Doğal titreşim periyodu (T), bir yapının serbestçe salınım yaptığında bir tam periyodu tamamlaması için geçen süredir. Birim: saniye (s). Yapının ilk ve en önemli periyodu T1 (birinci doğal periyot) deprem davranışını belirleyen temel parametredir. Periyod arttıkça yapı daha "yumuşak", azaldıkça daha "sert" kabul edilir.
Fiziksel Anlam
Bir yapıya yatay darbe uygulandığında:
- Sert yapı (düşük T): Yüksek frekansta titrer, küçük deplasman, yüksek ivme
- Yumuşak yapı (yüksek T): Düşük frekansta titrer, büyük deplasman, düşük ivme
Deprem spektrumundan okunan ivme, yapının periyoduna bağlıdır.
TBDY 2018 Ampirik Formülü (Madde 4.7.3.4)
TpA = Ct × HN^0.75
| Parametre | Anlam | Tipik Değer |
|---|---|---|
| TpA | Ampirik hakim doğal titreşim periyodu (s) | - |
| Ct | Yapı sistemi katsayısı | 0.07 - 0.1 |
| HN | Bina toplam yüksekliği (m) | - |
Ct Değerleri
| Yapı Sistemi | Ct |
|---|---|
| Sadece betonarme çerçeve | 0.1 |
| Çelik veya çaprazlı çelik çerçeve | 0.08 |
| BA perde ağırlıklı binalar | ≤ 0.07 |
| Diğer tüm binalar | 0.07 |
Pratik Kural
Kolay bir yaklaşım: T ≈ 0.1 × N (N = kat sayısı)
| Kat Sayısı | T (s) |
|---|---|
| 3 | 0.30 |
| 5 | 0.50 |
| 10 | 1.00 |
| 20 | 2.00 |
| 40 | 4.00 |
Bu yaklaşım ampirik formülle yakın sonuçlar verir.
Rayleigh Yöntemi (Daha Hassas)
Yapının kütle ve rijitlik dağılımı biliniyorsa:
T1 = 2π × √(Σmi·ui² / g·Σmi·Fi·ui)
- mi: i. kat kütlesi
- Fi: i. kata etkiyen eşdeğer yatay yük
- ui: Fi yükünden dolayı i. kat deplasmanı
Rayleigh sonucu genellikle ampirik TpA'dan %10-20 daha büyük çıkar.
Sonlu Eleman Yöntemi (En Hassas)
Yapısal analiz programları (SAP2000, ETABS, Idecad) modal analiz ile T değerlerini direkt hesaplar:
- Modal 1: T1 (birinci mod, ilk periyod)
- Modal 2: T2 (ikinci periyod)
- Modal 3: T3 (burulma veya diğer yön)
T1 Üst Sınır Kuralı (TBDY 2018)
Periyod belirsizliğine karşı sınırlama:
Tp ≤ 1.4 × TpA (üst sınır)
Sonlu eleman hesabı ampirik değerin 1.4 katını aştığında 1.4 × TpA kullanılır.
Periyod ve Deprem İvmesi İlişkisi
Spektrumdan okunan SDS/SD1 oranları:
| T Aralığı | Spektrum Formülü |
|---|---|
| T < TA | Yükseliş |
| TA - TB | Sabit yüksek ivme |
| T > TB | Azalma (SD1/T) |
T > 1 s yapılar genellikle daha düşük ivme alır.
Türkiye Standart Bina Tipleri İçin T1
| Bina | Kat | HN (m) | Ct | TpA (s) |
|---|---|---|---|---|
| 3 katlı konut | 3 | 9 | 0.07 | 0.36 |
| 5 katlı konut | 5 | 15 | 0.07 | 0.53 |
| 10 katlı BA çerçeve | 10 | 30 | 0.10 | 1.28 |
| 10 katlı BA perde | 10 | 30 | 0.07 | 0.90 |
| 20 katlı residans | 20 | 60 | 0.07 | 1.51 |
| 40 katlı gökdelen | 40 | 150 | 0.07 | 3.00 |
Sert vs Yumuşak Bina Davranışı
- T < 0.3 s: Sert bina → yüksek ivme
- 0.3 - 1.0 s: Normal bina → standart davranış
- 1.0 - 3.0 s: Yumuşak bina → düşük ivme ama büyük deplasman
- T > 3.0 s: Çok yumuşak → yüksek bina, rezonans riski
Zemin Etkisi (Zemin-Yapı Etkileşimi)
Yumuşak zeminde (ZE), yapının etkin periyodu uzar (T artar). Bu durum şunlara yol açabilir:
- Spektrum zirvesine yaklaşma (ivme artabilir)
- Çevresel zeminle rezonans (büyük hasar riski)
- TBDY 2018'de ZE zemin için özel kurallar
Sık Sorulan Sorular
Bina periyodu nasıl ölçülür?
- Ampirik formül (TBDY)
- Rayleigh yöntemi (elle)
- SAP2000/ETABS modal analiz (en hassas)
- Gerçek bina titreşim testi (ambient vibration — AV)
Ampirik periyot neden daha kısa? Ampirik formül yapıyı sert kabul eder (bölme duvar etkisi dahil). Gerçek yapı daha yumuşak olabilir, ancak TBDY üst sınır getirir (güvenlik için).
Yüksek bina periyodu artarsa avantaj mı? Evet, uzun periyotlu yapı daha az ivme alır. Ancak deplasmanlar büyür, yapısal kontrol daha zorlaşır.
İlgili Terimler
Son güncelleme: 22 Nisan 2026 · Kaynaklar: TBDY 2018 Madde 4.7.3.4, ASCE 7-16 Sec. 12.8.2.