Denklem 7.3 nasıl uygulanır?

Her kiriş-kolon düğümünde her iki yön için ayrı kontrol yapılır. Önce kolonların düğümdeki Nd eksenel yüküne karşılık gelen moment dayanımları (M_rc,üst + M_rc,alt) hesaplanır; ardından kirişlerin moment dayanımları toplanır (M_rb,sol pozitif + M_rb,sağ negatif, en kritik kombinasyon). Eğer ΣM_rc ≥ 1,2·ΣM_rb ise düğüm güvenlidir. Aksi halde kolon kesiti veya donatısı artırılır. ETABS, SAP2000, IdeCAD ve Probina programları bu kontrolü otomatik yapar.

Hangi düğümlerde GKZK aranmaz?

TBDY 2018 Madde 7.3.5.3'e göre Denklem 7.3; düğüme birleşen iki kolonda da N_d ≤ 0,10 A_c f_ck ise zorunlu değildir. Tek katlı binalarda, çok katlı binaların kolonları üst kata devam etmeyen düğümlerinde ve kirişlerin saplandığı perdenin zayıf doğrultuda kolon gibi çalıştığı durumda da bu kontrol aranmaz.

Yumuşak kat (soft story) ile ilişkisi nedir?

Yumuşak kat, bir katın rijitliğinin/dayanımının üst veya alt kattan belirgin düşük olması durumudur (TBDY Md. 3.6.2 B1 düzensizliği). Güçlü kolon-zayıf kiriş kuralı sağlanmazsa o katın tüm kolonları aynı anda akar, plastik mafsallar kolon uçlarında oluşur ve kat 'yatay çubuk mekanizması' (sway mechanism) ile parçalanır. 1999 Kocaeli, 1995 Kobe, 2023 Kahramanmaraş depremlerinde çöken binaların büyük çoğunluğunda bu kural ihlal edilmişti. GKZK + simetrik plan + perde duvar üçlüsü yumuşak katı önler.

Güçlü Kolon-Zayıf Kiriş Nedir? TBDY 2018 Denklem 7.3

Güçlü kolon-zayıf kiriş (strong column-weak beam, GKZK) ilkesi, betonarme çerçeve sistemlerde kolonların kirişlerden daha güçlü tasarlanmasını zorlayan kapasite tasarımı kuralıdır. Amaç, deprem etkisi altında plastik mafsalın kirişte oluşmasını sağlamak ve yumuşak kat mekanizmasını önlemektir.

Temel Mantık

İki olası göçme mekanizması var:

A) Zayıf Kiriş Mekanizması (İstenir)

   ▲ Kolon (sağlam)
   |
   ●─── plastik mafsal (kirişte)
   |
   ▼ Kolon (sağlam)

Plastik mafsallar kirişlerin uçlarında oluşur
Kolonlar bütünlüğünü korur
Bina dik durur, içeri girilebilir

B) Zayıf Kolon Mekanizması (Önlenmeli)

   ▲
   ●─── plastik mafsal (kolon üst)
   |
   ●─── plastik mafsal (kolon alt)
   ▼

Bir katın tüm kolonları aynı anda akar
Yatay çubuk (sway) mekanizması
Yumuşak kat → katastrofik çöküş

TBDY 2018 Denklem 7.3

Madde 7.3.5.1:

\sum M_{r c} \geq 1, 2 \cdot \sum M_{r b}

Veya açık formda:

(M_{r c}^{\overset{u}{¨} s t} + M_{r c}^{a l t}) \geq 1, 2 \cdot (M_{r b}^{so l} + M_{r b}^{s a \overset{g}{˘}})

