Binalarda Deprem Analiz Yöntemi Seçimi: TBDY 2018 Rehberi

Makale ID: AS-002 | Yönetmelik: TBDY 2018 (Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği)

Özet

Bu makale, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018 (TBDY 2018) kapsamında binalarda kullanılabilecek doğrusal ve doğrusal olmayan deprem analiz yöntemlerini, seçim koşullarını ve uygulama esaslarını kapsamlı biçimde ele almaktadır. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY), Mod Birleştirme Yöntemi (MBY) ve Zaman Tanım Alanında (ZTA) analiz yöntemlerinin teorik temelleri, TBDY 2018 maddelerine atıflarla açıklanmakta; zemin sınıfı, bina yükseklik sınıfı (BYS) ve deprem tasarım sınıfı (DTS) gibi belirleyici parametreler sayısal örneklerle gösterilmektedir. Türkiye'ye özgü sismik tehlike, zemin koşulları ve yerel yönetmelik gereklilikleri ön plana çıkarılmaktadır.

1. Giriş

1.1 TBDY 2018'in Tarihsel Gelişimi

Türkiye'de bina deprem hesabına ilişkin ilk kapsamlı düzenleme 1975 yılında yayımlanmış, ardından 1997 ve 2007 yıllarında güncellenmiştir. 18 Mart 2018 tarih ve 30364 sayılı Resmî Gazete'de yayımlanarak yürürlüğe giren TBDY 2018, bir önceki yönetmeliğe kıyasla pek çok köklü değişiklik getirmiştir. Bunların başında performansa dayalı tasarım felsefesinin tüm bina kategorilerine yaygınlaştırılması, deprem tehlike haritalarının olasılıksal zemin aksiyonu esasına göre yenilenmesi ve zemin sınıfı sisteminin ZA–ZF şeklinde 6'ya genişletilmesi yer almaktadır.

Dikkat: TBDY 2018 Bölüm 15 (Mevcut Binaların Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi), mevcut ve güçlendirilecek tüm binaların deprem performansının değerlendirilmesinde uygulanacak hesap kurallarını tanımlar (Madde 15.1.1). Bu nedenle TDY 2007 veya daha eski yönetmeliklere göre projelendirilmiş bir binanın değerlendirmesi ya da güçlendirmesi de Bölüm 15'e göre yapılır.

Saha Notu: Eski ruhsatlı yapılarda mevcut projenin hangi yönetmeliğe göre hazırlandığı ve uygulamanın projeye uyup uymadığı çoğu zaman belirsizdir. Bölüm 15 bu nedenle değerlendirmeden önce binadan bilgi toplanmasını öngörür (Madde 15.2).

1.2 TBDY 2018'in Getirdiği Temel Yenilikler

2. Temel Tasarım Parametreleri

2.1 Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) ve Bina Önem Katsayısı (I)

Deprem Tasarım Sınıfı, yapının kullanım sınıfına (BKS) ve bulunduğu konumdaki kısa periyot spektral ivme katsayısına (SDS) bağlı olarak TBDY 2018 Tablo 3.2'den belirlenmektedir.

Saha Notu: SDS ≥ 0.75 olan sahalarda BKS 2 ve BKS 3 binalar DTS 1, BKS 1 binalar (hastane, okul vb.) DTS 1a sınıfına girer. İstanbul, Kocaeli ve İzmir gibi yüksek deprem tehlikeli bölgelerde birçok saha bu aralıktadır; kesin sınıf, sahanın SS değeri ve yerel zemin sınıfıyla hesaplanan SDS'ye göre belirlenmelidir.

2.2 Bina Yükseklik Sınıfı (BYS)

TBDY 2018 Madde 3.3.2.1'e göre binalar, deprem hesabına esas bina yüksekliği HN ve Deprem Tasarım Sınıfına bağlı olarak sekiz Bina Yükseklik Sınıfına (BYS = 1 ila 8) ayrılır (Tablo 3.3). BYS = 1 olan binalar Bölüm 13'e göre yüksek bina sayılır (Madde 3.3.2.2).

