Binalarda Deprem Analiz Yöntemi Seçimi: TBDY 2018 Rehberi

Makale ID: AS-002 | Yönetmelik: TBDY 2018 (Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği)

Özet

Bu makale, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018 (TBDY 2018) kapsamında binalarda kullanılabilecek doğrusal ve doğrusal olmayan deprem analiz yöntemlerini, seçim koşullarını ve uygulama esaslarını kapsamlı biçimde ele almaktadır. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY), Mod Birleştirme Yöntemi (MBY) ve Zaman Tanım Alanında (ZTA) analiz yöntemlerinin teorik temelleri, TBDY 2018 maddelerine atıflarla açıklanmakta; zemin sınıfı, bina yükseklik sınıfı (BYS) ve deprem tasarım sınıfı (DTS) gibi belirleyici parametreler sayısal örneklerle gösterilmektedir. Türkiye'ye özgü sismik tehlike, zemin koşulları ve yerel yönetmelik gereklilikleri ön plana çıkarılmaktadır.

1. Giriş

1.1 TBDY 2018'in Tarihsel Gelişimi

Türkiye'de bina deprem hesabına ilişkin ilk kapsamlı düzenleme 1975 yılında yayımlanmış, ardından 1997 ve 2007 yıllarında güncellenmiştir. 18 Mart 2018 tarih ve 30364 sayılı Resmî Gazete'de yayımlanarak yürürlüğe giren TBDY 2018, bir önceki yönetmeliğe kıyasla pek çok köklü değişiklik getirmiştir. Bunların başında performansa dayalı tasarım felsefesinin tüm bina kategorilerine yaygınlaştırılması, deprem tehlike haritalarının olasılıksal zemin aksiyonu esasına göre yenilenmesi ve zemin sınıfı sisteminin ZA–ZF şeklinde 6'ya genişletilmesi yer almaktadır.

Dikkat: TBDY 2007 ruhsatıyla yapılmış ve mevcut analizi TDY 2007 (mülga, yerine TBDY 2018)'ye göre gerçekleştirilmiş binalar için güçlendirme veya performans değerlendirmesi yapılacaksa TBDY 2018'in Bölüm 15 (Mevcut Binaların Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi) hükümleri uygulanmalıdır.

Saha Notu: 2023 Kahramanmaraş depremleri sonrasında Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı, riskli bina tespiti ve güçlendirme süreçlerinde TBDY 2018'e uyumlu analiz yapılmasını zorunlu kılmıştır. Sahada en sık karşılaşılan sorun, eski ruhsatlı yapılarda mevcut analiz yönteminin hangi versiyona göre seçildiğinin belirsizliğidir.

1.2 TBDY 2018'in Getirdiği Temel Yenilikler

2. Temel Tasarım Parametreleri

2.1 Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) ve Bina Önem Katsayısı (I)

Deprem Tasarım Sınıfı, yapının kullanım sınıfına (BKS) ve bulunduğu konumdaki kısa periyot spektral ivme katsayısına (SDS) bağlı olarak TBDY 2018 Tablo 3.2'den belirlenmektedir.

Saha Notu: İstanbul, Kocaeli ve İzmir gibi büyük şehirlerde çoğu yapı sahası için SDS ≥ 0.75 değeri elde edilmekte; dolayısıyla BKS 2 binalar DTS 1a, BKS 3–4 binalar ise DTS 1 sınıfına girmektedir. Bu, tasarım spektrumundaki en yüksek talep düzeyine karşılık gelir.

2.2 Bina Yükseklik Sınıfı (BYS)

TBDY 2018 Tablo 3.3'e göre, deprem hesabına esas bina yüksekliği (HN) ve DTS kombinasyonuna bağlı olarak yedi adet Bina Yükseklik Sınıfı (BYS = 1 ila 7) tanımlanmıştır.

2.3 Tasarım Spektral İvme Katsayıları

TBDY 2018 Madde 2.2.1 uyarınca, harita spektral ivme katsayıları (SS, S1) olasılıksal tehlike haritalarından alınmakta; yerel zemin etki katsayıları (FS, F1) ile çarpılarak tasarım spektral ivme katsayılarına dönüştürülmektedir:

$$S_{DS} = S_S \cdot F_S$$ $$S_{D1} = S_1 \cdot F_1$$

TA ve TB köşe periyotları ise (TBDY 2018 Denklem 2.4–2.5):

$T_A = 0.2 \cdot \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$ $T_B = \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$

3. Deprem Analiz Yöntemleri

3.1 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY)

TBDY 2018 Madde 4.7.1–4.7.4 kapsamında tanımlanan EDYY, yapının hakim titreşim modunun ters-üçgen yük dağılımıyla temsil edilmesine dayanmaktadır. TBDY 2018 Tablo 4.4'e göre, tüm koşulların aynı anda sağlanması durumunda uygulanabilir:

• A1 burulma düzensizliği katsayısı η_bi ≤ 2.0 (TBDY Md. 3.6.2.1)
• B2 yumuşak kat/rijitlik düzensizliği ve diğer düşey düzensizlikler kontrol edilmiş (TBDY Md. 3.6)
• Bina yüksekliği HN ≤ 25 m ve kat sayısı ≤ 8 (DTS 1/1a için, TBDY Tablo 4.4)
• Doğal titreşim periyodu Tp ≤ 1.0 s (TBDY Md. 4.7.1.4)

