Drenaj Filtresi Tasarımı

Drenaj filtresi, zemin taneciklerinin su akımıyla taşınmasını (piping/iç erozyon) engellerken suyun serbestçe geçmesine izin veren geçirgen bir tabaka ya da geotekstil elemandır. Granüler filtreler için Terzaghi kriterleri (1925), geotekstil filtreler için AOS/O₉₅ ve geçirimlilik/permitivity kriterleri esas alınır. Türkiye'de birincil standartlar TS EN 13253:2016 (erozyon kontrolü ve filtre uygulamaları) ile TS EN ISO 12956:2010 (karakteristik açıklık boyutu tayini) ve TS 5234 EN ISO 11058:2010 (geotekstil su geçirgenliği)'dir.

Saha Notu: Türkiye'nin büyük bölümü deprem kuşağında yer almaktadır. Deprem bölgelerinde (TBDY 2018 Bölüm 3) zemin sıvılaşması ve oturma riski arttığından, drenaj filtre tasarımında özellikle yüksek hidrolik gradyan koşulları dikkate alınmalı ve filtre stabilitesi kontrol edilmelidir.

1. Filtre Tasarımının Temel Amacı

Filtre tasarımının temel üç amacı şunlardır:

1. Tutma (Retention): Korunan zemin taneciklerinin filtreden geçmesini önlemek (piping koruması)
2. Geçirimlilik (Permeability): Suyu serbestçe geçirmek (boşluk suyu drenajı)
3. Tıkanmama (Non-clogging): Uzun vadede gözenek tıkayıcı birikmeyi önlemek

Bu üç işlev eşzamanlı sağlanmadan filtre sistemi yeterli güvenliği sunamaz. Özellikle baraj mansap drenajı, temel drenaj hendeği ve yol kenar drenajı gibi uygulamalarda filtrenin zamanla tıkanması yapı güvenliğini tehdit eder.

Dikkat: Filtre katmanının herhangi bir kriteri tek başına sağlaması yeterli değildir. Tutma, geçirimlilik ve tıkanmama kriterleri aynı anda sağlanmalıdır (TS EN 13253:2016 Madde 4).

Tablo 1: Filtre Tasarımının Temel Amacı

2. Terzaghi Granüler Filtre Kriterleri (1925)

Karl Terzaghi, filtre kriterlerini Türkiye'deki Robert College'da (İstanbul) yürüttüğü laboratuvar deneyleri sırasında geliştirmeye başlamış; bu çalışmalar Bou-Hanifia Barajı (1930'lar) uygulamalarında olgunlaşmıştır. Kriterler bugün DSİ Teknik Şartnamesinde ve uluslararası standartlarda referans alınmaktadır.

Saha Notu: DSİ Zonlu Toprak ve Kaya Dolgu Barajlar İnşaat Teknik Şartnamesine göre, baraj dolgularında kullanılacak filtre malzemeleri Terzaghi kriterleri esas alınarak tasarlanmalı; laboratuvar ve arazi deneyleri "Doğal Yapı Gereçleri Şartnamesi" kapsamında yürütülmelidir.

2.1 Tutma Kriteri (Retention Criterion)

$\frac{D_{15,F}}{D_{85,Z}} \leq 5$

Burada:

• $D_{15,F}$ = filtrenin %15'inin geçtiği dane çapı (mm)
• $D_{85,Z}$ = korunan zeminin %85'inin geçtiği dane çapı (mm)

2.2 Geçirimlilik Kriteri (Permeability Criterion)

$\frac{D_{15,F}}{D_{15,Z}} \geq 4$

Burada $D_{15,Z}$ = korunan zeminin %15'inin geçtiği dane çapı (mm).

2.3 Geçiş Kriteri (Granülometri Sürekliliği)

$\frac{D_{50,F}}{D_{50,Z}} < 25$

Bu kriter, iri filtrenin zemin taneciklerini alttaki tabakada tutmasını sağlar.

2.4 Kaba Filtre — İnce Filtre Çok Katmanlı Tasarım

Doğrudan filtre uygulanamayacak kadar iri kaba ile ince zemin arasındaki fark büyük olduğunda kademeli filtre kullanılır:

$\frac{D_{15,F_2}}{D_{85,F_1}} \leq 5 \quad \text{(bir üst tabaka ile alt tabaka arasında)}$

Dikkat: Çok katmanlı sistemlerde her katman çifti arasında Terzaghi kriterleri bağımsız olarak kontrol edilmelidir. Yalnızca dış katman–zemin ara yüzünü kontrol etmek yetersizdir.

Tablo 2: Notasyon ve Semboller

3. Geotekstil Filtre Tasarımı

Geotekstil filtreler, granüler filtre için yeterli kaliteli agrega bulunmadığı veya saha koşullarının uygulamayı kısıtladığı durumlarda tercih edilir. Türkiye'de dokusuz (nonwoven) polipropilen (PP) geotekstiller en yaygın kullanılan tiptir.

3.1 AOS / O₉₅ Kriteri (Görünür Açıklık Boyutu)

Geotekstilin %95'inin tuttuğu gözenek boyutu ($O_{95}$ veya AOS — Apparent Opening Size) TS EN ISO 12956:2010'a göre kuru eleme yöntemiyle belirlenir.

Christopher ve Holtz (1985) yöntemi — FHWA NHI-95-038 önerisi:

$O_{95} \leq B \cdot D_{85,Z}$

Burada $B$ = zemin tipine bağlı katsayı (aşağıdaki tabloda verilmiştir).

AASHTO M 288 Standart Değerleri (Türk eşdeğeri: TS EN 13253:2016 Madde 4):

Tablo 3: AOS / O₉₅ Kriteri (Görünür Açıklık Boyutu)

Saha Notu: Türkiye'nin Ege, Akdeniz ve İç Anadolu bölgelerinde yaygın olan alüvyal zemin profillerinde (silt–kil arası) No.200 geçen oran %30–60 arasında değişebilir. Bu durumda B = 0,5 katsayısı uygulanır ve geotekstil seçimi çok daha kısıtlayıcı hale gelir.

3.2 Geçirimlilik Kriteri

Kritik/ağır koşullar için (DSİ baraj mansabı, istinat duvarı arkası):

$k_{\text{geotekstil}} \geq 10 \times k_{\text{zemin}}$

Daha az kritik uygulamalar için (temel drenaj, yol kenar drenajı):

$k_{\text{geotekstil}} \geq k_{\text{zemin}}$

3.3 Geçirgenlik (Permitivity — ψ)

$\psi = \frac{k_{\text{geotekstil}}}{t_{\text{geotekstil}}} \quad (\text{s}^{-1})$

Tasarım koşulu:

$\psi \geq \psi_{\text{gerekli}}$

TS 5234 EN ISO 11058:2010'a (DSİ akreditasyonlu standart) göre geotekstilin su geçirgenlik özellikleri sabit seviye veya düşen seviye yöntemiyle belirlenir. Pek çok drenaj uygulaması için $\psi \geq 0{,}1 \; \text{s}^{-1}$ yeterlidir; kritik koşullarda $\psi \geq 0{,}5 \; \text{s}^{-1}$ önerilir (FHWA NHI-95-038 Tablo 2-2).

Tablo 4: Geçirgenlik (Permitivity — ψ)

Dikkat: Türkiye'nin özellikle İç Anadolu ve Doğu Anadolu bölgelerinde don derinliği 60–120 cm'ye ulaşabilmektedir (KGM Türkiye Don İndeksi ve Don Penetrasyon Derinliği Haritası). Don etkisine maruz kalacak drenaj sistemlerinde geotekstil malzeme seçiminde polipropilen (PP) tercih edilmeli; PVC tabanlı ürünler düşük sıcaklıkta kırılganlık nedeniyle kullanılmamalıdır.

3.4 Tıkanmama / Gözenek Kriteri

Dokusuz (nonwoven) geotekstil için:

$\text{Gözeneklilik} \geq 50\%$

Dokulu (woven monofilament) geotekstil için:

$\text{POA (Açık Alan Yüzdesi)} \geq 4\%$

3.5 Dayanım Kriterleri (Kurulum Hayatta Kalma)

TS EN ISO 12236:2006 (Statik Delinme Dayanımı — CBR Testi) kapsamında geotekstilin delinme dayanımı test edilmelidir. AASHTO M 288 Tablo 2'ye göre kurulum koşullarına bağlı minimum geotekstil özellikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Tablo 5: Dayanım Kriterleri (Kurulum Hayatta Kalma)

4. Filtre Tasarım Akış Şeması

5. Filtre Tasarım Adımları

Adım 1: Korunan zemin granülometrisini belirle ($D_{15}$, $D_{50}$, $D_{85}$, No.200 geçen %) — TS 3234 Zemin Araştırması ve Sondaj kapsamında elek analizi ve hidrometre deneyi ile.

Adım 2: Filtre tipini seç (granüler veya geotekstil). Granüler filtre için kaliteli agrega temini, geotekstil için kurulum koşulları değerlendirilir.

Adım 3a — Granüler filtre için: Terzaghi kriterlerini sağlayan $D_{15,F}$ aralığını hesapla:

$4 \cdot D_{15,Z} \leq D_{15,F} \leq 5 \cdot D_{85,Z}$

Adım 3b — Geotekstil için: AOS/$O_{95}$ hesapla, $B \times D_{85,Z}$ ile karşılaştır. TS EN ISO 12956:2010 veya eşdeğeri ASTM D4751 ile ölçülmüş değer kullanılır.

Adım 4: Geçirimlilik kontrolü yap; $k_{\text{filtre}} \geq k_{\text{zemin}}$ (veya $\geq 10 k_{\text{zemin}}$).

Adım 5: Tıkanmama kriterlerini (gözeneklilik/POA) kontrol et.

Adım 6: Fiziksel dayanım gereksinimlerini TS EN ISO 12236:2006 kapsamında doğrula.

6. Piping Koruması ve İç Erozyon

Piping (boru akışı / iç erozyon), filtre açıklığı çok geniş tutulduğunda zemin taneciklerinin süzülüp taşınmasıdır. Özellikle baraj ve sedde yapılarında felaket boyutlarına ulaşabilen bu olay, birçok baraj yıkılmasının temel nedenidir.

Kritik kontrol:

$O_{95} < D_{85,Z} \quad \text{(mutlak üst sınır)}$

Pek çok standardın ortak koşulu: Geotekstil açıklığı, korunan zeminin $D_{85}$ değerini kesinlikle aşmamalıdır (TS EN 13253:2016 Madde 4.2; FHWA NHI-95-038 Bölüm 2.3.1).

Saha Notu: Türkiye'de inşa edilmekte olan veya mevcut birçok toprak dolgu barajda (DSİ sorumluluğunda yaklaşık 800+ baraj) filtre bölgesi tasarımı kritik önem taşımaktadır. DSİ Teknik Şartnamesine göre kil çekirdekli barajlarda mansap filtresi $D_{15,F}$ / $D_{85,Z}$ ≤ 5 koşulu yanında piping sınırı da ayrıca kontrol edilmelidir.

7. Geotekstil Filtre Kesit Detayı

Delikli boru çevresinde kullanılan geotekstil sarılı HDPE boru uygulamaları Türkiye'de yaygın olarak kullanılmakta; KGM yol drenajı projelerinde standart teknik çözüm olarak yer almaktadır.

8. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları

8.1 Zemin Tipleri

Türkiye'de drenaj filtresi uygulamalarında karşılaşılan başlıca zemin tipleri ve kritik parametreleri:

Tablo 6: Zemin Tipleri

8.2 Don Derinliği ve Donmaya Duyarlılık

KGM Türkiye Don Penetrasyon Derinliği Haritasına göre bölgesel don derinlikleri:

Tablo 7: Don Derinliği ve Donmaya Duyarlılık

8.3 Yasal Zorunluluklar

• 3194 sayılı İmar Kanunu: Yapı ruhsatına esas zemin etüdü zorunluluğu; drenaj projesinin ruhsat ekinde bulunması gerekir.
• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu (RG 13.07.2001/24461): Zemin ve temel etüt raporlarının yapı denetim kuruluşunca kontrol edilmesi zorunludur; drenaj filtre tasarımı bu raporun ayrılmaz parçasıdır.
• 6331 sayılı İş Güvenliği ve Sağlığı Kanunu: Drenaj hendek kazısı ve geotekstil serim işleri sırasında hendek destekleme ve iş güvenliği önlemleri alınmalıdır.

8.4 Birim Fiyat Referansları

Tablo 8: Birim Fiyat Referansları

9. Saha Uygulamaları

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Zemin: Orta ince kum (medium fine sand)
• $D_{85,Z} = 0{,}45 \; \text{mm}$
• $D_{50,Z} = 0{,}20 \; \text{mm}$
• $D_{15,Z} = 0{,}08 \; \text{mm}$
• Zemin geçirimlilik katsayısı: $k_Z \approx 10^{-4} \; \text{m/s}$

İstenen: Granüler filtre için uygun $D_{15,F}$ aralığını belirle.

Çözüm:

Adım 1 — Tutma kriteri (Terzaghi):

$D_{15,F} \leq 5 \times D_{85,Z} = 5 \times 0{,}45 = 2{,}25 \; \text{mm}$

Adım 2 — Geçirimlilik kriteri (Terzaghi):

$D_{15,F} \geq 4 \times D_{15,Z} = 4 \times 0{,}08 = 0{,}32 \; \text{mm}$

Adım 3 — Filtre aralığı:

$0{,}32 \; \text{mm} \leq D_{15,F} \leq 2{,}25 \; \text{mm}$

Bu aralığa uygun granülometri: İri kum – ince çakıl karışımı (ASTM Gradation No. 67 veya No. 89 elek sınıfı).

Adım 4 — Geçirimlilik kontrolü:

Filtre için tipik $k_F \approx 10^{-2} \; \text{m/s}$:

$\frac{k_F}{k_Z} = \frac{10^{-2}}{10^{-4}} = 100 \gg 4 \quad \checkmark$

Sonuç: $D_{15,F}$ = 0,32–2,25 mm aralığına uygun iri kum–ince çakıl filtresi kabul edilebilir.

Kontrol: $D_{50,F} / D_{50,Z} = 1{,}0 / 0{,}20 = 5 < 25$ → Geçiş kriteri sağlanıyor

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Zemin: Siltli kum (silty sand)
• No.200 elek geçen: %35
• $D_{85,Z} = 0{,}15 \; \text{mm}$
• $D_{15,Z} = 0{,}005 \; \text{mm}$
• Zemin geçirimlilik katsayısı: $k_Z = 5 \times 10^{-6} \; \text{m/s}$
• Uygulama: Kritik drenaj (istinat duvarı arkası), orta kurulum tehlikesi
• Geotekstil adayı: Dokusuz PP geotekstil, 200 g/m², $O_{95} = 0{,}063 \; \text{mm}$, $k_{GT} = 2 \times 10^{-3} \; \text{m/s}$, $t = 2{,}5 \; \text{mm}$, Gözeneklilik = 85%

İstenen: Geotekstil filtrenin tüm kriterleri sağlayıp sağlamadığını kontrol et.

Çözüm:

Adım 1 — AOS / O₉₅ kriteri (Christopher & Holtz, B = 0,5 — %15–50 ince içerik için):

$O_{95,\text{max}} = B \times D_{85,Z} = 0{,}5 \times 0{,}15 = 0{,}075 \; \text{mm}$

AASHTO M 288 değeri (15–50% geçen zemin): AOS ≤ 0,25 mm

İkisi arasından daha katı olan seçilir: $O_{95} \leq 0{,}075 \; \text{mm}$

Kontrol: Seçilen geotekstil $O_{95} = 0{,}063 \; \text{mm} \leq 0{,}075 \; \text{mm}$

Adım 2 — Piping sınırı:

$O_{95} = 0{,}063 \; \text{mm} < D_{85,Z} = 0{,}150 \; \text{mm} \quad \checkmark$

Adım 3 — Geçirimlilik kriteri (kritik uygulama):

$k_{GT} = 2 \times 10^{-3} \; \text{m/s} \geq 10 \times k_Z = 10 \times 5 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-5} \; \text{m/s} \quad \checkmark$

Adım 4 — Permitivity:

$\psi = \frac{k_{GT}}{t} = \frac{2 \times 10^{-3}}{2{,}5 \times 10^{-3}} = 0{,}80 \; \text{s}^{-1} \geq 0{,}2 \; \text{s}^{-1} \quad \checkmark$

(FHWA kritik koşul: ψ ≥ 0,2 s⁻¹ — Tablo 4'e bakınız)

Adım 5 — Tıkanmama:

Gözeneklilik = 85% ≥ 50%

Sonuç: Seçilen dokusuz PP geotekstil (200 g/m², $O_{95} = 0{,}063 \; \text{mm}$) tüm filtrasyon kriterlerini sağlamaktadır.

Adım 6 — Dayanım kontrolü (TS EN ISO 12236:2006 — orta tehlikeli kurulum): Min. CBR = 1,3 kN → Geotekstil katalog değeri ≥ 1,5 kN ise kabul

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Zemin: Siltli kil (silt-clay), yüksek plastisiteli
• No.200 geçen: %72
• $D_{85,Z} = 0{,}02 \; \text{mm}$, $D_{50,Z} = 0{,}005 \; \text{mm}$, $D_{15,Z} = 0{,}001 \; \text{mm}$
• Zemin geçirimlilik katsayısı: $k_Z = 3 \times 10^{-9} \; \text{m/s}$
• PI (plastisite indeksi) = 18 > 7 (kohezif zemin)
• Uygulama: Toprak dolgu barajı mansap drenajı (çok kritik — DSİ koşulları)
• Kademeli filtre tasarımı gerekli

İstenen: İki kademeli granüler filtre tasarla (F1: zemin–filtre 1, F2: filtre 1–drenaj çakılı). TS EN 13253:2016 ve DSİ Teknik Şartnamesi koşullarını sağla.

Çözüm:

Katman 1 (F1) — Zemin–Filtre 1 arayüzü:

Adım 1 — Tutma kriteri:

$D_{15,F1} \leq 5 \times D_{85,Z} = 5 \times 0{,}02 = 0{,}10 \; \text{mm}$

Adım 2 — Geçirimlilik kriteri:

$D_{15,F1} \geq 4 \times D_{15,Z} = 4 \times 0{,}001 = 0{,}004 \; \text{mm}$

F1 aralığı: $0{,}004 \; \text{mm} \leq D_{15,F1} \leq 0{,}10 \; \text{mm}$

→ F1 malzemesi: İnce kum, $D_{15,F1} = 0{,}07 \; \text{mm}$ seçilir (aralık içinde, drenaj için uygun)

Adım 3 — F1 Geçirimlilik hızı kontrolü:

$k_{F1} \approx 10^{-5} \; \text{m/s}$ (ince kum için tipik):

$\frac{k_{F1}}{k_Z} = \frac{10^{-5}}{3 \times 10^{-9}} \approx 3333 \gg 4 \quad \checkmark$

Katman 2 (F2) — Filtre 1–Drenaj Çakılı arayüzü:

Seçilen F1'in $D_{85,F1}$ değeri: İnce kumda tipik $D_{85,F1} = 0{,}40 \; \text{mm}$

Adım 4 — F2 tutma kriteri (kademeli filtre geçiş kuralı):

$D_{15,F2} \leq 5 \times D_{85,F1} = 5 \times 0{,}40 = 2{,}00 \; \text{mm}$

Adım 5 — F2 geçirimlilik kriteri:

$D_{15,F2} \geq 4 \times D_{15,F1} = 4 \times 0{,}07 = 0{,}28 \; \text{mm}$

F2 aralığı: $0{,}28 \; \text{mm} \leq D_{15,F2} \leq 2{,}00 \; \text{mm}$

→ F2 malzemesi: İri kum–ince çakıl karışımı, $D_{15,F2} = 0{,}80 \; \text{mm}$ seçilir.

Adım 6 — Geçiş kriteri F2/F1:

$\frac{D_{50,F2}}{D_{50,F1}} = \frac{2{,}5}{0{,}15} \approx 17 < 25 \quad \checkmark$

Sonuç:

• F1 (ince kum): $D_{15,F1} = 0{,}07 \; \text{mm}$ — Zemin koruması sağlanmıştır.
• F2 (iri kum–ince çakıl): $D_{15,F2} = 0{,}80 \; \text{mm}$ — F1'i koruyarak drenaj sağlanmıştır.
• Her iki katman Terzaghi kriterlerini ve DSİ Teknik Şartnamesinin kademeli filtre koşulunu sağlamaktadır.

Kontrol: Piping: F1 tutma kriteri $D_{15,F1}/D_{85,Z} = 0{,}07/0{,}02 = 3{,}5 \leq 5$

11. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 9: Sık Yapılan Hatalar

12. Yönetmelik Referansları

Tablo 10: Yönetmelik Referansları

Parametre Tablosu

Tablo 11: Notasyon ve Semboller

Kaynaklar

1. TS EN 13253:2016 — Geotekstiller ve Geotekstil Benzeri Ürünler — Erozyon Kontrolü Uygulamaları, TSE.
2. TS EN ISO 12956:2010 — Geotekstiller ve Geotekstil Benzeri Ürünler — Karakteristik Açıklık Boyutu Tayini, TSE.
3. TS 5234 EN ISO 11058:2010 — Geotekstiller — Su Geçirgenlik Özellikleri, TSE.
4. TS EN ISO 12236:2006 — Geotekstiller — Statik Delinme Dayanımı (CBR Testi), TSE.
5. Christopher, B.R. & Holtz, R.D. (1985). Geotextile Engineering Manual, FHWA Report FHWA-TS-86-203.
6. Holtz, R.D., Christopher, B.R. & Berg, R.R. (1998). Geosynthetic Design & Construction Guidelines, FHWA NHI-95-038.
7. AASHTO M 288 — Standard Specification for Geotextile Specification for Highway Applications.
8. DSİ (Devlet Su İşleri). Zonlu Toprak ve Kaya Dolgu Barajlar İnşaat Teknik Şartnamesi.
9. KGM. Teknik Şartname — Drenaj Sistemi.
10. Terzaghi, K. (1925). Principles of Soil Mechanics, Engineering News-Record.
11. Messerklinger, S. et al. (2011). "The Design of Filter Materials and their Importance in Practice," Proc. XV ECSMGE.

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.