Döşeme Tasarım Akış Şeması

1. Genel Bakış

Betonarme döşeme tasarımı; döşeme tipinin seçiminden başlayarak eğilme, kesme, çatlak ve sehim kontrollerine kadar sistematik adımları kapsar. Bu akış şeması, TS 500:2000 ve TBDY 2018 kapsamında düz plak, kirişli döşeme ve nervürlü döşeme için birleşik tasarım sürecini gösterir.

Saha Notu: Türkiye'de konut ve karma yapıların büyük çoğunluğunda kirişli plak döşeme (%60–70) ve asmolen/nervürlü döşeme (%20–25) yaygın olarak kullanılmaktadır. Kirişsiz düz plak döşeme ise özellikle büyük şehirlerdeki ofis, AVM ve otopark yapılarında tercih edilmekte; 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde TBDY 2018 Madde 7.11 gereğince perde sistemle birlikte tasarlanması zorunlu tutulmaktadır.

Dikkat: Döşeme tipi seçimi yalnızca statik açıdan değil, deprem davranışı ve yangın dayanımı açısından da belirleyicidir. Türkiye'nin aktif deprem kuşağında bulunduğu göz önüne alındığında, TBDY 2018 koşullarını sağlamayan döşeme sistemleri yapı denetiminde onaylanmamaktadır.

Aşağıdaki akış şeması, TS 500:2000 + TBDY 2018 kapsamında betonarme döşeme tasarımının tüm adımlarını sistematik biçimde özetlemektedir:

3. Adım Açıklamaları

3.1 Döşeme Tipi Seçimi — TS 500:2000 Madde 11.1–11.4

Döşeme türü, mimari kısıtlar, açıklık, yük ve deprem performansı birlikte değerlendirilerek belirlenir. Temel kriter, uzun kenarın kısa kenara oranıdır: $l_y / l_x > 2$ ise tek yönlü, $l_y / l_x \leq 2$ ise çift yönlü çalışma esas alınır (TS 500:2000 Madde 11.2.1).

Tablo 1: Döşeme Tipi Seçimi — TS 500:2000 Madde 11.1–11.4

Saha Notu: Türkiye'de yaygın kullanılan asmolen bloğu boyutları 20×25, 25×25, 30×25 cm'dir. TS 500:2000 Madde 11.3.2'ye göre nervürler arası serbest aralık 700 mm'yi geçemez. 1. ve 2. deprem bölgelerinde kirişsiz döşemeler perde ile birlikte kullanılmazsa 13 m'yi aşan binalarda TBDY 2018 Madde 7.11.1 kapsamında özel değerlendirme gerekmektedir.

Dikkat: Kirişsiz döşemelerin depreme karşı rijitliği düşüktür. Kat deplasmanlarını kontrol altında tutmak için TBDY 2018 Tablo 4.1 kapsamında eşdeğer çerçeve analizi veya sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile tasarım yapılmalıdır.

3.2 Ön Kesit Boyutlandırma — TS 500:2000 Tablo 11.1

Minimum döşeme kalınlığı sehimi önlemek için ön boyutlandırma kriteri olarak belirlenir. TS 500:2000 Tablo 11.1'de verilen oranlar çelikli beton için geçerlidir; yüksek çelik oranı (B500C) durumunda $f_{yd}/365$ katsayısıyla çarpılarak düzeltme yapılır.

$$h_{min} \geq \frac{L}{k} \cdot \frac{f_{yd}}{365}$$

Tablo 2: Ön Kesit Boyutlandırma — TS 500:2000 Tablo 11.1

Saha Notu: Türkiye'deki deprem yönetmeliği gereğince, TBDY 2018 kapsamında boyutlandırılan yapılarda döşeme kalınlığı B500C çelik kullanılsa dahi pratikte 120 mm'nin altına indirilmemektedir. İstanbul ve Kocaeli gibi yüksek deprem riskli şehirlerde yapı denetimi asgari 150 mm'yi esas almaktadır.

Dikkat: TS 500:2000 Tablo 11.1 değerleri sehimi dolaylı olarak kontrol eder; kesin sehim hesabı Madde 11.3.4'e göre ayrıca yapılmalıdır. Özellikle büyük açıklıklı döşemelerde (L > 6 m) tabloya güvenmek yetersiz kalabilir.

3.3 Yük Analizi — TS 498:1997 + TS EN 1991-1-1

Döşemeye etkiyen yükler, karakteristik değerlere karşılık gelen hesap yükü kombinasyonlarıyla çarpılarak tasarım yükleri elde edilir.

Tablo 3: Yük Analizi — TS 498:1997 + TS EN 1991-1-1

Yük Kombinasyonu — Genel Kuvvetlendirilmiş Durum (GKD):

$$w_d = 1{,}4 \cdot G_k + 1{,}6 \cdot Q_k \quad \text{(TS 500:2000 Madde 10.1)}$$

Deprem yük kombinasyonu (TBDY 2018 Madde 4.4.3):

$$w_{d,dep} = 1{,}0 \cdot G_k + 0{,}3 \cdot Q_k \pm E_d$$

Saha Notu: Türkiye'de bölme duvar yükü (0,5–2,5 kN/m²) genellikle sabit yük olarak hesaba katılır. Seramik kaplama + şap katmanı için tipik değer 1,5 kN/m²'dir. Tavan sıvası için 0,5 kN/m² eklenmesi uygulamada yaygındır.

3.4 Eğilme Tasarımı — TS 500:2000 Bölüm 9

Kirişli döşemelerde açıklık ve mesnet momentleri katsayı yöntemiyle veya FEM ile hesaplanır. Katsayı yöntemi aşağıdaki şartların sağlandığı sürekli döşemelerde uygulanabilir (TS 500:2000 Madde 11.2.3): Açıklıklar arasındaki fark büyük açıklığın %30'unu geçmemeli; hareketli yük sabit yükün 2 katını geçmemeli; tüm yükler düzgün yayılı olmalıdır.

Moment hesabı (1 m genişlikteki şerit için):

$$M_d = \alpha_s \cdot w_d \cdot l^2$$

Tasarım donatısı:

$$A_s = \frac{M_d}{f_{yd} \cdot z}, \quad z \approx 0{,}9d$$

Gerekli donatı oranı sınırları (TS 500:2000 Madde 9.2):

$$\rho_{min} = 0{,}0015 \leq \rho \leq \rho_{max} = \frac{0{,}85 \beta_1 f_{cd}}{f_{yd}} \cdot 0{,}003$$

Yaygın Türkiye kullanımı: $f_{ck} = 25$ MPa → $f_{cd} = 16{,}67$ MPa; $f_{yk} = 420$ MPa → $f_{yd} = 365$ MPa; $\rho_{max} \approx 0{,}018$.

Dikkat: Çift yönlü döşemelerde moment katsayıları $\alpha_{mx}$, $\alpha_{my}$ değerleri kenar oranı $l_y/l_x$'e bağlı olarak TS 500:2000 Tablo 11.1'den alınır. Katsayı tablosu interpolasyonunda 0,25 hassasiyet yeterlidir.

3.5 Kesme Tasarımı

3.5.1 Kirişli Döşemede Kesme — TS 500:2000 Madde 8.1

Döşemenin 1 m genişlikteki şerit için kesme kuvveti hesap değeri (mesnet yüzünde):

$$V_d = \frac{w_d \cdot L}{2} \quad \text{(basit kabulde)}$$

Betonun kesme dayanımı:

$$V_c = 0{,}65 \cdot f_{ctd} \cdot b_w \cdot d \quad (f_{ctd} = 0{,}35\sqrt{f_{ck}} \text{ için yaklaşık})$$

$V_d \leq V_c$ koşulu sağlanıyorsa kesme donatısı gerekmemekte; sağlanmıyorsa etriye hesabı yapılmalıdır.

3.5.2 Kirişsiz Düzplakta Zımbalama (Delme Kesme) — TS 500:2000 Madde 9.5

Kirişsiz döşemelerde kolon çevresinde oluşan konsantre kesme gerilmelerinden kaynaklanır. Kritik kesit çevresi $u_0$, kolon yüzeyinden $d/2$ dışarıdan alınır:

Dikdörtgen kolon ($a \times b$) için:

$$u_0 = 2(a + b + 2d) \quad \text{(TS 500:2000 Madde 9.5.2)}$$

Tasarım zımbalama kuvveti:

$$V_{pd} = N_{d,üst} - N_{d,alt} - w_d \cdot A_{kritik}$$

Zımbalama gerilmesi:

$$\tau_{pd} = \frac{V_{pd}}{u_0 \cdot d} \leq \tau_{pd,max} = 0{,}22\sqrt{f_{cd}} \quad \text{(TS 500:2000 Madde 9.5.3)}$$

Eğilim dışmerkezliği etkisiyle (TBDY 2018 Madde 7.11.6, $\gamma < 1$ katsayısı):

$$\tau_{pd,1} = \frac{V_{pd}}{u_0 \cdot d} + \frac{\gamma \cdot M_{pd}}{W_p}$$

Zımbalama kontrolü başarısız olursa (TS 500:2000 Madde 9.5.4):

