Çelik Silo Tasarımı — Yük ve Basınç

1. Tanım ve Sistem Tipleri

1.1 Silo Geometrik Tipleri

Tablo 1: Silo Geometrik Tipleri

Saha Notu: Türkiye'de hububat depolama tesislerinin büyük çoğunluğu silindirik hopper-destekli tipte olup galvanizli ondüleli çelik sactan üretilmektedir. Toprak Mahsulleri Ofisi (TMO) teknik şartnamesine göre kapasite hesabında 0{,}780 ton/m³ yoğunluk ve %14 nem esas alınmaktadır.

1.2 Silo Sınıflandırması (TS EN 1991-4:2006 Tablo 2.1)

Akış tiplerine göre:

• Kitlesel akış (mass flow): Malzeme hopper içinde eş zamanlı ve düzgün hareket eder; koni açısı yeterince dik (genellikle ≥ 30°) ise gerçekleşir. Duvar basıncı daha öngörülebilirdir.
• Huni akışı (funnel flow): Malzeme yalnızca merkezi bölgeden akar; kenarda "ölü bölge" kalır. Asimetrik basınç yükü oluşturur ve TS EN 1991-4:2006 Madde 5.4 uyarınca ek artış faktörleri uygulanmalıdır.

Dikkat: Huni akışı durumunda boşaltma basıncı doldurma basıncının birkaç katına ulaşabilir; bu durum silindirik gövdede meridyonel burkulma riskini kritik düzeye çıkarır.

Tablo 2: Silo Sınıflandırması (TS EN 1991-4:2006 Tablo 2.1)

2. Dolgu Malzemesi Özellikleri

Yük hesabı için dolgu malzemesinin dört temel parametresi gereklidir. TS EN 1991-4:2006 Ek A, her malzeme için üst ve alt karakteristik değerleri vermektedir. Tasarımda en elverişsiz (determinant) kombinasyonu oluşturan değer seti kullanılmalıdır (TS EN 1991-4:2006 Madde 4.1).

Tablo 3: Dolgu Malzemesi Özellikleri

Tablo 4: Notasyon ve Semboller

Saha Notu: Türkiye'de TMO hububat silolarında depolanan buğdayın birim ağırlığı 7{,}8–8{,}7 kN/m³ arasında değişmekte olup nem içeriğine bağımlıdır. Tasarımda üst karakteristik değer (γ_u) kullanılması zorunludur (TS EN 1991-4:2006 Madde 4.3.4).

Dikkat: K değerini yalnızca $1 - \sin\varphi_i$ formülüyle hesaplamak yaklaşıktır. TS EN 1991-4:2006 Madde 4.3.3, K için üst ve alt sınır değerlerin (K_u, K_l) test veya deneyden alınmasını önermektedir. Bu değerlerin bilinmediği durumlarda standart tablodaki değerler uygulanmalıdır.

3. Duvar Basıncı Hesabı — Janssen Teorisi

3.1 Yatay Basınç (Doldurma)

Janssen formülü (silindirik silo için), TS EN 1991-4:2006 Madde 5.2.1:

$$p_h(z) = p_{h\infty} \left(1 - e^{-z/z_0}\right)$$

Asimptotik basınç (TS EN 1991-4:2006 Denklem 5.73):

$$p_{h\infty} = \gamma_u \cdot K \cdot z_0$$

Janssen karakteristik derinliği:

$$z_0 = \frac{r}{K \cdot \mu}$$

Burada:

• $r = A/U$ = hidrolik yarıçap (A: enkesit alanı, U: iç çevre)
• Silindirik silo için $r = d_c / 4$

Grafik olarak Janssen basıncı derinlikle artarak $p_{h\infty}$ asimptotuna yaklaşır. Yeterince derin silolarda ($z \geq 3 z_0$) duvar basıncı pratikte sabitleşir.

3.2 Düşey Sürtünme Yükü (Duvar Üzerinde)

$$p_v(z) = p_{h\infty} \left(\frac{z}{z_0} + e^{-z/z_0} - 1\right) \cdot K$$

Bu değer, duvarın eksenel basınç gerilmesinin hesabında doğrudan kullanılır.