BYS 4–8 satırlarında DTS = 3, 3a ve DTS = 4, 4a sütunları yönetmelikte tek (birleşik) hücredir; aralıklar iki sütunda aynıdır.

2.3 Tasarım Spektral İvme Katsayıları

TBDY 2018 Madde 2.3.2.2 uyarınca, harita spektral ivme katsayıları (SS, S1) olasılıksal tehlike haritalarından alınmakta; yerel zemin etki katsayıları (FS, F1) ile çarpılarak tasarım spektral ivme katsayılarına dönüştürülmektedir:

$$S_{DS}=S_S\cdot F_S$$ $$S_{D1}=S_1\cdot F_1$$

TA ve TB köşe periyotları ise (TBDY 2018 Denklem 2.3):

$T_A=0.2\cdot \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$ $T_B=\frac{S_{D1}}{S_{DS}}$

3. Deprem Analiz Yöntemleri

3.1 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY)

TBDY 2018 Madde 4.7'de tanımlanan EDYY, toplam eşdeğer deprem yükünü binanın hakim doğal titreşim periyoduna göre bulur ve bu yükü kat kütleleri ile kat yüksekliklerine bağlı olarak katlara dağıtır (Madde 4.7.2). EDYY'nin uygulanabileceği binalar Madde 4.6.2.2'ye göre Tablo 4.4'te verilmiştir:

• Her katta burulma düzensizliği katsayısı η_bi ≤ 2.0 olan ve B2 türü düzensizliği bulunmayan binalar: DTS = 1, 1a, 2, 2a için BYS ≥ 4 (HN ≤ 42 m); DTS = 3, 3a, 4, 4a için BYS ≥ 5 (HN ≤ 42 m)
• Diğer tüm binalar: DTS = 1, 1a, 2, 2a için BYS ≥ 5 (HN ≤ 28 m); DTS = 3, 3a, 4, 4a için BYS ≥ 6 (HN ≤ 28 m)

TBDY 2018'de EDYY için ayrıca kat sayısı veya doğal titreşim periyodu sınırı tanımlanmamıştır; Mod Birleştirme Yöntemi ise tüm binalarda kullanılabilir (Madde 4.6.2.1).

Taban kesme kuvveti formülü (TBDY 2018 Denklem 4.19):

$$V_{tE}=m_t\cdot S_{aR}(T_p)\ge 0.04\cdot m_t\cdot I\cdot S_{DS}\cdot g$$

Burada:

• m_t = Toplam bina kütlesi (G + n· Q, TBDY Tablo 4.3: konut için n = 0.30)
• S_aR(T_p) = Azaltılmış tasarım spektral ivmesi
• S_aR(T_p) = S_ae(T_p) / Ra(T_p) — TBDY 2018 Denklem 4.8

Deprem yükü azaltma katsayısı (TBDY 2018 Denklem 4.1a–4.1b):

$$R_a(T)=\frac{R}{I},T>T_B$$ $$R_a(T)=D+\left(\frac{R}{I}-D\right)\cdot \frac{T}{T_B},T\le T_B$$

Dikkat: Ampirik hakim periyot Denklem 4.27 ile hesaplanır: T_pA = C_t × H_N^(3/4). C_t yalnız betonarme çerçevelerden oluşan binalarda 0.1, çelik çerçeveli binalarda 0.08, diğer tüm binalarda 0.07 alınır; tamamı betonarme perdeli binalarda C_t Denklem 4.28a ile bulunur (Madde 4.7.3.4). Denklem 4.26 ile hesaplanan T_p, T_pA'nın 1.4 katından büyük alınmaz (Madde 4.7.3.2). DTS = 1, 1a, 2, 2a ve BYS ≥ 6 olan binalarda ve DTS = 3, 3a, 4, 4a olan tüm binalarda T_p doğrudan T_pA alınabilir (Madde 4.7.3.3).

Saha Notu: EDYY en yaygın kullanılan yöntemdir; ancak yazılım çıktıları kontrol edilmeden doğrudan kullanılmaktadır. Özellikle zemin katu döşemesi rijit diyafram koşulunu sağlamayan yapılarda eksenel kuvvetlerin hatalı dağıtılması sık karşılaşılan bir sorundur.