1. Döşeme kalınlığı artırılır
2. Mantar başlık (kolon başlığı) tasarlanır
3. Zımbalama donatısı eklenir (TBDY 2018 Madde 7.11.10: $\tau_{pd} \leq f_{ctd}$ sağlanmadıysa ve $h \geq 250$ mm ise)

Saha Notu: Türkiye'de otopark ve AVM kirişsiz döşemelerinde mantar başlık (kolon başlığı) kullanımı yaygınlaşmaktadır. Başlık boyutları genellikle kolon boyutunun 1,5–2,0 katı, kalınlığı ise döşeme kalınlığının %25–50'si olarak belirlenmektedir. TBDY 2018 Madde 7.11.8'e göre kirişsiz döşemelerde döşeme minimum kalınlığı 200 mm olarak zorunlu tutulmaktadır.

3.6 Servis Kontrolleri

3.6.1 Çatlak Genişliği Kontrolü — TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.3

Karakter çatlak genişliği sınırı, çevre maruz kalma sınıfına (XC, XD, XS) ve yük koşullarına göre belirlenir:

Tablo 4: Çatlak Genişliği Kontrolü — TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.3

Saha Notu: Türkiye'nin kıyı şeridindeki (İzmir, Antalya, İstanbul Boğazı yakınları) yapılarda XS1–XS2 maruz kalma sınıfları geçerli olabilir; bu durumda çatlak genişliği sınırı 0,20 mm'ye indirilmekte ve beton örtüsü artırımı gerekmektedir.

3.6.2 Sehim Kontrolü — TS 500:2000 Madde 11 / TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.4

Sehim kontrolleri TS 500:2000'e göre dolaylı (L/h oranı) veya doğrudan hesapla yapılabilir. Doğrudan hesapta uzun dönem sehim katsayısı $\lambda_{lef} = 0{,}8\text{–}2{,}0$ uygulanır (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.4.3):

$$\delta_{toplam} = (1 + \lambda_{lef}) \cdot \delta_{ani} \leq \frac{L}{250}$$

Dikkat: Türkiye'de standart bölme duvarı olan döşemelerde (alçıpan, tuğla) uzun dönem sehim için $\lambda_{lef} = 1{,}5\text{–}2{,}0$ seçilmesi tavsiye edilmektedir.

3.7 Deprem Detaylandırması — TBDY 2018 Madde 7.11

Türkiye'de aktif deprem kuşağında yer aldığından TBDY 2018'e uyum zorunludur. Kirişsiz döşemelerde özellikle TBDY 2018 Madde 7.11 kapsamında:

• Madde 7.11.1: Kirişsiz döşemeli sistemlerde perde/çerçeve zorunlu olup, her iki doğrultuda en az üçer açıklık bulunmalıdır
• Madde 7.11.3: Kolon-döşeme birleşim bölgesinde kesme bandı (kritik bölge) minimum donatısı belirlenir
• Madde 7.11.8: Minimum döşeme kalınlığı ≥ 200 mm
• Madde 7.11.10: Zımbalama dayanımı yetersizse h ≥ 250 mm koşuluyla zımbalama donatısı kullanılabilir

Tablo 5: Deprem Detaylandırması — TBDY 2018 Madde 7.11

Saha Notu: Türkiye'de deprem bölgesine göre döşeme tipi seçiminde AFAD'ın 2018 Türkiye Deprem Tehlike Haritası esas alınmaktadır. Kütahya, Eskişehir, Kocaeli gibi kentiçi dönüşüm alanlarında DD-2 deprem düzeyi (50 yılda %10 aşılma olasılığı) koşulları tasarımda belirleyici olmaktadır.

3.8 İmalat ve Kalite Kontrol — TS EN 13670:2009

Döşeme imalatında üç kritik kontrol noktası bulunur: kalıp montajı, donatı yerleşimi ve beton dökümü.

Paspayı (Beton Örtüsü) Gereksinimleri — TS 500:2000 Madde 7.1

Tablo 6: Paspayı (Beton Örtüsü) Gereksinimleri — TS 500:2000 Madde 7.1

Nominal beton örtüsü: $c_{nom} = c_{min} + \Delta c_{dev}$

Hesap yöntemi: $c_{min} = max(c_{min,b}; c_{min,dur}; 10mm)$ olarak belirlenir (TS EN 1992-1-1:2004 Denklem 4.1).

