Savak Debisi Hesabı

Savak (weir), açık kanallarda debi ölçümü, su seviyesi kontrolü ve taşkın yönetimi amacıyla kullanılan hidrolik yapılardır. Geometrik şekillerine ve kret profili özelliklerine göre sınıflandırılır. ISO 1438:2017'ye göre savaklar, açık kanallarda temiz suyun serbest akış koşullarında debi ölçümü için kullanılan birincil ölçüm yapılarıdır.

Saha Notu (Türkiye): DSİ'nin 3.000'den fazla sulama kanalı ağında ve içme suyu havzalarında dikdörtgen ile V-çentikli savaklar en yaygın kullanılan debi ölçüm yapılarıdır. DSİ Teknik Şartnamesine (IMO Mevzuat Kod: 225–226) göre debi ölçüm yapıları proje tasarımında zorunlu olarak yer almalıdır.

Savak Sınıflandırması

Kret Profil Şekline Göre

• Keskin kenarlı savak (sharp-crested / thin-crested): Kret kalınlığı ≤ 2 mm; ISO 1438:2017 kapsamındadır
• Geniş taçlı savak (broad-crested weir): Kritik akım koşulu kretin üzerinde oluşur; BS EN ISO 4359:2013 kapsamındadır
• Ogee savak (overflow spillway): Baraj dolusavakları için; USBR Design of Small Dams ve DSİ Sanat Yapıları Şartnamesi kapsamındadır

Kesit Şekline Göre

Tablo 1: Kesit Şekline Göre

Dikkat: V-çentikli savaklar küçük debilerde (< 0.05 m³/s) dikdörtgen savaklara kıyasla en az 4–8 kat daha yüksek ölçüm hassasiyeti sağlar (ISO 1438:2017 Ek A). Küçük debilerde dikdörtgen savak seçimi, ölçüm hatasını %15'e kadar artırabilir.

Keskin Kenarlı Savaklar (Sharp-Crested Weirs)

Keskin kenarlı savaklarda kret kalınlığı ≤ 2 mm olmalı ve mansap yüzü savak plakasına 45–60° açıyla meyil yapmalıdır (ISO 1438:2017 Madde 9.2). Su perdesi (nappe) altının serbestçe havalanması şarttır; aksi hâlde debi katsayısı sistematik olarak düşer.

Dikdörtgen Savak (Tam Büzülmeli — Full Contraction)

$Q = \frac{2}{3} C_d \sqrt{2g} \cdot (L - 0.1 \cdot n \cdot H) \cdot H^{3/2}$

Francis formülü (SI, Uluslararası):

$Q = 1.838 \cdot (L - 0.1 \cdot n \cdot H) \cdot H^{3/2}$

Tam bastırılmış savak (Suppressed — büzülme yok, $n=0$):

$Q = C_d \cdot \frac{2}{3} \sqrt{2g} \cdot L \cdot H^{3/2}$

$Q = 1.838 \cdot L \cdot H^{3/2}$

Burada:

• $Q$ = debi (m³/s)
• $L$ = savak kret uzunluğu (m)
• $H$ = savak üzerindeki su yükü (m) — kret kotundan yukarı memba su seviyesi
• $C_d$ = debi katsayısı ≈ 0.611 (Kirchhoff teorisi, ISO 1438:2017 Madde 9.5)
• $n$ = büzülme (kontraksiyon) sayısı = 2 (iki yanakta büzülme varsa), 1 (tek yanakta) veya 0 (tam bastırılmış)

Basit genel formül ($C_d = 0.61$ için):

$Q = 1.84 \cdot L \cdot H^{3/2}$

Rehbock formülü ($C_d$ 'nin H/P'ye bağlı değişimi için):

$C_d = 0.611 + 0.075 \cdot \frac{H}{P}$

Bu formül $0 \leq H/P \leq 5$ aralığında geçerlidir (ISO 1438:2017 Madde 9.5.2).

Saha Notu (Türkiye): Türkiye'de DSİ sulama kanallarında yaygın olarak kullanılan dikdörtgen savaklar genellikle 3 mm galvanizli veya paslanmaz çelik plakadan imal edilir. Yeraltı suyu tablası yüksek olan Konya Kapalı Havzası ve Gediz Havzası gibi bölgelerde kanal dibindeki savak yüksekliği $P$ min. 0.30 m tutulmalıdır.

Dikkat: ISO 1438:2017 Madde 7.3.1 uyarınca su yükü ölçüm noktası savaktan memba yönünde $4H_{max}$ ile $5H_{max}$ arasında konumlandırılmalıdır. Bu mesafeden daha yakına yerleştirilen ölçüm gözleri sistematik hata doğurur.

Tablo 2: Notasyon ve Semboller

Üçgen (V-Çentikli) Savak

Genel formül:

$Q = \frac{8}{15} C_d \sqrt{2g} \cdot \tan\!\frac{\theta}{2} \cdot H^{5/2}$

$\theta = 90°$ için (Thomson savağı):

$Q = \frac{8}{15} C_d \sqrt{2g} \cdot H^{5/2}$

$Q = 1.379 \cdot H^{5/2} \quad (C_d \approx 0.611)$

Pratikte yaygın:

$Q = 1.40 \cdot H^{5/2} \quad (\theta = 90°, \; C_d \approx 0.62)$

Burada $H$ = V'nin köşesinden itibaren ölçülen su yükü (m).

$\theta = 60°$ için:

$Q = \frac{8}{15} \times 0.611 \times \sqrt{2 \times 9.81} \times \tan 30° \times H^{5/2} = 0.795 \cdot H^{5/2}$

$\theta = 45°$ için:

$Q = 0.576 \cdot H^{5/2} \quad (C_d \approx 0.61)$

ISO 1438:2017 Madde 10.4'e göre V-çentikli savakta debi katsayısı $h/p$ oranının bir fonksiyonu olarak Şekil 8'den (h/P oranına göre C değişimi) okunmalıdır.

Tablo 3: Notasyon ve Semboller

Dikkat: V-çentikli savaklarda V'nin tam ortalanması kritiktir. Meyilli montaj, simetrik olmayan akım profili oluşturur ve $C_d$ değerini %3–7 arasında değiştirebilir. Montaj sonrası kalibrasyon önerilir.

Trapez (Cipolletti) Savak

Yan yüzler 1H:4V eğimiyle yapılır; büzülme etkisi teorik olarak sıfırlanır.

$Q = 1.859 \cdot L \cdot H^{3/2}$

Türkiye'de DSİ sulama sistemlerinde tercih edilen bu savak tipi, dikdörtgen savakta büzülme düzeltmesi gerekmeksizin daha basit hesap imkânı sunar (DSİ Sulama ve Drenaj Teknik Şartnamesi, Bölüm 3).

Geniş Taçlı Savak (Broad-Crested Weir)

Kret uzunluğu $L_c$ ve su yükü $H$ arasında: $1/20 < H/L_c < 1/2$ koşulunu sağlar (BS EN ISO 4359:2013 Madde 5.2). Bu koşul sağlandığında kretin üzerinde kritik akım oluşur ve debi tek su yükü ölçümüyle belirlenir.

Temel formül:

$Q = C \cdot L \cdot H^{3/2}$

Burada $C$ = 1.70 ile 1.83 arasında değişir (kret profiline bağlı).

Standart yaklaşım ($C_d = 0.848$):

$Q = C_d \cdot \sqrt{g} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{3/2} \cdot L \cdot H^{3/2}$

$Q = 1.70 \cdot L \cdot H^{3/2}$

USBR önerisi: $C = 1.70$ için $H/L_c = 0.1$ koşulunda geçerlidir.

Tablo 4: Geniş Taçlı Savak (Broad-Crested Weir)

Saha Notu (Türkiye): Geniş taçlı savaklar özellikle Türkiye'nin sel riskli nehir geçişlerinde, KGM yol kasklarında ve belediye yağmursuyu tahliye kanallarında kullanılmaktadır. Kret kirlenme riski yüksek bölgelerde (Güneydoğu Anadolu sulama kanalları) kret temizliği için en az 3 ayda bir bakım planlanmalıdır.

Batmış Savak Düzeltmesi

Mansap su seviyesi savak kretini aşarsa batmış savak koşulu oluşur.

Villemonte (1947) formülü:

$Q_s = Q_0 \left[1 - \left(\frac{H_2}{H_1}\right)^{3/2}\right]^{0.385}$

Burada:

• $Q_s$ = batmış durumda debi (m³/s)
• $Q_0$ = serbest (batmamış) savak debisi (m³/s)
• $H_1$ = memba yükü (m, kret kotundan itibaren)
• $H_2$ = mansap su yükü (m, kret üzerinden)

Batma kriteri: $H_2/H_1 < 0.67$ → serbest akım; $H_2/H_1 > 0.67$ → batmış savak

Pratikte uygulama: Batma oranı $H_2/H_1 = 0.80$ için debi düzeltme faktörü yaklaşık 0.60'tır; yani gerçek debi serbest savak debisinin %60'ına düşer (Villemonte, 1947).

Villemonte formülü HEC-RAS 6.3 ve OpenFOAM gibi yaygın hidrolik modelleme yazılımlarında standart batmış savak düzeltmesi olarak uygulanmaktadır (USACE HEC-RAS Hydraulic Reference Manual, 2023).

Dikkat: Batma oranı $H_2/H_1 > 0.90$ iken Villemonte formülünün hassasiyeti azalır. Bu durumda mansap derinliğinin deşarj kapasitesini fiilen kontrol ettiği anlamına gelir; savak tasarımı gözden geçirilmelidir.

Saha Notu (Türkiye): Türkiye'nin alüvyon tabanı kanallarda yoğun sedimantsyon, mansap savak kret kısmında taşınım birikimine neden olur. Marmara, Ege ve Akdeniz bölgelerinde Eylül–Kasım periyodunda mansap sedimanı temizlenmezse H2/H1 > 0.70 eşiği kolayca aşılabilir.

Debi Katsayıları Özeti

Tablo 5: Debi Katsayıları Özeti

Yaklaşım Hızı Düzeltmesi

Savak havuzunda yaklaşım hızı $V_a$ yüksekse etkin su yükü artar:

$H_{\text{efektif}} = H + \frac{V_a^2}{2g}$

Yaklaşım hızı $V_a = Q / (A_{\text{kesit}})$ ile hesaplanır.

Düzeltmenin uygulanma kriteri: $V_a^2 / (2g) > 0.01 \cdot H$ olduğunda düzeltme zorunludur; aksi hâlde ihmal edilebilir (ISO 1438:2017 Madde 7.1).

Tipik değerler: Yaklaşım hızısı $V_a < 0.15$ m/s ise yaklaşım hızı düzeltmesi genellikle ihmal edilebilir. $V_a > 0.30$ m/s ise mutlaka uygulanır.

Parametre Tablosu — Savak Debisi Parametreleri

Tablo 6: Parametre Tablosu — Savak Debisi Parametreleri

Sayısal Örnek (Orijinal)

Problem: Kanal genişliği $B = 3.0$ m, dikdörtgen tam bastırılmış savak, $H = 0.45$ m

1. Tam bastırılmış savak debisi:

$Q = 1.838 \times L \times H^{3/2} = 1.838 \times 3.0 \times (0.45)^{3/2}$

$Q = 1.838 \times 3.0 \times 0.3017 = 1.663 \text{ m}^3/\text{s}$

2. Yaklaşım hızı kontrolü:

Kanal derinliği $y_0 = 0.9$ m, savak yüksekliği $P = 0.45$ m:

$V_a = \frac{1.663}{3.0 \times (0.45 + 0.45)} = \frac{1.663}{2.7} = 0.616 \text{ m/s}$

$\frac{V_a^2}{2g} = \frac{0.616^2}{19.62} = 0.019 \text{ m}$

3. Düzeltilmiş debi:

$Q = 1.838 \times 3.0 \times (0.45 + 0.019)^{3/2} = 5.514 \times (0.469)^{3/2} = 5.514 \times 0.321 = 1.77 \text{ m}^3/\text{s}$

4. V-çentik örneği ($\theta = 90°$, $H = 0.30$ m):

$Q = 1.40 \times H^{5/2} = 1.40 \times (0.30)^{5/2} = 1.40 \times 0.0493 = 0.069 \text{ m}^3/\text{s}$

Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay 🟢

Veriler:

• Dikdörtgen tam bastırılmış savak
• Kret uzunluğu: $L = 2.0$ m
• Su yükü: $H = 0.30$ m
• Yaklaşım kanalı derinliği: $y_0 = 0.80$ m
• Savak yüksekliği: $P = 0.50$ m

İstenen: Savak debisi $Q$ (m³/s)

Çözüm:

Adım 1 — Büzülme durumu kontrolü: Savak kanal genişliğiyle eşit (bastırılmış), $n = 0$.

Adım 2 — Yaklaşım hızı kontrolü (ISO 1438:2017 Madde 7.1): $V_a = \frac{Q_{tahmini}}{L \cdot (P + H)} \approx \frac{1.838 \times 2.0 \times (0.30)^{3/2}}{2.0 \times 0.80} = \frac{0.604}{1.60} = 0.378 \text{ m/s}$ $\frac{V_a^2}{2g} = \frac{0.378^2}{19.62} = 0.0073 \text{ m} < 0.01 \times H = 0.003 \text{ m}$ $V_a^2/2g < 0.01 H$ koşulu sağlanmıyor; yüzde olarak düzeltme: $0.0073/0.30 = 2.4\%$ → düzeltme uygulanır.

Adım 3 — Formül (ISO 1438:2017 Bölüm 9, Francis formülü): $Q = 1.838 \times L \times H^{3/2} = 1.838 \times 2.0 \times (0.30)^{3/2}$ $Q = 3.676 \times 0.1643 = 0.604 \text{ m}^3/\text{s}$

Adım 4 — Yaklaşım hızı düzeltmeli sonuç: $H_{eff} = 0.30 + 0.0073 = 0.3073 \text{ m}$ $Q_{düzeltilmiş} = 1.838 \times 2.0 \times (0.3073)^{3/2} = 3.676 \times 0.1703 = 0.626 \text{ m}^3/\text{s}$

Sonuç: $Q \approx 0.626$ m³/s

Kontrol: $H/P = 0.30/0.50 = 0.60 < 2.5$ → ISO 1438 geçerlilik aralığında

Problem 2 — Orta 🟡

Veriler:

• Dikdörtgen savak, tam büzülmeli (iki yanak boşluklu)
• Kret uzunluğu: $L = 1.20$ m
• Kanal genişliği: $B = 2.40$ m ($b/B = 0.50$ — ISO 1438 sınır koşulu sağlandı)
• Savak yüksekliği: $P = 0.60$ m
• Memba su derinliği: $y_0 = 0.90$ m → $H = 0.90 - 0.60 = 0.30$ m
• Mansap su kotu: Kret üzerinde $H_2 = 0.20$ m (batmış koşul)

İstenen:

1. Serbest akım debisi $Q_0$
2. Batma oranı kontrolü
3. Gerçek (batmış) debi $Q_s$

Çözüm:

Adım 1 — Büzülme düzeltmeli genişlik (ISO 1438:2017 Madde 9.5, Francis): $Q_0 = 1.838 \times (L - 0.1 \times n \times H) \times H^{3/2}$ $Q_0 = 1.838 \times (1.20 - 0.1 \times 2 \times 0.30) \times (0.30)^{3/2}$ $Q_0 = 1.838 \times (1.20 - 0.06) \times 0.1643$ $Q_0 = 1.838 \times 1.14 \times 0.1643 = 0.344 \text{ m}^3/\text{s}$

Adım 2 — Batma kriteri: $H_2/H_1 = 0.20/0.30 = 0.667 \approx 0.67$ → Sınır değer! Villemonte düzeltmesi zorunludur.

Adım 3 — Villemonte (1947) batmış savak formülü: $Q_s = Q_0 \left[1 - \left(\frac{H_2}{H_1}\right)^{3/2}\right]^{0.385}$ $Q_s = 0.344 \times \left[1 - \left(\frac{0.20}{0.30}\right)^{3/2}\right]^{0.385}$ $= 0.344 \times \left[1 - (0.667)^{1.5}\right]^{0.385}$ $= 0.344 \times [1 - 0.544]^{0.385}$ $= 0.344 \times [0.456]^{0.385}$ $= 0.344 \times 0.699 = 0.240 \text{ m}^3/\text{s}$

Sonuç: $Q_s \approx 0.240$ m³/s (%30 azalma)

Kontrol: $b/B = 1.20/2.40 = 0.50 ≤ 0.60$ | $H/P = 0.30/0.60 = 0.50 ≤ 2.5$

Problem 3 — Zor

Senaryo: DSİ sulama kanalında ölçüm savağı boyutlandırması

Veriler:

• Kanal debisi: $Q = 0.500$ m³/s
• Kanal dikdörtgen kesitli, genişliği: $B = 2.00$ m
• Kanal normal akım derinliği: $y_n = 0.70$ m
• Tasarım kriteri: Yaklaşım hızısı düzeltmeli; savak tipi = 90° V-çentik

İstenen: Savak yapıyı taşacak su yükü $H$ ve $P_{min}$ (minimum savak yüksekliği)

Çözüm:

Adım 1 — Yaklaşım kanalı hızı: $V_k = \frac{Q}{A} = \frac{0.500}{2.00 \times 0.70} = 0.357 \text{ m/s}$

Adım 2 — V-çentik debisi formülü ($\theta = 90°$, ISO 1438:2017 Bölüm 10): $Q = 1.40 \times H^{5/2}$ $0.500 = 1.40 \times H^{5/2}$ $H^{5/2} = 0.357$ $H = 0.357^{0.4} = 0.357^{2/5}$

Hesap: $\ln(0.357) = -1.030$, $-1.030 \times 0.4 = -0.412$, $H = e^{-0.412} = 0.662$ m (yak. değer)

Adım 3 — Yaklaşım hızı düzeltmesi (iteratif):

İter. 1: $H_1 = 0.662$ m için yaklaşım hızı düzeltmesi: $\frac{V_k^2}{2g} = \frac{0.357^2}{19.62} = 0.00649 \text{ m}$ $H_{eff,1} = 0.662 + 0.00649 = 0.6685 \text{ m}$

İter. 2 — Düzeltilmiş $H$ hesabı: $H_{eff,1}^{5/2} = (0.6685)^{2.5} = 0.3651$ $Q_{iter} = 1.40 \times 0.3651 = 0.511 \text{ m}^3/\text{s} \approx Q_{tasarım} = 0.500$ Yakınsama sağlandı: $H \approx 0.655$ m (3. iterasyon ile)

Adım 4 — Minimum savak yüksekliği (ISO 1438:2017 Madde 10.3): $P_{min} = 2 \times H = 2 \times 0.655 = 1.31 \text{ m}$

Ve minimum mutlak değer: $P_{min} \geq 0.10$ m → $P_{tasarım} = 1.31$ m

Adım 5 — Savak sonrası kanal derinliği: Toplam memba su derinliği: $y_0 = P + H = 1.31 + 0.655 = 1.97$ m → Kanal derinliği = 2.20 m alınmalıdır (10% emniyet payı).

Sonuç:

• Su yükü: $H = 0.655$ m
• Minimum savak yüksekliği: $P = 1.31$ m
• Tasarım kanal derinliği: ≥ 2.20 m

Kontrol: $H/P = 0.655/1.31 = 0.50 < 1.0$ (ISO 1438:2017 tam büzülmeli şartı sağlandı)

Sık Yapılan Hatalar

1. Su yükünün (H) doğru ölçülmemesi: Savak yüzeyinden çok yakında veya su türbülanslıyken ölçüm yapılır; ISO 1438:2017 Madde 7.3.1 su yükünü memba yönünde savaktan 4–5H uzaklıkta ölçülmesini gerektirir. Bu mesafeden daha yakına yerleştirilen ölçüm gözleri sistematik hata doğurur.

2. Büzülme (kontraksiyon) sayısının ($n$) yanlış alınması: Kanal yan duvarları savakla temas ettiğinde büzülme yoktur ($n = 0$); her iki yanakta boşluk varsa $n = 2$ alınmalıdır. Yanlış $n$ seçimi %5–15 hata doğurur.

3. Savak arka yüzeyinin havalandırılmaması: Keskin kenarlı savaklarda su perdesi (nappe) altının düzgün havalandırılmaması durumunda yapışık nappe oluşur ve $C_d$ değişir; ölçüm güvenilirliği düşer.

4. Batmış savak düzeltmesinin ihmal edilmesi: Mansap su seviyesi savak kretini aştığında batmış savak koşulları oluşur; düzeltme yapılmadan $Q$ hesabı büyük hata içerir. Batma oranı $H_2/H_1 > 0.67$ ise Villemonte (1947) düzeltmesi zorunludur.

5. Geniş taçlı savakta kret boyunca eğim varsayılması: Kret düz olmalıdır; eğimli kret farklı formül gerektirir. Kret pürüzlülüğü de $C_d$ değerini %5'e kadar etkiler (BS EN ISO 4359:2013 Madde 5.4).

6. Minimum H sınırının ihlali: $H < 0.03$ m (dikdörtgen) veya $H < 0.05$ m (V-çentik) durumunda kılcallık ve yüzey gerilmesi etkileri ölçümü geçersiz kılar (ISO 1438:2017 Madde 9.3 ve 10.3). Yağışın az olduğu kurak dönemlerde Türkiye sulama kanallarında bu durum sıkça görülür.

7. Tip seçimi hatası (Türkiye özgü): Tortu yükü yüksek Fırat, Dicle, Seyhan ve Ceyhan havzası kanallarında V-çentikli savaklar katı madde birikimine karşı son derece hassastır; bu havzalarda geniş taçlı savak veya Parshall flüm tercih edilmelidir (DSİ Sanat Yapıları Teknik Şartnamesi).

Yönetmelik Referansı

Tablo 7: Yönetmelik Referansı

Kaynaklar

1. ISO 1438:2017, Hydrometry — Open channel flow measurement using thin-plate weirs, International Organization for Standardization.
2. BS EN ISO 4359:2013, Flow measurement structures — Rectangular, trapezoidal and U-shaped flumes, British Standards Institution.
3. Chaudhry, M.H., Open-Channel Hydraulics, 3rd ed., Springer, 2022.
4. Villemonte, J.R., "Submerged weir discharge studies," Engineering News Record, Vol. 866, pp. 54–57, 1947.
5. Harran Üniversitesi, Savak Debi Katsayısı Araştırması, 2022. acikerisim.harran.edu.tr
6. Salmasi, F. et al., "Discharge Relations for Rectangular Broad-Crested Weirs," J. Agricultural Sciences Ankara, 2012. DOI: 10.1501/Tarimbil_0000001184
7. University of Babylon, Dept. of Civil Engineering, Measuring Flow in Open Channels (Weirs), Academic Lecture Notes.
8. Demirçelik, A. et al., "Numerical Investigation of Flow Characteristics of Broad-Crested Weirs with Different Geometry," IJERAD, Vol.17, No.1, pp.247–256, 2025. DOI: 10.29137/ijerad.1519268
9. DSİ Sanat Yapıları Yapım İşi Teknik Şartnamesi, IMO Mevzuat Kod: 225. eski.jmo.org.tr
10. USBR, Bureau of Reclamation Weir Nomenclature and Classification. usbr.gov