

Adım 3 — Toplam sehim (sabit + hareketli ani sehim $\delta_{iQ} = 0{,}30$ mm varsayımıyla):

$$\delta_t = \delta_{iQ} + \delta_{iG} + \delta_{iG} \cdot \lambda = 0{,}30 + 4{,}80 + 8{,}74 = \mathbf{13{,}84\,\text{mm}}$$

Sonuç: Toplam sehim $\delta_t = 13{,}84$ mm

Kontrol (TS 500:2000 Madde 13.2.3):

$$\delta_t \leq \frac{l_n}{240} = \frac{5600}{240} = 23{,}3\,\text{mm} \quad \Rightarrow 13{,}84 < 23{,}3\,\text{mm} \quad \checkmark$$

Dikkat: Basınç donatısı ($\rho'$) sehim artışını sınırlandırmada önemli rol oynar. $\rho' = 0$ olsaydı $\lambda = 2{,}0$ olacak ve zamana bağlı sehim %10 daha büyük çıkacaktı.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Önçekme yöntemiyle üretilmiş prefabrik I-kiriş
• Beton: C45/55 → $f_{ck} = 45$ MPa, $f_{cm} = 53$ MPa
• Başlangıç öngerilme kuvveti: $P_0 = 1850\,\text{kN}$
• Kesit özellikleri: $A_c = 1500\,\text{cm}^2$, $I_c = 180\,000\,\text{cm}^4$
• Tendon alanı: $A_p = 18{,}75\,\text{cm}^2$, $E_p = 195\,000\,\text{MPa}$
• Tendon ağırlık merkezi mesafesi: $z_{cp} = 150\,\text{mm}$ (kesit ağırlık merkezinden)
• Ortam: dış mekan (yağmur korumalı), $RH = 70\%$
• Yükleme yaşı (aktarma): $t_0 = 3$ gün
• Çimento: R sınıfı

İstenen: Uzun dönemde ($t = \infty$) sünme ve rötreden kaynaklanan öngerilme kaybını hesaplayın.

Çözüm:

Adım 1 — Teorik kesit kalınlığı: (Yalnızca alt ve iki yan yüzey neme açık; $u = 1100\,\text{mm}$ kabulü)

$$h_0 = \frac{2 \times 1500 \times 100}{1100} = \frac{300\,000}{1100} = 272{,}7\,\text{mm}$$

Adım 2 — $\alpha_1$, $\alpha_2$ düzeltme katsayıları ($f_{cm} = 53 > 35$ MPa):

$$\alpha_1 = (35/53)^{0{,}7} = 0{,}716, \quad \alpha_2 = (35/53)^{0{,}2} = 0{,}920$$

Adım 3 — $\varphi_{RH}$:

$$\varphi_{RH} = \left[1 + \frac{1 - 0{,}70}{0{,}1 \times 272{,}7^{1/3}}\right] \times 0{,}716 \times 0{,}920 = 1{,}463 \times 0{,}659 = 0{,}964$$

Adım 4 — $\beta(f_{cm})$:

$$\beta(f_{cm}) = \frac{16{,}8}{\sqrt{53}} = \frac{16{,}8}{7{,}28} = 2{,}31$$

Adım 5 — $\beta(t_0)$ ($t_0 = 3$ gün, R sınıfı çimento için EC2 Not: $t_{0,\mathrm{adj}} \approx 1{,}76$ gün):

$$\beta(t_{0,\mathrm{adj}}) = \frac{1}{0{,}1 + 1{,}76^{0{,}20}} = \frac{1}{0{,}1 + 1{,}229} = 0{,}761$$

Adım 6 — Nominal sünme katsayısı:

$$\varphi_0 = 0{,}964 \times 2{,}31 \times 0{,}761 = 1{,}70$$

Adım 7 — Son kuruma rötresi ($\alpha_{ds1}=6, \alpha_{ds2}=0{,}11$, R sınıfı çimento):

$$\beta_{RH} = 1{,}55 [1 - (0{,}70)^3] = 1{,}55 \times 0{,}657 = 1{,}018$$ $$\varepsilon_{cd,0} = 0{,}85 \left[880 \cdot \exp(-0{,}583)\right] \times 10^{-6} \times 1{,}018 = 424 \times 10^{-6}$$

