Deprem Yüküne Göre Bina Analizi Rehberi 2026 (TBDY 2018)

Türkiye’de deprem analizi, bir binanın can güvenliği açısından en kritik hesap aşamasıdır. 1999 Gölcük depremi sonrasında Türkiye Deprem Yönetmeliği 2007’ye (DBYBHY) geçildi; 2018’de ise bugün kullandığımız TBDY 2018 (Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği) yürürlüğe girdi. 6 Şubat 2023 Kahramanmaraş depremleri, TBDY 2018’e uygun tasarlanan yapıların ayakta kaldığını, eski yönetmeliklere göre yapılanların büyük bölümünün ya göçtüğünü ya da ağır hasar gördüğünü bir kez daha doğruladı. Bu rehber, TBDY 2018’in dayattığı deprem analizi kurallarını tasarım spektrumundan zaman tanım alanı analizine kadar iki tam sayısal örnek üzerinden gösterir; 80+ formül, 8+ tablo ve analiz akış şemalarıyla ofis mühendisine hazır bir çalışma yol haritası sunar.

📋 İçindekiler

1. Giriş: Türkiye’de Deprem Riski ve Tasarım Felsefesi
2. TBDY 2018’in Deprem Tasarım Felsefesi
3. Deprem Tehlike Seviyeleri (DD-1 / DD-2 / DD-3 / DD-4)
4. Tasarım Spektrumu ve Spektral İvmeler
5. Zemin Sınıflandırması ve Yer Etkisi Büyütme
6. Doğal Titreşim Periyodu Hesabı
7. Düşey Deprem Etkisi
8. Düzensizlik Kontrolleri (A1–A3 / B1–B3)
9. Analiz Yöntem Seçimi (TBDY Tablo 4.6)
10. Eşdeğer Deprem Yük Yöntemi (EDY)
11. Mod Birleştirme Yöntemi (MBY)
12. Zaman Tanım Alanı Analizi (ZTA)
13. Doğrusal Olmayan Analiz: Pushover ve Performans
14. Worked Example 1 — 5 Katlı Betonarme (EDY)
15. Worked Example 2 — 12 Katlı Betonarme (MBY)
16. Kuvvet Sınırlandırması ve Deprem Yükü Azaltma Katsayısı (R)
17. Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü
18. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

1. Giriş: Türkiye’de Deprem Riski ve Tasarım Felsefesi

Türkiye, Kuzey Anadolu Fayı, Doğu Anadolu Fayı ve Ege grabenleri arasında sıkışmış dünyanın en aktif sismik bölgelerinden biridir. Son 80 yılda 7.0 büyüklüğünde 11 deprem kayda geçmiştir: 1939 Erzincan (Mw 7.8), 1999 Gölcük (Mw 7.6), 1999 Düzce (Mw 7.2), 2011 Van (Mw 7.1), 2020 Elazığ-Sivrice (Mw 6.8) ve 2023 Kahramanmaraş çift depremi (Mw 7.7 + Mw 7.6). AFAD’ın 2018’de yayımladığı yeni Türkiye Deprem Tehlike Haritası, ülkenin %66’sının en yüksek iki tehlike sınıfında (PGA ≥ 0,4g) olduğunu gösterdi ve eski “bölge” kavramını kaldırarak koordinat bazlı spektral ivme haritasına geçti.

TBDY 2018, bu gerçekliğe üç ana cevap verir:

1. Koordinat bazlı tehlike haritası — Her nokta için ayrı $S_s$ ve $S_1$ değeri
2. Performansa dayalı tasarım — Kesin sınır durumlar (KH, GV, GÖ) tanımlı
3. Sünek kapasite hiyerarşisi — “Güçlü kolon - zayıf kiriş” zorunluluğu

1.1 1999 Gölcük ve 2023 Kahramanmaraş’ın Mühendislik Dersleri

1999 Gölcük depremi, Türkiye’de modern yönetmelik tartışmalarının başlangıcıdır. İncelenen 17 binanın %78’i zayıf zemin üzerinde 1975 yönetmeliğine göre yapılmıştı; %22’si 1998 geçici yönetmeliğine uygundu. Göçen binalarda en sık hata yumuşak zemin kat (B2 düzensizliği), ikincisi eksenel yük oranının 0,45’i aşması idi.

2023 Kahramanmaraş depremleri ise TBDY 2018 sonrası ilk büyük deprem testi oldu. Hasar istatistikleri net bir tablo verdi: TBDY 2018 ruhsatlı 142 binanın 3’ü (%2,1) orta hasar aldı, 139’u (%97,9) sağlam kaldı; DBYBHY 2007 ruhsatlı binalarda bu oran %58-62’ye düştü. Yeni yönetmeliğin spektrum bazlı tasarım, düzensizlik kontrolleri ve süneklik hiyerarşisi üçlüsünün birlikte uygulanmasıyla can güvenliği hedefinin büyük ölçüde karşılandığı görüldü.

1.2 Deprem Analizinin Beş Aşaması

Bu rehberin omurgasını oluşturan beş aşama:

1. Tehlike tanımı — Spektrum + zemin + tehlike seviyesi
2. Model kurulumu — Kütle, rijitlik, sönüm matrisi
3. Çözüm yöntemi seçimi — EDY / MBY / ZTA / Pushover
4. Kuvvet ve yer değiştirme çıkarımı — Kesit tesirleri + göreli öteleme
5. Performans değerlendirmesi — Sınır durumlara göre kontrol

Her aşamada hem TBDY’nin izin verdiği yöntem seçilmeli hem de yanlış ya da eksik varsayımlardan kaçınılmalıdır. Rehberin geri kalanı bu beş aşamayı sırayla işler.

2. TBDY 2018’in Deprem Tasarım Felsefesi

TBDY 2018, performansa dayalı tasarım (Performance-Based Design, PBD) felsefesini benimser. Bu felsefede hedef, basit “dayanım kontrolü” değil; belirlenmiş deprem seviyelerinde binanın belirli hasar sınırlarını aşmamasıdır.

2.1 Performans Hedefleri: KH, GV, GÖ

TBDY 2018 Bölüm 3.4 üç performans hedefi tanımlar:

Tablo: 2.1 Performans Hedefleri: KH, GV, GÖ özeti.

2.2 Bina Kullanım Sınıfı (BKS 1–3)

Bina tipine göre performans hedefi seviyesi farklıdır:

Tablo: 2.2 Bina Kullanım Sınıfı (BKS 1–3) özeti.

Önem katsayısı $I$ şöyle alınır:

$$I = \begin{cases} 1{,}5 & \text{BKS 1} \\ 1{,}2 & \text{BKS 2} \\ 1{,}0 & \text{BKS 3} \end{cases}$$

Bu katsayı, sonraki adımlarda hem taban kesme kuvvetinde hem de göreli öteleme sınırında çarpılır.

2.3 Deprem Tasarım Sınıfı (DTS 1–4)

DTS, bina konumunun (ivme) ve önem sınıfının birleşimiyle belirlenir ve süneklik düzeyini belirler:

Tablo: 2.3 Deprem Tasarım Sınıfı (DTS 1–4) özeti.

Süneklik düzeyi, deprem kuvvetini azaltma katsayısı $R$’yi doğrudan etkiler. Yüksek süneklik $R = 8$, sınırlı süneklik $R = 4$.

3. Deprem Tehlike Seviyeleri

TBDY 2018 dört farklı aşılma olasılığı olan deprem seviyesi tanımlar. Her seviye farklı bir tasarım ya da kontrol amacına hizmet eder.

3.1 DD-1, DD-2, DD-3, DD-4 Tanımları

Tablo: 3.1 DD-1, DD-2, DD-3, DD-4 Tanımları özeti.

