Zaman Tanım Alanı Analizi (ZTA) Nedir? Nonlineer Dinamik

Zaman Tanım Alanı Analizi (ZTA, Nonlinear Time History Analysis — THA), yapının gerçek deprem kayıtlarının adım-adım zaman entegrasyonu ile dinamik tepkisini hesaplayan en gelişmiş analiz yöntemidir. Her t anında yapının konumu, hızı ve ivmesi hesaplanır. Pushover'ın ötesindeki nihai doğrulama aracıdır.

Ana İlke

Hareket denklemini çöz:

[M]{ü} + [C]{u̇} + [K]{u} = −[M]{a_g}(t)

• [M]: Kütle matrisi
• [C]: Sönüm matrisi
• [K]: Rijitlik matrisi (nonlineer!)
• {a_g}: Deprem yer ivmesi zaman geçmişi

Nonlineer durumda K(u) her adımda yeniden hesaplanır.

Ne Zaman Zorunlu?

TBDY 2018 Madde 4.8.4:

• Taban izolasyonlu binalar
• Enerji sönümleyicili sistemler
• Yüksek binalar (H > 70 m)
• Düzensizlik tipleri (A1, B2, B3)
• BKS-1 kritik yapılar
• Performans esaslı değerlendirme

Deprem Kayıtları

Gereksinimler (TBDY 2018)

Minimum 7 deprem kaydı (daha önce 3'tü, TBDY 2018 artırdı):

Tablo: Gereksinimler (TBDY 2018) özeti.

Ölçekleme

Her kaydın spektrum ortalaması ≥ tasarım spektrumunun %90'ı (0.2T₁ - 1.5T₁ aralığında).

PEER Veritabanı

En yaygın kaynak: PEER Ground Motion Database (ngawest2.berkeley.edu). Türkiye depremleri için AFAD TADAS veritabanı.

İntegrasyon Yöntemleri

Newmark-β (en yaygın)

• γ = 0.5, β = 0.25 → Ortalama ivme (şartsız kararlı)
• γ = 0.5, β = 0.17 → Linear acceleration (kararlı koşul)

HHT (Hilber-Hughes-Taylor)

• Yüksek frekans sönümleyen numerik sönüm
• Ticari yazılımlarda yaygın

Wilson-θ

• Eski yöntem, pek kullanılmıyor

Zaman Adımı (Δt)

Tablo: Zaman Adımı (Δt) özeti.

Δt küçükse numerik kararlılık, büyükse hassasiyet azalır.

Sönüm Modeli

Rayleigh Sönüm

[C] = α[M] + β[K]

• α, β iki moda hedef sönüm oranı ile belirlenir
• Tipik sönüm oranı %5 (BA) veya %2-3 (çelik)
• Diğer modlarda farklı sönüm görünür (yan etki)

Caughey Damping

Çoklu moda sönüm atanır — daha gerçekçi ama karmaşık.

Modal Sönüm

Her mod için ayrı sönüm — izolasyon/damper sistemlerinde.

Çıktılar

Her Zaman Adımında

• Düğüm ivmeleri, hızları, deplasmanları
• Kat ötelemeleri
• İç kuvvetler (M, V, N)
• Plastik rotasyonlar
• Enerji dengesi

7+ Kayıt Sonuçları

• Ortalama alınır (TBDY 2018 Madde 4.8.4.3)
• Maksimum değil, ortalama tasarımda kullanılır
• İstatistiksel güvenilirlik artar

Yazılımlar

Tablo: Yazılımlar özeti.

Hesap Süresi

20 katlı bina için 7 kayıt:

• Yapısal model: 20.000 düğüm
• Toplam süre: 20-40 saat
• Çözümleme gereksinimleri: 64+ GB RAM, 16+ CPU

Kalite Kontrol (Quality Assurance)

TBDY 2018'e göre:

1. Bağımsız 3. taraf incelemesi (peer review)
2. Kayıtların uygunluğu doğrulama
3. Sonuçların fiziksel mantığı kontrolü
4. Model doğrulama: Modal analizle karşılaştırma

Kalibrasyon

Gerçek yapıda ambient vibration veya küçük deprem ölçümleri:

• Doğal periyot + sönüm deneysel bulunur
• Model bu değerlere kalibre edilir

Avantajları (Pushover'a Göre)

• Döngüsel etkileri yakalar
• Yüksek mod etkileri dahil
• Zemin-yapı etkileşimi zamanda
• Süre-etkili kütle akma davranışı
• Sarsıntı hızı etkisi

Dezavantajları

• Çok pahalı (hesaplama ve zaman)
• Deprem kaydı seçimi kritik
• Hassas bir şekilde model kalibrasyonu gerekir
• Uzman kullanıcı gerekli
• Sonuçları yorumlama zor

Sık Sorulan Sorular

ZTA her projede gerekli mi? Hayır. Sadece TBDY 2018 zorunlu kılan özel durumlarda (yüksek bina, izolatör, BKS-1).

Kaç deprem kaydı yeterli? TBDY 2018: Min 7 kayıt. ASCE 7-16: Min 11 kayıt. Daha fazla kayıt istatistiksel güvenilirliği artırır.

Sonuçların ortalamasını vs maksimumu kullanılır mı? TBDY 2018 Madde 4.8.4.3: Ortalama değer tasarım için kullanılır (min 7 kayıt için).

İlgili

• Modal Analiz
• Pushover Analiz
• TBDY 2018

Son güncelleme: 22 Nisan 2026 · Kaynaklar: TBDY 2018 Madde 4.8.4, ASCE 7-16 Chapter 16.