$k_h = 0{,}79$ ($h_0 = 273\,\text{mm}$ için interpolasyon: Tablo 3)

$$\varepsilon_{cd}(\infty) = 1{,}0 \times 0{,}79 \times 424 \times 10^{-6} = 335 \times 10^{-6}$$

Adım 8 — Otojenik rötre:

$$\varepsilon_{ca}(\infty) = 2{,}5 \times (45 - 10) \times 10^{-6} = 87{,}5 \times 10^{-6}$$

Adım 9 — Toplam rötre:

$$\varepsilon_{cs} = 335 + 87{,}5 = 422{,}5 \times 10^{-6}$$

Adım 10 — $E_{cm}$ ve beton gerilmesi:

$$E_{cm} = 22\,000 \times (53/10)^{0{,}3} = 22\,000 \times 1{,}606 = 35\,330\,\text{MPa}$$

Beton gerilmesi tendon düzeyinde (daimi yük kombinasyonu): $\sigma_{c,QP} \approx 8{,}5\,\text{MPa}$ (verilenden)

Adım 11 — Zamana bağlı gerilme kaybı (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 5.46, $\Delta\sigma_{pr}$ gevşeme etkisi ihmal):

$$\Delta\sigma_{p,c+s} = \frac{\varepsilon_{cs} E_p + \dfrac{E_p}{E_{cm}} \varphi_0\, \sigma_{c,QP}}{1 + \dfrac{E_p A_p}{E_{cm} A_c}\!\left(1 + \dfrac{A_c}{I_c} z_{cp}^2\right)[1 + 0{,}8\,\varphi_0]}$$

Payda terimi:

$$\frac{E_p A_p}{E_{cm} A_c}\!\left(1 + \frac{A_c z_{cp}^2}{I_c}\right)[1 + 0{,}8\,\varphi_0] = \frac{195\,000 \times 18{,}75}{35\,330 \times 1500}\!\left(1 + \frac{1500 \times 150^2}{180\,000 \times 100}\right)(1 + 0{,}8 \times 1{,}70)$$ $$= 0{,}0693 \times 2{,}875 \times 2{,}36 = 0{,}470$$

Pay:

$$422{,}5 \times 10^{-6} \times 195\,000 + \frac{195\,000}{35\,330} \times 1{,}70 \times 8{,}5 = 82{,}4 + 79{,}7 = 162{,}1\,\text{MPa}$$ $$\Delta\sigma_{p,c+s} = \frac{162{,}1}{1 + 0{,}470} = \frac{162{,}1}{1{,}470} = \mathbf{110{,}3\,\text{MPa}}$$

Sonuç:

$$\Delta P_{c+s} = A_p \times \Delta\sigma_{p,c+s} = 18{,}75 \times 110{,}3 = 2068\,\text{kN\cdot mm}^{-1} = \mathbf{206{,}8\,\text{kN}}$$

Kayıp yüzdesi:

$$\frac{\Delta P}{P_0} = \frac{206{,}8}{1850} = \mathbf{11{,}2\%}$$

Kontrol: Üretici teknik kataloğu ve Bezgin (2019) çalışmasındaki tipik B70 travers için belirlenen toplam zamana bağlı kayıplar (%8–14) aralıkta. $f_{ck} > 40\,\text{MPa}$, RH = %70 dış mekan için bu sonuç makul.

7. Dikkat Edilmesi Gerekenler

1. Sünme hesabında yükleme yaşı $t_0$ kritik etkidir. Erken yaşta (7 günlük beton) yüklenen kirişler, 90 günlük betonla karşılaştırıldığında %50–80 daha fazla sünme yaşar.

2. Bağıl nem ortamı sünme ve rötre miktarını doğrudan etkiler. İç mekan ($RH = 50\%$) dış mekana ($RH = 80\%$) kıyasla yaklaşık 1,5–2 kat daha fazla rötre üretir. Türkiye'nin kuru iç bölgelerinde bu oran daha kritik hale gelir.

3. Efektif modül yaklaşımı yalnızca uzun dönem için geçerlidir. Kısa dönem hesaplarda $E_{cm}$ kullanılmalıdır. TS 500:2000 Madde 3.3.3.1 ile EC2 arasında $E_{cm}$ hesabında farklılıklar bulunmaktadır; tasarımda kullanılan standart tutarlı şekilde uygulanmalıdır.

