Statik vs Dinamik Analiz: Deprem Hesap Yöntemleri

Eşdeğer deprem yükü, mod birleştirme, zaman tanım alanı ve pushover analizi — TBDY 2018 çerçevesinde dört farklı analiz yöntemi. Hangisini ne zaman kullanmalısınız? Bu karşılaştırma; her yöntemin formülasyonunu, hesap yükünü, doğruluk seviyesini, yazılım desteğini ve TBDY 2018 Madde 4.6.2, Tablo 4.4 ve Madde 5.5.2'deki seçim kurallarını yan yana koyar ve proje tipine göre bir karar ağacı ile sonlandırır.

Editoryal kapsam: Statik vs Dinamik Analiz karşılaştırması, aşağıda açıklanan yöntemler ve kullanım koşullarıyla sınırlıdır. Projeye özgü seçim için kaynakların geçerli sürümü, tasarım kabulleri ve ilgili disiplinin mühendislik kontrolleri birlikte değerlendirilmelidir.

1. TL;DR — Hangi Yöntem Ne Zaman?

Pratik karar:

• Tablo 4.4 koşullarını sağlayan bina → EDY kullanılabilir
• EDY'nin uygulanamadığı bina → modal hesap (MBY ya da Mod Toplama); modal yöntemler her binada kullanılabilir
• BYS = 1 yüksek bina → zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap zorunlu (Madde 5.5.2.2)
• DTS = 1a, 2a ve BYS = 2, 3 bina → DGT ön tasarımından sonra ŞGDT (Madde 5.1.3.2)

2. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDY) — Statik

EDY, tüm deprem kuvvetini tek bir yatay statik kuvvetler dizisi olarak uygulayan en basit analiz yöntemidir. TBDY 2018 §4.7'de tanımlıdır.

Temel formül

Toplam taban kesme kuvveti:

$$V_{tE}=m_t\cdot S_{aR}(T_p)\ge 0,04m_{t}I{S}_{DS}g$$

burada:

• $m_t$: bina toplam kütlesi
• $S_{aR}(T_p)$: hakim doğal titreşim periyodu $T_p$ için azaltılmış tasarım spektral ivmesi, $S_{aR}(T)=S_{ae}(T)/R_a(T)$ (Denk. 4.8)
• $I$: bina önem katsayısı (konut: 1,0; hastane: 1,5)
• $R_a(T)$: deprem yükü azaltma katsayısı; $T>T_B$ için $R_a=R/I$, $T\le T_B$ için $R_a=D+(R/I-D)T/T_B$ (Denk. 4.1a–4.1b); $S_{DS}$: kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı

Kat bazlı dağılım

Taban kesmesi katlara üçgen + ek tepe kuvveti şeklinde dağıtılır:

$$F_i=\frac{w_i{h}_i}{{\sum }_{j=1}^N{w}_j{h}_j}\cdot (V_t-\Delta F_N)$$ $$\Delta F_N=0,0075\cdot N\cdot V_t(\text{tepe ek kuvveti, Denk. 4.22})$$

Kullanım kriterleri (TBDY 4.6.2.2, Tablo 4.4)

EDY'nin uygulanabileceği binalar Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) ve Bina Yükseklik Sınıfı'na (BYS) göre Tablo 4.4'te verilir:

TBDY 2018 Tablo 4.4 özeti — Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi'nin uygulanabileceği binalar

Yükseklik karşılıkları Tablo 3.3'tendir. Planda ya da düşeyde düzensizlik bulunması EDY'yi tek başına yasaklamaz; belirleyici olan her katta ${\eta }_{bi}\le 2,0$ koşulu ve B2 (komşu katlar arası rijitlik düzensizliği, yumuşak kat) düzensizliğinin bulunmamasıdır.

Avantaj/Dezavantaj

3. Mod Birleştirme Yöntemi (MBY) — Dinamik Spektral

MBY, binanın özmodlarını hesaplar ve her mod için spektral ivmeyi bir arada toplayarak tepki sağlar. TBDY 2018 §4.8.

Temel formülasyon

Mod kütle katılım oranı:

$${\Gamma }_n=\frac{\sum m_i{\varphi }_{i,n}}{\sum m_i{\varphi }_{i,n}^2}$$

$n$. mod için yerdeğiştirme:

$$u_{i,n}={\Gamma }_n{\varphi }_{i,n}{S}_d(T_n)$$

Modları birleştirmek için CQC (Complete Quadratic Combination) veya SRSS (Square Root of Sum of Squares):

SRSS (bağımsız modlar):

$$R=\sqrt{\sum _{n=1}^N{R}_n^2}$$

CQC (yakın periyotlu modlar):

$$R=\sqrt{\sum _{n=1}^N\sum _{m=1}^N{\rho }_{nm}{R}_n{R}_m}$$

${\rho }_{nm}$ : mod eşleşme katsayısı (periyot oranına bağlı)

Modal kütle katılım kriteri

TBDY 2018 Madde 4.8.1.2'ye göre X ve Y doğrultularında taban kesme kuvveti modal etkin kütleleri toplamı, bina toplam kütlesinin en az %95'i olmalıdır. Katkısı %3'ten büyük bütün modlar hesaba katılır; üç boyutlu hesapta iki doğrultu için gereken mod sayılarının büyüğü kullanılır.

$$\sum _{n=1}^{N_m}{M}_{xn}^{eff}\ge 0,95\cdot m_t\text{ve}\sum _{n=1}^{N_m}{M}_{yn}^{eff}\ge 0,95\cdot m_t$$

Mod sayısı, bu koşulların analizin iki yatay doğrultusunda sağlandığı gösterilerek belirlenir; yalnız bina yüksekliğine bağlı sabit bir sayı yeterlilik kanıtı değildir.

Kullanım kriterleri (TBDY 4.6.2.1)

Modal hesap yöntemleri (Mod Birleştirme ya da Mod Toplama) Bölüm 4 kapsamındaki tüm binaların deprem hesabında kullanılabilir (Madde 4.6.2.1). Tablo 4.4'e göre EDY'nin uygulanamadığı binalarda doğrusal hesap bu yöntemlerle yapılır. Modal hesapla bulunan taban kesme kuvveti $V_{tx}$, EDY ile hesaplanan $V_{tE}$'nin ${\gamma }_E$ katından küçükse tüm azaltılmış iç kuvvet ve yerdeğiştirmeler ${\beta }_{tE}={\gamma }_E{V}_{tE}/V_{tx}$ ile büyütülür; A1, B2 ya da B3 düzensizliklerinden biri varsa ${\gamma }_E=0,90$, Tablo 3.6'daki düzensizliklerden hiçbiri yoksa ${\gamma }_E=0,80$'dir (Madde 4.8.4.1).

Avantaj/Dezavantaj

4. Zaman Tanım Alanı Analizi (ZTA) — Dinamik Zaman

ZTA, gerçek (veya yapay) deprem ivme kayıtlarını bina üzerine uygulayıp her zaman adımında dinamik denklemi çözer. TBDY 2018'de doğrusal zaman tanım alanı hesabı Mod Toplama Yöntemi (Madde 4.8.3), doğrusal olmayan hesap Madde 5.7 kapsamında yapılır; deprem kayıtlarının seçimi ve ölçeklendirilmesi Madde 2.5'e göredir.

Temel denklem

Matris formunda dinamik denge:

$$[M]\{\ddot{u}\}+[C]\{\dot{u}\}+[K]\{u\}=-[M]\{1\}{\ddot{u}}_g(t)$$

burada:

• $[M]$: kütle matrisi
• $[C]$: sönüm matrisi (Rayleigh sönümü yaygın)
• $[K]$: rijitlik matrisi
• ${\ddot{u}}_g(t)$: zemin ivmesi (deprem kaydı)

Çözüm yöntemleri

1. Newmark-β: $\beta =1/4$, $\gamma =1/2$ koşulsuz kararlı
2. Wilson-θ: $\theta =1,4$
3. Hilber-Hughes-Taylor (HHT): algoritmik sönümleme

Zaman adımı: TBDY sabit bir değer vermez; zaman artımı, dinamik davranışa katkıda bulunan tüm titreşim modlarını yeterince temsil edecek biçimde seçilir (Madde 5.7.3.4).

Kayıt sayısı (TBDY 2.5.1.3)

Kullanım kriterleri

TBDY 2018'de doğrusal zaman tanım alanı hesabını (Mod Toplama Yöntemi) zorunlu kılan ayrı bir koşul yoktur; bu yöntem Mod Birleştirme Yöntemi gibi tüm binalarda kullanılabilir (Madde 4.6.2.1). Zaman tanım alanında hesabın zorunlu olduğu durumlar doğrusal olmayan hesaba ilişkindir:

• BYS = 1 yüksek binalar (DTS = 1–2a'da $H_N>70$ m, DTS = 3–3a'da $H_N>91$ m, DTS = 4–4a'da $H_N>105$ m): zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap zorunlu (Madde 5.5.2.2, 13.1.2)
• Deprem yalıtımlı binalar: Madde 14.14.1.1'deki koşulların tümü sağlanırsa Etkin Deprem Yükü Yöntemi, (a) zemin sınıfı ZA–ZD, (b) etkin periyot 4,0 s'den küçük ve (d) yalıtım birimlerinde kalkma ya da çekme yok koşulları sağlanırsa Mod Birleştirme Yöntemi kullanılabilir (14.14.1.2); yalıtımlı bina her durumda zaman tanım alanında doğrusal olmayan yöntemle hesaplanabilir (14.14.1.3)
• Yalıtım dışındaki aktif ve pasif davranış kontrolü uygulamaları (sönümleyiciler) TBDY'nin kapsamı dışındadır (Madde 1.1.6)

Avantaj/Dezavantaj

5. Doğrusal Olmayan İtme (Pushover) — Statik DOĞR

Pushover, binaya artımsal yatay kuvvet uygulayıp sistem göçmesine kadar kapasite eğrisi üreten statik doğrusal olmayan yöntemdir. TBDY 2018 §5.6.

Kapasite eğrisi formülasyonu

Binaya $\lambda \cdot \{F_o\}$ kuvvetleri uygulanır; $\lambda$ adım adım artar. Her adımda:

$$[K_s(u)]\{u\}=\lambda \{F_o\}$$

Elemanlar akma (plastik mafsal) gösterdikçe rijitlik azalır. Kapasite eğrisi: Tepe yerdeğiştirmesi vs taban kesmesi.

Hedef yerdeğiştirme (FEMA 356 katsayılar yöntemi)

$${\delta }_t=C_0\cdot C_1\cdot C_2\cdot C_3\cdot S_a\cdot \frac{T_e^2}{4{\pi }^2}\cdot g$$

burada:

• $C_0$: MDOF → SDOF dönüşüm faktörü
• $C_1$: elastik yerdeğiştirme → inelastik
• $C_2$: histerezis şekli
• $C_3$: P-Δ etkisi
• $T_e$: etkin periyot
• $S_a$: spektral ivme

TBDY 2018'deki tek modlu itme yöntemlerinde ise itme eğrisi koordinat dönüşümüyle modal kapasite diyagramına çevrilir ve modal yerdeğiştirme talebi bu diyagram üzerinden belirlenir (Madde 5.6.3, EK 5B).

Plastik mafsal modelleri

Kullanım kriterleri (TBDY 5.5.2.1)

• Tek modlu itme yöntemleri BYS ≥ 5 olan ve Madde 5.6.2.2 koşullarını (her katta ${\eta }_{bi}<1,4$; hakim modun etkin kütle oranı en az 0,70) sağlayan binalarda, çok modlu itme yöntemleri BYS ≥ 2 olan tüm binalarda kullanılabilir (Madde 5.5.2.1)
• Kullanım alanı: Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT), mevcut binaların değerlendirilmesi ve güçlendirme
• Performans düzeyleri: Kesintisiz Kullanım (KK), Sınırlı Hasar (SH), Kontrollü Hasar (KH), Göçmenin Önlenmesi (GÖ) (Madde 3.4)

Avantaj/Dezavantaj

6. Doğrusal Olmayan ZTA — Dinamik DOĞR

DO-ZTA, ZTA ile pushover'ın kesişimidir: Gerçek deprem kayıtları + plastik mafsal davranışı. TBDY 2018 §5.7.

Formülasyon

ZTA dinamik denklemi + elemanlarda histerezis:

$$[M]\{\ddot{u}\}+[C]\{\dot{u}\}+\{R(u,\dot{u})\}=-[M]\{1\}{\ddot{u}}_g(t)$$

$\{R(u,\dot{u})\}$ : doğrusal olmayan iç kuvvet vektörü (histerezis modeli dahil).

Histerezis modelleri

Kayıt sayısı ve seçimi

TBDY 2018 Madde 5.7.2.1: en az 11 deprem yer hareketi takımı; iki yatay bileşen taşıyıcı sistemin X ve Y asal eksenleri doğrultusunda birlikte uygulanır, ardından eksenler 90° döndürülerek hesap tekrarlanır. Kayıtların seçimi ve ölçeklendirilmesi Madde 2.5'e göredir (5.7.2.2).

Basit ölçeklendirmede (Madde 2.5.2.1) üç boyutlu hesap için her kayıt takımının iki yatay bileşen spektrumlarının karelerinin toplamının karekökü alınarak bileşke spektrum elde edilir; bileşke spektrumların ortalaması $0,2T_p$–$1,5T_p$ aralığında tasarım spektrumunun 1,3 katından küçük olmamalıdır. Bir veya iki boyutlu hesapta kayıt spektrumlarının ortalaması aynı aralıkta tasarım spektrumundan küçük olmamalıdır:

$${\overline{S}}_{a,\text{SRSS}}(T)\ge 1,3S_{ae}(T)0,2T_p\le T\le 1,5T_p$$

Kullanım kriterleri

Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi tüm binalarda kullanılabilir; Bölüm 13'e göre yüksek binalarda (BYS = 1) kullanımı zorunludur (Madde 5.5.2.2). Deprem yalıtımlı binalarda da her durumda bu yöntemle hesap yapılabilir (Madde 14.14.1.3). Yalıtım dışındaki aktif ve pasif davranış kontrolü (sönümleyici) uygulamaları TBDY kapsamı dışındadır (Madde 1.1.6); köprü, kule ve depolar gibi bina dışı yapılar da TBDY'nin bina kapsamına girmez (Madde 1.1.2) ve kendi yönetmelik ya da şartnamelerine göre değerlendirilir.

Avantaj/Dezavantaj

7. TBDY 2018 Analiz Yöntem Seçim Tablosu

TBDY 2018'de yöntem seçimi Madde 4.6.2 (doğrusal hesap), Tablo 4.4 (EDY sınırları) ve Madde 5.5.2 (doğrusal olmayan hesap) ile belirlenir:

DTS (Deprem Tasarım Sınıfı): DD-2 deprem yer hareketi düzeyindeki kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı $S_{DS}$ ve Bina Kullanım Sınıfı'na (BKS) göre belirlenir (Tablo 3.2): $S_{DS}\ge 0,75$ → DTS = 1 (BKS = 1 ise 1a); $0,50\le S_{DS}<0,75$ → DTS = 2 (2a); $0,33\le S_{DS}<0,50$ → DTS = 3 (3a); $S_{DS}<0,33$ → DTS = 4 (4a). DTS bölge adından değil, sahanın $S_{DS}$ değerinden bulunur.

8. Hesaplama Süresi ve Bilgisayar Gücü

Tipik 10 katlı betonarme konut (800 m², 40 kolon, 80 kiriş) için ortalama analiz süreleri:

Yüksek bina (40 kat, 3 000 m²) için

Pratik sonuç: DO-ZTA'yı yalnız kritik projede kullanın; MBY çoğu bina için yeterlidir.

Donanım önerisi

• EDY / MBY: 4 core i5, 8 GB RAM
• ZTA / Pushover: 8 core i7, 16 GB RAM, SSD
• DO-ZTA: 16+ core (Xeon/Ryzen), 32-64 GB RAM, NVMe SSD
• Paralel kayıt analizi: GPU hızlandırma (bazı yazılımlarda)

9. Doğruluk Karşılaştırması

Temsilî karşılaştırma: 20 katlı betonarme perde–çerçeve (dual) sistem, DTS = 1. Tablodaki değerler yöntemlerin göreli farkını göstermek için verilmiş temsilî değerlerdir; TBDY Tablo 4.4'e göre bu yükseklikteki (BYS ≤ 3) bir binada EDY tasarımda kullanılamaz.

Gözlemler

• EDY yalnız 1. mod → taban kesmesini %5 düşük tahmin
• MBY ve ZTA yakın sonuç (±%3)
• DO-ZTA en gerçekçi (plastik mafsal davranışı dahil)
• Pushover tek doğrultu olduğu için ZTA'ya göre düşük taban kesmesi

Doğruluk sırası

$$\text{DO-ZTA}>\text{ZTA}>\text{MBY}>\text{Pushover}>\text{EDY}$$

Maliyet sırası ise tam tersine:

$$\text{EDY}<\text{MBY}<\text{Pushover}<\text{ZTA}\ll \text{DO-ZTA}$$

Pratik mühendislik: Proje önem katsayısına göre uygun yöntem seçilmeli; her proje için DO-ZTA hem gereksiz hem maliyetli.

10. Yazılım Desteği

Yazılım seçim kriterleri

• Türkiye konut projeleri → ideCAD
• Yüksek bina, uluslararası → ETABS
• Köprü, özel yapı → SAP2000
• Araştırma → OpenSees
• Retrofit / pushover → Perform 3D

Detaylı karşılaştırma: ideCAD vs SAP2000 vs ETABS.

11. Kayıt Seçimi ve Spektral Eşleştirme

ZTA ve DO-ZTA'nın en zor adımı: gerçek deprem kayıtlarının uygun seçimi.

Kayıt seçim ölçütleri (TBDY 2.5.1)

Spektral ölçekleme

Kayıt spektrumunu tasarım spektrumuna yaklaştırmak için:

Doğrusal ölçekleme (scaling):

$$\text{SF}=\frac{S_{a,tasarim}(T_1)}{S_{a,kayit}(T_1)}$$

Tüm kayıt bu faktörle çarpılır. TBDY 2018 ise tek periyot yerine $0,2T_p$–$1,5T_p$ aralığında ortalama spektrum koşulunu arar (Madde 2.5.2.1).

Spektral eşleştirme (spectral matching): Zaman serisi wavelet analizi ile değiştirilir, hedef spektruma yakın olur. Yazılımlar: SeismoMatch, RspMatch. TBDY'ye göre dönüştürülen kayıtların spektrum ortalaması tüm periyotlarda tasarım spektrumundan küçük olmamalıdır (Madde 2.5.3).

Kayıt seti oluşturma süreci

flowchart TD
  A[Saha deprem tehlikesi analizi] --> B[Hedef spektrum belirle]
  B --> C[PEER NGA-West2 veritabanı]
  C --> D{Arama kriteri}
  D -->|Mw, R, Vs30| E[100+ kayıt listele]
  E --> F[11 kayıt seç]
  F --> G{Ölçekleme gerekli?}
  G -->|Doğrusal faktör OK| H[Scaling uygula]
  G -->|Wavelet gerek| I[Spectral matching]
  H --> J[Analiz için hazır]
  I --> J
  J --> K[Her kayıt için ZTA]
  K --> L[Ortalama tepki]
  L --> M[TBDY 2.5 ve 5.7.4 kontrolü]

PEER NGA-West2 veritabanı

• 21 000+ kayıt
• 600+ deprem
• Mw: 3.0 - 7.9
• Mesafe: 0 - 300 km
• Tüm metinler açık (CSV + ASCII)
• URL: University of California, Berkeley (ngawest2.berkeley.edu)

Yerli veritabanları

• KOERI (Boğaziçi Üniversitesi Kandilli)
• AFAD TADAS — Türkiye ivme kayıtları veritabanı
• ULAKBİM araştırma verileri

12. Karar Ağacı — Hangi Yöntem?

flowchart TD
  A[Yeni bina tasarımı] --> B{Tablo 4.4 - EDY uygulanabilir mi?}
  B -->|Evet| C[EDY ya da modal hesap]
  B -->|Hayır| D[Modal hesap - MBY ya da Mod Toplama]
  C --> E{BYS = 1 yüksek bina mı?}
  D --> E
  E -->|Evet| F[Bölüm 13 - DGT ön tasarım ve DO-ZTA zorunlu]
  E -->|Hayır| G{DTS 1a veya 2a ve BYS 2 ya da 3 mü?}
  G -->|Evet| H[ŞGDT - DD-1 altında KH ve DD-3 altında SH]
  G -->|Hayır| I[DGT yeterli]
  J[Deprem yalıtımlı bina] --> K{Madde 14.14.1.1 koşulları}
  K -->|Tümü sağlanıyor| L[Etkin Deprem Yükü Yöntemi]
  K -->|Yalnız a, b ve d| M[Mod Birleştirme Yöntemi]
  K -->|Sağlanmıyor| N[DO-ZTA]
  O[Mevcut bina] --> P[Bölüm 15 - doğrusal ya da doğrusal olmayan değerlendirme]

Proje tipi bazlı tavsiye özeti

13. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

1. EDY kullanıp MBY ile karşılaştırırsam ne olur? TBDY'de iki sonuç arasında seçim yapılmaz; modal hesabın taban kesme kuvveti EDY ile hesaplanan değerle alttan sınırlanır: herhangi bir doğrultuda $V_{tx}<{\gamma }_E{V}_{tE}$ ise modal hesaptan bulunan tüm azaltılmış iç kuvvet ve yerdeğiştirmeler ${\beta }_{tE}={\gamma }_E{V}_{tE}/V_{tx}\ge 1$ ile büyütülür; A1, B2 ya da B3 düzensizliği varsa ${\gamma }_E=0,90$, Tablo 3.6'daki düzensizliklerden hiçbiri yoksa ${\gamma }_E=0,80$'dir (Madde 4.8.4.1).

2. ZTA için 11 kayıt yerine 7 kullanabilir miyim? Hayır. TBDY 2018 Madde 2.5.1.3 bir veya iki boyutlu hesapta en az on bir deprem kaydı, üç boyutlu hesapta en az on bir kayıt takımı ister; aynı depremden en çok üç kayıt (takım) seçilebilir. Doğrusal olmayan hesapta talepler, en az 2×11 = 22 analizin her birinden elde edilen en büyük mutlak değerlerin ortalamasıdır (Madde 5.7.4).

3. Pushover neden tek yönde yapılır? Pushover'ın tanım gereği statik artımsal yük olduğundan, yatay yük doğrultusu sabittir. Tam doğrulama için iki ortogonal doğrultu ayrı pushover gerektirir ve + - yönlerinde 4 analiz yapılır.

4. DO-ZTA yerine sadece ZTA + pushover yapabilir miyim? Yöntem seçimi bina sınıfına bağlıdır: Bölüm 13'e göre yüksek binalarda (BYS = 1) zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap zorunludur (Madde 5.5.2.2); diğer binalarda Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım itme yöntemleriyle de yapılabilir (tek modlu itme BYS ≥ 5 ve Madde 5.6.2.2 koşullarıyla, çok modlu itme BYS ≥ 2). BKS = 1 olmak tek başına DO-ZTA'yı zorunlu kılmaz. Doğrusal zaman tanım alanı hesabı (Mod Toplama Yöntemi) elastik davranışı esas aldığından plastik mafsal davranışını yakalamaz.

5. Kayıt seçimi yazılımı önerisi var mı?

• PEER NGA-West2 (ücretsiz, online)
• SeismoMatch (spektral eşleştirme, ücretli)
• REXEL (Italia, ücretsiz, PEER + Avrupa)
• Disaggregation + SeismoSoft entegrasyon

6. ideCAD'da ZTA yapılabilir mi? ideCAD ZTA'yı sınırlı olarak destekler (düzenli binalar). Yüksek bina ve özel proje için ETABS veya SAP2000 gerekir. Detay: ideCAD vs SAP2000 vs ETABS.

14. Örnek Proje Karşılaştırması — 18 Katlı Konut (Temsilî)

İzmir'de 18 katlı ($H_N=54$ m) konut; DTS = 1, yerel zemin sınıfı ZC, perde–çerçeve (dual) sistem (örnek kabuller). Aşağıdaki sonuçlar yöntemler arasındaki göreli farkları göstermek için verilmiş temsilî değerlerdir:

EDY (TBDY Tablo 4.4'e göre uygulanamaz: DTS = 1'de $H_N=54$ m → BYS = 3 < 4; yalnız karşılaştırma için):

• Taban kesme: 11 250 kN
• Tepe drift: 165 mm
• Süre: 30 sn
• Sonuç: Tasarımda kullanılamaz; modal hesaba geçildi

MBY (tercih edilen):

• Modal analiz: iki doğrultuda modal etkin kütle toplamı en az %95 olacak sayıda mod (Madde 4.8.1.2)
• Taban kesme: 12 800 kN
• Tepe yerdeğiştirmesi: 198 mm (TBDY'de sınır tepe değeri için değil, etkin göreli kat ötelemeleri için Madde 4.9.1.3'te verilir)
• Süre: 4 dk
• Onay: Evet

ZTA (yedek doğrulama):

• 11 kayıt takımı (aynı depremden en çok 3; ör. 1999 Kocaeli, 1999 Düzce, 2023 Kahramanmaraş depremleri)
• Ortalama taban kesme: 13 100 kN (MBY'den %2 yüksek)
• Ortalama tepe drift: 215 mm
• Süre: 2,5 saat (11 kayıt)
• Onay: Evet (MBY ile tutarlı)

DO-ZTA (araştırma amaçlı):

• Aynı 11 kayıt + histerezis modeli
• Ortalama taban kesme: 12 450 kN (elastik analiz ile yakın)
• Ortalama tepe drift: 245 mm (elastik analize göre %14 fazla)
• 18 plastik mafsal (kiriş uçlarında)
• Süre: 18 saat
• Rapor: Göçmenin Önlenmesi (GÖ) performans hedefi sağlandı

Sonuç: MBY projeyi ruhsata hazırlamak için yeterli; ZTA ile uyumlu çıktı; DO-ZTA elastik ötesi davranışı doğruladı. Kritik olmayan konut için MBY pratik, ekonomik ve yeterlidir.

İlgili İçerikler

• ideCAD vs SAP2000 vs ETABS Karşılaştırması
• Taşıyıcı Duvar vs Çerçeve Sistemi
• TS 498 vs TS EN 1991-1-4 Rüzgar Yükü
• Deprem Yükü Hesaplayıcı
• Periyot Hesabı
• Spektrum Hesaplayıcı
• TBDY 2018 Nedir?

Kaynaklar

• TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 4 (Deprem Hesap Kuralları) ve Bölüm 5 (Doğrusal Olmayan Analiz). Resmî Gazete 18.03.2018 / Sayı 30364
• TBDY 2018 Madde 4.6.2, Tablo 4.4, Madde 5.5.2, Madde 2.5 ve Madde 14.14.1 — Hesap yönteminin seçilmesi, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi'nin uygulanabileceği binalar, doğrusal olmayan yöntemler, deprem kayıtları, yalıtımlı binalar
• TS 500 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, §7
• TS EN 1998-1 — Eurocode 8: Deprem Dayanıklı Yapı Tasarımı
• FEMA P-58 — Seismic Performance Assessment of Buildings, Volume 1
• ATC-40 — Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings (pushover yöntemi ilk sürümü)
• PEER NGA-West2 — Ground Motion Database, Pacific Earthquake Engineering Research Center
• İMO Deprem Yönetmelik Komisyonu 2018 — TBDY 2018 Açıklama Raporu

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla bağlantılı ücretsiz mühendislik hesaplama araçları:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Modal etkin kütle koşulu TBDY 2018 Madde 4.8.1.2, PDF s.74 ile karşılaştırıldı. Bu kayıt belirtilen iddialarla sınırlıdır; bütün makalenin veya bağımsız mühendislik incelemesinin onayı değildir.