Kolon Ayağı (Base Plate) Tasarımı — Mafsallı ve Ankastre

Kategori: Çelik Yapılar Seviye: Orta

Özet

Kolon ayağı (base plate), çelik kolonun beton temel üzerine oturduğu kritik bir birleşim bölgesidir. Tasarımda üç temel konu ele alınır:

1. Beton basınç gerilmesi (bearing stress) — taban levhasının beton üzerindeki yerel basınç gerilmesi
2. Plaka kalınlığı hesabı — eğilme altında T-stub modeli ile
3. Ankraj bulonu (anchor bolt) tasarımı — çelik dayanımı ve beton konik kırılma kontrolü

Türkiye'de çelik kolon ayakları ÇYTHYE 2016 (Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik, R.G. No. 29614, 04.02.2016) Madde 13.7 (kolon ayakları ve beton üzerine mesnetlenme) ve Madde 13.8 (ankraj çubukları ve betona yerleşimi) uyarınca tasarlanır. Esasların kaynakları (Ek-4) arasında ANSI/AISC 360 ve ACI 318 yer alır; Madde 1.2, Esaslarda yer almayan tasarım kuralları için uluslararası geçerliliği kabul edilen eşdeğer standartların kullanılmasına izin verir. Madde 13.8'e göre ankrajların boyutlandırılmasında betonun göçme sınır durumları da esas alınır ve Madde 1.2 kapsamında değerlendirilir. Bu yazıdaki hesaplar TS EN 1993-1-8:2009 (birleşimler) ve TS EN 1992-4:2018 (betona ankraj) yaklaşımıyla, karşılaştırma için AISC Design Guide 1 ile verilmiştir. Deprem etkisi altında çelik yapıların temel bağlantı detaylarına TBDY 2018 Madde 9.12 hükümleri uygulanır.

Mafsallı kolon ayağı yalnızca eksenel kuvvet ve kayma iletirken, ankastre kolon ayağı aynı zamanda devrilme momenti de iletir.

1. Birleşim Sınıflandırması ve Türkiye Mevzuatı

1.1 Tasarım Akış Diyagramı

1.2 Kolon Ayağı Birleşim Tipleri

TS EN 1993-1-8:2009 Madde 5.2.2 uyarınca birleşimler dönme rijitliklerine göre üç sınıfa ayrılır (rijit, yarı rijit, nominal mafsallı):

Saha Notu: Türkiye'de tek katlı sanayi yapıları çoğunlukla mafsallı kolon ayağına sahipken, moment aktaran çelik çerçevelerde kolon ayağı genellikle ankastre (rijit) tasarlanır. Ayak tipi taşıyıcı sistem modeline göre seçilir; TBDY 2018 Madde 9.12.4(b), moment aktaran çerçeve kolonlarının temel bağlantısı için gerekli eğilme dayanımını $1,1R_y{F}_y{W}_p$ (YDKT) ile D dayanım fazlalığı katsayısıyla büyütülmüş deprem birleşimlerinden hesaplanan momentin küçüğü olarak tanımlar.

Dikkat: ÇYTHYE 2016 Madde 13.8'e göre taban plakalarının ankrajında en az 4 adet ankraj çubuğu kullanılır; küçük eksenel kuvvet etkisindeki elemanlarda, yeterliliği gösterilmek koşuluyla, Şekil 13.10'da verilen taban plakası kullanıldığında en az 2 adet ankraj çubuğuna izin verilir. Mafsallı ayaklarda da montaj sırasında kolonun devrilmeye karşı stabilitesi ankraj düzeni ve montaj planıyla sağlanmalıdır.

1.3 Türk Yönetmeliği Referansları

Saha Notu: 4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun'a göre yapı denetim kuruluşu, proje müelliflerince hazırlanan uygulama projelerini ve hesaplarını ilgili mevzuata göre inceler; kolon ayağı hesap ve detayları da bu kapsamdadır. Hesap raporunda kullanılan yönetmelik ve standart maddelerine (ör. ÇYTHYE Madde 13.7 ve 13.8) atıf yapılması incelemeyi kolaylaştırır.

