Binalarda Deprem Analiz Yöntemi Seçimi: TBDY 2018 Rehberi

Makale ID: AS-002 | Yönetmelik: TBDY 2018 (Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği)

1. Giriş

1.1 TBDY 2018'in Tarihsel Gelişimi

Türkiye'de bina deprem hesabına ilişkin ilk kapsamlı düzenleme 1975 yılında yayımlanmış, ardından 1997 ve 2007 yıllarında güncellenmiştir. 18 Mart 2018 tarih ve 30364 sayılı Resmî Gazete'de yayımlanarak yürürlüğe giren TBDY 2018, bir önceki yönetmeliğe kıyasla pek çok köklü değişiklik getirmiştir. Bunların başında performansa dayalı tasarım felsefesinin tüm bina kategorilerine yaygınlaştırılması, deprem tehlike haritalarının olasılıksal zemin aksiyonu esasına göre yenilenmesi ve zemin sınıfı sisteminin ZA–ZF şeklinde 6'ya genişletilmesi yer almaktadır.

Dikkat: TBDY 2007 ruhsatıyla yapılmış ve mevcut analizi TDY 2007 (mülga, yerine TBDY 2018)'ye göre gerçekleştirilmiş binalar için güçlendirme veya performans değerlendirmesi yapılacaksa TBDY 2018'in Bölüm 15 (Mevcut Binaların Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi) hükümleri uygulanmalıdır.

Saha Notu: 2023 Kahramanmaraş depremleri sonrasında Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı, riskli bina tespiti ve güçlendirme süreçlerinde TBDY 2018'e uyumlu analiz yapılmasını zorunlu kılmıştır. Sahada en sık karşılaşılan sorun, eski ruhsatlı yapılarda mevcut analiz yönteminin hangi versiyona göre seçildiğinin belirsizliğidir.

1.2 TBDY 2018'in Getirdiği Temel Yenilikler

Tablo 1: TBDY 2018'in Getirdiği Temel Yenilikler

2. Temel Tasarım Parametreleri

2.1 Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) ve Bina Önem Katsayısı (I)

Deprem Tasarım Sınıfı, yapının kullanım sınıfına (BKS) ve bulunduğu konumdaki kısa periyot spektral ivme katsayısına (SDS) bağlı olarak TBDY 2018 Tablo 3.2'den belirlenmektedir.

Tablo 2: Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) ve Bina Önem Katsayısı (I)

Tablo 3: Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) ve Bina Önem Katsayısı (I)

Saha Notu: İstanbul, Kocaeli ve İzmir gibi büyük şehirlerde çoğu yapı sahası için SDS ≥ 0.75 değeri elde edilmekte; dolayısıyla BKS 2 binalar DTS 1a, BKS 3–4 binalar ise DTS 1 sınıfına girmektedir. Bu, tasarım spektrumundaki en yüksek talep düzeyine karşılık gelir.

2.2 Bina Yükseklik Sınıfı (BYS)

TBDY 2018 Tablo 3.3'e göre, deprem hesabına esas bina yüksekliği (HN) ve DTS kombinasyonuna bağlı olarak yedi adet Bina Yükseklik Sınıfı (BYS = 1 ila 7) tanımlanmıştır.

Tablo 4: Bina Yükseklik Sınıfı (BYS)

2.3 Tasarım Spektral İvme Katsayıları

TBDY 2018 Madde 2.2.1 uyarınca, harita spektral ivme katsayıları (SS, S1) olasılıksal tehlike haritalarından alınmakta; yerel zemin etki katsayıları (FS, F1) ile çarpılarak tasarım spektral ivme katsayılarına dönüştürülmektedir:

$S_{DS} = S_S \cdot F_S$ $S_{D1} = S_1 \cdot F_1$

TA ve TB köşe periyotları ise (TBDY 2018 Denklem 2.4–2.5):

$T_A = 0.2 \cdot \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$ $T_B = \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$

3. Deprem Analiz Yöntemleri

3.1 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY)