Saha Notu: Türkiye'de uygulanan en yaygın hata, plastik paspayı takozu yerine tuğla kırığı, taş parçası veya donatının kendisinin takoz olarak kullanılmasıdır. 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamında şantiye denetçileri paspayı kontrolünü betonarmede öncelikli kontrol noktası olarak değerlendirmektedir.

Dikkat: TS 500:2000 Madde 7.1.2'ye göre paspayı boyuna donatının yüzeyinden değil, enine donatı (etriye) yüzeyinden ölçülür. Sahada sıkça yapılan hata, boyuna donatıyı esas alarak ölçüm yapmaktır; bu durumda gerçek paspayı etriye çapı kadar azalmaktadır.

4. Türkiye Saha Koşullarına Özgü Bilgiler

4.1 Don Derinliği ve Döşeme Tasarımına Etkisi

Don derinliği birinci ve ikinci iklim bölgesi için döşemenin altındaki yalıtım kalınlığını doğrudan etkiler. Mevcut Türkiye yönetmeliğinde (TBDY 2018, TS 500:2000) binalar için don derinliği haritası bulunmamakla birlikte, KGM Teknik Şartnamesi ve saha deneyimlerine dayalı değerler kullanılmaktadır:

Tablo 7: Don Derinliği ve Döşeme Tasarımına Etkisi

Saha Notu: Don derinliği döşeme tasarımını dolaylı etkilemektedir: bina temeli don derinliğinin altına indirilmelidir, bu da bodrum kat ya da zemin döşemesinin ısıl köprü oluşturmamasını sağlamak açısından kritiktir. Kütahya–Afyon hattında don etkisi yüksek olduğundan zemin kat döşemelerinde XF2/XF3 maruz kalma sınıfı gözetilmelidir.

4.2 Mevcut Türkiye Yapı Mevzuatı

• 3194 Sayılı İmar Kanunu: Yapı ruhsatı ve imar planı uyumuna ilişkin temel çerçeve
• 4708 Sayılı Yapı Denetimi Kanunu: Tüm yapıların yapı denetim kuruluşlarınca denetlenmesi zorunlu; döşeme donatı ve beton kalitesi denetim kapsamındadır
• 6331 Sayılı İş Güvenliği ve Sağlığı Kanunu: Kalıp ve iskele kurulumu, beton dökümü sırasındaki iş güvenliği yükümlülükleri
• TBDY 2018: 18 Mart 2018 tarih ve 30364 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır

4.3 Birim Fiyat Referansları — ÇŞB 2025

Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı 2025 yılı birim fiyatları (31 Ocak 2025 tarih ve 32799 sayılı Resmi Gazete):

Tablo 8: Birim Fiyat Referansları — ÇŞB 2025

Saha Notu: 2025 yılı Nisan ayı itibarıyla B420C donatı çeliği piyasa fiyatı yaklaşık 27.000–29.000 TL/ton, C25/30 hazır beton fiyatı ise 5.200–5.800 TL/m³ aralığındadır (KDV dahil, İstanbul bölgesi).

5. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay 🟢

Veriler:

• Döşeme tipi: Tek yönlü, kirişli plak döşeme
• Döşeme açıklığı: $L = 4{,}5$ m (sürekli, her iki yanda kirişe mesnetli)
• Beton: C25/30 ($f_{ck} = 25$ MPa, $f_{cd} = 25/1{,}5 = 16{,}67$ MPa)
• Çelik: B420C ($f_{yk} = 420$ MPa, $f_{yd} = 420/1{,}15 = 365$ MPa)
• Sabit yük: $G_k = 4{,}5$ kN/m² (öz ağırlık dahil kaplama)
• Hareketli yük: $Q_k = 2{,}0$ kN/m² (konut — TS EN 1991-1-1:2002 Tablo 6.2 Kategori A)

İstenen: Minimum kalınlığı belirle, tasarım yükünü hesapla, açıklık donatısını bul ve kesme kontrolü yap.

Çözüm:

Adım 1 — Minimum döşeme kalınlığı (TS 500:2000 Tablo 11.1):

Sürekli tek yönlü: $h \geq L/28$

$$h_{min} = \frac{4500}{28} = 160{,}7 \text{ mm} \rightarrow \mathbf{h = 170 \text{ mm seçildi}}$$

Etkili derinlik ($c_{nom} = 25$ mm, $\phi = 10$ mm): $d = 170 - 25 - 5 = 140$ mm

Adım 2 — Tasarım yükü (TS 500:2000 Madde 10.1 — GKD):

$$w_d = 1{,}4 \times 4{,}5 + 1{,}6 \times 2{,}0 = 6{,}30 + 3{,}20 = \mathbf{9{,}50 \text{ kN/m}^2}$$