3.3 Boşaltma Yükü — Artış Katsayıları

Boşaltma sırasında dinamik basınç artışı hesabı (TS EN 1991-4:2006 Madde 5.2.2 ve 5.4):

Yük büyütme faktörü:

$$C_h = 1 + 0{,}15 \cdot C_d$$

• Kitlesel akışta: $C_d = 1{,}0$, dolayısıyla $C_h = 1{,}15$
• Huni akışında: $C_d$ silo sınıfına ve eksantrikliğe bağlı olarak 1{,}0–2{,}0 veya daha büyük değer alabilir (TS EN 1991-4:2006 Tablo 5.1)

Dikkat: Deneysel ve sayısal çalışmalar, Janssen teorisinin boşaltma sırasındaki gerçek dinamik basıncı %20–30 oranında abartabildiğini göstermektedir. Özellikle kitlesel akışta gerçek dinamik basınç Janssen tahmininin altında kalabilir. Bu nedenle, TS EN 1991-4:2006'nın üst ve alt karakteristik değer mantığı tasarımda zorunlu olarak uygulanmalıdır.

3.4 Yamama Yükü (Patch Load) — Asimetrik Basınç

TS EN 1991-4:2006 Madde 5.2.3, dolum sırasında öngörülemeyen asimetriden kaynaklanan bölgesel yük konsantrasyonlarını yamama yükü (patch load) olarak tanımlar:

$$p_p = C_{op} \cdot p_{h\infty}$$

• Sınıf 2 siloları için: $C_{op} = 0{,}1$ (TS EN 1991-4:2006 Tablo 5.2)
• Sınıf 3 siloları için: Özel analiz gereklidir

Yamama yükü, silindirik gövdede bükülme gerilmeleri ve burkulma riski oluşturur; eksantrik boşaltma ağzı bulunan silolarda bu risk özellikle kritik hale gelir.

Saha Notu: Türkiye tahıl silosu uygulamalarında boşaltma tabanı sıklıkla silo merkezinden kaçık (eksantrik) konumlandırılmaktadır. Bu durumda huni akışı kaçınılmaz olup TS EN 1991-4:2006 Madde 5.4 uyarınca asimetrik boşaltma basıncı ayrıca hesaplanmalıdır.

4. Silindirik Gövde Tasarımı (TS EN 1993-4-1:2007)

4.1 Çevresel Gerilme (Hoop Stress)

Duvarın yatay dolgu basıncı altında oluşan çevresel membran gerilmesi (TS EN 1993-4-1:2007 Madde 5.2):

$$\sigma_\theta = \frac{p_h \cdot r_c}{t}$$

Dayanım Kontrolü (GDT — Gerilme Dayanım Taşıma):

$$\sigma_\theta \leq \frac{f_y}{\gamma_{M0}}$$

• S275 çeliği: $f_y = 275\text{ N/mm}^2$ (t ≤ 16 mm)
• S355 çeliği: $f_y = 355\text{ N/mm}^2$ (t ≤ 16 mm)
• $\gamma_{M0} = 1{,}0$ (TS EN 1993-4-1:2007 Tablo 2.1)

4.2 Eksenel Basınç Gerilmesi ve Burkulma

Silindirik gövdenin eksenel basınç dayanımı burkulma tarafından sınırlandırılır. İnce cidar silindirik kabuk için elastik kritik burkulma gerilmesi (TS EN 1993-1-6:2007 Ek D):

$$\sigma_{x,cr} = 0{,}605 \cdot E \cdot \frac{t}{r}$$

Bağıl narinlik:

$$\bar\lambda_x = \sqrt{\frac{f_y}{\sigma_{x,cr}}}$$

İmperfeksiyon azaltma faktörü (TS EN 1993-4-1:2007 Madde 5.3.3):

$$\alpha_x = \frac{0{,}62}{1 + 1{,}91\left(\frac{w_{ok}}{t}\right)^{1{,}44}}$$

Burada representative imperfection amplitüdü:

$$w_{ok} = \frac{t}{Q} \sqrt{\frac{r}{t}}$$

• Q: İmalat kalite parametresi (EXC 2 → Q = 25; EXC 3 → Q = 40)

Burkulma azaltma faktörü:

$$\chi_x = \frac{1}{1+\left(\bar\lambda_x / \lambda_{x0}\right)^{\eta_x}} \quad (\bar\lambda_x \geq \bar\lambda_{x0})$$

Eksenel basınç tasarım direnci:

$$\sigma_{x,Rd} = \chi_x \cdot \frac{f_y}{\gamma_{M1}}$$

Referans: TS EN 1993-1-6:2007 Madde 8.5; TS EN 1993-4-1:2007 Madde 5.3.3.

Saha Notu: r/t oranı büyüdükçe σ_x,cr hızla düşer. Türkiye'deki tipik ondüleli-levha siloları için bu oran 200–600 arasında değişmekte olup burkulma, gerilme kontrolünden çok daha belirleyici olmaktadır. r/t > 400 olan gövdelerde EXC 3 imalat sınıfı (Q = 40) ve daha titiz tolerans kontrolü önerilir.

4.3 Gerilme Etkileşimi

Hoop gerilmesi, eksenel gerilme ve kayma gerilmesinin birlikte etkimesi durumunda (TS EN 1993-1-6:2007 Madde 8.5.3):

$$\left(\frac{\sigma_x}{\sigma_{x,Rd}}\right)^2 - \frac{\sigma_x \cdot \sigma_\theta}{\sigma_{x,Rd} \cdot \sigma_{\theta,Rd}} + \left(\frac{\sigma_\theta}{\sigma_{\theta,Rd}}\right)^2 + \left(\frac{\tau}{\tau_{Rd}}\right)^2 \leq 1{,}0$$

Dikkat: Kayma gerilmesi τ, sismik yükler veya eksantrik destek kuvvetleri nedeniyle önemli değerlere ulaşabilir. Deprem etkisinin dahil edildiği yük kombinasyonlarında bu terim ihmal edilmemelidir.

4.4 İmalat Yürütme Sınıfı (EXC) — TS EN 1090-2

Silo tasarımında imalat kalitesi, burkulma kapasitesini doğrudan etkiler. EXC sınıfı belirlenmesi için (TS EN 1090-2 Tablo B3):

Tablo 5: İmalat Yürütme Sınıfı (EXC) — TS EN 1090-2

Saha Notu: Türkiye'nin depreme duyarlı coğrafyasında (deprem ivmesi 0{,}1g üzeri alanlar), sismik tasarım durumu SC2 kategorisini tetikler ve minimum EXC 3 imalat sınıfı uygulanması gerekir. Bu, kaynak kontrolü için minimum %20 NDT oranına karşılık gelir.

5. Koni (Hopper) Tasarımı

Koni açısı θ (düşeyle) ile çelik koni kabuk elemanlarında gerilimlerin hesabı (TS EN 1991-4:2006 Madde 6.2; TS EN 1993-4-1:2007 Madde 6.2):

Çevresel gerilme:

$$\sigma_\theta = \frac{p_n \cdot r_c}{t_c \cdot \sin\theta}$$

Meridyonel gerilme:

$$\sigma_\phi = \frac{p_n \cdot r_c}{2 t_c \cdot \sin\theta}$$

Burada:

• $p_n$ = koni yüzeyine dik basınç (kN/m²)
• $r_c$ = ilgili konumdaki koni yarıçapı (m)
• $t_c$ = koni duvar kalınlığı (mm)
• θ = koni yarı-açısı (dikey ile yapılan açı)

Normal basınç $p_n$ hesabı (TS EN 1993-4-1:2007 Denklem 6.3):

$$p_n = p_v \cos^2\beta + p_h \sin^2\beta$$

Burada β, koni duvarının yataya göre eğim açısıdır.

Dikkat: Koni açısı θ < 30° olduğunda kitlesel akış sağlanamaz, huni akışı oluşur ve duvar üzerinde aşırı aşınma ile hopper tıkanması riski artar. TS EN 1991-4:2006 Madde 6.3, koni açısının sürtünme açısına göre belirlenmesini zorunlu kılar.

6. Destekleme Sistemi ve Geçiş Kavşağı

Silolar genellikle şu sistemlerle desteklenir:

• Halka kirişi (ring beam): Silindirik gövdeyi sürekli destekler; çerçeve veya duvarlar üzerinde. Silindirik gövde ile hopper'ı birbirine bağlayan kritik geçiş bölgesi bükme ve eksenel kuvvet aktarımı yapar.
• Ayak (column supports): Genellikle 3–6 adet rijit kolon; siloyu zemine bağlar. Kolon destekli silolarda yük düzensiz dağılır, hopper bölgesinde yerel eksenel gerilme konsantrasyonu oluşur (TS EN 1993-4-1:2007 Madde 8.7).
• Doğrudan zemin (skirt support): Tabanı zemine oturan büyük silolar; koninin alt kenarı çevre boyunca desteklenir.

Geçiş kavşağı (transition junction) kontrolü — TS EN 1993-4-1:2007 Madde 10:

Halka kirişinde kesit kuvvetleri:

• Eksenel kuvvet N_t (çekme): Koni eğimi ve hopper basıncından
• Bükme momenti M: Eksenel ve çevresel kuvvetlerin dengesizliğinden

$$N_t = \frac{p_v \cdot r_c^2 \cdot \pi}{\pi \cdot r_c} = p_v \cdot r_c \quad (\text{basitleştirilmiş})$$

Gerçek proje hesabında FEM veya standart ekte (TS EN 1993-4-1:2007 Madde 10.2) verilen analitik yöntem kullanılmalıdır.

Saha Notu: Türkiye'de ayrık ayaklı (kolon destekli) silolarda deprem yükü, ayak tabanlarında önemli yatay kuvvetler oluşturur. Bu kuvvetler temele iletilir ve temel boyutlandırması TBDY 2018 Bölüm 16 (endüstriyel yapılar) ile birlikte değerlendirilmelidir.

7. Sismik Yük Analizi

7.1 TBDY 2018 ve EN 1998-4:2006 Uygulaması

Türkiye'de çelik silolar, TBDY 2018 Bölüm 17 kapsamında deprem hesabına tabi tutulur. Yapı Önem Katsayısı I = 1{,}5 olarak alınır (depoya bağımlı toplu yapılar için). Hesapta siloların en az %100 dolu olduğu kabul edilir (TS EN 1993-4-1:2007 Madde 1.4.3 notu; TBDY 2018 Madde 17.1).

EN 1998-4:2006 Madde 3.1, silo tasarımında eşdeğer statik yaklaşımı ile horizontal sismik kuvvetlerin hesabını tanımlar. Granüler malzeme için deprem sırasında ek dinamik basınç artışı:

$$\Delta p_{h,s} = q \cdot \gamma \cdot z$$

Burada q, zemin ivmesi ile yapı yüksekliğine bağlı katsayıdır (EN 1998-4:2006 Madde 3.3.2.1).

Toplam taban kesme kuvveti (eşdeğer statik):

$$F_{seis} = S_{ae}(T) \cdot (M_{silo} + M_{dolgu}) / g$$

Burada $S_{ae}(T)$, TS EN 1998-1:2004 veya TBDY 2018 Bölüm 2'ye göre elastik tasarım ivmesidir.

Dikkat: Deprem yükü altında, ince cidarlı silindirik gövde hem eksenel basınç hem de ek duvar basıncına maruz kalır. Bu iki etki birlikte TS EN 1993-1-6:2007 etkileşim formülü ile kontrol edilmelidir.

Tablo 6: TBDY 2018 ve EN 1998-4:2006 Uygulaması

Saha Notu: Türkiye'nin tahıl terminalleri yoğunlukla İç Anadolu (Konya, Polatlı, Karaman) ile Güneydoğu Anadolu bölgelerinde konumlandırılmaktadır. Konya genellikle düşük–orta sismik bölgede kalırken Gaziantep ve çevresi önemli bir sismik risk taşımaktadır. Silo projelerinde güncel AFAD deprem tehlike haritası mutlaka kullanılmalıdır.

