CBR değerinden M_R (esneklik modülü) nasıl hesaplanır?

AASHTO 93 yönteminde M_R (psi) = 1500 × CBR veya M_R (MPa) = 10,3 × CBR formülüyle dönüşüm yapılır. Bu değer üstyapı kalınlık tasarımının temel girdisidir.

Kaç CBR değeri yeterli bir taban zemini için kabul edilir?

CBR %7–20 arası zemin 'orta' sınıfında değerlendirilerek alt temel olarak kullanılabilir; CBR > 50 ise granüler temel için ideal kabul edilir. CBR %0–3 arası zemin taban zemini olarak kullanılamaz.

AASHTO 93 yönteminde Yapısal Sayı (SN) nasıl hesaplanır?

SN = a₁D₁ + a₂D₂m₂ + a₃D₃m₃ formülüyle hesaplanır; burada a_i tabaka katsayıları, D_i tabaka kalınlıkları ve m_i drenaj katsayılarıdır. Drenaj katsayısı m_i, drenaj kalitesi ve ıslatma süresine göre 0,40–1,40 arasında seçilir.

CBR ve Üstyapı Kalınlık Tasarımı

Q: Don-çözülme bölgelerinde CBR tabanlı tasarımda ne dikkat edilmelidir?

Killi-marnlı zeminlerde (A-6, A-7-6) don-çözülme dönemlerinde M_R değeri mevsimsel olarak %40–60 oranında düşebilir. Bu bölgelerde harmonik ortalama M_R kullanılmalıdır.

1. CBR Deneyi ve Önemi

1.1 Deney Düzeneği ve Prensibi

CBR deneyi, 50 mm çaplı bir pistonun 1,27 mm/dak sabit hızda zemin numunesine bastırılmasıyla yapılır. 2,5 mm ve 5,0 mm penetrasyon derinliklerindeki birim yük, standart kırma taşın birim yüküne oranlanarak CBR değeri elde edilir.

$CBR (\%) = \dfrac{P_{\text{zemin}}}{P_{\text{standart}}} \times 100$

CBR deney düzeneği teknik kesit çizimi: üstte proving ring yük ölçme halkası, solda dial gauge sehim saati, ortada 50 mm çaplı plunger piston, kalıp içinde zemin numunesi, etrafında 147 mm çaplı surcharge weight halka ağırlığı ve 150 mm iç çaplı kalıp; alt kısımda yükleme makinesi tablası; tüm elemanlar etiketlenmiştir — **Şekil 1 — CBR Deney Düzeneği (Standart)**
50 mm çaplı piston, proving ring, dial gauge ve 150 mm iç çaplı kalıptan oluşan CBR deney düzeneği; ASTM D1883 ve TS EN ISO 17892-9 standartlarına uygun.

CBR saha deney seti bileşenleri: tahta sandık içinde üç adet halka biçimli surcharge ağırlığı (her biri 4,5 kg), mavi elektrikli yükleme aygıtı, iki adet uzatma çubuk, konik uçlu penetrasyon çubuğu, iki adet kolçak (kollar), dijital yük halkası, küçük silindir numune alıcısı ve saat tipli deplasman ölçer (dial gauge) düzenli biçimde sergilenmiştir — **Şekil 2 — CBR Saha Deney Ekipman Seti**
Taşınabilir CBR deney seti; surcharge ağırlıkları, penetrasyon çubuğu, yük halkası ve deplasman ölçer bileşenlerinden oluşmaktadır. Saha koşullarında uygulanabilen bu ekipman TS EN ISO 17892-9 gereksinimleriyle uyumludur.

Tablo 1: CBR Deney Seti (Saha Ekipmanları)

CBR (%)	Zemin Değerlendirmesi	Kullanım Önerisi
0–3	Çok zayıf	Taban zemini olarak kullanılamaz
3–7	Zayıf–Orta	Desteklenmeden üstyapı altı zemini olarak yetersiz
7–20	Orta	Alt temel olarak kullanılabilir
20–50	İyi	Temel tabakası için uygun
> 50	Çok iyi	Granüler temel için idealdir; CBR ≥ 80 kırma taş temeli

2. Taban Zemini Mukavemeti ve $M_R$

2.1 CBR'den $M_R$ Dönüşümü

$M_R \;(\text{psi}) = 1500 \times CBR$

$M_R \;(\text{MPa}) = 10{,}3 \times CBR$

2.2 CBR'ye Dayalı Toplam Üstyapı Kalınlığı Grafikleri

Üstyapı kalınlık tasarım grafikleri: dikey eksende toplam üstyapı kalınlığı (mm, 200–900 arası), yatay eksende tasarım trafiği (MSA, 1–10 arası); CBR=2% ile CBR=10% arasında farklı eğriler bulunmaktadır; düşük CBR değeri daha kalın üstyapı gerektirmektedir — **Şekil 3 — CBR ve Tasarım Trafiğine Bağlı Toplam Üstyapı Kalınlığı Grafiği**
CBR=2% ile CBR=10% arasındaki zemin mukavemet aralıkları için toplam üstyapı kalınlığının trafik yüküne (1–10 MSA) göre değişimi. Düşük CBR değerleri çok daha kalın yapı gerektirmektedir.

3. Üstyapı Kalınlık Tasarımı

3.1 AASHTO 93 Yöntemi ile Tasarım

AASHTO 93 yönteminde tabaka kalınlıkları Yapısal Sayı (SN) üzerinden belirlenir:

$SN = a_1 D_1 + a_2 D_2 m_2 + a_3 D_3 m_3$

UL-004 esnek üstyapı tabaka kesiti (CBR yöntemi / AASHTO 93) görsel özet — BSK aşınma/binder/granüler temel/alt temel/taban zemini katmanları, CBR ön kontrol, AASHTO 93 yapısal sayı SN, kalınlık seçim akışı ve doğrulama (KGM Esnek Üstyapı / AASHTO 1993 / ASTM D1883) — **Şekil 4 — Esnek Üstyapı Tabaka Kesiti (CBR Yöntemi / AASHTO 93)**
SN hesabında kullanılan tabaka katsayıları ( $a_i$ ), kalınlıklar ( $D_i$ ) ve drenaj katsayılarının ( $m_i$ ) katmanlı kesit üzerindeki gösterimi.

AASHTO 93 esnek üstyapı tasarım çalışma sayfası: sol üstte yapısal kesit şeması, üst ortada SN-trafik grafiği (Chart 1), sol altta a1 tabaka katsayısı grafiği (Chart 2), alt ortada a3 katsayı grafiği (Chart 3), sağda a2 grafiği (Chart 4) ve m2-m3 drenaj katsayıları tablosu (Table 1); CBR=7,35 örnek problemi çözümü gösterilmektedir — **Şekil 5 — AASHTO 93 Tabaka Kalınlık Tasarım Çalışma Sayfası**
SN hesabından tabaka katsayısı belirlenmesine kadar tüm tasarım adımları; CBR=7,35 örneği üzerinden görselleştirilmiştir.

3.2 Trafik İndeksi (TI) Yöntemi

20 yıllık dönüşüm grafik nomografı: dikey eksende trafik indeksi (TI, 4–12 arası), yatay eksende yıllık ortalama günlük trafik (ADT, 10–100.000 arası); kamyon yüzdesi 2%, 4%, 5%, 10%, 15%, 20% için farklı eğriler; 20-YEAR CONVERSION CHART AVERAGE DAILY TRAFFIC TO TRAFFIC INDEX başlıklı — **Şekil 6 — YOGT'tan Trafik İndeksine (TI) Dönüşüm Nomografı (20 Yıl)**
Farklı kamyon yüzdesi (2–20%) için Yıllık Ortalama Günlük Trafik (ADT) değerinden 20 yıllık Trafik İndeksi (TI) belirlenmesi; şehir yolları için 10 yıl bazında da kullanılabilmektedir.

4. Tasarım Trafik Analizi

4.1 ESAL Faktörleri

AASHTO 93 esnek üstyapı tasarım nomografı çalışma sayfası: yapısal kesit sol üstte, w18 ESAL ve SN tasarım grafiği (Chart 1) üst ortada, tabaka katsayısı grafikleri (a1, a2, a3) ve drenaj katsayıları tablosu (m2, m3) Chart 2-4 ve Table 1 olarak düzenlenmiş; CBR=7,35 örnek probleminin çözümü gösterilmiştir — **Şekil 7 — AASHTO 93 Tasarım Çalışma Sayfası (Detay)**
Kümülatif ESAL ve Yapısal Sayı SN ilişkisini gösteren ana grafik (Chart 1) ile tabaka katsayıları ve drenaj katsayısı tablosu; CBR=7,35 için tamamlanmış örnek çözüm.

