Türkiye'de sığ temel taşıma gücü hesabında hangi yöntem esas alınmalıdır?

TS EN 1997-1:2012 Madde 6 ve Ek D uyarınca Hansen (1970) yöntemi birincil hesap yöntemidir. TBDY 2018 Madde 16.8.3.2 de deprem kombinasyonları dahil Hansen/Eurocode Ek D formülünü esas almaktadır.

TBDY 2018'de taşıma gücü güvenlik katsayısı kaçtır?

TBDY 2018 Tablo 16.2 uyarınca dayanım katsayısı γ_Rv = 1,40 olarak sabitlenmiştir; hem statik hem deprem yükleme durumlarında bu değer kullanılır. Geleneksel G.S = 3 yaklaşımı TBDY 2018 uyumlu tasarımda esas alınmaz.

Üç yöntem (Terzaghi, Meyerhof, Hansen) aynı zemin için farklı sonuç verir mi?

Evet. Makalede yer alan karşılaştırmalı örnekte (φ=25°, B=2 m, L=3 m, Df=1,5 m) Terzaghi 1125 kPa, Meyerhof 1243 kPa, Hansen 1357 kPa nihai taşıma gücü vermiştir; yöntemler arasında Terzaghi'ye göre %10–20 fark oluşmaktadır.

Yeraltı suyu taşıma gücünü nasıl etkiler?

Yeraltı suyu seviyesi (YASS) temel tabanına yaklaştığında efektif birim ağırlık γ' kullanılır; bu durum üçüncü terimi önemli ölçüde azaltır. Makaledeki örnekte YASS temel tabanında iken taşıma gücü yaklaşık %3,7 düşmüştür; alüviyal kıyı ovalarında YASS çoğunlukla bu konumda bulunur.

Taşıma Gücü Hesap Formülleri (3 Yöntem Karşılaştırmalı)

Dikkat: Türkiye'de geoteknik tasarım için birincil standart TS EN 1997-1:2012 (Eurocode 7), deprem yükleri için ise TBDY 2018 Bölüm 16 esas alınır. Taşıma gücü hesabı EN 1997-1:2012 Ek D'deki Hansen formülleri veya TBDY 2018 Denklem 16.8 ile yapılır.

1. Genel Bakış

GT-016 Taşıma gücü hesap formülleri 3 yöntem karşılaştırma akış diyagramı — Terzaghi/Meyerhof/Hansen sütun karşılaştırma, faktörler (şekil/derinlik/eğim/zemin/taban), kullanım önerisi, örnek hesap — **Şekil 1.1 — GT-016 Taşıma Gücü 3 Yöntem Karşılaştırma**
Terzaghi (en basit, şekil faktörü sınırlı) vs Meyerhof (şekil+derinlik+eğim) vs Hansen (en kapsamlı, 18 faktör, zemin+taban eğimi); faktör karşılaştırma tablosu (sc/dc/ic/gc/bc); Türkiye'de Eurocode 7 (Hansen) yaygın; yöntemler arası %10-20 fark.

Sığ temel altında üç göçme mekanizması — (a) Genel kayma: sıkı zemin, belirgin kırılma yüzeyi kırmızı çizgilerle ve Yük-Oturma eğrisi; (b) Yerel kayma: orta zemin, sınırlı kırılma; (c) Delme/zımbalama göçmesi: gevşek zemin, yüzey belirtisi yok — **Şekil 1. Sığ temel altında göçme mekanizmaları ve Yük-Oturma eğrileri.** (a) Genel kayma — sıkı zemin ( $D_r > 65\%$ , belirgin kırılma yüzeyi, yüzey kabarması); (b) Yerel kayma — orta zemin; (c) Delme göçmesi — gevşek zemin, sürekli batan temel. (Kaynak: Das, 2021)

Tablo 1: Taşıma Gücü Göçme Mekanizmaları

Göçme Türü	Zemin Sıkılığı	$D_r$ (%)	Tipik SPT- $N_{60}$	Temel $D_f/B$
Genel Kayma	Sıkı / Çok sıkı	> 65	> 30	Küçük
Yerel Kayma	Orta sıkı	35–65	10–30	Orta
Delme Göçmesi	Gevşek	< 35	< 10	Büyük

Saha Notu: Türkiye'deki alüviyal kum-çakıl zeminlerde genel kayma göçmesi egemendir. Sıvılaşma riski taşıyan gevşek kum zeminlerde yerel/delme göçmesi daha kritik hale gelebilir. TBDY 2018 Madde 16.5.2 uyarınca ZE-ZF zemin sınıflarında sıvılaşma değerlendirmesi zorunludur.

1.2 Türkiye'de Standart Hiyerarşisi

TS EN 1997-1:2012 — Eurocode 7 Bölüm 1: Genel Kurallar, Madde 6 (TSE, Ankara)
TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 16 (RG: 18.03.2018, Sayı: 30364)
TS 5744:2013 — Plaka Yükleme Deneyi ile Zemin Taşıma Gücünün Yerinde Tayini
TS EN 1997-2:2012 — Eurocode 7 Bölüm 2: Zemin Etüdü ve Deneyleri
JMO Toprak Zeminlerde Sığ Temellerin Taşıma Gücü Hesap Cetveli (Nisan 2021)

Tablo 2: Formül Karşılaştırma Tablosu

Özellik	Terzaghi (1943)	Meyerhof (1963)	Hansen (1970)
Temel formül	$q_u = cN_c + qN_q + 0{,}5\gamma B N_\gamma$	$q_u = cN_c s_c d_c + qN_q s_q d_q + 0{,}5\gamma B N_\gamma s_\gamma d_\gamma$	$q_u = cN_c s_c d_c + qN_q s_q d_q + 0{,}5\gamma B N_\gamma s_\gamma d_\gamma$
$N_q$	Terzaghi özgün türetme	$e^{\pi\tan\phi}\tan^2(45+\phi/2)$	$e^{\pi\tan\phi}\tan^2(45+\phi/2)$
$N_\gamma$	Terzaghi yaklaşımı	$(N_q-1)\tan(1{,}4\phi)$	$1{,}5(N_q-1)\tan\phi$
Şekil faktörü	Formüle dahil	Ayrı $s_c, s_q, s_\gamma$	Ayrı $s_c, s_q, s_\gamma$
Derinlik faktörü	Dahil değil	$d_c, d_q, d_\gamma$	$d_c, d_q, d_\gamma$
Eğim faktörü	Uygulanamaz	$i_c, i_q, i_\gamma$	$i_c, i_q, i_\gamma$
Zemin eğimi	Uygulanamaz	Uygulanamaz	$g_c, g_q, g_\gamma$
Eurocode uyumu	Hayır	Kısmen	Evet (Ek D)
TBDY 2018 uyumu	Evet (statik)	Evet (statik)	Evet (statik + deprem)

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 16.8.3.2 uyarınca Hansen yönteminin EN 1997-1 Ek D biçimi Türkiye uygulamalarında birincil hesap yöntemidir.

3. Faktörler — Detaylı Karşılaştırma

Tablo 3: Taşıma Gücü Katsayıları

$\phi$ (°)	$N_q$ (M/H)	$N_c$ (M/H)	$N_\gamma$ Meyer	$N_\gamma$ Hansen	$N_q$ Terz.	$N_c$ Terz.	$N_\gamma$ Terz.
0	1,00	5,14	0,00	0,00	1,00	5,70	0,00
10	2,47	8,35	0,37	0,47	2,69	9,61	1,22
15	3,94	10,98	1,13	1,80	4,45	12,86	2,50
20	6,40	14,83	2,87	5,39	7,44	17,69	5,00
25	10,66	20,72	6,77	9,71	12,72	25,13	9,70
30	18,40	30,14	15,07	15,07	22,46	37,16	19,70
35	33,30	46,12	33,92	37,15	41,44	57,75	42,92
40	64,20	75,31	93,69	93,69	81,27	95,66	100,40

Taşıma gücü katsayıları Nc, Nq, Ngamma — phi açısı 0-50 derece logaritmik ölçek grafiği; Nc en üstte sürekli çizgi, Nq orta kesik çizgi, Ngamma en altta noktalı çizgi — **Şekil 2. Taşıma gücü katsayıları $N_c$ , $N_q$ , $N_\gamma$ — $\phi$ açısı ile değişim (logaritmik ölçek).** Hansen formülleri; $\phi > 30°$ için $N_\gamma$ üstel artış göstermektedir. (Kaynak: Das, 2021)

Terzaghi ve Meyerhof-Hansen taşıma gücü katsayıları karşılaştırma tablosu — phi 0-50 derece, Terzaghi Nc/Nq/Ngamma, Meyerhof Nc/Nq/Ngamma ve Hansen Nc/Nq/Ngamma yan yana sayısal değerler; kare temel Terzaghi denklemi ve Nc=(Nq-1)cot(phi) formülleri — **Şekil 3. Terzaghi ve Meyerhof/Hansen katsayıları karşılaştırma tablosu.** $\phi = 0°$ 'den $\phi = 50°$ 'ye tam sayısal tablo. $N_q$ ve $N_c$ Meyerhof/Hansen için özdeş; $N_\gamma$ 'de sistemik farklılık. (Kaynak: Das, 2021)

Dikkat: $N_q$ ve $N_c$ katsayıları Terzaghi formülünde Meyerhof/Hansen değerlerinden sistematik olarak farklıdır; bu durum nihai taşıma gücünde %30–50 sapma yaratabilir.