TBDY 2018 Madde 4.7.1–4.7.4 kapsamında tanımlanan EDYY, yapının hakim titreşim modunun ters-üçgen yük dağılımıyla temsil edilmesine dayanmaktadır. TBDY 2018 Tablo 4.4'e göre, tüm koşulların aynı anda sağlanması durumunda uygulanabilir:

• A1 burulma düzensizliği katsayısı η_bi ≤ 2.0 (TBDY Md. 3.6.2.1)
• B2 zayıf/yumuşak kat düzensizliği mevcut değil (TBDY Md. 3.6.2.2)
• Bina yüksekliği HN ≤ 25 m ve kat sayısı ≤ 8 (DTS 1/1a için, TBDY Tablo 4.4)
• Doğal titreşim periyodu Tp ≤ 1.0 s (TBDY Md. 4.7.1.4)

Taban kesme kuvveti formülü (TBDY 2018 Denklem 4.21):

$V_{tE} = m_t \cdot S_{aR}(T_p) \geq 0.04 \cdot m_t \cdot I \cdot S_{DS} \cdot g$

Burada:

• m_t = Toplam bina kütlesi (G + n· Q, TBDY Tablo 4.3: konut için n = 0.30)
• S_aR(T_p) = Azaltılmış tasarım spektral ivmesi
• S_aR(T_p) = S_ae(T_p) / Ra(T_p) — TBDY 2018 Denklem 4.2a/b

Deprem yükü azaltma katsayısı (TBDY 2018 Denklem 4.1a–4.1b):

$R_a(T) = \frac{R}{I}, \quad T \geq T_B$

$R_a(T) = 1 + \left(\frac{R}{I} - 1\right) \cdot \frac{T}{T_B}, \quad T < T_B$

Dikkat: Hakim periyot ampirik formülle kontrol edilmelidir. Betonarme çerçeveler için ampirik periyot: T_pa = 0.1 × H_N^(3/4) (TBDY Md. 4.7.1.3, Denklem 4.27). Hesaplanan T değeri, T_pa'nın 1.4 katını geçemez.

Saha Notu: EDYY en yaygın kullanılan yöntemdir; ancak yazılım çıktıları kontrol edilmeden doğrudan kullanılmaktadır. Özellikle zemin katu döşemesi rijit diyafram koşulunu sağlamayan yapılarda eksenel kuvvetlerin hatalı dağıtılması sık karşılaşılan bir sorundur.

3.2 Mod Birleştirme Yöntemi (MBY — Yanıt Spektrumu Analizi)

MBY, yapının tüm önemli titreşim modlarını dikkate alarak her mod için spektral kuvvetleri hesaplar ve bunları CQC (Tam Karesel Birleştirme) kuralıyla birleştirir. TBDY 2018 Madde 4.8.1'e göre, dahil edilen modların toplam kütle katılım oranı X ve Y yönlerinin her birinde en az %90 olmalıdır.

CQC çapraz korelasyon katsayısı (TBDY 2018 Denklem 4B.5b; sönüm ξ = 0.05 için):

$\rho_{mn} = \frac{8\xi^2 (1 + r_{mn}) r_{mn}^{3/2}}{(1 - r_{mn}^2)^2 + 4\xi^2 r_{mn}(1 + r_{mn})^2}, \quad r_{mn} = T_m / T_n$

Doğrulama Kontrolü (TBDY 2018 Madde 4.7.3.8):

$V_{tMB} \geq 0.80 \times V_{tE}$

MBY sonucu taban kesme kuvveti, EDYY'den elde edilen değerin %80'inden küçük ise tüm iç kuvvetler ve deplasmanlar bu oran kadar ölçeklendirilerek artırılır.

Saha Notu: CQC kuralında yön işareti kaybolmaktadır. Perde–çerçeve bağlantılarında yük dağılımının yönlü etkisi önemli ise, iç kuvvet tasarım zarfı oluşturulurken pozitif ve negatif değerler dikkatle değerlendirilmelidir.

