Ana içeriğe geç
Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı
Sözlük

Güçlü Kolon-Zayıf Kiriş Nedir? TBDY 2018 Denklem 7.3

Güçlü kolon-zayıf kiriş (strong column-weak beam) ilkesi, TBDY 2018 Madde 7.3.5 Denklem 7.3 uygulaması ve yumuşak kat mekanizmasını önleme.

Yapıdan Editör Kurulu · Editoryal kaynak kontrolündeEditoryal kaynak kontrolü kaydı varAyrıntılar
Hazırlayan
Yapıdan Editör Kurulu
Teknik/Editoryal kontrol
Teknik doğrulama bekliyor
Son kontrol tarihi
Teknik doğrulama bekliyor
İçerik sürümü
1.0
Kaynak durumu
Editoryal kaynak kontrolü kaydı var

Sorumluluk/kapsam: Bu içerik genel bilgilendirme ve editoryal kaynak kontrolü amacıyla hazırlanır; proje, saha veya uygulama kararı için yetkili mühendis/kurum değerlendirmesinin yerine geçmez.

Güçlü kolon-zayıf kiriş (strong column-weak beam, GKZK) ilkesi, betonarme çerçeve sistemlerde kolonların kirişlerden daha güçlü tasarlanmasını zorlayan kapasite tasarımı kuralıdır. Amaç, deprem etkisi altında plastik mafsalın kirişte oluşmasını sağlamak ve yumuşak kat mekanizmasını önlemektir.

Temel Mantık

İki olası göçme mekanizması var:

A) Zayıf Kiriş Mekanizması (İstenir)

   ▲ Kolon (sağlam)
   |
   ●─── plastik mafsal (kirişte)
   |
   ▼ Kolon (sağlam)
  • Plastik mafsallar kirişlerin uçlarında oluşur
  • Kolonlar bütünlüğünü korur
  • Bina dik durur, içeri girilebilir

B) Zayıf Kolon Mekanizması (Önlenmeli)

   ▲
   ●─── plastik mafsal (kolon üst)
   |
   ●─── plastik mafsal (kolon alt)
   ▼
  • Bir katın tüm kolonları aynı anda akar
  • Yatay çubuk (sway) mekanizması
  • Yumuşak kat → katastrofik çöküş

TBDY 2018 Denklem 7.3

Madde 7.3.5.1:

Mrc1,2Mrb\sum M_{rc} \geq 1{,}2 \cdot \sum M_{rb}

Veya açık formda:

(Mrcu¨st+Mrcalt)1,2(Mrbsol+Mrbsag˘)(M_{rc}^{üst} + M_{rc}^{alt}) \geq 1{,}2 \cdot (M_{rb}^{sol} + M_{rb}^{sağ})

Tablo: TBDY 2018 Denklem 7.3 özeti.

Tüm sütunlar için yana kaydırın →
Tablo 1 — Sembol / Tanım
SembolTanım
M_rc,üstDüğümün üstündeki kolonun N_d altındaki moment dayanımı
M_rc,altDüğümün altındaki kolonun N_d altındaki moment dayanımı
M_rb,solSoldan gelen kirişin moment dayanımı (sol için negatif M_rb⁻, sağ için pozitif M_rb⁺)
M_rb,sağSağdan gelen kirişin moment dayanımı
1,2Güvenlik / aşırı dayanım payı

Adım Adım Kontrol

Adım 1: Kolon Moment Dayanımları

Kolonlarda N-M etkileşim diyagramı kullanılır. Düğümdeki eksenel yük N_d için her iki kolonun (üst ve alt) moment dayanımı bulunur:

  • Pozitif yön deprem: M_rc⁺
  • Negatif yön deprem: M_rc⁻
  • En küçük olan kullanılır (kritik)

Adım 2: Kiriş Moment Dayanımları

Düğümde kesişen kirişlerin plastik moment kapasiteleri:

  • M_rb⁺: Pozitif moment (alt donatı çekme)
  • M_rb⁻: Negatif moment (üst donatı çekme)

Adım 3: Toplama

Pozitif deprem yönünde: Mrb=Mrb,sol+Mrb,sag˘+\sum M_{rb} = M_{rb,sol}^- + M_{rb,sağ}^+