Tablo 4: Şekil Faktörleri

Faktör	Meyerhof	Hansen
$s_c$	$1 + 0{,}2 K_p (B/L)$	$1 + (N_q/N_c)(B/L)$
$s_q$	$1 + 0{,}1 K_p (B/L)$	$1 + (B/L)\sin\phi$
$s_\gamma$	$1 + 0{,}1 K_p (B/L)$	$1 - 0{,}4(B/L)$

Hansen (1970) ve Meyerhof (1973) için şekil ve derinlik faktörleri özet tablosu — sc, sq, sgamma şekil katsayıları ve dc, dq, dgamma derinlik katsayıları formülleri; notlar ve dipnotlar — **Şekil 4. Hansen ve Meyerhof şekil ve derinlik faktörleri özet tablosu.** $s_c, s_q, s_\gamma$ şekil katsayıları ve $d_c, d_q, d_\gamma$ derinlik katsayıları; $\phi = 0°$ (kil) durumu için özel formüller dahil. (Kaynak: Das, 2021)

Tablo 5: Derinlik Faktörleri

Faktör	Meyerhof	Hansen ( $D_f/B \leq 1$ )	Hansen ( $D_f/B > 1$ )
$d_c$	$1 + 0{,}2\sqrt{K_p}(D_f/B)$	$1 + 0{,}4(D_f/B)$	$1 + 0{,}4\arctan(D_f/B)$
$d_q$	$1 + 0{,}1\sqrt{K_p}(D_f/B)$	$1 + 2\tan\phi(1-\sin\phi)^2(D_f/B)$	$1 + 2\tan\phi(1-\sin\phi)^2\arctan(D_f/B)$
$d_\gamma$	$1 + 0{,}1\sqrt{K_p}(D_f/B)$	$1{,}0$	$1{,}0$

Saha Notu: Hansen yönteminde $d_\gamma = 1{,}0$ sabit alınmasının nedeni, kum zeminlerdeki üçüncü terimin derinliğe duyarsız olduğunun deneysel olarak gösterilmesidir. Meyerhof ise $d_\gamma = d_q$ kabul etmekte; bu, yüksek $\phi$ değerlerinde taşıma gücünü aşırı değerlendirme riski taşımaktadır.

Tablo 6: Eğim Faktörleri

Faktör	Meyerhof	Hansen
$i_c$	$(1-\theta/90°)^2$	$i_q - (1-i_q)/(N_c\tan\phi)$
$i_q$	$(1-\theta/90°)^2$	$[1 - H/(V+A_f c\cot\phi)]^5$
$i_\gamma$	$(1-\theta/\phi)^2$	$[1 - 0{,}7H/(V+A_f c\cot\phi)]^5$

Burada $\theta$ = yatay yük ile düşey ekseni arasındaki açı; $H$ = yatay bileşen; $V$ = düşey bileşen.

Tablo 7: Yeraltı Suyu Düzeltmesi

Durum	YASS Konumu	İkinci Terim ( $q$ )	Üçüncü Terim ( $\gamma$ )
1	$0 \leq D_w \leq D_f$ (temel üstü)	$q = \gamma D_w + \gamma'(D_f - D_w)$	$\gamma = \gamma'$
2	$D_w = D_f$ (temel tabanında)	$q = \gamma D_f$	$\gamma = \gamma'$
3	$D_f < D_w \leq D_f + B$	$q = \gamma D_f$	$\gamma = \gamma' + [(D_w - D_f)/B](\gamma - \gamma')$
4	$D_w > D_f + B$	$q = \gamma D_f$	$\gamma = \gamma$ (düzeltme yok)

Dikkat: Türkiye'nin büyük nehir ovalarındaki alüviyal zeminlerde (Çarşamba, Gediz, Büyük Menderes, Sakarya) YASS çoğunlukla temel tabanına yakın (Durum 2) bulunur; bu taşıma gücünü %25–40 azaltabilir. Mevsimsel dalgalanmalar için en yüksek YASS değeri kullanılmalıdır.

4. TBDY 2018 Çerçevesinde Taşıma Gücü

4.1 TBDY 2018 Genel Formülü

TBDY 2018 Madde 16.7.2'ye göre tasarım koşulu:

q_0 \leq q_t = \frac{q_k}{\gamma_{Rv}}

TBDY 2018 Tablo 16.2 uyarınca dayanım katsayısı $\gamma_{Rv} = 1{,}40$ . Bu katsayı hem statik hem de deprem yükleme durumlarında sabit tutulur.

Saha Notu: Geleneksel Güvenlik Sayısı (G.S = 3) yaklaşımı hâlâ yaygın kullanılmaktadır; ancak TBDY 2018'de $\gamma_{Rv} = 1{,}40$ esas alındığından TBDY uyumlu tasarımda $G.S = 3$ kullanılmaz.