3.3 Zaman Tanım Alanında (ZTA) Doğrusal Olmayan Analiz

ZTA, yapı-zemin sisteminin hareketi denklemlerini zaman adımlarıyla sayısal olarak çözer ve doğrusal olmayan davranışı en gerçekçi biçimde temsil eder. TBDY 2018 Madde 3.3.1'e göre, BYS = 1 olan tüm yapılarda zorunludur. Ayrıca DTS = 1 veya 1a olan ve BYS ≤ 5 olan bazı yapı türleri için de şekil değiştirme esaslı hesap gerekmektedir.

Zemin hareketi kaydı seçim kuralları (TBDY 2018 Madde 2.5):

• En az 11 çift (yatay bileşen çifti) kullanılmalıdır.
• Her kaydın hedef spektrum ile uyumu, belirtilen zaman periyodu aralığında kontrol edilmelidir.
• Kayıtlar AFAD veri tabanından seçilebilir.
• Doğrusal olmayan analiz sonuçlarının ortalaması tasarıma esas alınır.

Tablo 5: Zaman Tanım Alanında (ZTA) Doğrusal Olmayan Analiz

4. Deprem Analizi Seçim Akışı

Aşağıdaki akış diyagramı (Şekil 1), TBDY 2018 Madde 4.7 ve Tablo 4.4'e göre analiz yöntemi seçim sürecini özetlemektedir.

5. Türkiye Zemin Koşulları ve Zemin Sınıflaması

5.1 TBDY 2018 Zemin Sınıfı Sistemi

Zemin sınıfı, temel alt kotundan itibaren aşağıya doğru en üst 30 m kalınlığı içindeki katman ortalama kayma dalgası hızı Vs30'a göre belirlenmektedir (TBDY 2018 Tablo 16.1).

Aşağıdaki SVG diyagramı (Şekil 2) her zemin sınıfı için Vs30 aralığını ve spektral büyütme etkisini göstermektedir.

5.2 Türkiye'de Yaygın Zemin Koşulları

Tablo 6: Türkiye'de Yaygın Zemin Koşulları

Saha Notu: Türkiye'de zemin etütlerinde SPT (Standart Penetrasyon Testi, TS EN ISO 22476-3) yaygın olarak uygulanmakta; Vs30, SPT-N değerinden ampirik bağıntılarla tahmin edilmektedir. Ancak özellikle ZE ve ZF sınıfı zemin şüphesi varsa doğrudan MASW veya sismik kırılma ölçümüyle Vs30 belirlenmelidir.

6. Düzensizlik Kontrolleri

6.1 A1 Burulma Düzensizliği

Herhangi bir katta, iki uç kolonun veya perdenin maksimum ve ortalama göreli kat ötelemelerinin oranı η_bi ile ifade edilir (TBDY 2018 Denklem 3.9):

$\eta_{bi} = \frac{\delta_{i,max}}{\delta_{i,ort}} \geq 1.20$

• η_bi > 1.20 → A1 düzensizliği var; ek dışmerkezlik hesabı zorunlu (TBDY Md. 3.6.2.1)
• η_bi > 2.00 → EDYY uygulanamaz; MBY zorunlu (TBDY Tablo 4.4)

6.2 Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü

TBDY 2018 Madde 4.9.1.3 uyarınca, DD-3 deprem yer hareketi düzeyinde etkin göreli kat ötelemesi sınırı:

$\lambda \cdot \frac{\delta_{i,max}}{h_i} \leq 0.016 \quad \text{(Betonarme ve Çelik Binalar)}$

Burada λ, DD-3 ile DD-2 deprem düzeyleri arasındaki spektral ivme oranıdır.

6.3 İkinci Mertebe (P-Delta) Kontrolü

TBDY 2018 Madde 4.9.2'ye göre ikinci mertebe katsayısı:

$\theta_i = \frac{\Delta_i \cdot W_i}{V_i \cdot h_i} \leq 0.12$

θ_i > 0.12 ise yapı rijitliği artırılmalı veya ikinci mertebe analizine geçilmelidir.

Dikkat: P-delta etkisi, özellikle zemin kat yüksekliğinin diğer katlardan belirgin biçimde farklı olduğu ve bina ağırlığının büyük kısmının üst katlarda toplandığı yapılarda kritik rol oynayabilmektedir.