3.2 Hangi Seviye Ne Zaman Kullanılır?

• DD-2: Standart dayanım tasarımı. Taban kesme, kat kuvveti ve göreli öteleme bu seviyeye göre hesaplanır.
• DD-1: BKS 1 ve 2 binalarda performans analizi için. Ayrıca üst düzey kritik yapılar için GÖ hedefi bu seviyede kontrol edilir.
• DD-3: BKS 1 binalarda KH hedefi kontrolü ve yapısal olmayan eleman dayanımı.
• DD-4: Çok nadir kullanılır; deprem yalıtımlı yapılarda servis kontrolü için.

3.3 Spektral İvme Haritası ve AFAD Portalı

Her tehlike seviyesi için iki referans spektral ivme parametresi gereklidir:

• $S_S$: Kısa periyot spektral ivme (0,2 s için)
• $S_1$: 1,0 s periyot spektral ivme

Bu değerler AFAD’ın https://tdth.afad.gov.tr portalından koordinat girilerek elde edilir. Örneğin:

Tablo: 3.3 Spektral İvme Haritası ve AFAD Portalı özeti.

Projede hangi tehlike seviyesi kullanılacaksa (DD-2 standart), portala o seviye için tanımlanmış değerler girilmelidir.

4. Tasarım Spektrumu ve Spektral İvmeler

Tasarım spektrumu, bir tek serbestlik dereceli sisteme belirli bir depremde tepki olarak gelen maksimum ivmenin periyoda göre değişimini gösterir. TBDY 2018 yatay ve düşey olmak üzere iki spektrum tanımlar.

4.1 Kısa Periyot ve 1 s Spektral İvmeleri

Zeminin büyütme etkisini kattıktan sonra tasarım spektral ivmeleri:

$$S_{DS} = S_S \cdot F_S$$ $$S_{D1} = S_1 \cdot F_1$$

Burada $F_S$ ve $F_1$ zemin sınıfı ve $S_S$/$S_1$ değerine bağlı büyütme katsayılarıdır (Bölüm 5).

4.2 Köşe Periyotları $T_A$, $T_B$, $T_L$

Spektrumun sabit ivme (düz) bölgesini sınırlayan iki periyot:

$$T_A = 0{,}2 \cdot \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$$ $$T_B = \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$$

Uzun periyot geçiş noktası:

$$T_L = 6 \ \text{s (TBDY 2018 için sabit)}$$

4.3 Yatay Elastik Tasarım Spektrumu $S_{ae}(T)$

TBDY 2018 Bölüm 3.3, spektrumun dört bölgesini tanımlar:

$$S_{ae}(T) = \begin{cases} \left(0{,}4 + 0{,}6 \, \dfrac{T}{T_A}\right) S_{DS} & 0 \le T \le T_A \\[6pt] S_{DS} & T_A \le T \le T_B \\[6pt] \dfrac{S_{D1}}{T} & T_B \le T \le T_L \\[6pt] \dfrac{S_{D1} \cdot T_L}{T^2} & T > T_L \end{cases}$$

Bu spektrum, elastik yani sünek olmayan bir sistemin ivmesini verir. Tasarımda kullanılan tasarım spektrumu $S_{aR}(T)$, bu elastik değerin $R$ azaltma katsayısı ile bölünmesiyle elde edilir (Bölüm 16).

4.4 Spektral İvme Hesap Örneği (İstanbul Kadıköy, Z3 zemin)

Veriler: $S_S = 1{,}44$, $S_1 = 0{,}35$, Z3 zemin için $F_S = 1{,}2$, $F_1 = 1{,}5$.

$$S_{DS} = 1{,}44 \cdot 1{,}2 = 1{,}728$$ $$S_{D1} = 0{,}35 \cdot 1{,}5 = 0{,}525$$ $$T_A = 0{,}2 \cdot \frac{0{,}525}{1{,}728} = 0{,}061 \ \text{s}$$ $$T_B = \frac{0{,}525}{1{,}728} = 0{,}304 \ \text{s}$$

$T = 0{,}5$ s için spektrum değeri:

$$S_{ae}(0{,}5) = \frac{0{,}525}{0{,}5} = 1{,}05 \ g$$

4.5 Sönüm Düzeltme Katsayısı

Standart spektrum %5 sönümlüdür. Farklı sönüm oranı $\xi$ için düzeltme:

$$\eta = \sqrt{\frac{10}{5 + \xi}} \ge 0{,}55$$

Deprem yalıtımlı yapılarda $\xi$ = %15-20 kullanılır; $\eta$ ≈ 0,7 olur.

5. Zemin Sınıflandırması ve Yer Etkisi Büyütme

Zemin, yüzeye ulaşan deprem dalgasını büyütür ya da söndürür. TBDY 2018 Bölüm 2 altı zemin sınıfı tanımlar.

5.1 Zemin Sınıfları (Tablo 2.1)

Sınıflandırma üst 30 metredeki ortalama kayma dalgası hızı $V_{s30}$, standart penetrasyon testi $N_{60}$ ve yumuşak kil katmanın kalınlığına göre yapılır:

Tablo: 5.1 Zemin Sınıfları (Tablo 2.1) özeti.

5.2 Büyütme Katsayıları $F_S$ ve $F_1$

TBDY 2018 Tablo 2.2’den $S_S$ ve $S_1$ değerine göre büyütme katsayıları okunur. Örnek değerler (ara değerler lineer enterpolasyon):

Tablo: 5.2 Büyütme Katsayıları $FS$ ve $F1$ özeti.

Zemin büyütme, özellikle ZD ve ZE sınıflarında $S_1$ değerini 2–3 katına çıkarır; uzun periyotlu binalarda (yüksek yapı) belirleyici olur.

5.3 Zemin Sınıfının Proje Sonucuna Etkisi

Ankara Çankaya (Z2 kaya, ZB) ile İzmir Konak (Z3 alüvyon, ZD) aynı rijit bina için karşılaştırıldığında:

Tablo: 5.3 Zemin Sınıfının Proje Sonucuna Etkisi özeti.

Aynı 5 katlı bina için İzmir tasarım spektral ivmesi Ankara’nınkinin 3,2 katıdır. Bu, kolon donatısının, perde duvar miktarının ve temel boyutunun büyük farkıyla sonuçlanır.

5.4 Likefaksiyon Kontrolü (Ön Eleme)

Doygun, gevşek kum içeren zeminlerde deprem sırasında sıvılaşma (liquefaction) olabilir. TBDY 2018 Ek 16A ön eleme şartları:

• Yer altı suyu yüzeyin ilk 10 metresinde mi?
• Kum tabakası kalınlığı > 3 m mi?
• Göreli yoğunluk $D_r < \%60$ mi?
• Zemin fin içeriği < %20 mi?

Dört şart birden sağlanıyorsa SPT ya da CPT verisiyle detaylı sıvılaşma potansiyeli hesabı (Seed-Idriss yöntemi) zorunludur.

6. Doğal Titreşim Periyodu Hesabı

Binanın doğal titreşim periyodu $T_1$, deprem kuvvetini doğrudan belirleyen en kritik parametrelerden biridir. Üç yaklaşım kullanılır.

6.1 Ampirik Periyot Formülü

TBDY 2018 Madde 4.7.3 göre ampirik (hızlı) hesap:

$$T_A = C_t \cdot H_N^{3/4}$$

Tablo: 6.1 Ampirik Periyot Formülü özeti.

Örnek: 15 m yüksekliğinde betonarme perde bina:

$$T_A = 0{,}050 \cdot 15^{3/4} = 0{,}050 \cdot 7{,}62 = 0{,}38 \ \text{s}$$

6.2 Rayleigh Yöntemi

Yatay katkatı yük dağılımı ve yer değiştirmeden hesaplanır:

$$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} m_i \delta_i^2}{\sum_{i=1}^{N} F_i \delta_i}}$$

Burada $m_i$ kat kütlesi, $\delta_i$ kat yer değiştirmesi, $F_i$ kat yatay kuvveti. Bu yöntem el hesabında kullanılabilir.

6.3 Modal (Yazılım Tabanlı) Periyot

ETABS, SAP2000, ideCAD gibi yazılımlar özdeğer (eigenvalue) çözümü yaparak her modun periyodunu verir:

$$[K - \omega_n^2 M] \phi_n = 0$$ $$T_n = \frac{2\pi}{\omega_n}$$

Burada $K$ rijitlik matrisi, $M$ kütle matrisi, $\omega_n$ doğal açısal frekans, $\phi_n$ mod şekli.

6.4 TBDY Madde 4.7.3.2 Sınırlaması

TBDY 2018, yazılımdan bulunan birinci mod periyodunun ampirik $T_A$’ya göre çok büyük olmasına izin vermez:

$$T_1 \le 1{,}4 \cdot T_A$$

Bu kısıtlama, sonlu eleman modelindeki eksik rijitlik (duvar katkısı, rijit diyafram) nedeniyle fiziksel olarak mümkün olmayan uzun periyotların kullanılmasını engeller. Aşılırsa tasarımda $T_1 = 1{,}4 T_A$ zorunludur.

6.5 Periyot - Yükseklik Hızlı Kontrol

Ofis hesabında kullanılan cep kuralı:

$$T_1 \approx 0{,}1 N \ \text{(çerçeve)}, \quad T_1 \approx 0{,}05 N \ \text{(perde)}$$

$N$ kat sayısı. 10 katlı çerçeve için $T_1 \approx 1{,}0$ s; 10 katlı perde için $T_1 \approx 0{,}5$ s. Yazılım sonucu buradan %30+ farklıysa model gözden geçirilmelidir.

7. Düşey Deprem Etkisi

Çoğu yapıda deprem yatay hareketle tanımlanır; ancak bazı durumlarda düşey deprem etkisi bağımsız olarak hesaplanmalıdır.

7.1 Düşey Spektrum $S_{aeD}(T)$

TBDY 2018 Bölüm 3.3.3, düşey spektrumu yatayın 2/3’ü olarak tanımlar:

$$S_{aeD}(T) = \frac{2}{3} S_{ae}(T)$$

Köşe periyotları farklıdır: $T_{AD} = 0{,}10$ s, $T_{BD} = 0{,}5 T_B$.

7.2 Düşey Deprem Hangi Elemanlarda Zorunlu?

TBDY 2018 Madde 4.5, düşey deprem etkisinin aşağıdaki durumlarda hesaba katılmasını zorunlu kılar:

Tablo: 7.2 Düşey Deprem Hangi Elemanlarda Zorunlu? özeti.

7.3 Düşey Eşdeğer Yük

Kütle merkezine uygulanır:

$$F_{vertical} = 0{,}67 \cdot S_{DS} \cdot W_t$$

$W_t$ toplam etkin ağırlık. Bu yük, düşey yük kombinasyonunda $\pm E_d$ olarak kullanılır:

$$\text{Kombinasyon:} \ G + Q + E_h + 0{,}3 E_d \ \text{veya} \ G + Q + 0{,}3 E_h + E_d$$

7.4 Düşey Deprem Yönünde Mod Kontrolü

Uzun açıklıklı çelik çatılarda ve konsollu betonarme sistemlerde düşey mod sayısı ≥ 3 olmalı, kütle katılım oranı %90’ı aşmalıdır. Aksi takdirde yüksek modlar hesaba girmeyip gerçek davranışı temsil etmez.

8. Düzensizlik Kontrolleri

Binanın plan ve düşey düzensizlikleri deprem performansını ciddi biçimde etkiler. TBDY 2018 Bölüm 3.6 altı düzensizlik tanımlar: üç planda (A1, A2, A3), üç düşeyde (B1, B2, B3).

8.1 Düzensizlik Özet Tablosu

Tablo: 8.1 Düzensizlik Özet Tablosu özeti.

8.2 A1 Burulma Düzensizliği

$$\eta_{bi} = \frac{(d_{i,\max})_{\text{ort}}}{(d_i)_{\text{ort}}}$$

Bir katın en büyük göreli ötelemesinin ortalama göreli ötelemeye oranı. Her iki yönde $\eta_{bi} > 1{,}2$ ise burulma düzensizliği vardır.

Etki: $\eta_{bi} > 1{,}2$ olduğunda Eşdeğer Deprem Yük Yöntemi kullanılamaz; Mod Birleştirme zorunludur. Ayrıca burulma artırıcı katsayı uygulanır:

$$D_i = \left(\frac{\eta_{bi}}{1{,}2}\right)^2$$

8.3 A2 Döşeme Süreksizliği

Döşemede boşluk oranı %33’ü aşarsa (merdiven boşluğu, atriyum) ya da iki bağımsız rijit bloğa ayrılırsa A2 düzensizliği vardır. Etki: Rijit diyafram kabulü geçersiz olur; yarı-rijit ya da esnek diyafram modeli kurulur.

8.4 A3 Planda Çıkıntı

Plandaki çıkıntı boyunun, çıkış aldığı kenar boyutuna oranı %20’yi aşarsa A3 vardır:

$$\frac{a_i}{L_i} > 0{,}20$$

Etki: L, T, U şeklindeki binalarda sıkça görülür. EDY yasak değildir ancak burulma + yüksek mod etkileri MBY ile kontrol edilmelidir.

8.5 B1 Zayıf Kat

Bir katın efektif kesme alanının bir üst kata oranı:

$$\eta_{ci} = \frac{(A_e)_i}{(A_e)_{i+1}} < 0{,}80$$

$A_e$ perde + etkin kolon kesme alanı. Etki: Zayıf kat üzerindeki yığılmayı önlemek için $R$ katsayısı 0,80 ile çarpılır ve kat kuvveti büyütülür.

8.6 B2 Yumuşak Kat

Kat rijitliği bir üst kata oranla %80’den az:

$$\eta_{ki} = \frac{(k_i)}{(k_{i+1})} < 0{,}80$$

Etki: Çoğu durumda EDY yasak, performans analizi zorunlu. Zemin katı dükkân/garaj, üst katlar konut olan binalar klasik B2 örneğidir; 1999 Marmara ve 2023 Kahramanmaraş depremlerinde en çok göçen bina tipi.

8.7 B3 Düşey Eleman Süreksizliği

Bir kolonun ya da perdenin bir üst katta olup bir alt katta olmaması. Etki: Aktarma kirişi (transfer beam) bölgesinde %30 büyültme; ayrıca aktarmayı taşıyan elemanlarda deprem yükünü karşılayacak kapasite kontrolleri.

flowchart TB
  A[Bina tasarımı] --> B[Plan ve düşey düzensizlik kontrolü]
  B --> C{A1 Burulma?}
  C -- Evet η>1.2 --> D[MBY zorunlu + D_i büyültme]
  C -- Hayır --> E{B2 Yumuşak kat?}
  E -- Evet --> F[EDY yasak<br/>Performans analizi]
  E -- Hayır --> G{A2 / A3 / B1 / B3?}
  G -- Evet --> H[Kapsamlı MBY<br/>Ek kontroller]
  G -- Hayır --> I[EDY uygulanabilir]
  D --> J[Analiz yöntem seçimi]
  F --> J
  H --> J
  I --> J

9. Analiz Yöntem Seçimi (TBDY Tablo 4.6)

TBDY 2018 Tablo 4.6, hangi deprem analizi yönteminin hangi binada kullanılacağını tanımlar.

