Taşıma Gücü Hesap Formülleri (3 Yöntem Karşılaştırmalı)

Özet

Sığ temellerin taşıma gücü hesabında Terzaghi (1943), Meyerhof (1963) ve Hansen (1970) yöntemleri, aynı zemin parametreleri için birbirinden farklı sonuçlar üretmektedir. Bu rehber söz konusu üç yöntemin formüllerini karşılaştırmalı olarak sunar; TS EN 1997-1:2012 Madde 6 ve Ek D, TBDY 2018 Madde 16.7–16.8 ve TS 5744:2013 kapsamında Türkiye mevzuatı çerçevesinde değerlendirir.

Dikkat: Türkiye'de geoteknik tasarım için birincil standart TS EN 1997-1:2012 (Eurocode 7), deprem yükleri için ise TBDY 2018 Bölüm 16 esas alınır. Taşıma gücü hesabı EN 1997-1:2012 Ek D'deki Hansen formülleri veya TBDY 2018 Denklem 16.8 ile yapılır.

1. Genel Bakış

1.1 Taşıma Gücü Göçme Mekanizmaları

Saha Notu: Türkiye'deki alüviyal kum-çakıl zeminlerde genel kayma göçmesi egemendir. Sıvılaşma riski taşıyan gevşek kum zeminlerde yerel/delme göçmesi daha kritik hale gelebilir. TBDY 2018 Madde 16.5.2 uyarınca ZE-ZF zemin sınıflarında sıvılaşma değerlendirmesi zorunludur.

1.2 Türkiye'de Standart Hiyerarşisi

1. TS EN 1997-1:2012 — Eurocode 7 Bölüm 1: Genel Kurallar, Madde 6 (TSE, Ankara)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 16 (RG: 18.03.2018, Sayı: 30364)
3. TS 5744:2013 — Plaka Yükleme Deneyi ile Zemin Taşıma Gücünün Yerinde Tayini
4. TS EN 1997-2:2012 — Eurocode 7 Bölüm 2: Zemin Etüdü ve Deneyleri
5. JMO Toprak Zeminlerde Sığ Temellerin Taşıma Gücü Hesap Cetveli (Nisan 2021)

2. Formül Karşılaştırma Tablosu

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 16.8.3.2 uyarınca Hansen yönteminin EN 1997-1 Ek D biçimi Türkiye uygulamalarında birincil hesap yöntemidir.

3. Faktörler — Detaylı Karşılaştırma

3.1 Taşıma Gücü Katsayıları

Dikkat: $N_q$ ve $N_c$ katsayıları Terzaghi formülünde Meyerhof/Hansen değerlerinden sistematik olarak farklıdır; bu durum nihai taşıma gücünde %30–50 sapma yaratabilir.

3.2 Şekil Faktörleri

3.3 Derinlik Faktörleri

Saha Notu: Hansen yönteminde $d_\gamma = 1{,}0$ sabit alınmasının nedeni, kum zeminlerdeki üçüncü terimin derinliğe duyarsız olduğunun deneysel olarak gösterilmesidir. Meyerhof ise $d_\gamma = d_q$ kabul etmekte; bu, yüksek $\phi$ değerlerinde taşıma gücünü aşırı değerlendirme riski taşımaktadır.

3.4 Eğim Faktörleri

Burada $\theta$ = yatay yük ile düşey ekseni arasındaki açı; $H$ = yatay bileşen; $V$ = düşey bileşen.

3.5 Yeraltı Suyu Düzeltmesi

Dikkat: Türkiye'nin büyük nehir ovalarındaki alüviyal zeminlerde (Çarşamba, Gediz, Büyük Menderes, Sakarya) YASS çoğunlukla temel tabanına yakın (Durum 2) bulunur; bu taşıma gücünü %25–40 azaltabilir. Mevsimsel dalgalanmalar için en yüksek YASS değeri kullanılmalıdır.

4. TBDY 2018 Çerçevesinde Taşıma Gücü

4.1 TBDY 2018 Genel Formülü

TBDY 2018 Madde 16.7.2'ye göre tasarım koşulu:

$$q_0 \leq q_t = \frac{q_k}{\gamma_{Rv}}$$

TBDY 2018 Tablo 16.2 uyarınca dayanım katsayısı $\gamma_{Rv} = 1{,}40$. Bu katsayı hem statik hem de deprem yükleme durumlarında sabit tutulur.