4.2 Taşıma Gücü Yöntem Seçim Akış Şeması

Tablo 8: Türkiye Zemin Sınıfları (TBDY 2018 Tablo 16.1)

Sınıf	Zemin Cinsi	$(V_S)_{30}$ (m/s)	$(N_{60})_{30}$	$(c_u)_{30}$ (kPa)
ZA	Sağlam, sert kayalar	> 1500	—	—
ZB	Az ayrışmış, orta sağlam kayalar	760–1500	—	—
ZC	Çok sıkı kum, çakıl, sert kil	360–760	> 50	> 250
ZD	Orta sıkı–sıkı kum, çakıl, çok katı kil	180–360	15–50	70–250
ZE	Gevşek kum, çakıl, yumuşak–katı kil	< 180	< 15	< 70
ZF	Sahaya özel araştırma gerektiren zeminler	—	—	—

5. Sayısal Örnek — Aynı Veriyle 3 Yöntem

Veriler: Dikdörtgen temel $B = 2{,}0 \text{ m}$ , $L = 3{,}0 \text{ m}$ , $D_f = 1{,}5 \text{ m}$ ; Zemin: $\phi = 25°$ , $c = 20 \text{ kPa}$ , $\gamma = 19 \text{ kN/m³}$ ; Yük dikey; YASS yok.

Taşıma gücü temel prensipleri şeması — temel altında aktif kama bölgesi (Wedge zone), radyal kayma zonu (Radial shear zone) ve pasif bölge (Passive zone); örtü basıncı (overburden pressure) ve uygulanan yük (applied load) gösterimi — **Şekil 6. Temel taşıma gücü mekanizması — üç bölge.** Aktif kama bölgesi (I), radyal kayma zonu (II) ve pasif bölge (III); örtü basıncı ve uygulanan yük. Prandtl (1921) kayma mekanizması; $q' = \gamma D_f$ örtü yükü. (Kaynak: Das, 2021)

GT-016 Taşıma gücü yöntemleri faktör hesabı ve karşılaştırma — temel kesiti yükleme, faktör tanımları (s/d/i/g/b), faktör formülleri tablosu, qu karşılaştırma grafiği ve örnek hesap — **Şekil 1.2 — Yöntem Faktör Hesabı + Karşılaştırma**
Temel kesiti yükleme (V, H, M, eğimli yük/taban/zemin); faktör tanımları (s şekil, d derinlik, i eğim, g zemin, b taban); faktör formülleri tablosu Terzaghi/Meyerhof/Hansen; qu karşılaştırma grafiği; örnek hesap (B=2m, D=1m, φ=30°: Terzaghi 600 kPa, Meyerhof 700, Hansen 680).

Tablo 9: Taşıma Gücü Katsayıları ()

Katsayı	Meyerhof/Hansen	Terzaghi
$N_q$	10,66	12,72
$N_c$	20,72	25,13
$N_\gamma^{Meyerhof}$	6,77	—
$N_\gamma^{Hansen}$	9,71	9,70

5.2 Terzaghi Çözümü (Dikdörtgen Temel)

Dikdörtgen temel için Terzaghi interpolasyon bağıntısı (Das 2021, s. 156):

q_u^T = \left(1 + 0{,}3 \frac{B}{L}\right) c N_c + q N_q + \left(0{,}5 - 0{,}1 \frac{B}{L}\right) \gamma B N_\gamma

$B/L = 2/3 = 0{,}667$ ; Şekil faktörü c: $1{,}200$ ; şekil faktörü γ: $0{,}433$ :

q_u^T = 1{,}200 \times 20 \times 25{,}13 + 28{,}5 \times 12{,}72 + 0{,}433 \times 19 \times 2{,}0 \times 9{,}70 = 603{,}1 + 362{,}5 + 159{,}5 = 1125{,}1 \text{ kPa}

q_{all}^T = 1125{,}1/3 = \mathbf{375} \text{ kPa}

5.3 Meyerhof Çözümü

$K_p = \tan^2(57{,}5°) = 2{,}464$ ; $\sqrt{K_p} = 1{,}570$

Şekil faktörleri:

s_c = 1{,}328; \quad s_q = s_\gamma = 1{,}164

Derinlik faktörleri:

d_c = 1{,}236; \quad d_q = d_\gamma = 1{,}118

Taşıma gücü:

q_u^M = 20 \times 20{,}72 \times 1{,}328 \times 1{,}236 + 28{,}5 \times 10{,}66 \times 1{,}164 \times 1{,}118 + 0{,}5 \times 19 \times 2{,}0 \times 6{,}77 \times 1{,}164 \times 1{,}118

= 679{,}8 + 395{,}5 + 168{,}0 = 1243{,}3 \text{ kPa}; \quad q_{all}^M = 1243{,}3/3 = \mathbf{414} \text{ kPa}

5.4 Hansen Çözümü

Şekil faktörleri (TS EN 1997-1:2012 Ek D):

s_c = 1 + (10{,}66/20{,}72) \times (2/3) = 1{,}343; \quad s_q = 1{,}281; \quad s_\gamma = 0{,}733

