SAP2000 Zaman Tanım Alanında Analiz: Deprem Kaydı Seçimi ve Ölçekleme

Özet

Zaman tanım alanında analiz (time-history analysis), bir yapıya gerçek ya da benzeştirilmiş bir deprem ivme kaydını adım adım uygulayarak yapının zamana bağlı tepkisini —yer değiştirme, hız, ivme, iç kuvvet ve plastik şekildeğiştirme— hesaplayan en gelişmiş sismik analiz yöntemidir. Eşdeğer deprem yükü veya mod birleştirme (spektrum) yöntemlerinin aksine, deprem talebini tek bir maksimum değerle değil, tüm sarsıntı tarih boyunca izleyerek elde eder. Bu sayede çevrimsel (histeretik) davranış, faz farkları, yüksek mod katkıları ve sönümleyici/izolatör davranışı gerçekçi biçimde yakalanır.

Bu yazı, SAP2000'de zaman tanım alanında bir analizi kurmanın iş akışını; deprem ivme kaydının nasıl seçileceğini, TBDY 2018 Bölüm 2 esaslı genlik ve spektrum uyumlu ölçekleme kurallarını, doğrudan integrasyon ile modal (FNA) yöntemleri arasındaki tercihi ve sahada sık yapılan hataları, mühendislik bilgisini ön planda tutan dürüst bir dille ele alır. Pushover ve nonlineer mafsal modellemesinin ayrıntıları için kardeş makale SAP2000 Pushover ve Nonlineer Analiz okunmalıdır; burada odak zaman tanım alanıdır.

Zaman Tanım Alanı Analizi Ne Zaman Gereklidir?

Her proje zaman tanım alanı analizi gerektirmez; çoğu düzenli bina için mod birleştirme yöntemi yeterlidir. Ancak aşağıdaki durumlarda yöntem ya zorunlu hale gelir ya da güçlü biçimde önerilir:

• Sismik izolasyon ve sönümleyici sistemler: Kauçuk/sürtünmeli izolatör veya viskoz sönümleyici içeren yapılarda doğrusal olmayan davranış ancak zaman tanım alanında doğru temsil edilir.
• Yüksek ve düzensiz yapılar: Yüksek mod etkilerinin baskın olduğu, planda/düşeyde düzensiz binalarda tek modlu yaklaşımlar yetersiz kalır.
• Performansa dayalı tasarım ve değerlendirme: Mevcut binaların göçme öncesi davranışının ve şekildeğiştirme taleplerinin gerçek kayıtlarla sınanması.
• Özel yapılar: Köprü, baraj, endüstriyel tesis, nükleer ve kritik altyapı gibi yapılar.

TBDY 2018 kapsamında, doğrusal olmayan zaman tanım alanı analizi (Bölüm 5) ile doğrusal zaman tanım alanı analizi (Bölüm 4) farklı amaçlarla kullanılır; kayıt seçimi ve ölçekleme kuralları ise her ikisinde de Bölüm 2'deki ortak esaslara dayanır. Yapının deprem hesabına temel oluşturan tasarım spektrumunun nasıl üretildiği konusunda deprem bölgeleri ve tasarım spektrumu makalesi tamamlayıcı kaynaktır.

Deprem Kaydı Seçimi: Sayı ve Kaynak

Analizin güvenilirliği, doğrudan kullanılan ivme kayıtlarının kalitesine bağlıdır. TBDY 2018 Bölüm 2, kayıt seçimini hem sayı hem uygunluk açısından kurala bağlar.

Takım sayısı kuralı. Bir ya da iki boyutlu analizde seçilecek deprem kaydı sayısı en az on bir, üç boyutlu analizde deprem kaydı takımı sayısı en az on bir olmalıdır. Kullanılan takım sayısına göre tasarıma esas talep büyüklüğü değişir:

Pratikte, ortalama kullanımının getirdiği gerçekçilik nedeniyle çoğu büro on bir takımı hedefler. Üç boyutlu analizde her takım, yapıya dik iki yatay bileşenden (ve gerekiyorsa düşey bileşenden) oluşur.