Saha Notu: Geleneksel Güvenlik Sayısı (G.S = 3) yaklaşımı hâlâ yaygın kullanılmaktadır; ancak TBDY 2018'de $\gamma_{Rv} = 1{,}40$ esas alındığından TBDY uyumlu tasarımda $G.S = 3$ kullanılmaz.

4.2 Taşıma Gücü Yöntem Seçim Akış Şeması

4.3 Türkiye Zemin Sınıfları (TBDY 2018 Tablo 16.1)

5. Sayısal Örnek — Aynı Veriyle 3 Yöntem

Veriler: Dikdörtgen temel $B = 2{,}0 \text{ m}$, $L = 3{,}0 \text{ m}$, $D_f = 1{,}5 \text{ m}$; Zemin: $\phi = 25°$, $c = 20 \text{ kPa}$, $\gamma = 19 \text{ kN/m}^{3}$; Yük dikey; YASS yok.

5.1 Taşıma Gücü Katsayıları ($\phi = 25°$)

5.2 Terzaghi Çözümü (Dikdörtgen Temel)

Dikdörtgen temel için Terzaghi interpolasyon bağıntısı (Das 2021, s. 156):

$$q_u^T = \left(1 + 0{,}3 \frac{B}{L}\right) c N_c + q N_q + \left(0{,}5 - 0{,}1 \frac{B}{L}\right) \gamma B N_\gamma$$

Bu formüldeki sembollerBu formülde geçen işaretler8 sembol · göster/gizle

γ

Birim hacim ağırlığı

kN/m³

Yeraltı su seviyesi etkisinde efektif birim hacim ağırlığı kullanılabilir.

B

Temel genişliği veya kanal/eleman genişliği

m, mm

Geoteknikte genellikle temelin dar boyutudur.

N_c

Kohezyon terimi taşıma gücü katsayısı

Boyutsuz

İçsel sürtünme açısına bağlıdır.

N_q

Örtü basıncı terimi taşıma gücü katsayısı

Boyutsuz

İçsel sürtünme açısına bağlıdır.

N_γ

Birim hacim ağırlığı terimi taşıma gücü katsayısı

Boyutsuz

Kaynak/yönteme göre tanımı değişebileceği için yöntem adıyla birlikte verilmelidir.

c

Kohezyon veya beton basınç bölgesi tarafsız eksen parametresi

kPa, mm

Geoteknikte zemin kohezyonu; betonarmede kesit geometrisi bağlamında okunur.

q

Örtü basıncı, sürşarj veya zemin gerilmesi

kPa, kN/m²

Geoteknikte bağlama göre efektif veya toplam gerilme olabilir.

q_u

Nihai taşıma gücü

kPa, kN/m²

İzin verilebilir taşıma gücü hesabında güvenlik katsayısına bölünür.

$B/L = 2/3 = 0{,}667$; Şekil faktörü c: $1{,}200$; şekil faktörü γ: $0{,}433$:

$$q_u^T = 1{,}200 \times 20 \times 25{,}13 + 28{,}5 \times 12{,}72 + 0{,}433 \times 19 \times 2{,}0 \times 9{,}70 = 603{,}1 + 362{,}5 + 159{,}5 = 1125{,}1 \text{ kPa}$$ $$q_{all}^T = 1125{,}1/3 = \mathbf{375} \text{ kPa}$$

5.3 Meyerhof Çözümü

$K_p = \tan^2(57{,}5°) = 2{,}464$; $\sqrt{K_p} = 1{,}570$

Şekil faktörleri:

$$s_c = 1{,}328; \quad s_q = s_\gamma = 1{,}164$$

Derinlik faktörleri:

$$d_c = 1{,}236; \quad d_q = d_\gamma = 1{,}118$$

Taşıma gücü:

$$q_u^M = 20 \times 20{,}72 \times 1{,}328 \times 1{,}236 + 28{,}5 \times 10{,}66 \times 1{,}164 \times 1{,}118 + 0{,}5 \times 19 \times 2{,}0 \times 6{,}77 \times 1{,}164 \times 1{,}118$$ $$= 679{,}8 + 395{,}5 + 168{,}0 = 1243{,}3 \text{ kPa}; \quad q_{all}^M = 1243{,}3/3 = \mathbf{414} \text{ kPa}$$

5.4 Hansen Çözümü

Şekil faktörleri (TS EN 1997-1:2012 Ek D):

$$s_c = 1 + (10{,}66/20{,}72) \times (2/3) = 1{,}343; \quad s_q = 1{,}281; \quad s_\gamma = 0{,}733$$