Negatif deprem yönünde: Mrb=Mrb,sol++Mrb,sag˘\sum M_{rb} = M_{rb,sol}^+ + M_{rb,sağ}^-

Adım 4: Karşılaştırma

Her iki yön için Denklem 7.3 sağlanmalı. Eğer sağlanmıyorsa:

  • Kolon kesitini büyüt (b × h)
  • Kolon donatısını artır
  • Kirişi inceltme yapılmamalı (rijitlik kaybı)

Örnek Hesap

Veri (iç düğüm):

  • Kolon (üst): 400×400, ρ = %1,5, N_d = 600 kN → M_rc,üst = 180 kNm
  • Kolon (alt): 400×400, ρ = %1,5, N_d = 850 kN → M_rc,alt = 200 kNm
  • Kiriş sol: 300×500, 4Ø20 üst → M_rb⁻ = 175 kNm, 3Ø16 alt → M_rb⁺ = 95 kNm
  • Kiriş sağ: aynı

Pozitif yön deprem:

Mrc=180+200=380 kNm\sum M_{rc} = 180 + 200 = 380 \text{ kNm} Mrb=175+95=270 kNm\sum M_{rb} = 175 + 95 = 270 \text{ kNm} 1,2270=324 kNm1{,}2 \cdot 270 = 324 \text{ kNm}

Kontrol: 380 ≥ 324 ✓ Sağlandı

İstisnalar (TBDY Md. 7.3.5.2)

Tablo: İstisnalar (TBDY Md. 7.3.5.2) özeti.

Tüm sütunlar için yana kaydırın →
Tablo 2 — Durum / İstisna
Durumİstisna
En üst kat düğümleriKural aranmaz (üst kolon zaten yarım)
Tek katlı binaTüm düğümler
Perdeli sistemPerde baskın → ihmal edilir
Mansard / üst lambriYatay yük taşımıyorsa

Tarihsel Önem — Geçmiş Depremler

Tablo: Tarihsel Önem — Geçmiş Depremler özeti.

Tüm sütunlar için yana kaydırın →
Tablo 3 — Deprem / Yıl / GKZK İhlali Etkisi
DepremYılGKZK İhlali Etkisi
San Fernando (ABD)1971Yumuşak kat → hastane çöktü
Mexico City198550.000+ bina yumuşak kat çökmesi
Kobe (Japonya)1995Zayıf kolon → 6.434 ölü
Kocaeli1999Yumuşak zemin kat → 17.000+ ölü
Kahramanmaraş2023Yumuşak kat ihlali → 55.000+ ölü

Ortak nokta: Mimari yumuşak kat (zemin kat dükkân, açık otopark) + kolonların zayıf detaylandırılması.

Yazılım Kontrolü

Yapısal programlar otomatik kontrol yapar:

Tablo: Yazılım Kontrolü özeti.

Tüm sütunlar için yana kaydırın →
Tablo 4 — Yazılım / Komut/Rapor
YazılımKomut/Rapor
ETABSConcrete Frame Design → Joint Capacity Check
SAP2000Display Concrete Joint Capacity
IdeCADDüğüm kontrolü → ΣM/1,2·ΣM oranı
Probina OrionKontrol raporları → GKZK
Sta4-CADStatik kontrol raporu

Manuel doğrulama: Kritik düğümlerde (özellikle giriş kat) elle hesap zorunludur.

Sık Yapılan Hatalar

  1. N_d altındaki M_rc değil, M_rk kullanmak — Etkileşim diyagramı her N için farklı
  2. Pozitif/negatif yön ihmali — Her iki yön ayrı kontrol
  3. Kiriş alt donatısını eksik dikkate alma — M_rb⁺ önemli
  4. Üst kat istisnasını yanlış uygulama — Sadece en üst düğümde, alt katlarda değil
  5. Plak kalınlığı içindeki donatı ihmali — Tabla içi donatı M_rb⁻'i artırır
  6. Mantolu kolonda eski + yeni kesit hatası — Toplam etkin kesit alınmalı

Eurocode 8 ile Karşılaştırma

Tablo: Eurocode 8 ile Karşılaştırma özeti.