Taban kesme kuvveti formülü (TBDY 2018 Denklem 4.21):

$$V_{tE} = m_t \cdot S_{aR}(T_p) \geq 0.04 \cdot m_t \cdot I \cdot S_{DS} \cdot g$$

Burada:

• m_t = Toplam bina kütlesi (G + n· Q, TBDY Tablo 4.3: konut için n = 0.30)
• S_aR(T_p) = Azaltılmış tasarım spektral ivmesi
• S_aR(T_p) = S_ae(T_p) / Ra(T_p) — TBDY 2018 Denklem 4.2a/b

Deprem yükü azaltma katsayısı (TBDY 2018 Denklem 4.1a–4.1b):

$$R_a(T) = \frac{R}{I}, \quad T \geq T_B$$ $$R_a(T) = 1 + \left(\frac{R}{I} - 1\right) \cdot \frac{T}{T_B}, \quad T < T_B$$

Dikkat: Hakim periyot ampirik formülle kontrol edilmelidir. Betonarme çerçeveler için ampirik periyot: T_pa = 0.1 × H_N^(3/4) (TBDY Md. 4.7.1.3, Denklem 4.27). Hesaplanan T değeri, T_pa'nın 1.4 katını geçemez.

Saha Notu: EDYY en yaygın kullanılan yöntemdir; ancak yazılım çıktıları kontrol edilmeden doğrudan kullanılmaktadır. Özellikle zemin katu döşemesi rijit diyafram koşulunu sağlamayan yapılarda eksenel kuvvetlerin hatalı dağıtılması sık karşılaşılan bir sorundur.

3.2 Mod Birleştirme Yöntemi (MBY — Yanıt Spektrumu Analizi)

MBY, yapının tüm önemli titreşim modlarını dikkate alarak her mod için spektral kuvvetleri hesaplar ve bunları CQC (Tam Karesel Birleştirme) kuralıyla birleştirir. TBDY 2018 Madde 4.8.1'e göre, dahil edilen modların toplam kütle katılım oranı X ve Y yönlerinin her birinde en az %90 olmalıdır.

CQC çapraz korelasyon katsayısı (TBDY 2018 Denklem 4B.5b; sönüm ξ = 0.05 için):

$$\rho_{mn} = \frac{8\xi^2 (1 + r_{mn}) r_{mn}^{3/2}}{(1 - r_{mn}^2)^2 + 4\xi^2 r_{mn}(1 + r_{mn})^2}, \quad r_{mn} = T_m / T_n$$

Doğrulama Kontrolü (TBDY 2018 Madde 4.7.3.8):

$$V_{tMB} \geq 0.80 \times V_{tE}$$

MBY sonucu taban kesme kuvveti, EDYY'den elde edilen değerin %80'inden küçük ise tüm iç kuvvetler ve deplasmanlar bu oran kadar ölçeklendirilerek artırılır.

Saha Notu: CQC kuralında yön işareti kaybolmaktadır. Perde–çerçeve bağlantılarında yük dağılımının yönlü etkisi önemli ise, iç kuvvet tasarım zarfı oluşturulurken pozitif ve negatif değerler dikkatle değerlendirilmelidir.

3.3 Zaman Tanım Alanında (ZTA) Doğrusal Olmayan Analiz

ZTA, yapı-zemin sisteminin hareketi denklemlerini zaman adımlarıyla sayısal olarak çözer ve doğrusal olmayan davranışı en gerçekçi biçimde temsil eder. TBDY 2018 Madde 3.3.1'e göre, BYS = 1 olan tüm yapılarda zorunludur. Ayrıca DTS = 1 veya 1a olan ve BYS ≤ 5 olan bazı yapı türleri için de şekil değiştirme esaslı hesap gerekmektedir.

Zemin hareketi kaydı seçim kuralları (TBDY 2018 Madde 2.5):

• En az 11 çift (yatay bileşen çifti) kullanılmalıdır.
• Her kaydın hedef spektrum ile uyumu, belirtilen zaman periyodu aralığında kontrol edilmelidir.
• Kayıtlar AFAD veri tabanından seçilebilir.
• Doğrusal olmayan analiz sonuçlarının ortalaması tasarıma esas alınır.

4. Deprem Analizi Seçim Akışı

Aşağıdaki akış diyagramı (Şekil 1), TBDY 2018 Madde 4.7 ve Tablo 4.4'e göre analiz yöntemi seçim sürecini özetlemektedir.

5. Türkiye Zemin Koşulları ve Zemin Sınıflaması

5.1 TBDY 2018 Zemin Sınıfı Sistemi

Zemin sınıfı, temel alt kotundan itibaren aşağıya doğru en üst 30 m kalınlığı içindeki katman ortalama kayma dalgası hızı Vs30'a göre belirlenmektedir (TBDY 2018 Tablo 16.1).

Aşağıdaki SVG diyagramı (Şekil 2) her zemin sınıfı için Vs30 aralığını ve spektral büyütme etkisini göstermektedir.

5.2 Türkiye'de Yaygın Zemin Koşulları

Saha Notu: Türkiye'de zemin etütlerinde SPT (Standart Penetrasyon Testi, TS EN ISO 22476-3) yaygın olarak uygulanmakta; Vs30, SPT-N değerinden ampirik bağıntılarla tahmin edilmektedir. Ancak özellikle ZE ve ZF sınıfı zemin şüphesi varsa doğrudan MASW veya sismik kırılma ölçümüyle Vs30 belirlenmelidir.

6. Düzensizlik Kontrolleri

6.1 A1 Burulma Düzensizliği

Herhangi bir katta, iki uç kolonun veya perdenin maksimum ve ortalama göreli kat ötelemelerinin oranı η_bi ile ifade edilir (TBDY 2018 Denklem 3.9):

$$\eta_{bi} = \frac{\delta_{i,max}}{\delta_{i,ort}} \geq 1.20$$

• η_bi > 1.20 → A1 düzensizliği var; ek dışmerkezlik hesabı zorunlu (TBDY Md. 3.6.2.1)
• η_bi > 2.00 → EDYY uygunluğu Tablo 4.4 kapsamında sağlanmaz; MBY/ZTA gerekliliği kontrol edilir

6.2 Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü

TBDY 2018 Madde 4.9.1.3 uyarınca, DD-3 deprem yer hareketi düzeyinde etkin göreli kat ötelemesi sınırı:

$$\lambda \cdot \frac{\delta_{i,max}}{h_i} \leq 0.016 \quad \text{(Betonarme ve Çelik Binalar)}$$

Burada λ, DD-3 ile DD-2 deprem düzeyleri arasındaki spektral ivme oranıdır.

6.3 İkinci Mertebe (P-Delta) Kontrolü

TBDY 2018 Madde 4.9.2'ye göre ikinci mertebe katsayısı:

$$\theta_i = \frac{\Delta_i \cdot W_i}{V_i \cdot h_i} \leq 0.12$$

θ_i > 0.12 ise yapı rijitliği artırılmalı veya ikinci mertebe analizine geçilmelidir.

Dikkat: P-delta etkisi, özellikle zemin kat yüksekliğinin diğer katlardan belirgin biçimde farklı olduğu ve bina ağırlığının büyük kısmının üst katlarda toplandığı yapılarda kritik rol oynayabilmektedir.

7. Türkiye'de Sismik Tehlike

Saha Notu: Değerler Bölge genelini temsil etmektedir; yapı sahasının tam koordinatları için AFAD Deprem Tehlike Haritası web sitesi (tdth.afad.gov.tr) kullanılmalı ve ZA zemin sınıfına ait SS, S1 değerleri alınarak yerel zemin etki katsayıları (FS, F1) ile çarpılmalıdır.

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay 🟢

Senaryo: 4 katlı, HN = 12 m, RK betonarme çerçeve bina — BKS 2 sınıfı, İstanbul ZD zemin. SDS = 0.90, SD1 = 0.28. Düzensizlik yok. Binanın analiz yöntemi sınıfını ve uygulanabilir yöntemi belirleyiniz.

Veriler:

• HN = 12 m (kat yüksekliği: 3 m × 4 kat)
• SDS = 0.90 g → DTS = 1a (TBDY 2018 Tablo 3.2, BKS 2)
• HN = 12 m, DTS = 1a → BYS = 7 (TBDY 2018 Tablo 3.3: HN ≤ 10.5 m sınırı DTS 1/1a için, 10.5 < 12 ≤ 17.5 → BYS = 6)

İstenen: Uygulanabilir analiz yöntemi.

Çözüm:

Adım 1 — DTS Belirleme (TBDY 2018 Tablo 3.2):

• BKS = 2, SDS = 0.90 ≥ 0.75 → DTS = 1a

Adım 2 — BYS Belirleme (TBDY 2018 Tablo 3.3):

• DTS = 1a, HN = 12 m → 10.5 < 12 ≤ 17.5 m → BYS = 6

Adım 3 — TBDY Tablo 4.4 Uygulaması:

• BYS ≠ 1 → ZTA zorunlu değil
• A1 düzensizliği yok (η_bi < 1.20 varsayımı)
• B2 düzensizliği yok
• HN = 12 m ≤ 25 m ve kat sayısı = 4 ≤ 8

Adım 4 — Titreşim Periyodu Tahmini:

• Ampirik: T_pa = 0.1 × 12^(3/4) = 0.1 × 5.80 = 0.58 s < 1.0 s

Sonuç: Tüm koşullar sağlandığından Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY) uygulanabilir.

Kontrol: En basit ve en pratik yöntem. 8 kat ve HN ≤ 25 m sınırı sağlanıyor. Yazılım ile çözülürse MBY de kullanılabilir; sonuçlar EDYY değerinden %80'in altına düşmemelidir (TBDY Md. 4.7.3.8).

Problem 2 — Orta 🟡

Senaryo: 5 katlı, HN = 15 m, betonarme perdeli-çerçeveli bina, İstanbul (SS = 1.20, S1 = 0.40), ZD zemin (FS = 1.30, F1 = 1.60). BKS = 2. EDYY'ye göre taban kesme kuvvetini hesaplayınız. Toplam bina ağırlığı W = 3200 kN, taşıyıcı sistem R = 6 (çerçeve-perde dual sistem, TBDY Tablo 4.1).

Veriler:

• SS = 1.20 g, S1 = 0.40 g (AFAD DD-2)
• FS = 1.30 (ZD, SS = 1.20 için, TBDY Tablo 2.1)
• F1 = 1.60 (ZD, S1 = 0.40 için, TBDY Tablo 2.2)
• W = 3200 kN, g = 9.81 m/s², R = 6, I = 1.0 (BKS 2, TBDY Tablo 3.1)

İstenen: EDYY taban kesme kuvveti VtE.

Çözüm:

Adım 1 — Tasarım Spektral İvme Katsayıları:

• SDS = SS × FS = 1.20 × 1.30 = 1.56 g
• SD1 = S1 × F1 = 0.40 × 1.60 = 0.64 g

Adım 2 — Köşe Periyotları:

• TA = 0.2 × (SD1/SDS) = 0.2 × (0.64/1.56) = 0.082 s
• TB = SD1/SDS = 0.64/1.56 = 0.41 s

Adım 3 — Hakim Titreşim Periyodu:

• Ampirik: T_pa = 0.1 × 15^(3/4) = 0.1 × 7.62 = 0.762 s
• (Fiktif yük yöntemiyle belirlenen Tp, T_pa'nın 1.4 katını aşamaz: 0.762 × 1.4 = 1.067 s sınır)
• Tp = 0.762 s (TB < Tp < TL bölgesinde)

Adım 4 — Elastik Spektral İvme:

• T_B ≤ T_p → S_ae(T_p) = SD1/Tp = 0.64/0.762 = 0.840 g

Adım 5 — Deprem Yükü Azaltma Katsayısı:

• T_p > T_B → R_a = R/I = 6/1.0 = 6.0 (TBDY Denklem 4.1a)

Adım 6 — Azaltılmış Spektral İvme:

• S_aR = S_ae/R_a = 0.840/6.0 = 0.140 g

Adım 7 — Toplam Kütle:

• m_t = W/g = 3200/9.81 = 326.2 kNs²/m

Adım 8 — Taban Kesme Kuvveti:

• V_tE = m_t × S_aR × g = 326.2 × 0.140 × 9.81 = 448.1 kN

Alt Sınır Kontrolü (TBDY Denklem 4.21):

• 0.04 × m_t × I × SDS × g = 0.04 × 326.2 × 1.0 × 1.56 × 9.81 = 199.5 kN
• 448.1 kN > 199.5 kN — alt sınır kontrolü sağlandı

Sonuç: V_tE = 448.1 kN (alt sınır kontrolü geçildi)

Kontrol: SDS = 1.56 g oldukça yüksek (İstanbul ZD zemin tipik değerleri). Taban kesme kuvveti bina ağırlığının %14.0'ı = 448/3200 ≈ %14.0 — deprem müh. açısından makul.

Problem 3 — Zor

Senaryo: 8 katlı, HN = 24 m, perdeli-çerçeveli mevcut bina, İzmir ZD zemin. DTS = 1a, BYS = 6. Analizde MBY kullanılacaktır. SS = 1.10, S1 = 0.38 (DD-2). X yönü mod birleştirme taban kesme kuvveti V_tMB = 610 kN. EDYY'den elde edilen V_tE = 820 kN. Doğrulama koşulunu kontrol ediniz; gerekiyorsa iç kuvvetleri ölçeklendiriniz.

Veriler:

• V_tMB = 610 kN (Mod Birleştirme analizi sonucu)
• V_tE = 820 kN (Eşdeğer deprem yükü hesabı sonucu)

İstenen: TBDY 2018 Madde 4.7.3.8 doğrulama koşolu kontrolü ve ölçeklendirme.

Çözüm:

Adım 1 — TBDY Doğrulama Koşolu (TBDY 2018 Madde 4.7.3.8):

• Koşul: V_tMB ≥ 0.80 × V_tE
• 0.80 × V_tE = 0.80 × 820 = 656 kN
• V_tMB = 610 kN < 656 kN → KOŞUL SAĞLANMIYOR

Adım 2 — Ölçeklendirme Katsayısının Hesabı:

• β = 656 / 610 = 1.075

Adım 3 — Ölçeklendirme Uygulaması:

• Tüm katlardaki MBY deprem etkilerinden elde edilen iç kuvvetler (kesme, moment, eksenel) ve deplasmanlar β = 1.075 ile çarpılacaktır (TBDY Md. 4.7.3.8).

Sonuç: İç kuvvetler %7.5 oranında artırılmalıdır.

Kontrol: Ölçeklendirme sonrası etkin V_tMB,düzeltilmiş = 610 × 1.075 = 656.1 kN ≥ 656 kN

Önemli Not: Göreli kat ötelemesi, P-delta ve A1 burulma kontrollerinde de düzeltilmiş değerler kullanılmalıdır.

9. Sık Yapılan Hatalar

Ekleme yeri: Mevcut giriş bölümünün hemen ardından, analiz yöntemi seçimine ilişkin mevcut anlatımdan önce.

Önemli Güvenlik Uyarısı: Aşağıdaki deprem formülü ve sayısal örnek yalnızca hesap akışını açıklamak içindir. Zemin verilerinin seçimi, taşıyıcı sistem modeli, düzensizlik kontrolleri ve nihai tasarım/uygunluk denetimi yetkili inşaat veya statik mühendisi sorumluluğundadır.

Editöryel kaynak kontrolü: Yapıdan Editör Kurulu tarafından yalnızca aşağıda sıralanan resmî kaynaklar üzerinden kontrol edilmiştir. Teknik uzman onayı niteliğinde değildir. Güncelleme tarihi: 13 Ağustos 2026.

Deprem Formülü Tek Bir Denklem midir?

“Deprem formülü” ifadesi, bina tasarımında tek bir denklemden çok birbirine bağlı bir hesap zincirini anlatır. TBDY 2018 kapsamında önce deprem tehlike haritasından konuma bağlı spektral ivme katsayıları alınır; yerel zemin etkisiyle tasarım spektrumu oluşturulur, bina periyodundaki elastik spektral ivme bulunur ve taşıyıcı sistem davranışına göre azaltılmış deprem etkisi hesaplanır [1][2][5].

