Boru Basınç Kaybı Nedir?

Basınçlı borularda akan suyun, boru cidarı ile arasındaki sürtünme nedeniyle kaybettiği enerjidir. Darcy-Weisbach denklemi bu enerji kaybını hız, boru geometrisi ve sürtünme katsayısına bağlı olarak hesaplar.

Sonuç, kayıp yüksekliği (h_f) olarak ifade edilir ve pompa seçimi, boru boyutlandırma ve şebeke tasarımında kullanılır.

Hidrolik · Boru Akışı

Nerede Kullanılır?

İçme suyu iletim ve dağıtım şebekeleri
Pompa basma yüksekliği ve enerji maliyeti hesabı
Yangın söndürme sistemleri — basınç yeterliliği kontrolü
Endüstriyel boru hatları ve soğutma devreleri
Sulama şebekeleri ve basınçlı boru iletimi
Hidroelektrik santraller — cebri boru kayıpları

Neye Dikkat Edilir?

Darcy-Weisbach sadece sürtünme kaybını hesaplar. Lokal kayıplar (dirsek, vana, daralma) ayrıca eklenir.
Akış rejimi kritiktir: Re < 2300 laminer, Re > 4000 türbülan. Arada geçiş bölgesi belirsizdir.
Pürüzlülük (ε) boru malzemesi ve yaşına göre büyük fark gösterir — yeni HDPE ile eski dökme demir arasında 100 kat fark olabilir.
Colebrook denklemi implicit (iteratif) çözüm gerektirir; burada Swamee-Jain yaklaşımı kullanılır.

Temel Kavramlar

Reynolds Sayısı (Re) Re = V·D/ν — Atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranı. Akışın laminer mi türbülan mı olduğunu belirler.

Darcy Sürtünme Katsayısı (f) Boyutsuz büyüklük. Laminer akışta f = 64/Re. Türbülanda Moody diyagramı veya Colebrook denkleminden bulunur.

Pürüzlülük (ε) Boru iç cidarındaki ortalama çıkıntı yüksekliği. Çelik: 0.045 mm, Dökme demir: 0.26 mm, HDPE: 0.007 mm.

Kayıp Yüksekliği (h_f) Sürtünme nedeniyle kaybedilen enerji, su sütunu yüksekliği (metre) olarak ifade edilir. Bernoulli denkleminde yer alır.

Göreceli Pürüzlülük (ε/D) Pürüzlülüğün boru çapına oranı. Moody diyagramındaki eğrileri belirler. Küçük borularda etkisi büyüktür.

Hız (V) ve Debi (Q) V = Q/A = 4Q/(πD²). Tasarımda ekonomik hız: 0.6–2.0 m/s (dağıtım), 1.5–3.0 m/s (iletim).

Parametre Artarsa Ne Olur?

D ↑ : Hız düşer (V ∝ 1/D²), h_f dramatik azalır (∝ 1/D⁵). Çap artışı basınç kaybını çok etkiler.
Q ↑ : h_f hızla artar (türbülanda ∝ Q²). Debi ikilenirse kayıp ~4 katına çıkar.
L ↑ : h_f doğrusal artar. Uzun hatlarda kayıp birikir.
ε ↑ : Sürtünme katsayısı artar, özellikle yüksek Re'de belirginleşir.

→ Hesap Makinesi'nde parametreleri değiştirerek deneyin

h_f = f \cdot \dfrac{L}{D} \cdot \dfrac{V^2}{2g}

Darcy-Weisbach Denklemi — Boru Sürtünme Kaybı

Bu Denklem Neden Bu Şekilde?

h_f = f · (L/D) · (V²/2g) denklemi enerji korunumundan türer. V²/2g terimi kinetik enerji yüksekliği (hız yükü), L/D borunun geometrik etkisi, f ise sürtünmenin şiddetini temsil eder.

Fiziksel sezgi: Daha uzun boru → daha fazla sürtünme alanı → daha fazla kayıp. Daha dar boru → daha yüksek hız → daha fazla kayıp. Daha pürüzlü boru → daha yüksek f → daha fazla kayıp.

Sembol Sözlüğü

h_f	Sürtünme kayıp yüksekliği	m
f	Darcy sürtünme katsayısı	—
L	Boru uzunluğu	m
D	Boru iç çapı	m
V	Ortalama akış hızı = Q/A	m/s
g	Yerçekimi ivmesi	9.81 m/s²
Re	Reynolds sayısı = V·D/ν	—
ε	Boru iç pürüzlülüğü	mm
ν	Kinematik viskozite	m²/s

Tipik Pürüzlülük Değerleri

Malzeme	ε (mm)
HDPE / PVC	0.007 – 0.015
Cam / Bakır	0.0015 – 0.003
Çelik (yeni)	0.045
Çelik (hafif paslı)	0.15 – 0.30
Dökme demir	0.26
Galvanizli çelik	0.15
Beton	0.30 – 3.0

Hesap Akışı (Adım Adım)

Adım 1 — Kesit ve Hız

A = π·D²/4 → V = Q / A

Debi ve kesit alanından ortalama akış hızı bulunur.

