Eğilme momenti (bending moment, M), bir kiriş kesitinde bir tarafındaki kuvvetlerin o kesit etrafında oluşturduğu dönme etkisidir. Birim: kN·m veya N·mm. İşareti (pozitif/negatif) çekme/basınç tarafını belirler.
İşaret Kuralları
Pozitif moment (M+): Alt lifler çekmede, üst lifler basınçta (sarkma). Negatif moment (M−): Üst lifler çekmede, alt lifler basınçta (kambur).
| Konum | Tipik İşaret |
|---|---|
| Basit kiriş açıklık ortası | + |
| Sürekli kiriş mesnedi | − |
| Konsol kök | − |
| Konsol uç | 0 |
Temel Yük Durumu Formülleri
Basit Mesnetli Kiriş (Span L)
| Yük Tipi | Mmax | Konum |
|---|---|---|
| Yayılı yük (q, kN/m) | q·L²/8 | Ortada |
| Tekil yük (P, ortada) | P·L/4 | Yük altında |
| Tekil yük (P, mesafe a) | P·a·b/L | Yük altında |
| Üçgen yük (max q) | q·L²/9.74 | L/√3 mesafede |
Konsol (Boyu L)
| Yük Tipi | Mmax (kökte) |
|---|---|
| Ucunda tekil yük P | P·L |
| Yayılı yük q | q·L²/2 |
| Ucunda moment M₀ | M₀ |
Sürekli Kiriş (2 açıklık, eşit L, yayılı q)
| Konum | M |
|---|---|
| Orta mesnet | −q·L²/8 |
| Açıklık max | +9·q·L²/128 |
Ankastre Kiriş (iki uç ankastre, yayılı q)
| Konum | M |
|---|---|
| Uç mesnet | −q·L²/12 |
| Açıklık | +q·L²/24 |
Moment ile Gerilme İlişkisi
σ = M·y / I
- σ: Normal gerilme (MPa)
- M: Moment (N·mm)
- y: Tarafsız eksene olan mesafe (mm)
- I: Kesit atalet momenti (mm⁴)
Kesit mukavemet momenti: W = I/ymax → σmax = M/W
Betonarme Eğilme Kapasitesi (TS 500)
Mn = As·fyd·(d − a/2) a = As·fyd / (0.85·fcd·b)
- Mn: Moment kapasitesi (Nm)
- As: Çekme donatısı alanı
- fyd: Donatı tasarım akma
- d: Faydalı yükseklik
- a: Basınç bloğu yüksekliği
- fcd: Beton tasarım dayanımı
Güvenlik: Md ≤ Mn
Çelik Eğilme Kapasitesi (EC3)
Mpl,Rd = Wpl × fy / γM0
- Wpl: Plastik mukavemet momenti
- fy: Akma dayanımı
- γM0 = 1.0
Örnek
Kiriş L = 6 m, yayılı yük q = 15 kN/m (basit mesnetli):
- Mmax = 15×6²/8 = 67.5 kN·m
C25 beton, 25×50 cm kesit, S420 donatı için:
- d = 45 cm, fcd = 16.67 MPa, fyd = 365 MPa
- As ≈ 4.5 cm² (2Ø18 veya 3Ø14 yeterli)
Sık Sorulan Sorular
Moment nasıl hesaplanır? Kesit bir tarafındaki tüm kuvvetlerin kesite olan kuvvet × mesafe toplamı.
Maksimum moment nerede olur? Basit mesnetli kirişte kesme kuvvetinin sıfır olduğu yerde (yayılı yükte orta, tekil yükte yük altında).
Eğilme rijitliği nedir? EI çarpımı — E elastisite modülü, I atalet momenti. Sehim hesabında kritik.
İlgili
Son güncelleme: 22 Nisan 2026 · Kaynaklar: TS 500, TS EN 1992-1-1, Timoshenko.
İlgili Hesaplama Araçları
Bu konuyla bağlantılı ücretsiz mühendislik hesaplama araçları: