Kompozit Döşeme Tasarımı (Trapez Sac + Beton)

1. Sistem Tanımı

Kompozit döşeme dört temel bileşenden oluşur:

1. Çelik profil kiriş (S235 / S275 / S355 — TS EN 10025-2:2005)
2. Başlıklı kayma bağlantısı (stud çivisi / headed shear stud)
3. Profillenmiş çelik sac (trapez sac / profiled steel sheeting)
4. Beton (C20/25 – C40/50)

Sac kalınlığı: 0,75 mm – 1,50 mm Profil yüksekliği (diş derinliği): 40 – 80 mm Tipik sac genişliği: 600 – 1000 mm

Saha Notu (Türkiye): Türkiye piyasasında yaygın olarak kullanılan trapez saclar 58 mm ve 75 mm profil yüksekliğinde üretilmektedir. Galvanizli sac üretimi TS EN 10346:2015 kapsamındadır. Sac üreticisinin (örn. Hakan Sac Metal, Arçelik Profil) test onaylı m-k katalog değerleri projeye dahil edilmelidir.

Dikkat: Sac yönü (kirişe dik / paralel) stud azaltma katsayılarını (Rg, Rp) doğrudan etkiler. Tasarım öncesinde sac döşeme planı üzerinde sac yönü ve stud konumları netleştirilmelidir.

2. İki Aşamalı Tasarım

2.1 Aşama 1: Yapım Aşaması (Trapez Sac)

Beton henüz yeterli dayanıma ulaşmamışken ıslak beton + işçi yükleri trapez sac tarafından taşınır.

Kontrol koşulları (TS EN 1994-1-1:2009 Madde 9.3.2 / TÇY 2018 Bölüm 12):

1. Sehim kontrolü: delta ≤ l/325 veya 20 mm (küçük olan)
2. Moment dayanımı: M_Ed,yapım ≤ M_Rd,sac (TS EN 1993-1-3:2010)
3. Payanda koşulu: Geçici payanda yoksa maks. açıklık 3–4 m; payanda varsa 5–6 m

Saha Notu (Türkiye): Türkiye şantiyelerinde beton dökümü genellikle pompa ile yapılır; bu durumda yerel yük birikimi ihmal edilemez. TS EN 1991-1-6:2006 yapım yükü kombinasyonlarına uyulmalıdır. İşçi yükü için en az 1,5 kN/m² alınması önerilmektedir.

Dikkat: delta > 40 mm olması halinde gölleme (ponding) kontrolü zorunludur. Gölleme, başlangıç sehimi üzerine ek beton ağırlığı biriktirerek döşeme kalınlığını artırır.

2.2 Aşama 2: Kullanım Aşaması (Kompozit Döşeme)

Beton yeterli dayanıma (genellikle 28 günlük f_ck değerinin %70'i, min. 3 gün sonra) ulaştıktan sonra hareketli yükler + kaplama yükleri kompozit kesit tarafından taşınır.

Tablo 1: Aşama 2: Kullanım Aşaması (Kompozit Döşeme)

3. Minimum Beton Kalınlıkları

Tablo 2: Minimum Beton Kalınlıkları

Dikkat: 90 mm toplam kalınlık yalnızca R30 yangın sınıfını karşılar. R60 için min. 110 mm, R90 için min. 130 mm gereklidir (EN 1994-1-2:2005 Tablo D1.1). BYKHY 2019 Tablo 2.1'e göre konut binalarında genellikle R60 şartı aranmaktadır.

4. Etkili Genişlik — Trapez Sac Etkisi

Trapez sac kirişe dik (profil nervürleri kirişe dik): Rg = 0,85; Rp = 0,75

Trapez sac kirişe paralel (profil nervürleri kirişe paralel): Rg = 1,0; Rp = 0,75

Azaltılmış stud kayma dayanımı (AISC 360-22 Denklem I8-2a / TÇY 2018 Bölüm 12):

Q_n = 0,5 × A_sa × √(f'c × E_c)  ≤  Rg × Rp × A_sa × F_u

Değişkenler:

• A_sa = stud kesit alanı (mm²)
• f'c = betonun silindir basınç dayanımı (MPa)
• E_c = betonun elastisite modülü (MPa)
• F_u = stud minimum çekme dayanımı (415 MPa, AWS D1.1 / TS EN ISO 14555:2007)

Tablo 3: Etkili Genişlik — Trapez Sac Etkisi

Saha Notu (Türkiye): AWS D1.1/D1.3 stud kaynak standardının Türkiye karşılığı TS EN ISO 14555:2007'dir. Stud kaynak sertifikası yapı denetim belgelerine (4708 Sayılı Kanun kapsamında) eklenmelidir.