Hesap sırası aşağıdaki gibidir:

1. Yapı koordinatından $S_S$ ve $S_1$ harita spektral ivme katsayıları belirlenir [1][5].
2. Zemin sınıfına karşılık gelen $F_S$ ve $F_1$ yerel zemin etki katsayıları seçilir [1].
3. $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ tasarım spektral ivme katsayıları hesaplanır [1].
4. Spektrum köşe periyotları $T_A$ ve $T_B$ bulunur [1].
5. Yapının hâkim doğal titreşim periyodu $T_p$, yapısal analiz modeliyle belirlenir [1].
6. $T_p$ noktasındaki yatay elastik ve azaltılmış tasarım spektral ivmeleri hesaplanır [1].
7. Seçilen yönteme göre eşdeğer taban kesme kuvveti, modal etkiler veya zaman tanım alanındaki talepler elde edilir [1].

Tasarım Spektrumunun Adım Adım Hesabı

1. Tasarım spektral ivme katsayıları

Kısa periyot ve 1,0 saniye tasarım spektral ivme katsayıları, harita değerleri ile yerel zemin etki katsayılarının çarpımından elde edilir. Köşe periyotları da bu iki tasarım katsayısının oranıyla hesaplanır [1].

$$S_{DS}=S_S F_S$$ $$S_{D1}=S_1 F_1$$ $$T_A=0.2\frac{S_{D1}}{S_{DS}}, \qquad T_B=\frac{S_{D1}}{S_{DS}}$$

Bu formüldeki sembollerBu formülde geçen işaretler8 sembol · göster/gizle

S_DS

Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı

g

Deprem tehlike haritası ve yerel zemin sınıfına bağlıdır.

S_S

Kısa periyot harita spektral ivme katsayısı

g

Seçilen deprem yer hareketi düzeyi ve koordinat için tehlike haritasından alınır.

F_S

Kısa periyot bölgesi yerel zemin etki katsayısı

Boyutsuz

Yerel zemin sınıfı ve kısa periyot harita spektral ivmesine bağlıdır.

S_D1

1,0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı

g

Deprem tehlike haritası ve yerel zemin sınıfına bağlıdır.

S₁

1,0 saniye periyot için harita spektral ivme katsayısı

g

Seçilen deprem yer hareketi düzeyi ve koordinat için tehlike haritasından alınır.

F₁

1,0 saniye periyot bölgesi yerel zemin etki katsayısı

Boyutsuz

Yerel zemin sınıfı ve 1,0 saniye harita spektral ivmesine bağlıdır.

T_A

Yatay elastik tasarım spektrumunun kısa periyot köşe periyodu

s

T_B

Yatay elastik tasarım spektrumunun sabit ivme bölgesi son periyodu

s

$S_S$ ve $S_1$ doğrudan Türkiye Deprem Tehlike Haritası üzerinden yapı koordinatına göre alınır [5]. $F_S$ ve $F_1$ ise TBDY 2018’de tanımlanan yerel zemin sınıfı ile harita spektral ivme düzeyine bağlıdır; bu katsayıların gelişigüzel kabul edilmesi tasarım spektrumunu doğrudan değiştirir [1].

2. Yatay elastik tasarım spektral ivmesi

Yatay elastik tasarım spektrumu dört periyot bölgesinden oluşur. Yapının periyodu hangi aralıkta kalıyorsa $S_{ae}(T)$ o aralığa ait bağıntıyla hesaplanır [1].

$$S_{ae}(T)= \begin{cases} \left(0.4+0.6\dfrac{T}{T_A}\right)S_{DS}g, & 0\leq T\leq T_A \\[6pt] S_{DS}g, & T_A\leq T\leq T_B \\[6pt] \dfrac{S_{D1}}{T}g, & T_B\leq T\leq T_L \\[8pt] \dfrac{S_{D1}T_L}{T^2}g, & T>T_L \end{cases}$$

Bu formüldeki sembollerBu formülde geçen işaretler8 sembol · göster/gizle

S_ae

Yatay elastik tasarım spektral ivmesi

m/s² veya g

Yapının doğal titreşim periyoduna göre elastik tasarım spektrumundan elde edilir.

T

Titreşim periyodu

s

Spektral ivme hesabında kullanılan periyot değeridir.

T_A

Yatay elastik tasarım spektrumunun kısa periyot köşe periyodu

s

T_B

Yatay elastik tasarım spektrumunun sabit ivme bölgesi son periyodu

s

T_L

Sabit yerdeğiştirme bölgesine geçiş periyodu

s

S_DS

Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı

g

Deprem tehlike haritası ve yerel zemin sınıfına bağlıdır.

S_D1

1,0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı

g

Deprem tehlike haritası ve yerel zemin sınıfına bağlıdır.

g

Yerçekimi ivmesi

m/s²

Genellikle 9,81 m/s² alınır.

Bu bağıntıdaki $S_{ae}(T)$ elastik talebi temsil eder. Tasarım iç kuvvetlerinde kullanılacak azaltılmış spektral ivmenin elde edilmesi için taşıyıcı sisteme ait $R$, $D$ ve bina önem katsayısı $I$ ayrıca hesaba katılır [1].