3.2 Mod Birleştirme Yöntemi (MBY — Yanıt Spektrumu Analizi)

MBY, yapının önemli titreşim modlarının her biri için en büyük modal davranış büyüklüklerini tasarım spektrumundan hesaplar ve bunları istatistiksel olarak birleştirir; TBDY 2018 EK 4B'de en genel birleştirme kuralı Tam Karesel Birleştirme (TKB, İng. CQC) kuralıdır (4B.2.4). TBDY 2018 Madde 4.8.1.2'ye göre, X ve Y doğrultularında taban kesme kuvveti modal etkin kütleleri toplamı, bina toplam kütlesinin en az %95'i olmalıdır. Katkısı %3'ten büyük bütün modlar hesaba katılır; üç boyutlu hesapta iki doğrultu için gereken mod sayılarının büyüğü kullanılır.

TKB (CQC) çapraz korelasyon katsayısı (TBDY 2018 Denklem 4B.5b; tüm modlarda aynı sönüm oranı ξ varsayıldığında):

$${\rho }_{mn}=\frac{8{\xi }^2(1+r_{mn})r_{mn}^{3/2}}{(1-r_{mn}^2{)}^2+4{\xi }^2{r}_{mn}(1+r_{mn}{)}^2},r_{mn}=T_m/T_n$$

Alt Sınır Kontrolü (TBDY 2018 Madde 4.8.4.1):

$$V_{tMB}\ge {\gamma }_E\times V_{tE}$$

MBY ile bulunan taban kesme kuvveti γE × V_tE değerinden küçükse, modal hesaptan elde edilen tüm azaltılmış iç kuvvet ve yerdeğiştirmeler β_tE = γE × V_tE / V_tMB ≥ 1 katsayısıyla büyütülür (Denklem 4.31). Binada A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden en az biri varsa γE = 0.90, Tablo 3.6'daki düzensizliklerden hiçbiri yoksa γE = 0.80 alınır.

Saha Notu: CQC kuralında yön işareti kaybolmaktadır. Perde–çerçeve bağlantılarında yük dağılımının yönlü etkisi önemli ise, iç kuvvet tasarım zarfı oluşturulurken pozitif ve negatif değerler dikkatle değerlendirilmelidir.

3.3 Zaman Tanım Alanında (ZTA) Doğrusal Olmayan Analiz

ZTA, taşıyıcı sistemin hareket denklemlerini zaman adımlarıyla sayısal olarak çözer ve doğrusal olmayan davranışı doğrudan temsil eder. TBDY 2018 Madde 5.5.2.2'ye göre bu yöntem tüm binaların deprem hesabında kullanılabilir; Bölüm 13'e göre yüksek bina sayılan (Tablo 3.3'te BYS = 1) binalarda ise kullanımı zorunludur. Ayrıca DTS = 1a veya 2a olup BYS = 2 ya da 3 olan yeni binalarda Tablo 3.4(a)'ya göre DD-1 ve DD-3 deprem yer hareketi düzeylerinde şekildeğiştirmeye göre değerlendirme (ŞGDT) yapılır.

Deprem kaydı seçim ve ölçeklendirme kuralları (TBDY 2018 Madde 2.5):

• Bir veya iki boyutlu hesapta en az 11 deprem kaydı, üç boyutlu hesapta en az 11 deprem kaydı takımı (iki yatay bileşen) kullanılır; aynı depremden en çok üç kayıt veya kayıt takımı seçilebilir (Madde 2.5.1.3).
• Basit ölçeklendirmede, seçilen kayıtların spektrumlarının ortalaması 0.2Tp–1.5Tp aralığında tasarım spektrumundan küçük olmamalıdır; üç boyutlu hesapta iki yatay bileşenden elde edilen bileşke spektrumların ortalamasının tasarım spektrumuna oranı bu aralıkta 1.3'ten küçük olmamalıdır (Madde 2.5.2.1).
• Kayıtlar AFAD veri tabanından seçilebilir.
• Yüksek binalarda sünek elemanların şekildeğiştirme talepleri 2×11 = 22 hesabın her birinden elde edilen en büyük mutlak değerlerin ortalaması olarak alınır; kritik iç kuvvetlerde bu ortalamaya bir standart sapma eklenir (Madde 13.6.4).

