Çelik Çerçeve Stabilite Analizi — Sway/Non-Sway

Birincil Mevzuat: TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2 + ÇYY 2016 Madde 6 (RG: 04.02.2016 — Sayı: 29614) İkincil Mevzuat: TBDY 2018 Madde 4.9 | AISC 360-16 Bölüm C | TS EN 10025-2:2006 | TS EN 1090-2:2018

Akış Diyagramı

1. Tanım ve Temel İlke

1.1 Sway / Non-Sway Sınıflandırması

Çelik çerçeveler, yanal rijitlik kaynağına ve deplasman davranışına göre iki kategoriye ayrılır:

• Non-Sway (yanal hareketi engellenmiş) çerçeve: Yanal rijitliği çapraz, betonarme perde veya kayma duvarı gibi elemanlardan sağlanan sistemdir. Yanal ötelenme ihmal edilebilir düzeyde kalır; birinci mertebe analiz sonuçları yeterlidir.
• Sway (yanal deplasmanı serbest) çerçeve: Yanal rijitliği yalnızca rijit (moment aktaran) bağlantılardan sağlanan sistemdir. Kolon tepe uçları serbestçe ötelebileceğinden ikinci mertebe etkiler ihmal edilemez.

Tablo 1: Sway / Non-Sway Sınıflandırması

Saha Notu: Türkiye'de sıkça karşılaşılan tek katlı endüstriyel portal çerçeveler ve büyük açıklıklı depo yapıları genellikle sway karakterlidir; çünkü çatı kirişi ile kolonun bağlantısı rijit olsa da yanal yüklere (rüzgar, deprem) karşı yeterli perde veya çapraz bulunmayabilir. Bu tür yapılarda TBDY 2018 Madde 4.9'daki $\theta_{II}$ kontrolü ve ÇYY 2016 Madde 6.5 kapsamında B2 katsayısının hesabı mutlaka yapılmalıdır.

Dikkat: İmar Kanunu 3194 ve Yapı Denetimi Hakkında Kanun 4708 çerçevesinde ruhsat ve denetim süreçlerinde stabilite analizi raporunun yetkili yapı denetim kuruluşuna sunulması yasal zorunluluktur. TBDY 2018 Madde 4.9.2'de $\theta_{II,\max}$ sınırının aşılması durumunda tasarımın revize edilmeden yapı ruhsatı alınamaz.

1.2 İkinci Mertebe Etkiler

İkinci mertebe (second-order) etkiler, yapı şekil değiştirmesinin iç kuvvetleri artırmasını tanımlar ve iki bileşene ayrılır:

• P-$\Delta$ etkisi (global): Sistemin yanal yer değiştirmesi $\Delta$ ile düşey yük $P$'nin çarpımından oluşan ek moment. Sway çerçevelerde belirleyicidir.
• P-$\delta$ etkisi (lokal): Eleman eğriliği (burkulma şekli) ile eksenel yükün çarpımından oluşan ikinci mertebe moment. Özellikle ince uzun elemanlarda önemlidir.

$$M_{II} = M_I + P \cdot \Delta \quad \text{(P-}\Delta\text{ katkısı)}$$

Saha Notu: Türkiye'deki çelik yapı projelerinde DTS=1 veya 1a bölgelerinde (İstanbul, Kocaeli, İzmir, Bursa) çelik moment çerçeveler için TBDY Tablo 4.1'den R=8, D=3 alındığında P-$\Delta$ etkisi kritik önem taşır.

2. Sınıflandırma Kriteri — Elastik Kritik Yük Çarpanı $\alpha_{cr}$

2.1 Formül ve Hesap (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2.1)

TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2.1 (3)B, portal ve çerçeveli yapılar için yatay yük altında $\alpha_{cr}$'yi şöyle tanımlar:

$$\alpha_{cr} = \frac{H_{Ed}}{V_{Ed}} \cdot \frac{h}{\delta_{H,Ed}}$$

Tablo 2: Formül ve Hesap (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2.1)

Tablo 3: Formül ve Hesap (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2.1)

Saha Notu: Türkiye'deki çelik endüstri yapılarının büyük bölümünde kat yüksekliği 6–12 m, yanal deplasman $\delta_{H}/h$ oranı 1/200 ila 1/100 arasında çıkmaktadır. Bu koşullar genellikle $\alpha_{cr} = 4 \div 8$ gibi değerler verir — yani tam sway bölgesine denk gelir ve amplifikasyon zorunlu olur.

Dikkat: Birden fazla katlı yapılarda $\alpha_{cr}$ her kat için ayrı hesaplanmalı; tasarımda minimum değer esas alınmalıdır (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2.1 (4)).

3. Hesap Yöntemleri

3.1 Amplifikasyon Faktörü Yöntemi (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2.2(6)B)

$\alpha_{cr} \geq 3$ olması koşuluyla yatay yüklere ait birinci mertebe iç kuvvetler aşağıdaki büyütme katsayısıyla artırılır:

$$k_{amp} = \frac{1}{1 - \dfrac{1}{\alpha_{cr}}}$$

Büyütülmüş hesap momenti:

$$M_{Ed,II} = k_{amp} \cdot M_{Ed,I}$$

Örnek: $\alpha_{cr} = 5{,}5$ için $k_{amp} = \dfrac{1}{1 - 1/5{,}5} = \dfrac{1}{0{,}818} = 1{,}222$ — yani moment %22,2 artırılmalıdır.

Saha Notu: Bu yöntemin uygulanabilmesi için yapıdaki tüm kat $\alpha_{cr}$ değerlerinin $3{,}0$'ın üzerinde olması gerekir. SAP2000 veya ETABS programlarının "P-Delta" seçeneği işaretlendiğinde yöntem otomatik uygulanmaktadır; ancak mühendis programın hangi yöntemi kullandığını (tam geometrik nonlineer mi, yoksa amplifikasyon mı) kontrol etmelidir.

3.2 ÇYY 2016 B1–B2 Yöntemi (Madde 6.5.2)

ÇYY 2016 (Resmi Gazete: 04.02.2016, Sayı: 29614) Madde 6.5.2'ye göre yaklaşık ikinci mertebe analizi için iç kuvvetler şu formülle belirlenir:

$$M_r = B_1 \cdot M_{nt} + B_2 \cdot M_{lt}$$ $$P_r = P_{nt} + B_2 \cdot P_{lt}$$

P-$\delta$ katsayısı (eleman bazlı):

$$B_1 = \frac{C_m}{1 - \alpha P_r / P_{e1}} \geq 1{,}0$$

P-$\Delta$ katsayısı (sistem bazlı):

$$B_2 = \frac{1}{1 - \alpha \sum P_{nt} / \sum P_{e2}} \geq 1{,}0$$

Tablo 4: ÇYY 2016 B1–B2 Yöntemi (Madde 6.5.2)

$$\sum P_{e2} = R_M \cdot \frac{\sum H_L \cdot L}{\Delta_{OH}}$$

Saha Notu: ÇYY 2016 Madde 6.5 B1–B2 yöntemi, AISC 360-16 Bölüm C'nin Türkçe adaptasyonudur. SAP2000 ve ETABS'ta "AISC 360-16 Amplified First-Order" seçeneği bu yönteme karşılık gelmektedir. B2 > 1,5 çıkıyorsa yöntem artık geçersiz sayılır; doğrudan nonlineer analiz gerekir.

Dikkat: B2 katsayısı hesabında $\sum P_{nt}$, yalnızca çerçeve kolonları değil, aynı katta yer alan tüm düşey taşıyıcı elemanların toplam yükünü içermelidir — perde, çapraz ve basit bağlantılı kolonlar dahil (ÇYY 2016 Madde 6.5.2.2).