4. Öngerilmeli elemanlarda sünme kayıpları doğrudan kablo kuvvetini etkiler. Sünme ve rötre kayıpları toplamı ön gerilmenin %10–25'ini oluşturabilir; gevşeme kayıpları da dahil edildiğinde toplam uzun dönem kayıp %15–30'a çıkabilir.

5. Yüksek dayanımlı betonda ($f_{ck} > 50$ MPa) otojenik rötre artışı göz ardı edilmemelidir. EC2 Denklem 3.12 uyarınca $f_{ck}$ artışıyla $\varepsilon_{ca}$ doğrusal büyür.

6. İkinci mertebe etkiler için sünme katsayısı uygulanmalıdır. TBDY 2018 Madde 4.7 uyarınca ikinci mertebe analizde $E_c$ yerine $E_{c,\mathrm{eff}}$ kullanılmalıdır.

7. Türkiye'de yaygın kullanılan yüksek dayanımlı beton sınıfları (C35–C45) artmaktadır. Bu sınıflarda otojenik rötre belirgin hale gelir ve standart tasarım tabloları doğruluk sınırına ulaşır; EC2 Ek B analitik hesabı tercih edilmelidir.

8. Statik belirsiz sistemlerde sünme etkisinin ihmal edilmesi aşırı güvenli ya da yetersiz tasarıma yol açabilir. Prefabrik kirişlerden oluşan köprü sistemlerinde uzun dönem iç kuvvet yeniden dağılımı ilgili kesitlerde ek kontrolü zorunlu kılar.

Dikkat: TS 500:2000 C50'nin üzerindeki beton sınıflarını kapsamamaktadır; bu durumda tüm hesaplar EC2 / TS EN 1992-1-1:2004 baz alınarak yapılmalı ve kaynaklar açıkça belirtilmelidir.

8. Türkiye Mevzuatı ve Yasal Gereklilikler

Beton rötre/sünme hesabını etkileyen temel Türkiye mevzuatı:

Tablo 8: Türkiye Mevzuatı ve Yasal Gereklilikler

Saha Notu: 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamında şantiyede alınan beton numunelerinin TS EN 12390-3'e göre 28 günlük basınç deneyi zorunludur. Bu deney sonuçları sünme katsayısı hesabında kullanılan $f_{cm}$ değerini belirler. Deney sonuçları makul tasarım sınıfının altında kalırsa (örneğin sipariş edilen C30 yerine C25 gelen beton) sünme katsayısı tekrar hesaplanmalıdır.

9. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 9: Sık Yapılan Hatalar

İlgili Standartlar ve Kaynaklar

1. TS EN 1992-1-1:2004 (EC2) — Design of Concrete Structures, Madde 3.1.4 (Rötre ve Sünme), Ek B (Creep and Shrinkage Strains).
2. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 3.3.4 (Betonun Zamana Bağlı Şekil Değiştirmesi), Madde 13.2.3 (Zamana Bağlı Sehim).
3. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Madde 4.7 (İkinci Mertebe Etkileri ve $E_{c,\mathrm{eff}}$).
4. Gilbert, R.I. & Ranzi, G. — Time-Dependent Behaviour of Concrete Structures, Spon Press, 2011.
5. Neville, A.M. — Properties of Concrete, 5th ed., Pearson, 2011.
6. ACI 209R-92 — Prediction of Creep, Shrinkage, and Temperature Effects in Concrete Structures, American Concrete Institute, 1992.
7. Bezgin, N.Ö. — "Öngerilmeli Beton Traverslerde Gözlenen Zamana Bağlı Kısalmaların Değerlendirilmesi", Demiryolu Mühendisliği, 2019(9):17–27.
8. MGM — 1970–2024 Türkiye Ortalama Nispi Nem İstatistikleri, Meteoroloji Genel Müdürlüğü.
9. ACI 209.2R-08 — Guide for Modeling and Calculating Shrinkage and Creep in Hardened Concrete, American Concrete Institute.

Kaynaklar

1. TS EN 1992-1-1:2004 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
3. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
4. ACI 209R-92 — American Concrete Institute (ACI). https://www.concrete.org

İlgili Makaleler

• Bkz. BA-001 — Betonarme Kiriş Eğilme Hesabı
• Bkz. BA-042 — Beton Dayanıklılık Tasarımı: Çevresel Etki Sınıfları
• Bkz. BA-050 — TS EN 1992 (Eurocode 2) Genel Yapı Özeti

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Beton Metrajı Hesaplama
• Pas Payı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.