Su Çekici (Water Hammer) Hesabı

1. Tanım ve Temel İlkeler

Su çekici mekanizması: Bir boru hattında akım aniden durduğunda kinetik enerji, basınç enerjisine dönüşür. Bu basınç dalgası boru boyunca ses hızına yakın yayılır ve yüksek lokal basınçlara yol açar. TS EN 805:2013 Madde 7.1'de "hidrolik geçicilik" (hydraulic transient) olarak tanımlanmakta ve boru hattı tasarımında zorunlu olarak göz önüne alınması gerektiği belirtilmektedir.

Dikkat: Su çekici, Türkiye'de isale hatlarında gerçekleşen patlama vakalarının başlıca nedenlerinden biridir. İSKİ verilerine göre büyük çaplı isale hattı arızaları çoğunlukla ani kapanmalar sonucunda oluşmaktadır. İskenderun ve Bodrum gibi dağlık arazi geçişlerinde yüksek statik basınç ile birleşen su çekici, özellikle tehlikelidir.

Saha Notu (Türkiye): Türkiye'de yerleşim yerleri arasındaki arazi farklılıkları (İç Anadolu yüksek platosu — kıyı kesimi kotları) nedeniyle uzun isale hatlarında statik basınç H₀ = 100–200 m'yi aşabileceğinden, su çekici hesabı boru sınıfı seçiminde belirleyici role sahiptir. DSİ Pompa İstasyonu Proje Yapımı Teknik Şartnamesi, basma yüksekliği 40 m'den fazla olan her pompa istasyonu için su darbesi hesabı zorunlu kılmaktadır.

Kritik kapanma süresi (critical closure time — t_c):

$t_c = \frac{2L}{a}$

• $L$ = boru uzunluğu (m)
• $a$ = dalga yayılma hızı (m/s)
• $t_c$ = dalga boru boyunca bir tur atacağı süre (s)

Kapanma süresi $t_{kapat} \leq t_c$ ise ani kapanma (instantaneous closure), aşırı basınç maksimum değere ulaşır.

Tablo 1: Tanım ve Temel İlkeler

2. Hesap Yöntemi

2.1 Adım 1: Dalga Hızı (Wave Celerity) Hesabı

Joukowski dalga hızı formülü (Temel denklem):

$a = \frac{\sqrt{K/\rho}}{\sqrt{1 + \dfrac{K \cdot D}{E \cdot e}}}$

Joukowski, N.E. (1898); TS EN 805:2013, Madde 7.2

Burada:

• $K$ = suyun hacimsel esneklik modülü = $2{,}1 \times 10^9$ Pa (20°C'de)
• $\rho$ = su yoğunluğu = 1000 kg/m³ (20°C'de)
• $D$ = boru iç çapı (m)
• $E$ = boru malzemesi elastisite modülü (Pa)
• $e$ = boru et kalınlığı (m)

Pratik dalga hızı tahmini:

$a \approx \frac{1420}{\sqrt{1 + C_1 \cdot D/e}}$

TS EN 805:2013, Ek D; C₁ malzeme sabitine bağlıdır

Tablo 2: Adım 1: Dalga Hızı (Wave Celerity) Hesabı

Saha Notu (Türkiye): Türkiye'de İller Bankası ve DSİ projeleri için HDPE PE100 borular TS EN 12201-2 standardına göre SDR11 (PN16) – SDR26 (PN6,4) arasında seçilmektedir. PE100 boru dalga hızı çeliğe kıyasla 3–5 kat düşük olduğundan, aynı debide su çekici basıncı da anlamlı ölçüde azalır; ancak negatif basınç riski için yine de vantuz analizi gereklidir.