Adım 3 — Açıklık momenti (katsayı yöntemi, $\alpha_s = 1/12$, TS 500:2000):

$$M_{d,açıklık} = \frac{1}{12} \times 9{,}50 \times 4{,}5^2 = \mathbf{16{,}03 \text{ kN\cdot m/m}}$$

Adım 4 — Donatı hesabı:

$$A_s = \frac{M_d}{f_{yd} \cdot 0{,}9d} = \frac{16{,}03 \times 10^6}{365 \times 0{,}9 \times 140} = \frac{16{,}03 \times 10^6}{46{,}000} = 348 \text{ mm}^2/\text{m}$$

Min. donatı: $A_{s,min} = 0{,}0015 \times 1000 \times 140 = 210$ mm²/m < 348 mm²/m

Seçilen: Ø10/200 → $A_s = 393$ mm²/m

Adım 5 — Kesme kontrolü (TS 500:2000 Madde 8.1):

$$V_d = \frac{9{,}50 \times 4{,}5}{2} = 21{,}4 \text{ kN/m}$$ $$V_c = 0{,}65 \times \sqrt{25} \times 1000 \times 140 \times 10^{-3} = 45{,}5 \text{ kN/m}$$

$V_d = 21{,}4 < V_c = 45{,}5$ kN/m — Kesme donatısı gerekmiyor.

Sonuç: $h = 170$ mm, Alt donatı: Ø10/200 (393 mm²/m), Dağıtma donatısı: Ø8/300 (168 mm²/m ≥ 0,20 × 393 = 79 mm²/m )

Kontrol: $L/h = 4500/170 = 26{,}5 < 28$ (Sehim L/h sınırı sağlandı)

Problem 2 — Orta 🟡

Veriler:

• Döşeme tipi: Tek yönlü nervürlü (dişli/asmolen) — iki açıklıklı sürekli
• Her açıklık: $l_1 = l_2 = 4{,}25$ m
• Nervür boyutları: bw = 10 cm, diş yüksekliği = 28 cm, tabla kalınlığı t = 7 cm
• Nervür aralığı: 50 cm (merkez-merkez), boşluk = 40 cm < 70 cm (TS 500:2000 Md. 11.3.2)
• Beton: C25/30 ($f_{ck} = 25$ MPa, $f_{cd} = 16{,}67$ MPa)
• Çelik: B420C ($f_{yk} = 420$ MPa, $f_{yd} = 365$ MPa)
• Hareketli yük: $Q_k = 2{,}0$ kN/m²
• Ek sabit yük (sıva+zemin kaplaması): 1,25 kN/m

İstenen: Tasarım yükünü, moment diyagramını ve kritik nervür donatılarını belirle.

Çözüm:

Adım 1 — Minimum kalınlık kontrolü (TS 500:2000 Madde 11.3.1): Sürekli nervür: $h \geq l/25 = 425/25 = 17$ cm → Seçilen H = 35 cm (t=7, diş=28 cm) Tabla kalınlığı: t = 7 cm ≥ 5 cm ve ≥ (net aralık)/10 = 40/10 = 4 cm

Adım 2 — 1 m'lik şerit için yükler:

Öz ağırlık plaka: $0{,}07 \times 25 = 1{,}75$ kN/m İki nervür ağırlığı (50 cm aralık → 1 m'de 2 nervür): $2 \times 0{,}10 \times 0{,}28 \times 25 = 1{,}40$ kN/m Ek sabit yük: 1,25 kN/m Toplam sabit yük: $G_k = 4{,}40$ kN/m

Adım 3 — Tasarım yükü (TS 500:2000 Madde 10.1):

$$w_u = 1{,}4 \times 4{,}40 + 1{,}6 \times 2{,}0 = 6{,}16 + 3{,}20 = \mathbf{9{,}36 \text{ kN/m}} \quad (Q_k < 2G_k \text{ kontrolü: } 2{,}0 < 8{,}8 \text{ })$$

Adım 4 — Moment hesabı (katsayı yöntemi, eşit açıklıklı, homojen yükü):

1 m'lik şeritteki 2 nervüre dağılım:

• Dış mesnet (serbest dönüşlü): $X_1 = -\frac{1}{24} \times 9{,}36 \times 4{,}25^2 = -7{,}04$ kN· m → Her nervür: $-3{,}52$ kN· m
• Açıklık: $M_1 = +\frac{1}{11} \times 9{,}36 \times 4{,}25^2 = +15{,}37$ kN· m → Her nervür: $+7{,}69$ kN· m
• İç mesnet: $X_2 = -\frac{1}{8} \times 9{,}36 \times \left(\frac{4{,}25+4{,}25}{2}\right)^2 = -21{,}13$ kN· m → Her nervür: $-10{,}57$ kN· m

