Taşıma Gücü Katsayıları Tablosu (Nc, Nq, Nγ)

Türkiye'de geçerli birincil standart TS EN 1997-1:2005+A1:2013 (Eurocode 7 Türkçe adaptasyonu) olup Ek D'de bu katsayılar Hansen (1970) — Vesic (1973) formülasyonuyla tanımlanmıştır. TBDY 2018 Madde 16.7 depremli tasarımda yüzeysel temeller için Hansen yöntemini ve $\gamma_R = 1{,}4$ dayanım katsayısını zorunlu kılmaktadır.

1. Taşıma Gücü Göçme Mekanizmaları

Yüzeysel bir temel tabanı altında kayma göçmesi üç şekilde oluşabilir; hangisinin gelişeceği zeminin sıkılığına ve iç sürtünme açısına bağlıdır.

Tablo 1: Taşıma Gücü Göçme Mekanizmaları

Dikkat: Türkiye'deki alüvyon ve yumuşak kil zeminlerde (özellikle İzmit Körfezi çevresi, Gediz Havzası) zımbalama ve yerel göçme riski yüksektir. TBDY 2018 Madde 16.7'ye göre yerel/zımbalama göçmesi beklenen zeminlerde $c$ ve $\phi$ değerleri $2/3$ oranında azaltılarak hesap yapılır.

2. Genel Taşıma Gücü Denklemleri

2.1 Temel Formülasyon

Terzaghi (1943) tarafından önerilen ve sonraki araştırmacılar tarafından genişletilen genel taşıma gücü denklemi:

$$q_u = c \cdot N_c \cdot s_c \cdot d_c \cdot i_c \cdot g_c \cdot b_c + q' \cdot N_q \cdot s_q \cdot d_q \cdot i_q \cdot g_q \cdot b_q + \tfrac{1}{2}\gamma B' N_\gamma s_\gamma d_\gamma i_\gamma g_\gamma b_\gamma$$

Burada:

• $c$ = zeminin efektif kohezyonu (kPa)
• $q' = \gamma D_f$ = temel taban seviyesindeki efektif örtü yükü (kPa)
• $\gamma$ = temel tabanı altındaki zeminin birim hacim ağırlığı (kN/m³)
• $B'$ = etkin temel genişliği ($B' = B - 2e_B$) (m)
• $N_c, N_q, N_\gamma$ = boyutsuz taşıma gücü katsayıları ($\phi'$'nin fonksiyonu)
• $s$ = şekil katsayıları, $d$ = derinlik katsayıları, $i$ = yük eğim katsayıları

TBDY 2018 Madde 16.7 Tasarım Koşulu:

$$q_0 \leq q_t = \frac{q_k}{\gamma_R}$$

Burada $\gamma_R = 1{,}4$ (temel taşıma gücü için dayanım katsayısı; TBDY 2018 Tablo 16.7-1).

Dikkat: TBDY 2018, $q_k$ karakteristik taşıma gücünün hesabında Hansen yöntemini benimsemektedir. Meyerhof veya Terzaghi yöntemiyle hesaplanan değer, TBDY 2018'e göre deprem tasarımında doğrudan kullanılamaz.

2.2 Taşıma Gücü Katsayıları Formülleri

Tablo 2: Taşıma Gücü Katsayıları Formülleri

Not: $N_q$ ve $N_c$ formülleri üç araştırmacı için özdeştir; farklılık yalnızca $N_\gamma$'de görülmektedir. TS EN 1997-1:2005+A1:2013 Ek D, $N_\gamma$ için Vesic formülünü $[2(N_q+1)\tan\phi]$ kullanmaktadır. Projelerde TS EN 1997-1:2005+A1:2013'e dayalı değerler birincil alınmalıdır.

3. Katsayı Tabloları

3.1 Meyerhof / Hansen Katsayıları

Tablo 3: Meyerhof / Hansen Katsayıları

Dikkat: $\phi > 40°$ için katsayılar hızla büyür; küçük $\phi$ hatası sonucu ciddi değiştirir. Türkiye'deki tipik sıkı kum ve çakıl zeminleri için $\phi \leq 40°$ alınması güvenli taraftadır.

3.2 Terzaghi Katsayıları

Tablo 4: Terzaghi Katsayıları

Not: Terzaghi katsayıları modern formülasyonla farklı logaritmik spiral kabulüne dayanır. Modern uygulamada Meyerhof–Hansen formülasyonu tercih edilmeli; Terzaghi yöntemi yalnızca karşılaştırma amacıyla kullanılmalıdır.