Derinlik faktörleri ( $D_f/B = 0{,}75 < 1$ ):

d_c = 1{,}300; \quad d_q = 1{,}281; \quad d_\gamma = 1{,}0

Taşıma gücü:

q_u^H = 20 \times 20{,}72 \times 1{,}343 \times 1{,}300 + 28{,}5 \times 10{,}66 \times 1{,}281 \times 1{,}281 + 0{,}5 \times 19 \times 2{,}0 \times 9{,}71 \times 0{,}733

= 722{,}7 + 499{,}3 + 135{,}4 = 1357{,}4 \text{ kPa}; \quad q_{all}^H = 1357{,}4/3 = \mathbf{452} \text{ kPa}

Tablo 10: Sonuç Karşılaştırması

Yöntem	$q_u$ (kPa)	$q_{all}$ (kPa, G.S=3)	Fark (Terzaghi'ye göre)	Standart Uyumu
Terzaghi	1125	375	—	Tarihsel referans
Meyerhof	1243	414	+10,4%	EN 1997-1 kısmen
Hansen	1357	452	+20,5%	TS EN 1997-1:2012 Ek D

Yorum: Hansen en yüksek değeri verirken Terzaghi en muhafazakâr sonucu üretiyor. TBDY 2018 uyumlu tasarımda Hansen/Eurocode Ek D birincil hesap yöntemidir. $q_t = q_k/\gamma_{Rv} = 1357{,}4/1{,}40 = 969{,}6 \text{ kPa}$ (TBDY 2018).

Tablo 11: Yöntem Seçimi Rehberi

Koşul	Önerilen Yöntem	Yasal Dayanak
Türkiye EN 1997-1 uygulaması	Hansen (Eurocode Ek D)	TS EN 1997-1:2012 Madde 6
Eğik yükler	Meyerhof veya Hansen	Hansen: EN 1997-1 Ek D
Saf kohezyonlu zemin ( $\phi = 0°$ )	Skempton ( $q_u = c_u N_c$ ) veya Hansen	EN 1997-1:2012 Ek D
Hızlı ön tahmin	Terzaghi	Tarihsel yöntem
Eğimli zemin yüzeyi	Hansen	EN 1997-1:2012 Ek D
TBDY 2018 deprem kombinasyonu	Hansen + TBDY 2018 Madde 16.8	TBDY 2018 Denklem 16.4–16.8
SPT'den taşıma gücü tahmini	Meyerhof (1956) veya Bowles (1997)	Ön değerlendirme amaçlı

7. Türkiye Saha Koşulları ve Özel Durumlar

Tablo 12: Don Derinliği ve Temel Gömme Derinliği

İl	ZA/ZB (m)	ZC (m)	ZD (m)	ZE (m)
Ankara	0,99–1,15	2,04	2,73	2,23
Kütahya	1,31–2,20	2,10	2,33	2,33
Erzurum	1,94–2,30	2,96	3,02	3,06
Eskişehir	1,22–1,38	2,23	2,66	2,46
İstanbul	0,40	0,40	0,40	0,40
Konya	1,25–1,41	2,30	2,40	2,43

Saha Notu: Kütahya, Afyonkarahisar, Eskişehir gibi İç Anadolu geçiş bölgesi illerinde ZD–ZE zemin sınıfı için $D_f \geq 2{,}5 \text{ m}$ önerilir. Donmuş zemin–çözünme döngüsü kohezyon kaybına yol açabileceğinden taşıma gücü hesabında mevsimlik parametre değişimi gözetilmelidir.

7.2 Türkiye Zemin Koşullarına Özgü Dikkat Noktaları

Alüvyon (kum-kil karışımı): Ege havzaları ve Karadeniz kıyı ovalarında yaygın; YASS yüksek, taşıma gücü düşük (50–150 kPa). TBDY 2018 Madde 16.5 kapsamında sıvılaşma değerlendirmesi zorunludur.
Kireçtaşı (kalker): İç Anadolu ve Akdeniz bölgesinde; taşıma gücü yüksek (500–3000 kPa), ancak karstik boşluk riski mevcuttur.
Marn: Orta Anadolu'da yaygın; killi-marnlı birimler yağışla yumuşama gösterir, taşıma gücü mevsimsel değişkenlik taşır.
Volkanik (tüf, bazalt): Doğu ve Orta Anadolu; ayrışma derinliğine bağlı olarak taşıma gücü 200–800 kPa arasında.