4. Deprem Analizi Seçim Akışı

Şekil 1'deki akış diyagramı, TBDY 2018 Madde 4.6, Tablo 4.4 ve Madde 5.5.2.2'ye göre analiz yöntemi seçim sürecini özetlemektedir.

5. Türkiye Zemin Koşulları ve Zemin Sınıflaması

5.1 TBDY 2018 Zemin Sınıfı Sistemi

Zemin sınıfı, temel veya kazık başlığı alt kotundan itibaren aşağıya doğru en üst 30 m için hesaplanan ortalama kayma dalgası hızı (VS)30, ortalama SPT darbe sayısı (N60)30 veya kohezyonlu zeminlerde ortalama drenajsız kayma dayanımı (cu)30 ile Tablo 16.1'e göre belirlenir (TBDY 2018 Madde 16.4.2, 16.3.7).

Aşağıdaki SVG diyagramı (Şekil 2) her zemin sınıfı için Vs30 aralığını ve spektral büyütme etkisini göstermektedir.

5.2 Türkiye'de Yaygın Zemin Koşulları

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 16.3.6'ya göre kayma dalgası hızının jeofizik yöntemlerle belirlenmesi esastır; SPT, CPT gibi arazi deneylerinden genel kabul gören bağıntılarla dolaylı olarak da hesaplanabilir. Madde 16.3.7 yerel zemin sınıfının belirlenmesinde VS, SPT darbe sayısı N ve kohezyonlu zeminlerde cu kullanılmasına izin verir. ZF sınıfı zeminlerde ise sahaya özel zemin davranış analizi yapılır (Madde 2.3.3.2).

6. Düzensizlik Kontrolleri

6.1 A1 Burulma Düzensizliği

Herhangi bir katta, en büyük göreli kat ötelemesinin aynı doğrultudaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı burulma düzensizliği katsayısı η_bi ile ifade edilir (TBDY 2018 Tablo 3.6, A1):

$${\eta }_{bi}=\frac{{\delta }_{i,max}}{{\delta }_{i,ort}}\ge 1.20$$

• η_bi > 1.2 → A1 türü burulma düzensizliği vardır (Tablo 3.6). A1 ve B2 türü düzensizlikler, Madde 3.6.2.1'e göre hesap yönteminin seçiminde etkendir. EDYY uygulanıyorsa 1.2 < η_bi ≤ 2.0 koşuluyla ±%5 ek dışmerkezlik D_bi = (η_bi/1.2)² katsayısıyla büyütülür (Madde 4.7.4).
• η_bi > 2.0 → bina Tablo 4.4'te "diğer tüm binalar" grubuna girer; EDYY yalnız DTS = 1, 1a, 2, 2a için BYS ≥ 5, DTS = 3, 3a, 4, 4a için BYS ≥ 6 olan binalarda uygulanabilir.

6.2 Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü

TBDY 2018 Madde 4.9.1.3'e göre, her deprem doğrultusunda her katta kolon ve perdelerdeki etkin göreli kat ötelemelerinin en büyük değeri δ_i,max aşağıdaki koşullardan uygun olanı sağlamalıdır:

$$\lambda \cdot \frac{{\delta }_{i,max}}{h_i}\le 0.008\kappa \text{(gevrek dolgu duvarları c¸erc¸eveye bitis¸ik)}$$ $$\lambda \cdot \frac{{\delta }_{i,max}}{h_i}\le 0.016\kappa \text{(dolgu duvarları esnek derzli veya c¸erc¸eveden bag˘ımsız)}$$

Burada λ, binanın hakim titreşim periyodunda DD-3 elastik tasarım spektral ivmesinin DD-2 elastik tasarım spektral ivmesine oranıdır; κ betonarme binalarda 1, çelik binalarda 0.5 alınır (Madde 4.9.1.4). İkinci koşulun kullanılması için derzli veya esnek bağlantılı elemanların öteleme kapasitesi deneye dayalı olarak belgelendirilmelidir.