3.3 Zemin Tipine Göre Pratik Kılavuz (Türkiye Zeminleri)

Tablo 5: Zemin Tipine Göre Pratik Kılavuz (Türkiye Zeminleri)

4. Şekil, Derinlik ve Yük Eğim Katsayıları (TBDY 2018 / Hansen Yöntemi)

4.1 Şekil Katsayıları

TS EN 1997-1:2005+A1:2013 Ek D ve TBDY 2018 Madde 16.7'ye göre Vesic (1973) şekil katsayıları:

$$s_c = 1 + \frac{B'}{L'} \cdot \frac{N_q}{N_c}$$ $$s_q = 1 + \frac{B'}{L'} \tan\phi'$$ $$s_\gamma = 1 - 0{,}4 \frac{B'}{L'}$$

Not: Sürekli (şerit) temellerde $B/L \to 0$ olduğundan tüm şekil katsayıları 1,0 alınır. Kare ve daire temelde $B/L = 1$.

Tablo 6: Şekil Katsayıları

4.2 Derinlik Katsayıları (Hansen — TBDY 2018 §16.7)

Sığ temellerde ($D_f/B \leq 1$): $k = D_f/B$ Derin gömülü temellerde ($D_f/B > 1$): $k = \arctan(D_f/B)$ [radyan]

$$d_c = 1 + 0{,}4k$$ $$d_q = 1 + 2k \tan\phi'(1 - \sin\phi')^2$$ $$d_\gamma = 1$$

Dikkat: $d_\gamma = 1$ sabit kalmaktadır; derinlik artışının $N_\gamma$ terimine katkısı yoktur.

4.3 Yük Eğim Katsayıları (TBDY 2018 Madde 16.7)

Yük temele dik etkidiğinde tüm eğim katsayıları 1,0 alınır. $B$ yönünde eğimli yükler için:

$$m = \frac{2 + B/L}{1 + B/L}$$ $$i_q = \left(1 - \frac{V_{th}}{P_{tv} + A_c \cdot c' \cot\phi'}\right)^m \geq 0$$ $$i_\gamma = \left(1 - \frac{V_{th}}{P_{tv} + A_c \cdot c' \cot\phi'}\right)^{m+1} \geq 0$$ $$i_c = i_q - \frac{1 - i_q}{N_c \tan\phi'} \geq 0$$

Burada $V_{th}$ = temel tabanındaki yatay kuvvet (kN), $P_{tv}$ = düşey basınç kuvveti (kN).

4.4 Zemin ve Taban Eğim Katsayıları

Düz zemin ve yatay temel tabanı durumunda $g_c = g_q = g_\gamma = 1$ ve $b_c = b_q = b_\gamma = 1$ alınır.

Şev kenarına yakın temel (TBDY 2018 Madde 16.7):

$$g_c = 1 - \frac{\beta}{147°}, \quad g_q = g_\gamma = 1 - \tan^2\beta$$ $$b_c = 1 - \frac{\alpha}{147°}, \quad b_q = b_\gamma = \left(1 - \frac{\alpha \tan\phi'}{57°}\right)^2$$

Burada $\beta$ = zemin eğim açısı (°), $\alpha$ = temel taban eğim açısı (°).

5. Yeraltı Su Seviyesinin (YASS) Taşıma Gücüne Etkisi

YASS konumu taşıma gücü denklemindeki birim hacim ağırlık $\gamma$'yi doğrudan etkiler.

Tablo 7: Yeraltı Su Seviyesinin (YASS) Taşıma Gücüne Etkisi

Burada $\gamma' = \gamma_{sat} - \gamma_w \approx \gamma_{sat} - 9{,}81$ (kN/m³); tipik değer: $\gamma' \approx 8$–$11 \text{ kN/m³}$.

Dikkat: YASS taşıma gücünü %30–50 azaltabilir; özellikle sahil şehirlerinde (İstanbul, İzmir, Samsun) bu hata kritik sonuçlar doğurur. Tasarım sırasında YASS mevsimsel değişimi (kış maksimumu) dikkate alınmalıdır.

6. Taşıma Gücü Hesabında Karar Akış Diyagramı

Aşağıdaki diyagram, yüzeysel temel taşıma gücü hesabında hangi yöntemin ve hangi katsayı setinin kullanılacağına rehberlik eder.

7. Göçme Mekanizması Kesit Diyagramı

8. Saha Deneyleriyle Taşıma Gücü Belirleme

Tablo 8: Saha Deneyleriyle Taşıma Gücü Belirleme

9. Yüzeysel Temel Taşıma Gücü Örnek Problemleri

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Temel tipi: Sürekli (şerit) temel; $B = 1{,}5 \text{ m}$
• Zemin: Yumuşak kil, $\phi = 0°$, $c_u = 55 \text{ kPa}$
• Birim hacim ağırlık: $\gamma_t = 18{,}0 \text{ kN/m³}$
• Temel gömme derinliği: $D_f = 1{,}2 \text{ m}$
• YASS yok (zemin yüzeyinden itibaren derin)
• Güvenlik sayısı: $GS = 3{,}0$

İstenen: Emniyetli taşıma gerilmesi $q_a$ (kPa)

Çözüm:

Adım 1 — Taşıma gücü katsayıları ($\phi = 0°$, Tablo 3):

$$N_c = 5{,}14; \quad N_q = 1{,}00; \quad N_\gamma = 0{,}00$$

Adım 2 — Şekil ve derinlik katsayıları (sürekli temel → $B/L \approx 0$):

$$s_c = s_q = s_\gamma = 1{,}0; \quad d_c = 1 + 0{,}4 \cdot (1{,}2/1{,}5) = 1{,}32; \quad d_q = d_\gamma = 1{,}0$$

Adım 3 — Örtü yükü:

$$q' = \gamma_t \cdot D_f = 18{,}0 \times 1{,}2 = 21{,}6 \text{ kPa}$$

Adım 4 — Sınır taşıma gücü (TS EN 1997-1:2005+A1:2013 Ek D, Denklem D.1):

$$q_u = c \cdot N_c \cdot s_c \cdot d_c + q' \cdot N_q \cdot s_q \cdot d_q + 0$$ $$q_u = 55 \times 5{,}14 \times 1{,}0 \times 1{,}32 + 21{,}6 \times 1{,}00 \times 1{,}0 \times 1{,}0 = 373{,}2 + 21{,}6 = 394{,}8 \text{ kPa}$$

Adım 5 — Emniyetli taşıma gerilmesi:

$$q_a = q_u / GS = 394{,}8 / 3{,}0 = 131{,}6 \text{ kPa} \approx 132 \text{ kPa}$$

Sonuç: $q_a \approx 132 \text{ kPa}$ — $\phi = 0°$ yumuşak kil için tipik emniyet gerilmesi 50–150 kPa aralığında; sonuç tutarlı.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Temel tipi: Dikdörtgen temel; $B = 1{,}5 \text{ m}$, $L = 2{,}5 \text{ m}$
• Zemin: $c = 20 \text{ kPa}$, $\phi = 25°$
• Birim hacim ağırlık: $\gamma_t = 18{,}5 \text{ kN/m³}$
• Temel gömme derinliği: $D_f = 1{,}5 \text{ m}$
• YASS temel tabanının 2,0 m altında ($D > B$ → etki yok)
• Güvenlik sayısı: $GS = 2{,}5$

İstenen: Sınır ($q_u$) ve emniyetli ($q_a$) taşıma gücü

Çözüm:

Adım 1 — $\phi = 25°$ için katsayılar (Tablo 3 — EN 1997-1):

$$N_q = 10{,}66; \quad N_c = 20{,}72; \quad N_\gamma^{Vesic/EN} = 10{,}88$$

Adım 2 — Şekil katsayıları ($B/L = 1{,}5/2{,}5 = 0{,}60$):

$$s_c = 1 + 0{,}60 \times \frac{10{,}66}{20{,}72} = 1{,}309; \quad s_q = 1 + 0{,}60 \times \tan25° = 1{,}280; \quad s_\gamma = 1 - 0{,}4 \times 0{,}60 = 0{,}760$$

Adım 3 — Derinlik katsayıları ($D_f/B = 1{,}5/1{,}5 = 1{,}0$ → $k = 1{,}0$):

$$d_c = 1 + 0{,}4 \times 1{,}0 = 1{,}400$$ $$d_q = 1 + 2 \times 1{,}0 \times \tan25°(1 - \sin25°)^2 = 1 + 0{,}9326 \times 0{,}3329 = 1{,}310; \quad d_\gamma = 1{,}0$$