7. Türkiye'de Sismik Tehlike

Tablo 7: Türkiye'de Sismik Tehlike

Saha Notu: Değerler Bölge genelini temsil etmektedir; yapı sahasının tam koordinatları için AFAD Deprem Tehlike Haritası web sitesi (tdth.afad.gov.tr) kullanılmalı ve ZA zemin sınıfına ait SS, S1 değerleri alınarak yerel zemin etki katsayıları (FS, F1) ile çarpılmalıdır.

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay 🟢

Senaryo: 4 katlı, HN = 12 m, RK betonarme çerçeve bina — BKS 2 sınıfı, İstanbul ZD zemin. SDS = 0.90, SD1 = 0.28. Düzensizlik yok. Binanın analiz yöntemi sınıfını ve uygulanabilir yöntemi belirleyiniz.

Veriler:

• HN = 12 m (kat yüksekliği: 3 m × 4 kat)
• SDS = 0.90 g → DTS = 1a (TBDY 2018 Tablo 3.2, BKS 2)
• HN = 12 m, DTS = 1a → BYS = 7 (TBDY 2018 Tablo 3.3: HN ≤ 10.5 m sınırı DTS 1/1a için, 10.5 < 12 ≤ 17.5 → BYS = 6)

İstenen: Uygulanabilir analiz yöntemi.

Çözüm:

Adım 1 — DTS Belirleme (TBDY 2018 Tablo 3.2):

• BKS = 2, SDS = 0.90 ≥ 0.75 → DTS = 1a

Adım 2 — BYS Belirleme (TBDY 2018 Tablo 3.3):

• DTS = 1a, HN = 12 m → 10.5 < 12 ≤ 17.5 m → BYS = 6

Adım 3 — TBDY Tablo 4.4 Uygulaması:

• BYS ≠ 1 → ZTA zorunlu değil
• A1 düzensizliği yok (η_bi < 1.20 varsayımı)
• B2 düzensizliği yok
• HN = 12 m ≤ 25 m ve kat sayısı = 4 ≤ 8

Adım 4 — Titreşim Periyodu Tahmini:

• Ampirik: T_pa = 0.1 × 12^(3/4) = 0.1 × 5.80 = 0.58 s < 1.0 s

Sonuç: Tüm koşullar sağlandığından Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY) uygulanabilir.

Kontrol: En basit ve en pratik yöntem. 8 kat ve HN ≤ 25 m sınırı sağlanıyor. Yazılım ile çözülürse MBY de kullanılabilir; sonuçlar EDYY değerinden %80'in altına düşmemelidir (TBDY Md. 4.7.3.8).

Problem 2 — Orta 🟡

Senaryo: 5 katlı, HN = 15 m, betonarme perdeli-çerçeveli bina, İstanbul (SS = 1.20, S1 = 0.40), ZD zemin (FS = 1.30, F1 = 1.60). BKS = 2. EDYY'ye göre taban kesme kuvvetini hesaplayınız. Toplam bina ağırlığı W = 3200 kN, taşıyıcı sistem R = 6 (çerçeve-perde dual sistem, TBDY Tablo 4.1).

Veriler:

• SS = 1.20 g, S1 = 0.40 g (AFAD DD-2)
• FS = 1.30 (ZD, SS = 1.20 için, TBDY Tablo 2.1)
• F1 = 1.60 (ZD, S1 = 0.40 için, TBDY Tablo 2.2)
• W = 3200 kN, g = 9.81 m/s², R = 6, I = 1.0 (BKS 2, TBDY Tablo 3.1)

İstenen: EDYY taban kesme kuvveti VtE.