Derinlik faktörleri ($D_f/B = 0{,}75 < 1$):

$$d_c = 1{,}300; \quad d_q = 1{,}281; \quad d_\gamma = 1{,}0$$

Taşıma gücü:

$$q_u^H = 20 \times 20{,}72 \times 1{,}343 \times 1{,}300 + 28{,}5 \times 10{,}66 \times 1{,}281 \times 1{,}281 + 0{,}5 \times 19 \times 2{,}0 \times 9{,}71 \times 0{,}733$$ $$= 722{,}7 + 499{,}3 + 135{,}4 = 1357{,}4 \text{ kPa}; \quad q_{all}^H = 1357{,}4/3 = \mathbf{452} \text{ kPa}$$

5.5 Sonuç Karşılaştırması

Yorum: Bu örnek, yöntem seçiminin sonucu belirgin etkileyebileceğini gösterir. TBDY/EN 1997 uyumlu tasarımda katsayı seti, dayanım katsayısı, oturma kriteri ve deprem kombinasyonu birlikte doğrulanmalı; Hansen/Eurocode/Vesic ifadeleri açık ayrım yapılmadan eşitlenmemelidir.

6. Yöntem Seçimi Rehberi

7. Türkiye Saha Koşulları ve Özel Durumlar

7.1 Don Derinliği ve Temel Gömme Derinliği

Saha Notu: Kütahya, Afyonkarahisar, Eskişehir gibi İç Anadolu geçiş bölgesi illerinde ZD–ZE zemin sınıfı için $D_f \geq 2{,}5 \text{ m}$ önerilir. Donmuş zemin–çözünme döngüsü kohezyon kaybına yol açabileceğinden taşıma gücü hesabında mevsimlik parametre değişimi gözetilmelidir.

7.2 Türkiye Zemin Koşullarına Özgü Dikkat Noktaları

• Alüvyon (kum-kil karışımı): Ege havzaları ve Karadeniz kıyı ovalarında yaygın; YASS yüksek, taşıma gücü düşük olabilir. Sıvılaşma değerlendirmesi, TBDY 2018 Bölüm 16 ve sahaya özgü zemin verileriyle ayrıca yapılmalıdır.
• Kireçtaşı (kalker): İç Anadolu ve Akdeniz bölgesinde; taşıma gücü yüksek (500–3000 kPa), ancak karstik boşluk riski mevcuttur.
• Marn: Orta Anadolu'da yaygın; killi-marnlı birimler yağışla yumuşama gösterir, taşıma gücü mevsimsel değişkenlik taşır.
• Volkanik (tüf, bazalt): Doğu ve Orta Anadolu; ayrışma derinliğine bağlı olarak taşıma gücü 200–800 kPa arasında.

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Temel Uygulama

Veriler:

• Şerit temel: $B = 1{,}5 \text{ m}$, $D_f = 1{,}0 \text{ m}$
• Zemin: $\phi = 30°$, $c = 0 \text{ kPa}$, $\gamma = 17{,}5 \text{ kN/m}^{3}$
• Yük: Dikey merkezi yükleme; YASS yok
• Güvenlik sayısı: $G.S = 3$

İstenen: Hansen yöntemi ile izin verilebilir taşıma gücü $q_{all}$

Çözüm:

Adım 1 — Katsayılar ($\phi = 30°$):

$$N_q = e^{\pi \tan 30°} \tan^2(60°) = 18{,}40; \quad N_c = 30{,}14; \quad N_\gamma = 1{,}5(18{,}40-1)\tan30° = 15{,}07$$

Adım 2 — Şerit temel şekil faktörleri ($B/L \to 0$): $s_c = s_q = s_\gamma = 1{,}0$

Adım 3 — Derinlik faktörleri ($D_f/B = 1{,}0/1{,}5 = 0{,}667 < 1$):

$$d_q = 1 + 2\tan30°(1-\sin30°)^2 \times 0{,}667 = 1{,}193; \quad d_\gamma = 1{,}0; \quad d_c = 1 + 0{,}4(0{,}667) = 1{,}267$$

Adım 4 — Örtü yükü: $q = 17{,}5 \times 1{,}0 = 17{,}5 \text{ kPa}$

Adım 5 — Nihai taşıma gücü ($c = 0$):

$$q_u = 17{,}5 \times 18{,}40 \times 1{,}0 \times 1{,}193 + 0{,}5 \times 17{,}5 \times 1{,}5 \times 15{,}07 \times 1{,}0 = 383{,}4 + 197{,}8 = 581{,}2 \text{ kPa}$$