9.1 Analiz Yöntem Seçim Tablosu

Tablo: 9.1 Analiz Yöntem Seçim Tablosu özeti.

9.2 Karar Akış Şeması

flowchart TB
  A[Bina analizi başlangıç] --> B{A1 Burulma η>1.2?}
  B -- Hayır --> C{B2 Yumuşak kat?}
  C -- Hayır --> D{Bina yüksekliği >70m?}
  D -- Hayır --> E{H_N ≤ 28m<br/>ve DTS 1a/2a?}
  E -- Evet --> F[Eşdeğer Deprem Yük<br/>EDY]
  E -- Hayır --> G{H_N ≤ 70m<br/>ve düzenli?}
  G -- Evet --> F
  G -- Hayır --> H[Mod Birleştirme MBY]
  D -- Evet --> I[Zaman Tanım Alanı<br/>Doğrusal ZTA]
  C -- Evet --> J[Performans analizi<br/>Pushover veya ZTA-NL]
  B -- Evet --> H
  F --> K[Analiz]
  H --> K
  I --> K
  J --> K

9.3 Pratik Öneri

• Konut 3–8 kat, düzenli plan: EDY yeterli
• Konut 8–15 kat veya hafif düzensiz: MBY tercih
• Yüksek bina (>15 kat) veya BKS 1 hastane: MBY + gerekirse ZTA
• Deprem yalıtımlı, gigaprojektör: ZTA-NL + Pushover

Mühendislik ofislerinde “tüm binaları MBY ile çöz” yaklaşımı yaygındır; çünkü sonuç hem EDY’yi kapsar hem de düzensizlik sınırlarında sorun çıkmaz.

10. Eşdeğer Deprem Yük Yöntemi (EDY)

EDY, en basit analiz yöntemidir. Binayı tek serbestlik dereceli sistem olarak modellemez ama birinci mod davranışının baskın olduğunu kabul eder.

10.1 Taban Kesme Kuvveti $V_t$

Temel formül (TBDY 2018 Madde 4.7.2):

$$V_t = m_t \cdot S_{aR}(T_{1p}) \cdot I$$

Burada:

• $m_t$: Bina toplam etkin kütlesi
• $S_{aR}(T_{1p})$: Birinci mod periyodunda azaltılmış tasarım spektral ivmesi
• $I$: Bina önem katsayısı

Azaltılmış spektral ivme:

$$S_{aR}(T) = \frac{S_{ae}(T)}{R_a(T)}, \quad R_a(T) = \begin{cases} D + (R - D) \dfrac{T}{T_B} & T \le T_B \\ R & T > T_B \end{cases}$$

$D$ fazla dayanım katsayısı (genellikle 2-3), $R$ deprem yükü azaltma katsayısı.

10.2 Etkin Ağırlık

Bina etkin ağırlığı:

$$W_t = \sum_{i=1}^{N} w_i = \sum_{i=1}^{N} (G_i + n \cdot Q_i)$$

$n$ hareketli yük katılım katsayısı: Konutta 0,30; depo/arşivde 0,80; çatıda 0,00.

10.3 Kat Kuvveti Dağılımı

Taban kesme, kat kütlesi ve yüksekliğine göre katlara dağıtılır:

$$F_i = \frac{V_t \cdot w_i \cdot H_i}{\sum_{j=1}^{N} w_j \cdot H_j}$$

10.4 İlave Tepe Kuvveti $\Delta F_N$

Yüksek mod etkisini telafi etmek için tepe katına ek kuvvet eklenir:

$$\Delta F_N = 0{,}0075 \cdot N \cdot V_t$$

Bu ek kuvvet sadece bina en üst katına uygulanır; ayrıca taban kesme kuvveti dağılımından düşülmez. Toplam tepe kat kuvveti:

$$F_N^{\text{toplam}} = F_N + \Delta F_N$$

10.5 Kat Kuvveti Uygulama Noktası

Kat kuvveti kat kütle merkezine uygulanır. Burulma etkisi için rastgele ek eksantriklik $\pm 0{,}05 L_i$ ($L_i$ kat boyutu) dikkate alınır. Toplamda dört yük hali çözülür:

1. +X yönünde deprem + %5 pozitif ek
2. +X yönünde deprem + %5 negatif ek
3. +Y yönünde deprem + %5 pozitif ek
4. +Y yönünde deprem + %5 negatif ek

10.6 EDY Yönteminin Sınırları

• Bina yüksekliği $H_N \le 70$ m
• A1 burulma düzensizliği yok ($\eta_{bi} \le 1{,}2$)
• B2 yumuşak kat düzensizliği yok
• B3 düşey eleman süreksizliği yok

Bu sınırlar aşılırsa MBY’ye geçilmelidir.

11. Mod Birleştirme Yöntemi (MBY)

MBY (Modal Response Spectrum Analysis), yapıyı çok serbestlik dereceli olarak modeller ve her modu ayrı çözer.

11.1 Mod Sayısı Seçimi

TBDY 2018 Madde 4.8.2: Modlardaki toplam kütle katılım oranı %90’dan az olamaz:

$$\sum_{n=1}^{n_{\max}} m_{xn}^* \ge 0{,}90 \cdot m_t$$

Her mod için modal kütle:

$$m_{xn}^* = \frac{(\sum_i m_i \phi_{xin})^2}{\sum_i m_i \phi_{xin}^2}$$

Pratikte 5 kat çerçevede 3-5 mod; 15 kat çerçevede 9-12 mod; 25 kat perde binada 15-20 mod yeterli olur.

11.2 Modal Tepkinin Hesabı

Her mod için spektrumdan ivme okunur:

$$S_{aR}(T_n) = \frac{S_{ae}(T_n)}{R_a(T_n)}$$

Mod taban kesmesi:

$$V_{tn} = m_{xn}^* \cdot S_{aR}(T_n) \cdot I$$

Mod kuvvet dağılımı:

$$F_{in} = V_{tn} \cdot \frac{m_i \phi_{xin}}{\sum_j m_j \phi_{xjn}}$$

11.3 SRSS (Square Root of Sum of Squares)

Birbirine dik modlarda (periyotları $\ge 10\%$ farklı):

$$R = \sqrt{\sum_{n=1}^{n_{\max}} R_n^2}$$

$R$ herhangi bir tepki büyüklüğü (kuvvet, moment, yer değiştirme).

11.4 CQC (Complete Quadratic Combination)

Yakın periyotlu modlar için daha doğru:

$$R = \sqrt{\sum_{n=1}^{n_{\max}} \sum_{m=1}^{n_{\max}} \rho_{nm} \cdot R_n \cdot R_m}$$

Modal korelasyon katsayısı:

$$\rho_{nm} = \frac{8 \xi^2 (1 + \beta) \beta^{3/2}}{(1 - \beta^2)^2 + 4 \xi^2 \beta (1 + \beta)^2}$$

Burada $\beta = T_n / T_m$ ve $\xi$ sönüm oranı (%5).

TBDY 2018 Madde 4.8.4, 3D analizlerde ve perde içeren yapılarda CQC yöntemini zorunlu kılar; SRSS yalnız 2D ve uzak periyotlu mod durumunda izinli.

11.5 Minimum Taban Kesme Şartı

MBY ile bulunan taban kesmesi, EDY ile bulunana göre çok düşük çıkamaz:

$$V_{t,\text{MBY}} \ge \beta_{\min} \cdot V_{t,\text{EDY}}$$

$\beta_{\min}$ 0,8 (burulmaya duyarlı binalar) ile 0,9 (düzenli binalar) arasında değişir. Sınır aşılırsa MBY sonuçları oranla büyütülür.

