Euler Burkulma Nedir?

İnce basınç elemanlarının, malzeme dayanımına ulaşmadan geometrik kararsızlık nedeniyle yanal yönde deforme olarak göçmesidir. Kritik yük P_cr ile ifade edilir.

Stabilite

Efektif Boy Faktörü (K)

K=1.0: İki ucu mafsallı
K=0.5: İki ucu ankastre
K=0.7: Bir ucu ankastre-mafsallı
K=2.0: Konsol (bir ucu serbest)

4 Mesnet Tipi

Narinlik Oranı

λ = KL/r, r = √(I/A). Narinlik arttıkça P_cr hızla düşer. λ > 200 genelde kabul edilmez. Kısa kolonlarda malzeme dayanımı belirleyicidir.

λ = KL/r

Euler Geçerliliği

Euler formülü yalnızca elastik bölgede (σ_cr < F_y) geçerlidir. İnelastik burkulma için Johnson parabolu veya standart eğrileri kullanılır.

σ_cr < F_y

P_{cr} = \dfrac{\pi^2 EI}{(KL)^2}

Euler Kritik Burkulma Yükü

Parametreler

E	Elastisite modülü (GPa)
I	Minimum atalet momenti (mm⁴)
K	Efektif boy faktörü
L	Eleman boyu (m)
r	Dönme yarıçapı = √(I/A) (mm)

K Değerleri

Mafsal–Mafsal	1.0
Ankastre–Mafsal	0.7
Ankastre–Ankastre	0.5
Ankastre–Serbest	2.0

→ Hesap Makinesi'nde deneyin

Sayısal Örnek

Veri: E=200GPa, I=5000cm⁴, L=4m, K=1.0 (mafsallı-mafsallı)
Pcr = π²EI/(KL)² = π²×200000×5000×10⁻⁸/(1×4)² = 617 kN

Boy, L (m)i

E (GPa)i

I (×10⁶ mm⁴)i

A (cm²)i

Fy (MPa)i

Pcr (K=1.0)

P₁₀

—

kN — Ankastre-ankastre

Pcr (K=0.7)

P₀₇

—

kN — Ankastre-mafsallı

Pcr (K=0.5)

P₀₅

—

kN — İki ucu ankastre

Pcr (K=2.0)

P₂₀

—

kN — Konsol

λ — Narinlik

—

KL/r — Narinlik oranı

σcr (MPa)

σcr

—

Kritik burkulma gerilmesi

Burkulma Modu

⚙

—

K değerine göre

Hesap Adımları

Burkulma Eğrisi Yaklaşımları

Yöntem	Açıklama	Kullanım
Euler (1744)	Elastik burkulma	İnce elemanlar
Johnson Parabolu	İnelastik burkulma	Kısa-orta elemanlar
EC3 Eğrileri (a,b,c,d)	Başlangıç kusuru dahil	Eurocode tasarımı
AISC E3	Fcr hesabı	Amerikan standardı

Standartlar

TS EN 1993-1-1 – Eurocode 3
AISC 360 – Chapter E
TS 648 – Çelik Yapılar

Kitaplar

Timoshenko – Theory of Elastic Stability
Salmon, Johnson – Steel Structures
Galambos – Guide to Stability Design