3.3 TBDY 2018 İkinci Mertebe Gösterge Değeri (Madde 4.9.2)

TBDY 2018 Denklem 4.35 ile her katta ikinci mertebe gösterge değeri:

$$\theta_{II,i}^{(X)} = \frac{\Delta_i^{(X)} \cdot W_i}{V_{e,i}^{(X)} \cdot h_i}$$

Tablo 5: TBDY 2018 İkinci Mertebe Gösterge Değeri (Madde 4.9.2)

TBDY 2018 Denklem 4.36 — İkinci mertebe ihmal sınırı:

$$\theta_{II,\max} \leq \frac{0{,}12 \cdot D}{C_h \cdot R}$$

• Çelik ve kompozit kolonlu binalarda $C_h = 1{,}0$
• Betonarme binalarda $C_h = 0{,}5$

TBDY 2018 Denklem 4.37 — Sınır aşılırsa büyütme katsayısı:

$$\beta_{II}^{(X)} = \frac{1}{1 - \theta_{II,\max}^{(X)}}$$

Saha Notu: DTS=1 veya 1a bölgelerinde (İstanbul, Kocaeli, İzmir, Bursa) çelik MRÇ için TBDY Tablo 4.1'den R=8, D=3 alındığında sınır değer $\theta_{II,\max} \leq 0{,}12 \times 3 / (1{,}0 \times 8) = 0{,}045$ olur. Bu değer oldukça küçüktür; dolayısıyla yüksek depremsellik bölgelerinde yatay rijitlik kritik tasarım parametresi haline gelir.

Dikkat: TBDY 2018 Madde 4.9.2.2'de $\theta_{II,\max}$ sınırının aşılması durumunda tüm iç kuvvetler $\beta_{II}$ ile çarpılarak artırılmalı ya da rijitlik/dayanım artırılarak analiz tekrarlanmalıdır. Bu kontrol yapılmadan nihai tasarım geçerli sayılmaz.

4. Etkin Boy (Burkulma Boyu) ve K Katsayısı

4.1 Genel İlke

Burkulma boyu $L_{cr} = K \cdot L$, efektif (eşdeğer) burkulma uzunluğunu ifade eder. K katsayısı, kolon uç koşullarına ve bağlantı rijitliğine bağlıdır (TS EN 1993-1-1:2005 Ek BB.3 / AISC 360-16 Şekil C-A-7.2):

Tablo 6: Genel İlke

4.2 Hizalama Abağı (Alignment Chart) Yöntemi

Gerçek çerçeve koşullarında K, her iki uçtaki bağlantı rijitlikleri hesaba katılarak belirlenir. Bağlantı rijitliği oranı G (TS EN 1993-1-1:2005 Ek BB.3 Denklem BB.6):

$$G = \frac{\sum (I_c / L_c)_{\text{kolonlar}}}{\sum (I_b / L_b)_{\text{kirişler}}}$$

• Ankastre temel: Pratikte $G_B = 1{,}0$ alınır (AISC 360-16 Commentary Tablo C-A-7.1).
• Mafsallı temel: $G_B = 10{,}0$ alınır.

Kapalı form yaklaşımı (Sway çerçeve — TS EN 1993-1-1:2005 Ek BB.3 Denklem BB.9):

$$\frac{\pi / K}{\tan(\pi / K)} = \frac{1{,}6 \, G_A G_B (\pi/K)^2 - (G_A + G_B)(1 - \pi/K \cdot \cot(\pi/K))}{36 + 6(G_A + G_B)}$$

Bu denklem iteratif çözülür; pratikte hizalama abağı veya yazılım kullanılır.

Saha Notu: Türkiye'de SAP2000 ve ETABS programları K katsayısını otomatik hesaplamaktadır. Ancak saha deneyimi, programın "moment çerçeve" veya "braced frame" seçimi yanlış yapıldığında K değerinin ciddi biçimde hatalı çıktığını göstermektedir. Ankastre temel ile iki katlı sway çerçevede genellikle K = 1,4 ÷ 1,8 aralığı beklenir.

Dikkat: TS EN 1090-2:2018 Madde 11.3 kapsamında montajda dikeylik toleransı, L/300'ü aşamaz. Sway çerçevelerde bu toleransın aşılması, gerçek $\alpha_{cr}$'yi teorik değerden %10–15 düşürebilir; montaj kontrolü ihmal edilemez.

5. Burkulma Eğrileri (TS EN 1993-1-1:2005 Tablo 6.1 ve 6.2)

5.1 Boyutsuz Narinlik ve Azaltma Faktörü

Eleman burkulma dayanımı $N_{b,Rd}$, boyutsuz narinlik $\bar{\lambda}$ ve azaltma faktörü $\chi$ üzerinden hesaplanır:

$$\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A f_y}{N_{cr}}} = \frac{L_{cr}}{i} \cdot \frac{1}{\lambda_1}, \quad \lambda_1 = \pi \sqrt{\frac{E}{f_y}}$$ $$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar{\lambda}^2}}, \quad \Phi = 0{,}5 \left[1 + \alpha(\bar{\lambda} - 0{,}2) + \bar{\lambda}^2\right]$$

Tablo 7: Boyutsuz Narinlik ve Azaltma Faktörü

Tablo 8: Boyutsuz Narinlik ve Azaltma Faktörü

Saha Notu: Türkiye'de S235JR (eski adı St37-2) ve S355JR (eski adı St52-3) en yaygın kullanılan malzeme sınıflarıdır. TS EN 10025-2:2006 ile St isimlendirmesi S kodlamasına dönüşmüştür. S355 için $\lambda_1 = \pi\sqrt{210000/355} = 76{,}4$, S235 için $\lambda_1 = \pi\sqrt{210000/235} = 93{,}9$ olarak hesaplanır.

Dikkat: Tablo 5'teki eğri seçimi yanlış yapılırsa burkulma dayanımı %15–25 oranında hatalı hesaplanabilir. Özellikle kaynakla büyütülmüş kesitlerde (haunch girder, takviyeli kolon) "kaynaklı I-profil" eğrileri kullanılmalıdır.

5.2 Türkiye'de Yaygın Malzeme Sınıfları

Tablo 9: Türkiye'de Yaygın Malzeme Sınıfları

Saha Notu: Türkiye'deki yükleniciler genellikle S235 profil temin etmektedir. Ancak TBDY 2018 Madde 9.2.1 süneklik düzeyi yüksek çelik çerçevelerde $R_y \cdot f_y \leq f_u$ koşulunu zorunlu kılar; bu nedenle S355J2 ve üstü malzeme tercihi sismik bölgelerde teknik açıdan daha uygun olabilir.

6. Geometrik Ön Kusurlar (ÇYY 2016 Madde 6.2)

6.1 Fiktif Yatay Yük Yöntemi

ÇYY 2016 Madde 6.2 ve TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.3.2 kapsamında yapısal kusurlar (eğrilik, dikeylik sapması) fiktif yatay yük $N_i$ olarak modellenir:

$$N_i = \phi \cdot G_i + \phi \cdot n \cdot Q_i + \phi \cdot S_i$$

• $\phi = 1/200$: temel kusur açısı (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.3.2(3))
• $G_i$, $Q_i$, $S_i$: sabit, hareketli ve kar yükleri
• $n$: hareketli yük katılım katsayısı

Saha Notu: TS EN 1090-2:2018 Madde 11.3.2 kapsamında kolon dikeylik toleransı $e \leq L/300$ ile sınırlıdır. Türkiye sahalarında 12 m kolon için izin verilen azami eğrilik 40 mm'dir; bu değerin aşılması montaj aşamasında kontrolsüz geometrik kusur oluşturur ve $\alpha_{cr}$'yi düşürür.