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Temel Uygulama

Veriler:

Şerit temel: $B = 1{,}5 \text{ m}$ , $D_f = 1{,}0 \text{ m}$
Zemin: $\phi = 30°$ , $c = 0 \text{ kPa}$ , $\gamma = 17{,}5 \text{ kN/m³}$
Yük: Dikey merkezi yükleme; YASS yok
Güvenlik sayısı: $G.S = 3$

İstenen: Hansen yöntemi ile izin verilebilir taşıma gücü $q_{all}$

Çözüm:

Adım 1 — Katsayılar ( $\phi = 30°$ ):

N_q = e^{\pi \tan 30°} \tan^2(60°) = 18{,}40; \quad N_c = 30{,}14; \quad N_\gamma = 1{,}5(18{,}40-1)\tan30° = 15{,}07

Adım 2 — Şerit temel şekil faktörleri ( $B/L \to 0$ ): $s_c = s_q = s_\gamma = 1{,}0$

Adım 3 — Derinlik faktörleri ( $D_f/B = 1{,}0/1{,}5 = 0{,}667 < 1$ ):

d_q = 1 + 2\tan30°(1-\sin30°)^2 \times 0{,}667 = 1{,}193; \quad d_\gamma = 1{,}0; \quad d_c = 1 + 0{,}4(0{,}667) = 1{,}267

Adım 4 — Örtü yükü: $q = 17{,}5 \times 1{,}0 = 17{,}5 \text{ kPa}$

Adım 5 — Nihai taşıma gücü ( $c = 0$ ):

q_u = 17{,}5 \times 18{,}40 \times 1{,}0 \times 1{,}193 + 0{,}5 \times 17{,}5 \times 1{,}5 \times 15{,}07 \times 1{,}0 = 383{,}4 + 197{,}8 = 581{,}2 \text{ kPa}

Adım 6 — İzin verilebilir taşıma gücü:

q_{all} = \frac{q_u - q}{G.S} + q = \frac{581{,}2 - 17{,}5}{3} + 17{,}5 = 188{,}0 \text{ kPa}

Sonuç: $q_{all} = \mathbf{188} \text{ kPa}$

Problem 2 — Yeraltı Suyu Etkisi

Veriler:

Kare temel: $B = L = 2{,}0 \text{ m}$ , $D_f = 1{,}5 \text{ m}$
Zemin: $\phi = 25°$ , $c = 15 \text{ kPa}$ , $\gamma = 18 \text{ kN/m³}$ , $\gamma_{sat} = 20 \text{ kN/m³}$
YASS temel tabanında: $D_w = D_f = 1{,}5 \text{ m}$ (Durum 2); $\gamma' = 10{,}19 \text{ kN/m³}$
Yöntem: Hansen (TS EN 1997-1:2012 Ek D)

Çözüm:

YASS Durum 2 düzeltmesi: $q = \gamma \times D_f = 18 \times 1{,}5 = 27{,}0 \text{ kPa}$ (değişmez); $\gamma \to \gamma' = 10{,}19 \text{ kN/m³}$

Katsayılar ( $\phi = 25°$ ): $N_q = 10{,}66$ ; $N_c = 20{,}72$ ; $N_\gamma = 9{,}71$

Şekil faktörleri (kare): $s_c = 1{,}514$ ; $s_q = 1{,}423$ ; $s_\gamma = 0{,}600$

Derinlik faktörleri ( $D_f/B = 0{,}75 < 1$ ): $d_c = 1{,}300$ ; $d_q = 1{,}281$ ; $d_\gamma = 1{,}0$

q_u = 15 \times 20{,}72 \times 1{,}514 \times 1{,}300 + 27{,}0 \times 10{,}66 \times 1{,}423 \times 1{,}281 + 0{,}5 \times 10{,}19 \times 2{,}0 \times 9{,}71 \times 0{,}600

= 610{,}9 + 523{,}8 + 59{,}4 = 1194{,}1 \text{ kPa}

q_{all} = (1194{,}1 - 27{,}0)/3 + 27{,}0 = 416 \text{ kPa}

TBDY 2018 kontrolü: $q_t = 1194{,}1 / 1{,}40 = 852{,}9 \text{ kPa}$

YASS etkisi: YASS olmadan $q_u^{kuru} = 1239{,}7 \text{ kPa}$ ; YASS'li: 1194,1 kPa → %3,7 azalma (YASS tam tabanda olduğundan küçük etki).

Sonuç: $q_{all} = \mathbf{416} \text{ kPa}$ ( $G.S = 3$ ); $q_t = 852{,}9 \text{ kPa}$ (TBDY 2018)

Problem 3 — Eksantrik Yüklü Kare Temel (SPT Verileri)

Senaryo: Eskişehir ovasında birleşik yüklemeli kare temel; SPT sonuçlarından zemin parametreleri korelasyon ile elde edilmiştir.