3. Azaltılmış tasarım spektral ivmesi

TBDY 2018’de deprem yükü azaltma katsayısı kısa periyot bölgesinde $D$ ile $R/I$ arasında değişir; $T_B$ sonrasında $R/I$ değerine ulaşır [1].

$$S_{aR}(T)= \begin{cases} \dfrac{S_{ae}(T)} {D+\left(\dfrac{R}{I}-D\right)\dfrac{T}{T_B}}, & T\leq T_B \\[12pt] \dfrac{S_{ae}(T)}{R/I}, & T>T_B \end{cases}$$

Bu formüldeki sembollerBu formülde geçen işaretler7 sembol · göster/gizle

S_aR

Azaltılmış tasarım spektral ivmesi

m/s² veya g

Taşıyıcı sistem davranış katsayısı etkisiyle azaltılmış spektral ivmedir.

S_ae

Yatay elastik tasarım spektral ivmesi

m/s² veya g

Yapının doğal titreşim periyoduna göre elastik tasarım spektrumundan elde edilir.

D

Dayanım fazlalığı katsayısı

Boyutsuz

TBDY kapsamındaki deprem hesabı katsayılarıyla birlikte kullanılır.

R

Taşıyıcı sistem davranış katsayısı

Boyutsuz

Sistem sünekliği ve taşıyıcı sistem tipine göre seçilir.

I

Bina önem katsayısı

Boyutsuz

Kullanım amacı ve bina önem sınıfına göre belirlenir.

T

Titreşim periyodu

s

Spektral ivme hesabında kullanılan periyot değeridir.

T_B

Yatay elastik tasarım spektrumunun sabit ivme bölgesi son periyodu

s

$R$ ve $D$ değerleri yalnızca taşıyıcı sistemin adına bakılarak seçilmez; sistem türü, süneklik düzeyi, izin verilen bina yükseklik sınıfı ve TBDY 2018’deki taşıyıcı sistem koşulları birlikte değerlendirilir [1]. Bina önem katsayısı $I$ ise bina kullanım sınıfına bağlıdır [1].

Eşdeğer Taban Kesme Kuvveti

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi uygulanabiliyorsa toplam eşdeğer taban kesme kuvveti, bina ağırlığı ile hâkim periyottaki azaltılmış spektral ivmenin çarpımından elde edilir. Spektral ivme $m/s^2$ cinsinden kullanıldığında dönüşüm için $g$ ile bölünür [1].

$$V_{tE}=W\frac{S_{aR}(T_p)}{g}$$ $$V_{tE}\geq 0.04\,WIS_{DS}$$

Bu formüldeki sembollerBu formülde geçen işaretler7 sembol · göster/gizle

V_tE

Toplam eşdeğer taban kesme kuvveti

kN

Eşdeğer deprem yükü yönteminde ana yatay yük büyüklüğüdür.

W

Toplam yapı ağırlığı

kN

Kat ağırlıklarının toplamıdır.

S_aR

Azaltılmış tasarım spektral ivmesi

m/s² veya g

Taşıyıcı sistem davranış katsayısı etkisiyle azaltılmış spektral ivmedir.

T_p

Hakim doğal titreşim periyodu

s

EDYY ve spektrum hesaplarında temel değişkendir.

g

Yerçekimi ivmesi

m/s²

Genellikle 9,81 m/s² alınır.

I

Bina önem katsayısı

Boyutsuz

Kullanım amacı ve bina önem sınıfına göre belirlenir.

S_DS

Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı

g

Deprem tehlike haritası ve yerel zemin sınıfına bağlıdır.

İkinci bağıntı eşdeğer taban kesme kuvvetinin alt sınırını gösterir ve TBDY 2018’deki kapsam ile koşullar birlikte okunmalıdır [1]. $S_{aR}$ değeri “$g$ katı” biçiminde boyutsuz spektral ordinat olarak kullanılıyorsa ilk denklem sayısal olarak $V_{tE}=W S_{aR}(T_p)$ biçimine dönüşür.

Sayısal Deprem Formülü Örneği

Aşağıdaki örnek, spektrumdan taban kesme kuvvetine geçişi göstermek amacıyla hazırlanmıştır. $R=8$ ve $D=3$ kabulleri gerçek bir proje için taşıyıcı sistem seçimi yerine geçmez; proje değerleri TBDY 2018’deki sistem tablolarından belirlenir [1].

Önce tasarım spektral ivme katsayıları ve köşe periyotları hesaplanır:

$$S_{DS}=0.90(1.20)=1.08$$ $$S_{D1}=0.25(1.50)=0.375$$ $$T_A=0.2\frac{0.375}{1.08}=0.069\ \text{s}, \qquad T_B=\frac{0.375}{1.08}=0.347\ \text{s}$$

Bu formüldeki sembollerBu formülde geçen işaretler8 sembol · göster/gizle

S_DS

Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı

g

Deprem tehlike haritası ve yerel zemin sınıfına bağlıdır.

S_S

Kısa periyot harita spektral ivme katsayısı

g

Seçilen deprem yer hareketi düzeyi ve koordinat için tehlike haritasından alınır.

F_S

Kısa periyot bölgesi yerel zemin etki katsayısı

Boyutsuz

Yerel zemin sınıfı ve kısa periyot harita spektral ivmesine bağlıdır.

S_D1

1,0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı

g

Deprem tehlike haritası ve yerel zemin sınıfına bağlıdır.

S₁

1,0 saniye periyot için harita spektral ivme katsayısı

g

Seçilen deprem yer hareketi düzeyi ve koordinat için tehlike haritasından alınır.

F₁

1,0 saniye periyot bölgesi yerel zemin etki katsayısı

Boyutsuz

Yerel zemin sınıfı ve 1,0 saniye harita spektral ivmesine bağlıdır.