Adım 6 — İzin verilebilir taşıma gücü:

$$q_{all} = \frac{q_u - q}{G.S} + q = \frac{581{,}2 - 17{,}5}{3} + 17{,}5 = 188{,}0 \text{ kPa}$$

Sonuç: $q_{all} = \mathbf{188} \text{ kPa}$

Problem 2 — Yeraltı Suyu Etkisi

Veriler:

• Kare temel: $B = L = 2{,}0 \text{ m}$, $D_f = 1{,}5 \text{ m}$
• Zemin: $\phi = 25°$, $c = 15 \text{ kPa}$, $\gamma = 18 \text{ kN/m}^{3}$, $\gamma_{sat} = 20 \text{ kN/m}^{3}$
• YASS temel tabanında: $D_w = D_f = 1{,}5 \text{ m}$ (Durum 2); $\gamma' = 10{,}19 \text{ kN/m}^{3}$
• Yöntem: Hansen (TS EN 1997-1:2012 Ek D)

Çözüm:

YASS Durum 2 düzeltmesi: $q = \gamma \times D_f = 18 \times 1{,}5 = 27{,}0 \text{ kPa}$ (değişmez); $\gamma \to \gamma' = 10{,}19 \text{ kN/m}^{3}$

Katsayılar ($\phi = 25°$): $N_q = 10{,}66$; $N_c = 20{,}72$; $N_\gamma = 9{,}71$

Şekil faktörleri (kare): $s_c = 1{,}514$; $s_q = 1{,}423$; $s_\gamma = 0{,}600$

Derinlik faktörleri ($D_f/B = 0{,}75 < 1$): $d_c = 1{,}300$; $d_q = 1{,}281$; $d_\gamma = 1{,}0$

$$q_u = 15 \times 20{,}72 \times 1{,}514 \times 1{,}300 + 27{,}0 \times 10{,}66 \times 1{,}423 \times 1{,}281 + 0{,}5 \times 10{,}19 \times 2{,}0 \times 9{,}71 \times 0{,}600$$ $$= 610{,}9 + 523{,}8 + 59{,}4 = 1194{,}1 \text{ kPa}$$ $$q_{all} = (1194{,}1 - 27{,}0)/3 + 27{,}0 = 416 \text{ kPa}$$

TBDY 2018 kontrolü: $q_t = 1194{,}1 / 1{,}40 = 852{,}9 \text{ kPa}$

YASS etkisi: YASS olmadan $q_u^{kuru} = 1239{,}7 \text{ kPa}$; YASS'li: 1194,1 kPa → %3,7 azalma (YASS tam tabanda olduğundan küçük etki).

Sonuç: $q_{all} = \mathbf{416} \text{ kPa}$ ($G.S = 3$); $q_t = 852{,}9 \text{ kPa}$ (TBDY 2018)

Problem 3 — Eksantrik Yüklü Kare Temel (SPT Verileri)

Senaryo: Eskişehir ovasında birleşik yüklemeli kare temel; SPT sonuçlarından zemin parametreleri korelasyon ile elde edilmiştir.

Veriler:

• Kare temel: $B = L = 2{,}5 \text{ m}$, $D_f = 1{,}8 \text{ m}$
• SPT-$N_{60}$ = 18 → Shioi & Fukui (1982): $\phi = 0{,}36 \times 18 + 27 = 33°$
• $c = 0$ (kohezyonsuz, kum-çakıl), $\gamma = 18{,}5 \text{ kN/m}^{3}$
• Yükleme: $V = 1200 \text{ kN}$, $M = 240 \text{ kNm}$ (B yönünde eksantrik)
• YASS yok; TBDY 2018 deprem tasarımı; $\gamma_R = 1{,}40$

Çözüm:

Adım 1 — Eksantrisite: $e = M/V = 240/1200 = 0{,}20 \text{ m}$; kontrol: $e \leq B/6 = 0{,}417 \text{ m}$ ✓

Adım 2 — Efektif boyutlar (Meyerhof 1963):

$$B' = B - 2e = 2{,}5 - 0{,}40 = 2{,}10 \text{ m}; \quad A' = 2{,}10 \times 2{,}5 = 5{,}25 \text{ m}^2$$

