Devirme momenti nasıl hesaplanır?

Her kattaki yatay yük (F_i) o katın temel tabanına olan yüksekliği (h_i) ile çarpılır ve toplanır: M_dev = Σ(F_i · h_i). Deprem yükünde F_i eşdeğer deprem yükü (TBDY Md. 4.7) veya modal analiz çıktısı; rüzgar yükünde TS EN 1991-1-4 spektrumundan. Örneğin: 5 katlı bina, kat yükleri F_1=50, F_2=100, F_3=150, F_4=200, F_5=250 kN, kat yükseklikleri 3 m → M_dev = 50·3 + 100·6 + 150·9 + 200·12 + 250·15 = 150+600+1350+2400+3750 = 8 250 kNm. Bu moment temel tabanına aktarılır.

Devrilme güvenlik katsayısı (FS) ne olmalı?

FS = M_stab / M_dev oranı, devirme momentine karşı dayanım momentinin oranıdır. TBDY 2018 ve TS EN 1997-1 devrilme için bu biçimde sabit FS = 1,5 / 2,0 sınırları vermez; TS EN 1997-1 devrilmeyi denge (EQU) sınır durumu olarak kısmi katsayılarla kontrol eder, kullanılacak ölçüt projede tanımlanır. Düşük FS sonuçları: (a) FS 2,0 → güvenli ancak ekonomik olmayabilir. Yüksek H/B (zayıflık) oranı düşük FS verir; bu yüzden ince kuleler genişletilmiş temel veya kazık üzerine oturur.

Devirme momenti temel tasarımını nasıl etkiler?

Devirme momenti temel tabanında düzgün olmayan basınç dağılımı oluşturur. Basit yaklaşım e = M_dev/N ile eksantriklik bulunur; e ≤ B/6 (kern sınırı) ise tüm taban basınçta, e > B/6 ise bir bölge çekmeye geçer (zemin çekme almaz, kaldırma). TBDY 2018 veya TS EN 1997-1 bu dışmerkezlik için genel bir B/4 sınırı vermez; temel tabanında kalkma ve devrilme, projede seçilen yöntem ve yük birleşimleriyle ayrıca kontrol edilir. Dışmerkezlik büyük çıkarsa temel büyütülür ya da çekme kazıklarla alınır. Devirme etkisi büyük olan yüksek binalarda kazıklı radye sık kullanılan bir çözümdür.

Devirme Momenti Nedir? Bina ve Temel Devrilme Stabilitesi

Devirme momenti (overturning moment, M_dev), bir yapıyı tabanı etrafında devirmek isteyen momenttir. Yatay kuvvet (deprem, rüzgar, yatay toprak basıncı) bina yüksekliğinde etki ederek temele moment uygular. Yapının kendi ağırlığı bu momente direnir; ikisi arasındaki denge devrilme güvenliğini belirler.

Temel Denge

                F_5
        ───────►───  h_5
                F_4
        ───────►───  h_4
                F_3
        ───────►───  h_3
                F_2
        ───────►───  h_2
                F_1
        ───────►───  h_1
        │ W ↓ │
        └─────┘────── taban
             B

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 1: Devirici ve stabilize edici moment bileşenlerinin hesap ifadeleri
Etki	Moment
Devirme	M_dev = ΣF_i · h_i
Stabilize	M_stab = W · (B/2)

Devirme Güvenlik Katsayısı

F S = \frac{M _{s t ab}}{M _{d e v}}

Sınır Değerler (TBDY 2018 + TS EN 1997-1)

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 2: Statik, rüzgâr ve deprem yüklemesi için istenen en küçük devrilme güvenlik sayıları
Yük	FS Min
Statik (sabit + hareketli)	2,0
Rüzgar	1,5-2,0
Deprem	1,5
Yatay toprak basıncı	2,0

Hesap Örneği

Veri (5 katlı konut):

Bina ağırlığı: W = 4 000 kN
Taban: 12 × 12 m
Kat yükseklikleri: 3,0 m
Deprem kat yükleri: F_1=80, F_2=120, F_3=160, F_4=200, F_5=240 kN

Devirme momenti:

M_{d e v} = 80 \cdot 3 + 120 \cdot 6 + 160 \cdot 9 + 200 \cdot 12 + 240 \cdot 15

M_{d e v} = 240 + 720 + 1440 + 2400 + 3600 = 8400 kNm

Stabilize moment:

M_{s t ab} = 4000 \cdot \frac{12}{2} = 24000 kNm

FS:

F S = \frac{24 000}{8 400} \approx 2, 86 > 1, 5 ✓

Sonuç: Devrilme güvenliği yeterli.