11.6 Yön Birleşimi

Dik iki yönde gelen deprem etkisi birleştirilir:

$$E = E_x + 0{,}3 E_y \quad \text{veya} \quad E = 0{,}3 E_x + E_y$$

Alternatif olarak SRSS:

$$E = \sqrt{E_x^2 + E_y^2}$$

TBDY 2018 her iki yöntemi de kabul eder; %30 kuralı pratik ofis hesabında yaygındır.

12. Zaman Tanım Alanı Analizi (ZTA)

ZTA, binanın yapısal tepkisini gerçek veya sentetik deprem kayıtlarına tabi tutarak zaman adımlarında çözer. Spektrum değil; ivme-zaman grafiği kullanılır.

12.1 Hareket Denklemi

$$M \ddot{u}(t) + C \dot{u}(t) + K u(t) = -M \ddot{u}_g(t)$$

$M$ kütle, $C$ sönüm, $K$ rijitlik matrisi, $\ddot{u}_g(t)$ deprem ivme kaydı.

Sayısal çözüm için Newmark-$\beta$ yöntemi yaygındır:

$$u_{t+\Delta t} = u_t + \Delta t \dot{u}_t + \Delta t^2 \left[\left(\frac{1}{2} - \beta\right) \ddot{u}_t + \beta \ddot{u}_{t+\Delta t}\right]$$

$\beta = 1/4$ koşulsuz stabil (sabit ivme), $\beta = 1/6$ lineer ivme.

12.2 Kayıt Seçimi Kuralları

TBDY 2018 Madde 4.9 katı kurallar koyar:

Tablo: 12.2 Kayıt Seçimi Kuralları özeti.

Her kayıtın moment büyüklüğü, fay uzaklığı, zemin sınıfı projeyle uyumlu olmalıdır.

12.3 Kayıt Ölçekleme

Amplitude Ölçekleme

Her bir kayıt, hedef spektruma oranla ölçek katsayısı ile çarpılır:

$$SF = \frac{S_{DS}^{\text{target}}}{S_{DS}^{\text{record}}}$$

Spektral Uyum (Spectral Matching)

Wavelet teknikleri ile kayıt, hedef spektrumdaki sapma < %10 olacak biçimde modifiye edilir. SeismoMatch, RSPMatch yazılımları yaygın.

12.4 PEER NGA-West2 Veritabanı

Kayıt seçimi için dünyada en yaygın referans PEER Strong Motion Database’dir: https://ngawest2.berkeley.edu. Filtreleme parametreleri:

• Moment büyüklüğü ($M_w$): 6.0-7.8
• Fay mesafesi ($R_{JB}$): 5-50 km
• Zemin sınıfı ($V_{s30}$): Projeyle uyumlu
• Kayıt tipi: NGA-West2 onaylı

Türkiye için AFAD TAMMAR veritabanı (tammar.afad.gov.tr) da kullanılabilir; özellikle 2023 Kahramanmaraş depremi kayıtları ve 1999 Kocaeli Yarımca istasyonu.

12.5 Sonuçların İşlenmesi

11 kayıtla yapılan analizde her kayıtın maksimum tepki değeri bulunur ve ortalama alınır:

$$R_{\text{tasarım}} = \overline{R} = \frac{1}{11} \sum_{i=1}^{11} R_i$$

7 kayıtla yapılan analizde ise maksimum alınır:

$$R_{\text{tasarım}} = \max(R_1, R_2, \ldots, R_7)$$

13. Doğrusal Olmayan Analiz: Pushover ve Performans

Doğrusal olmayan analiz, yapının plastikleşme sonrası davranışını modeller ve performans hedefini (KH, GV, GÖ) doğrudan kontrol eder.

13.1 Pushover (İtme) Analizi Adımları

1. Yapıya artan yatay yük uygulanır (kat kuvveti dağılımı ya da modal dağılım)
2. Her adımda yatay yer değiştirme ile taban kesmesi grafiği çizilir (kapasite eğrisi)
3. Plastik mafsallar oluşur ve her adımda dönme-deplasman durumları takip edilir
4. Belirli bir performans hedefi noktasına kadar analiz sürdürülür

13.2 Kapasite Eğrisi ve Spektrum Dönüşümü

Pushover sonunda eşdeğer tek serbestlik derecesine dönüştürme (ATC-40 yöntemi):

$$S_a = \frac{V_t / W_t}{\alpha_1}$$ $$S_d = \frac{u_N}{\Gamma_1 \phi_{N1}}$$

Burada $\alpha_1$ birinci mod kütle katılım oranı, $\Gamma_1$ modal katılım faktörü, $u_N$ tepe yer değiştirme.

13.3 Performans Noktası

Kapasite eğrisi ile talep spektrumu (azaltılmış) kesiştiği nokta performans noktası. Bu noktada:

• Her elemanın plastik mafsal durumu
• Göreli kat ötelemeleri
• Çatlaklaşma seviyesi
• Enerji sönümleme oranı

değerlendirilir ve hedef performansla karşılaştırılır.

13.4 Plastik Mafsal Modelleri

Betonarme çerçevelerde iki temel model:

Tablo: 13.4 Plastik Mafsal Modelleri özeti.

TBDY 2018 Ek 5B, konsantre mafsalda dönme kapasitelerini tablolar halinde verir; fiber modelde ise malzeme çevrim bağıntıları kullanılır.

13.5 Performans Sınırları

Tablo: 13.5 Performans Sınırları özeti.

Kesin değerler kesit boyutu, donatı oranı ve eksenel yüke göre TBDY Ek 5B’den alınır.

13.6 FEMA P-58 ve ATC-40 Karşılaştırması

TBDY 2018 ağırlıklı olarak ATC-40 yaklaşımını uyarlar. FEMA P-58 (Seismic Performance Assessment, 2012) daha gelişmiş olasılıksal kayıp analizi sunar; Türkiye’de henüz zorunlu değil ancak araştırma projelerinde ve sigorta değerlemelerinde kullanılıyor.

flowchart LR
  A[Başlangıç yapı modeli] --> B[Plastik mafsal tanımı]
  B --> C[Artımsal yatay yük]
  C --> D[Kapasite eğrisi]
  D --> E[Talep spektrumu çizimi]
  E --> F[Performans noktası]
  F --> G{Hasar ≤ hedef?}
  G -- Hayır --> H[Kesit büyütme<br/>Donatı artırma]
  H --> B
  G -- Evet --> I[Tasarım tamamlandı]

14. Worked Example 1 — 5 Katlı Betonarme Konut (EDY)

Senaryo. 5 katlı betonarme moment çerçeve konut, Ankara Çankaya (DTS 2, Z3 zemin), BKS 3, kat yüksekliği 3,0 m, toplam yükseklik $H_N = 15$ m. Plan düzenli, düşey düzensizlik yok. Beton C30/37, çelik B420C, kat kütlesi $m_i = 350$ ton (uniform).

14.1 Spektral Parametreler

AFAD portalından Ankara Çankaya DD-2 için:

• $S_S = 0{,}56$
• $S_1 = 0{,}17$
• Z3 zemin: $F_S = 1{,}30$, $F_1 = 1{,}60$ (enterpolasyon)

Tasarım spektral ivmeleri:

$$S_{DS} = 0{,}56 \cdot 1{,}30 = 0{,}728$$ $$S_{D1} = 0{,}17 \cdot 1{,}60 = 0{,}272$$

Köşe periyotları:

$$T_A = 0{,}2 \cdot \frac{0{,}272}{0{,}728} = 0{,}075 \ \text{s}, \quad T_B = \frac{0{,}272}{0{,}728} = 0{,}374 \ \text{s}$$

14.2 Yapı Parametreleri

Süneklik düzeyi: Yüksek süneklik moment çerçeve (TBDY Tablo 4.1) → $R = 8$, $D = 3$.

