TBDY 2018 Deprem Yükü Hesabı: 5 Katlı Bina Örneği

TBDY 2018 Deprem Yükü Hesabı: 5 Katlı Bina Örneği

Kısa Cevap

TBDY 2018'e göre eşdeğer deprem yükü hesabı; deprem tehlike parametrelerinin alınması, yerel zemin sınıfına göre tasarım spektrumunun oluşturulması, bina ağırlığının belirlenmesi, davranış katsayısı ve periyotla taban kesme kuvvetinin hesaplanması adımlarından oluşur. Bu yöntem yalnız yönetmelikte izin verilen bina sınıfları ve düzenlilik koşulları için kullanılmalıdır.

1. Örnek Bina Varsayımları

Tablo: 1. Örnek Bina Varsayımları özeti.

Bu değerler öğretici örnek içindir. Gerçek projede DD-2 deprem düzeyi, koordinata bağlı harita parametreleri ve zemin etüt raporu esas alınmalıdır.

2. Spektrum Parametreleri (DD-2)

AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritası üzerinden alınan kısa periyot ve 1 saniye spektral ivme değerleri, yerel zemin katsayılarıyla büyütülerek tasarım spektrumu kurulur. Bu örnekte İstanbul Anadolu Yakası için tipik bir konum varsayılmıştır:

Tablo: 2. Spektrum Parametreleri (DD-2) özeti.

$S_{DS} = S_S \cdot F_S = 1,000 \cdot 1,200 = 1,200$

$S_{D1} = S_1 \cdot F_1 = 0,280 \cdot 1,500 = 0,420$

Köşe periyotlar:

$T_A = 0,2 \cdot S_{D1}/S_{DS} = 0,2 \cdot 0,420/1,200 = 0,070 \text{ s}$

$T_B = S_{D1}/S_{DS} = 0,420/1,200 = 0,350 \text{ s}$

Spektrumun doğru kurulması, sonraki taban kesme hesabının temelidir. Zemin sınıfı veya koordinat hatası doğrudan deprem kuvvetini değiştirir.

3. Hakim Periyot (Ta)

TBDY 2018 Denklem 4.27'ye göre betonarme çerçeveli yapı için:

$T_{pA} = C_t \cdot H_N^{0,75} = 0,075 \cdot 15^{0,75} = 0,075 \cdot 7,62 \approx 0,572 \text{ s}$

Modal analiz yapılırsa bulunan T1 değeri, deneysel periyodun 1,4 katını aşmamalıdır. Bu örnekte T = 0,572 s alınmıştır.

4. Tasarım Spektral İvme

Hesaplanan Tp = 0,572 s değeri TB = 0,350 s'yi geçtiği için uzun periyot bölgesindedir:

$S_{ae}(T_p) = \frac{S_{D1}}{T_p} = \frac{0,420}{0,572} = 0,734 \, g$

Azaltılmış tasarım ivme spektrumu (R/I oranıyla):

$R_a(T) = \frac{R}{I} = \frac{8}{1,0} = 8 \quad (T \geq T_B)$

$S_{aR}(T_p) = \frac{S_{ae}(T_p)}{R_a(T_p)} = \frac{0,734}{8} = 0,0918 \, g$

5. Bina Ağırlığı (W)

Kat ağırlıkları sabit yük (G) ve hareketli yük (n·Q) toplamından bulunur. Konut için TBDY 2018'e göre n = 0,30 alınır:

Tablo: 5. Bina Ağırlığı (W) özeti.

6. Taban Kesme Kuvveti

$V_{tE} = m_t \cdot S_{aR}(T_p) \cdot g = W \cdot S_{aR}(T_p)$

$V_{tE} = 11.750 \cdot 0,0918 = 1.079 \text{ kN}$

Alt sınır kontrolü (TBDY 2018 Denklem 4.19):

$V_{tE,min} = 0,04 \cdot I \cdot S_{DS} \cdot W = 0,04 \cdot 1,0 \cdot 1,200 \cdot 11.750 = 564 \text{ kN}$

Hesaplanan 1.079 kN > 564 kN olduğundan alt sınır kontrolü sağlanır. Tasarımda V_tE = 1.079 kN kullanılır. Daha yumuşak zemin sınıflarında (ZD–ZE) zemin büyütme katsayıları arttığından bu değer belirgin biçimde yükselir.

7. Katlara Dağıtım

TBDY 2018 Denklem 4.31'e göre yatay deprem kuvveti katlara şu formülle dağıtılır:

$F_{iE} = (V_{tE} - \Delta F_{NE}) \cdot \frac{w_i \cdot H_i}{\sum_{j=1}^{N} w_j \cdot H_j}$

Burada ΔF_NE çatı kuvvetine eklenen ek ivme (HN ≤ 25 m için sıfır alınabilir).

Tablo: 7. Katlara Dağıtım özeti.

Üst katlara doğru artan dağılım, devrilme momenti ve kat ötelenmesi kontrollerinde belirleyici olur. Elde edilen kuvvetler analiz modeline tutarlı biçimde uygulanmalıdır.

8. Göreli Kat Ötelemesi (δi/hi) Kontrolü

TBDY 2018 Denklem 4.33'e göre etkin göreli kat ötelemesi:

$\lambda \cdot \frac{\delta_i^{(X)}}{h_i} \leq \kappa \cdot 0,008 \quad (\text{betonarme için})$

Burada λ uzun süreli deprem etkisi katsayısı (0,5), κ taşıyıcı sistem katsayısı (1,0). Aşılırsa kesit büyütme veya perde ilavesi gerekir.

9. Yöntemin Kullanım Sınırları

Eşdeğer deprem yükü yöntemi her bina için otomatik olarak uygun değildir. TBDY 2018 Tablo 4.6'ya göre:

• HN ≤ 70 m (DTS=1a, 1, 2a, 2)
• A1 (burulma) düzensizliği η_bi ≤ 2,0
• Düşey düzensizlik koşulları ve Tablo 4.4/4.6 sınırlamaları sağlanıyor
• Bina kütle merkezi ile rijitlik merkezi planda mantıklı şekilde dağılmış

Sınırlar aşılıyorsa mod birleştirme (CQC) veya zaman tanım alanı analizi tercih edilir.

Sık Yapılan Hatalar

• Harita parametrelerini farklı koordinattan almak.
• Zemin sınıfını rapor yerine varsayımla seçmek (ZC yerine yanlışlıkla ZB seçimi V_tE'yi %20 düşürür).
• Hareketli yük katılım oranını (n=0,30 konut, n=0,60 hastane) atlamak.
• Taban kesme alt sınırını kontrol etmemek.
• Kat kuvvetlerini analiz modeline yanlış yönde veya yanlış düğüm noktalarına uygulamak.
• Ta yerine T1 modal periyodun 1,4 katından büyük periyot kullanmak.
• ΔF_NE ek kuvvetini HN > 25 m olduğu halde sıfır almak.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.