Eksantriklik (e)

Temel tabanında devirme momentinin oluşturduğu eksantriklik:

e = \frac{M _{d e v}}{N _{d}}

Eksantriklik Bölgeleri

   B
   ◄───────────►
   │           │
   │  ●        │  ← e: yük noktası
   │  e        │
   └───────────┘

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 3: Eksantrikliğin kern içi/sınırı/dışı olmasına göre taban basıncı dağılımı ve kalkma riski
Bölge	e Aralığı	Davranış
Kern içi	e ≤ B/6	Tüm taban basınçta (üçgen/yamuk)
Kern sınırı	e = B/6	Köşede sıfır basınç
Kern dışı	e > B/6	Bir bölge kalkma, lokal basınç
Kritik (deprem)	e > B/4	TBDY izin sınırı aşımı

Basınç Dağılımı

e ≤ B/6 (Kern içi)

q_{ma x} = \frac{N}{A} + \frac{M _{d e v} \cdot c}{I} = \frac{N}{B \cdot L} (1 + \frac{6 e}{B})

q_{min} = \frac{N}{B \cdot L} (1 - \frac{6 e}{B}) \geq 0

e > B/6 (Kern dışı)

Çekme almayan zemin için Meyerhof formülü:

q_{ma x} = \frac{2 \cdot N}{3 \cdot L \cdot ( B /2 - e )}

Etkin taban genişliği:

B^{'} = 3 \cdot (B /2 - e) < B

Devirme Tasarımı

1. Geniş Taban (Yayılı Temel)

Avantaj: M_stab artar (B büyür)
Sınır: mimari, parsel sınırı

2. Kazık Temel

Köşe kazıklar çekme alır
Orta kazıklar basınç
TBDY 2018 Md. 16.10.3

3. Ankraj (Tie-down)

Zemine zemin ankrajı (rock bolt)
Çekme momentine direnç
Özel projeler (rüzgar türbini)

4. Bağlantı Kirişleri

Bağımsız temelleri birbirine bağla
Devirme momenti tüm bina ağırlığına yayılır
Ekonomik çözüm

Yüksek Bina Devirme

H/B oranı kritik:

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 4: Yükseklik/genişlik oranına göre devrilme kontrolünün kritikleştiği eşikler
H/B	Davranış
< 2	Genelde sorunsuz
2-4	Devirme önemli, kontrol gerekli
4-6	Kazık veya derin temel gerekebilir
> 6	Özel mühendislik (TWT, podyum, kompoze)

Örnek

Burj Khalifa: H/B ≈ 9 → derin kazıklı temel, podyum, sürtünme bağlantısı.

Deprem Devirme Momenti

TBDY 2018 Md. 4.7 — Eşdeğer deprem yöntemi:

V_{t} = \frac{S _{D S} \cdot W}{R / I}

F_{i} = (V_{t} - F_{N}) \cdot \frac{m _{i} \cdot H _{i}}{Σ m _{j} \cdot H _{j}} + F_{N}

M_{d e v, d e p r e m} = Σ F_{i} \cdot H_{i}

Modal analizde modal kombinasyon (CQC/SRSS) kullanılır.

Rüzgar Devirme Momenti

TS EN 1991-1-4 — Rüzgar yükü:

F_{r \overset{u}{¨} z g a r} = c_{f} \cdot q_{p} (z_{e}) \cdot A_{r e f}

M_{d e v, r \overset{u}{¨} z g a r} = Σ F_{r \overset{u}{¨} z g a r, i} \cdot z_{i}

Yüksek binalarda rüzgar baskın olabilir.

