Deprem Yüküne Göre Bina Analizi Rehberi 2026 (TBDY 2018)

Türkiye’de deprem analizi, bir binanın can güvenliği açısından en kritik hesap aşamasıdır. 1999 Gölcük depremi sonrasında Türkiye Deprem Yönetmeliği 2007’ye (DBYBHY) geçildi; 2018’de ise bugün kullandığımız TBDY 2018 (Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği) yürürlüğe girdi. 6 Şubat 2023 Kahramanmaraş depremleri, TBDY 2018’e uygun tasarlanan yapıların ayakta kaldığını, eski yönetmeliklere göre yapılanların büyük bölümünün ya göçtüğünü ya da ağır hasar gördüğünü bir kez daha doğruladı. Bu rehber, TBDY 2018’in dayattığı deprem analizi kurallarını tasarım spektrumundan zaman tanım alanı analizine kadar iki tam sayısal örnek üzerinden gösterir; 80+ formül, 8+ tablo ve analiz akış şemalarıyla ofis mühendisine hazır bir çalışma yol haritası sunar.

📋 İçindekiler

1. Giriş: Türkiye’de Deprem Riski ve Tasarım Felsefesi
2. TBDY 2018’in Deprem Tasarım Felsefesi
3. Deprem Tehlike Seviyeleri (DD-1 / DD-2 / DD-3 / DD-4)
4. Tasarım Spektrumu ve Spektral İvmeler
5. Zemin Sınıflandırması ve Yer Etkisi Büyütme
6. Doğal Titreşim Periyodu Hesabı
7. Düşey Deprem Etkisi
8. Düzensizlik Kontrolleri (A1–A3 / B1–B3)
9. Analiz Yöntem Seçimi (TBDY Tablo 4.4)
10. Eşdeğer Deprem Yük Yöntemi (EDY)
11. Mod Birleştirme Yöntemi (MBY)
12. Zaman Tanım Alanı Analizi (ZTA)
13. Doğrusal Olmayan Analiz: Pushover ve Performans
14. Eğitim Örneği 1 — Beş Kata Yatay Kuvvet Dağıtımı
15. Eğitim Örneği 2 — İki Modal Katkının Birleştirilmesi
16. Kuvvet Sınırlandırması ve Deprem Yükü Azaltma Katsayısı (R)
17. Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü
18. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

1. Giriş: Türkiye’de Deprem Riski ve Tasarım Felsefesi

Deprem hesabında tehlike, seçilen konum ve yer hareketi düzeyine ilişkin sarsıntı girdilerini; risk ise yapıların ve kullanıcıların maruziyetini ve kırılganlığını da içeren olası sonuçları ifade eder. Haritadaki spektral ivme katsayısı tek başına bir binanın güvenli veya güvensiz olduğunu göstermez.

TBDY 2018'de hesap akışı üç ayrı bilgiyi bir araya getirir:

1. Yer hareketi: Koordinat, deprem yer hareketi düzeyi ve yerel zemin koşulları.
2. Yapı modeli: Kütleler, rijitlikler, taşıyıcı sistem ve düzensizlikler.
3. Tasarım hedefi: İlgili bina için yönetmelikte tanımlanan performans düzeyi ve hesap yaklaşımı.

1.1 Deprem Sonrası Gözlem ile Bina Güvenliğini Ayırmak

Ruhsat tarihi veya tek bir hasar istatistiği, belirli bir yapının güvenliğini kanıtlamaz. Bir bina için malzeme, taşıyıcı sistem, zemin, uygulama ve hesap verilerinin birlikte incelenmesi gerekir. Bu rehberde doğrulanabilir rapor ve örneklem bilgisi bulunmayan deprem sonrası başarı yüzdeleri kullanılmamıştır.

1.2 Deprem Analizinin Beş Aşaması

Bu rehberin omurgasını oluşturan beş aşama:

1. Tehlike tanımı — Spektrum + zemin + tehlike seviyesi
2. Model kurulumu — Kütle, rijitlik, sönüm matrisi
3. Çözüm yöntemi seçimi — EDY / MBY / ZTA / Pushover
4. Kuvvet ve yer değiştirme çıkarımı — Kesit tesirleri + göreli öteleme
5. Performans değerlendirmesi — Sınır durumlara göre kontrol

Her aşamada TBDY’nin öngördüğü yöntemlerin seçilmesine ve eksik varsayımlardan kaçınılmasına özen gösterilmelidir. Rehberin geri kalanı bu beş aşamayı sırayla işler.

2. TBDY 2018’in Deprem Tasarım Felsefesi

TBDY 2018, performansa dayalı tasarım (Performance-Based Design, PBD) felsefesini benimser. Bu felsefede hedef, basit “dayanım kontrolü” değil; belirlenmiş deprem seviyelerinde binanın belirli hasar sınırlarını aşmamasıdır.

2.1 Dört Performans Düzeyi

TBDY 2018 Madde 3.4.1–3.4.4 dört performans düzeyi tanımlar:

Bu tanımlar, bir binanın inceleme yapılmadan deprem sonrasında kullanılabileceği anlamına gelmez. Performans hedefi, bu düzeyin hangi deprem yer hareketi altında aranacağını da belirtir; Bölüm 3.5 ve ilgili tasarım bölümü birlikte okunmalıdır.

2.2 Bina Kullanım Sınıfı (BKS 1–3)

TBDY 2018 Tablo 3.1'de kullanım sınıfları ve bina önem katsayıları birlikte tanımlanır:

$I$ katsayısı kullanılan bağıntıda tanımlandığı yerde uygulanır. Örneğin azaltılmış spektral ivme oluşturulurken $R/I$ zaten kullanılmışsa, aynı etki kuvvet hesabında ikinci kez $I$ ile çarpılmaz.

2.3 Deprem Tasarım Sınıfı (DTS)

TBDY 2018 Tablo 3.2, DD-2 düzeyindeki $S_{DS}$ ile BKS'yi birlikte kullanır:

DTS bir şehir adına atanmaz: koordinat, yerel zemin etki katsayısı ve BKS gereklidir. Süneklik düzeyi, $R$ ve $D$ katsayıları yalnız DTS'den seçilemez; taşıyıcı sistemin Tablo 4.1'deki satırı, BYS sınırı ve ilgili koşullar ayrıca kontrol edilir.

Kaynak: TBDY 2018, Tablo 3.1–3.2 ve Madde 3.4–3.5 (PDF s. 36–39).

3. Deprem Tehlike Seviyeleri

TBDY 2018 dört farklı aşılma olasılığı olan deprem seviyesi tanımlar. Her seviye farklı bir tasarım ya da kontrol amacına hizmet eder.

3.1 DD-1, DD-2, DD-3, DD-4 Tanımları

TBDY 2018 Madde 2.2'deki değerler:

Tekrarlanma periyodu, iki olay arasında mutlaka bu kadar süre olacağı anlamına gelmez.

3.2 Düzey ve Performans Hedefinin Seçilmesi

Hedefler için Bölüm 3.5 ve ilgili bina/tasarım bölümündeki tablolar kullanılır. “BKS 1–2 ise DD-1'de daima GÖ” veya “DD-4 yalnız yapısal olmayan elemanlar içindir” gibi genel kurallar bu tablolardan çıkarılamaz. Tasarım kayıtlarında deprem düzeyi, hedef performans, tasarım yaklaşımı ve dayanak maddenin birlikte yazılması yaygın bir uygulamadır.

3.3 Harita Girdilerinin Kaydedilmesi

AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları üzerinden koordinata ve seçilen deprem yer hareketi düzeyine ait kısa periyot $S_S$ ve 1,0 saniye periyot $S_1$ harita spektral ivme katsayıları alınır. Bunlar boyutsuz katsayılardır; zemine bağlı $F_S$ ve $F_1$ ile tasarım katsayılarına dönüştürülür.

Bir hesap kaydında koordinat, deprem düzeyi, harita raporu veya erişim tarihi, $S_S$, $S_1$ ve zemin etüdünün belirlediği yerel zemin sınıfının bulunması önerilir.

Kaynak: TBDY 2018, Madde 2.2–2.3.2 (PDF s. 28–29).

4. Tasarım Spektrumu ve Spektral İvmeler

4.1 Harita Katsayılarından Tasarım Katsayılarına

TBDY 2018 Denklem (2.1):

$$S_{DS}=S_S{F}_S,S_{D1}=S_1{F}_1$$

$S_S$, $S_1$, $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ boyutsuz katsayılardır. Yerel zemin etki katsayıları $F_S$ ve $F_1$, sırasıyla Tablo 2.1 ve 2.2'den belirlenir.

4.2 Köşe Periyotları

TBDY 2018 Denklem (2.3) uyarınca:

$$T_A=0,2\frac{S_{D1}}{S_{DS}},T_B=\frac{S_{D1}}{S_{DS}},T_L=6\mathrm{s}$$

Buradaki $T_A$, spektrum köşe periyodudur; Bölüm 6'daki ampirik bina periyodu $T_{pA}$ ile aynı büyüklük değildir.

4.3 Yatay Elastik Tasarım Spektrumu

TBDY 2018 Madde 2.3.4.1 ve Denklem (2.2), %5 sönüm için yatay elastik spektrumu tanımlar:

$$S_{ae}(T)=\{\begin{array}{ll}(0,4+0,6T/T_A)S_{DS}& 0\le T\le T_A\\ S_{DS}& T_A\le T\le T_B\\ S_{D1}/T& T_B\le T\le T_L\\ S_{D1}{T}_L/T^2& T_L<T\end{array}$$

Bu bağıntıdaki $S_{ae}$ ordinatı yerçekimi ivmesi $g$ cinsindedir. Örneğin $S_{ae}=0,9$, fiziksel ivmenin $0,9g$ olduğunu belirtir. Kütle ile kuvvet hesabında $g$ çarpanı gerekir; ağırlık ile hesapta aynı çarpan tekrar uygulanmaz. Elastik tepki, malzemenin “sünek olmadığı” anlamına gelmez. Bu rehberde boyutsuz azaltılmış ordinat $s_{aR}(T)=S_{ae}(T)/R_a(T)$, fiziksel azaltılmış spektral ivme ise $S_{aR}(T)=g{s}_{aR}(T)$ olarak gösterilir; $R_a(T)$ periyoda bağlıdır (Bölüm 16).

4.4 Açık Varsayımlı Spektrum Örneği

Eğitim girdileri: Belirli bir koordinata ait olmayan $S_S=0,75$ ve $S_1=0,30$ değerleri ile zemin etüdünün ZD sınıfı verdiği varsayılsın. Tablo 2.1–2.2'de bu noktalarda $F_S=1,2$ ve $F_1=2,0$ okunur.

$$S_{DS}=0,75\times 1,2=0,90,S_{D1}=0,30\times 2,0=0,60$$ $$T_A=0,13333\mathrm{s},T_B=0,66667\mathrm{s}$$

$T=0,50$ s plato bölgesindedir: $S_{ae}=0,90$; fiziksel ivme $g=9,81$ m/s² alınırsa $8,829$ m/s² olur. $T=1,00$ s için $S_{ae}=0,60$ elde edilir. Bu değerler AFAD'dan alınmış bir konum raporu değildir.

4.5 Sönüm ve Kapsam

Standart spektrum %5 sönüm içindir (Madde 2.3.1). Başka bir sönüm oranında veya deprem yalıtımlı sistemde kullanılacak dönüşüm ilgili tasarım hükümleriyle belirlenmelidir; farklı bir standardın katsayısının burada genel bir TBDY bağıntısı olarak kullanılması yaygın bir yaklaşım değildir.

Kaynak: TBDY 2018, Madde 2.3 ve Tablo 2.1–2.2 (PDF s. 28–31).

5. Zemin Sınıflandırması ve Yer Etkisi Büyütme

5.1 Yerel Zemin Sınıfları

Sınıflandırmanın kaynağı TBDY 2018 Tablo 16.1'dir. Aşağıdaki aralıklar tablonun özetidir; ölçütler ve özel zemin koşulları birlikte değerlendirilir. Parametreler temel veya kazık başlığı alt kotundan itibaren üst 30 metrelik profil için belirlenir (Madde 16.4.2).

ZE için tablodaki ek durum, $PI>20$, $w>\%40$ ve $c_u<25$ kPa koşullarını sağlayan toplamda 3 metreden kalın yumuşak kil tabakası içeren profilleri kapsar. ZF satırında sıvılaşabilir veya göçebilir zeminler, yüksek derecede hassas killer ve belirtilen kalınlıklardaki organik/yüksek plastisiteli/yumuşak kil tabakaları bulunur. Tek bir hız değeri özel durumları dışlamaz.

5.2 Yerel Zemin Etki Katsayıları

Aşağıdaki değerler Tablo 2.1 ve 2.2'nin belirtilen sütunlarından alınmıştır:

Ara harita katsayıları için doğrusal enterpolasyon yapılabilir (Madde 2.3.3.1). ZF'de bu tabloların yerine Madde 16.5 kapsamındaki sahaya özel zemin davranış analizi gerekir.

5.3 Aynı Harita Girdisiyle Zemin Etkisini Ayırmak

Eğitim karşılaştırması: Her iki durumda $S_S=0,75$ ve $S_1=0,30$ varsayılırsa ZB için $S_{DS}=0,675$, $S_{D1}=0,240$; ZD için $S_{DS}=0,900$, $S_{D1}=0,600$ bulunur. Bu bir şehir karşılaştırması değildir. Spektrumun değişmesi, donatı veya temel boyutunun aynı oranla değişeceğini göstermez; taşıyıcı sistem ve diğer kontroller gerekir.

5.4 Sıvılaşma Değerlendirmesi

TBDY 2018 Madde 16.6.1; DTS 1, 1a, 2 ve 2a binalarda ZD, ZE veya ZF grubuna giren, sürekli tabaka veya kalın mercekler hâlindeki kumlu zeminler için, Madde 16.6.6'daki durumlar dışında, arazi/laboratuvar deneylerine dayalı sıvılaşma potansiyeli incelemesi ve ayrıntılı rapor ister. Madde 16.6.2 tanımı yeraltı suyu altındaki yüzeyden 20 m derinliğe kadar kohezyonsuz veya düşük kohezyonlu ($PI<\%12$) zeminleri kapsar. Madde 16.6.3 araştırmalarda SPT ve/veya CPT ile dane dağılımı, su muhtevası ve Atterberg limitlerini sayar.

“Su ilk 10 m'de, kum 3 m'den kalın, dört koşul birden” biçiminde bir karar şeması bu maddelerin yerine kullanılamaz. Muafiyet veya ayrıntılı hesap kararı için Madde 16.6'nın tamamı ve saha verileri incelenmelidir.

Kaynak: TBDY 2018, Tablo 16.1 ve Madde 16.4–16.6 (PDF s. 364–367); Tablo 2.1–2.2 (PDF s. 29).

6. Doğal Titreşim Periyodu Hesabı

6.1 Ampirik Periyot

TBDY 2018 Madde 4.7.3.4 ve Denklem (4.27):

$$T_{pA}=C_t{H}_N^{3/4}$$

$H_N$ metre, $T_{pA}$ saniye cinsindedir. Denklem, katsayıları verilen birimlerle kullanılır.

Deprem etkilerinin tamamının betonarme perdelerle karşılandığı binalarda $C_t$, perde alan ve uzunluklarını içeren Denklem (4.28a–b) ile hesaplanır ve 0,07'yi aşmaz. Bu durum tek bir sabit katsayıyla geçiştirilemez.

Eğitim örneği: Yalnız betonarme çerçeveli, $H_N=15$ m varsayılan yapı için $T_{pA}=0,10\times 15^{3/4}=0,76220$ s bulunur. Bu sonuç bir yapının ölçülmüş periyodu değildir.

6.2 Rayleigh Bağıntısı

Denklem (4.26)'da fiktif kat kuvvetleri $F_{fi}$, bu kuvvetlere karşılık gelen yer değiştirmeler $d_{fi}$ ve kat kütleleri $m_i$ kullanılır:

$$T_p=2\pi \sqrt{\frac{{\sum }_i{m}_i{d}_{fi}^2}{{\sum }_i{F}_{fi}{d}_{fi}}}$$

Kütle ve kuvvet birimleri uyumlu olmalıdır. $m_i$ yerine ağırlık konulursa yerçekimi dönüşümü ayrıca gerekir. Kuvvet ve yer değiştirme dizileri aynı yükleme ve doğrultuya ait olmalıdır.

6.3 Modelden Elde Edilen Periyot

Doğrusal özdeğer problemi $(K-{\omega }_n^{2}M){\varphi }_n=0$ için $T_n=2\pi /{\omega }_n$ olur. Kütle, etkin kesit rijitliği, mesnet ve diyafram kabulleri sonuçları etkiler. Yazılım çıktısı, bu girdilerin ve mod şekillerinin kontrolüyle birlikte değerlendirilir.

6.4 EDY Hesabındaki Üst Sınır

Madde 4.7.3.2'ye göre 4.7.3.1 ile hesaplanan hâkim periyodun EDY deprem hesabında göz önüne alınacak en büyük değeri $1,4T_{pA}$'yı aşamaz. Bu, daha uzun bir modal periyodun fiziksel olarak imkânsız olduğu anlamına gelmez ve bütün modal hesap periyotlarını kesme kuralı değildir.

Madde 4.7.3.3; DTS 1, 1a, 2, 2a ve BYS≥6 binalarda, ayrıca DTS 3, 3a, 4, 4a olan tüm binalarda, ilgili koşullarla $T_p\simeq T_{pA}$ alınmasına izin verir. Önce EDY uygulanabilirliği Tablo 4.4'ten denetlenir.

6.5 Model Kontrolü

Kat sayısına dayalı cep kuralları yönetmelik hesabı veya güvenlik ölçütü değildir. Şüpheli sonuçlarda yük/kütle birimleri, etkin rijitlikler, bağlantılar, mesnetler ve mod şekilleri incelenir; sabit bir “%30 fark” eşiğiyle kabul veya ret verilmez.

Kaynak: TBDY 2018, Madde 4.7.3 ve Denklem (4.26)–(4.28) (PDF s. 71–72).

7. Düşey Deprem Etkisi

7.1 Düşey Elastik Spektrum

TBDY 2018 Madde 2.3.5 ve Denklem (2.5)–(2.6) ayrı bir düşey spektrum tanımlar:

$$S_{aeD}(T)=\{\begin{array}{ll}(0,32+0,48T/T_{AD})S_{DS}& 0\le T\le T_{AD}\\ 0,8S_{DS}& T_{AD}\le T\le T_{BD}\\ 0,8S_{DS}{T}_{BD}/T& T_{BD}\le T\le T_{LD}\end{array}$$ $$T_{AD}=T_A/3,T_{BD}=T_B/3,T_{LD}=T_L/2$$

Ordinatlar $g$ cinsindedir. Bu spektrum genel olarak yatay spektrumun $2/3$ katı değildir; yukarıdaki bağıntının tanım aralığı dışında uzatma yapılmaz.

7.2 Yerel Düşey Modlarla Hesap Gerektiren Elemanlar

Madde 4.4.3.1; DTS 1, 1a, 2 ve 2a olup aşağıdaki elemanları içeren binalarda, yalnız bu elemanların yerel düşey titreşim modları esas alınarak düşey elastik spektrumla Madde 4.8.2 yöntemini ister:

• Yatay izdüşüm açıklığı 20 m veya daha fazla kirişler.
• Yatay izdüşüm açıklığı 5 m veya daha fazla konsollar.
• Kirişlere oturan kolonlar.
• Düşeye göre eğimli kolonlar.

Bu hesapta bütün taşıyıcı sistemler için $R/I=1$ ve $D=1$ alınır. Eleman sınırları ile DTS koşulu birlikte değerlendirilmelidir.

7.3 Diğer Kısımlarda Yaklaşık Düşey Etki

Madde 4.4.3.2 ve Denklem (4.10), önceki kapsama girmeyen sistem kısımlarında ve binalarda yaklaşık düşey etkiyi şöyle verir:

$$E_d^{(Z)}\simeq \frac{2}{3}{S}_{DS}G$$

Burada $G$ sabit yük etkisidir; toplam etkin deprem ağırlığı $W$ ile değiştirilmez. İlgili yük etkisinin işareti ve depremli yük birleşimleri Madde 4.4.4'ten alınır. Bu bağıntı, bütün yapıya tek bir düşey tepe kuvveti uygulama tarifi değildir.

7.4 Hesap Kaydı

DTS, eleman açıklıkları, yöntem, düşey spektrum, yerel modlar ve yük birleşimlerinin raporda gösterilmesi yaygın bir uygulamadır. Madde 4.8.1.2'de X ve Y doğrultuları için %95 etkin kütle koşulu tanımlanmıştır; düşey yönde sabit üç mod veya %90 yeterliliğine ilişkin özel bir sınır bulunmamaktadır.

Kaynak: TBDY 2018, Madde 2.3.5 (PDF s. 31); Madde 4.4.3–4.4.4 (PDF s. 62).

8. Düzensizlik Kontrolleri

TBDY 2018 Tablo 3.6, planda A1–A3 ve düşeyde B1–B3 düzensizliklerini tanımlar. Bir düzensizliğin tanımı ile hesap yöntemine veya modele getirdiği koşul ayrı değerlendirilmelidir.

8.1 Düzensizlik Özet Tablosu

Kaynak: TBDY 2018, Tablo 3.6 ve 3.6.2, basılı s.20–23, PDF s.41–44.

8.2 A1 Burulma Düzensizliği

$${\eta }_{bi}=\frac{({\Delta }_i{)}_{\max }}{({\Delta }_i{)}_{\mathrm{ort}}}>1,2$$

Koşulun iki yatay doğrultunun herhangi birinde sağlanması yeterlidir. Göreli kat ötelemeleri ±%5 ek dışmerkezlik etkileriyle değerlendirilir (Tablo 3.6). A1, EDY’yi kendiliğinden yasaklamaz; DTS, BYS ve Tablo 4.4’teki ${\eta }_{bi}\le 2,0$ koşulu birlikte kontrol edilir.

8.3 A2 Döşeme Süreksizliği

Boşluk alanı eşiği tek A2 koşulu değildir. Yerel boşlukların yük aktarımına etkisi ve düzlem içi ani rijitlik/dayanım azalması da Tablo 3.6 kapsamındadır. A2/A3 bulunan binalarda, deprem kuvvetlerinin düşey elemanlara güvenle aktarıldığını göstermek için döşemeler iki boyutlu membran veya kabuk sonlu elemanlarla modellenir (3.6.2.2; 4.5.6.2).

8.4 A3 Planda Çıkıntı

$$a_x>0,20L_x\text{ve aynı zamanda}{a}_y>0,20L_y$$

Burada $L_x,L_y$ ilgili katın toplam plan boyutlarıdır. Yalnız tek doğrultudaki çıkıntı oranına bakılarak A3 kararı verilemez; 3.6.2.2’deki döşeme modelleme koşulu ayrıca değerlendirilir.

8.5 B1 Zayıf Kat

$${\eta }_{ci}=\frac{(\sum A_e{)}_i}{(\sum A_e{)}_{i+1}}$$

Etkili kesme alanı Tablo 3.6’daki $A_w$, $A_g$ ve $0,15A_k$ terimleriyle hesaplanır; dolgu duvarların hesaba katılmasına ilişkin istisnalar aynı tablo ve 3.6.2.3’ten kontrol edilir.

En küçük oran $0,60\le {\eta }_{ci,\min }<0,80$ ise Tablo 4.1’deki $R$, $1,25{\eta }_{ci,\min }$ ile çarpılır ve her iki deprem doğrultusunda bütün binaya uygulanır. ${\eta }_{ci}<0,60$ kabul edilmez; zayıf katın dayanımı ve rijitliği artırılarak hesap tekrarlanır (3.6.2.3). Sabit bir $0,80R$ azaltımı kullanılmaz.

8.6 B2 Yumuşak Kat

$${\eta }_{ki}=\frac{({\Delta }_i/h_i{)}_{\mathrm{ort}}}{({\Delta }_{i+1}/h_{i+1}{)}_{\mathrm{ort}}}>2,0\text{veya}{\eta }_{ki}=\frac{({\Delta }_i/h_i{)}_{\mathrm{ort}}}{({\Delta }_{i-1}/h_{i-1}{)}_{\mathrm{ort}}}>2,0$$

Tanım bodrumlar dışındaki katlar ve iki yatay doğrultunun herhangi biri içindir; ±%5 ek dışmerkezlik hesaba katılır. Bu, kat rijitliklerini doğrudan birbirine bölüp %80 eşiği uygulamakla aynı tanım değildir. B2, 3.6.2.1 uyarınca yöntem seçimini etkiler; kullanılabilecek yöntem Tablo 4.4’ten belirlenir.

8.7 B3 Düşey Eleman Süreksizliği

TBDY 3.6.2.4’ün koşulları yerleşime göre farklıdır:

• (a) Kolonların konsol kirişlere veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne/ucuna oturtulmasına izin verilmez.
• (b) Kolon iki ucundan mesnetli bir kirişe oturuyorsa 4.4.3’e göre düşey deprem hesabı koşulu uygulanır.
• (c) Üst kat perdesinin altta kolonlara oturtulmasına izin verilmez.
• (d) Perdenin kendi düzlemi içindeki bir kirişin açıklık ortasına oturtulmasına izin verilmez.

Bu hükümler bütün aktarma elemanları için tek bir yüzdeyle kuvvet büyütme kuralına indirgenemez. Eleman tasarımı ve diğer yönetmelik koşulları ayrıca sağlanır.

9. Analiz Yöntem Seçimi (TBDY Tablo 4.4)

TBDY 4.6.2.1’e göre Bölüm 4 kapsamındaki binaların tümünde modal hesap yöntemlerinden biri kullanılabilir. EDY’nin uygulanabilirliği 4.6.2.2 ve Tablo 4.4 ile belirlenir. Bu tablo, Bölüm 5 kapsamındaki doğrusal olmayan değerlendirme veya özel bina hükümlerinin yerine geçmez.

9.1 EDY Uygulanabilirlik Tablosu

Kaynak: TBDY 2018, Tablo 4.4, basılı s.49 / PDF s.70. BYS’nin belirlenmesinde Tablo 3.3’teki DTS’ye bağlı yükseklik aralıkları kullanılır; bütün binalar için tek bir 70 m veya 28 m sınırı uygulanmaz.

9.2 Karar Akış Şeması

flowchart TB
  A[Deprem düzeyi, BKS, DTS ve BYS belirle] --> B[Özel bina ve performans hükümlerini kontrol et]
  B --> C[Bölüm 4 için düzensizlikleri belirle]
  C --> D{Tablo 4.4 satır ve sütun koşulları sağlanıyor mu?}
  D -- Evet --> E[EDY uygulanabilir; modal yöntem de seçilebilir]
  D -- Hayır --> F[Bölüm 4 kapsamındaki uygun modal yöntemi seç]
  E --> G[Modelleme, birleşim ve sonuç kontrolleri]
  F --> G

9.3 Uygulama Kaydı

Yöntem seçiminde DTS, BYS, tablonun kullanılan satırı ve düzensizlik sonuçlarının rapora yazılması önerilir. Modal yöntem seçmek düzensizlikleri ortadan kaldırmaz; ilgili modelleme ve eleman tasarımı hükümleri geçerliliğini korur.

10. Eşdeğer Deprem Yük Yöntemi (EDY)

10.1 Spektrum, Kütle ve Kuvvet Birimleri

TBDY 2018, 4.7.1.1 ve Denklem 4.21: Taban kesme kuvveti, toplam kütle ile azaltılmış tasarım spektral ivmesinden hesaplanır ve yönetmeliğin minimum taban kesmesiyle karşılaştırılır. Bu rehberde $s_{aR}(T)$, yerçekimi ivmesine bölünmüş boyutsuz spektrum ordinatıdır; ivme birimli karşılığı $S_{aR}(T)=g{s}_{aR}(T)$ olur. Böylece $V_{tE}=m_{t}g{s}_{aR}(T_p)=W{s}_{aR}(T_p)$ yazılır. Minimum değer $0,04m_{t}I{S}_{DS}g=0,04WI{S}_{DS}$ olup büyük olan kullanılır. $I$, $R_a(T)$ içinde zaten yer alır; azaltılmış spektral ivmenin hesabından sonra ana terim bir kez daha $I$ ile çarpılmaz. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.70.

$$V_{tE}=\max \left[W{s}_{aR}(T_p),0,04WI{S}_{DS}\right],s_{aR}(T)=\frac{S_{ae}(T)}{R_a(T)}$$

Burada $S_{ae}(T)$ Denk.(2.2) ile tanımlanan boyutsuz yatay elastik tasarım spektrumudur; $W$ kN ise $V_{tE}$ kN çıkar. $m_t$ kg kullanılıyorsa $g=9,81m/{\mathrm{s}}^2$ ile sonuç N olur; kN'ye ayrıca çevrilir. Yönetmelik sembollerini kullanan başka bir yazılımla veri aktarırken normalize ordinat ile ivme birimli ordinat ayrımı kontrol edilmelidir.

10.2 Kütleye Katılan Yükler

TBDY 2018, 4.5.9 ve Tablo 4.3: Kütle hesabında $w_i=g_i+n{q}_i$ bağıntısındaki $g_i$ sabit yük ağırlığı, $q_i$ hareketli yük ağırlığıdır. $n$ depo ve antrepolarda 0,80; okul, yurt, spor, sinema ve benzeri ilgili kullanım grubunda 0,60; konut, işyeri, otel, hastane ve otopark grubunda 0,30'dur. Sabit ekipman ağırlığının tamamı alınır; çatı kar yükünün %30'u gözönüne alınır. Kullanım grubu ve özel yükler gerçek proje için ilgili tablodan seçilmelidir. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.68.

$$w_i=g_i+n{q}_i,W=\sum _{i=1}^N{w}_i,m_i=\frac{w_i}{g}$$

Bu eşitlikteki $g_i$ ile yerçekimi ivmesi $g$ farklı büyüklüklerdir. Çatıda hareketli yük katılımının her durumda sıfır alınması doğru değildir.

10.3 Katlara Dağıtım ve Tepe Kuvveti

TBDY 2018, 4.7.2 ve Denklem 4.22–4.24: Önce tepeye uygulanacak ek kuvvet $\Delta F_{NE}=0,0075N{V}_{tE}$ ayrılır. Kalan $V_{tE}-\Delta F_{NE}$, kat kütlesi ve yüksekliğiyle orantılı dağıtılır; ek kuvvet yalnız en üst kata eklenir. Kat kuvvetlerinin toplamı $V_{tE}$ olmalıdır. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.71.

$$F_{iE}=(V_{tE}-\Delta F_{NE})\frac{m_i{H}_i}{{\sum }_{j=1}^N{m}_j{H}_j},F_{N,\mathrm{toplam}}=F_{NE}+\Delta F_{NE}$$

Tam $V_{tE}$ değerini önce bütün katlara dağıtıp sonra tepe kuvvetini eklemek toplam kuvveti gereksiz artırır. Kat kuvveti ile kat kesmesi de ayrıdır: bir kattaki kesme, o kat ve üzerindeki yatay kuvvetlerin toplamıdır.

10.4 Uygulanabilirlik ve Modelleme Sınırı

EDY seçimi Bölüm 9 tablosuna bağlıdır. Bu dağıtım örneği; ek dışmerkezlik, bodrum modellemesi, diyafram davranışı ve eleman tasarımı kontrollerinin yerine geçmez. Yüklerin uygulama noktaları ve gerekli burulma etkileri gerçek yapının üç boyutlu modelinde belirlenir.

11. Mod Birleştirme Yöntemi (MBY)

11.1 Yeterli Mod Sayısı

TBDY 2018, 4.8.1.2: X ve Y doğrultularında taban kesme kuvveti modal etkin kütleleri toplamı, toplam bina kütlesinin en az %95'i olmalıdır. Katkısı %3'ten büyük bütün modlar hesaba katılır; üç boyutlu hesapta iki doğrultu için gereken mod sayılarının büyüğü kullanılır. Tek bir modun büyük katkısı veya belirli bir kat sayısı bu kontrolün yerine geçmez. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.74.

11.2 Modal Etkin Kütle ve Taban Kesmesi

Tek doğrultulu, toplulaştırılmış kat kütleli ve yalnız yatay öteleme serbestliklerine indirgenmiş bir eğitim modeli için aşağıdaki bağıntı kullanılabilir. ${\varphi }_{in}$ mod şekli bileşenidir. Gerçek üç boyutlu modelde dönme serbestlikleri, kütle matrisi ve doğrultuya ait etki vektörüyle genel modal tanım uygulanır; bu sadeleştirme her modele doğrudan aktarılmaz.

$$M_n^{\ast }=\frac{{\left({\sum }_i{m}_i{\varphi }_{in}\right)}^2}{{\sum }_i{m}_i{\varphi }_{in}^2},V_n=M_n^{\ast }g{s}_{aR}(T_n)$$

Bu rehberin boyutsuz spektrum gösteriminde $M_n^{\ast }$ kütle, $g{s}_{aR}$ ivmedir. İkinci bir $I$ çarpanı eklenmez. Kaynak tanımlar ve modal büyüklükler: TBDY 2018, Ek 4B, PDF s.85–87.

11.3 CQC ve SRSS Birleşimleri

TBDY 2018, Ek 4B.2.4: Genel mod birleştirme kuralı Tam Karesel Birleştirme'dir (CQC/TKB). İç kuvvet, yer değiştirme ve göreli kat ötelemesi gibi her davranış büyüklüğü ayrı birleştirilir. Modlardaki tepe değerler eşzamanlı değildir; bunların cebirsel toplamı tasarım sonucu olarak kullanılamaz. İlgili bütün farklı mod çiftlerinde küçük periyodun büyük periyoda oranı 0,8'den küçükse Karelerin Toplamının Karekökü (SRSS/KTKK) kullanılabilir. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.87.

$$r_{\mathrm{CQC}}=\sqrt{\sum _m\sum _n{\rho }_{mn}{r}_m{r}_n},r_{\mathrm{SRSS}}=\sqrt{\sum _n{r}_n^2}$$

TBDY 2018, Denklem 4B.5b: Bütün modlarda aynı $\xi$ sönüm oranı varsayıldığında çapraz korelasyon katsayısı aşağıdaki sadeleştirilmiş bağıntıyla hesaplanır. ${\beta }_{mn}=T_m/T_n$, ${\rho }_{nn}=1$'dir. $\xi =0,05$ seçimi aşağıdaki eğitim örneğinin açık varsayımıdır; farklı sönüm oranları için yönetmeliğin genel bağıntısı kullanılır. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.87.

$${\rho }_{mn}=\frac{8{\xi }^2(1+{\beta }_{mn}){\beta }_{mn}^{3/2}}{(1-{\beta }_{mn}^2{)}^2+4{\xi }^2{\beta }_{mn}(1+{\beta }_{mn}{)}^2}$$

11.4 Eşdeğer Taban Kesmesine Göre Büyütme

TBDY 2018, 4.8.4.1 ve Denklem 4.31: Modal toplam taban kesmesi $V_{tx}<{\gamma }_E{V}_{tE}$ ise bütün azaltılmış iç kuvvet ve yer değiştirme büyüklükleri ${\beta }_{tE}={\gamma }_E{V}_{tE}/V_{tx}\ge 1$ ile büyütülür. A1, B2 veya B3 düzensizliklerinden en az biri varsa ${\gamma }_E=0,90$; Tablo 3.6'daki düzensizliklerin hiçbiri yoksa ${\gamma }_E=0,80$ alınır. Yalnız A2, A3 veya B1 bulunan bir durumu, kaynakta belirtilen bu iki koşuldan birine incelemeden yerleştirmek doğru değildir. Bodrumlu binaların özel kapsamı 4.8.4.2 ile birlikte değerlendirilir. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.75.

11.5 Yatay Doğrultuların Birleşimi

TBDY 2018, 4.4.2.1: Birbirine dik X ve Y doğrultularındaki deprem etkileri $\pm E_d^{(X)}\pm 0,3E_d^{(Y)}$ ve $\pm 0,3E_d^{(X)}\pm E_d^{(Y)}$ ile birleştirilir; işaretlerin elverişsiz birleşimleri araştırılır. Mod birleştirmede kullanılan SRSS, bu doğrultu kuralının genel alternatifi değildir. İki yatay bileşenin aynı anda uygulandığı zaman tanım alanında mod toplama için 4.8.3.2'nin ayrı açıklaması geçerlidir. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.62 ve 4.8.3.2, PDF s.75.

12. Zaman Tanım Alanında Hesap

12.1 Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Hesabı Ayırmak

TBDY 2018, 4.8.3: Doğrusal mod toplama yönteminde eşzamanlı modal davranış büyüklükleri zaman tanım alanında doğrudan toplanır. Bu nedenle ayrıca istatistiksel mod birleştirme uygulanmaz. İki yatay bileşen eşzamanlı hesaba katıldığında yaklaşık doğrultu birleştirmesi de uygulanmaz. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.75.

TBDY 2018, 5.7.1 ve 5.7.3: Doğrusal olmayan zaman tanım alanı hesabında hareket denklemleri zaman adımlarıyla doğrudan çözülür; doğrusal olmayan davranış nedeniyle rijitlik zamanla değişir. Sönüm modeli, deprem öncesi yükleme durumu ve dinamik davranışa katkıda bulunan modları temsil edecek zaman adımı açıkça belirlenir. Tek başına bir integrasyon yöntemi adı kararlılık veya yeterli doğruluk garantisi vermez. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.101–102.

12.2 Kayıt Sayısı ve Seçim

TBDY 2018, 2.5.1: Kayıt seçiminde deprem büyüklüğü, fay uzaklığı, kaynak mekanizması ve yerel zemin koşulları dikkate alınır; uygun kaydın bulunamadığı durumlarda benzetilmiş hareketler ilgili koşullarla kullanılabilir. Kayıt veya kayıt takımı sayısı en az 11; aynı depremden alınan kayıt veya takım sayısı en çok 3 olmalıdır. Her proje için geçerli sabit bir büyüklük/uzaklık aralığı veya genel bir 7 kayıt istisnası burada tanımlanmamıştır. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.32–33.

12.3 Basit Ölçekleme

TBDY 2018, 2.5.2.1: Basit ölçeklemede $0,2T_p$–$1,5T_p$ periyot aralığı kullanılır. Bir veya iki boyutlu hesapta kayıt spektrumlarının ortalaması bu aralıkta hedef spektrumun altına düşmez. Üç boyutlu hesapta her takımın yatay bileşenlerinden oluşturulan bileşke spektrumların ortalaması, hedef spektrumun 1,3 katından küçük olmayacak biçimde ölçeklenir; takımın iki bileşenine aynı ölçek katsayısı uygulanır. Bu kontrol yalnız $S_{DS}$ oranından yapılamaz. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.33.

Spektruma uygun dönüştürme, basit ölçeklemeden farklı bir işlemdir ve Madde 2.5.3 kapsamında değerlendirilmelidir. Her yöntem için geçerli olduğu ileri sürülen tek bir “±%10 uyum” kuralı bu rehberde kullanılmamaktadır. Kayıt kimliği, iki bileşen, birim, zaman adımı, ölçek katsayısı ve hedef spektrumun raporda birlikte tutulması yaygın bir uygulamadır.

12.4 Doğrusal Olmayan Sonuçların Değerlendirilmesi

TBDY 2018, 5.7.4: Sünek elemanların şekildeğiştirme talepleri ve sünek olmayan elemanların iç kuvvet talepleri, en az $2\times 11=22$ analizin her birinden elde edilen en büyük mutlak değerlerin ortalaması olarak hesaplanır. Bu değerlendirme hükmü doğrusal olmayan 5.7 hesabına aittir; bütün zaman tanım alanı yöntemlerine açıklamasız aktarılmaz. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.102.

13. Doğrusal Olmayan Analiz ve Performans

13.1 Performans Adları ve Kapsam

TBDY 2018, 3.4: Bina performans düzeyleri Kesintisiz Kullanım (KK), Sınırlı Hasar (SH), Kontrollü Hasar (KH) ve Göçmenin Önlenmesi'dir (GÖ). Hedef performans; bina özellikleri, yer hareketi düzeyi ve ilgili tasarım/değerlendirme kapsamı ile belirlenir. Yeni binalar için Bölüm 5'teki hükümler ile mevcut binalar için Bölüm 15'teki değerlendirme koşulları birbirine karıştırılmamalıdır. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.38–40.

13.2 Tek Modlu İtme İçin Ön Koşullar

TBDY 2018, 5.6.2.2: Tek modlu itme için, ek dışmerkezlik gözönüne alınmadan doğrusal elastik hesaplanan burulma düzensizliği katsayısı her katta ${\eta }_{bi}<1,4$ olmalı; ilgili doğrultudaki birinci modun etkin kütlesinin toplam bina kütlesine oranı en az 0,70 olmalıdır. İkinci koşulda rijit perdelerle çevrili bodrumların kütleleri hariç tutulur. Bunlar tek başına bütün uygulanabilirlik koşullarının sağlandığı anlamına gelmez; Bölüm 5'in kapsamı ve modelleme hükümleri ayrıca geçerlidir. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.100.

TBDY 2018, 5.6.2.3–5.6.2.4: Hakim mod şekline uygun yük artımları, deprem yer değiştirme talebine kadar adım adım uygulanır; birikimli yer değiştirme, plastik şekildeğiştirme ve iç kuvvetler elde edilir. Açıklanan tek modlu yöntemlerde rijit diyafram varsayımı ve kat kütle merkezindeki üç serbestlik derecesi esas alınır; döşemenin düzlem içi şekildeğiştirmelerini içeren modele koşulsuz aktarılamaz. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.100.

13.3 Eleman Sınırları ve Sonuç

TBDY 2018, 5.8: Yeni betonarme elemanlarda izin verilen beton ve donatı birim şekildeğiştirmeleri ile plastik dönme sınırları; performans düzeyi, kesit özellikleri, sargı ve kullanılan davranış modeline göre tanımlanır. Bütün elemanlara uygulanabilecek sabit bir 0,003/0,015/0,030 rad tablosu yoktur. Sünek ve sünek olmayan elemanlar kendi şekildeğiştirme ve iç kuvvet ölçütleriyle değerlendirilmelidir. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.102–105.

Kapasite eğrisi ile talebin tek grafikte kesişmesi, bütün elemanların koşulları sağladığını veya tasarımın tamamlandığını göstermez. Model varsayımları, malzeme ve geometri, yükleme geçmişi, talep hesabı ve eleman kontrolleri denetlenebilir bir hesap raporunda birleştirilmelidir.

14. Eğitim Örneği 1 — Beş Kata Yatay Kuvvet Dağıtımı

14.1 Açık Varsayımlar

Bu örnek bir adresin deprem verisi veya gerçek bir projenin analiz çıktısı değildir. Yalnız spektrumdan kuvvete geçişi ve toplam kuvvetin korunmasını gösterir. EDY uygulanabilirliği, taşıyıcı sistem seçimi ve zemin koşulları bu örnekle kanıtlanmış olmaz.

$R$ ve $D$ değerleri burada bir taşıyıcı sisteme uygunluk kararı değildir; gerçek projede Tablo 4.1'in satırı ve bütün koşullarıyla seçilir. 2.000 kN ağırlık kütle gibi tekrar $g$ ile çarpılmaz.

14.2 Spektrum ve Taban Kesmesi

$$T_A=0,2\frac{0,60}{0,90}=0,13333\mathrm{s},T_B=\frac{0,60}{0,90}=0,66667\mathrm{s}$$

$T_A<T_p<T_B$ olduğundan $S_{ae}=0,90$ ve kısa periyot azaltma bağıntısı kullanılır:

$$R_a=3+(8/1-3)\frac{0,50}{0,66667}=6,75,s_{aR}=0,90/6,75=0,13333$$ $$V_{\mathrm{spektrum}}=10.000\times 0,13333=1.333,33\mathrm{kN},V_{\min }=0,04\times 10.000\times 1\times 0,90=360,00\mathrm{kN}$$

Büyük değer seçilir: $V_{tE}=1.333,33\mathrm{kN}$. Hesapta ara değerler yuvarlanmadan kullanılmıştır; gösterilen ondalıklar sonuçların sunumudur.

14.3 Kuvvetin Korunması

$$\Delta F_{NE}=0,0075\times 5\times 1.333,33333=50,00\mathrm{kN}$$

Kalan 1.283,33333 kN, eşit ağırlıklarda $H_i/45$ oranıyla dağıtılır:

Yuvarlanmamış toplam tam olarak 1.333,33333 kN'dir. Tablonun iki ondalıklı satırları 1.333,34 kN eder; 0,01 kN fark yalnız gösterim yuvarlamasıdır. Kat kesmeleri bu kuvvetlerin üst katlardan aşağı doğru toplanmasıyla bulunur.

14.4 Örneğin Sınırı

Bu hesap; burulma, göreli öteleme, ikinci mertebe, eleman dayanımı, temel veya donatı tasarımı sonucu içermez. “Bina güvenlidir” kararı bu verilerden çıkarılamaz. Kullanılan bağıntılar Bölüm 10'daki kaynaklara, aritmetik ise bu içeriğin kaynak karşılaştırma kaydına bağlıdır.

15. Eğitim Örneği 2 — İki Modal Katkının Birleştirilmesi

15.1 Varsayımsal Katkılar

Bu kısa örnek, bir yapının bütün modlarını temsil etmez ve ETABS veya başka bir yazılımın çıktısı değildir. Yalnız aynı davranış büyüklüğüne ait iki modal katkının birleşimini gösterir. X/Y doğrultuları veya farklı büyüklükler aynı tabloda birbirine eklenmez.

15.2 CQC ile SRSS'yi Karşılaştırmak

Küçük/büyük periyot oranı 0,50'dir. İki modluk bu işlemde oran 0,80'in altındadır; Bölüm 11'deki SRSS koşulunu gösterir. Tam modelde aynı koşul bütün ilgili mod çiftleri için aranır.

$${\rho }_{12}=\frac{8(0,05{)}^2(1+0,5)(0,5{)}^{3/2}}{(1-0,5^2{)}^2+4(0,05{)}^2(0,5)(1+0,5{)}^2}=0,01848645$$ $$V_{\mathrm{CQC}}=\sqrt{800^2+300^2+2{\rho }_{12}(800)(300)},V_{\mathrm{SRSS}}=\sqrt{800^2+300^2}=854,40\mathrm{kN}$$

CQC sonucu $V_{\mathrm{CQC}}=859,58\mathrm{kN}$, SRSS sonucundan farkı $5,18\mathrm{kN}$'dir. Korelasyon katsayısı periyot ve sönümden hesaplanmıştır; ara değerler yuvarlanmadan kullanılmıştır.

15.3 Minimuma Göre Büyütme Mantığı

Ayrı bir eğitim varsayımı olarak $V_{tE}=1.200\mathrm{kN}$ ve Tablo 3.6 düzensizliklerinin hiçbirinin bulunmadığı kabul edilsin. Hedef $0,80\times 1.200=960\mathrm{kN}$ olur. Modal taban kesmesi bu hedefin altındaysa ${\beta }_{tE}=960/V_{tx}$ uygulanır; aynı katsayı bütün azaltılmış iç kuvvet ve yer değiştirmelere uygulanır. Bu varsayım gerçek bir binanın düzensizlik kontrolünün yapıldığı anlamına gelmez.

CQC sonucu kullanılırsa ${\beta }_{tE}=960/859,5775107=1,11683$ ve büyütülmüş taban kesmesi 960,00 kN olur. SRSS seçilirse aynı hedef için katsayı $960/854,4003745=1,12360$ olur; iki yöntemin sonuçları tek hesap içinde karıştırılmaz.

Bu iki modluk aritmetik, %95 etkin kütle koşulunun sağlandığını göstermez. Tam model için etkin kütle, bütün modlar, her iki doğrultu, işaret birleşimleri ve eleman kontrolleri ayrıca gerekir. Birleşik taban kesmesi tek başına donatı veya perde kalınlığı önerisi üretmez.

16. R, D, I ve Deprem Yükü Azaltma Katsayısı

TBDY 2018, 4.2.1.2 ve Denklem 4.1: Deprem yükü azaltma katsayısı, uzun periyotta $R/I$; kısa periyotta $D$ ile $R/I$ arasında periyoda bağlı geçiştir. $R$ taşıyıcı sistem davranış katsayısı, $D$ dayanım fazlalığı katsayısı, $I$ bina önem katsayısıdır. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.52.

$$R_a(T)=\{\begin{array}{ll}D+\left(\frac{R}{I}-D\right)\frac{T}{T_B},& 0\le T\le T_B\\ \frac{R}{I},& T>T_B\end{array}$$

Tablo 4.1'de taşıyıcı sistemin gerçek satırı, süneklik düzeyi, DTS/BYS sınırları ve ilgili koşulların birlikte okunması önerilir. Bir sistem adıyla eşleştirilmemiş kısa R/D tablosunun tasarım girdisi olarak kullanılması yaygın bir yaklaşım değildir. Metinlerdeki 8/3 gibi örnek değerler yalnız açık eğitim varsayımıdır.

TBDY 2018, 3.6.2.3: B1 düzensizliğinde $0,60\le {\eta }_{ci,\min }<0,80$ ise her iki doğrultudaki taşıyıcı sistem davranış katsayısı $1,25{\eta }_{ci,\min }$ ile çarpılarak azaltılır; ${\eta }_{ci,\min }<0,60$ durumuna izin verilmez. Bütün B1 durumlarında sabit 0,80 katsayısı uygulanmaz. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.44.

DTS 4 için R'nin genel olarak %60–75'inin alınacağı biçiminde bir kuralın genel geçer kabul edilmesi yaygın bir yaklaşım değildir. İlgili sistem ve bina koşulunun kaynak hükümlerine göre belirlenmesi önerilir.

17. Göreli Kat Ötelemesi ve İkinci Mertebe

17.1 Azaltılmış ve Etkin Öteleme

TBDY 2018, 4.9.1.1–4.9.1.2: Ardışık kat yer değiştirmelerinin farkı azaltılmış göreli kat ötelemesidir: ${\Delta }_i=u_i-u_{i-1}$. Etkin göreli kat ötelemesi ${\delta }_i=(R/I){\Delta }_i$ ile bulunur. Kat içindeki en büyük etkin değer sınır kontrolünde kullanılır; mutlak çatı yer değiştirmesiyle veya kat ortalamasıyla karıştırılmaz. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.76–77.

TBDY 2018, 4.9.1.3: Gevrek dolgu duvar veya cephe elemanının çerçeveye bitişik olduğu durumda $\lambda {\delta }_{i,\max }/h_i\le 0,008\kappa$ koşulu uygulanır. Uygun esnek derz/bağlantı ve yönetmeliğin deneyle belgelendirme koşulları sağlandığında sınır $0,016\kappa$ olur. $\lambda$, ilgili doğrultunun hakim periyodunda DD-3 elastik spektral ivmesinin DD-2 elastik spektral ivmesine oranıdır; $\kappa =1$ betonarme, $\kappa =0,5$ çelik binalar içindir. Esnek bağlantı koşulu yalnız malzeme adı veya bir çizim notuyla sağlanmış sayılmaz. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.77.

17.2 Öteleme İçin Eğitim Hesabı

Varsayımsal $h_i=3,00\mathrm{m}$, ${\Delta }_{i,\max }=0,004\mathrm{m}$, $R=8$, $I=1$, $\lambda =0,50$ ve betonarme için $\kappa =1$ alınırsa:

$${\delta }_{i,\max }=8\times 0,004=0,032\mathrm{m},\lambda \frac{{\delta }_{i,\max }}{h_i}=0,50\frac{0,032}{3}=0,005333$$

Bu değer, bitişik gevrek duvar durumu için 0,008 sınırının altındadır. Yalnız varsayılan kat ve girdiler için bir aritmetik karşılaştırmadır; modelin doğruluğunu veya binanın güvenliğini doğrulamaz. $\lambda$ gerçek proje için iki ayrı yer hareketi düzeyinden hesaplanmalıdır.

17.3 İkinci Mertebe Göstergesi

TBDY 2018, 4.9.2.1 ve Denklem 4.35: İkinci mertebe göstergesi ${\theta }_{II,i}=({\Delta }_i{)}_{ort}{\sum }_{k=i}^N{w}_k/(V_i{h}_i)$ olarak hesaplanır. Burada $({\Delta }_i{)}_{ort}$ azaltılmış göreli kat ötelemesinin kat içindeki ortalaması, $V_i$ kat kesmesi, $h_i$ kat yüksekliği ve toplam ilgili kat ile üzerindeki ağırlıklardır. Etkin maksimum ötelemeyi bu formüldeki azaltılmış ortalama öteleme yerine koymak doğru değildir. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.77.

TBDY 2018, 4.9.2.2–4.9.2.3: Her doğrultuda bütün katların maksimum göstergesi ${\theta }_{II,\max }\le 0,12D/(C_{h}R)$ koşuluyla denetlenir. $C_h=0,5$ betonarme, $C_h=1$ çelik ve kompozit kolonlu binalar içindir. Koşul sağlanmazsa bütün iç kuvvetler ${\beta }_{II}=0,88+(C_{h}R/D){\theta }_{II,\max }\ge 1$ ile büyütülür veya sistem rijitlik/dayanımı artırılarak hesap yenilenir. Yerel eleman ikinci mertebe kontrolleri kendi ilgili yönetmelik kapsamını korur. Kaynak: TBDY 2018, PDF s.78.

Eğitim varsayımı olarak $R=8$, $D=3$, $C_h=0,5$ için eşik 0,09'dur. ${\theta }_{II,\max }=0,10$ varsayılırsa ${\beta }_{II}=1,01333$ bulunur. Bu sonuç, her bina için sabit bir 0,12 veya 0,20 eşik kullanılmayacağını gösterir; bir proje hesabı değildir.

18. Sıkça Sorulan Sorular

EDY için bütün binalarda aynı yükseklik sınırı var mı?

Hayır. DTS, BYS ve düzensizlikler TBDY Tablo 4.4'ün ilgili satır ve sütunuyla birlikte değerlendirilir. Bkz. Yöntem seçimi.

Boyutsuz spektrum ordinatı ağırlıkla nasıl kullanılır?

$W$ kN ve $s_{aR}$ boyutsuz ise kuvvet $W{s}_{aR}$ kN'dir. Kütleyle hesapta ayrıca $g$ gerekir. $I$, azaltma bağıntısının içinde yer aldığından ana spektral kuvvete ikinci kez eklenmez. Bkz. EDY hesabı.

%90 modal kütle katılımı yeterli mi?

TBDY 4.8.1.2'de X ve Y doğrultuları için taban kesme kuvveti modal etkin kütleleri toplamının bina toplam kütlesinin en az %95'i olması ve katkısı %3'ten büyük bütün modların hesaba katılması koşulları bulunur. Bkz. Mod birleştirme.

Zaman tanım alanında kaç kayıt gerekir?

Genel kayıt seçimi hükmü en az 11 kayıt veya takım ve aynı depremden en çok 3 kayıt/takımdır. Doğrusal olmayan 5.7 kapsamındaki sonuç değerlendirmesi en az 22 analizi esas alır. Yöntem, bileşenlerin uygulanışı ve bina kapsamının ayrıca belirtilmesi yaygın bir uygulamadır. Bkz. Kayıt seçimi.

Örneklerde sınırın sağlanması bina güvenliği anlamına gelir mi?

Hayır. Buradaki örnekler açık varsayımlı aritmetik işlemlerdir. Zemin, malzeme, üç boyutlu model, düzensizlikler ve eleman kontrolleri tamamlanmadan bir bina güvenliği sonucu çıkarılamaz.

Özet ve Uygulama Kaydı

Bir deprem hesabını yeniden denetlenebilir kılan bilgiler; koordinat ve yer hareketi düzeyi, zemin verisi, spektrumun birimi, model ve kütle tanımı, DTS/BYS, seçilen yöntem, R/D/I değerlerinin kaynak satırı, kayıt veya modal veriler, kuvvet/öteleme kontrolleri ve ilgili kaynak sürümüdür.

Bu rehberin kaynak karşılaştırması, belirtilen yönetmelik maddeleri ve eğitim örneklerinin aritmetiğiyle sınırlıdır. Gerçek bir yapı modeli veya bağımsız mühendislik onayı içermez.

Hesap Kaydını Tamamlamak

• Tasarım spektrumu ve birimler: Konum, yer hareketi düzeyi ve zemin verisini birlikte kaydedin.
• Kat kuvvetleri: Ek tepe kuvvetinden sonra toplamın taban kesmesine eşit kaldığını denetleyin.
• Düzensizlikler ve yöntem seçimi: Kullanılan tablo satırını ve bina sınıflarını belirtin.
• Göreli öteleme: Azaltılmış/etkin ötelemeyi, birimleri ve sınırın hangi duvar bağlantısı için seçildiğini ayırın.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla bağlantılı ücretsiz mühendislik hesaplama araçları:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Seçilmiş spektrum, sınıflandırma, düzensizlik, yöntem, kütle, kuvvet dağılımı, modal birleşim, kayıt seçimi, performans ve öteleme ifadeleri Bakanlıkta yayımlanan TBDY 2018 nüshası ile bölüm/madde ve PDF sayfası üzerinden karşılaştırıldı. PDF sayfa numarası dosyadaki bir tabanlı sıra numarasıdır; basılı sayfa numarası farklıdır. Eğitim örneklerinin aritmetiği ayrıca kontrol edildi. Karşılaştırma belirtilen ifadelerle sınırlıdır; bütün makalenin, güncel bütün tadillerin veya gerçek bir yapı hesabının bağımsız mühendislik onayı değildir.