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 1: TBDY Denklem 7.3'teki M_rc ve M_rb terimlerinin hangi elemanın moment dayanımını gösterdiği
Sembol	Tanım
M_rc,üst	Düğümün üstündeki kolonun N_d altındaki moment dayanımı
M_rc,alt	Düğümün altındaki kolonun N_d altındaki moment dayanımı
M_rb,sol	Soldan gelen kirişin moment dayanımı (sol için negatif M_rb⁻, sağ için pozitif M_rb⁺)
M_rb,sağ	Sağdan gelen kirişin moment dayanımı
1,2	Güvenlik / aşırı dayanım payı

Adım Adım Kontrol

Adım 1: Kolon Moment Dayanımları

Kolonlarda N-M etkileşim diyagramı kullanılır. Düğümdeki eksenel yük N_d için her iki kolonun (üst ve alt) moment dayanımı bulunur:

Pozitif yön deprem: M_rc⁺
Negatif yön deprem: M_rc⁻
En küçük olan kullanılır (kritik)

Adım 2: Kiriş Moment Dayanımları

Düğümde kesişen kirişlerin plastik moment kapasiteleri:

M_rb⁺: Pozitif moment (alt donatı çekme)
M_rb⁻: Negatif moment (üst donatı çekme)

Adım 3: Toplama

Pozitif deprem yönünde: $\sum M_{r b} = M_{r b, so l}^{-} + M_{r b, s a \overset{g}{˘}}^{+}$

Negatif deprem yönünde: $\sum M_{r b} = M_{r b, so l}^{+} + M_{r b, s a \overset{g}{˘}}^{-}$

Adım 4: Karşılaştırma

Her iki yön için Denklem 7.3 sağlanmalı. Eğer sağlanmıyorsa:

Kolon kesitini büyüt (b × h)
Kolon donatısını artır
Kiriş kesitini küçültmenin rijitlik ve dayanım üzerindeki etkilerini birlikte değerlendir

Örnek Hesap

Veri (iç düğüm):

Kolon (üst): 400×400, ρ = %1,5, N_d = 600 kN → M_rc,üst = 180 kNm
Kolon (alt): 400×400, ρ = %1,5, N_d = 850 kN → M_rc,alt = 200 kNm
Kiriş sol: 300×500, 4Ø20 üst → M_rb⁻ = 175 kNm, 3Ø16 alt → M_rb⁺ = 95 kNm
Kiriş sağ: aynı

Pozitif yön deprem:

$\sum M_{r c} = 180 + 200 = 380 kNm$ $\sum M_{r b} = 175 + 95 = 270 kNm$ $1, 2 \cdot 270 = 324 kNm$

Kontrol: 380 ≥ 324 ✓ Sağlandı

İstisnalar (TBDY Md. 7.3.5.2)

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 2: Güçlü kolon-zayıf kiriş kuralının aranmadığı düğüm ve sistem durumları
Durum	İstisna
En üst kat düğümleri	Kural aranmaz (üst kolon zaten yarım)
Tek katlı bina	Tüm düğümler
Perdeli sistem	Perde baskın → ihmal edilir
Mansard / üst lambri	Yatay yük taşımıyorsa

Tarihsel Önem — Geçmiş Depremler

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 3: Kuralın ihlal edildiği depremler ve yol açtığı göçme biçimi
Deprem	Yıl	GKZK İhlali Etkisi
San Fernando (ABD)	1971	Yumuşak kat → hastane çöktü
Mexico City	1985	50.000+ bina yumuşak kat çökmesi
Kobe (Japonya)	1995	Zayıf kolon → 6.434 ölü
Kocaeli	1999	Yumuşak zemin kat → 17.000+ ölü
Kahramanmaraş	2023	Yumuşak kat ihlali → 55.000+ ölü

Ortak nokta: Mimari yumuşak kat (zemin kat dükkân, açık otopark) + kolonların zayıf detaylandırılması.