T_A

Yatay elastik tasarım spektrumunun kısa periyot köşe periyodu

s

T_B

Yatay elastik tasarım spektrumunun sabit ivme bölgesi son periyodu

s

$T_p=0.50\ \text{s}$ değeri $T_B$ değerinden büyük olduğundan, $T_L$ değerinden küçük olduğu kabul edilen bu örnekte spektrumun azalan ivme kolu kullanılır [1].

$$S_{ae}(0.50)=\frac{0.375}{0.50}g=0.75g$$ $$S_{aR}(0.50)=\frac{0.75g}{8/1.0}=0.09375g$$

Bu formüldeki sembollerBu formülde geçen işaretler7 sembol · göster/gizle

S_ae

Yatay elastik tasarım spektral ivmesi

m/s² veya g

Yapının doğal titreşim periyoduna göre elastik tasarım spektrumundan elde edilir.

S_D1

1,0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı

g

Deprem tehlike haritası ve yerel zemin sınıfına bağlıdır.

T

Titreşim periyodu

s

Spektral ivme hesabında kullanılan periyot değeridir.

g

Yerçekimi ivmesi

m/s²

Genellikle 9,81 m/s² alınır.

S_aR

Azaltılmış tasarım spektral ivmesi

m/s² veya g

Taşıyıcı sistem davranış katsayısı etkisiyle azaltılmış spektral ivmedir.

R

Taşıyıcı sistem davranış katsayısı

Boyutsuz

Sistem sünekliği ve taşıyıcı sistem tipine göre seçilir.

I

Bina önem katsayısı

Boyutsuz

Kullanım amacı ve bina önem sınıfına göre belirlenir.

Hesaplanan eşdeğer taban kesme kuvveti:

$$V_{tE}=20{,}000(0.09375)=1{,}875\ \text{kN}$$ $$V_{tE,\min}=0.04(20{,}000)(1.0)(1.08)=864\ \text{kN}$$

$1{,}875\ \text{kN}>864\ \text{kN}$ olduğundan bu örnekte spektrumdan hesaplanan değer alt sınırdan büyüktür. Bu karşılaştırma yalnız taban kesme kuvveti kontrolüdür; yöntemin kullanılabilirliği, düzensizlikler, göreli kat ötelemeleri, ikinci mertebe etkileri ve eleman tasarım kontrolleri ayrıca değerlendirilir [1].

Hesabı En Çok Değiştiren Üç Karar

Bu nedenle yalnızca bina ağırlığını bir katsayıyla çarpmak güvenilir bir deprem hesabı oluşturmaz. Harita girdisi, zemin verisi, bina periyodu ve taşıyıcı sistem parametreleri aynı hesap modelinde tutarlı olmalıdır [1][5].

Birim Tutarlılığı ve Sınır Durumlar

• $S_S$, $S_1$, $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ çoğunlukla yerçekimi ivmesinin katı olarak ifade edilen boyutsuz katsayılardır [1].
• $S_{ae}$ ve $S_{aR}$ değerleri $m/s^2$ cinsinden yazılırsa kuvvet hesabında kütle kullanılabilir; değerler $g$ katı biçiminde kullanılırsa bina ağırlığıyla doğrudan çarpılabilir.
• $T_p$ ile $T_A$, $T_B$ ve $T_L$ aynı zaman biriminde karşılaştırılmalıdır.
• Periyot aralığının yanlış seçilmesi, spektrumun yanlış kolunun kullanılmasına ve deprem talebinin hatalı hesaplanmasına yol açar [1].
• Harita ekranındaki tehlike değerleri bina performans sonucu değildir; tasarım spektrumunun konuma bağlı başlangıç girdileridir [1][5].
• Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi her bina için otomatik olarak kullanılamaz; BYS, DTS, bina yüksekliği ve düzensizlik koşulları TBDY 2018’in yöntem sınırlarıyla birlikte kontrol edilir [1].
• Mod Birleştirme Yöntemi’nde yeterli titreşim modu hesaba katılmalı ve modal sonuçlara ilişkin taban kesme kuvveti kontrolü yapılmalıdır [1].
• Zaman tanım alanında hesapta kullanılacak deprem kayıtlarının seçimi ve ölçeklendirilmesi TBDY 2018’deki ilgili koşullara göre yürütülür [1].

Tasarım Hesabı ile Hasar Tespiti Aynı İşlem Değildir

Deprem tasarım hesabı, yapının öngörülen deprem etkileri altındaki talep ve kapasitesini proje aşamasında değerlendirmeye yöneliktir [1]. Afet sonrasında yürütülen bina hasar tespiti ise gözlenen hasarın sınıflandırılmasına ilişkin ayrı bir idari ve teknik süreçtir [6].

Afetler Sonrası Bina Hasar Tespiti Yönetmeliği 22 Haziran 2025 tarihli Resmî Gazete’de yayımlanmıştır [6]. Bu nedenle bir binanın tasarım taban kesme kuvvetini hesaplamak, afet sonrası resmî hasar tespiti yerine geçmez; benzer biçimde saha hasar sınıfı da tek başına yeni yapı tasarımındaki spektral hesabın girdisi değildir [1][6].

Mevzuat Sürümü ve Yürürlük Kontrolü

TBDY 2018, 18 Mart 2018 tarihli ve 30364 sayılı Mükerrer Resmî Gazete’de yayımlanmış; 1 Ocak 2019 tarihinde yürürlüğe girmiştir [2][3]. Uygulama esaslarını içeren tebliğ ve ilgili yürürlük açıklamaları ayrıca T.C. İçişleri Bakanlığı tarafından yayımlanmıştır [4].