2. Beton Taşıma Gerilmesi

2.1 Temel Formülasyon

Beton üzerindeki ortalama basınç gerilmesi:

$${\sigma }_{Ed}=\frac{N_{Ed}}{A_{eff}}$$

Beton tasarım taşıma gerilmesi (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.7, TS EN 1993-1-8:2009 Madde 6.2.5):

$$f_{j,d}={\beta }_j\cdot \frac{f_{ck}}{{\gamma }_C}\cdot \sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{c0}}},\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}\le 3,0$$

Basitleştirilmiş yaklaşım (grout tabakası mevcut, $t_g\le 0,2\cdot \min (B;L)$):

$$f_{j,d}={\beta }_j\cdot f_{cd}=\frac{2}{3}\cdot \frac{f_{ck}}{{\gamma }_C}$$

Kontrol: ${\sigma }_{Ed}\le f_{j,d}$

Dikkat: TS EN 1993-1-8:2009 Madde 6.2.5(7)'ye göre ${\beta }_j=2/3$ alınabilmesi için grout karakteristik basınç dayanımı $f_{ck,g}\ge 0,2\cdot f_{ck}$ ve grout kalınlığı taban levhasının en küçük genişliğinin 0,2 katından küçük olmalıdır; grout kalınlığı 50 mm'yi aşıyorsa grout dayanımı en az temel betonununki kadar ($f_{ck,g}\ge f_{ck}$) olmalıdır.

2.2 Grout (Harç) Tabakası

Taban levhası ile temel beton yüzeyi arasına yerleştirilen grout tabakası gerilme dağılımını iyileştirir ve montaj toleranslarını karşılar.

Saha Notu — Türkiye Koşulları: İç ve Doğu Anadolu'da kış aylarında hava ve beton yüzey sıcaklığı çimento esaslı groutların uygulama sınırının altına düşebilir. Grout, üretici teknik föyündeki en düşük uygulama sıcaklığının (birçok üründe +5 °C) altında dökülmemeli; soğuk havada ısıtma, ılık karışım suyu ve dökülen groutun korunması gibi önlemler alınmalıdır.

Dikkat: Grout dökülmeden önce beton yüzeyi yağ, toz ve gevşek parçalardan arındırılmalı; grout üreticisinin teknik föyüne göre (ürüne göre çoğunlukla 12–24 saat) suyla doygun hâle getirilmeli ve dökümden hemen önce yüzeydeki serbest su alınmalıdır.

3. Plaka Boyutları — Mafsallı Kolon Ayağı

3.1 Eurocode Yaklaşımı (TS EN 1993-1-8:2009 Madde 6.2.5)

Eksenel yük altında T-stub (T profil) modeli ile efektif plaka boyutları $c$ ilave mesafesiyle büyütülür:

$$c=t_p\sqrt{\frac{f_y}{3{\gamma }_{M0}{f}_{j,d}}}$$

Efektif oturma alanı (I-enkesit için):

$$A_{eff}=(2c+t_w+2r)(2c+2b_f-2t_f)+2t_f(2c+b_f)\le B\times L$$

Gerekli plaka kalınlığı — EC3 yeniden düzenlemesiyle:

$$t_{p,req}=c\sqrt{\frac{3f_{j,d}{\gamma }_{M0}}{f_y}}$$

Referans: TS EN 1993-1-8:2009 Madde 6.2.5; ÇYTHYE 2016 Madde 13.7.

3.2 AISC Design Guide 1 Yaklaşımı

AISC yaklaşımında plaka, kolonun flanş ve gövdesinin dışına taşan kısımlarda eğilmeye maruz konsol olarak modellenir:

n kolu (zayıf yön): $n=\frac{B-0,8b_f}{2}$

m kolu (kuvvetli yön): $m=\frac{N-0,95d}{2}$

Gerekli plaka kalınlığı (LRFD): $t_p=\sqrt{\frac{2\cdot q_u\cdot {\ell }^2}{0,9\cdot F_y}}$

Burada $q_u=P_u/(B\times N)$ (üniform basınç gerilmesi), $\ell =\max (m,n)$.

Referans: AISC Design Guide 1 (3rd Ed.), Denklem 3.1–3.4.