2.2 Adım 2: Joukowski Basınç Artışı

Ani kapanma (instantaneous closure) için maksimum basınç artışı:

$\Delta H = \frac{a \cdot \Delta V}{g}$

Joukowski (1898), Denklem 5; TS EN 805:2013, Bölüm 7

Burada:

• $\Delta H$ = basınç yükü artışı (m su kolonu)
• $a$ = dalga hızı (m/s)
• $\Delta V$ = hız değişimi (m/s); tamamen kapanmada $\Delta V = V_0$
• $g$ = 9,81 m/s²

Basınç artışı (kPa cinsinden):

$\Delta p = \rho \cdot a \cdot \Delta V \quad [\text{Pa}]$

Dikkat: Joukowski denklemi yalnızca ani kapanma ve düzgün hız profili için geçerlidir. Boru çap geçişleri, birden fazla vana etkisi veya kavitasyon durumlarında Joukowski aşılabilir ve MOC analizi zorunlu olur.

2.3 Adım 3: Toplam Maksimum Basınç

$H_{max} = H_0 + \Delta H$

• $H_0$ = statik çalışma basıncı (m)
• $H_{max}$ = toplam maksimum basınç (m) → boru dayanım sınıfıyla karşılaştırılır

TS EN 805:2013 Madde 4.3'e göre boru baskı sınıfı seçiminde:

$H_{max} \leq \frac{PN \times 10}{\rho g} = \frac{PN \times 10^4}{9810} \quad [\text{m su kolonu}]$

Örnek: PN 16 boru → izin verilen maks. = 163 m su kolonu

Tablo 3: Adım 3: Toplam Maksimum Basınç

2.4 Adım 4: Kademeli Kapanma Etkisi (Allievi Yöntemi)

Vana kademeli kapatıldığında ($t_{kapat} > t_c$), basınç artışı azalır:

$\Delta H_{eff} = \frac{a \cdot V_0}{g} \cdot \frac{2L}{a \cdot t_{kapat}}$

Allievi, L. (1925), "Theory of Water Hammer", American Society of Civil Engineers

Bu formül $t_{kapat} > t_c$ koşulunda geçerlidir.

Dikkat: Kademeli Allievi formülü, vana karakteristik eğrisinin doğrusal varsayımına dayanır. Kelebek vana ve bilyeli vanalar tipik olarak nonlinear kapanma profiline sahiptir. Bu durumlarda gerçek basınç artışı hesaplanan değerden farklı olabilir; MOC analizi önerilir.

2.5 Adım 5: Pompa Arızası (Power Failure)

Pompa ani durmasında hız yavaşlama dalga analizi gerektirir. Basitleştirilmiş yaklaşım (en kötü durum, DSİ Pompa İstasyonu Teknik Şartnamesi, Madde 4.7):

$\Delta H_{pump} = -\frac{a \cdot V_0}{g} \quad \text{(negatif basınç — en kötü durum)}$

Negatif basınç $H_{neg} < -\frac{p_{atm}}{\rho g} \approx -10{,}3$ m ise kolum kopması riski → hava basınç tankı veya vantuz zorunludur.

Pompa ataleti (flywheel etkisi): Gerçek pompa durma süresi motor/impeller atalet momentiyle ilgilidir. Büyük motorlarda $t_{dur} = 5$–$30$ sn olabilir; bu durum negatif dalganın şiddetini önemli ölçüde azaltır.

3. Formüller Özeti

Tablo 4: Formüller Özeti

4. Su Çekici Koruyucu Tedbirler

Saha Notu (Türkiye): DSİ Pompa İstasyonu Proje Yapımı Teknik Şartnamesi, basma yüksekliği 40 m'nin üzerindeki her pompa istasyonu için su darbesi önleme teçhizatı (hava kazanı, denge bacası, hızlı boşaltım relief vanası, hava vanası) proje ve detay çizimlerini zorunlu kılmaktadır. İller Bankası boru şartnamesi (2022) ise vantuzların isale hatlarında çek valften sonra ve hat üzerindeki yüksek noktalarda konumlandırılmasını şart koşmaktadır.

Tablo 5: Su Çekici Koruyucu Tedbirler

Dikkat: Vantuzlar tek başlarına su çekicini tam olarak önleyemez. Türkiye'deki isale hatlarında vantuz ile birlikte hava kazanı veya motorlu vana kombinasyonu önerilmektedir (DSİ Teknik Şartnamesi, Madde 30).