Hesap dosyasında kullanılan yönetmelik sürümü, deprem tehlike haritası çıktısının tarihi, yapı koordinatı, deprem yer hareketi düzeyi ve zemin sınıfı açıkça kaydedilmelidir. Böylece spektrum değerlerinin hangi resmî girdilerden üretildiği izlenebilir [1][4][5].

İlgili Hesaplama Araçları

Proje kabullerini ön değerlendirme amacıyla karşılaştırmak için TBDY tasarım aracı kullanılabilir. Araç çıktısı, yetkili mühendis tarafından hazırlanan yapısal analiz ve proje hesabının yerine geçmez.

Sık Sorulan Sorular

En basit deprem formülü nedir?

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi bağlamında en kısa gösterim $V_{tE}=W S_{aR}(T_p)$ biçimindedir. Ancak $S_{aR}(T_p)$ değerinin bulunabilmesi için deprem tehlikesi, yerel zemin, bina periyodu, $R$, $D$ ve $I$ parametrelerinin hesaplanması gerekir [1][5].

Deprem kuvveti bina ağırlığının sabit bir yüzdesi midir?

Hayır. Oran, hâkim periyottaki azaltılmış tasarım spektral ivmesine bağlıdır; konum, zemin sınıfı, bina periyodu, kullanım sınıfı ve taşıyıcı sistem değiştiğinde hesaplanan oran da değişir [1][5].

$S_S$ ve $S_1$ değerleri nereden alınır?

Bu değerler yapı koordinatı ve seçilen deprem yer hareketi düzeyi için Türkiye Deprem Tehlike Haritası üzerinden alınır [5]. Yerel zemin etkileri daha sonra TBDY 2018’deki $F_S$ ve $F_1$ katsayılarıyla hesaba katılır [1].

Bina periyodu yaklaşık formülle bulunabilir mi?

TBDY 2018 belirli hesaplar için ampirik periyot bağıntıları ve periyot kontrolleri içerir; kullanılacak periyot, analiz yöntemi ve yönetmelikteki sınırlar birlikte değerlendirilir [1]. Yaklaşık periyot, üç boyutlu taşıyıcı sistem modelinin gerekli olduğu durumlarda model analizinin yerine geçmez.

Spektral ivme ile taban kesme kuvveti arasındaki fark nedir?

Spektral ivme, belirli periyottaki deprem talebini ifade eder. Taban kesme kuvveti ise bu talebin yapı kütlesi veya ağırlığıyla ilişkilendirilmesi sonucu elde edilen toplam yatay kuvvettir [1].

Zemin sınıfı bilinmeden deprem hesabı yapılabilir mi?

Yerel zemin sınıfı bilinmeden $F_S$ ve $F_1$ katsayılarının güvenilir biçimde seçilmesi mümkün değildir. Tasarım spektrumu ve buna bağlı deprem kuvvetleri, TBDY 2018’de tanımlanan zemin verileri esas alınarak belirlenir [1].

Hesaplanan taban kesme kuvveti tüm katlara eşit mi dağıtılır?

Hayır. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde kat deprem yüklerinin dağılımında kat ağırlıkları ve kat seviyeleri dikkate alınır; dinamik yöntemlerde ise modal şekiller ve modal katkılar belirleyicidir [1].

Deprem sonrası hasar tespiti bu formüllerle yapılabilir mi?

Hayır. Tasarım spektrumu ve taban kesme kuvveti hesabı, afet sonrası resmî bina hasar tespiti sürecinin yerine geçmez. Hasar tespiti 22 Haziran 2025 tarihli Afetler Sonrası Bina Hasar Tespiti Yönetmeliği kapsamında ayrı olarak ele alınır [6].

deprem formülü — Ek Kaynaklar

1. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (R.G.: 18.03.2018) — Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı — https://webdosya.csb.gov.tr/db/yapiisleri/icerikler/tbdy_2018-20210506174126.pdf
2. TBDY 2018 — Konsolide Mevzuat Kaydı (R.G.: 18.03.2018 / 30364 (Mükerrer)) — Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı — https://www.mevzuat.gov.tr/mevzuat?MevzuatNo=24468&MevzuatTur=7&MevzuatTertip=5
3. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği — AFAD Yürürlük Bilgisi (R.G.: 18.03.2018 / 30364 (Mükerrer)) — AFAD — https://www.afad.gov.tr/turkiye-bina-deprem-yonetmeligi
4. TBDY Uygulama Esasları ve Yürürlük Bilgisi (TBDY uygulama esasları tebliği) — T.C. İçişleri Bakanlığı — https://www.icisleri.gov.tr/turkiye-bina-deprem-yonetmeligi-uygulama-esaslarini-iceren-teblig-resm-gazetede-yayimlanarak-yururluge-girdi
5. Deprem Tehlike Haritası Yönetmeliği (R.G.: 22.01.2018) — AFAD — https://tdth.afad.gov.tr/
6. Afetler Sonrası Bina Hasar Tespiti Yönetmeliği (R.G.: 22.06.2025) — AFAD — https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2025/06/20250622-1.htm

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
2. TS EN 1992-1-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. Tasarım Akış Şemaları.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

bilgiportali (2026). Binalarda Deprem Analiz Yöntemi Seçimi: TBDY 2018 Rehberi. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/as/deprem-analiz-yontemi-secimi-tbdy-2018-rehberi