ESAL Hesabı (Eşdeğer Standart Aks Yükü)

1. Temel Kavramlar

1.1 Referans Aks Yükü

AASHTO standardında referans aks yükü 80 kN (18.000 lb) tek aks yükü; Türk terminolojisinde T8,2 dingil yükü olarak adlandırılır. Söz konusu aks yükü çift tekerlekli bir arka aks üzerindeki 40 kN/tekerlek değerine karşılık gelir; temas basıncı 483 kPa (70 lb/in²) olarak alınmıştır.

Saha Notu: KGM Esnek Üstyapılar Projelendirme Rehberi 2008'de "T8,2 Eşdeğer Toplam Dingil Yükü" kavramı, tasarım süresince üstyapıdan geçmesi öngörülen 8,2 tonluk (80 kN) standart dingil tekrar sayısı olarak tanımlanmaktadır.

1.2 Aks Eşdeğerlik Faktörü (Load Equivalency Factor — LEF)

$LEF = \dfrac{\text{X kN'luk aksın üstyapıya verdiği hasar}}{\text{80 kN'luk aksın üstyapıya verdiği hasar}}$

Aks yükü ile hasar arasındaki ilişki doğrusal değil, üstel bir kuralı izler: Dördüncü Kuvvet Kuralı (Fourth Power Law):

$LEF \approx \left(\dfrac{W_{ax}}{W_{std}}\right)^{4{,}5 \sim 5}$

Aks yükü iki katına çıktığında hasar yaklaşık 16–32 katına çıkar. Bu ilişki AASHTO Road Test (1959–1961, Ottawa, Illinois) verilerinden türetilmiştir.

Dikkat: LEF değerleri esnek ve rijit üstyapı için farklıdır. Esnek üstyapıda $p_t = 2{,}5$ ve $SN = 5$ kullanıldığında elde edilen değerler, rijit üstyapı ($p_t = 2{,}5$, $D = 9$ in.) değerlerinden belirgin biçimde ayrışmaktadır.

2. AASHTO ESAL Denklemi

AASHTO Road Test deneyinden türetilen aks dönüşüm faktörü denklemi (AASHTO 1993, Bölüm 3, Ek D):

$\log \dfrac{W_{tx}}{W_{t18}} = 4{,}79 \log(L_x + L_{2x}) - 4{,}79 \log(L_{18} + 1) + 4{,}33 \log L_{2x} - \dfrac{G_t}{\beta_x} + \dfrac{G_t}{\beta_{18}}$

Burada:

• $L_x$ = incelenen aks yükü (kip)
• $L_{2x}$ = aks kodu (tekil = 1, tandem = 2, tridem = 3)
• $L_{18}$ = 18 (referans yük, kip)
• $\beta_x$, $G_t$ = SN ve $p_t$'ye bağlı fonksiyonlar

Tasarım amacıyla kullanılan basit yaklaşım (esnek üstyapı, $p_t = 2{,}5$, $SN = 5$):

$LEF \approx \left(\dfrac{L_x}{80}\right)^{4{,}33}$

Burada $L_x$ aks yükü (kN), 80 kN ise referans değerdir.

Tablo 1: AASHTO ESAL Denklemi

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde tekil aks yükü standart değeri 80 kN (≈ 8,2 ton) olup LEF = 1,000 olarak alınır. Tandem aks 160 kN için LEF = 1,5 kullanımı yaygındır.

3. Türkiye'de Aks Yükü Mevzuatı

3.1 Yasal Azami Aks Yükleri

2918 Sayılı Karayolları Trafik Kanunu Madde 128 (Değişik: RG-09/09/1997-23105) ve Araçların Yüklenmesine İlişkin Yönetmelik (08.11.2012) kapsamında azami aks yük limitleri aşağıdaki tabloda verilmektedir.

Tablo 2: Yasal Azami Aks Yükleri

Dikkat: Karayolları Trafik Kanunu'nun 65/b maddesi gereğince azami yüklü ağırlığın aşılması halinde idari para cezası uygulanmaktadır. %20 aşım, ESAL'ı yaklaşık 2 katına çıkarmaktadır.

3.2 Hareket Halinde Tartım (WIM) Sistemleri

KGM, Türkiye karayol ağında Weigh-in-Motion (WIM) sistemleri kurmuştur. Bu sistemler, trafik akışını kesmeksizin araçların aks ve brüt ağırlıklarını piezoelektrik sensörler aracılığıyla ölçer. COST 323 Sınıf B veya daha yüksek sınıf hassasiyette çalışan bu sistemler, trafik istatistiği ve yol hasar tespiti amacıyla kullanılmaktadır.

4. ESAL Hesaplama Adımları

4.1 Genel Prosedür

Aşağıdaki akış diyagramı KGM Rehberi 2008 kapsamındaki ESAL/T8,2 hesap prosedürünü özetlemektedir:

4.2 Adım 1 — Trafik Sayımı

Her araç tipi için yıllık araç sayısı belirlenir. KGM trafik sayım ve sınıflandırma sistemine göre araçlar şu gruplara ayrılır:

Tablo 3: Adım 1 — Trafik Sayımı

2023 yılı KGM verilerine göre Türkiye devlet yollarında kamyon payı yaklaşık %22 olup ülke genelinde toplam 9.087 milyon araç-km seyir gerçekleşmektedir.

4.3 Adım 2 — Araç Başına ESAL (Kamyon Faktörü)

Her araç tipi için aks yükleri ve tiplerine göre toplam LEF hesaplanır:

$TF_i = \displaystyle\sum_{j=1}^{n_{\text{aks}}} LEF_{ij}$

Örnek — 5 Dingil TIR (Tam Yüklü):

Tablo 4: Adım 2 — Araç Başına ESAL (Kamyon Faktörü)

Dikkat: Aynı TIR boş seferinde TF değeri 0,5–0,8'e kadar düşebilir. Tasarım için yüklü + boş sefer karışımını temsil eden ağırlıklı ortalama TF kullanılmalıdır.

4.4 Adım 3 — Tasarım Şeridi Faktörü ($D_L$)

Tablo 5: Adım 3 — Tasarım Şeridi Faktörü ()

KGM Esnek Üstyapılar Projelendirme Rehberi, 2008

4.5 Adım 4 — Yönsel Dağılım Faktörü ($D_D$)

İki yönlü yol: $D_D = 0{,}50$ (genel kabul). Trafik tek yönde belirgin biçimde daha ağırsa (ör. maden yolu, liman erişim yolu) saha sayımı verilerinden gerçek yönsel dağılım kullanılmalıdır.

4.6 Adım 5 — Trafik Büyüme Faktörü (G)

$G = \dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$

Burada $r$ = yıllık trafik büyüme oranı (ondalık, örn. 0,04 = %4), $n$ = tasarım ömrü (yıl).

Tablo 6: Adım 5 — Trafik Büyüme Faktörü (G)

Saha Notu: Türkiye için KGM 2024 verilerine göre uzun vadeli yük trafiği büyüme oranı devlet yollarında yaklaşık %2–4 aralığındadır. Otoyollar ve sanayi koridorlarında %4–6 oran kullanılması daha güvenli sonuç verir.

4.7 Adım 6 — Kümülatif ESAL Hesabı

$W_{18} = AADT_0 \times f_{\text{ticari}} \times 365 \times TF \times D_D \times D_L \times G$

Burada:

• $AADT_0$ = Tasarım yılı başı YOGT (araç/gün, iki yönlü)
• $f_{\text{ticari}}$ = Ticari araç oranı (ondalık)
• $TF$ = Ortalama kamyon faktörü (ESAL/araç)
• $D_D$ = Yönsel dağılım faktörü
• $D_L$ = Şerit dağılım faktörü
• $G$ = Büyüme faktörü

5. Esnek Üstyapı Katman Yapısı ve SN Bağlantısı

ESAL hesabının çıktısı olan $W_{18}$ değeri, AASHTO 1993 tasarım denkleminin temel girdisidir:

$\log_{10}(W_{18}) = Z_R \cdot S_0 + 9{,}36 \cdot \log_{10}(SN + 1) - 0{,}20 + \dfrac{\log_{10}\!\left(\dfrac{\Delta PSI}{4{,}2 - 1{,}5}\right)}{0{,}40 + \dfrac{1094}{(SN+1)^{5{,}19}}} + 2{,}32 \cdot \log_{10}(M_R) - 8{,}07$

Yapısal Sayı (SN):

$SN = a_1 D_1 + a_2 D_2 m_2 + a_3 D_3 m_3$

6. Tasarım ESAL Sınıflandırması

Tablo 7: Tasarım ESAL Sınıflandırması

7. Aks Yükü Aşımı Etkisi

Aks yükü iki katına çıkarsa hasar aşağıdaki ilişkiyle hesaplanır:

$LEF(2W) \approx LEF(W) \times 2^{4{,}5} \approx 23 \times LEF(W)$

Aks yükünün %20 aşılması (örn. 80 kN → 96 kN) LEF değerini yaklaşık iki katına çıkarır:

$\left(\dfrac{96}{80}\right)^{4{,}33} \approx 1{,}95$

Bu nedenle aks yükü tartma istasyonlarının önemi yüksektir. Türkiye'de KGM, KDİ (Karayolu Dışı İstasyonu) ve WIM sistemleri ile aşırı yüklü araçları denetlemektedir.

8. Rijit ve Esnek Üstyapıda ESAL Farkı

LEF değerleri üstyapı tipine göre değişir. FHWA verilerine göre tipik bir 5 aksli TIR için:

• Esnek üstyapıda ESAL ≈ 0,52–1,2 (WIM ölçümü, İnterstate)
• Rijit üstyapıda ESAL ≈ 0,62–1,9 (aynı araç)

Bu fark, rijit üstyapının plaka kırılma moduna karşı esnek üstyapının kalıcı deformasyon moduna daha duyarlı olmasından kaynaklanmaktadır. Rijit tasarım için AASHTO 1993 Ek D, Tablo D.7–D.9 kullanılmalıdır.

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• İki yönlü AADT = 8.000 araç/gün
• Ticari araç oranı $f_{\text{ticari}}$ = %15
• Kamyon faktörü TF = 2,0 ESAL/kamyon (ortalama, 5-aks TIR baskın)
• Yönsel faktör $D_D$ = 0,50
• Şerit faktörü $D_L$ = 0,80 (tek yönde 2 şerit)
• Büyüme oranı $r$ = %4, tasarım süresi $n$ = 20 yıl

İstenen: Tasarım şeridindeki 20 yıllık kümülatif ESAL ($W_{18}$)?

Çözüm:

Adım 1: Büyüme faktörü

$G = \dfrac{(1+0{,}04)^{20} - 1}{0{,}04} = \dfrac{(1{,}04)^{20} - 1}{0{,}04} = \dfrac{2{,}1911 - 1}{0{,}04} = 29{,}78$

Adım 2: Kümülatif ESAL

$W_{18} = 8000 \times 0{,}15 \times 365 \times 2{,}0 \times 0{,}50 \times 0{,}80 \times 29{,}78$

$W_{18} = 1200 \times 365 \times 2{,}0 \times 0{,}50 \times 0{,}80 \times 29{,}78$

$W_{18} = 438000 \times 2{,}0 \times 0{,}40 \times 29{,}78 \approx 10{,}44 \times 10^6 \text{ ESAL}$

Sonuç: $W_{18} \approx 10{,}44 \times 10^6$ ESAL

Kontrol: $T8{,}2 > 10 \times 10^6$ → Çok Ağır Trafik kategorisi; kalın sıcak karışım üstyapı tasarımı gereklidir.

Problem 2 — Orta

Veriler:

Dört şeritli bölünmüş bir devlet yolu için ilk yıl trafik verisi:

Tablo 8: Problem 2 — Orta

• Toplam AADT = 4.600 araç/gün (iki yön)
• Yıllık büyüme oranı $r$ = %2,5
• Tasarım süresi $n$ = 20 yıl
• $D_D$ = 0,50; $D_L$ = 0,85 (4 şeritli bölünmüş yol)

İstenen: Tasarım şeridindeki kümülatif $W_{18}$?

Çözüm:

Adım 1: Büyüme faktörü

$G = \dfrac{(1+0{,}025)^{20} - 1}{0{,}025} = \dfrac{1{,}6386 - 1}{0{,}025} = 25{,}54$

Adım 2: Her kategorinin günlük ESAL katkısı

$\Sigma(N_i \times LEF_i) = 460 \times 0{,}50 + 414 \times 0{,}85 + 276 \times 1{,}20 + 138 \times 1{,}55 + 92 \times 2{,}24$

$= 230 + 351{,}9 + 331{,}2 + 213{,}9 + 206{,}1 = 1333{,}1 \text{ ESAL/gün}$

Adım 3: Kümülatif ESAL

$W_{18} = D_D \times D_L \times 365 \times G \times \Sigma(N_i \times LEF_i)$

$W_{18} = 0{,}50 \times 0{,}85 \times 365 \times 25{,}54 \times 1333{,}1 \approx 5{,}28 \times 10^6 \text{ ESAL}$

Sonuç: $W_{18} \approx 5{,}28 \times 10^6$ ESAL

Kontrol: $T8{,}2 = 5{,}28 \times 10^6$ → KGM trafik sınıfı Ağır Trafik (5×10⁶ – 10×10⁶). Bu yol için ≥ 8 cm sıcak karışım asfalt uygundur.

Problem 3 — Zor

Verilen:

Orta Anadolu'daki iki yönlü dört şeritli yeni bir devlet yolu için tasarım verileri:

• $AADT_0$ = 12.000 araç/gün (2025 başı, iki yön)
• Ticari araç oranı: %20 (baskın tip: 5-aks TIR, $TF_{\text{ort}}$ = 2,5 ESAL/araç)
• Trafik büyüme oranı $r$ = %4/yıl
• Tasarım ömrü $n$ = 20 yıl
• $D_D$ = 0,50; $D_L$ = 0,45 (4 şeritli)
• $M_R$ (taban zemini) = 34,5 MPa (5.000 psi) → CBR ≈ 8%
• $\Delta PSI = P_i - P_t = 4{,}2 - 2{,}5 = 1{,}7$
• Güvenilirlik $R$ = %90 → $Z_R$ = –1,282; $S_0$ = 0,45
• Bölge: Orta Anadolu → don etkisi önemli → $\Delta PSI_{\text{çevre}}$ = 0,3 ilave edilecek

İstenen:

1. 20 yıllık tasarım ESAL'ini hesapla
2. Çevresel servis kaybı dahil toplam $\Delta PSI$'yi belirle
3. AASHTO 1993 denkleminden gerekli SN değerini iteratif olarak hesapla

Çözüm:

Adım 1: Büyüme faktörü

$G = \dfrac{(1{,}04)^{20} - 1}{0{,}04} = 29{,}78$

Adım 2: Kümülatif ESAL

$W_{18} = 12000 \times 0{,}20 \times 365 \times 2{,}5 \times 0{,}50 \times 0{,}45 \times 29{,}78$

$W_{18} = 876000 \times 2{,}5 \times 0{,}225 \times 29{,}78 \approx 14{,}72 \times 10^6 \text{ ESAL}$

Adım 3: Toplam servis kaybı

$\Delta PSI_{\text{toplam}} = \Delta PSI_{\text{trafik}} + \Delta PSI_{\text{çevre}} = 1{,}7 + 0{,}3 = 2{,}0$

Adım 4: AASHTO 1993 Tasarım Denklemi (iteratif SN belirleme)

$\log W_{18} = Z_R S_0 + 9{,}36 \log(SN+1) - 0{,}20 + \dfrac{\log\!\left(\dfrac{2{,}0}{4{,}2-1{,}5}\right)}{0{,}40 + \dfrac{1094}{(SN+1)^{5{,}19}}} + 2{,}32 \log(5000) - 8{,}07$

Sabitler:

• $\log W_{18} = \log(14{,}72 \times 10^6) = 7{,}168$
• $Z_R S_0 = -1{,}282 \times 0{,}45 = -0{,}577$
• $2{,}32 \times \log(5000) = 2{,}32 \times 3{,}699 = 8{,}582$
• $\log(2{,}0 / 2{,}7) = \log(0{,}741) = -0{,}130$

İterasyon — $SN = 5{,}0$ denemesi:

$9{,}36 \times \log(6) = 9{,}36 \times 0{,}778 = 7{,}282$

$6^{5{,}19} = 8932 \;;\quad \dfrac{1094}{8932} = 0{,}122 \;;\quad 0{,}40 + 0{,}122 = 0{,}522$

$\dfrac{-0{,}130}{0{,}522} = -0{,}249$

$= -0{,}577 + 7{,}282 - 0{,}20 - 0{,}249 + 8{,}582 - 8{,}07 = 6{,}768 \neq 7{,}168$

$SN = 5{,}0$ yetersiz. $SN = 5{,}5$ denemesi:

$9{,}36 \times \log(6{,}5) = 9{,}36 \times 0{,}813 = 7{,}610$

$6{,}5^{5{,}19} \approx 13900 \;;\quad \dfrac{1094}{13900} = 0{,}079 \;;\quad 0{,}40 + 0{,}079 = 0{,}479$

$\dfrac{-0{,}130}{0{,}479} = -0{,}271$

$= -0{,}577 + 7{,}610 - 0{,}20 - 0{,}271 + 8{,}582 - 8{,}07 = 7{,}074 \approx 7{,}168$

Hassas değer $SN \approx \mathbf{5{,}6}$ (nomograftan doğrulanabilir).

Adım 5: Tabaka kalınlıkları (tipik katsayılar)

Tablo 9: Problem 3 — Zor

Ek kalınlık gereksinimi (SN farkı ≈ 1,24) temel kalınlığı artırılarak veya binder tabakası eklenerek karşılanabilir. Türkiye uygulamasında KGM Tasarım Kombinasyonu tabloları kullanılarak nihai tasarım yapılır.

Sonuç: Gerekli $SN \approx 5{,}6$; bu düzeyde çok ağır trafik sınıfı ($T8{,}2 > 10 \times 10^6$) tasarımı için kalın bitümlü kaplama + PMT (Plent Mikst Temel) öngörülmektedir.

10. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 10: Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. Washington, D.C., 1993.
2. Sağlık, A., Güngör, A.G. Karayolları Esnek Üstyapılar Projelendirme Rehberi. KGM, Ankara, 2008.
3. Karayolları Trafik Yönetmeliği Madde 128 (RG-09/09/1997-23105).
4. Araçların Yüklenmesine İlişkin Yönetmelik, 2918 Sayılı KTK Md. 8 ve 65 dayanaklı, 08.11.2012.
5. KGM. Karayolu Ulaşım İstatistikleri. KGM Trafik Güvenliği Dairesi Başkanlığı, 2023.
6. Çarkanat, F., Bozatlı, S., Abut, Y. "Esnek Üstyapılarda Kalıcı Deformasyon ve Yorulmaya Bağlı Mekanistik Bir Modelleme." Konya Journal of Engineering Sciences, v.10, n.2, 2022, s. 512–523.
7. Yılmazok, D.A. Karayolu Esnek Üstyapı Tasarımı: Seçilen Bir Proje Üzerinde AASHTO 1993 Uygulaması. Konya Teknik Üniversitesi, GCRIS, 2019.
8. FHWA. Traffic Data for Pavement Design, Traffic Monitoring Guide. Federal Highway Administration, 2014.
9. Pavement Interactive. Equivalent Single Axle Load. Washington State University.

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.