5. Kolum Kopması (Column Separation) ve Negatif Basınç

Kolum kopması (column separation), boru hattında basıncın suyun buhar basıncının altına düştüğünde meydana gelir:

$p_{min} < p_{vapor} \approx 2340 \; \text{Pa} \; (20°C)$

Bu durum özellikle:

• Uzun ve dağlık arazi geçişlerinde (Türkiye'de yaygın)
• Pompa ani durmasından sonra
• Hat boşaltma işlemlerinde karşılaşılır

Kolum kopması sonrası borular yeniden dolduğunda ikincil yüksek basınç darbesi oluşur; bu durum boru hasarının en tehlikeli senaryosudur.

Türkiye Saha Bağlamı: Anadolu'nun dağlık coğrafyasında isale hatları çoğunlukla %3–10 eğimli yüzeyleri aşmak zorunda kalır. Bu tür profillerde kritik noktalara vantuz yerleştirilmesi zorunludur. TS EN 805:2013 Madde 7.4'e göre, negatif basınç analizi boru hattı profil analizine (HGL kontrolü) entegre edilmelidir.

6. MOC (Karakteristikler Yöntemi)

Karmaşık boru ağlarında (birden fazla pompa, dal boru, değişken çap) Joukowski ve Allievi yöntemleri yetersiz kalır. Bu durumda Karakteristikler Yöntemi (Method of Characteristics — MOC) kullanılır.

MOC, süreklilik ve momentum denklemlerini karakteristik doğrular boyunca ayrık zaman adımlarında çözerek tüm boru boyunca basınç ve hız dağılımını verir.

Türkiye'de Kullanılan MOC Yazılımları:

• Bentley HAMMER CONNECT
• AFT Impulse
• KYPipe (açık kaynak)
• EPANET-TU (geçici akış modülü)

Saha Notu (Türkiye): DSİ Pompa İstasyonu Teknik Şartnamesi'ne göre, büyük ölçekli pompa istasyonlarında (Q > 500 L/s) MOC bazlı bilgisayar analizi zorunludur. Küçük istasyonlarda Joukowski + Allievi basitleştirilmiş yaklaşımı yeterli sayılmaktadır.

Tablo 6: MOC (Karakteristikler Yöntemi)

7. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları ve Mevzuat

7.1 Deprem Etkisi

Türkiye, TBDY 2018 kapsamında Deprem Tehlike Haritası'na göre sınıflandırılmıştır. Deprem bölgelerinde boru hatları için:

• Esnek bağlantı kullanımı (HDPE bükülebilir boru)
• Yeterli ankraj uzunlukları
• Basınç düzeyinin ani artış-azalışlarına karşı tüm boru sınıfının hesaba katılması

zorunludur. HDPE PE100 boruların çekme esnekliği (elongation at break > 350%) deprem etkisine karşı avantaj sağlar.

7.2 İklim Koşulları

Türkiye'de don derinliği KGM Don Derinlikleri Haritası'na göre 0–120 cm arasında değişir. Boru gömme derinlikleri don derinliğinin altına alınmalıdır:

Tablo 7: İklim Koşulları

7.3 Yasal Zorunluluklar

• 3194 sayılı İmar Kanunu — İsale hattı güzergahı için geçiş hakkı ve imar planına uyum
• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu — Proje onayı ve saha denetimi
• 6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu — İsale hattı kazı ve montaj güvenliği
• TS EN 805:2013 — Sistem ve bileşen gereksinimleri (TSE'nin Türkçe adaptasyonu)
• DSİ İçme Suyu Boru Hatları Teknik Şartnamesi R00 (2006) — İçme suyu boru döşeme detayları

7.4 Birim Fiyat Referansları

2024 Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı Birim Fiyat Pozları (seçili örnek):

• 03.111/11 — HDPE 100 boru D=200mm, SDR11 döşeme (TL/m)
• 03.120/09 — Çelik boru DN 600 döşeme ve izole (TL/m)
• 03.180/5 — Kombine hava tahliye vanası DN 80 montaj (TL/adet)
• 03.185/3 — Motorlu kelebek vana DN 400 montaj (TL/adet)

Not: Güncel birim fiyat için Bakanlık yıllık yayınına başvurunuz.

