TBDY 2018 Madde 4B.2.4: MOD BİRLEŞTİRME YÖNTEMİ İLE DEPREM HESABI — 4B.2.4

İç kuvvet bileşenleri, yerdeğiştirme ve göreli kat ötelemesi gibi davranış büyüklüklerinin her biri için ayrı ayrı uygulanmak üzere , her bir titreşim modu için 4B.2.3 ’e göre hesaplanan ve eşzamanlı olmayan enbüyük modal katkılar, aşağıda açıklandığı üzere istatistiksel olarak birleştirilecektir: (a) En genel mod birleştirme kuralı olarak Tam Kar esel Birleştirme (TKB) Kuralı Denk.(4B.4) ’te verilmiştir. YM YM (X) (X) (X) max m,max mn n,max m=1 n=1 ρ r r r = ∑∑ (4B.4) Burada (X) m,max r ve (X) n,max r , tipik m’inci ve n’inci titreşim modları için 4B.2.3 ile hesaplanan enbüyük modal davranış büyüklükleri ’ni, mn ρ ise bu modlara ait çapraz korelasyon katsayısı ’nı göstermektedir. (b) Yukarıda Denk.(4B.4) ’te yer alan çapraz korelasyon katsayısı Denk.(4B.5a) ’da verilmiştir: 3/2 m n mn n mn m mn mn 2 2 2 2 2 2 n mn m n mn mn m n mn 8 ξ ξ (β ξ ξ )β ρ ; β (1 β ) 4ξ ξ β (1 β ) 4(ξ ξ ) β m T T + = = − + + + + (4B.5a) Burada mn β , gözönüne alınan m’inci ve n’inci doğal titreşim periyotlarının oranını, m ξ ve n ξ ise aynı modlara ait olan ve birbirinden farklı alınabilen modal sönüm oranları ’nı göstermektedir. (c) Modal sönüm oranlarının bütün modlarda aynı olduğunun varsayılması durumunda çapraz korelasyon katsayısı Denk.(4B.5b) ’de verildiği üzere sadeleştirilebilir: 2 3/2 mn mn mn m n 2 2 2 2 mn mn mn 8 ξ (1+β )β ρ (ξ ξ ξ) (1 β ) 4ξ β (1+β ) = = = − + (4B.5b) (d) Gözönüne alınan tüm modlar için mn β 0.8 < koşulunun sağlanması durumunda, Denk.(4B.4) ’te verilen birleştirme kuralı yerine Denk.(4B.6) ’da verilen Karelerin Toplamının Karekökü (KTKK) Kuralı kullanılabilir. 67 YM (X) (X) 2 max n,max n=1 ( ) r r = ∑ (4B.6) Bu birleştirme kuralı, Denk.(4B.4) ’te mn ρ 0 = (m ≠ n) ve mn ρ 1 = (m = n) alınması özel durumuna karşı gelmektedir.