Ankastrelik Nedir? Mesnet Türleri (Sabit, Mafsallı, Ankastre)

Ankastrelik (Mesnet Türleri) Nedir?

Ankastrelik (fixed support), bir yapı elemanının üç serbestlik derecesini de (iki öteleme + bir dönme) tamamen engelleyen mesnet tipidir. Diğer mesnet türleri (mafsallı, kayıcı) belirli serbestlik derecelerine izin verir. Statik analiz sınır koşullarının temelidir.

Mesnet Türleri

1. Ankastre Mesnet (Fixed)

Engellediği: İki öteleme (Δx, Δy) + Dönme (θ)
Tepkiler: Rx, Ry, M (üç tepki)
Sembol: ▓ (tarama)

Kullanım: Konsol kökü, temel, ankastre duvar

2. Mafsallı (Hinge / Pin)

Engellediği: İki öteleme (Δx, Δy)
İzin verdiği: Dönme (θ)
Tepkiler: Rx, Ry (iki tepki)
Sembol: △ (üçgen)

Kullanım: Kiriş-kolon mafsallı birleşim, kemer tabanı

3. Kayıcı (Roller)

Engellediği: Tek öteleme (genelde Δy)
İzin verdiği: Dönme (θ) + diğer öteleme (Δx)
Tepkiler: Ry (bir tepki)
Sembol: ○ (daire)

Kullanım: Köprü mesnedi, sıcaklık genleşmesi alan yapı

4. Yatay Kayıcı

Dikey ötelemeye izin, yatay engel. Nadir.

5. Elastik Mesnet

Yay ile temsil. Zemin altındaki temel (Winkler yatak katsayısı).

Serbestlik Dereceleri (2D)

Düzlemsel yapıda her düğümün 3 serbestlik derecesi vardır:

x ötelemesi
y ötelemesi
z ekseni etrafında dönme

Her mesnet bu derecelerden bazılarını sınırlar.

Statik Belirlilik

2D yapı için:

Denge denklemi: 3 (ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0)

Tablo: Statik Belirlilik özeti.

Durum / Bilinmeyen Tepki

Durum	Bilinmeyen Tepki
Statik belirli	3
Statik belirsiz (1. dereceden)	4
Statik belirsiz (n. dereceden)	3+n
Mekanizma (hareketli)	<3

Basit Kiriş Örnekleri

Basit mesnetli (mafsallı + kayıcı): 2+1 = 3 bilinmeyen → statik belirli
İki ankastre (ankastre + ankastre): 3+3 = 6 → 3. dereceden belirsiz
Konsol (ankastre): 3 bilinmeyen → statik belirli

Ankastrelik Momentleri

Tam ankastreli kiriş altında yayılı yük (q):

Uç moment: −q·L²/12
Orta moment: +q·L²/24
Tepki düşey: q·L/2

Bu, moment aktarımı için temel — süreli çerçevelerde kullanılır.

Yarı Ankastre (Semi-Rigid)

Gerçek yapıda tam ankastre veya tam mafsal nadir:

k = 0: Tam mafsal
k = ∞: Tam ankastre
0 < k < ∞: Yarı ankastre (rotasyonel yay)

Betonarme çerçevelerde kolon-kiriş birleşimleri genelde yarı ankastre davranır.

Eurocode 3 (Çelik) Birleşim Sınıfları

Tablo: Eurocode 3 (Çelik) Birleşim Sınıfları özeti.

Sınıf / Rotasyonel Rijitlik

Sınıf	Rotasyonel Rijitlik
Simple (mafsal)	Sn / L < 0.5 EI/L
Semi-rigid	0.5 - 25 EI/L
Rigid (ankastre)	> 25 EI/L

Etkin Boyut (K Faktörü)

Kolon boy düşmesi burkulmada mesnet koşullarına bağlı:

Tablo: Etkin Boyut (K Faktörü) özeti.

Mesnet / K / Lcr

Mesnet	K	Lcr
İki mafsal	1.0	L
Mafsal + ankastre	0.7	0.7L
İki ankastre	0.5	0.5L
Konsol	2.0	2L

Sık Sorulan Sorular

Tam ankastre gerçekte mümkün mü? Hayır. Mesnet dönmeye direnç gösterir ama asla sıfır dönme olmaz. Yaklaşım olarak kabul edilir.

Kayıcı vs mafsal farkı? Kayıcı bir yönde harekete izin verir (sıcaklıktan kaçış). Mafsal ise sadece dönmeye.

Yarı ankastreyi nasıl hesaplarsın? Rotasyonel yay elemanıyla (k [kN·m/rad]). SAP2000/ETABS'ta "Link" özelliği ile modellenir.

İlgili

Son güncelleme: 22 Nisan 2026 · Kaynaklar: Hibbeler Structural Analysis, EC3 Section 5.

Ankastre mesnet ile mafsallı mesnet arasındaki fark nedir?

Ankastre mesnet üç serbestlik derecesini de (Δx, Δy, θ) engeller ve Rx, Ry, M olmak üç tepki üretir. Mafsallı mesnet ise sadece iki ötelemeyi engeller, dönmeye izin verir ve iki tepki (Rx, Ry) üretir.

Kayıcı mesnet neden köprülerde kullanılır?

Kayıcı mesnet yalnızca bir yönde ötelemeyi engeller, diğer yönde ve dönmede serbest bırakır. Bu özellik sıcaklık genleşmesinden kaynaklanan yatay harekete olanak tanıdığı için köprü ve genleşme gerektiren yapılarda tercih edilir.

Statik belirli bir kiriş için kaç tepki gerekir?

2D yapıda üç denge denklemi (ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0) bulunduğundan statik belirlilik için toplam tepki sayısı üç olmalıdır. Örneğin mafsallı + kayıcı mesnet kombinasyonu 2+1=3 tepki üretir ve statik belirlidir.

Gerçek yapılarda tam ankastre mümkün mü?

Hayır. Tam ankastre bir yaklaşımdır; gerçekte mesnet dönmeye direnç gösterse de sıfır dönme olmaz. Betonarme çerçevelerde kolon-kiriş birleşimleri genellikle yarı ankastre (semi-rigid) davranış gösterir.