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Temel Düzey 🟢

Verilen:

• HDPE PE100 boru, $D = 200$ mm = 0,200 m, $e = 11,4$ mm = 0,0114 m (SDR 17,6 → PN 10)
• Boru uzunluğu: $L = 800$ m
• Statik çalışma basıncı: $H_0 = 50$ m
• Akış hızı: $V_0 = 1{,}2$ m/s
• Kapanma süresi: $t_{kapat} = 0{,}5$ sn (ani kapanma)

İstenen: Dalga hızı $a$, kritik süre $t_c$ ve maksimum basınç $H_{max}$

Çözüm:

Adım 1: Dalga hızı (HDPE için $E = 1{,}0 \times 10^9$ Pa, $K = 2{,}1 \times 10^9$ Pa)

$a = \frac{\sqrt{K/\rho}}{\sqrt{1 + \dfrac{K \cdot D}{E \cdot e}}} = \frac{\sqrt{2{,}1 \times 10^9 / 1000}}{\sqrt{1 + \dfrac{2{,}1 \times 10^9 \times 0{,}200}{1{,}0 \times 10^9 \times 0{,}0114}}}$

$a = \frac{1449}{\sqrt{1 + 36{,}8}} = \frac{1449}{\sqrt{37{,}8}} = \frac{1449}{6{,}15} \approx 236 \; \text{m/s}$

Adım 2: Kritik kapanma süresi

$t_c = \frac{2 \times 800}{236} = 6{,}78 \; \text{sn}$

Adım 3: Kapanma koşulu: $t_{kapat} = 0{,}5$ sn $< t_c = 6{,}78$ sn → Ani kapanma

$\Delta H = \frac{236 \times 1{,}2}{9{,}81} = 28{,}9 \; \text{m}$

$H_{max} = 50 + 28{,}9 = 78{,}9 \; \text{m}$

Sonuç: $H_{max} = 78{,}9$ m ≈ 7,73 bar

Kontrol: PN 10 boru → izin verilen basınç = 100 m → Güvenli

Not: HDPE borunun düşük elastisite modülü, dalga hızını çelik boruya göre yaklaşık 4,6 kat azaltmakta ve dolayısıyla aynı akış hızında su çekici basıncını da aynı oranda düşürmektedir.

Problem 2 — Orta Düzey 🟡

Verilen:

• Dökme demir (DI) boru, $D = 400$ mm = 0,400 m, $e = 12$ mm = 0,012 m (EN 545, K9 sınıfı)
• Boru uzunluğu: $L = 3000$ m
• Statik çalışma basıncı: $H_0 = 65$ m
• Akış hızı: $V_0 = 1{,}5$ m/s
• Kapanma süresi: $t_{kapat} = 30$ sn (motorlu kelebek vana)
• Su sıcaklığı: 15°C → $K = 2{,}05 \times 10^9$ Pa, $\rho = 999$ kg/m³

İstenen: Dalga hızı $a$, kritik süre $t_c$, kapanma rejimi kontrolü ve $H_{max}$

Çözüm:

Adım 1: Dalga hızı (DI boru: $E = 170 \times 10^9$ Pa)

$a = \frac{\sqrt{2{,}05 \times 10^9 / 999}}{\sqrt{1 + \dfrac{2{,}05 \times 10^9 \times 0{,}400}{170 \times 10^9 \times 0{,}012}}} = \frac{1431}{\sqrt{1 + 4{,}01}} = \frac{1431}{\sqrt{5{,}01}} = \frac{1431}{2{,}238} \approx 639 \; \text{m/s}$