Tüm sütunlar için yana kaydırın →
Tablo 5 — Parametre / TBDY 2018 / Eurocode 8 (Md. 4.4.2.3)
ParametreTBDY 2018Eurocode 8 (Md. 4.4.2.3)
Katsayı1,21,3
UygulamaTüm düğümlerDCM/DCH sınıfları
Üst kat istisnasıVarVar

ACI 318-19 Madde 18.7.3'te 1,2 katsayısı kullanılır → TBDY'ye yakın.

Sık Sorulan Sorular

Süneklik düzeyi sınırlı (R=4) binada da geçerli mi? TBDY 2018'de süneklik düzeyi sınırlı sistemlerde (R=4) kural zorunlu değildir ancak önerilmektedir. Süneklik düzeyi yüksek sistemlerde (R=7-8) zorunludur.

Perde duvar varsa GKZK gerekir mi? Perde duvarın baskın olduğu sistemlerde (perde-çerçeve oranı yüksek) perde, deprem yükünü esas olarak alır. Kolonlardaki moment azalır, GKZK kontrolü gevşeyebilir; ancak yapısal bütünlük için yine de kontrol önerilir.

Mantolama sonrası GKZK yeniden hesaplanır mı? Evet. Mantolu kolonun yeni efektif kesiti ile M_rc hesaplanır; eski donatı + yeni donatı + yeni beton birlikte değerlendirilir. Eğer M_rc yeterince artmadıysa daha fazla katmanlı mantolama veya FRP gereklidir.

İlgili Terimler

Son güncelleme: 18 Mayıs 2026 · Kaynaklar: TBDY 2018, TS EN 1998-1, ACI 318-19, Paulay & Priestley "Seismic Design of Reinforced Concrete".

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla bağlantılı ücretsiz mühendislik hesaplama araçları:

Güçlü Kolon-Zayıf Kiriş Nedir? TBDY 2018 Denklem 7.3 — Sıkça Sorulan Sorular

Denklem 7.3 nasıl uygulanır?
Her kiriş-kolon düğümünde her iki yön için ayrı kontrol yapılır. Önce kolonların düğümdeki Nd eksenel yüküne karşılık gelen moment dayanımları (M_rc,üst + M_rc,alt) hesaplanır; ardından kirişlerin moment dayanımları toplanır (M_rb,sol pozitif + M_rb,sağ negatif, en kritik kombinasyon). Eğer ΣM_rc ≥ 1,2·ΣM_rb ise düğüm güvenlidir. Aksi halde kolon kesiti veya donatısı artırılır. ETABS, SAP2000, IdeCAD ve Probina programları bu kontrolü otomatik yapar.
Hangi düğümlerde GKZK aranmaz?
TBDY 2018 Madde 7.3.5.2'ye göre üç istisna vardır: (1) Binanın en üst katındaki tüm düğümler, (2) tek katlı binaların tüm düğümleri, (3) iki katlı binalarda en üst kat düğümleri (alt kata kütle aktarımı yoksa). Ayrıca perde duvarın komşu olduğu kolonlarda perdenin baskın olduğu kabul edilir ve kontrol gevşetilebilir. Süneklik düzeyi sınırlı sistemlerde (R=4) ise kural daha esnek (zorunlu değil) uygulanır.
Yumuşak kat (soft story) ile ilişkisi nedir?
Yumuşak kat, bir katın rijitliğinin/dayanımının üst veya alt kattan belirgin düşük olması durumudur (TBDY Md. 3.6.2 B1 düzensizliği). Güçlü kolon-zayıf kiriş kuralı sağlanmazsa o katın tüm kolonları aynı anda akar, plastik mafsallar kolon uçlarında oluşur ve kat 'yatay çubuk mekanizması' (sway mechanism) ile parçalanır. 1999 Kocaeli, 1995 Kobe, 2023 Kahramanmaraş depremlerinde çöken binaların büyük çoğunluğunda bu kural ihlal edilmişti. GKZK + simetrik plan + perde duvar üçlüsü yumuşak katı önler.

Etiketler

  • guclu-kolon-zayif-kiris
  • gkzk
  • tbdy-2018
  • denklem-7-3
  • yumusak-kat
  • soft-story
  • plastik-mafsal