8. Korozyon Koruma

8.1 ISO 12944 / TS EN ISO 12944 Ortam Sınıflandırması

Çelik silo gövdesinin servis ömrü büyük ölçüde korozyon koruma sistemine bağlıdır. TS EN ISO 12944-2:2018 uyarınca korozyon kategorisi belirlenerek uygun boya/kaplama sistemi seçilmelidir.

Tablo 7: ISO 12944 / TS EN ISO 12944 Ortam Sınıflandırması

TMO ve Gıda/Tarım Bakanlığı Şartnamesi: Türkiye'de lisanslı tahıl depolama tesislerinde kullanılan ondüleli çelik silo saclarının galvaniz kalınlığı minimum 275 g/m² (çift yüz) olmalıdır (Ticaret Bakanlığı Lisanslı Depo İnceleme Rehberi, 2020). İç yüzey gıda ile doğrudan temas için uygun kaplama seçilmelidir.

Saha Notu: Türkiye'nin kıyı bölgelerinde (Ege, Akdeniz kıyısı) kurulan tahıl terminalleri C4 kategorisindedir. Bu tesislerde minimum 610 g/m² galvaniz + epoksi son kat kombinasyonu uygulanmaktadır. İç Anadolu bölgesinde ise C3 kategorisi yeterli olmakta ve 275 g/m² galvaniz yaygın çözüm olarak kullanılmaktadır.

9. Tasarım Akış Diyagramı

Aşağıdaki diyagram, TS EN 1991-4 / TS EN 1993-4-1 çerçevesinde silo tasarım sürecinin adımlarını ve karar noktalarını göstermektedir:

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Silindirik silo: d_c = 6 m, h_c = 12 m
• Dolgu: kuru kum, γ_u = 16{,}0 kN/m³, K = 0{,}43, μ = 0{,}50
• Silo Sınıf 2

İstenen: z = 12 m derinliğinde yatay duvar basıncı p_h

Çözüm:

Adım 1 — Hidrolik yarıçap:

$$r = \frac{d_c}{4} = \frac{6}{4} = 1{,}5\text{ m}$$

Adım 2 — Janssen karakteristik derinliği (TS EN 1991-4:2006 Denklem 5.73):

$$z_0 = \frac{r}{K \cdot \mu} = \frac{1{,}5}{0{,}43 \times 0{,}50} = \frac{1{,}5}{0{,}215} = 6{,}98\text{ m}$$

Adım 3 — Asimptotik basınç:

$$p_{h\infty} = \gamma_u \cdot K \cdot z_0 = 16{,}0 \times 0{,}43 \times 6{,}98 = 47{,}99 \approx 48{,}0\text{ kN/m}^2$$

Adım 4 — z = 12 m derinliğinde basınç:

$$p_h = 48{,}0 \times \left(1 - e^{-12/6{,}98}\right) = 48{,}0 \times \left(1 - e^{-1{,}719}\right) = 48{,}0 \times 0{,}821 = 39{,}4\text{ kN/m}^2$$

Sonuç: z = 12 m'de $p_h = 39{,}4\text{ kN/m}^2$

Kontrol: $p_h < p_{h\infty} = 48{,}0\text{ kN/m}^2$ (asimptota yaklaşıyor)

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Silindirik silo: r = 3.000 mm, t = 14 mm, S355 çeliği ($f_y = 355\text{ N/mm}^2$)
• İmalat kalite parametresi: Q = 25 (EXC 2)
• E = 210.000 N/mm²

İstenen: Elastik kritik burkulma gerilmesi, bağıl narinlik ve azaltma faktörü χ_x hesabı

Çözüm:

Adım 1 — Elastik kritik burkulma gerilmesi (TS EN 1993-1-6:2007 Denklem D.2):

$$\sigma_{x,cr} = 0{,}605 \times E \times \frac{t}{r} = 0{,}605 \times 210.000 \times \frac{14}{3000} = 594\text{ N/mm}^2$$

Adım 2 — Bağıl narinlik (TS EN 1993-4-1:2007 Madde 5.3.3.3):

$$\bar\lambda_x = \sqrt{\frac{f_y}{\sigma_{x,cr}}} = \sqrt{\frac{355}{594}} = \sqrt{0{,}598} = 0{,}773$$