Adım 2: Kritik süre

$t_c = \frac{2 \times 3000}{639} = 9{,}39 \; \text{sn}$

Adım 3: Kapanma rejimi: $t_{kapat} = 30$ sn $> t_c = 9{,}39$ sn → Kademeli kapanma (Allievi)

$\Delta H_{eff} = \frac{639 \times 1{,}5}{9{,}81} \times \frac{2 \times 3000}{639 \times 30} = 97{,}7 \times 0{,}313 = 30{,}6 \; \text{m}$

Adım 4: Toplam basınç

$H_{max} = 65 + 30{,}6 = 95{,}6 \; \text{m} \approx 9{,}4 \; \text{bar}$

Sonuç: $H_{max} = 95{,}6$ m

Kontrol: DI K9 sınıfı DN 400 boru → izin verilen çalışma basıncı = 110 m (PN 11 eşdeğeri) → Güvenli (95,6 < 110 m)

Birim dönüşümü: $H_{max} = 95{,}6$ m × 9810 Pa/m = 937 kPa ≈ 9,4 bar

Not: Motorlu kelebek vana kullanımıyla kapanma süresi t_c'nin 3 katına çıkarılmıştır. Bu strateji, sisteme düşük maliyetle yeterli güvenlik sağlamaktadır.

Problem 3 — İleri Düzey

Verilen:

• Çelik boru, $D = 600$ mm = 0,600 m, $e = 9$ mm = 0,009 m (TS EN 10217-1, P265TR2)
• Boru uzunluğu: $L = 5000$ m (topografik farklılık içeren güzergah)
• Statik çalışma basıncı: $H_0 = 90$ m
• Akış hızı: $V_0 = 2{,}0$ m/s
• Pompa ani durdurma senaryosu (güç kesilmesi): $t_{dur} = 3$ sn
• Türkiye saha koşulları: Yüksek nokta kotu $z_{max} = 115$ m (depodan 25 m yüksekte)

İstenen: Dalga hızı, ani ve pompa arızası senaryosu için kritik basınçlar, kolum kopması riski ve öneri

Çözüm:

Adım 1: Dalga hızı (Çelik: $E = 210 \times 10^9$ Pa)

$a = \frac{\sqrt{2{,}1 \times 10^9 / 1000}}{\sqrt{1 + \dfrac{2{,}1 \times 10^9 \times 0{,}600}{210 \times 10^9 \times 0{,}009}}} = \frac{1449}{\sqrt{1 + 0{,}667}} = \frac{1449}{1{,}291} \approx 1122 \; \text{m/s}$

Adım 2: Kritik süre

$t_c = \frac{2 \times 5000}{1122} = 8{,}91 \; \text{sn}$

Adım 3: Pompa durma süresi kontrolü: $t_{dur} = 3$ sn $< t_c = 8{,}91$ sn → Ani durma (worst case)

Pompa çıkışında basınç artışı (şebeke yönünde yansıma):

$\Delta H = \frac{1122 \times 2{,}0}{9{,}81} = 228{,}7 \; \text{m}$

Pompa çıkışında negatif basınç dalgası:

$H_{neg} = H_0 - \Delta H = 90 - 228{,}7 = -138{,}7 \; \text{m}$

Adım 4: Kolum kopması riski tespiti

Yüksek noktada ($z_{max} = 115$ m) minimum hidrolik tepe çizgisi (HGL):

$H_{HGL,min} = H_0 - z_{max} - \frac{\Delta H \cdot (L_{yüksek}/L)}{...} \approx 90 - 115 = -25 \; \text{m (statik)}$

$H_{neg}$ = -138,7 m olduğunda yüksek noktada mutlak negatif basınç → KOLUM KOPMA RİSKİ VAR

Adım 5: Önlem

Tablo 8: Problem 3 — İleri Düzey

Sonuç: Volan + vantuz + hava kazanı kombinasyonu ile sistem güvenliği sağlanır. PN 25 çelik boru seçimi de doğrulanmalıdır (255 m > 90+228,7=318,7 m → PN 40 gerekebilir; daha detaylı MOC analizi yapılmalıdır).