Çözüm:

Adım 1 — Tasarım Spektral İvme Katsayıları:

• SDS = SS × FS = 1.20 × 1.30 = 1.56 g
• SD1 = S1 × F1 = 0.40 × 1.60 = 0.64 g

Adım 2 — Köşe Periyotları:

• TA = 0.2 × (SD1/SDS) = 0.2 × (0.64/1.56) = 0.082 s
• TB = SD1/SDS = 0.64/1.56 = 0.41 s

Adım 3 — Hakim Titreşim Periyodu:

• Ampirik: T_pa = 0.1 × 15^(3/4) = 0.1 × 7.62 = 0.762 s
• (Fiktif yük yöntemiyle belirlenen Tp, T_pa'nın 1.4 katını aşamaz: 0.762 × 1.4 = 1.067 s sınır)
• Tp = 0.762 s (TB < Tp < TL bölgesinde)

Adım 4 — Elastik Spektral İvme:

• T_B ≤ T_p → S_ae(T_p) = SD1/Tp = 0.64/0.762 = 0.840 g

Adım 5 — Deprem Yükü Azaltma Katsayısı:

• T_p > T_B → R_a = R/I = 6/1.0 = 6.0 (TBDY Denklem 4.1a)

Adım 6 — Azaltılmış Spektral İvme:

• S_aR = S_ae/R_a = 0.840/6.0 = 0.140 g

Adım 7 — Toplam Kütle:

• m_t = W/g = 3200/9.81 = 326.2 kNs²/m

Adım 8 — Taban Kesme Kuvveti:

• V_tE = m_t × S_aR × g = 326.2 × 0.140 × 9.81 = 448.1 kN

Alt Sınır Kontrolü (TBDY Denklem 4.21):

• 0.04 × m_t × I × SDS × g = 0.04 × 326.2 × 1.0 × 1.56 × 9.81 = 199.5 kN
• 448.1 kN > 199.5 kN — alt sınır kontrolü sağlandı

Sonuç: V_tE = 448.1 kN (alt sınır kontrolü geçildi)

Kontrol: SDS = 1.56 g oldukça yüksek (İstanbul ZD zemin tipik değerleri). Taban kesme kuvveti bina ağırlığının %14.0'ı = 448/3200 ≈ %14.0 — deprem müh. açısından makul.

Problem 3 — Zor

Senaryo: 8 katlı, HN = 24 m, perdeli-çerçeveli mevcut bina, İzmir ZD zemin. DTS = 1a, BYS = 6. Analizde MBY kullanılacaktır. SS = 1.10, S1 = 0.38 (DD-2). X yönü mod birleştirme taban kesme kuvveti V_tMB = 610 kN. EDYY'den elde edilen V_tE = 820 kN. Doğrulama koşulunu kontrol ediniz; gerekiyorsa iç kuvvetleri ölçeklendiriniz.

Veriler:

• V_tMB = 610 kN (Mod Birleştirme analizi sonucu)
• V_tE = 820 kN (Eşdeğer deprem yükü hesabı sonucu)

İstenen: TBDY 2018 Madde 4.7.3.8 doğrulama koşolu kontrolü ve ölçeklendirme.

Çözüm:

Adım 1 — TBDY Doğrulama Koşolu (TBDY 2018 Madde 4.7.3.8):

• Koşul: V_tMB ≥ 0.80 × V_tE
• 0.80 × V_tE = 0.80 × 820 = 656 kN
• V_tMB = 610 kN < 656 kN → KOŞUL SAĞLANMIYOR

Adım 2 — Ölçeklendirme Katsayısının Hesabı:

• β = 656 / 610 = 1.075

Adım 3 — Ölçeklendirme Uygulaması:

• Tüm katlardaki MBY deprem etkilerinden elde edilen iç kuvvetler (kesme, moment, eksenel) ve deplasmanlar β = 1.075 ile çarpılacaktır (TBDY Md. 4.7.3.8).

Sonuç: İç kuvvetler %7.5 oranında artırılmalıdır.

Kontrol: Ölçeklendirme sonrası etkin V_tMB,düzeltilmiş = 610 × 1.075 = 656.1 kN ≥ 656 kN

Önemli Not: Göreli kat ötelemesi, P-delta ve A1 burulma kontrollerinde de düzeltilmiş değerler kullanılmalıdır.

9. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 8: Sık Yapılan Hatalar

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
2. TS EN 1992-1-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. Tasarım Akış Şemaları.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.