Adım 5 — Açıklık donatısı (T-kesitten, flanj genişliği = 50 cm):

$d = 35 - 3 = 32$ cm; $M_{açıklık} = 7{,}69$ kN· m:

$$R = \frac{7{,}69 \times 10^6}{500 \times 320^2} = 0{,}150 \text{ kgf/cm}^2 \quad \rightarrow \rho = 0{,}0008 < \rho_{min} = 0{,}0046$$

$A_s = 0{,}0046 \times 10 \times 32 = 1{,}47$ cm² → Seçilen: 2Ø10 (1,57 cm²)

Adım 6 — Mesnet donatısı (negatif moment bölgesi, dikdörtgen kesit):

$M_{mesnet} = 10{,}57$ kN· m:

$$R = \frac{10{,}57 \times 10^6}{100 \times 320^2} = 10{,}32 \text{ kgf/cm}^2 \quad \rightarrow \rho = 0{,}006 > \rho_{min}$$

$A_s = 0{,}006 \times 10 \times 32 = 1{,}92$ cm² → Seçilen: 2Ø12 (2,26 cm²)

Adım 7 — Kesme kontrolü (mesnet yüzü):

$V_d = 11{,}61 - 4{,}68 \times 0{,}125 = 11{,}02$ kN $V_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}1 \times 100 \times 320 = 22{,}88$ kN > 11,02 kN

Minimum etriyeler: Ø6/25 cm yeterli.

Dağıtma donatısı (tabla): $0{,}0015 \times 100 \times 70 = 1{,}05$ cm² → Ø6/25 (1,13 cm²)

Sonuç: Nervür açıklık donatısı 2Ø10, mesnet donatısı 2Ø12, tabla dağıtma donatısı Ø6/25, etriyeler Ø6/25.

Kontrol: Dişler arasındaki serbest aralık 40 cm < 70 cm (TS 500:2000 Md. 11.3.2). Tek açıklık 4,25 m > 4 m olduğundan bir adet dik/çapraz nervür zorunludur (TS 500:2000 Md. 11.3.3).

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Döşeme tipi: Kirişsiz düz plak (mantar başlıklı)
• Açıklıklar: $l_x = l_y = 7{,}0$ m (kare panel, eşit açıklık)
• Beton: C30/37 ($f_{ck} = 30$ MPa, $f_{cd} = 20{,}0$ MPa)
• Çelik: B420C ($f_{yk} = 420$ MPa, $f_{yd} = 365$ MPa)
• Kolon boyutu: 50 × 50 cm
• Sabit yük (öz ağırlık dahil): $G_k = 9{,}0$ kN/m²
• Hareketli yük: $Q_k = 5{,}0$ kN/m² (ofis/ticari)
• Döşeme kalınlığı: $h = 250$ mm (ön kabul — TBDY 2018 Md. 7.11.8 zorunlu minimum)

İstenen: (a) Minimum kalınlık kontrolü; (b) Tasarım zımbalama kuvveti; (c) Zımbalama gerilmesi ve güvenlik kontrolü; (d) Sonuç değerlendirmesi.

Çözüm:

Adım 1 — Minimum kalınlık (TS 500:2000 Madde 11.4.2):

$$h_{min} = \frac{l}{33} = \frac{7000}{33} = 212 \text{ mm} \quad \text{ve TBDY 2018 Md. 7.11.8 } \geq 200 \text{ mm}$$

Seçilen h = 250 mm ≥ 212 mm ve ≥ 200 mm

Etkili derinlik: $d = 250 - 25 - 8 = 217$ mm ≈ 215 mm kullanılacak

Adım 2 — Tasarım yükü:

$$w_d = 1{,}4 \times 9{,}0 + 1{,}6 \times 5{,}0 = 12{,}6 + 8{,}0 = \mathbf{20{,}6 \text{ kN/m}^2}$$

Adım 3 — Toplam statik moment (iç panel, TS 500:2000 Madde 11.4.3):

$$M_0 = \frac{w_d \cdot l_2 \cdot l_n^2}{8} = \frac{20{,}6 \times 7{,}0 \times 6{,}5^2}{8} = \frac{20{,}6 \times 7{,}0 \times 42{,}25}{8} = \frac{6{,}092}{8} = 761{,}5 \text{ kN\cdot m}$$

(Net açıklık $l_n = 7{,}0 - 0{,}5 = 6{,}5$ m)

