Manning Denklemi

Açık kanal ve borularda düzgün (üniform) akış koşullarında debi hesabı için kullanılan ampirik formüldür. Yerçekimi etkisiyle akan serbest yüzeyli akışlarda geçerlidir.

Hidrolik

Temel Formül

V = (1/n)·R^2/3·S^1/2. Q = V·A = (1/n)·A·R^2/3·S^1/2. R = A/P (hidrolik yarıçap), P: ıslak çevre, A: akış alanı.

Q = (1/n)·A·R^2/3·S^1/2

Manning n Katsayısı

Beton kanal: n=0.013. Toprak kanal (düzgün): n=0.025. Doğal dere: n=0.035. Çimenli kanal: n=0.030. Plastik boru: n=0.010.

n Değerleri

Froude Sayısı

Fr = V/√(g·y_h). Fr<1: nehir rejimi (sakin). Fr=1: kritik akış. Fr>1: sel rejimi (hızlı). Kanal tasarımında genellikle Fr<0.8 hedeflenir.

Q = \dfrac{1}{n}\,A\,R^{2/3}\,S^{1/2}

Manning Denklemi — Düzgün Açık Kanal Akışı

Dikdörtgen Kesit

A	= b · y
P	= b + 2y
R	= by/(b+2y)
En verimli	b = 2y

Trapez Kesit

A	= (b + z·y)·y
P	= b + 2y·√(1+z²)
z	Şev eğimi (yatay/düşey)

Sayısal Örnek

b=2m y=1m n=0.015 S=0.002: R=0.50m Q=3.76 m3/s

Manning n Ön Tanımlı

Taban genişliği, bmi

Su derinliği, ymi

Şev eğimi, zH:Vi

Taban eğimi, S₀‰ (binde)i

Manning n—i

Q — Debi

—

m³/s

V — Hız

—

m/s

Fr — Froude

—

Fr < 1: Sakin, Fr > 1: Hızlı

Re — Reynolds

—

Akış rejimi

A — Akış Alanı

—

m²

P — Islak Çevre

—

T — Su Yüzey Genişliği

—

R — Hid. Yarıçap

—

Akış Rejimi

—

Froude sınıflandırması

Hız Uyarısı

Aşınma / çökelme kontrolü

Fr Durum

Froude rozeti

Hesap Adımları (Nasıl Hesaplandı?)

Kanal kesiti · su seviyesi · A, P, R

Malzeme	n
Cam / Plastik (PVC)	0.009–0.011
Beton (pürüzsüz)	0.012–0.014
Beton (kaba)	0.015–0.017
Toprak (düzgün)	0.020–0.030
Doğal dere	0.030–0.050
Bitki örtülü taşkın alanı	0.050–0.150