3.3 Plaka Boyutu Ön Boyutlandırma Kuralı

Saha Notu: Türkiye'de üretilen çelik profiller TS EN 10025-2 ve TS EN 10034 standartlarına uygundur. S235, S275 ve S355 sınıfları yaygın kullanımdadır; S355 kaliteli çelik hem kolon hem taban levhası için tercih edilmektedir.

4. Ankastre Kolon Ayağı — Moment Altında

4.1 Gerilme Dağılımı

Moment $M_{Ed}$ ve eksenel kuvvet $N_{Ed}$ birlikte etkidiğinde eksantrisite:

$$e=\frac{M_{Ed}}{N_{Ed}}$$

Küçük eksantrisite ($e<L/6$, orta üçte bir bölge): Tüm plaka basınç altında.

$${\sigma }_{max}=\frac{N_{Ed}}{B\cdot L}\left(1+\frac{6e}{L}\right)\le f_{j,d}$$ $${\sigma }_{min}=\frac{N_{Ed}}{B\cdot L}\left(1-\frac{6e}{L}\right)\ge 0$$

Büyük eksantrisite ($e>L/6$): Plakada çekme bölgesi oluşur; ankraj bulonları çekmeye çalışır.

4.2 Ankraj Bulonu Çekme Kuvveti (Büyük Eksantrisite)

Beton basınç bölgesi yüksekliği $y$ iteratif hesaplanır. Denge denklemleri (üçgen basınç bloğu kabulü):

$$C=\frac{1}{2}\cdot f_{j,d}\cdot B\cdot y$$ $$\sum F_z=0:C-T=N_{Ed}\Rightarrow T=C-N_{Ed}$$ $$\sum M_{\text{basınc¸ biles¸kesi}}=0:T\cdot \left(L-e_b-\frac{y}{3}\right)=M_{Ed}-N_{Ed}\cdot \left(\frac{L}{2}-\frac{y}{3}\right)$$

İki denge denklemi birleştirildiğinde $y$ için ikinci derece denklem elde edilir ($e_b$: çekme bulonlarının levha kenarına uzaklığı):

$$\frac{f_{j,d}\cdot B}{6}{y}^2-\frac{f_{j,d}\cdot B\cdot (L-e_b)}{2}y+M_{Ed}+N_{Ed}\cdot \left(\frac{L}{2}-e_b\right)=0$$

Denklemin küçük kökü basınç bölgesi yüksekliğini verir; ardından $C$ ve $T=C-N_{Ed}$ hesaplanır.

Referans: TS EN 1993-1-8:2009 Madde 6.2.8; AISC Design Guide 1 Bölüm 3.3.

Dikkat: Buradaki üçgen gerilme bloğu elastik bir kabuldür; farklı gerilme bloğu kabulleri, çok sıralı ankraj düzenleri ve iki eksenli eğilme için hesap tablosu veya yapısal analiz yazılımı kullanılması önerilir.

5. Ankraj Bulonu Tasarımı

5.1 Çekme Dayanımı — Çelik Kesme Yüzey Kırılması

TS EN 1993-1-8:2009 Madde 3.6.1'e göre ankraj bulonunun çelik çekme dayanımı (dişleri EN 1090'a uygun açılmamış ankraj çubuklarında bu değer 0,85 ile çarpılır; beton kaynaklı göçme modları 5.2'de ayrıca kontrol edilir):

$$N_{t,Rd}=\frac{k_2\cdot f_{ub}\cdot A_s}{{\gamma }_{M2}}$$

5.2 Beton Konik Kırılma Dayanımı (Cone Breakout)

TS EN 1992-4:2018 Madde 7.2.1 kapsamında karakteristik tasarım dayanımı:

$$N_{Rd,c}=N_{Rd,c}^0\cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0}\cdot {\psi }_{s,N}\cdot {\psi }_{re,N}\cdot {\psi }_{ec,N}$$

Tek ankraj için referans dayanımı:

$$N_{Rd,c}^0=\frac{k_1\cdot \sqrt{f_{ck}}\cdot h_{ef}^{1,5}}{{\gamma }_{Mc}}$$

Referans: TS EN 1992-4:2018 Madde 7.2.1; ETAG 001.

5.3 Minimum Gömme Derinliği ve Kenar Mesafesi

$$h_{ef}\ge \max (8d;80\text{ mm})\text{(o¨n boyutlandırma kabulu¨)}$$

Asgari kenar mesafesi $c_{min}$, eksen aralığı $s_{min}$ ve eleman kalınlığı $h_{min}$, sonradan eklenen ankrajlarda ürünün Avrupa Teknik Değerlendirmesinde (ETA), döküm ankrajlarda ise kullanılan tasarım standardında verilir. Aşağıdaki tabloda ön boyutlandırma için $c_{min}\approx 6d$ alınmıştır; beton kaynaklı göçme modları bu mesafelerle ayrıca kontrol edilir:

$$c_{min}\approx 6d\text{(o¨n boyutlandırma kabulu¨)}$$

Saha Notu: Ankraj gömme derinliği tablodaki ön boyutlandırma değerleriyle değil, beton kaynaklı göçme modlarının (koni kırılması, sıyrılma, yarılma) hesabıyla belirlenir; deprem bölgelerindeki moment aktaran ayaklarda bu hesap çoğu zaman daha derin gömme gerektirir (bkz. Problem 3). TBDY 2018 Madde 9.12.6'ya göre ankraj çubukları malzemesinin kopma uzaması oranı %14'ten az olamaz.

Dikkat: Grup ankrajlarda komşu ankrajların kırılma konileri örtüştüğünde ($s<s_{cr,N}=3h_{ef}$) koninin beton yüzeyindeki gerçek izdüşüm alanı $A_{c,N}$ küçülür ve dayanım $A_{c,N}/A_{c,N}^0$ oranıyla hesaplanır. Tek ankraj dayanımını ankraj sayısıyla çarpmak dayanımı olduğundan büyük gösterir.

5.4 Kayma Aktarımı

Kolon tabanındaki yatay kesme kuvveti $V_{Ed}$ aşağıdaki mekanizmalarla aktarılır:

$$V_{Ed}\le V_{Rd,f}+n\cdot V_{Rd,bolt}$$

Sürtünme dayanımı (harç ile; kolonda çekme varsa $V_{Rd,f}=0$): $V_{Rd,f}=C_{f,d}\cdot N_{c,Ed}$

$C_{f,d}$: kum-çimento harcı için 0,20 alınabilir (TS EN 1993-1-8:2009 Madde 6.2.2(6)); diğer grout türlerinde sürtünme katsayısı deneyle belirlenmelidir.

Ankraj bulonu kesme dayanımı (TS EN 1993-1-8:2009 Madde 6.2.2(7); $n$: taban levhasındaki ankraj bulonu sayısı, $F_{1,vb,Rd}$: Madde 3.6.1'e göre bulon kesme dayanımı): $V_{Rd,bolt}=\min \left(F_{1,vb,Rd};\frac{{\alpha }_{bc}\cdot f_{ub}\cdot A_s}{{\gamma }_{M2}}\right),{\alpha }_{bc}=0,44-0,0003f_{yb}(235\le f_{yb}\le 640{\text{ N/mm}}^2)$

Çelik dübel (shear lug): Büyük yatay yükler için kolon tabanına kaynaklanan dübel plakası veya profil parçası kullanılır; bu durumda dübel kayma yükünü pasif beton basıncı ile taşır.

6. Tasarım Örneği (Mafsallı Kolon Ayağı)

Veri

• Kolon: HEB 200, S355, $N_{Ed}=600$ kN
• Beton: C25/30, $f_{ck}=25$ N/mm²
• Plaka malzeme: S235, $f_y=235$ N/mm²
• HEB 200: $d=200$ mm, $b_f=200$ mm, $t_w=9$ mm, $t_f=15$ mm, $r=18$ mm

Çözüm

1. Efektif basınç dayanımı:

$$f_{cd}=25/1,5=16,7{\text{ N/mm}}^2;f_{j,d}=\frac{2}{3}\times 16,7=11,1{\text{ N/mm}}^2$$

2. $c$ ilavesi:

$$c=t_p\sqrt{\frac{f_y}{3f_{j,d}{\gamma }_{M0}}}=t_p\sqrt{\frac{235}{3\times 11,1\times 1,0}}=t_p\times 2,66$$

3. Plaka boyutları: $B=L=300$ mm seç (HEB 200'ün 50 mm dışına taşan plaka)

4. AISC yaklaşımı ile plaka kalınlığı:

$$n=\frac{300-0,8\times 200}{2}=70\text{ mm}$$ $$m=\frac{300-0,95\times 200}{2}=55\text{ mm}$$ $$q_u=\frac{600000}{300\times 300}=6,67{\text{ N/mm}}^2<f_{j,d}=11,1{\text{ N/mm}}^2✓$$ $$t_p=\sqrt{\frac{2\times 6,67\times 70^2}{0,9\times 235}}=\sqrt{\frac{65366}{211,5}}=17,6\text{ mm}$$

Seçilen plaka kalınlığı: $t_p=20$ mm

7. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kolon kesiti: HE 200 B, $A_{col}=7808$ mm²
• Çelik sınıfı: S235 ($f_y=235$ N/mm²)
• Tasarım eksenel yükü: $N_{Ed}=100$ kN (basınç)
• Plaka boyutları: 400 mm × 400 mm ($B=L=400$ mm)
• Plaka kalınlığı: $t_p=20$ mm, Malzeme: S235
• Grout kalınlığı: $t_g=20$ mm
• Beton boyutları: 450 mm × 450 mm, Kalınlık: 380 mm, Sınıf: C20/25

İstenen: Plaka tasarımının 100 kN basınç yükü altında yeterli olup olmadığı doğrulanacak.

Çözüm:

Adım 1 — Alpha katsayısı (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.7):

$$e_h=e_b=\frac{450-400}{2}=25\text{ mm}$$ $$\alpha =\min \left(1+\frac{t_{conc}}{\max (L_{bp},B_{bp})},1+2\frac{e_h}{L_{bp}},3\right)$$ $$\alpha =\min \left(1+\frac{380}{400},1+2\times \frac{25}{400},3\right)=\min (1,95;1,125;3)=1,125$$

Adım 2 — Tasarım beton dayanımı:

$$f_{cd}=\frac{{\alpha }_{cc}\cdot f_{ck}}{{\gamma }_C}=\frac{1,0\times 20}{1,5}=13,3{\text{ N/mm}}^2$$

Adım 3 — Birleşim basınç dayanımı (TS EN 1993-1-8:2009 Denklem 6.6):

$$f_{j,d}={\beta }_j\cdot \alpha \cdot f_{cd}=\frac{2}{3}\times 1,125\times 13,3=10,0{\text{ N/mm}}^2$$

Adım 4 — c mesafesi ve efektif alan:

$$c=20\times \sqrt{\frac{235}{3\times 10,0\times 1,0}}=20\times 2,80=56,0\text{ mm}$$

HE 200 B çevre uzunluğu (köşe yarıçapları ihmal): $P_{col}\approx 4b_f+2d-2t_w=4\times 200+2\times 200-2\times 9=1182$ mm

$$A_e=4c^2+P_{col}\cdot c+A_{col}=4(56,0{)}^2+1182\times 56,0+7808=86544{\text{ mm}}^2$$

Adım 5 — Dayanım kontrolü:

$$N_{Rd}=A_e\cdot f_{j,d}=86544\times 10,0=865,4\text{ kN}$$ $$865,4\text{ kN}>100\text{ kN}✓$$

Sonuç: Tasarım yeterlidir. Kapasite/talep oranı = 8,7 — plaka boyutu ekonomik açıdan küçültülebilir.

Kontrol: Örnekte hesap gösterimi için C20/25 ($f_{ck}=20$ N/mm²) kullanılmıştır; TBDY 2018 Madde 7.2.5.1 betonarme binalarda C25'ten düşük dayanımlı beton kullanılmasına izin vermediğinden, uygulamada temel betonu için en az C25/30 seçilmesi tutarlı olur.