Adım 3 — Katsayılar ($\phi = 33°$): $N_q = 26{,}09$; $N_c = 38{,}64$; $N_\gamma^{Hansen} = 16{,}30$

Adım 4 — Şekil faktörleri (Hansen, $B'/L' = 0{,}840$): $s_q = 1{,}458$; $s_\gamma = 0{,}664$

Adım 5 — Derinlik faktörleri ($D_f/B' = 0{,}857 < 1$): $d_q = 1{,}231$; $d_\gamma = 1{,}0$

Adım 6 — Örtü yükü: $q = 18{,}5 \times 1{,}8 = 33{,}3 \text{ kPa}$

Adım 7 — Nihai taşıma gücü ($c = 0$):

$$q_u = 0 + 33{,}3 \times 26{,}09 \times 1{,}458 \times 1{,}231 + 0{,}5 \times 18{,}5 \times 2{,}10 \times 16{,}30 \times 0{,}664 = 1570{,}7 + 209{,}4 = 1780{,}1 \text{ kPa}$$

Adım 8 — TBDY 2018 tasarım dayanımı:

$$q_t = q_u / \gamma_{Rv} = 1780{,}1 / 1{,}40 = 1271{,}5 \text{ kPa}$$ $$q_0 = V / A' = 1200 / 5{,}25 = 228{,}6 \text{ kPa} \leq q_t = 1271{,}5 \text{ kPa} \quad \checkmark$$

Sonuç: $q_t = 1271{,}5 \text{ kPa}$, $q_0 = 228{,}6 \text{ kPa}$ — Güvenlik oranı 5,6; koşul sağlandı.

9. SPT'den Taşıma Gücü Tahmini

Meyerhof (1956) SPT korelasyonu ($B > 1{,}2 \text{ m}$ için):

$$q_a = \frac{N_{60}}{0{,}08} \left(\frac{B + 0{,}3}{B}\right)^2 \cdot F_D \quad [\text{kPa}]$$

Burada $F_D = 1 + 0{,}33(D_f/B)$ derinlik düzeltme katsayısı, $N_{60}$ ise %60 enerji verimine düzeltilmiş SPT vuruş sayısıdır.

Saha Notu: SPT korelasyon yöntemi yalnızca ön tasarım ve karşılaştırma amacıyla kullanılmalıdır. TS EN 1997-1:2012 Madde 6 kapsamındaki hesap, zemin parametrelerinin ($c, \phi, \gamma$) laboratuvar ve arazi deneyleriyle belirlenmesini esas alır. TS 5744:2013 (Plaka Yükleme Deneyi) ile saha doğrulaması yapılabilir.

10. Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — Jeoteknik Tasarım Bölüm 1: Genel Kurallar (Eurocode 7), Ek D. TSE, Ankara.
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 16.4–16.8, Tablo 16.1–16.2. RG 18.03.2018, Sayı 30364.
3. Das, B.M. (2021). Principles of Foundation Engineering, 9. Baskı. Cengage Learning. Bölüm 3 (s. 141–221).
4. Meyerhof, G.G. (1963). Some recent research on the bearing capacity of foundations. Canadian Geotechnical Journal, 1(1): 16–26.
5. Hansen, J.B. (1970). A revised and extended formula for bearing capacity. Bulletin No. 28, DGI, Copenhagen.
6. Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics. Wiley, New York.
7. JMO (2021). Toprak Zeminlerde Sığ Temellerin Taşıma Gücü Hesap Cetveli Kullanım Kılavuzu. TMMOB Jeoloji Mühendisleri Odası.
8. TS 5744:2013 — Plaka Yükleme Deneyi ile Zemin Taşıma Gücünün Yerinde Tayini. TSE, Ankara.
9. Yedek, S. (2020). Yapılarda Don Derinliğinin İncelenmesi. KGM haritaları referans alınarak.
10. Civelekler, E. (2023). Using GIS for the allowable soil bearing capacity estimation in Eskişehir. IJEG 8(3):310–317.
11. Vesic, A.S. (1973). Analysis of ultimate loads of shallow foundations. ASCE Journal SMFE, 99(1): 45–73.
12. TS EN 1997-2:2012 — Jeoteknik Tasarım Bölüm 2: Zemin Etüdü ve Deneyleri. TSE, Ankara.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

bilgiportali (2026). Taşıma Gücü Hesap Formülleri (3 Yöntem Karşılaştırmalı). Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/gt/tasima-gucu-hesap-formulleri-3-yontem-karsilastirma