Adım 3 — Representative imperfection (TS EN 1993-4-1:2007, Q = 25):

$$w_{ok} = \frac{t}{Q}\sqrt{\frac{r}{t}} = \frac{14}{25}\sqrt{\frac{3000}{14}} = 0{,}56 \times 14{,}64 = 8{,}20\text{ mm}$$

Adım 4 — Elastik imperfeksiyon azaltma faktörü:

$$\alpha_x = \frac{0{,}62}{1 + 1{,}91\left(\frac{w_{ok}}{t}\right)^{1{,}44}} = \frac{0{,}62}{1 + 1{,}91\left(\frac{8{,}20}{14}\right)^{1{,}44}} = \frac{0{,}62}{1{,}890} = 0{,}328$$

Adım 5 — Azaltma faktörü χ_x ≈ 0{,}593 (standart tablo interpolasyonu, bkz. Skejić 2015)

Adım 6 — Tasarım burkulma direnci:

$$\sigma_{x,Rd} = \chi_x \cdot \frac{f_y}{\gamma_{M1}} = 0{,}593 \times \frac{355}{1{,}10} = 191{,}5\text{ N/mm}^2$$

Sonuç: $\sigma_{x,Rd} = 191{,}5\text{ N/mm}^2$ (kritik eksenel basınç dayanımı)

Kontrol: $\sigma_{x,Rd} \ll f_y = 355\text{ N/mm}^2$ — burkulma gerilme dayanımından çok daha belirleyicidir.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Silindirik silo: d_c = 8 m, h_c = 15 m, t = 8 mm, S275 çeliği
• Dolgu: buğday, γ_u = 8{,}5 kN/m³, K = 0{,}54, μ = 0{,}44
• Deprem bölgesi: İzmir (PGA = 0{,}45g, $S_{ae}(T=0{,}5\text{ s}) \approx 0{,}9g$ — TBDY 2018 DD-2)
• Zemin sınıfı: ZC

İstenen:

1. Doldurma basıncı p_h ve çevresel gerilme σ_θ
2. Eksenel burkulma kontrolü (sürtünme kaynaklı eksenel yük)
3. Sismik taban kesme kuvveti ve gerilme etkileşimi

Çözüm:

Adım 1 — Hidrolik yarıçap ve Janssen parametreleri:

$$r = \frac{d_c}{4} = \frac{8}{4} = 2{,}0\text{ m}$$ $$z_0 = \frac{r}{K \cdot \mu} = \frac{2{,}0}{0{,}54 \times 0{,}44} = \frac{2{,}0}{0{,}2376} = 8{,}42\text{ m}$$ $$p_{h\infty} = \gamma_u \cdot K \cdot z_0 = 8{,}5 \times 0{,}54 \times 8{,}42 = 38{,}6\text{ kN/m}^2$$

Adım 2 — Dip (z = 15 m) yatay basıncı:

$$p_h = 38{,}6 \times \left(1 - e^{-15/8{,}42}\right) = 38{,}6 \times 0{,}832 = 32{,}1\text{ kN/m}^2$$

Adım 3 — Çevresel gerilme:

$$\sigma_\theta = \frac{p_h \cdot r}{t} = \frac{32{,}1 \times 10^{-3} \times 4000}{8} = 16{,}1\text{ N/mm}^2 \leq 275\text{ N/mm}^2 \quad \checkmark$$

Adım 4 — Düşey sürtünme yükü ve eksenel gerilme (z = h_c = 15 m):

$$p_v(15) = 38{,}6 \times \left(\frac{15}{8{,}42} + e^{-15/8{,}42} - 1\right) \times 0{,}54 = 38{,}6 \times 0{,}950 \times 0{,}54 = 19{,}8\text{ kN/m}^2$$

Kümülatif eksenel sürtünme kuvveti (birim uzunluk):

$$n_x \approx \mu \cdot p_v \cdot 1\text{ m} = 0{,}44 \times 19{,}8 = 8{,}71\text{ kN/m}$$