Kontrol: PN 25 sınır = 255 m su kolonu. $H_{max} = 90 + 228{,}7 = 318{,}7$ m AŞILMIŞ → PN 40 veya koruma teçhizatı zorunludur.

9. Sık Yapılan Hatalar

1. Dalga hızı hesabında boru et kalınlığını kullanmamak: SDR (Standard Dimension Ratio) değeri verildiğinde $e = D_{out}/(SDR)$ formülüyle et kalınlığı hesaplanmalıdır.
2. Kademeli kapanma için süreyi yanlış ölçmek: $t_{kapat}$, vananın %100 açık konumundan %100 kapalı konuma geçiş süresidir; sadece son aşamayı değil, tüm kapanma sürecini kapsar.
3. Statik basıncı dahil etmemek: Su çekici analizinde sadece $\Delta H$ hesaplayıp $H_0$ eklemeyi unutmak yaygın bir hatadır.
4. Tek vanayı dikkate alıp diğerlerini görmezden gelmek: Paralel veya seri vanalar eş zamanlı kapanabilir; bu durum MOC gerektirir.
5. Kolum kopması sonrasını modellemememek: İkincil basınç darbesi (yeniden dolma) bazen ilk darbeden daha büyük olabilir.
6. Vantuz seçiminde hat kapasitesiyle uyumsuzluk: Vantuzun hava alma kapasitesi (SCFM), hat debi ve çapıyla uyumlu seçilmelidir.

İlgili Standartlar ve Kaynaklar

1. TS EN 805:2013 — Su Temini — Mülk Dışı Sistemler ve Bileşenler için Gereksinimler, TSE (Madde 7: Hidrolik Geçicilik)
2. DSİ — İçme Suyu Boru Hatları Teknik Şartnamesi, R00, 2006
3. DSİ — Pompa İstasyonu Proje Yapımı Teknik Şartnamesi, Tarım ve Orman Bakanlığı
4. İller Bankası A.Ş. — İçmesuyu Tesisleri Boru ve Özel Parçaları Teknik Şartnamesi, Ankara, 2022
5. TS EN 10217-1 — Basınçlı Uygulamalar İçin Kaynaklı Çelik Borular, TSE
6. TS EN 12201-2 — Su Temini İçin Plastik Boru Sistemleri — Polietilen (PE), TSE
7. Joukowski, N.E. (1898) — Über den hydraulischen Stoss in Wasserleitungsröhren, Académie Impériale de St.-Pétersbourg
8. Allievi, L. (1925) — Theory of Water Hammer, American Society of Civil Engineers
9. Wylie, E.B. & Streeter, V.L. (1993) — Fluid Transients in Systems, Prentice Hall
10. Chaudhry, M.H. (2014) — Applied Hydraulic Transients, 3. Baskı, Springer
11. Ghidaoui, M.S. et al. (2005) — A Review of Water Hammer Theory and Practice, ASME Applied Mechanics Reviews, Vol.58(1)
12. Topraghghaleh, S.H. (2020) — Software Development for Analyzing Fluid Transients in Pipeline Systems, ODTÜ Yüksek Lisans Tezi

İlgili Hesap Araçları

[Hesap Aracı Linki] — Su Çekici Joukowski Basınç Artışı ve Dalga Hızı Hesaplayıcı

Kaynaklar

1. DSİ Teknik Şartnamesi — T.C. Mevzuat Bilgi Sistemi. https://www.mevzuat.gov.tr
2. TS EN 1992-1-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. Su Yapıları.

İlgili Makaleler

• SU-001: Manning Formülü ve Açık Kanal Hesabı
• AD-011: İçme Suyu Şebekesi — Basınç Bölgesi ve Depo Yeri Seçimi
• AD-009: Kanalizasyon Hat Basınç Testi ve Kabul Prosedürü

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Boru Çapı Hesaplama
• Pompa Gücü Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.