Veriler:

Kare temel: $B = L = 2{,}5 \text{ m}$ , $D_f = 1{,}8 \text{ m}$
SPT- $N_{60}$ = 18 → Shioi & Fukui (1982): $\phi = 0{,}36 \times 18 + 27 = 33°$
$c = 0$ (kohezyonsuz, kum-çakıl), $\gamma = 18{,}5 \text{ kN/m³}$
Yükleme: $V = 1200 \text{ kN}$ , $M = 240 \text{ kNm}$ (B yönünde eksantrik)
YASS yok; TBDY 2018 deprem tasarımı; $\gamma_R = 1{,}40$

Çözüm:

Adım 1 — Eksantrisite: $e = M/V = 240/1200 = 0{,}20 \text{ m}$ ; kontrol: $e \leq B/6 = 0{,}417 \text{ m}$ ✓

Adım 2 — Efektif boyutlar (Meyerhof 1963):

B' = B - 2e = 2{,}5 - 0{,}40 = 2{,}10 \text{ m}; \quad A' = 2{,}10 \times 2{,}5 = 5{,}25 \text{ m}^2

Eksantrik yüklü temel için Meyerhof efektif alan yöntemi — (a) B ve L boyutlarıyla dikdörtgen temel üst görünüş, Mx ve My momentleri, ex ve ey eksantrisiete miktarları ve B'=B-2ex, L'=L-2ey efektif boyutları; (b) dairesel temel için efektif alan geometrisi — **Şekil 8. Eksantrik yüklü temelde Meyerhof efektif alan yöntemi.** $B' = B - 2e_x$ , $L' = L - 2e_y$ efektif boyutları ve etkin alan $A' = B' \times L'$ hesabı; dikdörtgen ve dairesel taban için eksantrisite gösterimi. (Kaynak: Das, 2021)

Adım 3 — Katsayılar ( $\phi = 33°$ ): $N_q = 26{,}09$ ; $N_c = 38{,}64$ ; $N_\gamma^{Hansen} = 16{,}30$

Adım 4 — Şekil faktörleri (Hansen, $B'/L' = 0{,}840$ ): $s_q = 1{,}458$ ; $s_\gamma = 0{,}664$

Adım 5 — Derinlik faktörleri ( $D_f/B' = 0{,}857 < 1$ ): $d_q = 1{,}231$ ; $d_\gamma = 1{,}0$

Adım 6 — Örtü yükü: $q = 18{,}5 \times 1{,}8 = 33{,}3 \text{ kPa}$

Adım 7 — Nihai taşıma gücü ( $c = 0$ ):

q_u = 0 + 33{,}3 \times 26{,}09 \times 1{,}458 \times 1{,}231 + 0{,}5 \times 18{,}5 \times 2{,}10 \times 16{,}30 \times 0{,}664 = 1570{,}7 + 209{,}4 = 1780{,}1 \text{ kPa}

Adım 8 — TBDY 2018 tasarım dayanımı:

q_t = q_u / \gamma_{Rv} = 1780{,}1 / 1{,}40 = 1271{,}5 \text{ kPa}

q_0 = V / A' = 1200 / 5{,}25 = 228{,}6 \text{ kPa} \leq q_t = 1271{,}5 \text{ kPa} \quad \checkmark

Sonuç: $q_t = 1271{,}5 \text{ kPa}$ , $q_0 = 228{,}6 \text{ kPa}$ — Güvenlik oranı 5,6; koşul sağlandı.

9. SPT'den Taşıma Gücü Tahmini

Meyerhof (1956) SPT korelasyonu ( $B > 1{,}2 \text{ m}$ için):

q_a = \frac{N_{60}}{0{,}08} \left(\frac{B + 0{,}3}{B}\right)^2 \cdot F_D \quad [\text{kPa}]

Burada $F_D = 1 + 0{,}33(D_f/B)$ derinlik düzeltme katsayısı, $N_{60}$ ise %60 enerji verimine düzeltilmiş SPT vuruş sayısıdır.

SPT izin verilebilir taşıma gücü grafiği — qa (kPa, 0-800) düşey ekseni ve temel genişliği B (m, 0-6) yatay ekseni; N=5'ten N=40'a kadar farklı SPT-N değerleri için eğri ailesi; 1.2 m sınır çizgisi ve iki farklı formül bölgesi gösterimi — **Şekil 9. SPT- $N$ değeri ve temel genişliğine bağlı izin verilebilir taşıma gücü grafiği.** Meyerhof/Bowles yöntemi; 25 mm oturma sınırı, $D/B < 1$ koşulunda. $N = 5$ 'ten $N = 40$ 'a kadar farklı $N_{60}$ değerleri. (Kaynak: Das, 2021)

Standart Penetrasyon Testi (SPT) deney düzeneği şeması — ASTM D1586 uyumlu; 140 lb (63.5 kg) düşen çekiç, örs, sondaj çubuğu, yarık silindirik numune alıcısı (50 mm OD, 35 mm ID, 760 mm uzunluk), birinci/ikinci/üçüncü artan adımları ve N değeri tanımı — **Şekil 10. Standart Penetrasyon Deneyi (SPT) düzeneği — ASTM D1586 / TS EN ISO 22476-3.** 140 lb tokmak, örs, sondaj çubuğu ve yarık silindirik numune alıcısı; 6+6+6 inç artış protokolü; SPT-N değeri son iki 6 inç toplamı. %60 enerji verimine (ASTM D4633) düzeltme zorunludur.

