Toprak Basıncı Nedir?

Bir istinat yapısına etki eden yatay zemin basıncıdır. Duvarın hareketine bağlı olarak aktif (duvar zeminden uzaklaşır) veya pasif (duvar zemine doğru itilir) basınç oluşur.

Geoteknik

Rankine Teorisi

Pürüzsüz duvar yüzeyi varsayar. K_a = tan²(45° - φ/2), K_p = tan²(45° + φ/2). Basit geometrilerde güvenilir sonuç verir.

Düz Duvar

Coulomb Teorisi

Duvar sürtünmesi (δ), arkadolgu eğimi (β) ve duvar eğimini (α) dikkate alır. Daha genel çözüm sunar, özellikle pürüzlü duvarlarda kullanılır.

Genel Çözüm

Basınç Dağılımı

Aktif basınç üçgen dağılımlıdır, bileşke H/3'ten etkir. Kohezif zeminlerde çekme çatlağı derinliği z_c = 2c/(γ·√K_a) kadardır.

Üçgen Dağılım

K_a = \tan^2\!\left(45° - \dfrac{\varphi}{2}\right) \qquad K_p = \tan^2\!\left(45° + \dfrac{\varphi}{2}\right)

Rankine Aktif ve Pasif Toprak Basıncı Katsayıları

Aktif Basınç

σ_a	= K_a·γ·z − 2c·√K_a
P_a	= ½·K_a·γ·H²
Etki noktası	H/3 (tabandan)
z_c	= 2c / (γ·√K_a)

Pasif Basınç

σ_p	= K_p·γ·z + 2c·√K_p
P_p	= ½·K_p·γ·H²
Etki noktası	H/3 (tabandan)
P_p/P_a	= K_p/K_a

Coulomb Formülü

K_a = sin²(α+φ) / [sin²α·sin(α−δ)·(1+√(sin(φ+δ)sin(φ−β)/(sin(α−δ)sin(α+β))))²]

α: duvar eğim açısı, δ: duvar sürtünme açısı (≈ ⅔φ), β: arkadolgu eğim açısı.

→ Hesap Makinesi'nde deneyin

Sayısal Örnek

Veri: H=5m, γ=18kN/m³, φ=30°, c=0
Ka = tan²(45−30/2) = tan²(30°) = 0.333
Pa = ½×0.333×18×5² = 75 kN/m
Kp = tan²(45+15) = 3.0 → Pp = ½×3.0×18×5² = 675 kN/m

Sürtünme açısı, φ (°)i

Kohezyon, c (kPa)i

Birim h.a., γ (kN/m³)i

Duvar yüksekliği, H (m)i

K_a (Aktif)

—

Aktif basınç katsayısı

K_p (Pasif)

—

Pasif basınç katsayısı

P_a (kN/m)

—

Aktif basınç bileşkesi

P_p (kN/m)

—

Pasif basınç bileşkesi

Gelismis tasarim (opsiyonel)

Sursarj q (kPa)

Duvar surtunme acisi delta (deg)

Cekme catlagi zc (m)—

Coulomb Ka—

Hesap Adımları

Yöntem Karşılaştırması

Araştırmacı	Yıl	Katkısı	Kullanım
Coulomb	1776	İlk toprak basıncı teorisi, kama analizi	Pürüzlü duvarlar
Rankine	1857	Gerilme analizi, Ka/Kp formülleri	Pürüzsüz duvarlar
Müller-Breslau	1906	Coulomb genellemesi, grafik çözüm	Eğik duvarlar
Mononobe-Okabe	1929	Sismik toprak basıncı	Deprem durumu

Tipik Ka ve Kp Değerleri

φ (°)	K_a	K_p	K_p/K_a
20	0.490	2.040	4.16
25	0.406	2.464	6.07
30	0.333	3.000	9.00
35	0.271	3.690	13.61
40	0.217	4.599	21.16

Standart Referanslar

TS EN 1997-1 – İstinat Yapıları
TBDY 2018 – Bölüm 16.10: Toprak Basıncı
AASHTO LRFD – Retaining Walls
BS 8002 – Code of Practice for Earth Retaining

Klasik Kitaplar

Das, B.M. – Principles of Geotechnical Engineering
Bowles, J.E. – Foundation Analysis and Design
Kramer, S.L. – Geotechnical Earthquake Engineering
Clayton, C.R.I. et al. – Earth Pressure & Retaining Walls