Baraj Gövde Stabilitesi Temel Hesapları

Özet

Yerçekimli (ağırlık) beton barajlar, ağırlıklarıyla devrilme ve kaymaya karşı koyan, yükleri doğrudan temele ileten baraj tipidir. Baraj gövdesi stabilitesi; devrilme, kayma ve zemin taşıma gücü açısından kontrol edilmesi zorunlu, temel hidrostatik ve kütlesel kuvvetlere dayanır. Bu makalede yerçekimli beton baraj gövdesinin stabilite kontrol yöntemleri başta USBR Design of Small Dams (1987) olmak üzere baraj tasarım kılavuzlarına göre ele alınmış; Türkiye saha koşulları, DSİ'nin Beton Barajların Tasarım İlkeleri ve Türkiye Deprem Tehlike Haritaları ön plana çıkarılmıştır. Tüm temel formüller, güvenlik katsayısı gereksinimleri ve üç adet çözümlü örnek problem sunulmaktadır.

1. Tanım ve Temel İlkeler

Yerçekimli (gravity) beton baraj: Ağırlığıyla devrilme ve kaymaya karşı koyar; yükler doğrudan temele iletilir. Baraj eksenine dik yöndeki her metrelik şerit bağımsız dikey konsollar olarak analiz edilir. Baraj gövdesinin enine kesiti karakteristik trapez biçimlidir; kret genişliği 3–8 m, mansap yüzü eğimi yaklaşık 0,6:1–0,8:1, memba yüzü ise çoğunlukla dik veya 0,1:1 ile 0,2:1 arasındadır.

Türkiye'deki beton ağırlık barajlarına örnek olarak Sarıyar (Sakarya) Barajı'nın beton gövdesi ve Keban Barajı'nın beton kısımları verilebilir. Beton ağırlık tipi, uygun kaya temel koşullarına sahip dar vadilerde tercih edilen baraj tiplerinden biridir.

Saha Notu (Türkiye): Türkiye'de pek çok baraj yüksek sismik tehlike bölgelerinde (Marmara, Ege, Doğu Anadolu) bulunduğundan, DSİ teknik esasları ve ICOLD bültenleri kapsamında sismik stabilite analizi yapılmalıdır. Batı Türkiye kıyılarında zemin alüvyon veya kireçtaşı ağırlıklıyken, Doğu Anadolu'da bazalt ve kaymetamorfik formasyonlar hâkimdir; temel kaya dayanımı buna göre farklılaşır.

Dikkat: Türkiye'de baraj proje onayı için DSİ tarafından onaylı jeoteknik rapor zorunludur. Temel kaya taşıma gücü ( σ_izin ) saha testleriyle doğrulanmadan tasarım gerilmeleri onaylanmaz.

Stabilite kontrolü üç yük kombinasyonu altında yapılır:

USBR Design of Small Dams (1987), Kısım 8.15. Drenlerin çalışmadığı normal ve olağanüstü birleşimler de ayrıca incelenir.

2. Kuvvetler ve Moment Hesabı

2.1 Düşey Kuvvetler

Düşey kuvvetler, birim uzunluk (1 m) için hesaplanır.

Beton özgül ağırlığı: γ_b = 23,5 kN/m³ (TS EN 1992-1-1:2004; IMO tablosu).

Uplift (Hidrostatik Kaldırma) Kuvveti

Beton ile temel kaya arasındaki temas yüzünde suyun nüfuz etmesiyle oluşan yük. Drenaj yoksa (USBR 1987, Kısım 8.10) basınç, memba yüzündeki tam rezervuar basıncından mansap yüzündeki kuyruk suyu basıncına doğrusal azalır:

$$U=\frac{1}{2}(H_1+H_2)\cdot B\cdot {\gamma }_w\text{(2.1)}$$

Drenaj galerisi ve dren hattı varsa USBR (1987, Kısım 8.10) ön tasarımda dren hattındaki basınç yüksekliğini kuyruk suyuna memba–mansap farkının üçte biri eklenerek alır; basınç dren hattından memba ve mansap yüzlerine doğrusal değişir. Dren hattı memba yüzünden x_d uzaklıktaysa:

$$h_d=H_2+\frac{H_1-H_2}{3},U={\gamma }_w\left[\frac{H_1+h_d}{2}{x}_d+\frac{h_d+H_2}{2}(B-x_d)\right]\text{(2.2)}$$

Burada H_1 = memba su derinliği (m), H_2 = mansap su derinliği (m), B = taban genişliği (m), γ_w = 9,81 kN/m³, h_d = dren hattındaki basınç yüksekliği (m), x_d = dren hattının memba yüzüne uzaklığı (m).