Saha Notu: SPT korelasyon yöntemi yalnızca ön tasarım ve karşılaştırma amacıyla kullanılmalıdır. TS EN 1997-1:2012 Madde 6 kapsamındaki hesap, zemin parametrelerinin ( $c, \phi, \gamma$ ) laboratuvar ve arazi deneyleriyle belirlenmesini esas alır. TS 5744:2013 (Plaka Yükleme Deneyi) ile saha doğrulaması yapılabilir.

Meyerhof ve Hansen taşıma gücü katsayıları Nc, Nq, Ngamma — phi açısı 0-50 derece logaritmik ölçek karşılaştırma grafiği; Nc en üstte sürekli çizgi, Nq orta kesik çizgi, Ngamma en altta noktalı çizgi olarak gösterilmiş — **Şekil 11. Taşıma gücü katsayıları $N_c$ , $N_q$ , $N_\gamma$ logaritmik ölçek karşılaştırma grafiği.** Meyerhof/Hansen; $\phi = 0°$ 'de $N_c = 5{,}14$ , $N_q = 1{,}0$ , $N_\gamma = 0$ 'dan başlar; $\phi = 40°$ 'de $N_\gamma$ dominant terim haline gelir.

Tablo 13: Sık Yapılan Hatalar

Hata	Doğrusu	İlgili Standart
Terzaghi formülünü eksantrik/eğimli yükle kullanmak	Hansen veya Meyerhof ile efektif alan yöntemi	EN 1997-1:2012 Ek D
YASS'yi göz ardı etmek	Durum 1–4 kontrolü, $\gamma'$ kullanmak	Das (2021), JMO Hesap Cetveli
$G.S = 3$ ile TBDY 2018 hesabını karıştırmak	TBDY 2018'de $\gamma_{Rv} = 1{,}40$	TBDY 2018 Tablo 16.2
$N_\gamma$ için yanlış formül kullanmak	Hansen: $1{,}5(N_q-1)\tan\phi$ ; Meyerhof: $(N_q-1)\tan(1{,}4\phi)$	Das (2021) s. 150
Yerel kayma göçmesini ihmal etmek	$D_r < 35\%$ veya $N_{60} < 10$ ise $c^* = 2c/3$ , $\tan\phi^* = (2/3)\tan\phi$	Das (2021), Terzaghi (1943)
Temel derinliğini don derinliğinin altında tutmamak	Bölgesel don derinliği tablosuna göre minimum $D_f$	KGM/Yedek (2020)
SPT-N'den doğrudan tasarım	Yalnızca ön tahmin; laboratuvar parametreleri zorunlu	TS EN 1997-2:2012
Depremde $G.S = 3$ kullanmak	TBDY 2018 Denklem 16.6: $q_0 \leq q_t = q_k/1{,}40$	TBDY 2018 Madde 16.8

Kaynaklar

TS EN 1997-1:2012 — Jeoteknik Tasarım Bölüm 1: Genel Kurallar (Eurocode 7), Ek D. TSE, Ankara.
TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 16.4–16.8, Tablo 16.1–16.2. RG 18.03.2018, Sayı 30364.
Das, B.M. (2021). Principles of Foundation Engineering, 9. Baskı. Cengage Learning. Bölüm 3 (s. 141–221).
Meyerhof, G.G. (1963). Some recent research on the bearing capacity of foundations. Canadian Geotechnical Journal, 1(1): 16–26.
Hansen, J.B. (1970). A revised and extended formula for bearing capacity. Bulletin No. 28, DGI, Copenhagen.
Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics. Wiley, New York.
JMO (2021). Toprak Zeminlerde Sığ Temellerin Taşıma Gücü Hesap Cetveli Kullanım Kılavuzu. TMMOB Jeoloji Mühendisleri Odası.
TS 5744:2013 — Plaka Yükleme Deneyi ile Zemin Taşıma Gücünün Yerinde Tayini. TSE, Ankara.
Yedek, S. (2020). Yapılarda Don Derinliğinin İncelenmesi. KGM haritaları referans alınarak.
Civelekler, E. (2023). Using GIS for the allowable soil bearing capacity estimation in Eskişehir. IJEG 8(3):310–317.
Vesic, A.S. (1973). Analysis of ultimate loads of shallow foundations. ASCE Journal SMFE, 99(1): 45–73.
TS EN 1997-2:2012 — Jeoteknik Tasarım Bölüm 2: Zemin Etüdü ve Deneyleri. TSE, Ankara.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Taşıma Gücü Hesap Formülleri (3 Yöntem Karşılaştırmalı)