Adım 2 — Reynolds Sayısı

Re = V · D / ν

Re < 2300 → laminer, Re > 4000 → türbülan. Geçiş bölgesinde (2300-4000) her iki sonuç da hesaplanır.

Adım 3 — Sürtünme Katsayısı (f)

Laminer: f = 64/Re | Türbülan: Swamee-Jain yaklaşımı

f = 0.25 / [log₁₀(ε/D/3.7 + 5.74/Re⁰·⁹)]² — Colebrook denkleminin açık (explicit) yaklaşımı, ±%1 doğruluktadır.

Adım 4 — Kayıp Yüksekliği

h_f = f · (L/D) · V²/(2·9.81)

Sonuç metre cinsinden su sütunu yüksekliği. Basınç cinsinde: Δp = ρ·g·h_f (kPa).

Yerine Koyma Örneği

Veri: D = 200 mm, L = 100 m, Q = 15 L/s, ε = 0.15 mm, ν = 1.0×10⁻⁶ m²/s

A = π × 0.200² / 4 = 0.03142 m²
V = 0.015 / 0.03142 = 0.477 m/s
Re = 0.477 × 0.200 / 1.0×10⁻⁶ = 95,493 → Türbülan
f = 0.25 / [log₁₀(0.00015/0.200/3.7 + 5.74/95493⁰·⁹)]² = 0.01982
h_f = 0.01982 × (100/0.200) × 0.477²/(2×9.81) = 0.115 m
Δp = 1000 × 9.81 × 0.115 = 1.13 kPa

Geçerlilik Sınırları

Darcy-Weisbach tam dolgu dairesel kesit basınçlı akış için geçerlidir.
Swamee-Jain yaklaşımı: 10⁻⁶ ≤ ε/D ≤ 10⁻² ve 5000 ≤ Re ≤ 10⁸ aralığında geçerlidir.
Geçiş bölgesi (Re 2300-4000) sonuçları güvenilir değildir.
Sıcaklık değişimi viskoziteyi değiştirir: 5°C → ν ≈ 1.52×10⁻⁶, 20°C → ν ≈ 1.00×10⁻⁶, 40°C → ν ≈ 0.66×10⁻⁶.

→ Hesap Makinesi'nde debi-kayıp grafiğini inceleyin

Boru Tipi Ön Tanımlı

Boru iç çapı, D mm i

Boru uzunluğu, L m i

Debi, Q L/s i

Pürüzlülük, ε mm i

Kinematik viskozite, ν ×10⁻⁶ m²/s i

V — Hız

—

m/s

Re — Reynolds

—

Akış rejimi

f — Sürtünme

—

Darcy-Weisbach katsayısı

hf — Kayıp

—

m — Sürtünme kaybı

Rejim

Laminer / Türbülan

Kayıp Seviyesi

Şiddet değerlendirmesi

Δp — Basınç Düşümü

—

kPa

ε/D — Göreceli Pürüzlülük

—

‰

Akış Rejimi

—

Reynolds sınıflandırması

Hesap Adımları

Başlangıç İçin Önerilen 3 Kaynak

Çengel, Y.A. & Cimbala, J.M. — Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications

Boru akışı, Moody diyagramı, lokal ve sürtünme kayıplarını kapsamlı örneklerle anlatan modern ders kitabı.

Temel Kaynak

Bayazıt, M. — Hidromekanik

Türkçe temel hidrolik kitabı. Darcy-Weisbach ve Manning denklemleri, boru şebekeleri ve pompa seçimi konularında güçlü.

Ders Kitabı

Hydraulic Institute — Pipe Friction Manual

Çeşitli boru malzemeleri için pürüzlülük değerleri ve pratik kayıp hesabı tabloları içeren endüstri referansı.

El Kitabı

Standartlar

TS 9748 — Basınçlı Borular İçin Hesap Kuralları

Türk Standardı. Basınçlı boru hatlarının boyutlandırma prensiplerini ve güvenlik kurallarını tanımlar.

ASCE Manual of Practice No. 36 — Pipeline Design for Water and Wastewater

Boru boyutlandırma, malzeme seçimi ve hidrolik hesap prosedürleri için kapsamlı tasarım rehberi.

Ek Kaynaklar

Streeter, V.L. & Wylie, E.B. — Fluid Mechanics

Klasik akışkanlar mekaniği kitabı. Darcy-Weisbach teorisinin fiziksel temelini detaylı açıklar.

Moody, L.F. (1944) — Friction Factors for Pipe Flow

Moody diyagramının orijinal makalesi. Transactions of the ASME, Vol. 66. Mühendislik pratiğinde en çok referans verilen grafiklerden biri.

Swamee, P.K. & Jain, A.K. (1976) — Explicit Equations for Pipe-Flow Problems

Bu araçta kullanılan açık formülün orijinal makalesi. Journal of the Hydraulics Division, ASCE.

DSİ — Boru Hatları Tasarım Kılavuzu

Devlet Su İşleri pratik tasarım dokümanı. Türkiye koşullarına uygun boru seçimi ve hesap kuralları.