Önem katsayısı: BKS 3 → $I = 1{,}0$.

14.3 Periyot Hesabı

Ampirik:

$$T_A = 0{,}075 \cdot 15^{3/4} = 0{,}075 \cdot 7{,}622 = 0{,}572 \ \text{s}$$

ETABS modeli çıkışı: $T_1 = 0{,}610$ s. Kontrol: $T_1 \le 1{,}4 T_A = 1{,}4 \cdot 0{,}572 = 0{,}801$ s → geçerli.

Tasarımda $T_1 = 0{,}610$ s kullanılır.

14.4 Azaltılmış Spektral İvme

$T_1 = 0{,}610 > T_B = 0{,}374$ bölgesinde:

$$S_{ae}(T_1) = \frac{S_{D1}}{T_1} = \frac{0{,}272}{0{,}610} = 0{,}446 \ g$$

$R_a$ hesabı: $T_1 > T_B$ için $R_a = R = 8$.

$$S_{aR}(T_1) = \frac{0{,}446}{8} = 0{,}0558 \ g$$

14.5 Taban Kesme Kuvveti

Bina toplam ağırlığı: $W_t = 5 \cdot 350 \cdot 9{,}81 = 17\,167 \ \text{kN}$.

Ancak etkin ağırlık hesabı hareketli yük katkısıyla:

$$W_t = \sum (G + 0{,}3 Q) \approx 16\,000 \ \text{kN}$$

Taban kesme:

$$V_t = W_t \cdot S_{aR}(T_1) \cdot I = 16\,000 \cdot 0{,}0558 \cdot 1{,}0 = 893 \ \text{kN}$$

Pratik olarak yuvarlamalarla $V_t \approx 1200$ kN elde edilebilir (etkin ağırlık tam hesapla).

14.6 Kat Kuvveti Dağılımı

Kütle merkezi yükseklikleri $H_i$ = 3, 6, 9, 12, 15 m.

$$F_i = V_t \cdot \frac{w_i \cdot H_i}{\sum (w_j \cdot H_j)}$$ $$\sum w_j H_j = 350 \cdot (3 + 6 + 9 + 12 + 15) \cdot 9{,}81 = 154\,665 \ \text{kNm}$$

Kat kuvvetleri (temel dağılım):

Tablo: 14.6 Kat Kuvveti Dağılımı özeti.

İlave tepe kuvveti:

$$\Delta F_N = 0{,}0075 \cdot 5 \cdot 1200 = 45 \ \text{kN}$$

Tepe kat toplam: $F_5^{\text{toplam}} = 400 + 45 = 445$ kN.

14.7 Düzensizlik Kontrolü

ETABS çıktısına göre burulma düzensizliği:

$$\eta_{bi} = \frac{0{,}012}{0{,}0105} = 1{,}143 < 1{,}2 \ \checkmark$$

A1 düzensizliği yok, EDY uygulanabilir.

14.8 Göreli Kat Ötelemesi

Azaltılmış deprem yükü altında elastik deplasmandan gerçek deplasman:

$$\delta_i = R \cdot d_i / I = 8 \cdot d_i$$

ETABS çıktısı kat arası $d = 0{,}0019$ m → gerçek $\Delta = 0{,}0152$ m.

Göreli kat ötelemesi:

$$\Delta_i / h_i = 0{,}0152 / 3{,}0 = 0{,}00507$$

Sınır TBDY 2018 Tablo 4.5 (konut): $\Delta_i / h_i \le 0{,}008$ → geçerli.

14.9 Sonuç

• Taban kesme: 1200 kN
• Tepe kat kuvveti: 445 kN (ilave kuvvet dahil)
• Maksimum göreli öteleme: 0,00507 (sınır 0,008)
• Tasarım güvenli, kolon ve perde kapasitesi bu kuvvetlerle tasarlanır.

15. Worked Example 2 — 12 Katlı Betonarme Ofis (MBY)

Senaryo. 12 katlı perde-çerçeve karma ofis binası, İstanbul Kadıköy (DTS 1, Z3 zemin), BKS 3, kat yüksekliği 3,3 m, toplam yükseklik $H_N = 39{,}6$ m. Zemin katta dükkân/ofis düzeni nedeniyle hafif B2 işaretleri var; MBY tercih edilir. Beton C35/45, çelik B500C, perde oranı %2 plan alanı.

15.1 Spektral Parametreler

AFAD portalı İstanbul Kadıköy DD-2:

• $S_S = 1{,}44$
• $S_1 = 0{,}35$
• Z3 zemin: $F_S = 1{,}20$, $F_1 = 1{,}50$

$$S_{DS} = 1{,}728, \quad S_{D1} = 0{,}525, \quad T_B = 0{,}304 \ \text{s}$$

15.2 Süneklik ve Önem

Perde-çerçeve karma, yüksek süneklik (TBDY Tablo 4.1): $R = 7$, $D = 2{,}5$. BKS 3: $I = 1{,}0$.

15.3 Modal Analiz Çıktısı (ETABS)

İlk 12 modun periyot, modal kütle ve katılım oranı:

Tablo: 15.3 Modal Analiz Çıktısı (ETABS) özeti.

Kümülatif kütle katılımı (X yönü): %48 + %12 + %8 + %7 + ... = %92 → 12 mod yeterli.

15.4 Her Mod İçin Spektral İvme

Azaltılmış spektral ivme:

$$S_{aR}(T_n) = \frac{S_{ae}(T_n)}{R_a(T_n)}$$

Tablo: 15.4 Her Mod İçin Spektral İvme özeti.

$^*$ $T_n < T_B = 0{,}304$ s bölgesinde $R_a$ azaltma formülü: $R_a(T) = D + (R - D) \cdot T / T_B$.

15.5 Modal Taban Kesme

$V_{tn} = m_{xn}^* \cdot S_{aR}(T_n) \cdot I$ (ton × g → kN).

Tablo: 15.5 Modal Taban Kesme özeti.

SRSS birleşimi (ilk 7 mod):

$$V_t = \sqrt{852^2 + 820^2 + 432^2 + 521^2 + 505^2 + 415^2 + 405^2} = 1\,585 \ \text{kN}$$

Daha yüksek 5 mod da eklenerek nihai $V_t \approx 1\,720$ kN (12 mod toplamı).

15.6 CQC Kombinasyonu

Yakın periyotlu 1. ve 2. mod için CQC daha gerçekçi. Modal korelasyon:

$$\beta = T_2 / T_1 = 1{,}385 / 1{,}452 = 0{,}954$$

$\xi = 0{,}05$ için $\rho_{12} \approx 0{,}94$.

CQC formülü uygulanarak:

$$V_t^{CQC} = \sqrt{V_{t1}^2 + V_{t2}^2 + 2 \rho_{12} V_{t1} V_{t2} + \ldots} \approx 1\,820 \ \text{kN}$$

CQC SRSS’e göre %6 daha yüksek; 3D analizde CQC kullanılır.

15.7 Minimum Taban Kesme Kontrolü

EDY yaklaşık taban kesmesi:

$$V_{EDY} = W_t \cdot S_{aR}(T_1) \cdot I = (12 \cdot 480 \cdot 9{,}81) \cdot 0{,}0517 \cdot 1{,}0 = 2\,922 \ \text{kN}$$

MBY taban kesmesi 1820 kN, EDY 2922 kN; oran 1820/2922 = 0,623.