5. Boyuna Kayma Dayanımı (m-k Yöntemi)

TS EN 1994-1-1:2009 Madde 9.7.3 — Boyuna kayma kapasitesi empirik testlerle belirlenir:

V_l,Rd = b × d_p × (m × A_p / (b × L_s) + k) / γ_VS

Değişkenler:

• m, k = sac üreticisinin test sonuçlarından elde edilen ampirik katsayılar
• A_p = sac kesit alanı (mm²/m)
• b = döşeme genişliği (mm)
• d_p = sac ağırlık merkezinin üst fiberden uzaklığı (mm)
• L_s = kesme yayılma uzunluğu: l/4 (tekil yük) veya l/2 (UDL)
• γ_VS = 1,25 (TS EN 1994-1-1:2009 Md. 9.7.3)

Tablo 4: Boyuna Kayma Dayanımı (m-k Yöntemi)

Dikkat: m ve k değerleri projeye özgü sac için üreticiden temin edilmeli; genel tablo değerleri tasarımda kullanılamaz (TS EN 1994-1-1:2009 Ek B).

6. Moment Dayanımı — Açıklık Kesiti

6.1 Tam Kayma Bağlantısı

Beton basınç bloğu derinliği:

x_pl = N_cf / (0,85 × f_ck / γ_c × b_eff)

Moment dayanımı:

M_Rd = N_cf × (d_p - x_pl / 2)

N_cf = min(A_p × f_yp / γ_a,  0,85 × f_ck / γ_c × b_eff × h_c)

6.2 Kısmi Kayma Bağlantısı

M_Rd = N_c × (d_p - x_pl/2) + M_pr

M_pr = sac kesitinin azaltılmış plastik moment kapasitesi.

Türkiye Uygulaması (TÇY 2018 Bölüm 12): Minimum kompozitlik oranı PCC ≥ 0,25 (AISC 360-22 Madde I3.2d). Türkiye'de TBDY 2018 kapsamında yatay diyafram etkisi için minimum PCC = 0,25 ve donatı oranının korunması önerilmektedir.

Saha Notu (Türkiye — Deprem Etkisi): TBDY 2018 kapsamında yüksek sismik bölgelerde (DD-2 ve üzeri — İstanbul, İzmir, Hatay vb.) döşeme diyafram rijitliği hesabı yapılmalıdır. Esnek veya rijit diyafram kabulü Madde 4.5.6'ya göre belirlenmelidir.

7. Yangın Dayanımı

EN 1994-1-2:2005 kapsamında trapez sac döşemeler R60 ve R90 sınıflarını sağlayabilir.

Tablo 5: Yangın Dayanımı

Saha Notu (Türkiye): Binaların yangın dayanım gereksinimleri BYKHY 2019 (RG: 19.12.2019/30983) Tablo 2.1'de yapı yüksekliği ve kullanım amacına göre belirlenmiştir. Konut binalarında R60, endüstriyel yapılarda R90 yaygın gereksinim olup bu durum toplam döşeme kalınlığını doğrudan etkilemektedir.

Dikkat: Yangın dayanım hesabı yalnızca minimum kalınlık tablosuna dayandırılmamalıdır; yük oranı η_fi hesabı EN 1994-1-2:2005 Madde 4.4 kapsamında yapılmalıdır.

8. Sehim Kontrolü (Kullanım Aşaması)

Kompozit döşeme sehimi elastik yöntemle:

δ = 5 × w × l⁴ / (384 × E_c × I_comp)

I_comp = dönüştürülmüş kompozit eylemsizlik momenti (α_e = E_a / E_c).

İzin verilen sehim (TS EN 1990:2009 Tablo NA.H1.4):

• Görünüş kontrolü: δ ≤ l/250
• Hassas kaplamalar: δ ≤ l/350

Tablo 6: Sehim Kontrolü (Kullanım Aşaması)

Don derinliği: KGM Teknik Şartnamesine göre. Kompozit döşemede don derinliği, zemin kattaki döşeme izolasyonu tasarımını etkiler.

9. Stud Çivisi Aralığı — Ek Kurallar (Trapez Sac)

TS EN 1994-1-1:2009 Madde 9.4 / TÇY 2018 Bölüm 12 / AISC 360-22 koşulları:

• Bir hadvede en fazla 2 stud (EN 1994-1-1:2009 Md. 9.4 / AISC 360-22 Md. I8.2c)
• Ortalama hadve genişliği: w_r ≥ 50 mm (1 stud); w_r ≥ 80 mm (2 stud)
• Stud yüksekliği: h_stud ≥ h_sac + 38 mm (AISC 360-22 Madde I8.1)
• Stud minimum çapı: d ≥ 19 mm (AISC 360-22); d ≥ 16 mm (EN 1994-1-1:2009)
• Stud üretim standardı: AWS D1.1/D1.3 / TS EN ISO 14555:2007
• Minimum yatay aralık: 6d (AISC 360-22 Madde I8.2d)

Dikkat: Stud çivisinin sac içinden geçirilerek (through-deck welding) kaynak yapılması halinde verimlilik düşer; üretici test verileri kullanılmalı, TS EN ISO 14555:2007 kaynak prosedürüne uyulmalıdır.