Üç katmanlı esnek üstyapı kesitinin 3D görünümü: üstte koyu gri asfalt beton yüzey tabakası (Surface Course), ortada açık gri granüler temel tabakası (Base Course), altta daha açık granüler alt temel tabakası (Subbase Course); en altta sarı-kahverengi zemin; her tabaka yüzeye yapıştırılmış gibi katmanlı görünmekte — **Şekil 8 — Esnek Üstyapı Tabaka Yapısı (3D Perspektif)**
Tasarlanan esnek üstyapının Surface Course, Base Course ve Subbase Course tabakalarından oluşan üç katmanlı yapısı; her tabakanın granülometrik karakteristiği perspektif görünümde.

Tablo 2: AASHTO 93 Tabaka Kalınlığı Belirlenmesi

CBR (%)	$M_R$ (psi)	SN Tipik	BSK Kalınlığı (mm)	Temel (mm)	Alttemel (mm)
3	4.500	5.5–6.0	120–150	200–250	300–350
5	7.500	4.5–5.0	90–120	180–200	250–300
7	10.500	4.0–4.5	75–90	150–180	200–250
10	15.000	3.5–4.0	65–75	150	150–200
15	22.500	3.0–3.5	50–65	150	150

Saha Notu: Türkiye'de özellikle İç Anadolu ve Güneydoğu Anadolu'da yaygın olan killi-marnlı zeminlerde (A-6, A-7-6) don-çözülme dönemlerinde $M_R$ değeri mevsimsel olarak %40–60 oranında düşebilir. Bu bölgelerde harmonik ortalama $M_R$ kullanılmalıdır.

Dikkat: CBR deneyi laboratuvar koşullarında gerçekleştirilmelidir. TS EN ISO 17892-9 veya ASTM D1883 standardına aykırı deney koşulları güvenilmez $M_R$ değerlerine yol açar.

Tablo 3: Sık Yapılan Hatalar

Hata	Sonuç	Doğru Uygulama
Islak ve kuru numunelerde aynı CBR kabul edilmesi	$M_R$ aşırı tahmin, ince tabakalar	En düşük CBR (yoğrulmuş veya doygun durum) tasarıma girer
Don-çözülme mevsiminde $M_R$ sabit alınması	Yetersiz üstyapı kalınlığı	Harmonik ortalama ya da mevsimsel $M_R$ kullanılmalı
Tabaka katsayısı $a_2, a_3$ için yüksek değer seçimi	SN doğrulanırken gerçek mukavemet düşük kalır	Malzeme kalite belgesi alınmadan katsayı standart tablolarla sınırlandırılmalı
Saha CBR'sinin laboratuvar CBR ile karıştırılması	Zemin sınıflandırması hatalı	Saha şartlarını temsil eden kompaksiyon enerjisi uygulanmalı
SN hesabında drenaj katsayısı $m_i = 1{,}0$ alınması	Zayıf drenajlı bölgelerde tabakalar yetersiz	$m_i$ , drenaj kalitesi ve ıslatma süresine göre 0,40–1,40 arasında seçilir

Kaynaklar

AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. Washington, D.C., 1993.
KGM. Esnek Üstyapılar Projelendirme Rehberi. Ankara, 2020.
KGM. Yol Teknik Şartnamesi. Ankara, 2013.
TS EN ISO 17892-9. Geoteknik Araştırma ve Deney — Zemin Laboratuvar Deneyleri — Bölüm 9: Konsolidasyonsuz Drenajsız Üç Eksenli Deney. TSE, 2018.
ASTM D1883. Standard Test Method for CBR (California Bearing Ratio) of Laboratory-Compacted Soils. ASTM International, 2021.
TRB. NCHRP Report 1-37A: Guide for Mechanistic-Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement Structures. 2004.

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.