6.3 İkinci Mertebe (P-Delta) Kontrolü

TBDY 2018 Madde 4.9.2'ye göre her deprem doğrultusunda ve her katta İkinci Mertebe Gösterge Değeri hesaplanır (Denklem 4.35):

$${\theta }_{II,i}=\frac{({\Delta }_i{)}_{ort}{\sum }_{k=i}^N{w}_k}{V_i{h}_i}$$

Tüm katlardaki en büyük değer için aşağıdaki koşul (Denklem 4.36) sağlanıyorsa ikinci mertebe etkilerinin tasarıma esas iç kuvvetlerin hesabında gözönüne alınması gerekmez; betonarme binalarda C_h = 0.5, çelik ve kompozit kolonlu binalarda C_h = 1 alınır:

$${\theta }_{II,max}\le 0.12\frac{D}{C_{h}R}$$

Koşul sağlanmazsa tüm iç kuvvetler β_II = 0.88 + C_h R θ_II,max / D ≥ 1 katsayısıyla büyütülür (Denklem 4.37) ya da taşıyıcı sistemin rijitliği ve/veya dayanımı artırılarak deprem hesabı yenilenir.

Dikkat: P-delta etkisi, özellikle zemin kat yüksekliğinin diğer katlardan belirgin biçimde farklı olduğu ve bina ağırlığının büyük kısmının üst katlarda toplandığı yapılarda kritik rol oynayabilmektedir.

7. Türkiye'de Sismik Tehlike

Saha Notu: Tablodaki aralıklar yalnız fikir vermek içindir. Yapı sahasının koordinatlarına ait SS ve S1 değerleri AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları uygulamasından (tdth.afad.gov.tr) alınmalıdır. Bu değerler referans zemin koşulu [(VS)30 = 760 m/s] için tanımlıdır (Madde 2.3.2.1); sahanın yerel zemin sınıfına göre Tablo 2.1–2.2'deki FS ve F1 katsayılarıyla çarpılarak SDS ve SD1 bulunur (Denklem 2.1).

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay 🟢

Senaryo: 4 katlı, HN = 12 m, betonarme çerçeve bina — BKS 2 sınıfı, İstanbul ZD zemin. SDS = 0.90, SD1 = 0.28. Düzensizlik yok. Binanın Deprem Tasarım Sınıfını, Bina Yükseklik Sınıfını ve uygulanabilir yöntemi belirleyiniz.

Veriler:

• HN = 12 m (kat yüksekliği: 3 m × 4 kat)
• SDS = 0.90 g, BKS = 2
• Taşıyıcı sistem yalnız betonarme çerçevelerden oluşuyor

İstenen: Uygulanabilir analiz yöntemi.

Çözüm:

Adım 1 — DTS Belirleme (TBDY 2018 Tablo 3.2):

• BKS = 2, SDS = 0.90 ≥ 0.75 → DTS = 1

Adım 2 — BYS Belirleme (TBDY 2018 Tablo 3.3):

• DTS = 1, HN = 12 m → 10.5 < 12 ≤ 17.5 m → BYS = 6

Adım 3 — TBDY Tablo 4.4 Uygulaması:

• BYS ≠ 1 → bina yüksek bina değildir; Madde 5.5.2.2'deki zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap zorunluluğu bu bina için geçerli değildir
• Düzensizlik yok: her katta η_bi ≤ 2.0 ve B2 türü düzensizlik yok (η_bi < 1.20 varsayımı)
• DTS = 1 için bu tür binalarda EDYY'ye BYS ≥ 4 koşuluyla izin verilir: BYS = 6 ≥ 4 ✓

Adım 4 — Ampirik Titreşim Periyodu (Madde 4.7.3.4):

• Betonarme çerçeveli bina → C_t = 0.1
• T_pA = 0.1 × 12^(3/4) = 0.1 × 6.45 = 0.645 s
• DTS = 1 ve BYS = 6 olduğundan Madde 4.7.3.3'e göre T_p ≅ T_pA alınabilir.