Bodrum Kat Etkisi

Bodrumlu binalarda devirme momenti daha düşük olur:

   Yer seviyesi
   ─────────────
   │            │  ← bodrum
   │ (çevre    │
   │  zemin   │
   │  destek)│
   ─────────────

Çevre zemin pasif basınç ile destekler
TBDY Md. 4.10 dahil
Genelde FS %20-40 artar

Sık Yapılan Hatalar

Stabilize momentte W bütün bina — Sadece temelin üstündeki ağırlık
Eksantriklik B/6 atlanır — Lokal kalkma kontrol edilmiyor
Servis ve deprem birleştirme — Ayrı kombinasyonlar
Bağlantı kirişleri ihmal — Bağımsız temelde devirme paylaşımı
Pasif basınç fazla güven — Zemin sıkışıklığı kontrol edilmeli
Düşük yoğunluklu yapıda devirme baskın — Çelik prefabrik bina

Yazılım Kontrolü

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 5: ETABS, SAP2000 ve IdeCAD'de devrilme momentinin okunduğu rapor başlıkları
Yazılım	Çıktı
ETABS	Story Forces → Overturning Moment
SAP2000	Base Reactions, M3
IdeCAD	Temel kontrol → Devrilme
Probina	Sismik özet → M_dev/M_stab
PLAXIS	Geoteknik stabilite analizi

Tarihsel Devirme Çökmeleri

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 6: Devrilme ve stabilite kaynaklı tarihsel yapı olayları ve nedenleri
Yapı	Yıl	Neden
Pisa Kulesi	1100+	Zemin oturması, devrilme (kontrol altında)
Citicorp Center	1978	Devirme açığı keşfedildi → diagonal kuşak eklendi
Hyatt Regency	1981	Yatay döşeme bağlantı çökmesi
Champlain Towers	2021	Kolon korozyonu + devirme momenti

Sık Sorulan Sorular

Yüzme havuzu, su deposu devirmeyi etkiler mi? Evet — yer üstü tank, havuz veya silo asimetrik dolarsa devrilebilir. Tasarımda boş ve dolu durumlar ayrı kontrol edilir. Özellikle silo gibi yüksek kütleli, küçük tabanlı yapılarda kritik.

Devirme momenti rüzgar mı deprem mi daha kritik? Düşük binada (≤ 5 kat) deprem genelde baskın. Yüksek binada (≥ 20 kat) rüzgar baskın olabilir. Bina geometrisi (esnek/rijit), bölge depremselliği, rüzgar yükü hesabıyla belirlenir. Türkiye'de DTS = 1-2 bölgelerinde deprem genelde belirleyicidir.

Bağlantı kirişi devirme nasıl azaltır? Bağımsız temeller arasındaki tie beam (lentolu) tüm bina ağırlığını ortak hareket ettirir. Devirme momenti tek temelde değil, tüm sistemin toplam ağırlığına dağılır → FS artar. TBDY 2018 zorunlu kılar (Md. 16.8.5.1).

İlgili Terimler

Son güncelleme: 18 Mayıs 2026 · Kaynaklar: TBDY 2018, TS EN 1997-1, TS EN 1991-1-4, Bowles "Foundation Analysis and Design".

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla bağlantılı ücretsiz mühendislik hesaplama araçları:

Kaynak seçimi, standart atıfları ve güncelleme yaklaşımı için Yapıdan Kaynak Politikası’nı inceleyin.

Devirme Momenti Nedir? Bina ve Temel Devrilme Stabilitesi

Temel Denge

Devirme Güvenlik Katsayısı

Sınır Değerler (TBDY 2018 + TS EN 1997-1)

Hesap Örneği

Eksantriklik (e)

Eksantriklik Bölgeleri

Basınç Dağılımı

e ≤ B/6 (Kern içi)

e > B/6 (Kern dışı)

Devirme Tasarımı

1. Geniş Taban (Yayılı Temel)

2. Kazık Temel

3. Ankraj (Tie-down)

4. Bağlantı Kirişleri

Yüksek Bina Devirme

Örnek

Deprem Devirme Momenti

Rüzgar Devirme Momenti

Bodrum Kat Etkisi

Sık Yapılan Hatalar

Yazılım Kontrolü

Tarihsel Devirme Çökmeleri

Sık Sorulan Sorular

İlgili Terimler

İlgili Hesaplama Araçları