Saha Notu: USBR (1987) dren hattındaki basınç kabulünün, dren delikleri baraj yüksekliğinin %40–50'si kadar derine indirildiğinde ve jeoloji düzgün olduğunda genellikle tutucu kaldığını belirtir; dren hattı, hazneyle doğrudan bağlantı oluşmayacak uzaklıkta açılır. Drenler zamanla tıkanabileceği için drenlerin çalışmadığı durum da ayrıca hesaplanmalıdır.

2.2 Yatay Kuvvetler

Westergaard Dinamik Su Basıncı Artışı

Deprem sırasında rezervuardaki su kütlesinin eylemsizliğinden kaynaklanan ek basınç (Westergaard, ASCE Transactions, 1933):

$$F_{dyn}=0,555\cdot {\alpha }_h\cdot {\gamma }_w\cdot H^2\text{(2.3)}$$

Etki noktası: Taban üzerinden $y=\frac{4H}{3\pi }$ mesafesinde.

Deprem katsayısı: Barajlar TBDY 2018 kapsamı dışında olduğundan (Madde 1.1.7) α_h için yönetmelikte bir bağıntı yoktur. Ön hesapta sahanın yer hareketi parametreleri, 22.01.2018 tarihli ve 2018/11275 sayılı Bakanlar Kurulu kararıyla yürürlüğe konulan Türkiye Deprem Tehlike Haritaları'ndan (tdth.afad.gov.tr) alınır. USBR (1987, Kısım 8.14) alçak ve rijit barajlarda tabandan krete düzgün ivme kabul eder ve bu ivmeyi psödostatik eylemsizlik kuvvetlerinde kullanır. Aşağıdaki il aralıkları yalnız fikir verir:

Değerler yaklaşık aralıklardır; sahaya özgü değerler 22.01.2018 tarihli ve 2018/11275 sayılı Bakanlar Kurulu kararıyla yürürlüğe konulan Türkiye Deprem Tehlike Haritaları'ndan alınmalıdır.

Saha Notu: Harita spektral ivme katsayıları (S_S, S_1) Türkiye Deprem Tehlike Haritaları'ndan baraj aksının koordinatlarıyla alınmalı; il ya da bölge ortalamaları kullanılmamalıdır. Kesin tasarımda deprem yer hareketi sahaya özel deprem tehlikesi çalışmasıyla belirlenir; USBR (1987, Kısım 8.14) işletme (OBE), tasarım (DBE) ve en büyük olası (MCE) olmak üzere üç deprem düzeyi tanımlar.

3. Stabilite Kontrolleri

3.1 Devrilme Stabilitesi

Devrilme kontrol noktası: Mansap ayağı (toe). Devrilmeye karşı güvenlik katsayısı:

$$F{S}_{devrilme}=\frac{\sum M^{+}}{\sum M^{-}}\text{(3.1)}$$

Burada ΣM⁺ = stabilize eden momentlerin toplamı (saat yönü karşıtı), ΣM⁻ = deviren momentlerin toplamı (saat yönü), her ikisi de toe'ye göre hesaplanır.

Saha Notu: USBR Design of Small Dams (1987, Kısım 8.19) devrilme için ayrı bir güvenlik katsayısı tanımlamaz; ağırlık barajında güvenliği basınç gerilmesi, çekme (çatlama) ve kesme-sürtünme ölçütleriyle denetler. Tablodaki devrilme oranları bu nedenle ön boyutlandırmada yardımcı kontroldür; kesin değerler idarenin proje kriterlerinde tanımlanır.

Dikkat: Moment kollarının hesabında taban tüm yüzey boyunca drenajsız olarak kabul edilip uplift kuvvetinin momenti hesaba dahil edilmezse gerçekte güvensiz bir tasarıma onay verilmiş olur.

3.2 Kayma Stabilitesi

Kayma, beton gövde ile temel arasındaki temas yüzeyinde gerçekleşir. Kayma güvenlik katsayısı:

$$F{S}_{kayma}=\frac{(\sum V-U)\tan \varphi +c\cdot B}{\sum H}\text{(3.2)}$$

Burada: ΣV = toplam düşey kuvvet (kN/m), ΣH = toplam yatay kuvvet (kN/m), U = toplam uplift kuvveti (kN/m), φ = beton-temel sürtünme açısı (°), c = yapışma mukavemeti (kPa), B = taban genişliği (m).

Ön tasarım için tipik değerlerdir. USBR (1987, Kısım 8.17) tasarımda temel malzemesinin kayma dayanımı özelliklerinin sahaya özgü deneylerle belirlenmesini ister; silt ve kil temellerde deneysiz değer kullanılmamalıdır.

Saha Notu: Türkiye'deki kireçtaşı ve bazalt temellerde yerinde kesme ve deformasyon deneyleri (ör. kaya presiyometresi/dilatometre) yapılmadan f = tan(φ) = 0,80 alınmamalıdır; bu deneyler DSİ 2026 Yılı Birim Fiyat Kitabı'nda ayrı pozlardır (56.530.1110, 56.530.1400).

Dikkat: USBR (1987, Kısım 8.19) kaymayı kesme-sürtünme güvenlik katsayısıyla denetler: Q = [c·A + (ΣV − U)·tanφ] / ΣH. Baraj içinde ve beton–kaya temasında Q en az 3,0 (normal), 2,0 (olağanüstü) ve 1,0'dan büyük (aşırı) olmalıdır; temel içindeki zayıflık düzlemlerinde 4,0, 2,7 ve 1,3 aranır.

3.3 Taban Gerilmesi ve Zemin Taşıma Gücü Kontrolü

Sonuç kuvvetin taban üzerindeki etkisinin belirlenmesi:

$$x=\frac{\sum M^{+}-\sum M^{-}}{\sum V-U}\text{(3.3)}$$

Eksantriklik:

$$e=\frac{B}{2}-x\text{(3.4)}$$

Çekme yok (no-tension) kriteri: e ≤ B/6 (normal yük) — orta üçte bir kuralı.

Trapez dağılımlı taban gerilmesi:

$${\sigma }_{max/min}=\frac{\sum V-U}{B}\left(1\pm \frac{6e}{B}\right)\text{(3.5)}$$

Maksimum basınç gerilmesi temelin izin verilen basınç gerilmesini aşmamalıdır: σ_max ≤ q_allow. USBR (1987, Kısım 8.19) temelde izin verilen basınç gerilmesini, temel malzemesinin basınç dayanımını normal, olağanüstü ve aşırı birleşimlerde sırasıyla 4,0, 2,7 ve 1,3 güvenlik katsayısına bölerek bulur.

Değerler yalnız ön boyutlandırma içindir; kesin q_allow, temel malzemesinin deneylerle belirlenen dayanımından bulunur (USBR 1987, Kısım 8.16–8.19).

Saha Notu: Baraj temel kayasında geçirimlilik sondaj kuyularında kademeli basınçlı su (Lugeon) deneyleriyle, deformasyon ve dayanım özellikleri ise kaya presiyometresi/dilatometre ve yerinde kesme gibi deneylerle belirlenir. Bu deneyler DSİ 2026 Yılı Birim Fiyat Kitabı'nda ayrı pozlardır (ör. 56.520.1205 basınçlı su deneyi, 56.530.1110 kaya presiyometre/dilatometre deneyi, 56.530.1400 yerinde kesme deneyi); USBR (1987) de temel malzemelerinin deformasyon modülünün ve kayma dayanımının deneyle belirlenmesini ister.

3.4 Deprem Etkisi (Sismik Analiz)

Barajlar TBDY 2018 kapsamı dışındadır (Madde 1.1.7). USBR (1987, Kısım 8.14) alçak ve rijit küçük ağırlık barajlarında psödostatik analizi kabul eder; doğrudan altında aktif fay bulunan, olağan dışı geometrili ya da tepesinde büyük kütleler taşıyan ve yaklaşık 50 ft'ten (≈ 15 m) yüksek barajlarda daha ayrıntılı dinamik analiz önerir. DSİ'nin Beton Barajların Tasarım İlkeleri'ni tanıtan çalışmaya göre azami yer ivmesi 0,2g'yi aşan sahalarda kesin tasarım için en az doğrusal elastik dinamik analiz gerekir; psödostatik stabilite hesabı yalnız ön boyutlandırmada kullanılmalıdır. Psödostatik yöntemde:

$$F_{eq}={\alpha }_h\cdot W\text{(3.6)}$$

Westergaard dinamik su basıncı artışı:

$$F_{dyn}=0,555\cdot {\alpha }_h\cdot {\gamma }_w\cdot H^2\text{(3.7)}$$

Toplam sismik moment: deprem ivmesinin yönü mansapta en kötü durumu oluşturur (rezervuar yönünde deviren moment artar).

4. Temel Profil (Elementary Profile)

Hiçbir yük yokken sadece su basıncı, ağırlık ve uplift altında gerilim oluşturmayan en sade profil; sıfır kret genişliğinde, mansap tabanında maksimum genişlik B olan üçgendir. Bu elemental profil üzerinden minimum taban genişliği iki kritere göre belirlenir:

Gerilim kriteri (çekme yok):

$$b=\frac{H}{\sqrt{{\rho }_c-\eta }}\text{(4.1)}$$

Kayma kriteri:

$$b=\frac{H}{f({\rho }_c-\eta )}\text{(4.2)}$$

Burada: ρ_c = betonun su yoğunluğuna oranı (≈ 2,4), η = uplift azaltma faktörü (0,5–0,7), f = sürtünme katsayısı, H = baraj yüksekliği (m).

Kayadaki uplift azaltma faktörü (η) USBR/DSİ tarafından drenajsız koşul için 0,5, drenaj galerisi varsa 1/3 olarak alınır.

5. Sızma ve Piping Analizi

Baraj altında oluşan hidrolik gradyan, kritik değerin altında kalmalıdır. Kritik gradyan:

$$i_{krit}=\frac{G_s-1}{1+e}\text{(5.1)}$$

Kaya zeminlerde i_krit ≈ 1,0–1,5; granüler zeminlerde ≈ 0,8–1,2.

Ortalama sızma gradyanı: i_ort = H / (2B + D) < i_krit / FS, FS ≥ 3–5 (TS EN 1997-1:2012 Madde 10.4).

Saha Notu: Türkiye'de kireçtaşı zeminlerde karstik boşluklar nedeniyle sızma hızı beklenmedik şekilde yükselebilir; elektrik dirençlilik etüdü (TS 9871) ile ön araştırma yapılması tavsiye edilir.

6. Türkiye Saha Koşulları ve Mevzuat

6.1 İmar Mevzuatı ve Yapı Denetimi

• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu: Resmi Gazete 13.07.2001 tarih 24461 sayı — baraj yapı denetiminde DSİ yetkilidir.
• 3194 sayılı İmar Kanunu: Baraj ve çevresindeki yapılaşma imar planlarına tabidir.
• 6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu: Şantiyede yüklenici iş güvenliği uzmanı bulundurulması zorunludur.

6.2 DSİ 2026 Yılı Birim Fiyatları

DSİ'nin 2026 Yılı Birim Fiyat Kitabı'ndaki ilgili iş kalemlerinden örnekler (ön maliyet referansı):

DSİ 2026 Yılı Birim Fiyat Kitabı (DSİ Genel Müdürlüğü).

Dikkat: Taşımalar, su boşaltma zamları ve benzeri ek bedeller birim fiyat kitabında ayrı pozlardır; ön maliyette nakliye mesafesi ve saha koşulları ayrıca hesaba katılmalıdır.

