Akım Ağı (Flow Net) Nedir?

Geçirimli zemin içindeki iki boyutlu durağan sızma akışını grafiksel olarak çözen bir yöntemdir. Akım çizgileri (flowlines) ve eşpotansiyel çizgiler (equipotential lines) birbirine dik, kare benzeri ağlar oluşturur.

Toplam sızma debisi, kaybolan toplam yük (Δh), geçirgenlik katsayısı (k) ve ağ geometrisi (Nf/Nd) ile hesaplanır.

Geoteknik · Sızma

Nerede Kullanılır?

  • Baraj altından sızma debisi hesabı
  • Palplanş / kesme perdesi arkasında boşluk suyu basıncı
  • İnşaat çukuru su pompajı tahmini
  • Toprak dolgu baraj çekirdeği tasarımı
  • Kritik hidrolik gradyan (kabarma/piping) kontrolü

Dikkat Noktaları

  • Çıkış gradyanı ie = Δh/(son potansiyel düşüm mesafesi). ie > icr ise piping (boru şeklinde erozyon) riski!
  • Kritik gradyan: icr ≈ (Gs−1)/(1+e) ≈ 1.0 (tipik kum).
  • Homojen, izotrop zemin varsayar. Tabakali/anizotrop zeminlerde dönüşümlü ölçek gerekir.
  • 3B etkiler (planda genişleme/daralma) ihmal edilir — güvenli tarafta kalmak için dikkat.

Temel Kavramlar

Nf — Akım Tüpü Sayısıİki sınır akım çizgisi arasındaki akım tüpü sayısı. Akım ağı çizilirken sayılır. Tipik: 3–6.
Nd — Potansiyel Düşüm SayısıYüksek potansiyelden alçak potansiyele kaç eşit adımda geçildiği. Her adımda Δh/Nd kadar yük kaybedilir.
k — Geçirgenlik KatsayısıDarcy yasasında akış hızı v=k·i. Kum: 10⁻²–10⁻⁴ m/s, silt: 10⁻⁵–10⁻⁷, kil: 10⁻⁸–10⁻¹⁰ m/s.
Δh — Toplam Yük KaybıMemba su seviyesi ile mansap su seviyesi farkı. Sızma enerjisinin kaynağı.
q=k⋅Δh⋅NfNdie=ΔhNd⋅Δsdq = k \cdot \Delta h \cdot \dfrac{N_f}{N_d} \qquad i_e = \dfrac{\Delta h}{N_d \cdot \Delta s_d}
Birim genişlikteki sızma debisi (m³/s/m)

Sembol Sözlüğü

qBirim genişlikteki sızma debisim³/s/m
kGeçirgenlik (hydraulic conductivity)m/s
ΔhToplam yük farkı (head loss)m
NfAkım tüpü sayısıadet
NdPotansiyel düşüm sayısıadet
ieÇıkış gradyanı = Δh / (Nd·lson)—

Formül Mantığı

Her akım tüpünden geçen debi eşittir:
Δq = k · (Δh/Nd) · (b/l)
Kare ağda b/l = 1 olduğundan:
Δq = k · Δh / Nd
Nf tüpten toplam: q = k · Δh · Nf / Nd

Sayısal Örnek

Veri: k = 5×10⁻⁵ m/s, Δh = 8 m, Nf = 4, Nd = 12
q = 5×10⁻⁵ × 8 × 4/12 = 1.33×10⁻⁴ m³/s/m = 11.5 m³/gün/m
Çıkış gradyanı: ie = 8/12 = 0.67 → icr ≈ 1.0 ise FS = 1.5

→ Bu değerleri Hesap Makinesi'nde deneyin
×10⁻⁵ m/si
mi
iadet
iadet
q — Sızma Debisi
q (L/gün/m)
—
içıkış — Gradyan
Nf/Nd
—
FSpiping (icr=1.0)

q — Sızma (m³/s/m)

q

—

Birim genişlik debisi

ie — Çıkış Gradyanı

ie

—

Borulanma riski

FS — Güvenlik

FS

—

Borulanma güvenliği

Hesap Adımları

Temel Kaynaklar

Das, B.M. — Principles of Geotechnical Engineering
Akım ağı çizim tekniği ve sızma hesabı adım adım anlatılır. Piping kontrolü ve filtre kriterleri.
Ders Kitabı
Cedergren, H.R. — Seepage, Drainage, and Flow Nets
Akım ağı konusunda yazılmış en kapsamlı referans. Anizotropi, tabakali zemin ve 3B sızma.
Klasik Referans
Coduto, D.P. — Geotechnical Engineering
Sızma analizine modern yaklaşım. Sonlu elemanlar ile flow net doğrulaması örnekleri.
Ders Kitabı

Ek Kaynaklar

Harr, M.E. — Groundwater and Seepage
İleri düzey sızma mekaniği. Konformal haritalama ve karmaşık değişken yöntemleri.
Uzuner, B.A. — Temel Zemin Mekaniği
Türkçe zemin mekaniği kitabı. Sızma, akım ağı ve geçirgenlik deneyleri bölümü detaylı.