Burulma Düzensizliği (TBDY 2018): A1 ve ηbi Hesabı

Burulma Düzensizliği (A1) ve ηbi Katsayısının TBDY 2018'e Göre Değerlendirilmesi

Burulma düzensizliği, bir binanın kat planında deprem yükü altında yalnızca ötelenme değil aynı zamanda kendi düşey ekseni etrafında dönme (burulma) yapması durumudur ve TBDY 2018'de A1 türü plan düzensizliği olarak tanımlanır. Bu düzensizlik, taşıyıcı sistemin rijitlik dağılımının kat planında simetrik olmamasından kaynaklanır; rijitlik merkezi ile kütle merkezi arasındaki uzaklık (dışmerkezlik) büyüdükçe deprem kuvvetinin sistemde oluşturduğu burulma momenti artar. Sonuçta planın bir kenarındaki kolon ve perdeler beklenenden çok daha büyük öteleme ve dolayısıyla daha büyük iç kuvvet talebine maruz kalır. Burulma davranışı sünek olmayan, kontrolü zor ve gözlemlenen deprem hasarlarında sıkça karşılaşılan bir göçme mekanizması olduğu için, tasarımın daha en başında plan düzeninin burulma açısından denetlenmesi kritik önemdedir.

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu sayfa bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama yetkili inşaat mühendisi denetiminde, güncel yönetmelik ve proje koşullarına göre yapılmalıdır.

Burulma Düzensizliğinin Mekaniği: Rijitlik Merkezi ve Kütle Merkezi

Bir kat döşemesi rijit diyafram olarak çalıştığında, deprem etkisi altında bu döşemenin hareketi iki ötelenme ve bir dönme olmak üzere üç serbestlik derecesiyle tanımlanır. Deprem kuvvetinin bileşkesi pratik olarak kütle merkezinden (KM) etki eder; sistemin yatay yükü taşırken etrafında döndüğü nokta ise rijitlik merkezidir (RM). Bu iki nokta çakışırsa kat yalnızca öteleme yapar, burulma oluşmaz. KM ile RM arasındaki yatay uzaklık olan dışmerkezlik (e) ne kadar büyükse, deprem kuvveti RM etrafında o kadar büyük bir burulma momenti üretir.

Burulma momenti, planın bir ucundaki düşey elemanlarda öteleyici deprem ötelemesine eklenir, diğer ucunda ise ondan çıkar. Bu yüzden binanın "esnek kenarı" (RM'den uzak, rijitliği düşük kenar) çok daha büyük yatay yer değiştirme yapar. A1 düzensizliği işte bu kenarlar arasındaki öteleme farkını ölçer. Rijitlik dağılımının düzeltilmesi, çoğunlukla perde duvar tasarımı ile sağlanır: perdelerin plan çeperine, mümkünse simetrik biçimde yerleştirilmesi RM'yi KM'ye yaklaştırır ve burulma kolunu kısaltır.

TBDY 2018 Madde 3.6.2.1: A1 Burulma Düzensizliği Tanımı

TBDY 2018, plan düzensizliklerini Tablo 3.6'da sıralar ve A1 burulma düzensizliğini Bölüm 3.6.2 altında tanımlar. Düzensizliğin ölçütü, herhangi bir kattaki burulma düzensizliği katsayısı ηbi değeridir. Bu katsayı, deprem doğrultusuna dik bir doğrultuda kat planının iki ucundaki göreli kat ötelemelerinin oranı ile hesaplanır:

ηbi = (Δi)max / (Δi)ort

Burada (Δi)max ilgili katın bir ucunda hesaplanan en büyük azaltılmış göreli kat ötelemesi, (Δi)ort ise aynı kattaki iki uçtaki ötelemelerin ortalamasıdır. Ötelemeler ±%5 ek dışmerkezlik etkisi de dahil edilerek hesaplanır. Sınır değerler şunlardır:

Tablo: TBDY 2018 Madde 3.6.2.1: A1 Burulma Düzensizliği Tanımı özeti.

ηbi > 2,0 olan binalarda eşdeğer deprem yükü yöntemi yetersiz kalır ve statik vs dinamik analiz yöntemleri karşılaştırmasında öne çıkan mod birleştirme yöntemiyle (modal analiz) çözüm gerekir. Ayrıca aşırı burulmalı sistemlerde DTS bağımsız bazı sınır şartları ağırlaşır; bu nedenle bu eşik bir "kabul edilebilirlik" değil, gerçek bir tasarım kararı sınırıdır.