Adım 4 — Örtü yükü: $q' = 18{,}5 \times 1{,}5 = 27{,}75 \text{ kPa}$

Adım 5 — Sınır taşıma gücü (TS EN 1997-1:2005+A1:2013 Ek D):

$$q_u = 20 \times 20{,}72 \times 1{,}309 \times 1{,}400 + 27{,}75 \times 10{,}66 \times 1{,}280 \times 1{,}310 + 0{,}5 \times 18{,}5 \times 1{,}5 \times 10{,}88 \times 0{,}760$$ $$q_u = 759{,}6 + 494{,}9 + 114{,}8 = 1369{,}3 \text{ kPa}$$

Adım 6 — Emniyetli taşıma gücü:

$$q_a = q_u / GS = 1369{,}3 / 2{,}5 = 547{,}7 \text{ kPa}$$

Sonuç: $q_u \approx 1369 \text{ kPa}$; $q_a \approx 548 \text{ kPa}$ — $\phi = 25°$, $c = 20 \text{ kPa}$ orta-sıkı zemin için 300–600 kPa aralığında tipik; sonuç tutarlı.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Temel tipi: Kare temel; $B = 2{,}0 \text{ m}$
• Zemin: $c = 12 \text{ kPa}$, $\phi = 28°$, $\gamma_t = 19{,}0 \text{ kN/m³}$
• Temel gömme derinliği: $D_f = 1{,}8 \text{ m}$
• YASS temel tabanının 0,5 m altında: $d = 0{,}5 \text{ m}$, $\gamma_{sat} = 20{,}0 \text{ kN/m³}$, $\gamma' = 10{,}19 \text{ kN/m³}$
• Eğimli yük: $V_{th} = 80 \text{ kN}$, $P_{tv} = 600 \text{ kN}$
• TBDY 2018 deprem tasarımı; $\gamma_R = 1{,}4$

İstenen: (1) Karakteristik taşıma gücü $q_k$; (2) TBDY 2018 tasarım taşıma gücü $q_t = q_k/\gamma_R$; (3) $q_0 \leq q_t$ koşul kontrolü

Çözüm:

Adım 1 — Katsayılar ($\phi = 28°$, Tablo 3):

$$N_q = 14{,}72; \quad N_c = 25{,}80; \quad N_\gamma^{Vesic/EN} = 16{,}72$$

Adım 2 — YASS düzeltmesi (Tablo 7 Durum 2; $d = 0{,}5 \text{ m} < B = 2{,}0 \text{ m}$):

$$q' = \gamma_t \cdot D_f = 19{,}0 \times 1{,}8 = 34{,}2 \text{ kPa}$$ $$\gamma_{eff} = \gamma' + \frac{d}{B}(\gamma_t - \gamma') = 10{,}19 + \frac{0{,}5}{2{,}0}(19{,}0 - 10{,}19) = 10{,}19 + 2{,}20 = 12{,}39 \text{ kN/m³}$$

Adım 3 — Şekil katsayıları ($B/L = 1{,}0$, kare temel):

$$s_c = 1{,}570; \quad s_q = 1{,}532; \quad s_\gamma = 0{,}600$$

Adım 4 — Derinlik katsayıları ($D_f/B = 1{,}8/2{,}0 = 0{,}9 \leq 1$ → $k = 0{,}9$):

$$d_c = 1 + 0{,}4 \times 0{,}9 = 1{,}360$$ $$d_q = 1 + 2 \times 0{,}9 \times \tan28° \cdot (1 - \sin28°)^2 = 1 + 1{,}8 \times 0{,}5317 \times 0{,}2808 = 1{,}269; \quad d_\gamma = 1{,}0$$

Adım 5 — Yük eğim katsayıları ($V_{th} = 80 \text{ kN}$, $A_c = 4 \text{ m²}$):

$$m = \frac{2 + 1{,}0}{1 + 1{,}0} = 1{,}5; \quad A_c c \cot\phi = 4 \times 12 \times 1{,}8807 = 90{,}3$$ $$i_q = \left(1 - \frac{80}{690{,}3}\right)^{1{,}5} = (0{,}884)^{1{,}5} = 0{,}831; \quad i_\gamma = (0{,}884)^{2{,}5} = 0{,}735$$ $$i_c = 0{,}831 - \frac{1 - 0{,}831}{25{,}80 \times \tan28°} = 0{,}831 - 0{,}012 = 0{,}819$$