Moment dağılımı (iç açıklık, TS 500:2000 Madde 11.4.4):

• Negatif mesnet momenti: $0{,}65 \times M_0 = 494{,}9$ kN· m
• Pozitif açıklık momenti: $0{,}35 \times M_0 = 266{,}5$ kN· m

Kolon şeridine aktarım (mesnet): %75 → 371,2 kN· m; Orta şeride: %25 → 123,7 kN· m

Adım 4 — Zımbalama kuvveti hesabı (TS 500:2000 Madde 9.5):

Zımbalama alanı içindeki yük:

$$A_{zımb} = (a + d)^2 = (0{,}50 + 0{,}215)^2 = 0{,}715^2 = 0{,}511 \text{ m}^2$$ $$V_{zımb} = w_d \cdot A_{zımb} = 20{,}6 \times 0{,}511 = 10{,}53 \text{ kN}$$

Kolon eksenel kuvveti (döşemeden aktarım, yaklaşık):

$$N_d = w_d \times l_x \times l_y - V_{zımb} = 20{,}6 \times 7{,}0 \times 7{,}0 - 10{,}53 = 1{,}009{,}4 - 10{,}5 = \mathbf{998{,}9 \text{ kN}}$$

Tasarım zımbalama kuvveti: $V_{pd} = N_d = 998{,}9$ kN

Adım 5 — Zımbalama çevresi ve gerilme (TS 500:2000 Madde 9.5.2–9.5.3):

$$u_0 = 2(a + b + 2d) = 2(500 + 500 + 2 \times 215) = 2 \times 1430 = 2860 \text{ mm}$$ $$\tau_{pd} = \frac{V_{pd}}{u_0 \times d} = \frac{998{,}9 \times 10^3}{2860 \times 215} = \frac{998{,}900}{615{,}000} = \mathbf{1{,}624 \text{ N/mm}^2}$$

Adım 6 — İzin verilen zımbalama gerilmesi:

$$\tau_{pd,max} = 0{,}22\sqrt{f_{cd}} = 0{,}22\sqrt{20{,}0} = 0{,}22 \times 4{,}47 = \mathbf{0{,}984 \text{ N/mm}^2}$$

$\tau_{pd} = 1{,}624 > \tau_{pd,max} = 0{,}984$ kN → Zımbalama dayanımı yetersiz!

Adım 7 — Çözüm seçenekleri:

Seçenek A — Döşeme kalınlığını artır: $\tau_{pd,max}$ ≥ 1,624 için $d_{gerekli}$:

$$d_{gerekli} = \frac{V_{pd}}{\tau_{pd,max} \times u_0'} \quad (\text{iteratif})$$

$d = 320$ mm denersek: $u_0 = 2(500+500+640) = 3280$ mm → $\tau = 998{,}900/(3280 \times 320) = 0{,}953$ N/mm² < 0,985

→ h ≥ d + 35 = 355 mm ≈ h = 360 mm seçilir

Seçenek B — Zımbalama donatısı kullan (TBDY 2018 Madde 7.11.10): h ≥ 250 mm sağlandığı ve $\tau_{pd} \leq f_{ctd}$ koşulu ($f_{ctd} = 1{,}16$ MPa → 1,624 > 1,16 → sağlanmıyor) dolayısıyla donatı eklenebilir:

$\tau_{pd,max,donatılı} = 1{,}75 f_{ctd} = 1{,}75 \times 1{,}16 = 2{,}03$ N/mm² > 1,624 → Zımbalama donatısıyla yeterli!

Sonuç: İç kolonlarda zımbalama dayanımı yetersizdir. Tasarım doğrultusunda ya (a) döşeme kalınlığı 360 mm'ye çıkarılmalı ya da (b) TS 500:2000 Madde 9.5.4 + TBDY 2018 Madde 7.11.10 kapsamında kayma kaması (shear stud) veya eğik donatı zımbalama donatısı eklenerek $\tau_{pd,max}$ = 2,03 N/mm²'ye artırılmalıdır.

Kontrol: TBDY 2018 Madde 7.11.1 gereğince bu yapıda deprem etkisi için perde sistemi kullanımı zorunludur. Döşeme-perde veya döşeme-kolon kesişimlerinde TBDY 2018 Madde 7.11.3 kapsamında kesme bandı ek donatısı hesaplanmalıdır.

6. Sık Yapılan Hatalar

1. Döşeme kalınlığının L/h tablosundan seçilmemesi: TS 500:2000 Tablo 11.1'deki minimum $h/L$ oranları sehim kontrolü için kritiktir. Kolon veya kiriş aralıklarına göre minimum kalınlık belirlenmeden tasarıma geçmek, uzun vadeli sehimin $L/250$'yi aşmasına neden olur.