6.3 Beton Sınıfı Seçimi

Baraj beton sınıfları TS EN 1992-1-1:2004 ve DSİ Şartnamesi'ne göre belirlenir:

TS EN 1992-1-1:2004 Tablo 3.1; IMO Beton Sınıfları ve Dayanım Tablosu

7. Formüller Özeti

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay 🟢

Veriler:

• Üçgen kesitli yerçekimli beton baraj, birim uzunluk
• Taban genişliği: B = 72 m
• Baraj yüksekliği: H = 75 m
• Memba su kotu: H_u = 75 m (dolu)
• Beton özgül ağırlığı: γ_c = 23,5 kN/m³
• Su özgül ağırlığı: γ_w = 10 kN/m³
• Uplift azaltma faktörü: η = 0,70
• Sürtünme katsayısı: f = 0,80
• τ (beton kesme dayanımı) = 1500 kN/m²

İstenen: Devrilmeye ve kaymaya karşı güvenlik katsayıları ve taban gerilmeleri

Çözüm:

Adım 1: Birincil kuvvetler

a) Hidrostatik yatay kuvvet: F_H = ½ × 10 × 75² = 28.125 kN/m (uygulama noktası: H/3 = 25 m tabandan)

b) Uplift kuvveti (memba topuğunda en büyük, mansap ayağında sıfır olan üçgen dağılım): U = ½ × 75 × 0,70 × 10 × 72 = 18.900 kN/m (uygulama noktası: memba topuğundan B/3, yani toe'den 2B/3 = 48 m)

c) Baraj ağırlığı (üçgen kesit): W = ½ × 72 × 75 × 23,5 = 63.450 kN/m (uygulama noktası: 2B/3 = 48 m toe'den)

Adım 2: Devrilme kontrolü (toe etrafında momentler): ΣM⁺ = W × 48 = 63.450 × 48 = 3.045.600 kN·m/m ΣM⁻ = F_H × 25 + U × 48 = 28.125 × 25 + 18.900 × 48 = 703.125 + 907.200 = 1.610.325 kN·m/m

FS_devrilme = 3.045.600 / 1.610.325 = 1,89 > 1,50

Adım 3: Kayma kontrolü: FS_kayma = (63.450 − 18.900) × 0,80 / 28.125 = 44.550 × 0,80 / 28.125 = 35.640 / 28.125 = 1,27

1,27 < 1,50 — Normal koşulda BAŞARISIZ (kesme-sürtünme ile ek kontrol gerekir)

Adım 4: Kesme-sürtünme güvenlik katsayısı Q (USBR 1987, Kısım 8.19): Q = [(ΣV − U)·f + τ·A] / ΣH = (44.550 × 0,80 + 1500 × 72) / 28.125 = (35.640 + 108.000) / 28.125 = 5,11 > 3,0

Adım 5: Taban gerilmeleri: x = (ΣM⁺ − ΣM⁻) / (W − U) = (3.045.600 − 1.610.325) / 44.550 = 32,22 m (toe'den); e = B/2 − x = 36,00 − 32,22 = 3,78 m < B/6 = 12,00 m σ_toe = 44.550 / 72 × (1 + 6 × 3,78 / 72) = 618,75 × 1,3152 = 813,8 kN/m²; σ_heel = 618,75 × 0,6848 = 423,7 kN/m² (tüm taban basınç altında)

Sonuç: Devrilme oranı 1,89 > 1,50. Yalnız sürtünmeye dayalı kayma katsayısı 1,27 < 1,50 olduğundan tek başına yetersiz görünür; kohezyonu (τ·A) da hesaba katan USBR kesme-sürtünme güvenlik katsayısı Q = 5,11 ≥ 3,0 ile sağlanır. Tüm taban basınç altındadır (e = 3,78 m < 12,00 m). Sürtünme payını artırmak için drenaj galerisi ya da kesme dişi düşünülebilir.

