Burkulma, basınç altındaki uzun elemanların (kolon, direkt, payanda) eksenel yük dayanımından önce ani yan yüzeye doğru eğilmesi sonucu oluşan ani göçmedir. İlk olarak Leonhard Euler tarafından 1744'te matematiksel olarak formüle edilmiştir. Narin elemanlarda kritik yük, ezilme dayanımından çok küçük olabilir.
Euler Burkulma Formülü
Pcr = π² × E × I / (K × L)²
Tablo: Euler Burkulma Formülü özeti.
| Parametre | Anlam |
|---|---|
| Pcr | Kritik burkulma yükü (N) |
| E | Elastisite modülü (MPa) |
| I | Min atalet momenti (mm⁴) |
| K | Burkulma katsayısı (mesnet koşuluna bağlı) |
| L | Kolon boyu (mm) |
Kritik Burkulma Gerilmesi
σcr = Pcr / A = π² × E / λ²
λ = Lcr / i (narinlik oranı)
- Lcr = K × L (efektif boy)
- i = √(I/A) (atalet yarıçapı)
Burkulma Katsayısı K (Mesnet Koşulları)
Tablo: Burkulma Katsayısı K (Mesnet Koşulları) özeti.
| Mesnet Koşulu | K (teorik) | K (pratik) |
|---|---|---|
| İki uç mafsallı | 1.0 | 1.0 |
| Bir uç ankastre + bir uç mafsallı | 0.7 | 0.8 |
| İki uç ankastre | 0.5 | 0.65 |
| Bir uç ankastre + bir uç serbest (konsol) | 2.0 | 2.1 |
Burkulma Tipleri
1. Global (Flexural) Burkulma
Kolonun bir yan tarafa bükülmesi. En yaygın tip.
2. Lokal Burkulma
Kolon kesitinin bir bölümünün yerel burkulması (plak, başlık, gövde).
- Seksiyon sınıfı 4 elemanlar için kritik
- Eurocode 3:
bf/tf ≤ kareköklü limit
3. Lateral-Torsional Burkulma (LTB)
Kirişin serbest yüzeyinin yan tarafa + burulma ile göçmesi. Ince başlıklı, açıklıklı kirişlerde.
4. Torsiyonel Burkulma
Dairesel kesitli kolonlarda salt burulma etkisi ile göçme.
5. Flexural-Torsional
Global + burulmanın birleşimi (L, T profiller).
Eurocode 3 Burkulma Tasarımı
Nb,Rd = χ × A × fy / γM1
χ (azaltma katsayısı):
- λ̄ ≤ 0.2: χ = 1.0 (burkulma yok, ezilme)
- 0.2 < λ̄ < 2.5: χ azalır
- λ̄ > 2.5: χ çok düşük
Göreli Narinlik
λ̄ = √(A × fy / Ncr) = (λ/λ1)
λ1 = π × √(E/fy)
Burkulma Eğrileri (a, b, c, d)
Profile göre 4 farklı azaltma eğrisi:
Tablo: Burkulma Eğrileri (a, b, c, d) özeti.
| Eğri | α | Profil Türü |
|---|---|---|
| a0 | 0.13 | Yüksek dayanımlı çelik (S460+) |
| a | 0.21 | Sıcak haddeli kapalı kesit |
| b | 0.34 | Kaynaklı kutu, sıcak haddelenmiş H |
| c | 0.49 | Kaynaklı I, U, L, T |
| d | 0.76 | Çok kalın levha (>100 mm) |
Narinlik Limit Değerleri
TBDY 2018 ve Eurocode 3'e göre basınç elemanlarında:
- Birincil yapısal elemanlar: λ ≤ 200
- İkincil elemanlar: λ ≤ 250
- Çapraz/kafes elemanları: λ ≤ 250
Betonarme Burkulma
Betonarme kolonda burkulma "narinlik etkisi" olarak anılır:
- Narin kolon: Le/h > 10 (dikdörtgen), Le/D > 10 (dairesel)
- Moment büyütme katsayısı (P-δ effect)
- TS 500 ve Eurocode 2 Madde 5.8
Pratik Örnekler
Örnek 1: HEA200 Kolon
L = 4m, iki uç mafsallı (K=1)
- A = 53.8 cm², iy = 4.98 cm, Iy = 1336 cm⁴
- Pcr = π²×210000×1336×10⁴/4000² = 1731 kN
- λ = 4000/49.8 = 80.3
- λ̄ ≈ 1.05 → χ ≈ 0.50
- Nb,Rd ≈ 955 kN (S355 için)
Örnek 2: Dikme
L = 3m, HEB180, K=0.8 (kısmi ankastre)
- Leff = 2400 mm
- Narinlik ~ 37 → χ ≈ 0.90
- Yüksek dayanım, dayanım fiili ezilmeye yakın
İyileştirme Yöntemleri
Burkulma dayanımını artırmak için:
- Kesit büyütme (I artışı)
- Mesnet iyileştirme (K düşürme)
- Ara desteği (L düşürme) — bağlayıcı çubuklar
- Yüksek dayanımlı çelik (fy artışı) — marginal etki
- Dolgulu kesit (beton dolulu boru)
Sık Sorulan Sorular
Neden narinlik kritik? Narin kolon deprem/rüzgâr altında ani ve kontrolsüz göçebilir — sünek davranış yoktur. Kısa kolonda ezilme (sünek), uzun kolonda burkulma (gevrek).
Lateral destek nedir? Kolonun yan tarafa kaymasını engelleyen yatay/diyagonal eleman. L'yi etkin şekilde azaltır.
Kompozit kolon burkulmaya karşı daha iyi mi? Evet. Beton dolulu çelik boru (CFST), çevresinde beton sargılı kolon — her iki malzeme birlikte çalışır, burkulma dayanımı 2-3 kat artar.
İlgili Terimler
Son güncelleme: 22 Nisan 2026 · Kaynaklar: TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.3, TBDY 2018.