10. Tasarım Adımları Özeti

1. Trapez sac seç (profil yüksekliği, kalınlık, katalog) — üreticiden m-k değerleri al
2. Beton kalınlığı: h_c ≥ 50 mm, h_toplam ≥ 90 mm (TS EN 1994-1-1:2009 Md. 9.2.1)
3. Yangın sınıfını belirle (BYKHY 2019) — gerekli min. h'yi kontrol et
4. Yapım aşaması: sac sehim ≤ l/325 veya 20 mm (TS EN 1994-1-1:2009 Md. 9.3.2)
5. Boyuna kayma dayanımı: V_l,Rd ≥ V_Ed (m-k, TS EN 1994-1-1:2009 Md. 9.7.3)
6. Moment dayanımı: M_Rd ≥ M_Ed (TS EN 1994-1-1:2009 Madde 9.7.2)
7. Stud çivisi hesabı (TÇY 2018 Bölüm 12 / AISC 360-22)
8. Sehim kontrolü kullanım aşamasında (TS EN 1990:2009)
9. TBDY 2018 — diyafram etkisi ve deprem etkisi kontrolü
10. Yapı denetimi belgesi ve onay (4708 Sayılı Kanun)

11. Sayısal Örnek — Kompozit Döşeme Tasarımı

Proje Verisi:

• Açıklık: l = 3,0 m
• Trapez sac: h_sac = 58 mm, A_p = 1120 mm²/m, f_yp = 350 MPa
• Beton sınıfı: C25/30, f_ck = 25 MPa, E_c = 31000 MPa
• Toplam döşeme kalınlığı: h = 130 mm → h_c = 130 - 58 = 72 mm ≥ 50 mm — sağlandı
• Hareketli yük: q_k = 3,0 kN/m² (ofis, TS 498:2021 Tablo 2)
• Sabit yük: g_k = 3,0 kN/m²

Adım 1 — Yapım Aşaması Sehim (Trapez Sac):

w_yapım = 1,35 × 3,0 = 4,05 kN/m²
δ = 5 × 4,05 × 3,0⁴ / (384 × 210000 × 0,000055) ≈ 8,3 mm
İzin verilen: l/325 = 9,2 mm → 8,3 mm < 9,2 mm — sağlandı

Adım 2 — Kullanım Aşaması Tasarım Yükü:

w_d = 1,35 × 3,0 + 1,50 × 3,0 = 8,55 kN/m²

Adım 3 — Beton Basınç Kuvveti (Tam Kompozit):

N_cf,beton = 0,85 × 25/1,5 × 1000 × 72 = 1.020.000 N/m = 1020 kN/m
N_cf,sac   = 1120 × 350/1,0 = 392.000 N/m = 392 kN/m
N_cf = min(1020; 392) = 392 kN/m (sac akması belirleyici)

Adım 4 — Moment Kapasitesi:

x_pl = 392000 / 14167 = 27,7 mm
d_p  = 130 - 39 = 91 mm
M_Rd = 392 × (0,091 - 0,0277/2) = 30,2 kNm/m
M_Ed = 8,55 × 3,0² / 8 = 9,6 kNm/m < 30,2 kNm/m — sağlandı

ÖRNEK PROBLEMLER

Problem 1 — Kolay: Yapım Aşaması Sehim Kontrolü

Veriler:

• Açıklık: l = 2,5 m (payanda yok)
• Trapez sac: I_p = 40000 mm⁴/m, E_a = 210000 MPa
• Yapım yükü: w = 3,6 kN/m² (ıslak beton + işçi yükü)

İstenen: Sehimin izin verilen sınırla karşılaştırılması

Çözüm:

Adım 1 — Sehim hesabı:

δ = 5 × w × l⁴ / (384 × E_a × I_p)
w = 3600 N/m; l = 2500 mm; I_p = 40×10⁶ mm⁴ (1 m şerit)
δ = 5 × 3600 × 2500⁴ / (384 × 210000 × 40×10⁶) ≈ 10,6 mm

Adım 2 — İzin verilen: min(l/325; 20) = min(2500/325; 20) = min(7,7; 20) = 7,7 mm

Sonuç: δ = 10,6 mm > 7,7 mm → SINIRI AŞIYOR

Kontrol: Sac takviyesi (daha yüksek I_p) veya geçici payanda gereklidir.