Dikkat: ÇYY 2016 Madde 6.2.2'ye göre genel analiz yöntemi (GAY) uygulanıyorsa fiktif yatay yükler, rijitlik azaltma katsayısı $\tau_b$ ile birlikte uygulanmalıdır. Bu iki etkinin aynı anda ihmal edilmesi sonucu tasarım tehlike sınırının altına düşebilir.

6.2 Rijitlik Azaltma (ÇYY 2016 Madde 6.3.2)

Genel analiz yönteminde eleman rijitlikleri $\tau_b$ ile azaltılır:

• $\tau_b = 1{,}0$: $P_r / P_{ns} \leq 0{,}5$ iken
• $\tau_b = 4 \cdot P_r / P_{ns} \cdot (1 - P_r/P_{ns})$: $P_r / P_{ns} > 0{,}5$ iken

7. Türkiye Saha Koşulları — Deprem ve İklim Bağlamı

7.1 TBDY 2018 Tablo 4.1 — Çelik Çerçeve Davranış Katsayıları

Tablo 10: TBDY 2018 Tablo 4.1 — Çelik Çerçeve Davranış Katsayıları

Saha Notu: DTS=1 veya 1a bölgelerinde sway çerçevelerde R=8 kullanılıyorsa, izin verilen $\theta_{II,\max} = 0{,}12 \times 3 / (1{,}0 \times 8) = 0{,}045$ değeri oldukça kısıtlayıcıdır. Bu nedenle çelik sway çerçevelerin yanal rijitliği, dayanım hesabından çok rijitlik koşulunun karşılanması amacıyla artırılmaktadır.

7.2 Don Derinliği ve Zemin Koşulları

Tablo 11: Don Derinliği ve Zemin Koşulları

8. Birim Fiyat Bilgisi

Tablo 12: Birim Fiyat Bilgisi

Saha Notu: Bu birim fiyat yalnızca işçilik ve montajı kapsar; profil malzeme bedeli hariçtir. S355JR profilin piyasa fiyatı (Mart 2026 itibariyle) yaklaşık 30–35 ₺/kg aralığında seyrerken, S235JR için 28–33 ₺/kg düzeyindedir.

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kat yüksekliği: $h = 4000\text{ mm}$
• Toplam düşey hesap yükü: $V_{Ed} = 3500\text{ kN}$
• Yatay hesap kesme kuvveti: $H_{Ed} = 70\text{ kN}$
• Birinci mertebe yanal deplasman: $\delta_{H,Ed} = 11\text{ mm}$

İstenen: Çerçeve türünü belirle; gerekiyorsa amplifikasyon katsayısını hesapla.

Çözüm:

Adım 1 — $\alpha_{cr}$ hesabı (TS EN 1993-1-1:2005 Denklem 5.2):

$$\alpha_{cr} = \frac{H_{Ed}}{V_{Ed}} \cdot \frac{h}{\delta_{H,Ed}} = \frac{70}{3500} \times \frac{4000}{11} = 0{,}02 \times 363{,}6 = 7{,}27$$

Adım 2 — Sınıflandırma (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2.1(3)):

$3{,}0 \leq \alpha_{cr} = 7{,}27 < 10{,}0$ → Sway Çerçeve

Adım 3 — Amplifikasyon katsayısı (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 5.2.2(6)B):

$$k_{amp} = \frac{1}{1 - 1/\alpha_{cr}} = \frac{1}{1 - 1/7{,}27} = \frac{1}{0{,}8625} = \mathbf{1{,}160}$$

Sonuç: Çerçeve sway karakterlidir. Yatay yüklere ait iç kuvvetler %16,0 büyütülmelidir.

Kontrol: $k_{amp} = 1{,}16 < 1{,}50$ → Yöntem geçerli (ÇYY 2016 Madde 6.5.1 sınırı).