Kaynak ve uygunluk. Kayıtlar; deprem büyüklüğü, fay tipi, kaynak-saha mesafesi ve yerel zemin sınıfı (TBDY 2018'in ZA-ZF sınıfları) bakımından sahanın deprem tehlikesiyle uyumlu olmalıdır. Uluslararası pratikte kayıtlar PEER NGA-West2 gibi veri tabanlarından, Türkiye için ise AFAD ivme kaydı arşivinden derlenir. Yeterli sayıda veya kalitede gerçek kayıt bulunamadığında, sahanın deprem kaynağı, dalga yayılımı ve yerel zemin özellikleri dikkate alınarak üretilen benzeştirilmiş (simüle) yer hareketi kayıtları kullanılabilir.

Kayıt seçiminde dikkat edilecek bir diğer nokta, ileri yön (forward-directivity) ve kalıcı yer değiştirme (fling-step) içeren yakın fay kayıtlarıdır. Fay yakınındaki sahalarda büyük genlikli, tek darbeli (pulse) hız atımları yapının enerji talebini önemli ölçüde artırır; bu tür sahalarda kayıt havuzuna en az birkaç darbe içeren kayıt katmak gerçekçi bir talep verir. Ayrıca kaydın anlamlı süresi (5-95% Arias şiddeti) yapının temel periyoduyla orantılı seçilmeli; çok kısa kayıtlar histeretik enerji birikimini eksik temsil eder.

Saha notu: "11 kayıt" kuralını "11 deprem" sanmak yaygın bir hatadır. Aynı depremden alınmış çok sayıda istasyon kaydı saçılımı yapay biçimde azaltır; farklı deprem/saha senaryolarından kayıt çeşitliliği aranmalıdır.

Ölçekleme: Genlik mi, Spektrum Uyumlu mu?

Seçilen ham kayıtlar doğrudan kullanılamaz; bunların tasarım deprem düzeyine ölçeklenmesi gerekir. TBDY 2018 iki yaklaşım tanımlar.

Genlik (basit) ölçekleme. Her kaydın ivme değerleri tek bir sabit katsayıyla çarpılır. Kaydın frekans içeriği ve dalga formu değişmeden korunur; yalnızca büyüklüğü hedef düzeye taşınır. Kural şudur: seçilen tüm kayıtların ortalama spektrumunun, yapının hâkim periyodu Tp olmak üzere 0,2Tp ile 1,5Tp periyot aralığındaki genlikleri, tasarım spektrumunun aynı aralıktaki genliklerinin 1,3 katından az olamaz. Bu, ortalama talebin tasarım spektrumunu güvenli tarafta zarflamasını sağlar.

Spektrum uyumlu ölçekleme. Kaydın frekans bileşenleri, zaman-frekans (dalgacık / wavelet) dönüşümleriyle değiştirilerek tepki spektrumu hedef tasarım spektrumuna neredeyse birebir oturtulur. Saçılımı en aza indirir ve daha az sayıda kayıtla çalışmaya imkân tanır; ancak kaydın gerçek faz ve enerji dağılımını bozarak yapaylaştırır. İki yöntemin karşılaştırması:

Üç boyutlu birleştirme. Üç boyutlu analizde her takımın iki yatay bileşeninin tepki spektrumları alınır ve karelerinin toplamının karekökü (SRSS) ile bileşke yatay spektrum oluşturulur; ölçekleme bu bileşke spektrumun ortalaması üzerinden 0,2Tp-1,5Tp aralığında yapılır. Pratikte mühendis önce hâkim periyot Tp'yi modal analizden okur, sonra ölçek katsayılarını bu aralığı sağlayacak biçimde belirler.