Kontrol: B/H = 72/75 = 0,96; elemental profil için teorik B_min = H/√(ρ_c − η) = 75/√(2,4−0,7) = 75/1,304 ≈ 57,5 m → tasarım genişliği yeterli.

Problem 2 — Orta 🟡

Veriler:

• Trapez kesitli yerçekimli beton baraj, birim uzunluk
• Memba yüzü düşey, mansap yüzü eğimli; kret genişliği 4 m
• Taban genişliği: B = 45 m
• Gövde yüksekliği: 47 m; memba su derinliği: H = 45 m (kuyruk suyu yok)
• Kesit alanı: A₁ = 47 × 4 = 188 m² (dikdörtgen), A₂ = ½ × 41 × 47 = 963,5 m² (üçgen)
• γ_c = 23,5 kN/m³, γ_w = 10 kN/m³, uplift = ⅔ × tam hidrostatik uplift (topukta en büyük, ayakta sıfır üçgen dağılım)

İstenen: Tam rezervuar koşulunda taban gerilmeleri (heel ve toe)

Çözüm:

Adım 1: Ağırlıklar W₁ = 4 × 47 × 23,5 = 4.418 kN/m (moment kolu toe'den 41 + 2 = 43,0 m) W₂ = 963,5 × 23,5 = 22.642 kN/m (moment kolu toe'den ⅔ × 41 = 27,333 m)

Adım 2: Hidrostatik F_H = ½ × 10 × 45² = 10.125 kN/m (kol = 15 m) F_up = ⅔ × ½ × 10 × 45 × 45 = 6.750 kN/m ↑ (kol toe'den 2B/3 = 30 m)

Adım 3: Toplam düşey kuvvet ΣV = 4.418 + 22.642 − 6.750 = 20.310 kN/m

Adım 4: Toplam moment (toe'ye göre) ΣM = +4.418 × 43,0 + 22.642 × 27,333 − 10.125 × 15 − 6.750 × 30 ΣM = +189.974 + 618.881 − 151.875 − 202.500 = +454.480 kN·m/m

Adım 5: Eksantriklik x = ΣM / ΣV = 454.480 / 20.310 = 22,377 m (toe'den sonuç kuvvetin uygulama noktası) e = B/2 − x = 22,500 − 22,377 = 0,123 m < B/6 = 7,5 m → çekme yok

Adım 6: Taban gerilmeleri σ_ort = ΣV / B = 20.310 / 45 = 451,3 kN/m² σ = σ_ort × (1 ± 6e/B) = 451,3 × (1 ± 6 × 0,123 / 45) = 451,3 × (1 ± 0,0164) σ_toe = 451,3 × 1,0164 = 458,7 kN/m² (basınç) σ_heel = 451,3 × 0,9836 = 443,9 kN/m² (basınç) — tüm taban basınç altında; bileşke tabanın ortasına çok yakın

Sonuç: e = 0,12 m < B/6 = 7,5 m; tüm taban basınç altındadır. σ_max ≈ 459 kPa; bu değer temel kayasının izin verilen basınç gerilmesiyle karşılaştırılmalıdır (örnek kabul: masif kireçtaşı için q_allow = 1500 kPa; kesin değer deneyle belirlenir).

Kontrol: σ_max / q_allow = 459 / 1500 = 0,31 < 1,0 (örnek kabul edilen q_allow ile)

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Trapez kesitli beton baraj gövdesi
• B = 73 m, gövde yüksekliği H = 90 m, memba su derinliği H₁ = 89 m (hazne dolu)
• W₁ = 15.120 kN/m, W₂ = 61.944 kN/m, W₃ = 2.688 kN/m
• F_V (mansap su) = 6.000 kN/m ↓
• F_H = ½ × 10 × 89² = 39.605 kN/m
• U = ⅔ × (89/2) × 73 × 10 = 21.657 kN/m ↑
• α_h = 0,10 (deprem katsayısı — örnek kabul; barajlar TBDY 2018 kapsamı dışındadır, Madde 1.1.7)
• τ = 1.400 kPa (beton kesme dayanımı), f = 0,70

İstenen:

a) Depremli-tam dolu koşulda devrilme, kayma ve gerilme kontrolü b) Taban gerilmelerinin hesabı