Yazılım Kontrolü

Yapısal programlar otomatik kontrol yapar:

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 4: Düğüm kapasite kontrolünün ETABS, SAP2000 ve IdeCAD'de bulunduğu rapor
Yazılım	Komut/Rapor
ETABS	Concrete Frame Design → Joint Capacity Check
SAP2000	Display Concrete Joint Capacity
IdeCAD	Düğüm kontrolü → ΣM/1,2·ΣM oranı
Probina Orion	Kontrol raporları → GKZK
Sta4-CAD	Statik kontrol raporu

Manuel doğrulama: Kritik düğümlerde (özellikle giriş kat) elle hesapla doğrulama yapılması önerilir.

Sık Yapılan Hatalar

N_d altındaki M_rc değil, M_rk kullanmak — Etkileşim diyagramı her N için farklı
Pozitif/negatif yön ihmali — Her iki yön ayrı kontrol
Kiriş alt donatısını eksik dikkate alma — M_rb⁺ önemli
Üst kat istisnasını yanlış uygulama — Sadece en üst düğümde, alt katlarda değil
Plak kalınlığı içindeki donatı ihmali — Tabla içi donatı M_rb⁻'i artırır
Mantolu kolonda eski + yeni kesit hatası — Toplam etkin kesit alınmalı

Eurocode 8 ile Karşılaştırma

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 5: Kural katsayısı ve uygulama kapsamı açısından TBDY 2018 ile Eurocode 8 farkı
Parametre	TBDY 2018	Eurocode 8 (Md. 4.4.2.3)
Katsayı	1,2	1,3
Uygulama	Tüm düğümler	DCM/DCH sınıfları
Üst kat istisnası	Var	Var

ACI 318-19 Madde 18.7.3'te 1,2 katsayısı kullanılır → TBDY'ye yakın.

Sık Sorulan Sorular

Süneklik düzeyi sınırlı (R=4) binada da geçerli mi? TBDY 2018'de Denklem 7.3, 7.3.5 kapsamındaki süneklik düzeyi yüksek kolonlar için düzenlenmiştir. Süneklik düzeyi sınırlı çerçeveler ise 7.7, 7.8 ve 7.9 kurallarına göre boyutlandırılıp donatılır.

Perde duvar varsa GKZK gerekir mi? Perde duvarın baskın olduğu sistemlerde (perde-çerçeve oranı yüksek) perde, deprem yükünü esas olarak alır. Kolonlardaki moment azalır, GKZK kontrolü gevşeyebilir; ancak yapısal bütünlük için yine de kontrol önerilir.

Mantolama sonrası GKZK yeniden hesaplanır mı? Evet. Mantolu kolonun yeni efektif kesiti ile M_rc hesaplanır; eski donatı + yeni donatı + yeni beton birlikte değerlendirilir. Eğer M_rc yeterince artmadıysa daha fazla katmanlı mantolama veya FRP gereklidir.

İlgili Terimler

Son güncelleme: 18 Mayıs 2026 · Kaynaklar: TBDY 2018, TS EN 1998-1, ACI 318-19, Paulay & Priestley "Seismic Design of Reinforced Concrete".

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla bağlantılı ücretsiz mühendislik hesaplama araçları:

Kaynak seçimi, standart atıfları ve güncelleme yaklaşımı için Yapıdan Kaynak Politikası’nı inceleyin.

Güçlü Kolon-Zayıf Kiriş Nedir? TBDY 2018 Denklem 7.3

Temel Mantık

A) Zayıf Kiriş Mekanizması (İstenir)

B) Zayıf Kolon Mekanizması (Önlenmeli)

TBDY 2018 Denklem 7.3

Adım Adım Kontrol

Adım 1: Kolon Moment Dayanımları

Adım 2: Kiriş Moment Dayanımları

Adım 3: Toplama

Adım 4: Karşılaştırma

Örnek Hesap

İstisnalar (TBDY Md. 7.3.5.2)

Tarihsel Önem — Geçmiş Depremler

Yazılım Kontrolü

Sık Yapılan Hatalar

Eurocode 8 ile Karşılaştırma

Sık Sorulan Sorular

İlgili Terimler

İlgili Hesaplama Araçları