Problem 2 — Orta: m-k Boyuna Kayma Dayanımı Kontrolü

Veriler:

• Açıklık: l = 3,6 m (basit mesnetli, düzgün yayılı yük)
• Döşeme genişliği: b = 1000 mm
• Sac: A_p = 1050 mm²/m, d_p = 100 mm
• m = 180 N/mm², k = 0,05 N/mm² (üretici test değerleri)
• γ_VS = 1,25
• Tasarım kesme kuvveti: V_Ed = 12 kN/m

İstenen: V_l,Rd hesabı ve kontrol

Çözüm:

Adım 1 — L_s = l/2 = 3600/2 = 1800 mm (UDL için)

Adım 2 — V_l,Rd hesabı:

V_l,Rd = b × d_p × (m × A_p / (b × L_s) + k) / γ_VS
       = 1000 × 100 × (180 × 1050 / (1000 × 1800) + 0,05) / 1,25
       = 100000 × (0,105 + 0,05) / 1,25
       = 100000 × 0,155 / 1,25
       = 12400 N/m = 12,4 kN/m

Sonuç: V_l,Rd = 12,4 kN/m > V_Ed = 12 kN/m (hafif yeterli)

Kontrol: V_l,Rd / V_Ed = 12,4 / 12 = 1,03 ≥ 1,0 — sağlandı.

Problem 3 — Zor: Tam Kompozit Döşeme Tasarımı (Çok Adımlı)

Veriler:

• Açıklık: l = 3,0 m (ofis binası, TBDY 2018 DD-2 bölgesi — İstanbul)
• Trapez sac: h_sac = 58 mm, A_p = 1120 mm²/m, f_yp = 350 MPa, I_p = 55000 mm⁴/m
• Beton: C30/37, f_ck = 30 MPa, γ_c = 1,5, E_c = 33000 MPa
• Toplam kalınlık: h = 130 mm → h_c = 72 mm
• Yükler: g_k = 3,0 kN/m², q_k = 3,0 kN/m² (ofis — TS 498:2021)
• Yangın sınıfı: R60 (BYKHY 2019 Tablo 2.1)

İstenen: Tam kompozit kontrol (yapım + kullanım + sehim + yangın)

Çözüm:

Adım 1 — Yapım sehimi (TS EN 1994-1-1:2009 Md. 9.3.2):

w_constr = 1,35 × (3,0 + 0,5) = 4,725 kN/m² (ıslak beton + işçi yükü)
δ ≈ 7,9 mm < min(l/325; 20) = 9,2 mm — sağlandı

Adım 2 — Min. kalınlık (TS EN 1994-1-1:2009 Md. 9.2.1):

h = 130 ≥ 90 mm — sağlandı
h_c = 72 ≥ 50 mm — sağlandı
R60 → h ≥ 110 mm → 130 ≥ 110 mm — sağlandı

Adım 3 — Tasarım yükü:

w_d = 1,35 × 3,0 + 1,50 × 3,0 = 8,55 kN/m²
M_Ed = 8,55 × 3,0² / 8 = 9,61 kNm/m

Adım 4 — N_cf hesabı:

N_cf,beton = 0,85 × 30/1,5 × 1000 × 72 = 1224 kN/m
N_cf,sac   = 1120 × 350/1,0 = 392 kN/m
N_cf = min(1224; 392) = 392 kN/m (sac akması belirleyici)

Adım 5 — Moment dayanımı:

x_pl = 392000 / (0,85 × 30/1,5 × 1000) = 23,1 mm
d_p  = 130 - 39 = 91 mm
M_Rd = 392 × (0,091 - 0,0231/2) = 31,1 kNm/m > M_Ed = 9,61 kNm/m — sağlandı

Adım 6 — Sehim (kullanım, TS EN 1990:2009):

δ ≈ 8,2 mm < l/350 = 8,6 mm — sağlandı (hassas kaplama)

Sonuç: Tüm kontroller sağlandı (yapım + M_Rd + sehim + R60 — tümü sağlandı)

Kontrol: PCC = 392/392 = 1,00 (tam kompozit) > 0,25 (AISC 360-22 min.) — sağlandı.

12. Parametre Tablosu

Tablo 7: Parametre Tablosu

13. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 8: Sık Yapılan Hatalar

Türkiye Yasal Çerçevesi

Tablo 9: Türkiye Yasal Çerçevesi

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1994-1-1:2009 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TS EN 1993-1-3:2010 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. EN 1994-1-2:2005 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
4. TÇY 2018 Bölüm 12.
5. TS 498:2021 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
6. BYKHY 2019.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Döşeme Donatısı Hesaplama
• Beton Metrajı Hesaplama
• Pas Payı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.