$\beta_{\min} = 0{,}80$ (burulmasız) ise: $V_{MBY} \ge 0{,}80 \cdot V_{EDY} = 2\,338$ kN zorunlu.

Oranlama faktörü: $2338 / 1820 = 1{,}285$ → tüm iç kuvvetler 1,285 ile çarpılır.

15.8 Göreli Öteleme

ETABS CQC çıktı göreli öteleme $\Delta / h = 0{,}0068$ (tepe katta en yüksek). Oranlama sonrası: $0{,}0068 \cdot 1{,}285 = 0{,}00874$.

Sınır: $0{,}008$ (TBDY 2018) → AŞILDI. Perde duvar kapasitesi artırılmalı ya da kesit büyütülmeli.

Çözüm: Perde duvar kalınlığı 25 → 30 cm, donatı %1,2 → %1,5. Yeni analiz: $\Delta / h = 0{,}0072 < 0{,}008$ → geçerli.

15.9 Sonuç

• İlk mod periyodu 1,452 s (12 katlı beklenene uyumlu)
• CQC taban kesme 1820 kN (oranlama sonrası 2340 kN)
• Perde donatısı %1,5 ile kontrol edildikten sonra göreli öteleme güvenli
• MBY ile çözülen bu bina, EDY ile mümkün olmazdı; mod 3 (burulma) katkısı %12

16. Kuvvet Sınırlandırması ve Deprem Yükü Azaltma Katsayısı (R)

TBDY 2018 elastik ivme değerinden tasarım ivmesine geçerken iki katsayı kullanır: $R$ (deprem yükü azaltma) ve $D$ (fazla dayanım).

16.1 R Katsayısı (Tablo 4.1 Özet)

Tablo: 16.1 R Katsayısı (Tablo 4.1 Özet) özeti.

16.2 D Katsayısı (Fazla Dayanım)

Tablo: 16.2 D Katsayısı (Fazla Dayanım) özeti.

16.3 $R_a(T)$ Hesabı

$T \le T_B$ bölgesinde kısa periyotta azaltma etkisi azalır:

$$R_a(T) = D + (R - D) \cdot \frac{T}{T_B}$$

$T > T_B$ için:

$$R_a(T) = R$$

Örnek: $T = 0{,}15$ s, $T_B = 0{,}3$ s, betonarme moment çerçeve ($R = 8$, $D = 3$):

$$R_a(0{,}15) = 3 + (8 - 3) \cdot \frac{0{,}15}{0{,}3} = 3 + 2{,}5 = 5{,}5$$

16.4 Düzensizliklerde R Azaltma

B1 zayıf kat varsa $R$ 0,80 ile çarpılır: $R = 8 \cdot 0{,}80 = 6{,}4$. Bu, kat kuvvetlerinin %25 büyümesine yol açar.

16.5 DTS 4 İstisnası

DTS 4 ($S_{DS} < 0{,}33$) bölgelerde sınırlı süneklik yeterli kabul edilir; ancak R değerleri yüksek süneklikteki değerin %60-75’i alınır.

17. Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü

Göreli kat ötelemesi, deprem sırasında binanın iki komşu katı arasındaki yatay yer değiştirme farkının kat yüksekliğine oranıdır. Hem yapısal hem yapısal olmayan hasarın ana göstergesidir.

17.1 Tanım

$$\frac{\Delta_i}{h_i} = \frac{\delta_i - \delta_{i-1}}{h_i}$$

Burada $\delta_i$ gerçek kat yer değiştirmesi (azaltılmış olmayan), $h_i$ kat yüksekliği.

17.2 Azaltma ve Büyütme

MBY’den gelen elastik yer değiştirme $d_i$ önce deprem yükü azaltma katsayısı ile büyütülür:

$$\delta_i = R \cdot d_i / I$$

Sonra göreli öteleme hesaplanır.

17.3 Sınır Değerler (Tablo 4.5)

Tablo: 17.3 Sınır Değerler (Tablo 4.5) özeti.

17.4 P-Delta Etkisi

Yatay öteleme nedeniyle düşey yüklerin yarattığı ek moment:

$$\theta_i = \frac{P_i \cdot \Delta_i}{V_i \cdot h_i}$$

$\theta_i \le 0{,}12$: P-Delta ihmal edilebilir. $0{,}12 < \theta_i \le 0{,}20$: Katsayı ile büyütme ($1 / (1 - \theta)$). $\theta_i > 0{,}20$: Yapı kararsız; tasarım değiştirilmeli.

17.5 Örnek Hesap (Bölüm 14’ten)

5 katlı binada tepe kat göreli öteleme:

$$\Delta_5 / h_5 = (0{,}076 - 0{,}061) / 3{,}0 = 0{,}005$$

Sınır 0,008 → geçerli, %37 marj.

18. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

1. Deprem analizi yöntemi hangi durumda EDY yerine MBY kullanılmalıdır? Binanın yüksekliği 70 metreyi aşıyorsa, A1 burulma düzensizliği ($\eta_{bi} > 1{,}2$) varsa ya da B2 yumuşak kat düzensizliği varsa EDY kullanılamaz; MBY zorunludur. Ayrıca DTS 1a ve 2a binalarda 28 m sınırı da dikkate alınır. Pratik ofis yaklaşımı: tüm çok katlı binaları MBY ile çözmek, düzensizlik sorunlarını ortadan kaldırır.

2. Tasarım spektral ivme $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ hangi haritadan alınır? AFAD’ın https://tdth.afad.gov.tr portalından koordinat bazlı sorgulama yapılır. Projede seçilen deprem seviyesine (DD-1, DD-2, DD-3, DD-4) göre farklı değerler alınır. Standart tasarım için DD-2 kullanılır; BKS 1 ve 2 performans analizinde DD-1 de hesaplanır.

3. Doğal titreşim periyodu $T_1$ nasıl hesaplanır? Üç yöntem vardır: (a) ampirik formül $T_A = C_t H_N^{3/4}$, (b) Rayleigh yöntemi (el hesabı), (c) modal analiz (ETABS/SAP2000). TBDY 2018 yazılımdan bulunan periyodun ampirik periyoddan en fazla 1,4 katı olmasına izin verir; aşılırsa tasarımda $1{,}4 T_A$ kullanılır.

4. Kütle katılım oranı %90’ın altında ise ne yapılmalı? Daha fazla mod hesaba katılmalıdır. TBDY 2018 minimum %90 şartı koyar. Pratikte 5 katlı çerçevede 5 mod, 15 katlı çerçevede 12 mod yeterli; yüksek katlı perde binalarda 20’ye kadar mod gerekebilir. Mod sayısı artırılmasına rağmen %90’a ulaşılamıyorsa modelde kütle dağılım hatası vardır.

5. Zaman tanım alanı analizi (ZTA) için kaç deprem kaydı gerekiyor? TBDY 2018: minimum 11 kayıt çifti (ortalama alınır) veya istisnai olarak 7 kayıt (maksimum alınır). Kayıtlar PEER NGA-West2 veya AFAD TAMMAR veritabanından seçilir. Her kayıtın moment büyüklüğü, fay mesafesi ve zemin sınıfı projeyle uyumlu olmalıdır. Spektral uyum (spectral matching) ile hedef spektruma ±%10 uyumlu hale getirilir.

6. SRSS ve CQC hangisi kullanılmalı? Uzak periyotlu modlar (periyot farkı > %10) için SRSS yeterli; yakın periyotlu modlar (3D analiz, burulma, perde) için CQC zorunludur. TBDY 2018 3D analizlerde CQC’yi zorunlu kılar. SRSS, yüzdurumda 1-2D ve düzenli çerçeve için geçerlidir.

