Sehim Nedir?

Bir kiriş elemanının yük altında düşey yöndeki yer değiştirmesidir. Kullanılabilirlik sınır durumunda kontrol edilir. Aşırı sehim çatlama ve kullanıcı rahatsızlığına neden olur.

Servis Durumu

Sehim Formülleri

Dağılı yük: δ = 5wL⁴/(384EI)
Tekil yük (orta): δ = PL³/(48EI)
Konsol: δ = PL³/(3EI)

EI Rijitliği

İzin Verilen Sehim

Genel: L/250–L/360. Hassas bölme duvarı olan: L/500. Konsol: L/180. Çelik kirişler: L/360 (TS EN 1993).

δ_izin = L/360

Etkileyen Faktörler

E (elastisite modülü), I (atalet momenti), yük büyüklüğü ve dağılımı, mesnet koşulları. BA'da çatlak moment sonrası etkin I kullanılır.

I_eff

\delta_{\max} = \dfrac{5wL^4}{384EI}

Basit Mesnetli Kiriş — Düzgün Dağılı Yük

Standart Sehim Formülleri

Dağılı w	5wL⁴/384EI
P ortada	PL³/48EI
Konsol P uçta	PL³/3EI
Konsol w	wL⁴/8EI

İzin Verilen Sehim

Genel	L/250
Bölme duvarı	L/500
Çelik kiriş	L/360
Konsol	L/180

→ Hesap Makinesi'nde deneyin

Sayısal Örnek

L=6m q=20kN/m EI=50000: d = 5qL4/(384EI) = 6.75 mm < L/250=24mm

Açıklık, L (m)i

Tekil yük, P (kN)i

Dağılı yük, w (kN/m)i

E (GPa)i

I (×10⁶ mm⁴)i

δδ_max (mm)

—

δaδ_izin = L/250 (mm)

—

L/250 sınırı

δ/LL / δ

—

≥250 → Yeterli

⏳Durum

—

Hesap Adımları

Sehim Hesap Yöntemleri

Yöntem	Açıklama	Kullanım
Çift integrasyon	EIy''=M(x) çözümü	Analitik
Moment-Alan	M/EI diyagramı alanı	Hızlı el hesabı
Birim yük	Castigliano / sanal iş	Karmaşık yüklemeler

Standartlar

TS 500 – Sehim Kontrolü
TS EN 1992 – Eurocode 2 §7.4
TS EN 1993 – Eurocode 3 §7.2
ACI 318 – Table 24.2

Kitaplar

Beer, Johnston – Mechanics of Materials
Gere, J.M. – Mechanics of Materials
AISC Steel Construction Manual