SAP2000'de Zaman Tanım Alanı Kurulumu

SAP2000'de tipik bir kurulum şu sırayı izler:

1. İvme fonksiyonlarını tanımla: Define > Functions > Time History yolundan her kaydı zaman-ivme fonksiyonu olarak içe aktar (ham kayıt, g veya m/s² biriminde). Her bileşen ayrı fonksiyondur.
2. Kütle kaynağını ve sönümü ayarla: Kütle, düşey yüklerden (G + nQ) türetilir. Sönüm; doğrudan integrasyonda kütle/rijitlik orantılı (Rayleigh), modalde ise modal sönüm oranı olarak girilir (tipik %5).
3. Ön yük durumu (nonlineer ise): Düşey yükleri içeren bir nonlineer statik yük durumu kurulur ve zaman tanım alanı bu durumun devamı olarak başlatılır; böylece P-Delta ve başlangıç gerilmeleri taşınır.
4. Time-History yük durumunu kur: Define > Load Cases ile yeni bir zaman tanım alanı yük durumu aç. Çözüm tipini (modal/FNA veya doğrudan integrasyon), ivme fonksiyonunu, uygulama doğrultusunu (U1, U2, U3), ölçek katsayısını ve zaman adımı/adım sayısını gir.
5. Çöz ve oku: Analiz sonrası taban kesme-zaman, tepe yer değiştirme-zaman, kat ötelenmesi ve eleman talep tarihleri okunur; çok sayıda kayıt için zarf (envelope) veya istatistiksel ortalama alınır.

Ölçek katsayısı, hem ham kaydın birimini SAP2000'in kuvvet/uzunluk birimine çevirmek hem de TBDY 2018 ölçekleme kuralını sağlamak için tanımlanır; bu iki bileşen karıştırılmamalıdır. Örneğin g cinsinden verilmiş bir kaydı SI birimli (m, kN) bir modelde kullanmak için önce 9,81 birim dönüşüm katsayısı, sonra TBDY ölçek katsayısı çarpan olarak girilir. Çok sayıda kayıt çalışılan projelerde bu adımların elle tekrarı hataya açıktır; kayıt fonksiyonlarının, yük durumlarının ve ölçek katsayılarının toplu üretimi için CSI OAPI (Open Application Programming Interface) ile Python veya VBA betikleri kullanmak hem zamandan kazandırır hem de tutarlılığı garanti eder. Analiz çözülmeden önce, tanımlı tüm kayıtların ortalama spektrumunun tasarım spektrumunu 0,2Tp-1,5Tp aralığında zarfladığı bir tepki spektrumu grafiğiyle görsel olarak doğrulanmalıdır.

Çözüm Yöntemi: Doğrudan İntegrasyon vs Modal (FNA)

SAP2000 zaman tanım alanında iki temel çözücü sunar ve doğru tercih hem hız hem doğruluk açısından kritiktir.

FNA, sismik izolatör ve viskoz sönümleyici gibi nonlineerliğin az sayıda link elemanında yoğunlaştığı modellerde olağanüstü verimlidir ve genellikle yeterince doğrudur. Buna karşılık plastik mafsalların kiriş-kolon uçlarına yayıldığı betonarme çerçevelerde ya da büyük geometrik nonlineerlik varlığında doğrudan integrasyon gerekir.

İntegratör ve zaman adımı. Doğrudan integrasyonda iyi yakınsayan problemlerde Newmark yöntemi (β=1/4, γ=1/2 — ortalama ivme) kullanılır. Nonlineer çözüm yakınsamada zorlanıyorsa Hilber-Hughes-Taylor (HHT) yöntemine geçilir; alfa parametresi 0 ile -1/3 arasında, hafif negatif seçilerek yüksek frekanslı sayısal modlar sönümlenir ve yakınsama iyileşir. Zaman adımı, deprem kaydının çözümleme adımından ve ilgili en yüksek modun periyodundan küçük olmalıdır; tipik 0,005-0,01 s aralığı çoğu bina için uygundur. Mod tabanlı çözümlerde, kütle katılımının yeterliliği için Ritz vektörleri özvektörlere tercih edilir.