Sonuç: Tablo 4.4 koşulu sağlandığından Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY) uygulanabilir.

Kontrol: Mod Birleştirme Yöntemi de tüm binalarda kullanılabilir (Madde 4.6.2.1). MBY ile bulunan taban kesme kuvveti γE × V_tE değerinden küçük çıkarsa iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler Madde 4.8.4.1'e göre büyütülür; düzensizlik bulunmadığı için γE = 0.80'dir.

Problem 2 — Orta 🟡

Senaryo: 5 katlı, HN = 15 m, betonarme perdeli-çerçeveli konut binası, İstanbul (SS = 1.20, S1 = 0.40), ZD zemin. BKS = 3. EDYY'ye göre taban kesme kuvvetini hesaplayınız. Toplam bina ağırlığı W = 3200 kN. Taşıyıcı sistem: süneklik düzeyi sınırlı çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek bağ kirişli perdelerden oluşan karma sistem (TBDY Tablo 4.1, A21: R = 6, D = 2.5); perdelerin tabanda karşıladığı devrilme momenti payının %75'ten az olmadığı varsayılmıştır (Madde 4.3.4.6).

Veriler:

• SS = 1.20, S1 = 0.40 (AFAD, DD-2)
• FS = 1.02 (ZD; Tablo 2.1'de SS = 1.00 için 1.1 ile SS = 1.25 için 1.0 arasında doğrusal enterpolasyon)
• F1 = 1.9 (ZD, S1 = 0.40 için, TBDY Tablo 2.2)
• W = 3200 kN, g = 9.81 m/s², R = 6, D = 2.5, I = 1.0 (BKS 3, TBDY Tablo 3.1)

İstenen: EDYY taban kesme kuvveti VtE.

Çözüm:

Adım 1 — Tasarım Spektral İvme Katsayıları:

• SDS = SS × FS = 1.20 × 1.02 = 1.224
• SD1 = S1 × F1 = 0.40 × 1.9 = 0.76
• BKS = 3, SDS ≥ 0.75 → DTS = 1; HN = 15 m → BYS = 6. A21 sistemine BYS ≥ 4 için izin verilir; DTS = 1 olduğundan Madde 4.3.4.1(b)'deki karma sistem kısıtı uygulanmaz.

Adım 2 — Köşe Periyotları (Denklem 2.3):

• TA = 0.2 × (SD1/SDS) = 0.2 × (0.76/1.224) = 0.124 s
• TB = SD1/SDS = 0.76/1.224 = 0.621 s

Adım 3 — Hakim Titreşim Periyodu:

• Perdeli-çerçeveli sistem "diğer tüm binalar" grubundadır → C_t = 0.07 (Madde 4.7.3.4)
• T_pA = 0.07 × 15^(3/4) = 0.07 × 7.622 = 0.534 s
• DTS = 1 ve BYS = 6 olduğundan T_p ≅ T_pA alınabilir (Madde 4.7.3.3). Denklem 4.26 ile hesap yapılsaydı T_p en çok 1.4 × 0.534 = 0.748 s alınabilirdi (Madde 4.7.3.2).
• Tp = 0.534 s (TA < Tp < TB, spektrumun sabit bölgesi)

Adım 4 — Elastik Spektral İvme:

• TA ≤ T_p ≤ T_B → S_ae(T_p) = SDS = 1.224 g

Adım 5 — Deprem Yükü Azaltma Katsayısı:

• T_p ≤ T_B → R_a = D + (R/I − D) × T_p/T_B = 2.5 + (6.0 − 2.5) × 0.534/0.621 = 2.5 + 3.5 × 0.860 = 5.51 (TBDY Denklem 4.1b)

Adım 6 — Azaltılmış Spektral İvme:

• S_aR = S_ae/R_a = 1.224/5.51 = 0.2221 g

Adım 7 — Toplam Kütle:

• m_t = W/g = 3200/9.81 = 326.2 kNs²/m

Adım 8 — Taban Kesme Kuvveti:

• V_tE = m_t × S_aR × g = 326.2 × 0.2221 × 9.81 = 710.7 kN

Alt Sınır Kontrolü (TBDY Denklem 4.19):

• 0.04 × m_t × I × SDS × g = 0.04 × 326.2 × 1.0 × 1.224 × 9.81 = 156.7 kN
• 710.7 kN > 156.7 kN — alt sınır kontrolü sağlandı

Sonuç: V_tE = 710.7 kN (alt sınır kontrolü geçildi)

Kontrol: V_tE / W = 710.7 / 3200 ≈ %22.2. Hakim periyot T_B'den kısa olduğu için bina spektrumun sabit (plato) bölgesindedir ve R_a, R/I değerinden küçük kalmıştır; bu iki etki oranı yükseltir.

Problem 3 — Zor

Senaryo: 8 katlı, HN = 24 m, perdeli-çerçeveli yeni bina (BKS = 1), İzmir ZD zemin. DTS = 1a, BYS = 5. Binada Tablo 3.6'daki düzensizliklerden hiçbiri yoktur. Analizde MBY kullanılacaktır. SS = 1.10, S1 = 0.38 (DD-2). X yönü mod birleştirme taban kesme kuvveti V_tMB = 610 kN. EDYY'den elde edilen V_tE = 820 kN. Büyütme koşulunu kontrol ediniz; gerekiyorsa iç kuvvetleri büyütünüz.

Veriler:

• V_tMB = 610 kN (Mod Birleştirme analizi sonucu)
• V_tE = 820 kN (Eşdeğer deprem yükü hesabı sonucu)
• Düzensizlik yok → γE = 0.80 (TBDY 2018 Madde 4.8.4.1)

İstenen: TBDY 2018 Madde 4.8.4.1 koşulunun kontrolü ve büyütme.

Çözüm:

Adım 1 — Büyütme Koşulu (TBDY 2018 Madde 4.8.4.1):

• Koşul: V_tMB ≥ γE × V_tE
• 0.80 × V_tE = 0.80 × 820 = 656 kN
• V_tMB = 610 kN < 656 kN → KOŞUL SAĞLANMIYOR

Adım 2 — Büyütme Katsayısı (Denklem 4.31):

• β_tE = γE × V_tE / V_tMB = 656 / 610 = 1.0754 ≥ 1

Adım 3 — Büyütmenin Uygulanması:

• Modal hesaptan elde edilen tüm azaltılmış iç kuvvetler (kesme, moment, eksenel) ve yerdeğiştirmeler β_tE = 1.0754 ile çarpılacaktır (TBDY Md. 4.8.4.1).

Sonuç: İç kuvvetler %7.5 oranında artırılmalıdır.

Kontrol: Büyütme sonrası etkin V_tMB,düzeltilmiş = 610 × 1.0754 = 656.0 kN ≥ 656 kN

Önemli Not: Madde 4.8.4.1'e göre büyütme yerdeğiştirmelere de uygulandığından göreli kat ötelemesi kontrolü (Madde 4.9.1) büyütülmüş yerdeğiştirmelerle yapılır. A1 burulma düzensizliği katsayısı ise Tablo 3.6'ya göre ±%5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak 4.7'ye göre hesaplanan göreli kat ötelemelerinden bulunur; tüm yerdeğiştirmelerin aynı katsayıyla çarpılması bu oranı değiştirmez.

9. Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)
2. TS EN 1992-1-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Modal etkin kütle koşulu, madde 4.8.1.2 (PDF s.74) ile karşılaştırıldı. Kaynak: TBDY 2018, Bakanlık PDF nüshası. Bu kayıt yalnız belirtilen iddiaların belge karşılaştırmasını kapsar; bağımsız mühendislik onayı değildir.

yapidan (2026). Binalarda Deprem Analiz Yöntemi Seçimi: TBDY 2018 Rehberi. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/as/deprem-analiz-yontemi-secimi-tbdy-2018-rehberi