Problem 2 — Orta

Verilen:

• Kolon: HEB 400, S355 ($f_y=355$ N/mm²)
• Kolon kesit özellikleri: $d=400$ mm, $b_f=300$ mm, $t_f=24$ mm, $t_w=13,5$ mm, $r=27$ mm
• Tasarım yükleri: $N_{Ed}=1800$ kN (basınç), $V_{Ed}=0$
• Beton: C25/30
• Plaka: S235, boyut 600 mm × 600 mm

İstenen: Gerekli taban levhası kalınlığı $t_p$

Çözüm:

Adım 1 — $f_{j,d}$ hesabı:

$$f_{cd}=\frac{25}{1,5}=16,67{\text{ N/mm}}^2;f_{j,d}=\frac{2}{3}\times 16,67=11,11{\text{ N/mm}}^2$$

Adım 2 — Ortalama gerilme kontrolü:

$${\sigma }_{Ed}=\frac{1800000}{600\times 600}=5,0{\text{ N/mm}}^2<11,11{\text{ N/mm}}^2✓$$

Adım 3 — EC3 yaklaşımı ile c mesafesi:

$$c=t_p\sqrt{\frac{235}{3\times 11,11\times 1,0}}=t_p\times 2,66$$

Levha kalınlığı hesabında kolonun değil levhanın akma dayanımı kullanılır: S235 levha için $f_y=235$ N/mm².

Adım 4 — AISC yaklaşımı ile $t_p$:

$n=\frac{600-0,8\times 300}{2}=180\text{ mm}$ $m=\frac{600-0,95\times 400}{2}=110\text{ mm}$ $\ell =\max (m,n)=180\text{ mm}$ $q_u=5,0{\text{ N/mm}}^2$ $t_p=\sqrt{\frac{2\times 5,0\times 180^2}{0,9\times 235}}=\sqrt{\frac{324000}{211,5}}=39,1\text{ mm}$

Seçilen plaka kalınlığı: $t_p=40$ mm

Sonuç: HEB 400 kolonu, 600×600×40 mm S235 taban levhası ile 1800 kN basınç yükü altında taşınabilir. Levhanın değil kolonun akma dayanımı (355 N/mm²) kullanılsaydı gerekli kalınlık 31,8 mm bulunur ve yetersiz olan 35 mm'lik levha yeterli görünürdü.

Kontrol: ${\sigma }_{Ed}=5,0$ N/mm² $<f_{j,d}=11,11$ N/mm² olduğundan beton ezilme kontrolü sağlanır; levha kalınlığını eğilme belirler.

Problem 3 — Zor

Verilen:

• Kolon: HEB 300, S355 ($f_y=355$ N/mm²)
• Kolon kesiti: $d=300$ mm, $b_f=300$ mm
• Tasarım yükleri: $N_{Ed}=400$ kN (basınç), $M_{Ed}=200$ kN·m, $V_{Ed}=80$ kN
• Beton: C25/30
• Plaka: S355, boyut: $B=450$ mm, $L=600$ mm
• Ankraj: 4 adet M24, Grade 8.8, 2 sıra (her flanş dışına 1 sıra)
• Bulon ekseni ile levha kenarı arası: $e_b=75$ mm

İstenen: Büyük eksantrisite koşulunu kontrol et, ankraj bulonu çekme kuvvetini hesapla ve yeterliliğini doğrula.

Çözüm:

Adım 1 — Eksantrisite kontrolü:

$$e=\frac{M_{Ed}}{N_{Ed}}=\frac{200}{0,4}=500\text{ mm};\frac{L}{6}=\frac{600}{6}=100\text{ mm}$$

$e=500\text{ mm}>L/6=100\text{ mm}$ — Büyük eksantrisite — ankraj bulonları çekmeye çalışır.