Sonuçların Değerlendirilmesi ve TBDY 2018 İlişkisi

Zaman tanım alanı çıktıları ham talep tarihleridir; bunların yönetmelik çerçevesinde yorumlanması gerekir:

• İstatistiksel işleme: On bir ve üzeri takımda her talep büyüklüğünün (kat ötelemesi, plastik dönme, eleman kuvveti) ortalaması, 3-10 takımda maksimumu alınır. SAP2000 zarf üretir; ortalama için sonuçlar dışa aktarılıp işlenmelidir.
• Kabul kriterleri: Doğrusal olmayan analizde eleman plastik dönme/birim şekildeğiştirme talepleri, TBDY 2018'in SH (Sınırlı Hasar), KH (Kontrollü Hasar) ve GÖ (Göçmenin Önlenmesi) sınırlarıyla karşılaştırılır. Bu sınırların kesit düzeyinde nasıl belirlendiği SAP2000 Pushover ve Nonlineer Analiz makalesinde ayrıntılıdır.
• Doğrulama: Sonuçlar mutlaka basit bir kontrolle (eşdeğer deprem yükü taban kesmesi, modal analiz periyotları) mukayese edilmeli; mertebe hatası, birim karışıklığı veya ölçek katsayısı yanlışlığı bu adımda yakalanır.

Yönetmeliğin ilgili madde ve sınır değerlerine başvuru için TBDY 2018 yönetmelik sayfası esas alınmalıdır. Ön boyutlandırma ve hızlı kontrol amacıyla deprem kuvveti hesabı ve diğer mühendislik araçları hesaplama araçları sayfasından kullanılabilir.

Sahada Sık Yapılan Hatalar

• Birim/ölçek karışıklığı: g cinsinden kaydı m/s²'ye çevirmeyi unutmak ya da TBDY ölçek katsayısını birim dönüşümüyle birleştirmek, talebi 9,81 kat hatalı verir. İki bileşeni ayrı tanımlayın.
• Yetersiz zaman adımı: Kaydın adımından büyük integrasyon adımı, yüksek frekans tepkilerini kaçırır ve sahte sönüm üretir.
• Yanlış çözücü: Yaygın plastik mafsallı modelde FNA seçmek hatalı sonuç verir; bu durumda doğrudan integrasyon zorunludur.
• Ölçekleme aralığı hatası: 0,2Tp-1,5Tp aralığını yanlış Tp ile tanımlamak; hâkim periyot modal analizden doğru okunmalıdır.
• Tek depremden çoklu istasyon: Kayıt çeşitliliğini ihmal edip saçılımı yapay biçimde düşürmek, talebi olduğundan az gösterir.
• Ön yük atlanması: Nonlineer analizi düşey yük ön durumunun devamı yapmamak, P-Delta ve başlangıç gerilmelerini sıfırlar.

Kaynaklar

• Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), Bölüm 2 — Deprem Yer Hareketinin Tanımlanması; Bölüm 4 ve 5 — Zaman Tanım Alanında Analiz (Resmî Gazete 18/3/2018, 30364 Mükerrer).
• CSI Technical Knowledge Base (wiki.csiamerica.com) — "Time-history analysis", "Direct-integration time-history analysis" ve "Comparison between FNA and direct-integration time-history analyses".
• SAP2000 Help (help.csiamerica.com) — "Nonlinear Direct Integration History Form" ve Time History Function/Load Case tanımları.
• PEER NGA-West2 Ground Motion Database ve AFAD Türkiye İvme Kayıtları Arşivi — kayıt seçimi ve ölçekleme veri kaynakları; ASCE 7 ve Eurocode 8 (EN 1998-1) — kayıt seçimi/ölçekleme için uluslararası referans çerçeveler.