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Zemin katta göreli kat ötelemesi: $\Delta_i = 0{,}0231\text{ m}$
• Zemin kata etkiyen toplam ağırlık: $W_i = 12400\text{ kN}$
• Azaltılmış zemin kat kesme kuvveti: $V_{e,i} = 980\text{ kN}$
• Zemin kat yüksekliği: $h_i = 3{,}5\text{ m}$
• Çelik MRÇ sistemi: R = 8, D = 3, $C_h = 1{,}0$ (TBDY 2018 Tablo 4.1, C11)

İstenen: TBDY 2018 Madde 4.9.2'ye göre ikinci mertebe etkisinin hesaba alınması gerekip gerekmediğini belirle.

Çözüm:

Adım 1 — İkinci mertebe gösterge değeri (TBDY 2018 Denklem 4.35):

$$\theta_{II,i} = \frac{\Delta_i \cdot W_i}{V_{e,i} \cdot h_i} = \frac{0{,}0231 \times 12400}{980 \times 3{,}5} = \frac{286{,}44}{3430} = 0{,}0835$$

Adım 2 — İhmal sınırı (TBDY 2018 Denklem 4.36):

$$\theta_{II,\lim} = \frac{0{,}12 \cdot D}{C_h \cdot R} = \frac{0{,}12 \times 3}{1{,}0 \times 8} = \frac{0{,}36}{8} = 0{,}0450$$

Adım 3 — Karşılaştırma:

$$\theta_{II,i} = 0{,}0835 > \theta_{II,\lim} = 0{,}0450 \quad \Rightarrow \quad \text{İkinci mertebe etkileri dikkate alınmalıdır!}$$

Adım 4 — Büyütme katsayısı (TBDY 2018 Denklem 4.37):

$$\beta_{II} = \frac{1}{1 - \theta_{II,\max}} = \frac{1}{1 - 0{,}0835} = \frac{1}{0{,}9165} = \mathbf{1{,}091}$$

Sonuç: Tüm iç kuvvetler $\beta_{II} = 1{,}091$ ile çarpılarak büyütülmelidir (yaklaşık %9,1 artış).

Kontrol: $\theta_{II,\max} = 0{,}0835 < 0{,}30 / (R/D) = 0{,}30/(8/3) = 0{,}1125$ → Büyütme katsayısı yöntemi geçerlidir.

Problem 3 — Zor

Veriler (İki Katlı Çelik MRÇ):

• Kat 1: $H_{Ed,1} = 35\text{ kN}$, $V_{Ed,1} = 1800\text{ kN}$, $h_1 = 3600\text{ mm}$, $\delta_{H,1} = 8{,}2\text{ mm}$
• Kat 2: $H_{Ed,2} = 28\text{ kN}$, $V_{Ed,2} = 1200\text{ kN}$, $h_2 = 3600\text{ mm}$, $\delta_{H,2} = 6{,}5\text{ mm}$
• Kolon: HEA 360, $I_{c} = 33090\text{ cm}^4$, $L_c = 3{,}6\text{ m}$; Kiriş: IPE 450, $I_b = 33740\text{ cm}^4$, $L_b = 7{,}0\text{ m}$
• Malzeme: S355JR, $E = 210000\text{ N/mm}^2$, $f_y = 355\text{ N/mm}^2$
• YDKT yükleme, $\alpha = 1{,}0$; $R_M = 0{,}85$ (moment çerçeve)

İstenen: Her kat için $\alpha_{cr}$ ve B2 katsayılarını hesapla; K faktörünü belirle; sistemi sınıflandır.

Çözüm:

Adım 1 — $\alpha_{cr}$ Hesabı (Her Kat):

$$\alpha_{cr,1} = \frac{H_{Ed,1}}{V_{Ed,1}} \cdot \frac{h_1}{\delta_{H,1}} = \frac{35}{1800} \times \frac{3600}{8{,}2} = 0{,}01944 \times 439{,}0 = \mathbf{8{,}53}$$ $$\alpha_{cr,2} = \frac{H_{Ed,2}}{V_{Ed,2}} \cdot \frac{h_2}{\delta_{H,2}} = \frac{28}{1200} \times \frac{3600}{6{,}5} = 0{,}02333 \times 553{,}8 = \mathbf{12{,}92}$$

$\alpha_{cr,\min} = 8{,}53$ → $3{,}0 \leq 8{,}53 < 10{,}0$ → Sway Çerçeve

Adım 2 — B2 Katsayısı (Zemin Kat — ÇYY 2016 Madde 6.5.2.2):

$$\sum P_{e2,1} = R_M \cdot \frac{H_{Ed,1} \cdot h_1}{\Delta_{OH,1}} = 0{,}85 \times \frac{35 \times 3{,}6}{0{,}0082} = 0{,}85 \times 15366 = 13061\text{ kN}$$ $$B_{2,1} = \frac{1}{1 - \alpha \sum P_{nt,1} / \sum P_{e2,1}} = \frac{1}{1 - 1{,}0 \times 1800 / 13061} = \frac{1}{0{,}8622} = \mathbf{1{,}160}$$

Adım 3 — K Faktörü (Zemin Kat Kolonu):

$$G_A = \frac{I_{c,1}/L_{c,1} + I_{c,2}/L_{c,2}}{I_b/L_b} = \frac{33090/360 + 33090/360}{33740/700} = \frac{183{,}8}{48{,}2} = \mathbf{3{,}81}$$ $$G_B = 1{,}0 \quad \text{(ankastre temel)}$$

İteratif çözümden (hizalama abağı): $G_A = 3{,}81$, $G_B = 1{,}0$ → $K \approx 1{,}52$

$$L_{cr,1} = K \cdot L_{c,1} = 1{,}52 \times 3{,}6 = \mathbf{5{,}47\text{ m}}$$

Adım 4 — Boyutsuz Narinlik (z–z ekseni, IPE grubunda eğri b):

$$\text{HEA 360: } i_z = 6{,}35\text{ cm}, \quad A = 142{,}8\text{ cm}^2$$ $$\bar{\lambda}_z = \frac{L_{cr}}{i_z \cdot \lambda_1} = \frac{547}{6{,}35 \times 76{,}4} = \frac{547}{485{,}1} = \mathbf{1{,}128}$$

Adım 5 — Azaltma Faktörü (Eğri b: $\alpha = 0{,}34$):

$$\Phi = 0{,}5[1 + 0{,}34(1{,}128 - 0{,}2) + 1{,}128^2] = 0{,}5[1 + 0{,}315 + 1{,}272] = 1{,}294$$ $$\chi = \frac{1}{1{,}294 + \sqrt{1{,}294^2 - 1{,}128^2}} = \frac{1}{1{,}294 + 0{,}635} = \mathbf{0{,}518}$$ $$N_{b,Rd} = \frac{\chi \cdot A \cdot f_y}{\gamma_{M1}} = \frac{0{,}518 \times 14280 \times 355}{1{,}0} = \mathbf{2624\text{ kN}}$$

Sonuçlar Özeti:

Tablo 13: Problem 3 — Zor

Kontrol: B₂ = 1,160 < 1,50 → Yaklaşık yöntem geçerli. $\bar{\lambda} = 1{,}128 > 0{,}2$ → Burkulma kontrolü zorunlu (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.3.1.2).

10. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 14: Sık Yapılan Hatalar

11. Referans Tablosu

Tablo 15: Referans Tablosu

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1993-1-1:2005 / ÇYY 2016 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
3. AISC 360-16 — American Institute of Steel Construction (AISC). https://www.aisc.org
4. TS EN 10025-2:2006 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
5. TS EN 1090-2:2018 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.