Adım 2 — $f_{j,d}$ hesabı:

$$f_{j,d}=\frac{2}{3}\times \frac{25}{1,5}=11,11{\text{ N/mm}}^2$$

Adım 3 — Basınç bölgesi yüksekliği y (iteratif):

Çekme bulonlarının levha ortasına uzaklığı: $L/2-e_b=300-75=225$ mm

Denge denklemleri:

$$C=\frac{1}{2}{f}_{j,d}\cdot B\cdot y=\frac{1}{2}\times 11,11\times 450\times y=2499,8\cdot y\text{ [N; y mm]}$$ $$T=C-N_{Ed}=2499,8y-400000\text{ [N]}$$

Moment dengesi (levha ortasına göre): $M_{Ed}=C\left(\frac{L}{2}-\frac{y}{3}\right)+T\left(\frac{L}{2}-e_b\right)$. $T$ yerine konunca Bölüm 4.2'deki ikinci derece denklem elde edilir (N ve mm):

$$833,3y^2-1312400y+290\times 10^6=0\Rightarrow y=265,8\text{ mm}$$ $$C=2499,8\times 265,8=664,4\text{ kN};T=664,4-400=264,4\text{ kN}$$

Kontrol: $664,4\times (0,300-0,0886)+264,4\times 0,225=199,9$ kN·m $\approx M_{Ed}=200$ kN·m ✓

Adım 4 — Ankraj çekme dayanımı (M24, 8.8):

$$N_{t,Rd}=\frac{0,9\times 800\times 353}{1,25}=203,3\text{ kN/bulon}$$

2 bulon çekmeye çalışır: $N_{t,Rd,toplam}=2\times 203,3=406,6$ kN $>T=264,4$ kN ✓ (bulon başına $264,4/2=132,2$ kN)

Adım 5 — Beton konik kırılma (M24, $h_{ef}=300$ mm, C25/30, çatlamış beton, $k_1=7,7$):

$$N_{Rd,c}^0=\frac{7,7\times \sqrt{25}\times 300^{1,5}}{1,5}=\frac{7,7\times 5\times 5196}{1,5}=133,4\text{ kN}$$

Referans alan: $A_{c,N}^0=(3\times 300{)}^2=810000{\text{ mm}}^2$

İki çekme bulonu arası $s=450-2\times 75=300$ mm $<s_{cr,N}=3h_{ef}=900$ mm olduğundan koniler örtüşür. Temel kenarlarının bulonlardan en az $1,5h_{ef}$ uzakta olduğu (${\psi }_{s,N}={\psi }_{re,N}={\psi }_{ec,N}=1,0$) kabul edilirse:

$$A_{c,N}=(900+300)\times 900=1080000{\text{ mm}}^2;N_{Rd,c}=133,4\times \frac{1080000}{810000}=177,9\text{ kN}$$ $$T=264,4\text{ kN}>N_{Rd,c}=177,9\text{ kN}\Rightarrow \text{yetersiz}$$

Adım 6 — Kesme aktarımı (TS EN 1993-1-8:2009 Madde 6.2.2):

$$V_{Rd,f}=C_{f,d}\cdot N_{c,Ed}=0,20\times 400=80\text{ kN}\ge V_{Ed}=80\text{ kN}✓$$

Kesme sürtünmeyle (sınırda) karşılanır. Kesme ankraj bulonlarına da verilirse çekme bulonları kesme–çekme etkileşimiyle ayrıca kontrol edilir (TS EN 1993-1-8:2009 Tablo 3.4):

$$\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1,4\cdot F_{t,Rd}}\le 1,0$$

Sonuç: Basınç bölgesi $y=265,8$ mm, ankraj çekme kuvveti $T=264,4$ kN'dur. Bulon çeliği yeterlidir (132,2 kN < 203,3 kN/bulon) ve kesme sürtünmeyle karşılanır; ancak $h_{ef}=300$ mm ile beton koni kırılması yetersizdir ($N_{Rd,c}=177,9$ kN). Aynı kabullerle gömme derinliği en az yaklaşık 410 mm'ye çıkarılmalı ya da çekme kuvvetini taşıyan ankraj donatısı düzenlenmelidir.