Ek Dışmerkezlik ve Di Büyütme Katsayısı

Gerçek yapıda kütle dağılımı tam olarak hesaplanan KM'de değildir; döşeme yükleri, bölme duvarları ve kullanım yükleri belirsizdir. Bunu hesaba katmak için TBDY 2018, deprem kuvvetinin uygulama noktasını her iki yönde de kat boyutunun %5'i kadar kaydırmayı zorunlu kılar. Yani x doğrultusunda etkiyen deprem için ek dışmerkezlik:

ex = ±0,05·Bx

Burada Bx, deprem doğrultusuna dik kat boyutudur. A1 düzensizliği bulunan (ηbi > 1,2) katlarda bu ±%5 ek dışmerkezlik, her kat için ayrıca büyütülür. Büyütme katsayısı Di şöyle hesaplanır:

Di = (ηbi / 1,2)²

Büyütülmüş ek dışmerkezlik ise:

e_büyütülmüş = ±0,05·Bx·Di

Örneğin ηbi = 1,5 ise Di = (1,5/1,2)² = 1,5625 olur ve ek dışmerkezlik %5'ten yaklaşık %7,8'e çıkar. Bu büyütme, burulmanın etkilerinin kasıtlı olarak abartılarak güvenli tarafta kalınmasını sağlar. Deprem kuvvetinin büyüklüğü ve dağılımı için deprem yükü hesaplama aracı, taban kesme kuvvetinin katlara dağıtımında çıkış noktası oluşturur; ek dışmerkezlik bu dağıtılmış kuvvetlerin uygulama noktasına eklenir.

Adım Adım Burulma Düzensizliği Denetimi

Bir kat için A1 denetimi aşağıdaki sırayla yürütülür:

1. Deprem doğrultusunu seç: x ve y için ayrı ayrı denetim yapılır.
2. Ek dışmerkezlikli yükleme uygula: Deprem kuvvetini KM'den ±0,05·B kadar kaydırarak yükle.
3. Uç ötelemeleri oku: İlgili katın planının iki ucundaki düğüm noktalarında azaltılmış göreli kat ötelemelerini al.
4. ηbi hesapla: En büyük uç ötelemeyi ortalamaya böl.
5. Sınır kontrolü: ηbi ≤ 1,2 ise düzensizlik yok; 1,2 < ηbi ≤ 2,0 ise Di ile büyütme uygula ve analizi yenile; ηbi > 2,0 ise eşdeğer yük yöntemini terk et.
6. Tüm katları kapsa: En büyük ηbi tüm bina için belirleyici sayılır; çünkü yönetmelik kontrolü kat bazında ama sistem etkisi geneldir.

Burada kritik nokta, ötelemenin azaltılmış (Ra ile bölünmemiş, ancak deprem yükü azaltma katsayısı dahil edilmiş elastik öteleme) değerlerle alınmasıdır. Pratikte çoğu yapısal analiz programı ηbi değerini her kat ve her doğrultu için otomatik raporlar; mühendisin görevi bu çıktıyı yorumlamak ve plan düzenini iyileştirmektir.

Sayısal Örnek

5 katlı bir betonarme binanın 1. katında, x doğrultusu depremi için planın iki ucundaki azaltılmış göreli kat ötelemeleri şöyle hesaplanmış olsun:

Tablo: Sayısal Örnek özeti.

Burulma düzensizliği katsayısı:

ηbi = 9,6 / 7,5 = 1,28

Bu değer 1,2'yi aştığı için A1 burulma düzensizliği vardır. Büyütme katsayısı:

Di = (1,28 / 1,2)² = (1,067)² = 1,138

Kat boyu Bx = 18 m ise büyütülmüş ek dışmerkezlik:

e = 0,05·18·1,138 = 1,02 m

Yani depremin uygulama noktası standart %5 kaydırmaya kıyasla 0,9 m yerine yaklaşık 1,02 m kaydırılır ve analiz bu büyütülmüş değerle yenilenir. Sonuçta esnek kenardaki kolon ve perdelerde iç kuvvet talebi artar; bu elemanların kesit ve donatısı buna göre boyutlandırılır. Eğer ηbi 1,2 sınırına yaklaşılması istenirse, en etkili çözüm esnek kenara perde eklemektir. Kütlenin bina genelinde nasıl dağıldığını gözden geçirmek için perde duvar hesaplama aracı, perde rijitliklerinin RM konumuna katkısını görmeyi kolaylaştırır.

Perde Yerleşimi ile Burulmanın Kontrolü

Burulma düzensizliğini düzeltmenin en etkili yolu, taşıyıcı sistemin rijitlik dağılımını planda dengelemektir. Pratik ilkeler:

• Perdeleri çevreye yerleştirin: Plan çeperine, özellikle köşelere ve dış akslara yerleştirilen perdeler RM'yi merkeze taşır ve burulma rijitliğini en verimli artırır. Çekirdeğe (asansör/merdiven kovası) toplanmış perdeler, planda merkezi olsalar bile çevredeki burulma direncini zayıf bırakır.
• Simetri arayın: İki ana doğrultuda perdeleri simetrik dağıtmak dışmerkezliği doğrudan küçültür.
• Tek yönlü perde tuzağından kaçının: Yalnızca bir doğrultuda perde konulması, diğer doğrultuda burulmaya açık zayıf bir sistem oluşturur.
• Süreklilik: Perdelerin temelden çatıya kesintisiz sürmesi gerekir; kat atlayan veya aniden kaybolan perde rijitlik merkezini katlar arasında kaydırarak burulmayı kötüleştirir.