Adım 6 — Karakteristik taşıma gücü (TS EN 1997-1:2005+A1:2013 Ek D):

$$q_k = 12 \times 25{,}80 \times 1{,}570 \times 1{,}360 \times 0{,}819 + 34{,}2 \times 14{,}72 \times 1{,}532 \times 1{,}269 \times 0{,}831$$ $$\quad + 0{,}5 \times 12{,}39 \times 2{,}0 \times 16{,}72 \times 0{,}600 \times 1{,}0 \times 0{,}735$$ $$q_k = 542{,}5 + 793{,}1 + 91{,}3 = 1426{,}9 \text{ kPa}$$

Adım 7 — TBDY 2018 Tasarım Taşıma Gücü ($\gamma_R = 1{,}4$):

$$q_t = q_k / \gamma_R = 1426{,}9 / 1{,}4 = 1019 \text{ kPa}$$

Adım 8 — Tasarım taban basıncı kontrolü:

$$q_0 = P_{tv} / A = 600 / (2{,}0 \times 2{,}0) = 150{,}0 \text{ kPa} \leq q_t = 1019 \text{ kPa} \quad \checkmark$$

Sonuç: $q_k \approx 1427 \text{ kPa}$; $q_t \approx 1019 \text{ kPa}$; $q_0 = 150 \text{ kPa} \leq q_t$ — Koşul Sağlandı

$GS = q_t / q_0 \approx 6{,}8$ (oldukça güvenli; oturma kontrolü ayrıca yapılmalıdır).

10. Sık Yapılan Hatalar

1. Yanlış katsayı seti: Türkiye'de EN 1997-1 birincil standart olmasına karşın hesaplarda Terzaghi katsayıları kullanmak; özellikle $N_\gamma$ değerinde 2–5 kat fark meydana gelir.
2. YASS etkisini ihmal etmek: YASS taşıma gücünü %30–50 azaltabilir; sahil şehirlerinde (İstanbul, İzmir, Samsun) kritik sonuçlar doğurur.
3. Şekil ve derinlik katsayılarını 1 almak: Kare ve daire temellerde şekil katsayıları taşıma gücünü %30–60 artırır; bu faktörlerin dışlanması aşırı güvenli veya tehlikeli tasarıma yol açar.
4. $\phi$ yüksek almak: SPT'den $\phi$ tahmini sırasında seyreltik kum ve silt zeminlerde gerçek $\phi$ değeri 3°–5° düşük olabilir.
5. TBDY 2018 $\gamma_R$ katsayısını uygulamamak: Deprem kombinasyonu içeren tasarımlarda $\gamma_R = 1{,}4$ uygulanmadan elde edilen $q_t$ doğrudan kullanılamaz (TBDY 2018 Madde 16.7).
6. $D_f/B$ oranı kontrolsüz: Sığ temel tanımı $D_f \leq B$ koşulunu içerir; bu koşul sağlanmadan sığ temel formülleri kullanılmamalıdır.

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2005+A1:2013 — Eurocode 7: Geoteknik Tasarım — Bölüm 1: Genel Kurallar, Ek D. TSE, Ankara.
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 16.7, Tablo 16.7-1. AFAD, Ankara.
3. Meyerhof, G.G. (1963). Some recent research on the bearing capacity of foundations. Canadian Geotechnical Journal, 1(1), 16–26.
4. Hansen, J.B. (1970). A revised and extended formula for bearing capacity. Bulletin No. 28, Danish Geotechnical Institute, Copenhagen.
5. Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, New York.
6. Das, B.M. (2021). Principles of Foundation Engineering, 9. Baskı. Cengage Learning.
7. Vesic, A.S. (1973). Analysis of ultimate loads of shallow foundations. ASCE Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, 99(1), 45–73.
8. Keskin, İ. (2025). Temeller Ders Notları, Hafta 4. Karabük Üniversitesi Mühendislik Fakültesi.
9. Çevik, S. (2023). Ultimate Bearing Capacity Calculation of Soil with Finite Element Method. e-ISSN 2667-7814. Dergipark.
10. TS 5744:1988 — Zemin Plaka Yükleme Deneyi. TSE, Ankara.
11. İller Bankası A.Ş. (2025) — 2025 Yılı Jeolojik-Jeoteknik Etüt Birim Fiyat Cetveli. Ankara.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.