Kaya Mekaniği Temel Kavramları — RQD, RMR, Q Sistemi

1. RQD — Kaya Kalite Göstergesi

1.1 Tanım

RQD (Rock Quality Designation — Kaya Kalite Göstergesi), karot sondajından elde edilen intakt (kırıksız) parçaların uzunluk toplamının toplam delgi uzunluğuna oranıdır. Yalnızca uzunluğu ≥ 10 cm olan parçalar hesaba katılır (Deere, 1964):

$RQD = \frac{\sum \text{uzunluğu} \geq 10 \text{ cm olan parçalar}}{\text{toplam delgi uzunluğu}} \times 100\%$

Saha Notu: Türkiye'nin Toros kireçtaşı kuşağında (Antalya, İçel, Konya güneyi) karstlaşma nedeniyle karot kurtarma oranı düşebilir. KGM Geoteknik Teknik Şartnamesine göre Toplam Karot Yüzdesi (TCR) ≥ %80 hedeflenmeli; bu değerin altında sondör hatası veya saha koşulları irdelenmelidir.

Dikkat: Sondaj sırasında vibrasyon, su basıncı veya hatalı delgi parametreleri kayacı parçalayabilir. Bu mekanik parçalanmalar doğal süreksizliklerden ayırt edilerek RQD'den çıkarılmalıdır (TS EN ISO 22475-1:2012 Bölüm 6.4).

1.2 RQD Sınıflaması

Tablo 1: RQD Sınıflaması

1.3 Süreksizlik Yoğunluğundan RQD Tahmini

Arazide karot alınamayan durumlarda, 1 metredeki süreksizlik sayısı $\lambda$ biliniyorsa (Priest & Hudson, 1976):

$RQD = 100 \cdot e^{-0{,}1\lambda}(0{,}1\lambda + 1)$

Saha Notu: Türkiye'de yaygın olan kireçtaşı, dolomit ve meta-kumtaşı formasyonlarında $\lambda$ değerleri tipik olarak 5–20 adet/m arasında değişmektedir. $\lambda = 10$ için tahmini RQD ≈ %73, $\lambda = 20$ için ≈ %53.

1.4 TBDY 2018 Zemin Sınıfları ile Bağlantı

Tablo 2: TBDY 2018 Zemin Sınıfları ile Bağlantı

2. RMR — Kaya Kütlesi Derecelendirmesi

2.1 Tanım

RMR (Rock Mass Rating), Bieniawski (1989) tarafından yayımlanan altı parametrenin puanlarının toplamıyla kaya kütlesi kalitesini 0–100 aralığında değerlendiren sistemdir. Tünel, şev ve temel tasarımında dünyada ve Türkiye'de en yaygın kullanılan kaya sınıflama sistemidir.

$RMR = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6$

2.2 RMR Parametreleri ve Puanları

Tablo 3: RMR Parametreleri ve Puanları

Tablo 4: RMR Parametreleri ve Puanları

Tablo 5: RMR Parametreleri ve Puanları

Tablo 6: RMR Parametreleri ve Puanları

Tablo 7: RMR Parametreleri ve Puanları

Tablo 8: RMR Parametreleri ve Puanları

Tablo 9: RMR Parametreleri ve Puanları

Dikkat: R6 düzeltmesi ihmal edilirse RMR sistematik olarak yüksek çıkar ve tünel destek sistemi yetersiz tasarlanır.

2.3 RMR Sınıflaması ve Tünel Destek Sistemi

Tablo 10: RMR Sınıflaması ve Tünel Destek Sistemi

2.4 Türkiye'den Gerçek RMR Verileri — Demirkapı Tüneli

Beyhan & Mutlutürk (2025) tarafından SDÜ Fen Bilimleri Dergisi'nde yayımlanan çalışma, Antalya İbradı'ndaki 4.908 m uzunluğundaki Demirkapı Tüneli için kapsamlı değerleri sunmaktadır:

Tablo 11: Türkiye'den Gerçek RMR Verileri — Demirkapı Tüneli

3. Q Sistemi — Barton Kaya Tünel Kalite İndeksi

3.1 Tanım

Q sistemi (Barton, Lien & Lunde, 1974), NGI (Norwegian Geotechnical Institute) tarafından geliştirilen tünel destek tasarımı için kaya kütlesi kalite indeksidir:

$Q = \frac{RQD}{J_n} \times \frac{J_r}{J_a} \times \frac{J_w}{SRF}$

Tablo 12: Tanım

3.2 Parametre Tabloları

Tablo 13: Parametre Tabloları

Tablo 14: Parametre Tabloları

Tablo 15: Parametre Tabloları

Tablo 16: Parametre Tabloları

Tablo 17: Parametre Tabloları

3.3 Q Değeri Yorumu

Tablo 18: Q Değeri Yorumu

Dikkat: Q sistemi ilk olarak tünel destek tasarımı için geliştirilmiştir. Şev stabilitesi veya temel kapasitesi hesaplarında doğrudan kullanılması hatalı sonuç doğurabilir; bu durumlarda RMR veya GSI tabanlı hesaplar tercih edilmelidir.

4. RMR–Q–GSI Korelasyonları

4.1 RMR ve Q İlişkisi

Bieniawski (1989) ampirik bağıntısı:

$RMR \approx 9 \ln Q + 44$

4.2 RMQR ve Ampirik Bağıntılar

Aydan vd. (2014) RMQR sistemi:

$RMQR = \frac{100 \cdot RMR}{RMR + 1{,}1(100 - RMR)}$

$RMQR = 16{,}7 \log(Q) + 50$

4.3 GSI — Jeolojik Dayanım İndeksi

GSI (Geological Strength Index — Jeolojik Dayanım İndeksi), Hoek & Brown (1994):

$GSI = RMR_{89} - 5 \quad \text{(RMR > 23 için)}$

5. Kaya Kütlesi Dayanım Parametreleri

5.1 RMR'den Mohr-Coulomb Parametreleri (kaba yaklaşım)

$c' \approx \frac{RMR}{100} \times 400 \text{ kPa}$

$\phi' \approx \frac{RMR}{100} \times 45°$

Daha güvenilir yöntem: Hoek-Brown → Mohr-Coulomb dönüşümü (Rocscience RocLab).

5.2 Hoek-Brown Yenilme Kriteri

$\sigma_1 = \sigma_3 + \sigma_{ci}\left(m_b \frac{\sigma_3}{\sigma_{ci}} + s\right)^a$

Kaya kütlesi parametreleri:

$m_b = m_i \exp\left(\frac{GSI - 100}{28 - 14D}\right)$

$s = \exp\left(\frac{GSI - 100}{9 - 3D}\right)$

$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}\left(e^{-GSI/15} - e^{-20/3}\right)$

Burada:

• $D$ = bozunma faktörü (0 = bozunmamış; patlatmayla kazıda $0{,}7$–$1{,}0$)
• $m_i$ = intakt kaya malzeme sabiti
• $\sigma_{ci}$ = intakt kayacın tek eksenli sıkışma dayanımı (MPa)

Tablo 19: Hoek-Brown Yenilme Kriteri

5.3 SMR — Şev Kütlesi Derecelendirmesi

SMR (Slope Mass Rating), Romana (1985):

$SMR = RMR_b + (F_1 \cdot F_2 \cdot F_3) + F_4$

Tablo 20: SMR — Şev Kütlesi Derecelendirmesi

Tablo 21: SMR — Şev Kütlesi Derecelendirmesi

6. Kaya Sınıflaması Karar Akış Diyagramı

7. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay: RQD ve Temel RMR Hesabı

Veriler:

• Sondaj uzunluğu: 3,0 m; ≥ 10 cm karot parçaları toplamı: 2,1 m
• $\sigma_{ci} = 80$ MPa; 2 eklem takımı; eklem aralığı 0,6–2 m
• Eklem yüzeyi: hafif pürüzlü, < 1 mm açıklık, az ayrışmış; Yeraltı suyu: Kuru
• Tünel ekseni yönü düzeltmesi: Uygun ($R6 = -2$)

Çözüm:

$RQD = \frac{2{,}1}{3{,}0} \times 100 = 70\% \rightarrow \text{Sınıf C (Orta)}$

• R1 ($\sigma_{ci} = 80$ MPa): 7 puan
• R2 (RQD = 70%): 13 puan
• R3 (Aralık 0,6–2 m): 15 puan
• R4 (Hafif pürüzlü, az ayrışmış): 25 puan
• R5 (Kuru): 15 puan
• R6 (Uygun yön): –2

$RMR = 7 + 13 + 15 + 25 + 15 + (-2) = 73 \rightarrow \text{Sınıf II (İyi Kaya)}$

Sonuç: RMR = 73; Önerilen destek: 50 mm püskürtme beton + spot kaya bolonları

Kontrol: $c' \approx \frac{73}{100} \times 400 = 292$ kPa; $\phi' \approx \frac{73}{100} \times 45° = 32{,}9°$ — Sınıf II aralığında ✓

Problem 2 — Orta: Q Sistemi Hesabı ve RMR Doğrulaması

Veriler:

• RQD = 55%; 2 eklem takımı + rastgele → $J_n = 6$
• Düzgün pürüzlü yüzey → $J_r = 2$; Az ayrışmış → $J_a = 2$
• Kuru kazı → $J_w = 1{,}0$; Kil içeren kesme zonu, derinlik ≤ 50 m → $SRF = 5{,}0$

Çözüm:

$Q = \frac{55}{6} \times \frac{2}{2} \times \frac{1{,}0}{5{,}0} = 9{,}17 \times 1{,}0 \times 0{,}20 = 1{,}83 \rightarrow \text{Orta Kaya}$

$RMR \approx 9 \ln(1{,}83) + 44 = 9 \times 0{,}604 + 44 = 49{,}4 \rightarrow \text{Sınıf III (Orta)}$

$GSI = 49 - 5 = 44$

$m_b = 9 \times \exp\left(\frac{44 - 100}{28}\right) = 9 \times e^{-2{,}0} = 9 \times 0{,}135 = 1{,}22$

$s = \exp\left(\frac{44 - 100}{9}\right) = e^{-6{,}22} = 0{,}00199$

Sonuç: Q = 1,83 → Orta kaya; RMR ≈ 49 → Sınıf III; GSI = 44; Önerilen: 100 mm shotcrete + sistematik bulon @1,5 m

Problem 3 — Zor: SMR Hesabı ve Şev Stabilitesi (Demirkapı Tüneli)

Veriler (Demirkapı Tüneli Portal Bölgesi, A2 yapısal bölgesi):

• $RMR_b$ = 38 (temel RMR, R6 hariç)
• Şev yönü: 057° / Şev eğimi: 55°
• Süreksizlik seti 1: 057° / Eğim: 47°
• $|\alpha_j - \alpha_s| = 0°$ (tam paralel); $\beta_j = 47°$; $\beta_s = 55°$
• Kazı yöntemi: Patlatma (düşük kalite)

Çözüm:

• $F_1$: $|\alpha_j - \alpha_s| = 0°$ → $F_1 = 1{,}0$ (tam paralel — en kötü senaryo)
• $F_2$: $\beta_j = 47°$, 45°–60° aralığı → $F_2 = 1{,}0$
• $F_3$: $\beta_j - \beta_s = 47° - 55° = -8°$ → $F_3 = -25$ (olumsuz koşul)
• $F_4$: Patlatma, düşük kalite → $F_4 = -8$

$SMR = 38 + (1{,}0 \times 1{,}0 \times (-25)) + (-8) = 38 - 25 - 8 = 5$

Sonuç: SMR = 5 → Sınıf V (Çok Kararsız Şev) — Büyük yeniden yapılanma zorunludur.

KGM proje verilerinde bu bölge için ön çivi (fore-pole) + püskürtme beton + drenaj şeridi uygulandığı belirtilmiştir. SMR = 5 sonucu proje kararıyla örtüşmektedir.

8. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 22: Sık Yapılan Hatalar

İlgili Standartlar ve Kaynaklar

Tablo 23: İlgili Standartlar ve Kaynaklar

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
3. TS EN ISO 22475-1:2012 — ISO / TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. ISRM 2007.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.