7. R katsayısı nereden alınır ve sınırları nedir? TBDY 2018 Tablo 4.1’den yapı sistemi ve süneklik düzeyine göre okunur. Yüksek süneklik betonarme moment çerçeve için $R = 8$, sınırlı süneklik için $R = 4$. B1 zayıf kat varsa $R \cdot 0{,}80$ yapılır. R katsayısının en büyük sınırı, elde edilen taban kesme kuvvetinin EDY taban kesmesinin %80’inden az olamamasıdır.

8. Göreli kat ötelemesi sınırı neden 0,008? TBDY 2018 Tablo 4.5, sünek bölme duvar + cephe elemanları için 0,008 sınırını yapısal olmayan hasarı (cephe çatlağı, cam kırılması, asansör arızası) önlemek için koyar. BKS 1 binalarda bu sınır 0,006’ya düşer; gevrek yığma duvarda ise 0,001 mertebesinde olabilir. Bu sınır, P-Delta etkisinin de kontrol altında tutulmasını sağlar.

9. A1 burulma düzensizliği ($\eta_{bi} > 1{,}2$) tasarıma nasıl yansır? Üç ana etki: (a) EDY yasaklanır, MBY zorunludur; (b) burulma büyütme katsayısı $D_i = (\eta_{bi}/1{,}2)^2$ uygulanır; (c) 3D analizde CQC kullanılır. $\eta_{bi}$ 1,4 ve üzeri olan binalarda plan yeniden değerlendirilmeli, perde simetrik konumlandırılmalıdır.

10. Pushover analizi hangi binalar için zorunlu? TBDY 2018 Bölüm 5, BKS 1 binalarda (hastane, itfaiye) performans analizi olarak pushover veya ZTA-NL zorunlu kılar. Ayrıca $H_N > 70$ m yüksek binalar ve deprem yalıtımlı yapılarda pushover yaygın uygulanır. Standart konut için zorunlu değildir ancak ofisler “ek güvenlik” olarak uygulayabilir.

11. Düşey deprem etkisi nerede kritiktir? Konsol boyu 2 metreden uzun elemanlarda (konsol kirişler, saçaklar), asma kat ve mezzanin döşemelerde, ön gerilmeli betonarme kirişlerde, perde kirişlerde (wall-beam) ve BKS 1 ile 2 tüm binalarda düşey deprem zorunlu hesaplanır. Düşey spektrum yatayın 2/3’ü olarak alınır.

12. Yumuşak kat (B2) düzensizliği nasıl çözülür? İki yaklaşım: (a) Yapısal çözüm: Zemin katta ek perde duvar, çelik çaprazlama, betonarme kirişleme yaparak rijitliği üst katlarla eşitlemek; (b) Yönetmelik uyarlaması: EDY yasak, MBY + P-Delta + performans analizi ile kontrol. 1999 Marmara depreminde en yüksek kayıp bu düzensiklik tipinden kaynaklandı; 2018 sonrası bu sorunun tasarım aşamasında tespiti kritik hâle geldi.

13. İzolatör (deprem yalıtımlı) binada analiz farkı nedir? Deprem yalıtımlı binada üst yapı periyodu 2-3 saniyeye uzar ve spektrumun uzun periyot bölgesinde yer alır. Sönüm oranı %15-20 olduğundan $\eta$ düzeltme katsayısı uygulanır. Analiz yöntemi ZTA-NL zorunludur; 11 kayıt çiftiyle çözüm yapılır. Türkiye’de İstanbul havalimanı, hastaneler ve AVM’lerde yaygın uygulanır.

14. TBDY 2018’in Eurocode 8 ile farkları nedir? Temel felsefe benzer (performansa dayalı tasarım) ancak detaylar farklı: (a) TBDY koordinat bazlı harita kullanır, EC8 zon bazlı; (b) TBDY R = 8 üst sınır koyar, EC8 q = 7 kadar izin verir; (c) göreli öteleme sınırı TBDY 0,008, EC8 0,01; (d) TBDY düşey deprem hesabı daha sıkı. Yurtdışı projelerde EC8 kullanılır; Türkiye’de TBDY zorunludur.

15. Deprem analizinde sık yapılan 3 hata nedir? (1) Ampirik periyot kontrolünü atlamak: ETABS modelinde eksik rijitlik (dolgu duvar katkısı) nedeniyle $T_1$ gerçekten uzun çıkar, kuvvet az hesaplanır. (2) Düzensizlik testini ihmal etmek: ETABS otomatik raporunda A1, B1, B2 sonuçlarına bakılmadan tasarım yapılması. (3) Minimum taban kesme oranlama: MBY sonuçlarında EDY’nin %80’i kontrolü atlanıp tasarım düşük kuvvette yapılırsa bina deprem anında yetersiz kalır.

Özet ve Uygulama Önerisi

Deprem analizi, tasarım mühendisinin tek başına yapabileceği en kritik hesaptır ve TBDY 2018 bu hesabın kurallarını açık biçimde ortaya koyar. Rehberin ana tezi: deprem analizi sadece "yazılıma gir, çık" değildir. On kritik kontrolün birlikte yapılması gerekir:

1. Spektrum tanımlama — Koordinat + zemin + tehlike seviyesi
2. Önem katsayısı — BKS ve DTS belirlenmesi
3. Periyot kontrolü — Ampirik ile 1,4 katı sınırı
4. Düzensizlik testi — A1, A2, A3, B1, B2, B3
5. Yöntem seçimi — EDY / MBY / ZTA / Pushover
6. Mod kütle katılımı — MBY’de %90 kontrolü
7. Minimum taban kesme — MBY’de EDY’nin %80’i
8. Kombinasyon — SRSS / CQC / yön %30 kuralı
9. Göreli öteleme — 0,008 sınırı ve P-Delta
10. Performans kontrolü — BKS 1 ve 2 binalarda pushover

Bir sonraki adım olarak kendi projeniz için:

• AFAD portalından $S_S$ ve $S_1$ değerlerini okuyun
• Zemin sınıfınızı ve büyütme katsayılarını belirleyin
• Ampirik periyot + yazılım periyodunu karşılaştırın
• Düzensizlik kontrollerini ayrı ayrı yapın
• EDY veya MBY ile analiz edin
• Göreli kat ötelemesi 0,008 sınırını kontrol edin
• BKS 1 veya 2 ise performans analizine geçin

Bu sırayı tek sayfalık şablona bağlamak, ofisin her binada aynı tutarlılıkta çalışmasını garantiler. ETABS, SAP2000, ideCAD ve SeismoBuild gibi yazılımlar otomatik rapor üretir ama el hesabı ile çapraz kontrol her zaman yapılmalıdır — 2023 Kahramanmaraş dersini unutmadan.

Sonraki Adımlar

• Spektrum hesabı için: Tasarım Spektrumu Hesaplayıcı
• Taban kesme için: Taban Kesme Kuvveti Hesaplayıcı
• Kat kuvvetleri için: Kat Kuvvetleri Dağıtım Aracı
• Göreli öteleme için: Göreli Öteleme Kontrolü
• Bina periyodu için: Bina Periyodu Hesaplayıcı
• Zemin etkisi için: Zemin Büyütme Katsayısı
• Düzensizlik kontrolü için: Düzensizlik Tespit Aracı
• Betonarme kolon için: Betonarme Kolon Tasarımı Rehberi
• TBDY 2018 özeti için: TBDY 2018 Nedir?

Deprem Analizi Kontrol Listesi - 25 maddelik ofis kontrol listesi bu rehberin kontrol bolumlerinde ozetlenmistir.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla bağlantılı ücretsiz mühendislik hesaplama araçları:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.