2. Tek yönlü ve çift yönlü döşeme ayrımının yanlış yapılması: $l_y/l_x > 2$ koşulunu dikkate almadan döşemenin çift yönlü çalışacağı varsayımı, kısa kenar donatısının yetersiz hesaplanmasına yol açar. Uzun yönde aktif çalışmayan donatı minimum $\rho$ ile sınırlı kalabilir; ancak yük aktarma gerçekte tek yönde olur.

3. Kirişsiz plakta zımbalama kontrolünün atlanması: TS 500:2000 Madde 9.5'teki delme kesme kontrolü ($\tau_{pd} \leq 0{,}22\sqrt{f_{cd}}$) yapılmadan kirişsiz döşeme tasarımına devam edilmesi, kolon-döşeme birleşiminde ciddi hasar riskine yol açar. Kritik çevre $u_0$ doğru belirlenmeli; gerekirse mantar başlık veya çarpma saçağı tasarlanmalıdır.

4. Mesnet momentinin açıklık momentiyle karıştırılması: Sürekli döşemelerde mesnet negatif momenti (üst donatı) ve açıklık pozitif momenti (alt donatı) için farklı katsayılar uygulanır. Her iki bölge için donatı ayrı hesaplanmalıdır.

5. Deprem detaylandırmasının ihmal edilmesi: TBDY 2018 Madde 7.11 kapsamında döşeme kesme donatısı, kolon-döşeme birleşim bölgesinde özel etriye veya donatı artışı gerektirir. Standart Ø8 donatı yerleşimi yetmeyebilir; kolon çevresi boyunca kesme bantları hesaplanmalıdır.

6. Uzun dönem sehimin kreep ve rötre etkisiyle belirlenmemesi: Anlık sehim $L/350$ sınırını sağlasa bile uzun dönem sehim ($1 + \lambda_{lef}$ çarpanı uygulandığında) $L/250$'yi aşabilir. TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.4.3'e göre uzun dönem katsayısı $\lambda_{lef} = 0{,}8\text{–}2{,}0$ arasında seçilmelidir.

7. Paspayı takozunun yanlış malzemeyle oluşturulması: TS 500:2000 Madde 7.1 kapsamında paspayı minimum değerleri zorunludur. Şantiyede tuğla kırığı, taş parçası veya tel kullanımı paslanma ve dayanım kaybına yol açar; plastik ya da beton takoz kullanılmalıdır. 4708 Sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamında denetçiler bu hatayı sıkça tespitte uyarı tutanağı düzenlemektedir.

Kaynaklar

1. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları. Bölüm 9 (Donatı), 10 (Yükler), 11 (Döşemeler). Türk Standartları Enstitüsü, Ankara.
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Resmî Gazete 18 Mart 2018, Sayı 30364. Bölüm 4 (Yük Kombinasyonları), Bölüm 7.11 (Kirişsiz Döşemeler).
3. TS EN 1992-1-1:2004 — Betonarme ve Öngerilmeli Yapıların Tasarımı. Genel Kurallar. TSE, Madde 7.3 (Çatlak), 7.4 (Sehim), Tablo 4.2 (Paspayı).
4. TS EN 1991-1-1:2002 — Yapılara Gelen Yükler. Bölüm 6 (Bina Döşeme Yükleri Tablo 6.2). TSE.
5. TS 498:1997 — Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri. TSE.
6. TS EN 13670:2009 — Beton Yapıların Yapımı (İmalat Kontrol). TSE.
7. Genç, C. (2019–20). Tek Yönlü Nervürlü Döşemeler — INSA471 Ders Notu. Doğu Akdeniz Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü. Örnek 2.1.
8. Onat, O. (2022). Betonarme II — Kirişsiz Döşemeler Ders Notu Hafta 1. Munzur Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü.
9. Bozer, A. (2020). "Betonarme Perdelerin Plandaki Yerleşimlerinin Kirişsiz Döşemeli Yapılara Etkisinin İncelenmesi." Teknik Dergi, Cilt 31, Sayı 1. DOI: 10.18400/tekderg.406060.
10. KGM (2020). Don Derinliği ve İklim Bölgeleri Değerlendirmesi. Karayolları Genel Müdürlüğü Teknik Şartnamesi.
11. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı (2025). 2025 Yılı Yapı Yaklaşık Birim Maliyetleri. Resmî Gazete 31 Ocak 2025, Sayı 32799.

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.