Çözüm:

Adım 1: Depremli toplam düşey ve yatay kuvvetler

ΣV = 15.120 + 61.944 + 2.688 + 6.000 − 21.657 = 64.095 kN/m

Deprem eylemsizlik kuvvetleri (α_h = 0,10): F_eq1 = 0,10 × 15.120 = 1.512 kN/m; kol = H/2 = 45 m F_eq2 = 0,10 × 61.944 = 6.194 kN/m; kol = H/3 = 29,67 m F_eq3 = 0,10 × 2.688 = 269 kN/m; kol = 28/3 = 9,33 m

Westergaard dinamik basınç: F_dyn = 0,555 × 0,10 × 10 × 89² = 4.396 kN/m; kol = 4H/3π = 37,77 m

ΣH = 39.605 + 1.512 + 6.194 + 269 + 4.396 = 51.976 kN/m

Adım 2: Momentler (toe etrafında, negatif = devirici) ΣM⁺ = W_kütleleri toplam = 3.925.351 kN·m/m (ITÜ ders notu) ΣM⁻ (depremli) = −1.054.046 (uplift) − 1.175.080 (F_H) − 166.037 (F_dyn) − 183.775 (F_eq2) − 68.040 (F_eq1) − 2.510 (F_eq3) = −2.649.488 kN·m/m

ΣM_net = 3.925.351 − 2.649.488 = 1.275.863 kN·m/m

Adım 3: Devrilme kontrolü FS_devrilme = 3.925.351 / 2.649.488 = 1,48 ≈ 1,50 (Sismik için minimum 1,10 — SAĞLANIYOR, ancak normal limit olan 1,50'ye çok yakın)

Adım 4: Kayma kontrolü FS_kayma = 64.095 × 0,70 / 51.976 = 44.867 / 51.976 = **0,86 < 1,10 — BAŞARISIZ **

Adım 5: Taban gerilmeleri x = 1.275.863 / 64.095 = 19,91 m (toe'den) e = 73/2 − 19,91 = 16,59 m > B/6 = 12,17 m (Çekme bölgesi oluşur)

σ_toe = (64.095/73) × (1 + 6 × 16,59/73) = 878,0 × 2,3636 = 2.075 kPa (basınç) σ_heel = (64.095/73) × (1 − 6 × 16,59/73) = 878,0 × (−0,3636) = −319 kPa (çekme; memba topuğunda çatlama beklenir)

Sonuç: Depremli koşulda:

• Devrilme: FS = 1,48 ≥ 1,10 (sismik limit karşılanıyor)
• Kayma: FS = 0,86 < 1,10 → Kesme dişi veya enjeksiyon perdesi ile ek stabilizasyon gerekli
• Taban gerilmesi: Memba topuğunda çekme çıkmaktadır (e > B/6). USBR (1987) aşırı (deprem) birleşiminde çatlamaya, stabilite korunuyor ve izin verilen gerilmeler aşılmıyorsa izin verir; bu nedenle çatlamış kesit analizi yapılmalı, koşullar sağlanmıyorsa profil genişletilmeli ya da sahaya özel deprem parametreleri kullanılmalıdır.

Kontrol: Barajlar TBDY 2018 kapsamı dışındadır (Madde 1.1.7); yüksek barajlarda zaman tanım alanında dinamik analiz gereği DSİ teknik esasları ve ICOLD bültenleri gibi baraj tasarım kaynaklarına göre belirlenir, eşdeğer statik (pseudo-statik) yöntem çoğunlukla ön kontrol olarak kullanılır.

9. Sık Yapılan Hatalar

1. Uplift unutulması veya küçümsenmesi: Uplift, gövde ağırlığının önemli bir bölümüne ulaşır. Memba yüzü düşey, B ≈ 0,8H olan üçgen kesitte kuyruk suyu yokken drensiz uplift gövde ağırlığının yaklaşık %43'ü, memba yüzünden 0,05H uzaklıkta dren hattı bulunduğunda (USBR ön tasarım kabulü) yaklaşık %17'si kadardır; oran baraj yüksekliğinden bağımsızdır. Drenlerin çalışmadığı durum da ayrıca kontrol edilmelidir.