Kontrol: $y=265,8$ mm $<L-e_b=525$ mm (basınç bölgesi çekme bulonlarına ulaşmaz)

8. Deprem Etkisi ve TBDY 2018 Gereksinimleri

8.1 TBDY 2018 Kapsamındaki Kolon Ayağı Gereksinimleri

TBDY 2018 Madde 9.2.5'e göre çelik yapı elemanları ÇYTHYE Bölüm 5.3 esas alınarak, deprem etkisini içeren yük birleşimleriyle (YDKT'de Madde 4.4.4.2(a)) boyutlandırılır. Temel bağlantı detaylarının gerekli dayanımları Madde 9.12'ye göre, Madde 9.2.6'daki D dayanım fazlalığı katsayısı esas alınarak belirlenir:

• Moment aktaran çerçeve kolonlarında temel bağlantısının gerekli eğilme dayanımı, $1,1R_y{F}_y{W}_p$ (YDKT; GKT'de $1,1R_y{F}_y{W}_p/1,5$) ile D katsayısıyla büyütülmüş deprem birleşimlerinden hesaplanan momentin küçüğüdür (Madde 9.12.4(b)).
• Ankraj çubukları malzemesinin kopma uzaması %14'ten az olamaz (Madde 9.12.6). Sünek davranış hedefleniyorsa ankrajın beton kaynaklı göçme dayanımları (koni kırılması, sıyrılma, yarılma) çelik çekme dayanımından büyük tutulur; böylece göçmeden önce ankraj çeliği akar.
• Deprem yükleri altında yatay kesme kuvvetleri için çelik dübel (shear lug) veya ankraj sürtünmesi yeterli değilse, kolon tabanında özel detaylar kullanılır.

Saha Notu: Deprem tehlikesi yüksek bölgelerde (ör. İstanbul, Kocaeli, İzmir) inşa edilen çelik endüstri yapılarında kolon ayakları ve ankrajlar TBDY 2018 Madde 9.12'deki temel bağlantı detayı kurallarına göre boyutlandırılır; uygulama projesinde ankraj planı ve detayları ayrı paftada verilir (Madde 9.13.2.1).

9. Türkiye Saha Koşulları

9.1 Korozyon Sınıfları ve Türkiye Bölgeleri

Taban levhası ve ankraj bulonlarının korozyon koruması, ortamın TS EN ISO 12944-2'ye göre belirlenen korozivite kategorisine ve istenen dayanıklılık süresine göre seçilir. Aşağıdaki il–kategori eşleştirmeleri yaklaşık örnektir; gerçek kategori sahadaki ortam koşullarına göre belirlenir:

9.2 Yasal Zorunluluklar

• 3194 Sayılı İmar Kanunu: Madde 21'e göre Kanun kapsamındaki yapılar için (Madde 26'daki istisna dışında) yapı ruhsatı alınması zorunludur; Madde 22'ye göre ruhsat başvurusuna statik proje eklenir ve kolon ayağı ile ankraj detayları bu projede yer alır.
• 4708 Sayılı Yapı Denetimi Kanunu: Çelik kolon montajı yapı denetim firması denetiminde yürütülür.
• 6331 Sayılı İSG Kanunu ve Yapı İşlerinde İş Sağlığı ve Güvenliği Yönetmeliği: Yapı işine başlamadan önce sağlık ve güvenlik planı hazırlanır (Yönetmelik Madde 8); kolon ve ankraj montajı gibi yüksekte çalışmalarda güvenlik öncelikle korkuluk, çalışma iskelesi ve güvenlik ağı gibi toplu koruma tedbirleriyle, bunların yetmediği durumlarda ankraj noktası veya yaşam hattına bağlı tam vücut kemeri gibi kişisel sistemlerle sağlanır (Ek-4 (A)).

10. Sık Yapılan Hatalar

12. Yönetmelik Referansları

Kaynakça

1. TS EN 1993-1-8:2009 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
2. TS EN 1992-1-1:2004 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
3. TS EN 1992-4:2018 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
4. TS EN 1090-2:2018 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)
5. TS EN ISO 12944-2 — ISO / TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)
6. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. Resmî Gazete — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (18.03.2018)
7. AISC Design Guide 1 (DG-1) — AISC — American Institute of Steel Construction. American Institute of Steel Construction (aisc.org)

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kolon Boyutlandırma Hesaplama
• Kolon Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Kolon Ayağı (Base Plate) Tasarımı — Mafsallı ve Ankastre. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ce/kolon-ayagi-base-plate-tasarimi-mafsalli-ankastre