Eksenel membran gerilmesi:

$$\sigma_x = \frac{n_x}{t} = \frac{8{,}71}{0{,}008} = 1{,}09\text{ N/mm}^2$$

Adım 5 — Burkulma kontrolü:

$$\sigma_{x,cr} = 0{,}605 \times 210.000 \times \frac{8}{4000} = 254{,}1\text{ N/mm}^2$$ $$\bar\lambda_x = \sqrt{275/254{,}1} = 1{,}040$$ $$w_{ok} = \frac{8}{25}\sqrt{\frac{4000}{8}} = 0{,}32 \times 22{,}36 = 7{,}16\text{ mm}$$ $$\alpha_x = \frac{0{,}62}{1 + 1{,}91(7{,}16/8)^{1{,}44}} = \frac{0{,}62}{2{,}662} = 0{,}233$$ $$\chi_x \approx 0{,}22 \quad \Rightarrow \quad \sigma_{x,Rd} = 0{,}22 \times 275 / 1{,}10 = 55{,}0\text{ N/mm}^2$$

Adım 6 — Sismik yatay kuvvet (EN 1998-4 + TBDY 2018):

Silo toplam kütlesi (dolgu + gövde ≈ dolgu):

$$M = \gamma_u \times V_{dolgu} / g = 8{,}5 \times (\pi/4 \times 64 \times 15) / 9{,}81 = 652{,}8\text{ ton}$$

Eşdeğer sismik kuvvet:

$$F_{seis} = S_{ae}(T) \times M = 0{,}9 \times 652{,}8 = 587{,}5\text{ kN}$$

Sismik eksenel gerilme (taban kesitinde bükme):

$$M_{seis} = F_{seis} \times h_c/2 = 587{,}5 \times 7{,}5 = 4.406\text{ kNm}$$ $$\sigma_{x,seis} = \frac{M_{seis}}{\pi r^2 t} = \frac{4{,}406 \times 10^6}{\pi \times 4000^2 \times 8} \approx 11{,}0\text{ N/mm}^2$$

Adım 7 — Etkileşim kontrolü (TS EN 1993-1-6:2007 Madde 8.5.3):

Toplam eksenel gerilme: $\sigma_{x,Ed} = 1{,}09 + 11{,}0 = 12{,}09\text{ N/mm}^2$

$$\left(\frac{12{,}09}{55{,}0}\right)^2 + \left(\frac{16{,}1}{250}\right)^2 = 0{,}0483 + 0{,}0041 = 0{,}052 \leq 1{,}0 \quad \checkmark$$

Sonuç: Gerilme etkileşimi değeri 0{,}052 — mevcut t = 8 mm kalınlık UYGUNDUR (kullanım oranı %5{,}2)

Kontrol: Burkulma belirleyicidir ($\sigma_{x,Rd} = 55{,}0\text{ N/mm}^2$); gövde kalınlığını sismik yük değil, r/t = 500 seviyesindeki yüksek narinlik sınırlamaktadır. r/t azaltılması (t = 10 mm → r/t = 400) tavsiye edilir.

11. Sık Yapılan Hatalar

1. Tek karakteristik değer kullanmak: TS EN 1991-4, K ve μ için üst ve alt sınır değer çiftlerini öngörür. Yalnızca bir değer setiyle yapılan hesap yetersiz kalır.
2. Huni akışını gözardı etmek: Boşaltma ağzı silo merkezinden kaçık olduğunda huni akışı oluşur; asimetrik basınç TS EN 1991-4 Madde 5.4 ile hesaplanmadan tasarım güvenli değildir.
3. Burkulma azaltma faktörünü ihmal etmek: Silo gövdesindeki eksenel gerilme kontrolünde σ_x,cr yerine doğrudan f_y kullanmak büyük hata oluşturur; r/t > 200 olan tüm gövdelerde burkulma belirleyicidir.
4. Sismik yük kombinasyonunu atlamak: Deprem bölgesindeki siloların tasarımında TBDY 2018 Bölüm 17 ve EN 1998-4 kapsamında dolgu kütlesinin hesaba dahil edilmesi zorunludur.
5. Geçiş kavşağını basit zar gibi modellemek: Halka kirişi–koni birleşim bölgesi önemli bükme momentleri içerir; yalnızca membran kuvvetleriyle yapılan kontrol yetersizdir.
6. EXC sınıfını belirlememek: TS EN 1090-2 kapsamındaki imalat sınıfı, burkulma hesabındaki Q parametresini doğrudan etkiler. EXC sınıfı belirtilmezse varsayılan EXC 2 (Q = 25) kullanılır; ancak bu her zaman uygun değildir.
7. Yamama yükünü atlamak: Özellikle Sınıf 2 silolarda yamama yükü (patch load) gövdede bükülme gerilmesi oluşturur; ihmal edilmesi aşırı iyimser sonuç verir.

12. Türkiye Saha Koşullarına Özgü Notlar

12.1 İklim ve Çevresel Koşullar

Tablo 8: İklim ve Çevresel Koşullar

Saha Notu: İç Anadolu'da don derinliği 80–120 cm değerlerine ulaşmaktadır. Bu nedenle silo ayak temelleri, don çizgisinin altına (genellikle 1{,}2–1{,}5 m) indirilmelidir.

12.2 Yasal Mevzuat

• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu: Silo yapıları, inşaat ruhsatı ve yapı denetim kapsamındadır. A+, A, B grubu denetim firması denetimi zorunludur.
• 3194 İmar Kanunu: Silo tesisi için imar planında endüstriyel/tarımsal alan belirlenmesi gerekir; yapı ruhsatı alınmalıdır.
• 6331 İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu: Silo montajında iskele güvenliği, yüksekte çalışma prosedürü ve risk değerlendirme belgesi zorunludur.
• Ticaret Bakanlığı Lisanslı Depoculuk Tebliği: Depolama lisansı alan silolar için galvaniz kalınlığı ≥ 275 g/m², sızdırmazlık contalı kapak ve entegre havalandırma sistemi zorunludur.

13. İlgili Makaleler

Tablo 9: İlgili Makaleler

14. Kaynaklar

1. TS EN 1993-4-1:2007 — Çelik yapıların tasarımı — Bölüm 4-1: Silolar. TSE, Ankara.
2. TS EN 1991-4:2006 — Yapılara etkiyen yükler — Bölüm 4: Silo ve tanklar. TSE, Ankara.
3. TS EN 1993-1-6:2007 — Çelik yapıların tasarımı — Bölüm 1-6: Kabuk yapılar. TSE, Ankara.
4. EN 1998-4:2006 — Eurocode 8: Depreme dayanıklı yapıların tasarımı — Bölüm 4: Silolar, tanklar ve boru hatları. CEN, Brüksel.
5. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Resmi Gazete, 18.03.2018, Sayı 30364.
6. TS EN 1090-2:2018 — Çelik ve alüminyum yapıların imalatı ve montajı — Bölüm 2: Çelik yapılar için teknik şartlar. TSE, Ankara.
7. TS EN ISO 12944-2:2018 — Boyalar ve vernikler — Koruyucu boya sistemleriyle çelik yapıların korozyona karşı korunması — Bölüm 2: Ortamların sınıflandırılması. TSE, Ankara.
8. Rotter, J.M. (2001) — Guide for the Economic Design of Circular Metal Silos. Spon Press, London.
9. Çelik, A.İ. & Köse, M.M. (2020) — Çelik Tahıl Depolama Silolarının Sismik Analizi Üzerine Genel Bir Değerlendirme ve Yeni Analiz Yaklaşımları. Journal of Engineering Sciences and Design 8(2), 501–520. DOI: 10.21923/jesd.685223
10. Skejić, D. ve diğ. (2015) — Parametric Analysis of the Buckling Resistance of Steel Silo Walls. Advances in Civil and Architectural Engineering 6(11). DOI: 10.13167/2014.11.5
11. Ticaret Bakanlığı (2020) — Hububat, Baklagiller ve Yağlı Tohumlar Lisanslı Depo İnceleme Rehberi. Ankara.
12. TMO Teknik Şartnamesi — Çelik Silo ve Yatay Depo Genel Özellikleri. Toprak Mahsulleri Ofisi, Ankara.
13. Dlubal (2025) — Actions on Silos According to EN 1991-4: Worked Example. Dlubal Software Knowledge Base, Article 001399.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.