2. Yanlış moment kolu: Uplift kaldırma kuvvetinin taban genişliği boyunca değişen bir dağılımı vardır; üçgen yerine dikdörtgen dağılım varsayımı hataya neden olur.

3. Sismik parametrelerin sahaya özgü alınmaması: α_h değerini her yerde 0,10 kabul etmek, Erzincan, İzmit veya İzmir gibi deprem tehlikesi yüksek bölgelerde deprem etkisini ciddi biçimde küçük gösterebilir. Ön hesapta Türkiye Deprem Tehlike Haritaları'ndan baraj aksının koordinatına göre değer alınmalı, kesin tasarımda sahaya özel deprem tehlikesi çalışması yapılmalıdır.

4. Drenajlı/drenajsız uplift ayrımı: Drenaj galerisi tasarlanmasına karşın hesaplarda hâlâ drenajsız uplift formülünün (tam hidrostatik) kullanılması aşırı muhafazakâr ama drenaj yokken drenajlı formülün kullanılması ise ciddi güvenlik açığı yaratır.

5. Temel zemin φ değerinin aşırı yüksek alınması: Kireçtaşı eklem dolguları veya kil tabakalar gözetilmeden tan(φ) = 0,80 alınması; Türkiye'nin karmaşık jeolojisinde kayma güvenliğini yanıltıcı şekilde yüksek gösterir.

6. Eksantriklik kontrolünün atlanması: Taban gerilmesi hesabında yalnızca FS devrilme ve kaymanın kontrol edilmesi; orta üçte bir kuralının ihlalinin fark edilmemesi.

İlgili Standartlar ve Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 (Eurocode 7), Geoteknik Tasarım — Genel Kurallar, TSE, 2012 (EN 1997-1:2004 Türkçe adaptasyonu).
2. TS EN 1997-2:2012, Geoteknik Tasarım — Zemin ve Kaya Araştırması, TSE, 2012.
3. TS EN 1992-1-1:2004, Beton Yapıların Tasarımı — Genel Kurallar, TSE.
4. TBDY 2018, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, AFAD, 2018 — barajlar kapsam dışıdır (Madde 1.1.7); Türkiye Deprem Tehlike Haritaları (Madde 2.1.2).
5. DSİ, Beton Barajların Tasarım İlkeleri (taslak 2012, nihai 2014), Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü; tanıtımı: Aldemir, A. vd., "Beton Barajların Deprem Davranışlarının İncelenmesinde Kullanılan Analiz Metotları", İMO Teknik Dergi, 2015, Yazı 427.
6. USBR, Design of Small Dams, 3rd ed., U.S. Bureau of Reclamation, 1987, Chapter 8 (Concrete Gravity Dams).
7. Bulu, A., Su Kaynakları Ders Notları, Bölüm 3: Beton Ağırlık Barajları, İTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü.
8. Saplıoğlu, K. vd., "Beton Ağırlıklı Barajların Simbiyotik Arama Algoritması ile Optimizasyonu", BEÜ Fen Bilimleri Dergisi, 9(4), 2020.
9. Westergaard, H.M., "Water Pressures on Dams During Earthquakes," ASCE Transactions, Vol. 98, 1933.
10. 22.01.2018 tarihli ve 2018/11275 sayılı Bakanlar Kurulu kararıyla yürürlüğe konulan Türkiye Deprem Tehlike Haritaları (tdth.afad.gov.tr).
11. DSİ, 2026 Yılı Birim Fiyat Kitabı, Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü.

İlgili Makaleler

• SU-001: Manning Formülü ve Açık Kanal Hesabı
• SU-013: Sel ve Taşkın Debisi Hesabı
• SU-011: Baraj Tipi Seçimi Kriterleri
• SU-006: Drenaj Galerisi ve Enjeksiyon Perdesi Tasarımı

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Baraj Gövde Stabilitesi Temel Hesapları. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/su/baraj-govde-stabilitesi-temel-hesaplari