Moment Kapasitesi Nedir?

Betonarme dikdörtgen kesitin taşıyabileceği maksimum eğilme momentidir. Beton basınç bloğu ve çelik donatı çekme kuvveti dengesinden hesaplanır.

Betonarme

Whitney Basınç Bloğu

Eşdeğer dikdörtgen basınç bloğu: a = k₁·x. TS 500 Tablo 7.1: k₁ = 0.85 (fck≤25), fck>25 için k₁ = 0.85−0.006·(fck−25), alt sınır 0.70. Çift donatıda basınç donatısı As′ de hesaba katılır.

a = β₁·c

Dengeli Kesit

Beton ezilmesi (ε_cu=0.003) ve donatı akması (ε_y=f_yd/E_s) aynı anda oluşur. x_b/d oranı sınır değerdir. Sünek tasarımda x/d < 0.45 şartı aranır.

x/d ≤ 0.45

Minimum-Maksimum Donatı

ρ_min = 0.8·f_ctd/f_yd (gevrek göçme önleme). ρ_max ≈ 0.02–0.04 (sünek davranış sağlama). TS 500 sınırları geçerlidir.

ρ Sınırları

M_d = A_s f_{yd}\!\left(d - \dfrac{a}{2}\right) \qquad a = \dfrac{A_s f_{yd}}{0{,}85\,f_{cd}\,b}

TS 500 — Dikdörtgen Kesit Eğilme Kapasitesi

Parametreler

A_s	Çekme donatısı alanı (mm²)
f_yd	= f_yk/1.15 (MPa)
f_cd	= f_ck/1.50 (MPa)
b, d	Genişlik, faydalı yükseklik (mm)
a	Basınç bloğu derinliği (mm)

Beton Sınıfları

C20	f_cd=13.3 MPa
C25	f_cd=16.7 MPa
C30	f_cd=20.0 MPa
C35	f_cd=23.3 MPa
C40	f_cd=26.7 MPa

→ Hesap Makinesi'nde deneyin

Sayısal Örnek

Veri: b=300mm, d=450mm, As=1520mm² (4Ø22), fck=30MPa, fyk=420MPa
fcd=30/1.5=20MPa, fyd=420/1.15=365MPa
a = As·fyd/(0.85·fcd·b) = 1520×365/(0.85×20×300) = 109mm
Mn = As·fyd·(d−a/2) = 1520×365×(450−54.5) = 219 kN·m

Genişlik, b (mm)i

Faydalı yüks., d (mm)i

fck (MPa)i

fyk (MPa)i

As (mm²)i

As' – Basınç donatısı (mm²)i

d' – Basınç donatısı paspayı (mm)i

▬

a – Blok Derinliği

—

⊘

x – Tarafsız Eksen

—

⟳

M_d – Moment Kapasitesi

—

x/d Oranı

—

ρ (%)

—

ρ̲

ρ_min (%)

—

ρ̄

ρ_max (%)

—

⚑

Durum

—

k₁

k₁ (TS 500)

—

f_s'

f_s' – Basınç donatısı

—

As' katkısı

—

Hesap Adımları

Yöntemler

Standart	Basınç Bloğu	ε_cu
TS 500	k₁=0.85→0.70 (fck)	0.003
EC2	λ·η·fcd	0.0035
ACI 318	β₁=0.85	0.003

Standartlar

TS 500 – Betonarme Yapılar
TS EN 1992-1-1 – Eurocode 2
ACI 318 – Building Code
TBDY 2018 – Betonarme Detaylar

Kitaplar

Celep, Z. – Betonarme Yapılar
Ersoy, U. – Betonarme
Wight, MacGregor – Reinforced Concrete