Moment kapasitesi (M_n), betonarme bir kesitin eğilme altında taşıyabileceği maksimum momenttir. Kesitin geometrisi, beton dayanımı (f_cd), donatı miktarı (A_s) ve donatı akma dayanımı (f_yd) tarafından belirlenir. Tasarımda M_d ≤ M_r koşulu sağlanmalıdır; bu, betonarme kiriş, döşeme ve kolon tasarımının temelini oluşturur.
Temel Tanımlar
Tablo: Temel Tanımlar özeti.
| Sembol | Tanım | Birim |
|---|---|---|
| M_n | Nominal moment kapasitesi | kNm |
| M_r | Tasarım moment dayanımı (M_n / γ) | kNm |
| M_d | Tasarım momenti (yük etkisi) | kNm |
| A_s | Çekme donatısı alanı | mm² |
| d | Faydalı yükseklik (üst lifin çekme donatısına mesafesi) | mm |
| a | Eşdeğer baskı bloğu derinliği | mm |
| c | Tarafsız eksen derinliği | mm |
| β_1 | Baskı bloğu katsayısı (C20-C30 için 0,85) | — |
Hesaplama (TS 500:2000 Bölüm 7)
Tek Donatılı Dikdörtgen Kesit
Denge denklemleri:
Adım Adım Hesap
- Donatı seçimi → A_s belirlenir
- Baskı bloğu → a hesaplanır
- Tarafsız eksen → c = a / β_1
- Süneklik kontrolü → ρ = A_s / (b·d) ≤ 0,85·ρ_b
- M_n hesaplanır
- M_r = M_n (TS 500'de A_s ve f_yd zaten tasarım değerleri ile alındığı için)
Örnek Hesap
Veri:
- Kesit: b = 300 mm, h = 500 mm, d = 450 mm
- Beton: C30 → f_cd = 30/1,5 = 20 MPa
- Donatı: 4Ø20 → A_s = 4 · 314 = 1256 mm²
- Çelik: S420 → f_yd = 420/1,15 = 365 MPa
Çözüm:
M_r ≈ 186 kNm — Tasarım momenti M_d < 186 kNm olmalıdır.
Dengeli Donatı Oranı (ρ_b)
Tipik Değerler (S420 + farklı betonlar)
Tablo: Tipik Değerler (S420 + farklı betonlar) özeti.
| Beton | f_cd (MPa) | ρ_b (%) | ρ_max = 0,85·ρ_b (%) |
|---|---|---|---|
| C20 | 13,3 | 1,74 | 1,48 |
| C25 | 16,7 | 2,18 | 1,85 |
| C30 | 20,0 | 2,61 | 2,22 |
| C35 | 23,3 | 3,05 | 2,59 |
| C40 | 26,7 | 3,48 | 2,96 |
Pratik kural: Kirişlerde ρ ≈ %0,8-1,5 arasında tutmak hem ekonomik hem süneklik açısından idealdir.
TBDY 2018 Süneklik Koşulları (Madde 7.4.5)
Sünek davranış için:
- ρ_max ≤ 0,85·ρ_b — Çekme donatısı sınırı
- ρ_min ≥ 0,8 · √f_ck / f_yk veya 1,4 / f_yk (TS 500 Md. 7.3) — Minimum donatı
- Çift donatı zorunlu — Süneklik düzeyi yüksek kirişlerde (DBYBHY DTS 1-2)
- Mafsal bölgesi sarılma — Eşit aralıklarla etriye
Sünek vs Gevrek Davranış
Tablo: Sünek vs Gevrek Davranış özeti.
| Davranış | Donatı Oranı | Göçme Şekli | Uyarı |
|---|---|---|---|
| Sünek | ρ < ρ_b | Donatı akar, sehim büyür | Var (yavaş) |
| Dengeli | ρ = ρ_b | Eşzamanlı | Marjinal |
| Gevrek | ρ > ρ_b | Beton ezilir | Yok (ani) |
Deprem tasarımında sünek davranış zorunludur — kullanıcıya kaçış zamanı tanır.
Çift Donatılı Kesit
Eğer ρ > ρ_max ise basınç bölgesine donatı eklenir (A'_s):
- M_n1: A_s1 · f_yd · (d − a/2) — beton bloğu katkısı
- M_n2: A'_s · f_yd · (d − d') — baskı donatısı katkısı
T-Kiriş Moment Kapasitesi
Döşemenin tabla genişliği b_eff:
- Eğer a ≤ h_f (tabla içinde kalıyorsa) → dikdörtgen kesit formülü, b = b_eff
- Eğer a > h_f (gövdeye iniyorsa) → tabla ve gövde ayrı hesaplanır
Sık Yapılan Hatalar
- f_ck yerine f_cd kullanmamak — Karakteristik dayanım yerine tasarım dayanımı kullanılmalı
- Baskı bloğu derinliği yanlış — a ≠ c (a = β_1·c)
- Faydalı yükseklik (d) hatalı — d = h − pas payı − etriye − Ø/2
- Süneklik kontrolü atlama — ρ ≤ 0,85·ρ_b mutlaka kontrol edilmeli
- TS 500 / Eurocode 2 karıştırma — Güvenlik katsayıları farklı uygulanıyor
- T-kiriş kabulü yanlış — Tabla içi/gövdeye iniş kontrolü atlanır
Kapasite Hesabında Yazılım Doğrulama
ETABS, SAP2000, IdeCAD ve Probina gibi programlar M_n'i otomatik hesaplar. Ancak:
- Elle kontrol mutlaka yapılmalı (kritik kesitler)
- f_cd, f_yd programda doğru girilmiş mi?
- Pas payı güncellenmiş mi?
- Çift donatı dikkate alınmış mı?
Eurocode 2 ile Karşılaştırma
Tablo: Eurocode 2 ile Karşılaştırma özeti.
| Parametre | TS 500 | Eurocode 2 |
|---|---|---|
| Baskı bloğu katsayısı | 0,85 | 0,8 (≤C50) |
| γ_c | 1,5 | 1,5 |
| γ_s | 1,15 | 1,15 |
| ε_cu | 0,003 | 0,0035 |
| ρ_max yaklaşımı | 0,85·ρ_b | x/d ≤ 0,45 |
Sık Sorulan Sorular
Kiriş kesiti büyüdükçe M_n nasıl değişir? M_n ≈ A_s · f_yd · d. Yani d (faydalı yükseklik) lineer etkili, A_s ise donatı miktarına bağlı. Kesiti büyütmek d'yi artırarak kapasite kazandırır.
Yüksek beton sınıfı M_n'i artırır mı? Doğrudan değil — M_n esas olarak donatıdan gelir. Ancak f_cd artarsa baskı bloğu a küçülür, kol mesafesi (d − a/2) büyür → küçük artış olur. Asıl etki süneklik ve ρ_max sınırının yükselmesidir.
Eksenel kuvvet varsa M_n nasıl hesaplanır? Kolon-tipi davranışta N-M etkileşim diyagramı kullanılır. Saf eğilme (N=0) ve saf basınç arasında binlerce nokta hesaplanır. TS 500 Md. 7.4 ve TBDY 2018 Md. 7.4 kapsamında.
İlgili Terimler
Son güncelleme: 18 Mayıs 2026 · Kaynaklar: TS 500:2000, TBDY 2018, TS EN 1992-1-1, MacGregor & Wight "Reinforced Concrete".
İlgili Hesaplama Araçları
Bu konuyla bağlantılı ücretsiz mühendislik hesaplama araçları: