Doğal Titreşim Periyodu

Binanın serbest titreşimde bir tam salınım yapma süresidir (saniye). Deprem kuvvetlerini doğrudan etkiler: periyot artarsa ivme genellikle azalır ama yer değiştirme artar.

T₁ (s)

Ampirik Formüller

TBDY 2018: T₁ = C_t·H_N^3/4.
Rayleigh: T₁ = 2π√(Σm_id_i² / Σf_id_i).
Pratik kural: T ≈ 0.1N (BA çerçeve, N=kat sayısı).

3 Yöntem

C_t Katsayıları

BA çerçeve: 0.1. Çelik çerçeve: 0.08. Çelik merkezi çapraz: 0.05. BA perde: 0.05. Karışık: 0.07.

C_t

Üst Sınır

Modal analizden bulunan T, ampirik T'nin 1.4 katını aşamaz (TBDY 2018). Bu sınır, modelde aşırı esnek davranışın kullanılmasını önler.

T ≤ 1.4·T_emp

T_1 = C_t \cdot H_N^{\,3/4}

TBDY 2018 §4.7.2 — Ampirik Doğal Titreşim Periyodu

Standart Formülleri

TBDY 2018	T = C_t·H^3/4
ASCE 7	T_a = C_t·h_n^x
EC8	T₁ = C_t·H^3/4
Pratik	T ≈ 0.1·N (kat sayısı)

Rayleigh Yöntemi

T₁	= 2π·√(Σm_id_i²/Σf_id_i)
m_i	i. kat kütlesi
d_i	i. kat yer değiştirmesi
f_i	i. kata uygulanan yatay kuvvet

→ Hesap Makinesi'nde deneyin

Sayısal Örnek

8 kat BA HN=24m: T=0.075x24^0.75=0.82 s

Kat sayısı Ni

Kat yüksekliği h (m)i

Yapı tipii

HN (m)

—

Toplam bina yüksekliği

T1 (s)

—

1. doğal periyot

TN (s)

—

Ampirik periyot

Tmax (s)

—

Üst sınır 1.4×TN

Bina Mod Şekli

Hesap Adımları

C_t ve x Değerleri

Sistem	C_t (TBDY)	x
BA çerçeve	0.1	0.75
Çelik moment çerçeve	0.08	0.75
Çelik çapraz çerçeve	0.05	0.75
BA perde	0.05	0.75
Karışık	0.07	0.75

Standartlar

TBDY 2018 §4.7.2
ASCE 7 §12.8.2
EN 1998-1 §4.3.3.2

Kitaplar

Chopra – Dynamics of Structures
Celep – Deprem Mühendisliği