Kütle ve rijitlik dengesi tasarımın erken aşamasında kurulduğunda, sonradan kesit büyütmeyle çözülmesi güç olan burulma sorunları büyük ölçüde önlenir.

Yaygın Hatalar

• Ek dışmerkezliği unutmak: ±%5 ek dışmerkezlik olmadan yapılan analizde ηbi olduğundan küçük çıkar ve düzensizlik gözden kaçar.
• Yalnızca bir doğrultuyu kontrol etmek: A1 denetimi x ve y için ayrı yürütülmelidir; bir doğrultuda düzgün sistem diğerinde aşırı burulmalı olabilir.
• Di büyütmesini atlamak: ηbi > 1,2 çıktığında büyütülmüş dışmerkezlikle analizi yenilemeyip ilk sonuçla devam etmek güvenliği tehlikeye atar.
• Çekirdek perde yanılgısı: Tüm perdeyi merkezi bir çekirdekte toplamak rijitlik merkezini iyi bir yere getirir gibi görünse de burulma direncini çevreye dağıtmadığı için esnek kenarda büyük ötelemeler kalır.
• Rijit diyafram varsayımının ihmali: Döşeme boşlukları (B2 türü düzensizlikle birlikte) diyaframı zayıflatırsa uç ötelemeleri yanlış hesaplanır; bu durumda yarı-rijit diyafram modeli gerekebilir.

Sık Sorulan Sorular

ηbi katsayısı tam olarak neyi ölçer?

ηbi, bir katın planının iki ucundaki göreli kat ötelemelerinin en büyüğünün ortalamaya oranıdır. Değer 1,0'e yakınsa kat neredeyse hiç burulmaz; 1,2'yi aşması planın bir kenarının diğerine göre belirgin biçimde daha fazla ötelendiğini, yani burulma düzensizliği bulunduğunu gösterir.

Burulma düzensizliği binayı neden tehlikeli yapar?

Burulma, deprem talebini planın esnek kenarındaki birkaç düşey elemanın üzerine yığar. Bu elemanlar tasarımda hesaplananın çok üstünde öteleme ve iç kuvvete maruz kalır, erken hasar görür ve sünek olmayan ani göçme mekanizmaları gelişebilir. Geçmiş depremlerde köşe kolon ve asimetrik planlı binalarda gözlenen ağır hasarların önemli bölümü burulma kaynaklıdır.

A1 düzensizliği olan binada eşdeğer deprem yükü yöntemi kullanılabilir mi?

1,2 < ηbi ≤ 2,0 aralığında, diğer şartlar da sağlanıyorsa eşdeğer deprem yükü yöntemi büyütülmüş ek dışmerkezlikle kullanılabilir. Ancak ηbi > 2,0 olduğunda eşdeğer yük yöntemi yetersiz kalır ve mod birleştirme (modal) analizi zorunlu olur.

Burulma düzensizliğini en etkili nasıl azaltırım?

Rijitlik merkezini kütle merkezine yaklaştırmak gerekir. Bunun en verimli yolu, perde duvarları plan çeperine ve mümkün olduğunca simetrik biçimde yerleştirmektir. Çekirdeğe toplanmış perde yerine çevreye dağıtılmış perde, burulma rijitliğini çok daha etkili artırır.

Ek %5 dışmerkezlik neden zorunlu?

Gerçek kütle ve rijitlik dağılımındaki belirsizlikleri (mobilya, bölme duvar, kullanım yükleri, malzeme değişkenliği) hesaba katmak içindir. Hesapla tam yakalanamayan bu olası dışmerkezlik, deprem kuvvetinin uygulama noktasını kat boyutunun %5'i kadar her iki yöne kaydırarak güvenli tarafta kalmayı sağlar.

Kaynaklar

• Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), Bölüm 3.6 – Bina Düzensizlikleri, Tablo 3.6: https://webdosya.csb.gov.tr/db/yapiisleri/icerikler/tbdy_2018-20210506174126.pdf
• TS 500:2000, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standardları Enstitüsü (TSE)
• AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritası ve Açıklama Raporu (deprem yükü parametreleri için), https://tdth.afad.gov.tr
• TBDY 2018 yönetmelik metni ve madde başlıkları
• Yapıdan editöryel ekibi ve uzman incelemesi